CN109470734A - 一种计算马氏体组织转变量及相变点的方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开一种计算马氏体组织转变量及相变点的方法，属于金属相变的表征计算领域。本发明所述方法首先提取冷却部分的膨胀量‑温度数据，然后对冷却图像的数据在特定温度间隔下求平均值，并进行平滑处理，以最大膨胀量与最小膨胀量之差与该膨胀量下所对应的温度之差的比值作为拟合直线和拟合曲线的分离评判标准，以相变点以外的80±1℃温度区间步长内的数据进行迭代，采用最小二乘法回归拟合得到两条直线，最后根据杠杆原理求每个温度下对应的转变量。本发明提供的方法可以精确地计算出每个温度对应的转变量，克服了以金相图片来断定相变点及组织转变量的不准确性，大大节省了成本和时间。
Description
技术领域
本发明涉及一种计算马氏体组织转变量及相变点的方法，属于金属相变的表征计算领域。
背景技术
以往测定组织转变量及转变起止点一般根据经验公式或者金相图片，但是组织转变伴随着物性变化和力学性能变化，同时还要相变潜热释放，对于不同的材料，部分经验公式需要加以修正才可以应用，而根据金相图片判断组织转变量及相变点浪费大量的人力、物力、财力，所得结果往往也不够精确，具有较大的局限性。找到精确确定每个温度组织转变量及相变点的方法变得日益重要。
发明内容
本发明的目的在于提供一种计算马氏体组织转变量及相变点的方法，精确地确定每个温度下对应的转变量及转变起止点，具体包括以下步骤：
（1）将待测材料进行膨胀试验，最终得到相变膨胀曲线，将加热阶段与冷却阶段的膨胀量曲线分离，选取冷却部分的膨胀量曲线；
（2）以1~3℃温度区间划分为若干等距区间，将每个区间中的温度的平均值作为横坐标，将每个区间中的膨胀量的平均值作为纵坐标，对降温数据进行平均处理；
（3）对膨胀量-温度数据进行进行平滑处理，如果平滑效果不好，进行第二次平滑处理；
（4）将步骤（3）平滑处理后的高温段数据按照温度由高到低依次命名为（T1，D1）、（T2，D2）、（T3，D3）……（Tn，Dn），对（T1，D1）、（T2，D2）……（Tn，Dn）对应的n组数据进行线性回归得到拟合直线，其中n≥2，T表示温度，D表示膨胀量；若|D曲线-D直线|≥D总/T温差，则该点即为拟合直线与膨胀量-温度曲线的分离点，其中，D总为最大膨胀量与最小膨胀量之差，T温差为最大膨胀量对应的温度与最小膨胀量对应的温度之差；若|Tm-T1|=80±1℃，则Tm即为相变开始点，其中Tm为拟合直线与膨胀量-温度曲线的分离点对应的温度；此时（T1，D1）、（T2，D2）……（Tm，Dm）的拟合直线即为高温段切线；D=k×T+d，式中，k为高温段切线斜率，d为截距，D为膨胀量，T为温度；对于低温相变结束点和低温段切线，采用同样的方法处理；
（5）利用杠杆定律可计算相变开始点和相变结束点对应温度区间内的马氏体组织转变量，f=Xa/（Xa+Xb），式中：f为马氏体组织转变量，Xa为高温段数据拟合直线与平滑后膨胀曲线的竖直距离，Xb为低温段数据拟合直线与平滑后膨胀曲线的竖直距离。
本发明所述待测材料为发生相变的材料。
本发明所述步骤（3）中以30个膨胀量-温度数据为一个平滑组进行平滑，第二次平滑以20-40个膨胀量-温度数据为一个平滑组进行平滑。
本发明的有益效果：
（1）本发明可以精确地计算出不同冷速下对应的马氏体转变量及转变起止点，不受冷却速率的影响，适用于发生相变的任何材料（例如马氏体转变，贝氏体、珠光体的转变）；
（2）本发明可以有效保证实测数据的真实性和准确性，并能大大降低数据的繁杂性，降低人为因素的影响；
（3）本发明提供的方法操作方便，精确度较好，工艺简单，节约成本和人力。
附图说明
图1为40℃/s冷速下实验得到的膨胀量-温度曲线；
图2为127℃/s冷速下实验得到的膨胀量-温度曲线；
图3为实施例1在40℃/s的冷却速度下拟合计算得到的转变量图像；
图4为实施例1在127℃/s的冷却速度下拟合计算得到的转变量图像；
图5为实施例2在40℃/s的冷却速度下拟合计算得到的转变量图像。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施例对本发明做进一步描述，但本发明的保护范围并不限于所述内容。
实施例1
一种计算马氏体组织转变量及相变点的方法，具体包括以下步骤：
（1）将待测材料进行膨胀试验，最终得到相变膨胀曲线，将加热阶段与冷却阶段的膨胀量曲线分离，选取冷却部分的膨胀量曲线；
（2）以1℃温度区间划分为若干等距区间，将每个区间中的温度的平均值作为横坐标，将每个区间中的膨胀量的平均值作为纵坐标，对降温数据进行平均处理；
（3）以30个膨胀量-温度数据为一个平滑组进行平滑处理，再以20个膨胀量-温度数据为一个平滑组进行平滑；
（4）将步骤（3）平滑处理后的高温段数据按照温度由高到低依次命名为（T1，D1）、（T2，D2）、（T3，D3）……（Tn，Dn），对（T1，D1）、（T2，D2）……（Tn，Dn）对应的n（n≥2，整数递增）组数据进行线性回归得到拟合直线，其中T表示温度，D表示膨胀量；若|D曲线-D直线|≥D总/T温差，则该点即为拟合直线与膨胀量-温度曲线的分离点，其中，D总为最大膨胀量与最小膨胀量之差，T温差为最大膨胀量对应的温度与最小膨胀量对应的温度之差；若|Tm-T1|=80±1℃，则Tm即为相变开始点，其中Tm为拟合直线与膨胀量-温度曲线的分离点对应的温度；此时（T1，D1）、（T2，D2）……（Tm，Dm）的拟合直线即为高温段切线，若|Tm-T1|≥81℃或者|Tm-T1|＜79℃，则缩小或扩大拟合直线所用的数据区域，采用前述方法重新进行拟合计算，直至|Tm-T1|=80±1℃为止，如此往复，得到相变开始点和高温段切线；D=k×T+d，式中，k为高温段切线斜率，d为截距，D为膨胀量，T为温度；对于低温相变结束点和低温段切线，采用同样的方法处理。
本实施例以Q235普通碳素结构钢为待测试样，进行膨胀实验，实验过程中冷速分别为为40℃/s和127℃/s。
当冷速为40℃/s的时候从膨胀量-温度曲线可以计算出：D总/T温差=0.02/190=0.00011，通过|D曲线-D直线|≥0.00011mm可以得到482.1℃对应的点即为拟合直线与膨胀量-温度曲线的分离点，拟合得到高温段切线D=0.000122×T-0.040。采用同样的方法处理，低温段186.5℃对应的点即为拟合直线与膨胀量-温度曲线的分离点，拟合得到低温段切线分别为D=0.0000579×T+0.0129。
当冷速为127℃/s的时候从膨胀量-温度曲线可以计算出：D总/T温差=0.17/239=0.00075mm，通过|D曲线-D直线|≥0.00075mm可以得到463.9℃对应的点即为拟合直线与膨胀量-温度曲线的分离点，拟合得到高温段切线D=0.000123×T-0.049。采用同样的方法处理，低温段172.3℃对应的点即为拟合直线与膨胀量-温度曲线的分离点，拟合得到低温段切线分别为D=0.0000553×T+0.00359。
（5）利用杠杆定律可计算相变开始点和相变结束点对应温度区间内的马氏体组织转变量，f=Xa/（Xa+Xb），式中：f为马氏体组织转变量，Xa为高温段数据拟合直线与平滑后膨胀曲线的竖直距离，Xb为低温段数据拟合直线与平滑后膨胀曲线的竖直距离。
本实施例中当冷速为40℃/s的时候，图3中虚线即对应马氏体组织转变量与温度的对应关系；当冷速为127℃/s时，如图4所示。
表1为不同冷速下计算得到的相变开始点和相变结束点与利用差示扫描量热仪实验得到的温度点的对比，由表可以看出，本实施例所述方法计算得到的相变点与实际实验得到的相变点比较接近，想变点伴随着冷却速度的下降而下降，。
表1
实施例2
一种计算马氏体组织转变量及相变点的方法，具体包括以下步骤：
（1）将待测材料进行膨胀试验，最终得到相变膨胀曲线，将加热阶段与冷却阶段的膨胀量曲线分离，选取冷却部分的膨胀量曲线；
（2）以3℃温度区间划分为若干等距区间，将每个区间中的温度的平均值作为横坐标，将每个区间中的膨胀量的平均值作为纵坐标，对降温数据进行平均处理；
（3）以30个膨胀量-温度数据为一个平滑组进行平滑处理，再以40个膨胀量-温度数据为一个平滑组进行平滑；
（4）将步骤（3）平滑处理后的高温段数据按照温度由高到低依次命名为（T1，D1）、（T2，D2）、（T3，D3）……（Tn，Dn），对（T1，D1）、（T2，D2）……（Tn，Dn）对应的n（n≥2，整数递增）组数据进行线性回归得到拟合直线，其中T表示温度，D表示膨胀量；若|D曲线-D直线|≥D总/T温差，则该点即为拟合直线与膨胀量-温度曲线的分离点，其中，D总为最大膨胀量与最小膨胀量之差，T温差为最大膨胀量对应的温度与最小膨胀量对应的温度之差；若|Tm-T1|=80±1℃，则Tm即为相变开始点，其中Tm为拟合直线与膨胀量-温度曲线的分离点对应的温度；此时（T1，D1）、（T2，D2）……（Tm，Dm）的拟合直线即为高温段切线，若|Tm-T1|≥81℃或者|Tm-T1|＜79℃，则缩小或扩大拟合直线所用的数据区域，采用前述方法重新进行拟合计算，直至|Tm-T1|=80±1℃为止，如此往复，得到相变开始点和高温段切线；D=k×T+d，式中， k为高温段切线斜率， d为截距，D为膨胀量，T为温度；对于低温相变结束点和低温段切线，采用同样的方法处理。
本实施例以Q235普通碳素结构钢为待测试样，进行膨胀实验，实验过程中冷速40℃/s。
当冷速为40℃/s的时候从膨胀量-温度曲线可以计算出：D总/T温差=0.035/251=0.00014，通过|D曲线-D直线|≥0.00014mm可以得到483.2℃对应的点即为拟合直线与膨胀量-温度曲线的分离点，拟合得到高温段切线D=0.000123×T-0.040。用同样的方法处理，低温段177.2℃对应的点即为拟合直线与膨胀量-温度曲线的分离点，拟合得到低温段切线分别为D=0.0000583×T+0.0131。
（5）利用杠杆定律可计算相变开始点和相变结束点对应温度区间内的马氏体组织转变量，f=Xa/（Xa+Xb），式中：f为马氏体组织转变量，Xa为高温段数据拟合直线与平滑后膨胀曲线的竖直距离，Xb为低温段数据拟合直线与平滑后膨胀曲线的竖直距离。
本实施例中当冷速为40℃/s的时候，图5中虚线即对应马氏体组织转变量与温度的对应关系。
表1为不同冷速下计算得到的相变开始点和相变结束点与利用差示扫描量热仪实验得到的温度点的对比，由表可以看出，本实施例所述方法计算得到的相变点与实际实验得到的相变点比较接近。
表2
实验和实施例2计算得出的的马氏体Ms和Mf点差值很小，且都伴随着冷却速度的下降而下降，说明该计算方法适用性较好，实施例2在40℃/s冷速下组织转变量如图5所示。
Claims (3)
1.一种计算马氏体组织转变量及相变点的方法，具体步骤如下：
（1）将待测材料进行膨胀试验，最终得到相变膨胀曲线，将加热阶段与冷却阶段的膨胀量曲线分离，选取冷却部分的膨胀量曲线；
（2）以1~3℃温度区间划分为若干等距区间，将每个区间中的温度的平均值作为横坐标，将每个区间中的膨胀量的平均值作为纵坐标，对降温数据进行平均处理；
（3）对膨胀量-温度数据进行进行平滑处理，如果平滑效果不好，进行第二次平滑处理；
（4）将步骤（3）平滑处理后的高温段数据按照温度由高到低依次命名为（T1，D1）、（T2，D2）、（T3，D3）……（Tn，Dn），对（T1，D1）、（T2，D2）……（Tn，Dn）对应的n组数据进行线性回归得到拟合直线，其中n≥2，T表示温度，D表示膨胀量；若|D曲线-D直线|≥D总/T温差，则该点即为拟合直线与膨胀量-温度曲线的分离点，其中，D总为最大膨胀量与最小膨胀量之差，T温差为最大膨胀量对应的温度与最小膨胀量对应的温度之差；若|Tm-T1|=80±1℃，则Tm即为相变开始点，其中Tm为拟合直线与膨胀量-温度曲线的分离点对应的温度；此时（T1，D1）、（T2，D2）……（Tm，Dm）的拟合直线即为高温段切线；D=k×T+d，式中，k为高温段切线斜率，d为截距，D为膨胀量，T为温度；对于低温相变结束点和低温段切线，采用同样的方法处理；
（5）利用杠杆定律可计算相变开始点和相变结束点对应温度区间内的马氏体组织转变量，f=Xa/（Xa+Xb），式中：f为马氏体组织转变量，Xa为高温段数据拟合直线与平滑后膨胀曲线的竖直距离，Xb为低温段数据拟合直线与平滑后膨胀曲线的竖直距离。
2.根据权利要求1所述的计算马氏体组织转变量及相变点的方法，其特征是：待测材料为发生相变的材料。
3.根据权利要求1所述的计算马氏体组织转变量及相变点的方法，其特征是：步骤（3）中以30个膨胀量-温度数据为一个平滑组进行平滑，第二次平滑以20-40个膨胀量-温度数据为一个平滑组进行平滑。
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