CN107818240A - 基于伴随同化的纵向离散系数反演方法 - Google Patents
基于伴随同化的纵向离散系数反演方法 Download PDFInfo
- Publication number
- CN107818240A CN107818240A CN201711124429.1A CN201711124429A CN107818240A CN 107818240 A CN107818240 A CN 107818240A CN 201711124429 A CN201711124429 A CN 201711124429A CN 107818240 A CN107818240 A CN 107818240A
- Authority
- CN
- China
- Prior art keywords
- longitudinal
- value
- coefficient
- alpha
- water quality
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Pending
Links
Classifications
-
- G—PHYSICS
- G16—INFORMATION AND COMMUNICATION TECHNOLOGY [ICT] SPECIALLY ADAPTED FOR SPECIFIC APPLICATION FIELDS
- G16Z—INFORMATION AND COMMUNICATION TECHNOLOGY [ICT] SPECIALLY ADAPTED FOR SPECIFIC APPLICATION FIELDS, NOT OTHERWISE PROVIDED FOR
- G16Z99/00—Subject matter not provided for in other main groups of this subclass
Landscapes
- Management, Administration, Business Operations System, And Electronic Commerce (AREA)
Abstract
本发明提供一种基于伴随同化的纵向离散系数反演方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1.给定上下游污染物浓度观测值C1 obj(t)、C2 obj(t)、河流水质模型相关参数流速u和时间t，假定纵向离散系数的初始值E0以及设定目标函数精度要求tol；步骤2.将E0代入河流水质模型中，得到计算值与观测值的差距J作为目标函数；步骤3.反向积分伴随方程，计算出目标函数关于纵向离散系数的梯度，根据该梯度采用最速下降法得到控制变量的搜索方向▽J与步长α，优化纵向离散系数变量；步骤4.将优化后的纵向离散系数代入河流水质模型方程进行计算得到下游观测断面x2处污染物浓度值分布C2(t)，再次计算目标函数J，检查是否满足精度要求，否则返回步骤2，继续循环直到满足精度要求。
Description
技术领域
本发明属于环境水力学领域，具体涉及基于伴随同化的纵向离散系数反演方法。
技术背景
河流水质模型中的纵向离散系数的确定一直是环境水力学领域中的热点问题之一。在环境水力学领域中纵向离散系数是反映污染物在河流中纵向混合特性的关键性参数，其取值的精确与否决定了污染物浓度分布计算的成败。河道的纵向离散系数确定方法有理论公式法，经验公式法，示踪实验法等。其中示踪实验法是根据实测的数据来反求纵向离散系数，如Taylor和Fischer利用“冻结云团假设”得出基于时间浓度过程线的矩量法，Fischer把下游断面浓度过程看作为上游断面时间连续源的扩散结果，提出了演算法，顾莉等将演算法和Newton-Marquardt法结合起来提出演算优化法。李兰提出一维河流水质模型参数时域反演法和频域反演法来反演纵向离散系数。闵涛提出纵向离散系数反问题的迭代算法。这一类通过实测的数据来反向求解纵向离散系数属于反问题求解方法，其基本原理是将参数求解问题转化为优化问题，再利用演算法、遗传算法、频域法以及脉冲谱方法等进行求解。
纵向离散系数的确定需要通过使水质模型计算的污染物分布数据与实测的污染物分布数据尽可能接近来解决。在已有的研究中需要假定不同的纵向离散系数代入到河流水质模型中进行计算，将计算结果和实际测量数据进行比较，如果计算结果和实际测量数据吻合度高则代表纵向离散系数得到确定，如果计算结果和实际测量数据吻合度较低则重新假定纵向离散系数值再次进行比较直到得到比较满意的结果。这往往需要进行大量繁复的试算工作来确定纵向离散系数，不仅耗时耗力并且带有很强的主观性和随意性。
发明内容
本发明是为了解决上述问题而进行的，目的在于提供基于伴随同化的纵向离散系数反演方法，使模型计算值和实测值的距离(目标函数)最小来反演最优纵向离散系数，从而快速精确地确定纵向离散系数。本发明为了实现上述目的，采用了以下方案：
本发明提供基于伴随同化的纵向离散系数反演方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1.给定上下游污染物浓度观测值C1 obj(t)、C2 obj(t)、河流水质模型相关参数流速u(m/s)和时间t(s)，假定纵向离散系数的初始值E0(m2/s)以及设定目标函数精度要求tol；
步骤2.将步骤1中纵向离散系数的初始值E0代入河流水质模型中，得到计算值与观测值的差距J作为目标函数；
步骤3.反向积分伴随方程，计算出目标函数关于纵向离散系数的梯度，根据该梯度采用最速下降法得到控制变量的搜索方向▽J与步长α，优化纵向离散系数变量；
步骤4.将优化后的纵向离散系数代入河流水质模型方程进行计算得到下游观测断面x2处污染物浓度值分布C2(t)，再次计算目标函数J，检查是否满足精度要求，否则返回步骤2，继续循环直到满足精度要求。
本发明提供的基于伴随同化的纵向离散系数反演方法，还可以具有以下特征：在步骤2中，将E0代入河流水质模型中计算得下游观测断面污染物浓度值，式中C1(x1,τ)是上游污染物浓度观测值、u是水流流速、x1、x2分别是上下游观测断面位置；构造目标函数：将计算得到污染物浓度值C2(t)与实际观测污染物浓度值C2 obj(t)相同时间点的值代入可得两者之间的距离，m2是观测数据的个数。
本发明提供的基于伴随同化的纵向离散系数反演方法，还可以具有以下特征：在步骤3中，构造拉格朗日函数：
式中λj为拉格朗日算子，
令得到伴随方程
令得到目标函数关于纵向离散系数的梯度，反向求解伴随方程可得到目标函数关于纵向离散系数的梯度：
将目标函数关于纵向离散系数的负梯度方向作为纵向离散系数调整的方向，然后确定最优的下降步长α，优化纵向离散系数：Ei+1＝Ei-▽J*α。
本发明提供的基于伴随同化的纵向离散系数反演方法，还可以具有以下特征：在步骤3中，确定下降步长α的方法为：选取一个步长αa作为初始步长，从纵向离散系数初始点开始以初始步长向前进行试探得到Ea＝E0-▽J*αa并代入河流水质模型中得到目标函数值；如果目标函数函数值上升，则改变步长方向；如果目标函数值下降则维持原来的方向，并将步长加倍，直到目标函数值开始上升并记录此时的步长αb，则确定最优步长α在αa和αb范围之间；设目标函数为J(x)，则：
(1)给定初始区间[a1,b1]，精度要求tolα>0，黄金分割系数T＝0.618，k＝1，a1＝αa，b1＝αb；
(2)令c1＝a1+(1-T)(b1-a1)，d1＝b1-(1-T)(b1-a1)，计算Jc＝J(c1)，Jd＝J(d1)；
(3)若b(k+1)-a(k+1)≥tolα，转到步骤(4)，否则停止搜索，最优步长为[b(k+1)+a(k+1)]/2；
(4)若Jc<Jd，转到步骤(5)；否则转到步骤(6)；
(5)满足Jc<Jd条件则：a(k+1)＝a(k)，b(k+1)＝d(k)；d(k+1)＝c(k)，Jd＝Jc；令c(k+1)＝a(k+1)+(1-T)[b(k+1)-a(k+1)]；计算Jc＝J(c(k+1))，转到步骤(7)；
(6)不满足Jc<Jd条件则：a(k+1)＝c(k)，c(k+1)＝d(k)；b(k+1)＝b(k)，Jc＝Jd；令d(k+1)＝b(k+1)-(1-T)[b(k+1)-a(k+1)]；计算Jd＝J(d(k+1))，转到步骤(7)；
(7)置k＝k+1，返回步骤(3)；
由此可得最优下降步长α＝[a(k+1)+b(k+1)]/2，优化纵向离散系数：Ei+1＝Ei-▽J*α。
发明的作用与效果
本发明针对现有技术的不足，提供了一种基于伴随同化的纵向离散系数反演方法，使模型计算值和实测值的距离(目标函数)最小来反演最优纵向离散系数。在河流水质模型中通过x1、x2上下游两个观测断面污染物浓度分布C1 obj(t)、C2 obj(t)之间的关系重新构建模型方程，并利用拉格朗日算子法将以模型方程作为约束条件的反演问题转化为无约束最优化问题，求解伴随方程得到目标函数关于纵向离散系数的梯度，让纵向离散系数沿梯度的反方向逐步逼近真实的纵向离散系数。此方法从水质模型方程出发寻找最优的纵向离散系数具有明确的数学物理意义，且能够较快速精确地确定纵向离散系数，减少了试算的次数和花费的时间，提高了精确性和稳定性。
附图说明
图1为本发明实施例中的基于伴随同化的纵向离散系数反演方法的流程图；
图2为本发明实施例中调整最优步长的流程图；
图3为本发明实施例中纵向离散系数反演的测试结果图。
具体实施方式
以下结合附图对本发明涉及的基于伴随同化的纵向离散系数反演方法的具体实施方案进行详细地说明。
<实施例>
本实施例提供的方法能够用计算机软件技术实现流程。参见图1，实施例以纵向离散系数的反演为例对本发明的流程进行具体阐述，如下：
步骤1.收集上下游断面污染物浓度分布的实际观测数据C1 obj(t)、C2 obj(t)和模型相关参数，假定纵向离散系数初始值E0，设定精度要求tol。
步骤2.将步骤1中纵向离散系数的初始值E0代入河流水质模型中，得到计算值与观测值的差距J(目标函数)，实现方式如下
将E0代入河流水质模型：
计算得下游观测断面x2处污染物浓度值分布C2(t)。
构造目标函数：m2是观测数据的个数。将m2个同一时间点相应的下游观测断面x2污染物浓度分布模型计算值C2(t)与实际观测污染物浓度值C2 obj(t)代入可得目标函数J的值。
步骤3.反向积分伴随方程，可以计算出目标函数关于纵向离散系数的梯度，根据该梯度采用了最速下降法得到控制变量的搜索方向▽J与步长α，优化纵向离散系数变量；实现方式如下，
构造拉格朗日函数：
，
其中λj为拉格朗日算子。
令可以得到伴随方程
令可以得到目标函数关于纵向离散系数的梯度，反向求解伴随方程可以得到目标函数关于纵向离散系数的梯度：
将目标函数关于纵向离散系数的负梯度方向作为纵向离散系数调整的方向，然后确定最优的下降步长α，实现方式如下，
选取一个步长αa作为初始步长，从纵向离散系数初始点开始以初始步长向前进行试探得到Ea＝E0-▽J*αa并代入模型中得到目标函数值，如果目标函数函数值上升，则改变步长方向，如果目标函数值下降则维持原来的方向，并将步长加倍，直到目标函数值开始上升并记录此时的步长αb；则确定最优步长α在αa和αb范围之间。然后确定最优步长α：设目标函数为J(x)，则：
(1)给定初始区间[a1,b1]，精度要求tolα>0，黄金分割系数T＝0.618，k＝1,a1＝αa，b1＝αb。
(2)令c1＝a1+(1-T)(b1-a1)，d1＝b1-(1-T)(b1-a1)，计算Jc＝J(c1)，Jd＝J(d1)。
(3)若b(k+1)-a(k+1)≥tolα，转到步骤(4)，否则停止搜索，最优步长为[b(k+1)+a(k+1)]/2。
(4)若Jc<Jd，转到步骤(5)；否则转到步骤(6)。
(5)满足Jc<Jd条件则：a(k+1)＝a(k)，b(k+1)＝d(k)；d(k+1)＝c(k)，Jd＝Jc；令c(k+1)＝a(k+1)+(1-T)[b(k+1)-a(k+1)]；计算Jc＝J(c(k+1))，转到步骤(7)。
(6)不满足Jc<Jd条件则：a(k+1)＝c(k)，c(k+1)＝d(k)；b(k+1)＝b(k)，Jc＝Jd；令d(k+1)＝b(k+1)-(1-T)[b(k+1)-a(k+1)]；计算Jd＝J(d(k+1))，转到步骤(7)。
(7)置k＝k+1；返回步骤(3)。
由此可得最优下降步长α＝[a(k+1)+b(k+1)]/2，优化纵向离散系数：Ei+1＝Ei-▽J*α。
步骤4.将优化后的纵向离散系数代入河流水质模型方程进行计算得到下游观测断面x2处污染物浓度值分布C2(t)，再次计算目标函数J，检查是否满足精度要求，否则返回步骤2，继续循环直到满足精度要求。
如图3所示，本实施例中运用此方法反演出来的结果更加接近与真实测量结果，说明此方法相对于传统方法来说更加精确。
实施例过程涉及数据如下表为：
| x1 | x2 | u | E0 | tol | αa | tolα | dτ |
| 41.22 | 49.47 | 0.282 | 2.0 | 0.1 | 0.001 | 0.0001 | 0.5 |
具体的污染物浓度实际观测值在不同的条件下各不相同，本领域技术人员可以实际情况输入模型当中。目标函数精度tol和黄金分割法精度tolα分别与最终确定的纵向离散系数精度和最优步长精度相关，本领域技术人员可以需要根据具体情况设定其数值。
以上实施例仅仅是对本发明技术方案所做的举例说明。本发明所涉及的基于伴随同化的纵向离散系数反演方法并不仅仅限定于在以上实施例中所描述的内容，而是以权利要求所限定的范围为准。本发明所属领域技术人员在该实施例的基础上所做的任何修改或补充或等效替换，都在本发明的权利要求所要求保护的范围内。
Claims (4)
1.一种基于伴随同化的纵向离散系数反演方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1.给定上下游污染物浓度观测值C1 obj(t)、C2 obj(t)、河流水质模型相关参数流速u和时间t，假定纵向离散系数的初始值E0以及设定目标函数精度要求tol；
步骤2.将步骤1中纵向离散系数的初始值E0代入河流水质模型中，得到计算值与观测值的差距J作为目标函数；
步骤3.反向积分伴随方程，计算出目标函数关于纵向离散系数的梯度，根据该梯度采用最速下降法得到控制变量的搜索方向▽J与步长α，优化纵向离散系数变量；
步骤4.将优化后的纵向离散系数代入河流水质模型方程进行计算得到下游观测断面x2处污染物浓度值分布C2(t)，再次计算目标函数J，检查是否满足精度要求，否则返回步骤2，继续循环直到满足精度要求。
2.根据权利要求1所述的基于伴随同化的纵向离散系数反演方法，其特征在于：
其中，在步骤2中，将E0代入河流水质模型中计算得下游观测断面污染物浓度值，式中C1(x1,τ)是上游污染物浓度观测值、u是水流流速、x1、x2分别是上下游观测断面位置；构造目标函数：将计算得到污染物浓度值C2(t)与实际观测污染物浓度值C2 obj(t)相同时间点的值代入可得两者之间的距离，m2是观测数据的个数。
3.根据权利要求1所述的基于伴随同化的纵向离散系数反演方法，其特征在于：
其中，在步骤3中，构造拉格朗日函数：
<mrow>
<mi>L</mi>
<mo>=</mo>
<munderover>
<mi>&Sigma;</mi>
<mrow>
<mi>j</mi>
<mo>=</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
<msub>
<mi>m</mi>
<mn>2</mn>
</msub>
</munderover>
<msub>
<mi>&lambda;</mi>
<mi>j</mi>
</msub>
<mo>{</mo>
<msub>
<mi>C</mi>
<mn>2</mn>
</msub>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>j</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>-</mo>
<msubsup>
<mo>&Integral;</mo>
<mrow>
<mo>-</mo>
<mi>&infin;</mi>
</mrow>
<mi>&infin;</mi>
</msubsup>
<mfrac>
<mrow>
<msup>
<msub>
<mi>C</mi>
<mn>1</mn>
</msub>
<mrow>
<mi>o</mi>
<mi>b</mi>
<mi>j</mi>
</mrow>
</msup>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>&tau;</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
<msqrt>
<mrow>
<mn>4</mn>
<mi>&pi;</mi>
<mi>E</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<msub>
<mi>t</mi>
<mn>2</mn>
</msub>
<mo>-</mo>
<msub>
<mi>t</mi>
<mn>1</mn>
</msub>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
</msqrt>
</mfrac>
<mi>exp</mi>
<mo>&lsqb;</mo>
<mfrac>
<mrow>
<mo>-</mo>
<msup>
<mrow>
<mo>(</mo>
<msub>
<mi>x</mi>
<mn>2</mn>
</msub>
<mo>-</mo>
<msub>
<mi>x</mi>
<mn>1</mn>
</msub>
<mo>-</mo>
<mi>u</mi>
<mo>(</mo>
<msub>
<mi>t</mi>
<mi>j</mi>
</msub>
<mo>-</mo>
<mi>&tau;</mi>
<mo>)</mo>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mn>2</mn>
</msup>
</mrow>
<mrow>
<mn>4</mn>
<mi>E</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<msub>
<mi>t</mi>
<mn>2</mn>
</msub>
<mo>-</mo>
<msub>
<mi>t</mi>
<mn>1</mn>
</msub>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
</mfrac>
<mo>&rsqb;</mo>
<mi>u</mi>
<mi>d</mi>
<mi>&tau;</mi>
<mo>}</mo>
<mo>+</mo>
<munderover>
<mi>&Sigma;</mi>
<mrow>
<mi>j</mi>
<mo>=</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
<msub>
<mi>m</mi>
<mn>2</mn>
</msub>
</munderover>
<mfrac>
<mn>1</mn>
<mn>2</mn>
</mfrac>
<msup>
<mrow>
<mo>&lsqb;</mo>
<msub>
<mi>C</mi>
<mn>2</mn>
</msub>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>j</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>-</mo>
<msup>
<msub>
<mi>C</mi>
<mn>2</mn>
</msub>
<mrow>
<mi>o</mi>
<mi>b</mi>
<mi>j</mi>
</mrow>
</msup>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>j</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>&rsqb;</mo>
</mrow>
<mn>2</mn>
</msup>
<mo>,</mo>
</mrow>
式中λj为拉
格朗日算子，
令得到伴随方程
令得到目标函数关于纵向离散系数的梯度，反向求解伴随方程可得到目标函数关于纵向离散系数的梯度：
<mrow>
<mtable>
<mtr>
<mtd>
<mrow>
<mfrac>
<mrow>
<mo>&part;</mo>
<mi>L</mi>
</mrow>
<mrow>
<mo>&part;</mo>
<mi>E</mi>
</mrow>
</mfrac>
<mo>=</mo>
<munderover>
<mi>&Sigma;</mi>
<mrow>
<mi>j</mi>
<mo>=</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
<msub>
<mi>m</mi>
<mn>2</mn>
</msub>
</munderover>
<mo>&lsqb;</mo>
<msub>
<mi>C</mi>
<mn>2</mn>
</msub>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>j</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>-</mo>
<msup>
<msub>
<mi>C</mi>
<mn>2</mn>
</msub>
<mrow>
<mi>o</mi>
<mi>b</mi>
<mi>j</mi>
</mrow>
</msup>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>j</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>&rsqb;</mo>
<mo>{</mo>
<mo>-</mo>
<mfrac>
<mn>1</mn>
<mrow>
<mn>2</mn>
<mi>E</mi>
</mrow>
</mfrac>
<msubsup>
<mo>&Integral;</mo>
<mrow>
<mo>-</mo>
<mi>&infin;</mi>
</mrow>
<mi>&infin;</mi>
</msubsup>
<mfrac>
<mrow>
<msup>
<msub>
<mi>C</mi>
<mn>1</mn>
</msub>
<mrow>
<mi>o</mi>
<mi>b</mi>
<mi>j</mi>
</mrow>
</msup>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>&tau;</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
<msqrt>
<mrow>
<mn>4</mn>
<mi>&pi;</mi>
<mi>E</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<msub>
<mi>t</mi>
<mn>2</mn>
</msub>
<mo>-</mo>
<msub>
<mi>t</mi>
<mn>1</mn>
</msub>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
</msqrt>
</mfrac>
<mi>exp</mi>
<mo>&lsqb;</mo>
<mfrac>
<mrow>
<mo>-</mo>
<msup>
<mrow>
<mo>(</mo>
<msub>
<mi>x</mi>
<mn>2</mn>
</msub>
<mo>-</mo>
<msub>
<mi>x</mi>
<mn>1</mn>
</msub>
<mo>-</mo>
<mi>u</mi>
<mo>(</mo>
<msub>
<mi>t</mi>
<mi>j</mi>
</msub>
<mo>-</mo>
<mi>&tau;</mi>
<mo>)</mo>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mn>2</mn>
</msup>
</mrow>
<mrow>
<mn>4</mn>
<mi>E</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<msub>
<mi>t</mi>
<mn>2</mn>
</msub>
<mo>-</mo>
<msub>
<mi>t</mi>
<mn>1</mn>
</msub>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
</mfrac>
<mo>&rsqb;</mo>
<mi>u</mi>
<mi>d</mi>
<mi>&tau;</mi>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd>
<mrow>
<mo>+</mo>
<mrow>
<msubsup>
<mo>&Integral;</mo>
<mrow>
<mo>-</mo>
<mi>&infin;</mi>
</mrow>
<mi>&infin;</mi>
</msubsup>
<mfrac>
<mrow>
<msup>
<msub>
<mi>C</mi>
<mn>1</mn>
</msub>
<mrow>
<mi>o</mi>
<mi>b</mi>
<mi>j</mi>
</mrow>
</msup>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>&tau;</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
<msqrt>
<mrow>
<mn>4</mn>
<mi>&pi;</mi>
<mi>E</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<msub>
<mi>t</mi>
<mn>2</mn>
</msub>
<mo>-</mo>
<msub>
<mi>t</mi>
<mn>1</mn>
</msub>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
</msqrt>
</mfrac>
</mrow>
<mi>exp</mi>
<mo>&lsqb;</mo>
<mfrac>
<mrow>
<mo>-</mo>
<msup>
<mrow>
<mo>(</mo>
<msub>
<mi>x</mi>
<mn>2</mn>
</msub>
<mo>-</mo>
<msub>
<mi>x</mi>
<mn>1</mn>
</msub>
<mo>-</mo>
<mi>u</mi>
<mo>(</mo>
<msub>
<mi>t</mi>
<mi>j</mi>
</msub>
<mo>-</mo>
<mi>&tau;</mi>
<mo>)</mo>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mn>2</mn>
</msup>
</mrow>
<mrow>
<mn>4</mn>
<mi>E</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<msub>
<mi>t</mi>
<mn>2</mn>
</msub>
<mo>-</mo>
<msub>
<mi>t</mi>
<mn>1</mn>
</msub>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
</mfrac>
<mo>&rsqb;</mo>
<mi>u</mi>
<mo>&CenterDot;</mo>
<mfrac>
<mrow>
<mo>-</mo>
<msup>
<mrow>
<mo>(</mo>
<msub>
<mi>x</mi>
<mn>2</mn>
</msub>
<mo>-</mo>
<msub>
<mi>x</mi>
<mn>1</mn>
</msub>
<mo>-</mo>
<mi>u</mi>
<mo>(</mo>
<msub>
<mi>t</mi>
<mi>j</mi>
</msub>
<mo>-</mo>
<mi>&tau;</mi>
<mo>)</mo>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mn>2</mn>
</msup>
</mrow>
<mrow>
<mn>4</mn>
<msup>
<mi>E</mi>
<mn>2</mn>
</msup>
<mrow>
<mo>(</mo>
<msub>
<mi>t</mi>
<mn>2</mn>
</msub>
<mo>-</mo>
<msub>
<mi>t</mi>
<mn>1</mn>
</msub>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
</mfrac>
<mi>d</mi>
<mi>&tau;</mi>
<mo>}</mo>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
</mtable>
<mo>,</mo>
</mrow>
将目标函数关于纵向离散系数的负梯度方向作为纵向离散系数调整的方向，然后确定最优的下降步长α，优化纵向离散系数：Ei+1＝Ei-▽J*α。
4.根据权利要求3所述的基于伴随同化的纵向离散系数反演方法，其特征在于：
其中，在步骤3中，确定下降步长α的方法为：选取一个步长αa作为初始步长，从纵向离散系数初始点开始以初始步长向前进行试探得到Ea＝E0-▽J*αa并代入河流水质模型中得到目标函数值；如果目标函数函数值上升，则改变步长方向；如果目标函数值下降则维持原来的方向，并将步长加倍，直到目标函数值开始上升并记录此时的步长αb，则确定最优步长α在αa和αb范围之间；设目标函数为J(x)，则：
(1)给定初始区间[a1,b1]，精度要求tolα>0，黄金分割系数T＝0.618，k＝1，a1＝αa，b1＝αb；
(2)令c1＝a1+(1-T)(b1-a1)，d1＝b1-(1-T)(b1-a1)，计算Jc＝J(c1)，Jd＝J(d1)；
(3)若b(k+1)-a(k+1)≥tolα，转到步骤(4)，否则停止搜索，最优步长为[b(k+1)+a(k+1)]/2；
(4)若Jc<Jd，转到步骤(5)；否则转到步骤(6)；
(5)满足Jc<Jd条件则：a(k+1)＝a(k)，b(k+1)＝d(k)；d(k+1)＝c(k)，Jd＝Jc；令c(k+1)＝a(k+1)+(1-T)[b(k+1)-a(k+1)]；计算Jc＝J(c(k+1))，转到步骤(7)；
(6)不满足Jc<Jd条件则：a(k+1)＝c(k)，c(k+1)＝d(k)；b(k+1)＝b(k)，Jc＝Jd；令d(k+1)＝b(k+1)-(1-T)[b(k+1)-a(k+1)]；计算Jd＝J(d(k+1))，转到步骤(7)；
(7)置k＝k+1，返回步骤(3)；
由此可得最优下降步长α＝[a(k+1)+b(k+1)]/2，优化纵向离散系数：Ei+1＝Ei-▽J*α。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| CN201711124429.1A CN107818240A (zh) | 2017-11-14 | 2017-11-14 | 基于伴随同化的纵向离散系数反演方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| CN201711124429.1A CN107818240A (zh) | 2017-11-14 | 2017-11-14 | 基于伴随同化的纵向离散系数反演方法 |
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| CN107818240A true CN107818240A (zh) | 2018-03-20 |
Family
ID=61609227
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| CN201711124429.1A Pending CN107818240A (zh) | 2017-11-14 | 2017-11-14 | 基于伴随同化的纵向离散系数反演方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| CN (1) | CN107818240A (zh) |
Cited By (3)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN110119590A (zh) * | 2019-05-22 | 2019-08-13 | 中国水利水电科学研究院 | 一种基于多源观测数据的水质模型粒子滤波同化方法 |
| CN112580861A (zh) * | 2020-12-11 | 2021-03-30 | 西南石油大学 | 一种针对非常规油气藏生产优化问题的控制方法及系统 |
| CN117091997A (zh) * | 2023-10-13 | 2023-11-21 | 四川省生态环境科学研究院 | 一种河道胶体纵向动力学分散系数直接测定方法及装置 |
Citations (4)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN102609603A (zh) * | 2011-01-21 | 2012-07-25 | 张波 | 水质信息计算装置及方法 |
| CN102608282A (zh) * | 2011-01-21 | 2012-07-25 | 张波 | 水质信息计算装置及方法 |
| CN102981414A (zh) * | 2012-11-29 | 2013-03-20 | 首都师范大学 | 基于3s的污染源监控系统 |
| CN105675448A (zh) * | 2014-11-17 | 2016-06-15 | 中国科学院沈阳计算技术研究所有限公司 | 一种面向水环境质量监测的动态模拟污染物扩散的方法 |
-
2017
- 2017-11-14 CN CN201711124429.1A patent/CN107818240A/zh active Pending
Patent Citations (4)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN102609603A (zh) * | 2011-01-21 | 2012-07-25 | 张波 | 水质信息计算装置及方法 |
| CN102608282A (zh) * | 2011-01-21 | 2012-07-25 | 张波 | 水质信息计算装置及方法 |
| CN102981414A (zh) * | 2012-11-29 | 2013-03-20 | 首都师范大学 | 基于3s的污染源监控系统 |
| CN105675448A (zh) * | 2014-11-17 | 2016-06-15 | 中国科学院沈阳计算技术研究所有限公司 | 一种面向水环境质量监测的动态模拟污染物扩散的方法 |
Non-Patent Citations (3)
| Title |
|---|
| 于杰: "渤海污染物伴随同化模型的建立及其应用研究", 《中国优秀硕士学位论文全文数据库 工程科技I辑》 * |
| 胡长英: "《双层规划理论及其在管理中的应用》", 30 June 2012, 北京：知识产权出版社 * |
| 顾莉 等: "河流污染物纵向离散系数确定的演算优化法", 《水利学报》 * |
Cited By (5)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN110119590A (zh) * | 2019-05-22 | 2019-08-13 | 中国水利水电科学研究院 | 一种基于多源观测数据的水质模型粒子滤波同化方法 |
| CN112580861A (zh) * | 2020-12-11 | 2021-03-30 | 西南石油大学 | 一种针对非常规油气藏生产优化问题的控制方法及系统 |
| CN112580861B (zh) * | 2020-12-11 | 2022-11-01 | 西南石油大学 | 一种针对非常规油气藏生产优化问题的控制方法及系统 |
| CN117091997A (zh) * | 2023-10-13 | 2023-11-21 | 四川省生态环境科学研究院 | 一种河道胶体纵向动力学分散系数直接测定方法及装置 |
| CN117091997B (zh) * | 2023-10-13 | 2023-12-22 | 四川省生态环境科学研究院 | 一种河道胶体纵向动力学分散系数直接测定方法及装置 |
Similar Documents
| Publication | Publication Date | Title |
|---|---|---|
| CN109635435B (zh) | 一种基于贝叶斯理论的天然河道水位流量关系确定方法 | |
| CN107818240A (zh) | 基于伴随同化的纵向离散系数反演方法 | |
| Monty | Developments in smooth wall turbulent duct flows | |
| CN108986048A (zh) | 基于线激光扫描三维点云快速复合滤波处理方法 | |
| CN107895081A (zh) | 多个瞬时污染源的溯源方法 | |
| CN109683552B (zh) | 一种基面曲线导向的复杂点云模型上的数控加工路径生成方法 | |
| CN110135056B (zh) | 一种河道内桥墩有效阻水比的快速自动分析方法 | |
| Parsaie et al. | Numerical routing of tracer concentrations in rivers with stagnant zones | |
| CN106096223A (zh) | 一种五孔探针数据处理方法 | |
| CN102542126A (zh) | 基于半监督学习的软测量方法 | |
| WO2024098950A1 (zh) | 水动力模型参数优化、水位流量变化过程模拟方法及装置 | |
| Tomor et al. | Validation of a discrete model for flow distribution in dividing-flow manifolds: Numerical and experimental studies | |
| CN106446547A (zh) | 一种基于广义第二类贝塔分布的洪水频率分析方法 | |
| CN108170951B (zh) | 基于采样数据时空匹配示踪试验的纵向离散系数确定方法 | |
| CN106320257A (zh) | 基于水文观测的湖库槽蓄曲线确定方法 | |
| Talamelli et al. | Correcting hot-wire spatial resolution effects in third-and fourth-order velocity moments in wall-bounded turbulence | |
| Zhang et al. | Efficient sampling method based on co-kriging for free-form surface measurement | |
| Tang et al. | Gas flow-rate measurement using a transit-time multi-path ultrasonic flow meter based on PSO-SVM | |
| CN104112277A (zh) | 一种基于双路径Radon变换的测试曲线的拐点间距计算方法 | |
| CN108280300B (zh) | 基于计算流体力学的大数据流量计开发方法 | |
| Yang et al. | Generalized adaptive smoothing based neural network architecture for traffic state estimation | |
| CN109558652B (zh) | 一种河网水质模型计算结果的辅助校正方法 | |
| CN108182345B (zh) | 考虑降解系数不确定性的顶点概化下小型河道纳污能力计算方法 | |
| CN108229849B (zh) | 确定小型河道污染物降解系数不确定性及其风险程度的方法 | |
| Hansen | Investigation of second generation controlled-diffusion compressor blades in cascade |
Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| PB01 | Publication | ||
| PB01 | Publication | ||
| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
| RJ01 | Rejection of invention patent application after publication |
Application publication date: 20180320 |
|
| RJ01 | Rejection of invention patent application after publication |