CN108170951B - 基于采样数据时空匹配示踪试验的纵向离散系数确定方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于采样数据时空匹配示踪试验的纵向离散系数确定方法，首先在某天然河流中选取具有代表性的河段量测其水文参数，依据混合长度理论确定合理的采样测站位置；其次捕捉浓度峰值，确定与之相匹配的采样时间序列；然后开展示踪剂试验，在下游测站进行采样，获得相应的浓度数据序列；最后采用河流水质模型耦合黄金分割法求解优化问题计算得到最优解即为该河流的纵向离散系数。本发明采样时间与采样位置匹配良好，摒弃偏态分布曲线初期和长尾巴阶段的无效数据采样，在满足参数估计精度的同时节约了采样成本，克服了传统方法主观性和人为干预较强的缺点，为准确快速确定河流纵向离散系数、提高水质模型精度提供关键技术支撑。
Description
技术领域
本发明属于水环境监测及其保护，具体涉及一种基于采样数据时空匹配示踪试验的纵向离散系数确定方法。
背景技术
在研究河道水环境及其污染过程中，纵向离散系数反映了污染物在河流中纵向混合特性,是河流水质模型的关键性参数，其量值大小决定了污染物浓度分布计算的成败。目前纵向离散系数的确定方法有理论公式、经验公式、示踪试验法等。相对而言，利用示踪试验得到的离散值比其它方法更为精确和可靠，可较为准确反映出河流自身的离散特性。人们对如何利用示踪试验数据计算纵向离散系数开展了较为充分的研究，提出了矩量法(包括单站法和双站法)、演算法、直线图解法、相关系数极值法、模拟退火法、遗传算法。在实际应用中，这些方法都有自身的优缺点，但都需要依赖于所获得的示踪试验数据。示踪试验数据质量对于能否获得可靠、精确的纵向离散系数至关重要。监测仪器精度满足要求的情况下，示踪试验数据质量主要取决于采样时间与采样位置的匹配程度。现阶段在进行纵向离散系数确定示踪试验时，其采样位置和采样时间的确定基本由试验者根据经验确定，主观性、随意性较大。
现有采样方法通常在示踪剂投放点下游一定距离确定采样断面位置x0，根据t＝x0/u时刻估算浓度峰值确定的时刻，从投放时间开始等时间间隔采样，时间间隔亦由试验者凭经验主观确定。主要存在以下不足：
(1)若采样断面位置距投放点距离过短，难以保证浓度达到了断面均匀混合，若距离过长，浓度值则会很低，导致测量困难；
(2)由于瞬时投放示踪剂浓度过程曲线是一个偏态分布，浓度峰值并不出现在t＝x0/u时刻，难以捕捉浓度峰值，若时间间隔较大，采样时间难以很好匹配浓度偏态过程线，若时间间隔较小，采样和测试分析工作量将成倍增加；
(3)天然河道示踪试验得到的浓度分布往往有一个“长尾巴”，从投放时间开始等时间间隔采样，初期浓度基本为0，后期浓度值偏低且很接近，导致大量监测数据属于无用数据，浪费了人力物力。
由此可见，传统的示踪试验采样方法，采样成本较高，难以获得时空匹配的采样数据，从而影响得到的离散系数值的精度。
发明内容
发明目的：为了克服现有示踪试验确定纵向离散系数方法中存在的不足，本发明提供一种基于数据时空匹配的示踪试验确定纵向离散系数方法，该方法能够确定合理的采样位置，获得与采样位置相匹配的采样时间，从而获得能够体现偏态浓度过程线、经济有效的采样数据，适于在河流水质模型参数估计的示踪试验中使用。
技术方案：基于采样数据时空匹配示踪试验的纵向离散系数确定方法，包括以下步骤：
S1：在某天然河流中选取最能反映该河道整体各项水文参数数据的河段开展示踪试验，并且采集河道的水文参数，然后依据混合过程长度确定采样测站位置x0，所述的水文参数包括河段平均水深H、河宽B、河流坡降I、平均流速u、断面面积A；
S2：根据步骤S1确定测站位置距离投放点的距离x0及采样时间T1、T2...Tn，其中n为采样次数；
S3：根据步骤S1和S2确定的采样位置与采样时间进行示踪剂试验，瞬时投放保守型示踪剂，质量为M，在下游测站进行采样；
S4：对所采集的水样进行测试分析，得到每个样本所对应的浓度数据C1、C2...Cn；
S5：建立一维最优化问题，求解目标函数，所述的目标函数如下：
其中，
根据瞬时源一维稳态水质模型解析解
求得。
S6：采用一维最优化方法，利用黄金分割法求解最优化问题，结合瞬时源一维稳态水质解析解模型，迭代计算得到最优解Ex即为该河流的纵向离散系数。
进一步的，步骤S1包括以下步骤：
(1.1)根据河流坡降I、平均水深H，利用式
计算河流摩阻流速u*；
(1.2)根据公式Ey＝0.6Hu*计算河流的横向扩散系数Ey；
(1.3)根据公式L＝0.4uB2/Ey计算河流的混合过程段长度L；
(1.4)确定采样测站位置x0，所述的x0＝min[βL,500]，其中β∈[1.5,5]；采样测站位置应当位于混合过程段长度之外，以确保该断面混合均匀，但又不能距离示踪剂投放位置过远，实际试验中取x0＝min[βL,500]，β根据L的大小在1.5～5范围内取值，为计算方便x0可取整值。
进一步的，步骤S2步骤具体包括以下步骤：
(2.1)首先确定采样数据的个数n，优选n∈[5,20]；
(2.2)捕捉浓度峰值：首先根据投放示踪剂的时间点和浓度变化过程曲线确定浓度峰值时刻，然后通过解析解模型计算得到该时刻浓度峰值Cmax，
所述的浓度峰值时刻为：
其中，Ex根据经验公式计算得到，所述的经验公式如下：
式中：H为平均水深、B平均河宽、u为断面平均流速、u*为河流摩阻流速；
将浓度峰值时刻设定为中间取样频次mid＝round(n/2)的时间Tmid，round为取整函数；利用解析解模型计算得到该时刻浓度峰值Cmax；
(2.3)确定污染云团的取样范围[T1，Tn]，所述的取样范围计算公式如下：
其中，方程的第1个根即为T1，第2个根即为Tn，式中α为较小的系数，α∈[0.05,0.2]；
(2.4)在[T1，Tmid]之间进行线性插值得到T2、T3...Tmid-1，在[Tmid，Tmax]之间进行线性插值或抛物线插值得到Tmid+1、Tmid+2...Tn-1，汇总得到n次采样的时刻为T1、T2...Tn。
更进一步的，步骤S3所述的保守型示踪剂包括NaCl、CaCl2、罗丹明、荧光素。
有益效果：本发明提供的基于采样数据时空匹配示踪试验的纵向离散系数确定方法，其显著效果如下：
(1)该方法确定采样位置断面均匀混合已完成，避免断面不均匀混合导致的采样数据不合理问题；
(2)该方法确定的采样时间，与采样断面位置匹配较好，容易捕捉到浓度峰值，能够较好反映瞬时源排放浓度偏态分布过程；
(3)该方法在满足参数估计精度的前提下，尽可能减少了采样频次，节约了采样成本；
(4)采用优化方法减轻随机误差的影响，只需要一个采样断面，整个过程中人为主观干预很少，克服了现有技术主观性和人为干预较强的缺点，简便易行，易于推广应用。
附图说明
图1是本发明的流程图；
图2与采样位置x0＝500m相匹配的浓度过程线；
图3与采样位置x0＝1000m相匹配的浓度过程线；
图4与采样位置x0＝2000m相匹配的浓度过程线。
具体实施方式
为了详细的说明本发明公开的技术方案，下面结合说明书附图和具体实施例做进一步的阐述。
本实施例选取的某河流经测量其平均水深为2.0m，河宽为10m，纵坡降为0.0005，断面平均流速为0.5m/s。需要通过示踪试验确定其纵向离散系数值，示踪剂释放量为10kg，示踪剂优选罗明丹。其步骤流程如图1所示。
(1)选取河流中的能够代表全河流水深、河宽尺度的河段作为示踪试验河段，确定合理的采样测站位置x0。
计算河流摩阻流速：
计算河流的横向扩散系数：
Ey＝0.6Hu*＝0.6*2*0.1＝0.12m2/s
计算河流的混合过程段长度：L＝0.4uB2/Ey＝167m。
采样测站位置应当位于混合过程段长度之外，以确保该断面混合均匀，但又不能距离示踪剂投放位置过远，x0取500m为宜。
(2)根据采样测站位置x0，确定与之相匹配的采样时间T1、T2...Tn，n为采样次数。具体步骤如下：
确定采样数据的个数n，本实施例取10；根据经验公式估算纵向离散系数初值Ex＝48m2/s；捕捉浓度峰值出现时刻
将该时刻t＝14min设定为第5次取样时间。利用解析解模型计算得到该时刻浓度峰值Cmax＝0.66。
(3)确定污染云团的取样范围[T1，Tn]。通过求解方程式
获得，方程的第1个根即为T1＝4min，第2个根即为T10＝50min。
(4)在[T1，T10]之间进行插值得到10次采样的时刻为4min、6min、9min、11min、14min、21min、28min、36min、43min、50min。
(5)根据拟定的采样位置与采样时间开展示踪剂试验，瞬时投放保守型示踪剂，质量为M＝10000g，在下游测站进行采样，获得相应的浓度数据C1、C2...Cn。
本实施例采用所谓的孪生实验来检验本发明,即设定参数真值,利用同一模型生成观测数据,再假设参数未知进行参数估计数值试验，根据试验结果可评估参数估计方法的可行性。假设纵向离散系数真值为50m2/s，可得到浓度数据为0.064mg/l、0.254mg/l、0.526mg/l、0.624mg/l、0.663mg/l、0.526mg/l、0.345mg/l、0.197mg/l、0.117mg/l、0.069mg/l。获得的浓度过程线如图2所示，10个采样数据较好地反映了偏态分布过程。
(6)采用本发明所提出的黄金分割法耦合河流瞬时源解析解模型求解最优化问题，计算得到最优解Ex＝50.0032m2/s，即为该河流的纵向离散系数，相对误差仅为0.006％。
采用本发明，亦可得到与任意测站位置相匹配的采样时间序列，如x0取1000m，相匹配的10次采样时刻为12min、17min、21min、26min、30min、40min、49min、58min、68min、77min。获得的浓度过程线如图3所示。采用本发明方法得到最优解Ex＝49.996m2/s，即为估计的河流纵向离散系数，与真值相比，相对误差仅为0.008％。如x0取2000m，相匹配的10次采样时刻为33min、40min、48min、56min、63min、76min、88min、100min、112min、124min。获得的浓度过程线如图4所示。采用本发明得到最优解Ex＝49.9934m2/s，相对误差仅为0.013％。均获得了较好的估计效果。
Claims (2)
1.基于采样数据时空匹配示踪试验的纵向离散系数确定方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1：在待测河流中选取最能反映其河道整体各项水文参数数据的河段开展示踪试验，并且采集河道的水文参数，然后依据混合过程长度确定采样测站位置x0，所述的水文参数包括河段平均水深H、河宽B、河流坡降I、断面平均流速u、断面面积A；所述的采样测站位置x0表示测站位置距离示踪剂投放点的距离；
步骤S1包括以下步骤：
(1.1)根据河流坡降I、平均水深H，利用式
计算河流摩阻流速u*；
(1.2)根据公式Ey＝0.6Hu*计算河流的横向扩散系数Ey；
(1.3)根据公式L＝0.4uB2/Ey计算河流的混合过程段长度L；
(1.4)确定采样测站位置x0，所述的x0＝min[βL，500]，其中β∈[1.5,5]；
S2：根据步骤S1确定采样测站位置x0及采样时间T1、T2...Tn，其中n为采样次数；
步骤S2具体包括以下步骤：
(2.1)首先确定采样数据的个数n，n∈[5,20]；
(2.2)捕捉浓度峰值：首先根据投放示踪剂的时间点和浓度变化过程曲线确定浓度峰值时刻，然后通过解析解模型计算得到该时刻浓度峰值Cmax；所述的浓度峰值时刻为：
其中，Ex根据经验公式计算得到，所述的经验公式如下：
式中：H为平均水深、B平均河宽、u为断面平均流速、u*为河流摩阻流速；将浓度峰值时刻T设定为中间取样频次mid＝round(n/2)的时间Tmid，round为取整函数；利用解析解模型计算得到该时刻浓度峰值Cmax；
(2.3)确定污染云团的取样范围[T1，Tn]，所述的取样范围计算公式如下：
其中，方程的第1个根即为T1，第2个根即为Tn，式中α为系数，α∈[0.05,0.2]；
(2.4)在[T1，Tmid]之间进行线性插值或抛物线插值得到T2、T3...Tmid-1，在[Tmid，Tmax]之间进行线性插值或抛物线插值得到Tmid+1、Tmid+2...Tn-1，汇总得到n次采样的时刻为T1、T2...Tn；
S3：根据步骤S1和S2确定的采样位置与采样时间进行示踪剂试验，瞬时投放保守型示踪剂，质量为M，在下游测站进行采样；
S4：对所采集的水样进行测试分析，得到每个样本所对应的浓度数据C1、C2...Cn；
S5：建立一维最优化问题，求解目标函数，所述的目标函数如下：
其中，
根据瞬时源一维稳态水质模型解析解求解，其公式如下：
S6：采用一维最优化方法求解最优化问题，结合瞬时源一维稳态水质解析解模型，迭代计算得到最优解Ex即为该河流的纵向离散系数，步骤S6所述的一维最优化方法为通过黄金分割法求解。
2.根据权利要求1所述的基于采样数据时空匹配示踪试验的纵向离散系数确定方法，其特征在于，步骤S3所述的保守型示踪剂包括NaCl、CaCl2、罗丹明、荧光素。
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