CN109428525A - 基于参数自修正的永磁同步电机最大转矩电流比控制方法 - Google Patents

Abstract

一种基于参数自修正的永磁同步电机最大转矩电流比控制方法，通过前馈补偿控制模块对电机参数(永磁体磁链、d轴电感和q轴电感)的变化情况进行实时估算，进而对转矩方程中电机参数进行在线修正，获得包含准确电机参数信息的电磁转矩模型，并利用该模型直接求取转矩对电流角变化率，进而计算得到MTPA角度，以此实现精确的最大转矩电流比控制。当电机运行工况发生改变时，本发明采用数学运算直接求取MTPA角度，因此无需考虑系统带宽的影响，并且算法简单，计算速度快，动态性能良好，能够使电机始终运行在最大转矩电流比运行点，不受运行工况和电机参数变化的影响，具有良好的参数鲁棒性和动态响应特性。

Description

基于参数自修正的永磁同步电机最大转矩电流比控制方法

技术领域

本发明涉及一种永磁同步电机最大转矩电流比控制方法。特别是涉及一种基于参数自修正的永磁同步电机最大转矩电流比控制方法。

背景技术

内置式永磁同步电机具有效率高，功率密度高，结构简单紧凑，运行可靠等优点，随着电力电子器件的发展，被广泛应用于电动汽车、新能源发电以及工业伺服驱动等领域。内置式永磁同步电机因永磁体内埋于转子，其q轴电感要明显大于d轴电感，这一特性致使电机产生磁阻转矩。为了充分利用磁阻转矩，提高系统的运行效率，通常采用最大转矩电流比(Maximum Torque PerAmpere，MTPA)控制方法。

传统最大转矩电流比控制方法通过对电机转矩模型进行求导运算，并控制转矩对电流角变化率为零，得到满足最大转矩电流比的定子电流角度计算式：

然而，由于MTPA角度计算式中包含永磁磁链、d-q轴电感、定子电阻等电机参数，在实际运行中，这些电机参数会随着负载扰动、温度变化和磁路饱和等因素发生非线性变化，准确获取电机参数在实际运行中非常困难。因此，使用这种方法计算得出的电流角并不准确，最大转矩电流比控制效果不理想。

为了解决参数变化问题，可以采用参数在线辨识方法来实时估计参数，从而提高MTPA控制的准确性，然而使用这种方法计算得到的MTPA角度依赖于参数估计的准确性，而且该方法收敛速度较慢，动态响应时间较长。近年来，有学者提出了一种基于虚拟信号注入的最大转矩电流比控制方法，该方法通过分析电机转矩与功率之间的关系，使用检测值代替电机参数，将高频电流信号注入到转矩公式中，依据泰勒级数展开公式，将含有高频信号的转矩信号分别通过带通滤波器，低通滤波器，得到最大转矩电流比所需的转矩对电流角变化率，将其通过一个积分器，控制其为零来实现最大转矩电流比控制。然而，该方法算法复杂，使用大量滤波器，对系统带宽产生影响，且信号分析过程复杂，动态响应较差。

发明内容

本发明的目的在于提供一种具有良好稳态控制精度和动态响应速度的基于参数自修正的永磁同步电机最大转矩电流比控制方法。

本发明所采用的技术方案是：一种基于参数自修正的永磁同步电机最大转矩电流比控制方法，包括如下步骤：

1)通过传感器采集逆变器直流母线电压U_dc，以及电机三相定子电流i_a、i_b、i_c，对所述的三相定子电流i_a、i_b、i_c进行Clarke变换得到定子电流α轴分量i_α和定子电流β轴分量i_β，变换矩阵表示为：

再进行Park变换得到同步旋转坐标系中的定子d轴电流i_d和定子q轴电流i_q，变换矩阵表示为：

利用位置传感器对电机转子位置角θ进行采样，并计算得到电机转子电角速度ω_r和电机转速n；

2)将电机给定转速n_ref与采样计算得到的电机转速n做差，得到电机给定转速与电机转速之间的转速差值，将所得转速差值输入到速度外环PI控制器中，输出所得为定子电流幅值I_s；

3)将电机转子电角速度ω_r，电机转子位置角θ，以及定子d轴电流i_d、定子q轴电流i_q输入到最大转矩电流比角度计算模块中，计算并输出最大转矩电流比角度β_MTPA；

4)使用步骤2)中得到的定子电流幅值I_s和步骤3)中得到的最大转矩电流比角度β_MTPA计算得到定子d轴电流给定值i_dref和定子q轴电流给定值i_qref，所用计算式如下：

5)将定子d轴电流给定值i_dref和定子q轴电流给定值i_qref分别与步骤1)得到的定子d轴电流i_d、定子q轴电流i_q做差，所得差值经过电流环PI控制器，输出所得为定子d轴电压初值u_d′和定子q轴电压初值u_q′；采用前馈补偿模型，对定子d轴电压初值u_d′和定子q轴电压初值u_q′进行前馈补偿，得到定子d轴电压u_d和定子q轴电压u_q；

6)所得定子d轴电压u_d和定子q轴电压u_q经过反Park变换得到两相静止坐标系中的定子电压α轴分量u_α和定子电压β轴分量u_β，反Park变换矩阵如下：

7)将所得定子电压α轴分量u_α、定子电压β轴分量u_β和步骤1)得到的逆变器直流母线电压U_dc输入到空间电压矢量调制模块，经过空间矢量脉宽调制技术输出6路PWM脉冲信号控制电压型逆变器，从而驱动永磁同步电机运行。

步骤3)所述的最大转矩电流比角度计算模块具体实施步骤如下：

(1)电机d-q轴电压方程表示为：

电机电磁转矩方程T_e表示为：

定子d轴电流i_d、定子q轴电流i_q用定子电流幅值I_s和定子电流角β来表示，即

相应的，以定子电流幅值I_s和定子电流角β形式表示的电机电磁转矩方程T_e为：

其中u_d，u_q分别为定子d轴电压和定子q轴电压；R为定子电阻；ψ_f为永磁体磁链实际值；L_d，L_q分别为d轴电感实际值和q轴电感实际值；p为极对数；

(2)当电机处于稳定运行状态时，d-q轴电压方程中的电流微分项为零，即 电机稳态运行时的d-q轴电压方程表示为：

忽略定子电阻R在运行过程中的变化，设电机参数实际值与标称值间误差为：

其中ψ_f为永磁体磁链实际值，ψ_f ^*为永磁体磁链标称值，Δψ_f为永磁体磁链实际值与标称值间误差，L_d为d轴电感实际值，L_d ^*为d轴电感标称值，ΔL_d为d轴电感实际值与标称值间误差，L_q为q轴电感实际值，L_q ^*为q轴电感标称值，ΔL_q为q轴电感实际值与标称值间误差；

将电机稳态运行时的d-q轴电压方程与前馈补偿模型相减得到电机参数误差信息估算式为：

从而实现电机参数实际值与标称值间误差信息的在线估算。

(3)将电机参数实际值表示为标称值与误差之和，即得到考虑电机参数变化的电机电磁转矩方程T_e为：

将电机参数误差信息估算式代入考虑电机参数变化的电机电磁转矩方程T_e，并将定子d轴电流i_d、定子q轴电流i_q用定子电流幅值I_s和定子电流角β表示，得到包含准确电机参数信息的电机电磁转矩方程T_e为：

利用包含准确电机参数信息的电机电磁转矩方程T_e，求得电磁转矩对电流角偏导数为：

由于(u_q′-Ri_q)/ω_r和(-u_d′+Ri_d)/ω_ri_q代表的是电机参数误差信息△ψ_f+△L_di_d、△L_q，这一部分在求电磁转矩对电流角的偏导运算时近似认为恒定，故不对该部分中包含的定子电流角求偏导数；

通过求电磁转矩对电流角的偏导数的极小值，即令推得满足最大转矩电流比控制的定子电流角计算模型为：

所述的前馈补偿模型为：

本发明的基于参数自修正的永磁同步电机最大转矩电流比控制方法，解决了现有最大转矩电流比控制算法易受参数变化影响、动态性能较差、收敛速度慢、算法复杂等问题。具有如下有益效果：

1、本发明中的内置式永磁同步电机最大转矩电流比控制方法，通过前馈补偿控制模块对电机参数(永磁体磁链、d轴电感和q轴电感)的变化情况进行在线估算，进而对转矩方程中电机参数进行实时修正，获得包含准确电机参数信息的电磁转矩模型，并利用该模型直接求取转矩对电流角变化率，进而计算得到MTPA角度，以此实现精确的最大转矩电流比控制。当电机运行工况发生改变时，该算法能够使电机始终运行在最大转矩电流比运行点，不受运行工况和电机参数变化的影响，具有良好的参数鲁棒性和动态响应特性。

2、本发明与已有方法相比，在保证最大转矩电流比控制准确性，具有良好参数鲁棒性的同时，无需复杂的信号注入、信号提取等步骤，简化了虚拟信号注入法在信号提取过程中所必须的带通滤波器、低通滤波器和积分器等，采用数学运算直接求取MTPA角度，因此无需考虑系统带宽的影响，并且算法简单，计算速度快，动态性能良好。

附图说明

图1是本发明的基于参数自修正的永磁同步电机最大转矩电流比控制方法的控制框图；

图2是前馈补偿控制原理图。

具体实施方式

下面结合实施例和附图对本发明的基于参数自修正的永磁同步电机最大转矩电流比控制方法做出详细说明。

本发明的基于参数自修正的永磁同步电机最大转矩电流比控制方法，通过前馈补偿控制环节对电机参数(永磁体磁链、d轴电感和q轴电感)的变化情况进行实时修正，进而对包含准确电机参数信息的电磁转矩模型进行数学运算直接求取MTPA角度，以取代复杂的信号注入、信号处理方法，来解决现有最大转矩电流比控制方法控制精度和动态响应速度难以兼顾，存在参数鲁棒性差或动态性能较差、收敛速度慢、算法复杂等问题。

本发明的基于参数自修正的永磁同步电机最大转矩电流比控制方法，结合图1，包括如下步骤：

1)通过传感器采集逆变器直流母线电压U_dc，以及内置式永磁同步电机三相电流i_a、i_b、i_c，进而对采样得到的三相电流i_a、i_b、i_c进行Clarke变换得到定子电流α轴分量i_α和定子电流β轴分量i_β，变换矩阵表示为

再进行Park变换得到同步旋转坐标系中的定子d轴电流i_d和定子q轴电流i_q，变换矩阵表示为

利用位置传感器对电机转子位置角θ进行采样，并计算得到电机转子电角速度ω_r和电机转速n；

2)将电机给定转速n_ref与采样计算得到的电机转速n做差，得到电机给定转速与电机转速之间的转速差值，并将所得转速差值输入给速度外环PI控制器，输出所得为定子电流幅值I_s；

3)将电机转子角速度ω_r、电机转子位置角θ，以及定子d轴电流i_d、定子q轴电流i_q输入到最大转矩电流比角度计算模块中，计算并输出最大转矩电流比角度β_MTPA；

所述最大转矩电流比角度计算模块具体实施步骤如下：

(1)电机数学模型

电机d-q轴电压方程可表示为：

电机电磁转矩方程可表示为：

定子d轴电流、定子q轴电流可以用定子电流幅值I_s和定子电流角β来表示，即

相应的，含有定子电流角β的电磁转矩方程可表示如下：

其中u_d，u_q分别为定子d轴电压和定子q轴电压；R为定子电阻；ψ_f为永磁体磁链实际值；L_d，L_q分别为d轴电感实际值和q轴电感实际值；p为极对数；

(2)电机参数误差估算

当电机处于稳定运行状态时，d-q轴电压方程中的电流微分项为零，即电机稳态运行时的d-q轴电压方程表示为：

忽略定子电阻R在运行过程中的变化，设电机参数实际值与标称值间误差为：

其中ψ_f为永磁体磁链实际值，ψ_f ^*为永磁体磁链标称值，Δψ_f为永磁体磁链实际值与标称值间误差，L_d为d轴电感实际值，L_d ^*为d轴电感标称值，ΔL_d为d轴电感实际值与标称值间误差，L_q为q轴电感实际值，L_q ^*为q轴电感标称值，ΔL_q为q轴电感实际值与标称值间误差。

将电机稳态运行时的d-q轴电压方程与前馈补偿模型相减得到电机参数误差信息估算式为：

由此可以看出，通过实时检测转子位置角和定子三相电流，计算得到转子电角速度ω_r、定子d轴电流i_d和定子q轴电流i_q，并与电流环PI控制器输出的定子d轴电压初值u_d′和定子q轴电压初值u_q′进行数学运算，从而实现电机参数实际值与标称值间误差信息的在线估算。

(3)最大转矩电流比角度计算

将电机参数实际值表示为标称值与误差之和，即得到考虑电机参数变化的电机电磁转矩方程T_e为：

将电机参数误差信息估算式代入考虑电机参数变化的电磁转矩模型，并将定子d轴电流i_d、定子q轴电流i_q用定子电流幅值I_s和定子电流角β表示，得到包含准确电机参数信息的电磁转矩模型为：

利用包含准确电机参数信息的电机电磁转矩方程T_e，求得电磁转矩对电流角偏导数为：

需要说明的是，由于(u_q′-Ri_q)/ω_r和(-u_d′+Ri_d)/ω_ri_q代表的是电机参数误差信息△ψ_f+△L_di_d、△L_q，这一部分在求电磁转矩对电流角的偏导运算时可以近似认为恒定，故不对该部分中包含的定子电流角求偏导数。

通过求电磁转矩对电流角的偏导数的极小值，即令可以推得满足最大转矩电流比控制的定子电流角计算模型为：

4)使用步骤2)中得到的定子电流幅值I_s和步骤3)中得到的最大转矩电流比角度β_MTPA计算得到定子d轴电流给定值i_dref和定子q轴电流给定值i_qref，所用计算式如下：

5)将定子d轴电流给定值i_dref和定子q轴电流给定值i_qref分别与步骤1)得到的定子d轴电流i_d、定子q轴电流i_q做差，所得差值经过电流环PI控制器，输出所得为定子d轴电压初值u_d′和定子q轴电压初值u_q′；采用前馈补偿模型，对定子d轴电压初值u_d′和定子q轴电压初值u_q′进行前馈补偿，得到定子d轴电压u_d和定子q轴电压u_q；

6)所得定子d轴电压u_d和定子q轴电压u_q经过反Park变换得到两相静止坐标系中的定子电压α轴分量u_α和定子电压β轴分量u_β，反Park变换矩阵如下：

7)将所得定子电压α轴分量u_α、定子电压β轴分量u_β和步骤1)得到的逆变器直流母线电压U_dc输入到空间电压矢量调制模块，经过空间矢量脉宽调制技术输出6路PWM脉冲信号控制电压型逆变器，从而驱动永磁同步电机运行。

如图2所示，本发明中所述的前馈补偿模型为：

其中，ψ_f ^*为永磁体磁链标称值，L_d ^*为d轴电感标称值，L_q ^*为q轴电感标称值。

为了能够更进一步说明的效果，对本发明的基于参数自修正的永磁同步电机最大转矩电流比控制方法进行控制精度分析如下：

最大转矩电流比角度由求电磁转矩对定子电流角的偏导数且令其为零计算得到，求取精度直接决定了最大转矩电流比角度计算的准确度，从而影响系统控制的精度。然而，在利用包含准确参数信息的电磁转矩模型求偏导数时，忽略了电机参数误差信息中△L_di_d包含的电流角信息，导致所求得的与理想情况存在一定的偏差，现对该情况进行分析。

在求偏导运算时，若对△L_di_d中i_d包含的电流角也求偏导数，可得

同时，为了便于对比分析，将忽略△L_di_d包含的定子电流角信息时的表示为

将上式相减即可得理想值与近似值之间的误差为

该误差小于传统公式法(使用电机参数标称值直接计算MTPA角度)下的误差。传统公式法下的控制误差为

此外，当采用本发明的基于参数自修正的永磁同步电机最大转矩电流比控制方法控制时，电机运行于恒转矩区域，此时电机d轴电流较小且为负，即相比于永磁体产生的磁场，d轴电枢反应磁场强度很小且为去磁性质，故可以认为d轴磁场饱和程度变化不大，d轴电感变化量很小，该误差对控制精度的影响有限。

Claims (3)

1.一种基于参数自修正的永磁同步电机最大转矩电流比控制方法，其特征在于，包括如下步骤：

1)通过传感器采集逆变器直流母线电压U_dc，以及电机三相定子电流i_a、i_b、i_c，对所述的三相定子电流i_a、i_b、i_c进行Clarke变换得到定子电流α轴分量i_α和定子电流β轴分量i_β，变换矩阵表示为：

再进行Park变换得到同步旋转坐标系中的定子d轴电流i_d和定子q轴电流i_q，变换矩阵表示为：

利用位置传感器对电机转子位置角θ进行采样，并计算得到电机转子电角速度ω_r和电机转速n；

2)将电机给定转速n_ref与采样计算得到的电机转速n做差，得到电机给定转速与电机转速之间的转速差值，将所得转速差值输入到速度外环PI控制器中，输出所得为定子电流幅值I_s；

3)将电机转子电角速度ω_r，电机转子位置角θ，以及定子d轴电流i_d、定子q轴电流i_q输入到最大转矩电流比角度计算模块中，计算并输出最大转矩电流比角度β_MTPA；

4)使用步骤2)中得到的定子电流幅值I_s和步骤3)中得到的最大转矩电流比角度β_MTPA计算得到定子d轴电流给定值i_dref和定子q轴电流给定值i_qref，所用计算式如下：

5)将定子d轴电流给定值i_dref和定子q轴电流给定值i_qref分别与步骤1)得到的定子d轴电流i_d、定子q轴电流i_q做差，所得差值经过电流环PI控制器，输出所得为定子d轴电压初值u_d′和定子q轴电压初值u_q′；采用前馈补偿模型，对定子d轴电压初值u_d′和定子q轴电压初值u_q′进行前馈补偿，得到定子d轴电压u_d和定子q轴电压u_q；

6)所得定子d轴电压u_d和定子q轴电压u_q经过反Park变换得到两相静止坐标系中的定子电压α轴分量u_α和定子电压β轴分量u_β，反Park变换矩阵如下：

7)将所得定子电压α轴分量u_α、定子电压β轴分量u_β和步骤1)得到的逆变器直流母线电压U_dc输入到空间电压矢量调制模块，经过空间矢量脉宽调制技术输出6路PWM脉冲信号控制电压型逆变器，从而驱动永磁同步电机运行。

2.根据权利要求1所述的基于参数自修正的永磁同步电机最大转矩电流比控制方法，其特征在于，步骤3)所述的最大转矩电流比角度计算模块具体实施步骤如下：

(1)电机d-q轴电压方程表示为：

电机电磁转矩方程T_e表示为：

定子d轴电流i_d、定子q轴电流i_q用定子电流幅值I_s和定子电流角β来表示，即

相应的，以定子电流幅值I_s和定子电流角β形式表示的电机电磁转矩方程T_e为：

其中u_d，u_q分别为定子d轴电压和定子q轴电压；R为定子电阻；ψ_f为永磁体磁链实际值；L_d，L_q分别为d轴电感实际值和q轴电感实际值；p为极对数；

(2)当电机处于稳定运行状态时，d-q轴电压方程中的电流微分项为零，即 电机稳态运行时的d-q轴电压方程表示为：

忽略定子电阻R在运行过程中的变化，设电机参数实际值与标称值间误差为：

其中ψ_f为永磁体磁链实际值，为永磁体磁链标称值，Δψ_f为永磁体磁链实际值与标称值间误差，L_d为d轴电感实际值，L_d ^*为d轴电感标称值，ΔL_d为d轴电感实际值与标称值间误差，L_q为q轴电感实际值，L_q ^*为q轴电感标称值，ΔL_q为q轴电感实际值与标称值间误差；

将电机稳态运行时的d-q轴电压方程与前馈补偿模型相减得到电机参数误差信息估算式为：

从而实现电机参数实际值与标称值间误差信息的在线估算。

(3)将电机参数实际值表示为标称值与误差之和，即得到考虑电机参数变化的电机电磁转矩方程T_e为：

将电机参数误差信息估算式代入考虑电机参数变化的电机电磁转矩方程T_e，并将定子d轴电流i_d、定子q轴电流i_q用定子电流幅值I_s和定子电流角β表示，得到包含准确电机参数信息的电机电磁转矩方程T_e为：

利用包含准确电机参数信息的电机电磁转矩方程T_e，求得电磁转矩对电流角偏导数为：

由于(u_q′-Ri_q)/ω_r和(-u_d′+Ri_d)/ω_ri_q代表的是电机参数误差信息△ψ_f+△L_di_d、△L_q，这一部分在求电磁转矩对电流角的偏导运算时近似认为恒定，故不对该部分中包含的定子电流角求偏导数；

通过求电磁转矩对电流角的偏导数的极小值，即令推得满足最大转矩电流比控制的定子电流角计算模型为：

3.根据权利要求1所述的基于参数自修正的永磁同步电机最大转矩电流比控制方法，其特征在于，所述的前馈补偿模型为：