CN109402736B - 利用微下拉法生长稀土晶体光纤的优化方法 - Google Patents

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Abstract

本发明提供了微下拉法中稀土晶体光纤生长速率的计算方法，包括以下步骤，首先依据结晶生长的化学键合理论，确定稀土晶体的热力学生长形态；然后基于上述步骤得到的稀土晶体的热力学生长形态，确定与轴向生长方向相对应的径向生长方向，及生长界面处的各向异性化学键合结构；再基于上述步骤得到的生长界面处的各向异性化学键合结构，参照式(I)，计算稀土晶体沿轴向的各向化学键合能量密度和沿径向的各向化学键合能量密度；最后基于上述步骤得到的稀土晶体沿轴向和径向的各向化学键合能量密度，计算得到稀土晶体光纤的生长速率，如式(II)所示。
Figure DDA0001775023480000011

Description

利用微下拉法生长稀土晶体光纤的优化方法
技术领域
本发明属于稀土晶体材料技术领域，涉及一种稀土晶体光纤的生长方法，尤其涉及微下拉法中稀土晶体光纤生长速率的计算方法、微下拉法中稀土晶体光纤生长速率的计算系统以及利用微下拉法生长稀土晶体光纤的优化方法。
背景技术
稀土是国家的重要战略资源，作为稀土材料的重要分支之一，稀土晶体指稀土元素可以完整占据结晶学结构中某一格点的晶体，稀土激光晶体被广泛地应用于光纤通讯、国防安全、民生健康等国家重点领域。在诸多类型的晶体材料中，单晶光纤外型上秉承了玻璃光纤的高长径比和大比表面积，同时兼具晶体块材的性能优势。作为激光增益介质时，介于传统体块单晶和玻璃光纤之间，结合了单晶增益和光纤激光的核心理念，这类新型材料不仅具有单晶优良的光学、热学性能，而且具有玻璃光纤激光转换效率高的优势。
同时，稀土激光晶体光纤的制备有利于新型激光技术的开发，能够极大程度上解决增益介质的热效应，实现大功率输出。目前，国际上关于单晶光纤的研究可分为两种思路。一种是直接借鉴传统玻璃光纤激光的概念，以直径几十微米的掺杂YAG单晶作为纤芯，通过直接拉制或后处理的方式合成包层结构，最终得到带包层的柔性可弯曲单晶光纤。Shasta Crystals公司的Maxwell 团队以及Rutgers大学的Harrington研究小组在该方向做出了大量工作。另一种单晶光纤的思路由法国科学院的Georges等人提出，作为传统体块固体激光和光纤激光的中间过渡形式，其典型直径为400μm到1mm、长度为40-60 mm。以空气作为包层，多模泵浦光射入单晶光纤并形成波导，激光的振荡则依靠两端加腔镜来实现，从而保证输出激光的光束质量。2012年，美国海军研究室综合评价了单晶光纤在实现高功率激光输出方面的优势。2016年，美国陆军研究实验室首次在国际上报道了单晶光纤的光波导激光输出。
目前单晶光纤的制备方法主要是采用激光加热基座法和微下拉法，其中微下拉(micro-pulling down)晶体生长方法是近年来发展的高效晶体生长技术，可快速生长出小尺寸的体单晶以及高长径比的单晶光纤材料。微下拉法是一种熔体晶体的生长技术，利用坩埚底部的微通孔作为熔体传输通道，向固/液界面传质，通过籽晶向下牵引实现晶体光纤生长的生长技术。该方法具有用料少、生长速度快、试验周期短、晶体截面形状可控等优点，可生长稀土氧化物、稀土卤化物等多种稀土晶体材料。而晶体光纤生长速率则是指单位时间内晶体长度的增长量。
微下拉晶体生长技术最初由法国的J.Ricard在1975年提出，从1994年后被日本东北大学的Fukuda教授大力发展，成功生长系列氧化物和卤化物晶体光纤材料。进入2000年后，法国的Fibercryst SAS和Charles Fabry公司利用微下拉技术在生长YAG单晶光纤方面做出突出工作，可稳定生长Nd3+、 Yb3+、Er3+等掺杂YAG单晶光纤。
另一方面，由于较短的生长周期，微下拉法还可以作为稀土新晶体的快速筛选方法，用于快速获知稀土新晶体的性能。然而，不同于激光加热基座法，微下拉法生长晶体光纤需要搭建合适的温场结构和温度梯度，匹配合适的生长速度获得更高品质的晶体材料。近年来，采用全局数值模拟微下拉晶体生长体系中的流场分布，以期能够用于改进生长的温度场结构。采用非稳态计算获得微下拉生长中的主要影响因素，计算结果发现熔体高度的极限值与晶体尺寸和热毛细流影响有关；此外，晶体拉伸速率的极限与温度梯度有关，与坩埚温度和环境温度无关。Rudolph等从晶体生长结晶界面热平衡的角度指出籽晶提拉速率存在极值。
然而，这一极值对于晶体光纤的品质没有任何保障。由于稀土晶体光纤生长机理不清晰，所以仍然缺乏对生长过程的有效控制，试错型生长技术，不仅延长了稀土晶体光纤稳定生长技术的开发周期，更增大了新材料研发的前期投入。因而，在实际生长中，需要更为有效并实用的前期理论计算方法设计生长参数，与为温度场结构相匹配实现稀土晶体光纤的优势生长。
因此，如何减少稀土晶体生长技术的设计周期，简化最适宜生长速率的反复实验过程，减少新材料研发的前期投入，进而降低稀土晶体的整体制造成本，已成为了应用领域前沿学者亟待解决的问题。
发明内容
有鉴于此，本发明要解决的技术问题在于提供稀土晶体光纤的生长方法，尤其是利用微下拉法生长稀土晶体光纤的优化方法，利用该计算方法和相应的软件计算系统，能够设计优化实际生长中的各项生长参数，优选稀土晶体光纤最适宜生长方向，匹配温度场结构实现最优化生长，有效的解决大尺寸稀土晶体生长技术设计周期长、生长参数需要反复优化等问题。
本发明提供了微下拉法中稀土晶体光纤生长速率的计算方法，包括以下步骤，
1)依据结晶生长的化学键合理论，确定稀土晶体的热力学生长形态；
2)基于上述步骤得到的稀土晶体的热力学生长形态，确定与轴向生长方向相对应的径向生长方向，及生长界面处的各向异性化学键合结构；
3)基于上述步骤得到的生长界面处的各向异性化学键合结构，参照式(I)，计算稀土晶体沿轴向的各向化学键合能量密度和沿径向的各向化学键合能量密度；
Figure RE-GDA0001940283660000031
其中，
Figure RE-GDA0001940283660000032
为沿[uvw]方向生长的化学键合能；
Auvw为生长基元沿[uvw]方向的投影面积；
duvw为晶体沿[uvw]方向的台阶高度；
4)基于上述步骤得到的稀土晶体沿轴向和径向的各向化学键合能量密度，计算得到稀土晶体光纤的生长速率，如式(II)所示；
Figure RE-GDA0001940283660000033
其中，m为坩埚中稀土晶体的质量，r为坩埚底毛细孔的半径，r1为从毛细管中心到管壁的物理距离，r2为从毛细管中心到边界层的距离，l为坩埚底端毛细管的长度，t为单位时间，D为晶体光纤的直径，Rfiber为直径为D的晶体光纤生长速率；
(Ebond/Auvwduvw)radial为稀土晶体沿径向方向的化学键合能量密度；
(Ebond/Auvwduvw)axial为稀土晶体沿轴向方向的化学键合能量密度。
优选的，所述稀土晶体包括掺杂钇铝石榴石晶体、钇铝石榴石晶体、钆镓石榴石晶体、掺杂钆镓石榴石晶体、镥铝石榴石晶体、掺杂镥铝石榴石晶体、钆铝/镓石榴石晶体、掺杂钆铝/镓石榴石晶体和稀土硅酸盐晶体中的一种或多种；
所述稀土晶体光纤的等径尺寸为1～3mm；
所述稀土晶体光纤的生长速率为0.5～12mm/min；
所述稀土晶体光纤的生长速率中包括稀土晶体光纤的最适宜生长速率。
优选的，所述稀土晶体为稀土掺杂钇铝石榴石晶体时，所述热力学生长形态主要暴露的晶面为{100}、{110}和{111}晶面；
所述最适宜生长速率的计算方式为：
基于上述步骤得到的稀土晶体沿轴向和径向的各向化学键合能量密度，依据籽晶的方向，计算得到该方向上稀土晶体光纤的生长速率；所述该方向上稀土晶体光纤的生长速率为稀土晶体光纤的最适宜生长速率。
优选的，所述计算稀土晶体生长沿轴向的各向化学键合能量密度和沿径向的各向化学键合能量密度时，计算方式与稀土离子同其他元素的成键方式具有相关性；
所述稀土离子同其他元素的成键方式可以通过稀土中心离子配位数和外层轨道杂化成键方式之间的理论模型进行判断。
优选的，所述式(II)由以下步骤得到：
a)参照式(1)，得到稀土晶体熔体向下流动的压差ΔP，再参照式(1`)，计算得到物料向下流动的推动力F；
Figure RE-GDA0001940283660000041
F＝ΔP·S1 (1`)，
其中，F是毛细管内熔体向下流动的推动力，ΔP是压差，S1是毛细管端面面积；
G是坩埚内熔体的重力，r为坩埚底毛细孔的半径，(Ebond/Auvwduvw)axial是稀土晶体沿轴向方向的化学键合能量密度；
基于式(2)，推导后得到坩埚底端毛细管内的摩擦力f，参照式(3)；
Figure RE-GDA0001940283660000042
Figure RE-GDA0001940283660000051
其中，f为坩埚底端毛细管内摩擦力，η为熔体的粘度系数，S2为毛细管侧表面面积，r为坩埚底毛细孔的半径，dv/dr为熔体的速度梯度；t为单位时间，(Ebond/Auvwduvw)radial为稀土晶体沿径向方向的化学键合能量密度，l为坩埚底端毛细管的长度；
b)基于在稳态生长状态下，微下拉晶体光纤生长过程中，毛细管内沿垂直方向的力平衡，毛细管内熔体向下流动的推动力等于坩埚底端毛细管内摩擦力，参照式(4)；
Figure RE-GDA0001940283660000052
c)建立边界条件，其中r＝r1,v＝0；r＝r2，v＝vpore，结合公式(4)，得到毛细管中熔体向下流动的速率，参照式(5)；
Figure RE-GDA0001940283660000053
其中，r1为从毛细管中心到管壁的物理距离，r2为从毛细管中心到边界层的距离，vpore为毛细管中熔体向下流动的速率；
d)基于上述步骤得到的毛细管中熔体向下流动的速率，当流体流出毛细管后，浸润坩埚底端后，在固/液/固界面区内生长，根据质量守恒，得到直径为D的晶体光纤生长速率Rfiber，如式(II)所示。
优选的，所述推导的具体步骤为：
基于熔体在毛细管内倾向于在管壁的固/液界面处异质成核，得到式(2`)，再结合式(2)，得到式(3)；
Figure RE-GDA0001940283660000054
其中，t为单位时间，(Ebond/Auvwduvw)radial为稀土晶体沿径向方向的化学键合能量密度。
本发明提供了微下拉法中稀土晶体光纤生长速率的计算系统，包括：
第一确定单元，用于依据结晶生长的化学键合理论，确定稀土晶体的热力学生长形态；
第二确定单元，用于基于上述步骤得到的稀土晶体的热力学生长形态，确定与轴向生长方向相对应的径向生长方向，及生长界面处的各向异性化学键合结构；
第一计算单元，用于基于上述步骤得到的生长界面处的各向异性化学键合结构，参照式(I)，计算稀土晶体沿轴向的各向化学键合能量密度和沿径向的各向化学键合能量密度；
Figure RE-GDA0001940283660000061
其中，
Figure RE-GDA0001940283660000062
为沿[uvw]方向生长的化学键合能；
Auvw为生长基元沿[uvw]方向的投影面积；
duvw为晶体沿[uvw]方向的台阶高度；
整合计算单元，用于基于上述步骤得到的稀土晶体沿轴向和径向的各向化学键合能量密度，整合各项生长参数，计算得到稀土晶体光纤的生长速率，如式(II)所示；
Figure RE-GDA0001940283660000063
其中，m为坩埚中稀土晶体的质量，r为坩埚底毛细孔的半径，r1为从毛细管中心到管壁的物理距离，r2为从毛细管中心到边界层的距离，l为坩埚底端毛细管的长度，t为单位时间，D为晶体光纤的直径，Rfiber为直径为D的晶体光纤生长速率；
(Ebond/Auvwduvw)radial为稀土晶体沿径向方向的化学键合能量密度；
(Ebond/Auvwduvw)axial为稀土晶体沿轴向方向的化学键合能量密度。
优选的，所述整合计算单元还包括以下单元：
整合计算单元计算分单元，用于参照式(1)，得到稀土晶体熔体向下流动的压差ΔP，再参照式(1`)，计算得到物料向下流动的推动力F；
Figure RE-GDA0001940283660000071
F＝ΔP·S1 (1`)，
其中，F是毛细管内熔体向下流动的推动力，ΔP是压差，S1是毛细管端面面积；
G是坩埚内熔体的重力，r为坩埚底毛细孔的半径，(Ebond/Auvwduvw)axial是稀土晶体沿轴向方向的化学键合能量密度；
基于式(2)，推导后得到坩埚底端毛细管内的摩擦力f，参照式(3)；
Figure RE-GDA0001940283660000072
Figure RE-GDA0001940283660000073
其中，f为坩埚底端毛细管内摩擦力，η为熔体的粘度系数，S2为毛细管侧表面面积，r为坩埚底毛细孔的半径，dv/dr为熔体的速度梯度；t为单位时间，(Ebond/Auvwduvw)radial为稀土晶体沿径向方向的化学键合能量密度，l为坩埚底端毛细管的长度；
整合计算单元推定分单元，用于基于在稳态生长状态下，微下拉晶体光纤生长过程中，毛细管内沿垂直方向的力平衡，毛细管内熔体向下流动的推动力等于坩埚底端毛细管内摩擦力，参照式(4)；
Figure RE-GDA0001940283660000074
整合计算单元推导分单元，用于建立边界条件，其中r＝r1,v＝0；r＝r2， v＝vpore，结合公式(4)，得到毛细管中熔体向下流动的速率，参照式(5)；
Figure RE-GDA0001940283660000081
其中，r1为从毛细管中心到管壁的物理距离，r2为从毛细管中心到边界层的距离，vpore为毛细管中熔体向下流动的速率；
整合计算单元结果输出分单元，用于基于上述步骤得到的毛细管中熔体向下流动的速率，当流体流出毛细管后，浸润坩埚底端后，在固/液/固界面区内生长，根据质量守恒，得到直径为D的晶体光纤生长速率Rfiber，如式(II) 所示。
优选的，包括以下步骤：
(1)利用上述技术方案任意一项所述的计算方法或上述技术方案所述的计算系统，结合籽晶的方向，计算得到稀土晶体光纤的最适宜生长速率；
(2)依据上述步骤得到的最适宜生长速率，涉及并搭建生长稀土晶体光纤的温度场结构；
(3)在坩埚内装入晶料，按照上述稀土晶体光纤的生长速率计算过程中的参数和生长速率，设定稀土晶体生长所需的生长参数，然后进行升温；
(4)当加热温度高于稀土晶体熔点时，上移籽晶，接触坩埚底端，在坩埚底形成弯月面，然后按照上述步骤设定的生长参数进行生长，得到稀土晶体光纤。
上述技术方案所述温度场结构中，保温材料、籽晶、坩埚及后加热器的中心在竖直方向上保持在同一直线上；
所述按照设定生长参数进行生长之前还包括以下步骤：
微调熔体温度，当熔体浸润整个坩埚底端且熔体侧表面不外凸时，再按照设定生长参数进行生长；
所述微调的范围为高于稀土晶体熔点10～40℃；
所述加热温度与稀土晶体熔点的差值为大于0℃且小于等于50℃。
本发明提供了微下拉法中稀土晶体光纤生长速率的计算方法，包括以下步骤，首先依据结晶生长的化学键合理论，确定稀土晶体的热力学生长形态；然后基于上述步骤得到的稀土晶体的热力学生长形态，确定与轴向生长方向相对应的径向生长方向，及生长界面处的各向异性化学键合结构；再基于上述步骤得到的生长界面处的各向异性化学键合结构，参照式(I)，计算稀土晶体沿轴向的各向化学键合能量密度和沿径向的各向化学键合能量密度；最后基于上述步骤得到的稀土晶体沿轴向和径向的各向化学键合能量密度，计算得到稀土晶体光纤的生长速率，如式(II)所示。与现有技术相比，本发明针对现有的微下拉法稀土晶体生长过程中，生长技术的设计周期长，缺乏对生长过程的有效控制，通常采用生长参数反复尝试的这种试错型生长技术方式，导致稀土晶体生长的前期投入较大，大大延长了生长技术研发周期的情况，增大了新材料研发的前期投入。本发明从稀土晶体生长的根本出发，针对晶体生长的机理不清晰，缺乏对多尺度生长过程的有效控制的现状，认为生长控制系统之中缺少前端理论设计功能，从而延长了微下拉法生长技术的周期，增加了稀土晶体生长的前期投入。
本发明从稀土晶体光纤生长机理入手，建立微下拉生长模型，建立稀土晶体光纤的可优化生长工艺，提出了稀土晶体生长工艺中微下拉生长速率的计算方法和计算系统，结合实际生长中的各项生长参数，计算不同尺寸区间的生长速度，再结合籽晶的方向和其他客观条件，找到稀土晶体光纤的最优生长方向，该方向上的速率，即为稀土晶体光纤的最适宜生长速率，匹配温度场结构实现优势生长，从而能够得到稀土晶体光纤的优化生长工艺，解决了稀土晶体生长技术设计周期长、生长参数需要反复优化等问题。
实验结果表明，本发明提供的优化生长工艺的晶体生长周期为2～30小时，按照本发明提供的微下拉法中稀土晶体光纤生长速率的计算方法，能够有效缩短稀土晶体光纤生长过程0.5～12小时。
附图说明
图1为本发明实施例1得到的稀土晶体的热力学生长形态图；
图2为本发明实施例1得到的稀土晶体沿径向方向[111]的生长界面处的各向异性化学键合结构图；
图3为本发明实施例1制备的稀土晶体光纤的XRD谱图。
具体实施方式
为了进一步了解本发明，下面将结合本发明实施例，对本发明的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
本发明所有原料，对其来源没有特别限制，在市场上购买的或按照本领域技术人员熟知的常规方法制备的即可。
本发明所有原料，对其纯度没有特别限制，本发明优选采用分析纯或稀土晶体制备领域常规的纯度即可。
本发明提供了微下拉法中稀土晶体光纤生长速率的计算方法，包括以下步骤，
1)依据结晶生长的化学键合理论，确定稀土晶体的热力学生长形态；
2)基于上述步骤得到的稀土晶体的热力学生长形态，确定与轴向生长方向相对应的径向生长方向，及生长界面处的各向异性化学键合结构；3)基于上述步骤得到的生长界面处的各向异性化学键合结构，参照式(I)，计算稀土晶体沿轴向的各向化学键合能量密度和沿径向的各向化学键合能量密度；
Figure RE-GDA0001940283660000101
其中，
Figure RE-GDA0001940283660000102
为沿[uvw]方向生长的化学键合能；
Auvw为生长基元沿[uvw]方向的投影面积；
duvw为晶体沿[uvw]方向的台阶高度；
4)基于上述步骤得到的稀土晶体沿轴向和径向的各向化学键合能量密度，计算得到稀土晶体光纤的生长速率，如式(II)所示；
Figure RE-GDA0001940283660000103
其中，m为坩埚中稀土晶体的质量，r为坩埚底毛细孔的半径，r1为从毛细管中心到管壁的物理距离，r2为从毛细管中心到边界层的距离，l为坩埚底端毛细管的长度，t为单位时间，D为晶体光纤的直径，Rfiber为直径为D的晶体光纤生长速率；
(Ebond/Auvwduvw)radial为稀土晶体沿径向方向的化学键合能量密度；
(Ebond/Auvwduvw)axial为稀土晶体沿轴向方向的化学键合能量密度。
本发明对所述稀土晶体没有特别限制，以本领域技术人员熟知的稀土晶体即可，本领域技术人员可以根据实际应用情况、原料情况和产品要求进行选择和调整，本发明所述稀土晶体优选包括掺杂钇铝石榴石晶体、钇铝石榴石晶体、钆镓石榴石晶体、掺杂钆镓石榴石晶体、镥铝石榴石晶体、掺杂镥铝石榴石晶体、钆铝/镓石榴石晶体、掺杂钆铝/镓石榴石晶体和稀土硅酸盐晶体中的一种或多种，更优选为掺杂钇铝石榴石晶体、钇铝石榴石晶体、钆镓石榴石晶体、掺杂钆镓石榴石晶体、镥铝石榴石晶体、掺杂镥铝石榴石晶体、钆铝/镓石榴石晶体、掺杂钆铝/镓石榴石晶体或稀土硅酸盐晶体，更优选为掺杂钇铝石榴石晶体、钇铝石榴石晶体、钆镓石榴石晶体、镥铝石榴石晶体或钆铝/镓石榴石晶体，具体可以为掺杂钇铝石榴石晶体。
在本发明中，对所述稀土硅酸盐晶体的定义没有特别限制，以本领域技术人员熟知的常规定义即可，本发明所述稀土硅酸盐晶体是指化学式为 (CeRELu)2SiOx的化合物，如稀土焦硅酸盐晶体等。
本发明对所制备的稀土晶体光纤的尺寸没有特别限制，以本领域技术人员熟知的稀土晶体光纤的常规尺寸即可，本领域技术人员可以根据实际应用情况、原料情况和产品要求进行选择和调整，本发明所制备的稀土晶体光纤的等径尺寸优选为1～3mm，更优选为1.2～2.8mm，更优选为1.5～2.5mm，更优选为1.7～2.3mm，更优选为1.9～2.1mm。
本发明首先依据结晶生长的化学键合理论，确定稀土晶体的热力学生长形态。
本发明对所述结晶生长的化学键合理论的概念没有特别限制，以本领域技术人员熟知的常规定义即可，本领域技术人员可以根据实际应用情况、原料情况和产品要求进行选择和调整。
本发明对所述稀土晶体的热力学生长形态的定义没有特别限制，以本领域技术人员熟知的常规稀土晶体的热力学生长形态的定义即可，本领域技术人员可以根据实际应用情况、原料情况和产品要求进行选择和调整，本发明是从结晶生长的化学键合理论的方向上出发，进而确定稀土晶体的热力学生长形态。具体的，本发明所述稀土晶体为稀土掺杂钇铝石榴石晶体时，所述热力学生长形态主要暴露的晶面为{100}、{110}和{111}晶面。
本发明随后基于上述步骤得到的稀土晶体的热力学生长形态，确定与轴向生长方向相对应的径向生长方向，及生长界面处的各向异性化学键合结构。
本发明对所述稀土晶体的生长方向的概念没有特别限制，以本领域技术人员熟知的常规定义即可，本发明所述生长方向优选是指热力学上的微下拉生长方向。
本发明对所述确定的具体方法没有特别限制，以本领域技术人员熟知的利用热力学生长形态进行计算确定的方法即可，本领域技术人员可以根据实际应用情况、原料情况和产品要求进行选择和调整。本发明所述轴向生长方向可以根据实际情况进行设定，再据此确定与轴向生长方向相对应的径向生长方向，进而得到生长界面处的各向异性化学键合结构。本发明所述生长界面处的各向异性化学键合结构优选包括沿轴向生长方向的生长界面处的各向异性化学键合结构以及沿径向生长方向的生长界面处的各向异性化学键合结构。
本发明基于上述步骤得到的生长界面处的各向异性化学键合结构，参照式(I)，计算稀土晶体沿轴向的各向化学键合能量密度和沿径向的各向化学键合能量密度；
Figure RE-GDA0001940283660000121
其中，
Figure RE-GDA0001940283660000122
为沿[uvw]方向生长的化学键合能；Auvw为生长基元沿[uvw] 方向的投影面积；duvw为晶体沿[uvw]方向的台阶高度。
本发明对上述式(I)中各参数的定义和选择没有特别限制，以本领域技术人员熟知的常规定义即可，符合本领域人员的基础常识。本发明上述各参数的选择范围，适用于所有无机晶体材料，其具体的数值和选择，本领域技术人员可以根据实际应用情况、原料情况和产品要求，在工具书或文献中进行选择和调整。
本发明为保证稀土晶体光纤生长速率的准确性，完整和细化计算过程，所述计算稀土晶体生长沿轴向的各向化学键合能量密度和沿径向的各向化学键合能量密度的过程中，计算方式与稀土离子同其他元素的成键方式优选具有相关性。其中所述稀土离子同其他元素的成键方式优选可以通过稀土中心离子配位数和外层轨道杂化成键方式之间的理论模型进行判断。更具体的，在计算各向异性化学键合能量密度时，要考虑稀土离子同其他元素的成键方式的区别。当4f轨道参与成键时，稀土离子的成键较弱且各向同性较强，键能弱，可以通过中心离子配位数和外层轨道杂化成键方式之间的理论模型进行判断。其中，以掺杂钆镓石榴石晶体为例，稀土离子的配位数等于8，外层 4f轨道不参与成键，因此，其处理方式与其他组成保持一致。
本发明最后基于上述步骤得到的稀土晶体沿轴向和径向的各向化学键合能量密度，计算得到稀土晶体光纤的生长速率，如式(II)所示；
Figure RE-GDA0001940283660000131
其中，m为坩埚中稀土晶体的质量，r为坩埚底毛细孔的半径，r1为从毛细管中心到管壁的物理距离，r2为从毛细管中心到边界层的距离，l为坩埚底端毛细管的长度，t为单位时间，D为晶体光纤的直径，Rfiber为直径为D的晶体光纤生长速率；
(Ebond/Auvwduvw)radial为稀土晶体沿径向方向的化学键合能量密度；
(Ebond/Auvwduvw)axial为稀土晶体沿轴向方向的化学键合能量密度。
本发明最后将稀土晶体沿轴向和径向的化学键合能量密度、坩埚底端毛细孔尺寸、坩埚底外径、投料量等参数带入公式(II)，计算稀土晶体光纤的生长速率。
本发明对所述式(II)中的各项参数的范围和来源没有特别限制，以本领域技术人员熟知的常规参数范围和来源即可，本领域技术人员可以根据实际应用情况、原料情况和产品要求进行选择和调整，本发明所述坩埚优选为微下拉法常用的坩埚，具体为仅有单根毛细管的坩埚。本发明所述坩埚中稀土晶体的质量，坩埚底毛细孔的半径，从毛细管中心到管壁的物理距离，从毛细管中心到边界层的距离以及坩埚底端毛细管的长度，均可以从实际设备中获得。
本发明对所述稀土晶体光纤的生长速率的计算式(II)的具体推导过程没有特别限制，以本领域技术人员熟知的常规推导过程即可，本领域技术人员可以根据实际应用情况、原料情况和产品要求进行选择和调整，本发明为进一步保证最终生长速率的计算准确性，完整和细化计算方法，所述式(II)具有优选由以下步骤得到：
基于坩埚底毛细管内摩擦力和物料向下流动的推动力平衡推动晶体光纤生长。
a)参照式(1)，得到稀土晶体熔体向下流动的压差ΔP，再参照式(1`)，计算得到物料向下流动的推动力F；
Figure RE-GDA0001940283660000141
F＝ΔP·S1 (1`)，
其中，F是毛细管内熔体向下流动的推动力，ΔP是压差，S1是毛细管端面面积；
G是坩埚内熔体的重力，r为坩埚底毛细孔的半径，(Ebond/Auvwduvw)axial是稀土晶体沿轴向方向的化学键合能量密度；
基于式(2)，推导后得到坩埚底端毛细管内的摩擦力f，参照式(3)；
Figure RE-GDA0001940283660000142
Figure RE-GDA0001940283660000143
其中，f为坩埚底端毛细管内摩擦力，η为熔体的粘度系数，S2为毛细管侧表面面积，r为坩埚底毛细孔的半径，dv/dr为熔体的速度梯度；t为单位时间，(Ebond/Auvwduvw)radial为稀土晶体沿径向方向的化学键合能量密度，l为坩埚底端毛细管的长度；
b)基于在稳态生长状态下，微下拉晶体光纤生长过程中，毛细管内沿垂直方向的力平衡，毛细管内熔体向下流动的推动力等于坩埚底端毛细管内摩擦力，参照式(4)；
Figure RE-GDA0001940283660000144
c)建立边界条件，其中r＝r1,v＝0；r＝r2，v＝vpore，结合公式(4)，得到毛细管中熔体向下流动的速率，参照式(5)；
Figure RE-GDA0001940283660000151
其中，r1为从毛细管中心到管壁的物理距离，r2为从毛细管中心到边界层的距离，vpore为毛细管中熔体向下流动的速率。
d)基于上述步骤得到的毛细管中熔体向下流动的速率，当流体流出毛细管后，浸润坩埚底端后，在固/液/固界面区内生长，根据质量守恒，得到直径为D的晶体光纤生长速率Rfiber，如式(II)所示。
本发明对上述步骤中的各个计算式和参数的具体定义和范围没有特别限制，以本领域技术人员熟知的常规的定义和范围即可，本领域技术人员可以根据实际应用情况、原料情况和产品要求进行选择和调整。更进一步的，所述步骤a)中，推导的具体步骤优选为：
基于熔体在毛细管内倾向于在管壁的固/液界面处异质成核，得到式(2`)，再结合式(2)，得到式(3)
Figure RE-GDA0001940283660000152
其中，t为单位时间，(Ebond/Auvwduvw)radial为稀土晶体沿径向方向的化学键合能量密度。
本发明通过上述步骤计算得到了稀土晶体光纤的生长速率，即微下拉法制备稀土晶体光纤生长工艺过程中各个尺寸区间的生长速率，本发明对其具体的范围没有特别限制，本领域技术人员参照前述描述进行计算即可，本领域技术人员可以根据实际应用情况、原料情况和产品要求进行选择和调整，本发明所述稀土晶体光纤的生长速率优选为0.5～12mm/min，更优选为 1.0～10mm/min，更优选为2～9mm/min，更优选为3～8mm/min，更优选为 4～7mm/min，也可以为5～6mm/min。具体的稀土晶体的生长速率变化范围还需根据上述计算方法进行计算得到，具体的如光纤尺寸为1～3mm的稀土掺杂钇铝石榴石晶体光纤在不同坩埚尺寸下的生长速率，下提拉速率优选为0.05～0.75 mm/min，更优选为0.15～0.65mm/min，更优选为0.25～0.55mm/min，更优选为0.35～0.45mm/min。
本发明对所述稀土晶体光纤的生长速率的概念没有特别限制，以本领域技术人员熟知的常规定义即可，本发明所述晶体光纤生长速率优选是指单位时间内晶体质量的增加量，具体的，所述稀土晶体光纤的生长速率更优选是指晶体光纤生长过程中热力学允许的生长速率，其最适宜生长速率即优选是指晶体光纤生长过程中热力学允许的最适宜生长速率。因而，本发明所述稀土晶体光纤的生长速率中包括稀土晶体光纤的最适宜生长速率。
本发明对利用上述计算方法计算稀土晶体光纤的最适宜生长速率的具体过程没有特别限制，以本领域技术人员熟知的具体推算即可，本领域技术人员可以根据实际应用情况、原料情况和产品要求进行选择和调整，本发明为保证最适宜生长速率的准确性，完整和细化计算过程，所述最适宜生长速率的计算方式优选为：
基于上述步骤得到的稀土晶体沿轴向和径向的各向化学键合能量密度，依据籽晶的方向，计算得到该方向上稀土晶体光纤的生长速率；所述该方向上稀土晶体光纤的生长速率为稀土晶体光纤的最适宜生长速率。
本发明还提供了微下拉法中稀土晶体光纤生长速率的计算系统，包括：
第一确定单元，用于依据结晶生长的化学键合理论，确定稀土晶体的热力学生长形态；
第二确定单元，用于基于上述步骤得到的稀土晶体的热力学生长形态，确定与轴向生长方向相对应的径向生长方向，及生长界面处的各向异性化学键合结构；
第一计算单元，用于基于上述步骤得到的生长界面处的各向异性化学键合结构，参照式(I)，计算稀土晶体沿轴向的各向化学键合能量密度和沿径向的各向化学键合能量密度；
Figure RE-GDA0001940283660000161
其中，
Figure RE-GDA0001940283660000162
为沿[uvw]方向生长的化学键合能；
Auvw为生长基元沿[uvw]方向的投影面积；
duvw为晶体沿[uvw]方向的台阶高度；
整合计算单元，用于基于上述步骤得到的稀土晶体沿轴向和径向的各向化学键合能量密度，整合各项生长参数，计算得到稀土晶体光纤的生长速率，如式(II)所示；
Figure RE-GDA0001940283660000171
其中，m为坩埚中稀土晶体的质量，r为坩埚底毛细孔的半径，r1为从毛细管中心到管壁的物理距离，r2为从毛细管中心到边界层的距离，l为坩埚底端毛细管的长度，t为单位时间，D为晶体光纤的直径，Rfiber为直径为D的晶体光纤生长速率；
(Ebond/Auvwduvw)radial为稀土晶体沿径向方向的化学键合能量密度；
(Ebond/Auvwduvw)axial为稀土晶体沿轴向方向的化学键合能量密度。
本发明上述提供的微下拉法中稀土晶体光纤生长速率的计算系统，包括第一确定单元、第二确定单元、第一计算单元和整合计算单元。上述单元均一一对应本发明提供的微下拉法中稀土晶体光纤生长速率的计算方法的相应步骤。由于本发明所述的计算方法具有上述计算能力，本发明提供的微下拉法中稀土晶体光纤生长速率的计算系统也具有相同的计算能力。
其中，所述整合计算单元优选包括以下单元：
整合计算单元计算分单元，用于参照式(1)，得到稀土晶体熔体向下流动的压差ΔP，再参照式(1`)，计算得到物料向下流动的推动力F；
Figure RE-GDA0001940283660000172
F＝ΔP·S1 (1`)，
其中，F是毛细管内熔体向下流动的推动力，ΔP是压差，S1是毛细管端面面积；
G是坩埚内熔体的重力，r为坩埚底毛细孔的半径，(Ebond/Auvwduvw)axial是稀土晶体沿轴向方向的化学键合能量密度；
基于式(2)，推导后得到坩埚底端毛细管内的摩擦力f，参照式(3)；
Figure RE-GDA0001940283660000181
Figure RE-GDA0001940283660000182
其中，f为坩埚底端毛细管内摩擦力，η为熔体的粘度系数，S2为毛细管侧表面面积，r为坩埚底毛细孔的半径，dv/dr为熔体的速度梯度；t为单位时间，(Ebond/Auvwduvw)radial为稀土晶体沿径向方向的化学键合能量密度，l为坩埚底端毛细管的长度；
整合计算单元推定分单元，用于基于在稳态生长状态下，微下拉晶体光纤生长过程中，毛细管内沿垂直方向的力平衡，毛细管内熔体向下流动的推动力等于坩埚底端毛细管内摩擦力，参照式(4)；
Figure RE-GDA0001940283660000183
整合计算单元推导分单元，用于建立边界条件，其中r＝r1,v＝0；r＝r2， v＝vpore，结合公式(4)，得到毛细管中熔体向下流动的速率，参照式(5)；
Figure RE-GDA0001940283660000184
其中，r1为从毛细管中心到管壁的物理距离，r2为从毛细管中心到边界层的距离，vpore为毛细管中熔体向下流动的速率。
整合计算单元结果输出分单元，用于基于上述步骤得到的毛细管中熔体向下流动的速率，当流体流出毛细管后，浸润坩埚底端后，在固/液/固界面区内生长，根据质量守恒，得到直径为D的晶体光纤生长速率Rfiber，如式(II) 所示。
本发明上述提供的微下拉法中稀土晶体光纤生长速率的计算系统中，所述整合计算单元优选具体包括以下单元，包括整合计算单元计算分单元、整合计算单元推定分单元和整合计算单元结果输出分单元。上述单元均一一对应本发明提供的微下拉法中稀土晶体光纤生长速率的计算方法的相应步骤。由于本发明所述的计算方法具有上述计算能力，本发明提供的微下拉法中稀土晶体光纤生长速率的计算系统也具有相同的计算能力。
本发明还提供了利用微下拉法生长稀土晶体光纤的方法，包括以下步骤：
(1)利用上述技术方案任意一项所述的计算方法或上述技术方案任意一项所述的计算系统，结合籽晶的方向，计算得到稀土晶体光纤的最适宜生长速率；
(2)依据上述步骤得到的生长速率，设计并搭建生长稀土晶体光纤的温度场结构；
(3)在坩埚内装入晶料，按照上述稀土晶体光纤的生长速率计算过程中的参数和生长速率，设定稀土晶体生长所需的生长参数，然后进行升温；
(4)当加热温度高于稀土晶体熔点时，上移籽晶，接触坩埚底端，在坩埚底形成弯月面，然后按照上述步骤设定的生长参数进行生长，得到稀土晶体光纤。
本发明上述提供的利用微下拉法生长稀土晶体光纤的方法中，采用的计算方法、方式的选择以及参数的选择，及其相应的优选原则，如无特别注明，与本发明前述步骤提供的微下拉法中稀土晶体光纤生长速率的计算方法中的的计算方法、方式的选择以及参数的选择，及其相应的优选原则均优选一一对应，在此不再一一赘述。
本发明利用上述技术方案任意一项所述的计算方法或上述技术方案任意一项所述的计算系统，结合籽晶的方向，也可以再结合其他客观参数，进而确定最适宜的生长方向，再计算该方向上稀土晶体光纤的生长速率，即优选为稀土晶体光纤的最适宜生长速率。然后依据上述步骤得到的最适宜生长速率，设计并搭建生长稀土晶体光纤的温度场结构。
本发明对所述设计并搭建生长稀土晶体光纤的温度场结构的具体过程和方式没有特别限制，以本领域技术人员熟知的常规方式和过程即可，本领域技术人员可以根据实际应用情况、原料情况和产品要求进行选择和调整。其中，本发明所述温度场结构中，保温材料、籽晶、坩埚及后加热器的中心优选在竖直方向上(即垂直方向)保持在同一直线上。
本发明随后在坩埚内装入晶料，按照上述稀土晶体光纤的生长速率计算过程中的参数和生长速率，设定稀土晶体生长所需的生长参数，然后进行升温。
本发明对所述设定的方式没有特别限制，可以选择手工方式，在生长的过程中不断进行调整，也可以通过电脑自控的方式，在系统中进行预先设定。
本发明最后当加热温度高于稀土晶体熔点时，上移籽晶，接触坩埚底端，在坩埚底形成弯月面，然后按照上述步骤设定的生长参数进行生长，得到稀土晶体光纤。
本发明对上述过程中的加热温度高于稀土晶体熔点的具体温度差值没有特别限制，本领域技术人员可以根据实际应用情况、原料情况和产品要求进行选择和调整，本发明为进一步保证最终产品的性能，完整和细化生长过程，所述加热温度与稀土晶体熔点的差值优选大于0℃且小于等于50℃，更优选为5～45℃，更优选为10～40℃，更优选为15～35℃，更优选为20～30℃。
本发明对上述过程中的具体操作和过程没有特别限制，以本领域技术人员熟知的微下拉法生长稀土晶体光纤的常规操作和过程即可，本领域技术人员可以根据实际应用情况、原料情况和产品要求进行选择和调整，本发明为进一步保证最终产品的性能，完整和细化生长过程，所述按照设定生长参数进行生长之前优选还包括以下步骤：
微调熔体温度，当熔体浸润整个坩埚底端且熔体侧表面不外凸时，再按照设定生长参数进行生长。
本发明对所述微调的具体参数没有特别限制，本领域技术人员可以根据实际应用情况、原料情况和产品要求进行选择和调整，所述微调的范围优选为高于稀土晶体熔点10～40℃，更优选为15～35℃，更优选为20～30℃。
本发明上述微下拉法生长稀土晶体光纤的方法中，部分步骤具体可以为：
设计并搭建微下拉法生长稀土掺杂钇铝石榴石晶体光纤的温度结构，将保温材料、籽晶、坩埚及后加热器的中心保持在同一直线上。
在坩埚内装入晶料，调整CCD位置和观察孔位置，便于生长过程中的观察，设定稀土掺杂钇铝石榴石晶体生长所需的生长参数，程序升温。
进入升温阶段，待到温度略高于稀土晶体熔点时，上移籽晶，接触坩埚底端，在坩埚底形成弯月面。微调熔体温度，当熔体浸润整个坩埚底端且熔体侧表面不外凸时，按照设定生长参数进行生长。
生长结束，程序降温并自然自冷却后取出稀土晶体光纤。
本发明上述步骤提供了微下拉法中稀土晶体光纤生长速率的计算方法、微下拉法中稀土晶体光纤生长速率的计算系统以及利用微下拉法生长稀土晶体光纤的优化方法。本发明从稀土晶体生长的根本出发，针对晶体生长的机理不清晰，缺乏对多尺度生长过程的有效控制的现状，认为生长控制系统之中缺少前端理论设计功能，从而延长了微下拉法生长技术的周期，增加了稀土晶体生长的前期投入。进而本发明从稀土晶体光纤生长机理入手，建立微下拉生长模型，建立稀土晶体光纤的可优化生长工艺，提出了稀土晶体生长工艺中微下拉生长速率的计算方法和计算系统，结合实际生长中的各项生长参数，计算不同尺寸区间的生长速度，再结合籽晶的方向和其他客观条件，找到稀土晶体光纤的最优生长方向，该方向上的速率，即为稀土晶体光纤的最适宜生长速率，匹配温度场结构实现优势生长，从而能够得到稀土晶体光纤的优化生长工艺，解决了稀土晶体生长技术设计周期长、生长参数需要反复优化等问题。
实验结果表明，本发明提供的优化生长工艺的晶体生长周期为2～30小时，按照本发明提供的微下拉法中稀土晶体光纤生长速率的计算方法，能够有效缩短稀土晶体光纤生长过程0.5～12小时。
为了进一步说明本发明，以下结合实施例对稀土晶体光纤的优化生长方法进行详细描述，但是应当理解，这些实施例是在以本发明技术方案为前提下进行实施，给出了详细的实施方式和具体的操作过程，只是为进一步说明本发明的特征和优点，而不是对本发明权利要求的限制，本发明的保护范围也不限于下述的实施例。
实施例1
按照上述过程，将纯度高于99.995％的Nd2O3、Y2O3、Al2O3粉料，依据钇铝石榴石晶体生长过程中一致熔融区氧化物原料组成Nd2O3:Y2O3:Al2O3＝ 0.12:2.88:5(摩尔比)进行原料配制，配料利用研磨充分混合8h，使原料混合均匀。随后，在15MPa下压制成原料饼，将原料饼放入高纯坩埚后在1100 ℃下烧结形成圆饼状Nd:Y3Al5O12多晶原料。将6.3g原料放入异型Ir坩埚内，在下拉籽晶杆前端装入[111]方向的籽晶。搭建微下拉法生长稀土掺杂钇铝石榴石晶体光纤的温度结构，将保温材料、籽晶、坩埚及后加热器的中心保持在同一垂线上。调整CCD位置和观察孔位置保持在同一水平线上。炉膛抽真空后充入高纯Ar气作为保护气，升温熔料。
利用本发明提供的生长速率的计算方法的进行计算。
首先依据结晶生长的化学键合理论，确定稀土晶体的热力学生长形态，然后基于上述步骤得到的稀土晶体的热力学生长形态，确定与轴向生长方向相对应的径向生长方向，及生长界面处的各向异性化学键合结构；再基于上述步骤得到的生长界面处的各向异性化学键合结构，参照式(I)，计算稀土晶体沿轴向的各向化学键合能量密度和沿径向的各向化学键合能量密度；最后基于上述步骤得到的稀土晶体沿轴向和径向的各向化学键合能量密度，计算得到稀土晶体光纤的生长速率。
参见图1，图1为本发明实施例1得到的稀土晶体的热力学生长形态图。
再结合籽晶的[111]方向，最后计算φ3mm、全长200mm的Nd:Y3Al5O12沿[111]方向的提拉生长速率0.12～0.5mm/min。
参见图2，图2为本发明实施例1得到的稀土晶体沿径向方向[111]的生长界面处的各向异性化学键合结构图。
进入升温阶段，待到温度略高于稀土晶体熔点时，上移籽晶，接触坩埚底端，在坩埚底形成弯月面。微调熔体温度，当熔体浸润整个坩埚底端且熔体侧表面不外凸时，按照设定生长参数进行生长。生长结束后获得φ3mm、全长200mm的Nd:Y3Al5O12晶体光纤。
对本发明实施例1制备的Nd:Y3Al5O12晶体光纤进行表征。
参见图3，图3为本发明实施例1制备的稀土晶体光纤的XRD谱图。
对本发明实施例1制备的Nd:Y3Al5O12稀土晶体光纤进行荧光光谱测试，结果表明，808nm激发光源激发，在1064nm处具有强荧光信号输出。
实施例2
按照上述过程，将7g Ce:YAG晶体放入异型Ir坩埚内，在下拉籽晶杆前端装入[111]方向的籽晶。搭建微下拉法生长稀土掺杂钇铝石榴石晶体光纤的温度结构，将保温材料、籽晶、坩埚及后加热器的中心保持在同一垂线上。调整CCD位置和观察孔位置保持在同一水平线上。炉膛抽真空后充入高纯 Ar气作为保护气，升温熔料。
利用本发明提供的生长速率的计算方法的进行计算。计算方法和过程同
实施例1。
最后计算得到φ3mm、全长230mm的Ce:Y3Al5O12沿[111]方向的提拉生长速率0.10～0.65mm/min。进入升温阶段，待到温度略高于稀土晶体熔点时，上移籽晶，接触坩埚底端，在坩埚底形成弯月面。微调熔体温度，当熔体浸润整个坩埚底端且熔体侧表面不外凸时，按照设定生长参数进行生长。生长结束后获得φ3mm、全长230mm的Nd:Y3Al5O12晶体光纤。
对本发明实施例2制备的Nd:Y3Al5O12稀土晶体光纤进行荧光光谱测试，结果表明，460nm激发光源激发，在539nm处出现宽发射峰。
实施例3
按照上述过程，将纯度高于99.995％的Er2O3、Y2O3、Al2O3粉料，依据钇铝石榴石晶体生长过程中一致熔融区氧化物原料组成Er2O3:Y2O3:Al2O3＝1.5:1.5:5(摩尔比)进行原料配制，配料利用研磨充分混合8h，使原料混合均匀。随后，在15MPa下压制成原料饼，将原料饼放入高纯坩埚后在1100℃下烧结形成圆饼状Er:Y3Al5O12多晶原料。将6.0g原料放入异型Ir坩埚内，在下拉籽晶杆前端装入[111]方向的籽晶。搭建微下拉法生长稀土掺杂钇铝石榴石晶体光纤的温度结构，将保温材料、籽晶、坩埚及后加热器的中心保持在同一垂线上。调整CCD位置和观察孔位置保持在同一水平线上。炉膛抽真空后充入高纯Ar气作为保护气，升温熔料。
利用本发明提供的生长速率的计算方法的进行计算。计算方法和过程同
实施例1。
最后计算得到φ3mm、全长165mm的Er:Y3Al5O12沿[111]方向的提拉生长速率0.10～0.55mm/min。进入升温阶段，待到温度略高于稀土晶体熔点时，上移籽晶，接触坩埚底端，在坩埚底形成弯月面。微调熔体温度，当熔体浸润整个坩埚底端且熔体侧表面不外凸时，按照设定生长参数进行生长。生长结束后获得φ3mm、全长165mm的Er:Y3Al5O12晶体光纤。
对本发明实施例3制备的Er:Y3Al5O12稀土晶体光纤进行荧光光谱测试，结果表明，980nm激发光源激发，在2.72μm和2.94μm处具有强荧光信号输出。
以上对本发明提供的微下拉法中稀土晶体光纤生长速率的计算方法、微下拉法中稀土晶体光纤生长速率的计算系统以及利用微下拉法生长稀土晶体光纤的优化方法进行了详细的介绍，本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想，包括最佳方式，并且也使得本领域的任何技术人员都能够实践本发明，包括制造和使用任何装置或系统，和实施任何结合的方法。应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以对本发明进行若干改进和修饰，这些改进和修饰也落入本发明权利要求的保护范围内。本发明专利保护的范围通过权利要求来限定，并可包括本领域技术人员能够想到的其他实施例。如果这些其他实施例具有近似于权利要求文字表述的结构要素，或者如果它们包括与权利要求的文字表述无实质差异的等同结构要素，那么这些其他实施例也应包含在权利要求的范围内。

Claims (9)

1.微下拉法中稀土晶体光纤生长速率的计算方法，其特征在于，包括以下步骤，
1)依据结晶生长的化学键合理论，确定稀土晶体的热力学生长形态；
2)基于上述步骤得到的稀土晶体的热力学生长形态，确定与轴向生长方向相对应的径向生长方向，及生长界面处的各向异性化学键合结构；
3)基于上述步骤得到的生长界面处的各向异性化学键合结构，参照式(I)，计算稀土晶体沿轴向的各向化学键合能量密度和沿径向的各向化学键合能量密度；
Figure FDA0002807346580000011
其中，
Figure FDA0002807346580000012
为沿[uvw]方向生长的化学键合能；
Auvw为生长基元沿[uvw]方向的投影面积；
duvw为晶体沿[uvw]方向的台阶高度；
4)基于上述步骤得到的稀土晶体沿轴向和径向的各向化学键合能量密度，计算得到稀土晶体光纤的生长速率，如式(II)所示；
Figure FDA0002807346580000013
其中，m为坩埚中稀土晶体的质量，r为坩埚底毛细孔的半径，r1为从毛细管中心到管壁的物理距离，r2为从毛细管中心到边界层的距离，l为坩埚底端毛细管的长度，t为单位时间，D为晶体光纤的直径，Rfiber为直径为D的晶体光纤生长速率；
(Ebond/Auvwduvw)radial为稀土晶体沿径向方向的化学键合能量密度；
(Ebond/Auvwduvw)axial为稀土晶体沿轴向方向的化学键合能量密度；
所述式(II)由以下步骤得到：
a)参照式(1)，得到稀土晶体熔体向下流动的压差ΔP，再参照式(1`)，计算得到物料向下流动的推动力F；
Figure FDA0002807346580000021
F＝ΔP·S1 (1`)，
其中，F是毛细管内熔体向下流动的推动力，ΔP是压差，S1是毛细管端面面积；
G是坩埚内熔体的重力，r为坩埚底毛细孔的半径，(Ebond/Auvwduvw)axial是稀土晶体沿轴向方向的化学键合能量密度；
基于式(2)，推导后得到坩埚底端毛细管内的摩擦力f，参照式(3)；
Figure FDA0002807346580000022
Figure FDA0002807346580000023
其中，f为坩埚底端毛细管内摩擦力，η为熔体的粘度系数，S2为毛细管侧表面面积，r为坩埚底毛细孔的半径，dv/dr为熔体的速度梯度；t为单位时间，(Ebond/Auvwduvw)radial为稀土晶体沿径向方向的化学键合能量密度，l为坩埚底端毛细管的长度；
b)基于在稳态生长状态下，微下拉晶体光纤生长过程中，毛细管内沿垂直方向的力平衡，毛细管内熔体向下流动的推动力等于坩埚底端毛细管内摩擦力，参照式(4)；
Figure FDA0002807346580000024
c)建立边界条件，其中r＝r1,v＝0；r＝r2，v＝vpore，结合公式(4)，得到毛细管中熔体向下流动的速率，参照式(5)；
Figure FDA0002807346580000025
其中，r1为从毛细管中心到管壁的物理距离，r2为从毛细管中心到边界层的距离，vpore为毛细管中熔体向下流动的速率；
d)基于上述步骤得到的毛细管中熔体向下流动的速率，当流体流出毛细管后，浸润坩埚底端后，在固/液/固界面区内生长，根据质量守恒，得到直径为D的晶体光纤生长速率Rfiber，如式(II)所示。
2.根据权利要求1所述的计算方法，其特征在于，所述稀土晶体包括掺杂钇铝石榴石晶体、钇铝石榴石晶体、钆镓石榴石晶体、掺杂钆镓石榴石晶体、镥铝石榴石晶体、掺杂镥铝石榴石晶体、钆铝/镓石榴石晶体、掺杂钆铝/镓石榴石晶体和稀土硅酸盐晶体中的一种或多种；
所述稀土晶体光纤的等径尺寸为1～3mm；
所述稀土晶体光纤的生长速率为0.5～12mm/min；
所述稀土晶体光纤的生长速率中包括稀土晶体光纤的最适宜生长速率。
3.根据权利要求2所述的计算方法，其特征在于，所述稀土晶体为稀土掺杂钇铝石榴石晶体时，所述热力学生长形态主要暴露的晶面为{100}、{110}和{111}晶面；
所述最适宜生长速率的计算方式为：
基于上述步骤得到的稀土晶体沿轴向和径向的各向化学键合能量密度，依据籽晶的方向，计算得到该方向上稀土晶体光纤的生长速率；所述该方向上稀土晶体光纤的生长速率为稀土晶体光纤的最适宜生长速率。
4.根据权利要求1所述的计算方法，其特征在于，所述计算稀土晶体生长沿轴向的各向化学键合能量密度和沿径向的各向化学键合能量密度时，计算方式与稀土离子同其他元素的成键方式具有相关性；
所述稀土离子同其他元素的成键方式可以通过稀土中心离子配位数和外层轨道杂化成键方式之间的理论模型进行判断。
5.根据权利要求1所述的计算方法，其特征在于，所述推导的具体步骤为：
基于熔体在毛细管内倾向于在管壁的固/液界面处异质成核，得到式(2`)，再结合式(2)，得到式(3)；
Figure FDA0002807346580000031
其中，t为单位时间，(Ebond/Auvwduvw)radial为稀土晶体沿径向方向的化学键合能量密度。
6.微下拉法中稀土晶体光纤生长速率的计算系统，其特征在于，包括：
第一确定单元，用于依据结晶生长的化学键合理论，确定稀土晶体的热力学生长形态；
第二确定单元，用于基于得到的稀土晶体的热力学生长形态，确定与轴向生长方向相对应的径向生长方向，及生长界面处的各向异性化学键合结构；
第一计算单元，用于基于得到的生长界面处的各向异性化学键合结构，参照式(I)，计算稀土晶体沿轴向的各向化学键合能量密度和沿径向的各向化学键合能量密度；
Figure FDA0002807346580000041
其中，
Figure FDA0002807346580000042
为沿[uvw]方向生长的化学键合能；
Auvw为生长基元沿[uvw]方向的投影面积；
duvw为晶体沿[uvw]方向的台阶高度；
整合计算单元，用于基于得到的稀土晶体沿轴向和径向的各向化学键合能量密度，整合各项生长参数，计算得到稀土晶体光纤的生长速率，如式(II)所示；
Figure FDA0002807346580000043
其中，m为坩埚中稀土晶体的质量，r为坩埚底毛细孔的半径，r1为从毛细管中心到管壁的物理距离，r2为从毛细管中心到边界层的距离，l为坩埚底端毛细管的长度，t为单位时间，D为晶体光纤的直径，Rfiber为直径为D的晶体光纤生长速率；
(Ebond/Auvwduvw)radial为稀土晶体沿径向方向的化学键合能量密度；
(Ebond/Auvwduvw)axial为稀土晶体沿轴向方向的化学键合能量密度。
7.根据权利要求6所述的计算系统，其特征在于，所述整合计算单元还包括以下单元：
整合计算单元计算分单元，用于参照式(1)，得到稀土晶体熔体向下流动的压差ΔP，再参照式(1`)，计算得到物料向下流动的推动力F；
Figure FDA0002807346580000051
F＝ΔP·S1 (1`)，
其中，F是毛细管内熔体向下流动的推动力，ΔP是压差，S1是毛细管端面面积；
G是坩埚内熔体的重力，r为坩埚底毛细孔的半径，(Ebond/Auvwduvw)axial是稀土晶体沿轴向方向的化学键合能量密度；
基于式(2)，推导后得到坩埚底端毛细管内的摩擦力f，参照式(3)；
Figure FDA0002807346580000052
Figure FDA0002807346580000053
其中，f为坩埚底端毛细管内摩擦力，η为熔体的粘度系数，S2为毛细管侧表面面积，r为坩埚底毛细孔的半径，dv/dr为熔体的速度梯度；t为单位时间，(Ebond/Auvwduvw)radial为稀土晶体沿径向方向的化学键合能量密度，l为坩埚底端毛细管的长度；
整合计算单元推定分单元，用于基于在稳态生长状态下，微下拉晶体光纤生长过程中，毛细管内沿垂直方向的力平衡，毛细管内熔体向下流动的推动力等于坩埚底端毛细管内摩擦力，参照式(4)；
Figure FDA0002807346580000054
整合计算单元推导分单元，用于建立边界条件，其中r＝r1,v＝0；r＝r2，v＝vpore，结合公式(4)，得到毛细管中熔体向下流动的速率，参照式(5)；
Figure FDA0002807346580000061
其中，r1为从毛细管中心到管壁的物理距离，r2为从毛细管中心到边界层的距离，vpore为毛细管中熔体向下流动的速率；
整合计算单元结果输出分单元，用于基于得到的毛细管中熔体向下流动的速率，当流体流出毛细管后，浸润坩埚底端后，在固/液/固界面区内生长，根据质量守恒，得到直径为D的晶体光纤生长速率Rfiber，如式(II)所示。
8.利用微下拉法生长稀土晶体光纤的优化方法，其特征在于，包括以下步骤：
(1)利用权利要求1～5任意一项所述的计算方法或权利要求6～7任意一项所述的计算系统，结合籽晶的方向，计算得到稀土晶体光纤的最适宜生长速率；
(2)依据上述步骤得到的最适宜生长速率，设计并搭建生长稀土晶体光纤的温度场结构；
(3)在坩埚内装入晶料，按照上述稀土晶体光纤的生长速率计算过程中的参数和生长速率，设定稀土晶体生长所需的生长参数，然后进行升温；
(4)当加热温度高于稀土晶体熔点时，上移籽晶，接触坩埚底端，在坩埚底形成弯月面，然后按照上述步骤设定的生长参数进行生长，得到稀土晶体光纤。
9.根据权利要求8所述的优化方法，其特征在于，所述温度场结构中，保温材料、籽晶、坩埚及后加热器的中心在竖直方向上保持在同一直线上；
所述按照设定生长参数进行生长之前还包括以下步骤：
微调熔体温度，当熔体浸润整个坩埚底端且熔体侧表面不外凸时，再按照设定生长参数进行生长；
所述微调的范围为高于稀土晶体熔点10～40℃；
所述加热温度与稀土晶体熔点的差值为大于0℃且小于等于50℃。
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