CN109388886A - 一种多孔材料吸声系数的计算方法 - Google Patents

一种多孔材料吸声系数的计算方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种多孔材料吸声系数的计算方法，包括五个步骤：步骤1：单孔的吸声模型等效，包括基于声‑力线路类比等效理论得到单孔吸声等效模型的刚度k，和单孔的吸声仿真计算得到阻尼损耗因子η；步骤2：建立随机分布函数，在Matlab软件中生成3D Voronoi图，得到点的坐标；步骤3：用Java语言联合Matlab和有限元分析软件进行建模；步骤4：在有限元分析软件中建立多孔材料的空间随机阵列质量‑弹簧‑阻尼系统等效模型；步骤5：仿真分析，获得能量损失曲线，即吸声系数曲线。本发明可以建立简易适用的多孔材料声学等效模型，简化了多孔材料吸声性能的复杂计算；同时，还降低设计及实验费用，加快产品开发速度。

Description

一种多孔材料吸声系数的计算方法
技术领域
本发明涉及一种空间随机阵列等效模型，尤其涉及一种多孔材料吸声系数的计算方法，属于多孔吸声材料技术领域。
背景技术
多孔材料是目前应用最广泛的吸声材料，由于吸声机理复杂，至今没有很成熟的计算方法分析其吸声性能，不能很好地为多孔吸声材料的选型、分析及设计提供理论支持。
自20世纪60年代以来，对多孔材料的吸声的研究主要是以测试为主，根据实验测试所得的宏观和微观材料参数，由经验数据归纳统计总结规律，得到相关的决定多孔材料的吸声系数的经验和半经验公式，其中应用最广泛的是Delany-Bazley等效经验模型。其局限性在于其材料参数的获得需要特殊设计的设备才能测试，而且经验模型的建立过多依赖于实验测试数据，其精度较难保，具有复杂性且不具备广泛性。
多孔材料的理论模型都是将多孔材料中的孔简化为规则孔(如圆柱孔、圆球孔等)，或者先把实际多孔材料的孔结构相对等效为规则结构，然后进行各种修正，使得修正后的理论模型能够描述实际多孔材料的声学。多孔材料内部有许多相互贯通且混乱无章的孔隙，其基本物理参数都是随着空间位置的随机函数。这些模型在预测多孔材料吸声性能方面虽然取得了部分成功，但是却忽略了真实结构密度分布的不均匀性，不能很好地体现多孔结构的随机性，无法明确地从机理上对多孔材料的能量耗散进行解释，也无法研究声波在传播过程中所表现出来的一些物理特性。
用离散弹簧元法模拟多孔材料，建立等效质量-弹簧模型用来解决不连续介质动态破坏问题，在多孔材料破坏领域已经取得了一些研究成果，但是微观模型大多不考虑阻尼，而且在声学性能分析方面尚无应用。
发明内容
发明目的：为了克服现有技术中存在的不足，本发明提供一种多孔材料吸声系数的计算方法，基于能量等效，将材料吸声过程的涡流耗能、热传导耗能、摩擦粘滞耗能、共振耗能等都等效成机械系统耗能，建立多孔吸声材料的质量-弹簧-阻尼振动系统等效模型。
技术方案：为解决上述技术问题，本发明包括如下步骤：
步骤1：单孔的吸声模型等效，包括基于声-力线路类比等效理论得到单孔吸声等效模型的刚度k，单孔吸声仿真计算得到阻尼损耗因子η；
通过单孔模型计算仿真获得的参数主要有两个：刚度k和损耗因子η。,其中刚度k是基于声-力线路类比等效理论进行等效的。
单孔的模型的构建：多孔材料通过工业CT扫描，重构可得到其三维模型，对三维模型进行简化，进而可得到多孔材料中单个孔的形状，如图5所示。再根据图5的单胞模型，测量得到单孔的尺寸参数，构建得到图6所示的规则的十四面体模型，完成单孔的几何模型构建。
阻尼损耗因子η是总的能量损失与输入总能量的比值，由单孔吸声仿真计算得到。
首先对单孔进行处理，得到单腔的简化模型，如图6所示，在有限元仿真软件中进行单孔吸声仿真计算，在模型的各个面施加声压，通过扫频计算，最后经过后处理得到阻尼损耗因子η，其计算公式为：
其中，Ediss为总的能量损失，Etot为总能量。
步骤2：根据多孔材料的空间拓扑结构、孔的排列及分布的统计规律，对孔间距进行统计，由统计的分布规律，在Matlab软件用生成3D Voronoi图的算法，得到由孔的分布规律简化而来的随机点的坐标(x，y，z)；
步骤3：用Java语言联合Matlab和有限元分析软件进行建模，将步骤2中得到的坐标(x，y，z)导入有限元分析软件中，用Java语言驱动Matlab在有限元软件中建立随机模型，即将在Matlab中生成的随机坐标点输入到有限元软件中，在有限元软件中建立整体的三维空间模型，以此模拟多孔材料的微观结构及孔的分布规律。
步骤4：将步骤3中建立的三维空间模型赋予单孔模型计算的相关参数，相关参数包括刚度k、阻尼损耗因子η，随即在有限元分析软件中建立多孔材料的空间随机阵列质量-弹簧-阻尼系统等效模型；将单孔计算所得到的参数赋予随机模型，建立三维等效模型，施加载荷及边界条件在多物理场有限元软件中进行计算能量损失。
步骤5：在有限元分析软件中进行仿真分析，获得能量损失曲线，从而得到吸声系数。
进一步地，腔体内的空气起到了一个弹簧的作用，是由腔体里的空气形成的“空气弹簧”，其弹性系数即是刚度k，在仿真软件中，可以测量得到单孔结构的腔体体积V0，单孔的开口面积S，单孔的开孔数目n。根据泡沫材料的单孔的尺寸进行等效，V0是单孔的腔体体积，S是单孔之间相互连接接触的截面积，这里等效为一个短的圆管模型，且每个单孔模型有相邻的孔，ρ0和c0是空气的密度和声波在空气中的传播速度。步骤1中刚度k的等效计算公式为：
C＝CmS2
其中，V0为单孔的腔体体积，ρ0为空气密度，c0为声波在空气中的传播速度，Cm为力顺，S为多孔材料的单个孔开口的等效面积，n为单孔的开孔数目。
进一步地，对单孔进行处理，得到单孔的简化模型，在有限元仿真软件中进行单孔吸声仿真计算，得到阻尼损耗因子η，其计算公式为
其中，Ediss为总的能量损失，Etot为总能量。
进一步地，将建立的三维空间模型赋予单孔模型计算的相关参数，在有限元分析软件中建立多孔材料的空间随机阵列质量-弹簧-阻尼系统等效模型。
本发明基于能量等效的思想，通过声-力线路类比系统等效原理，对多孔材料吸声性能分析，得到基于空间随机阵列质量-弹簧-阻尼系统的多孔吸声材料等效模型。通过各种能量等效方式，将多孔材料各种吸声因素造成的能量损失等效为机械振动系统能量损失，单孔等效成单质量-弹簧-阻尼振动系统，多孔吸声材料等效为空间若干以一定统计规律相连的质量-弹簧-阻尼振动系统。
建立简易适用的多孔材料声学等效模型，简化了多孔材料吸声性能的复杂计算，有助于多孔材料的等效模型理论研究，对吸声材料的数值模拟计算提供有效途径，为多孔吸声材料的设计选型等提供一定的理论指导和工程参考。
附图说明
为了更好地理解本发明，下面结合附图做进一步说明。
图1是吸声等效建立原理流程图；
图2是相邻孔的等效示意图；
图3是随机等效模型原理示意图；
图4是有限元中建立的等效关系图；
图5是单孔的结构示意图；
图6是单孔内部的单腔的简化模型图；
图7是CT扫描剖面和电镜扫描图；
图8是相邻孔间距的统计图；
图9是随机等效模型示意图；
图10是能量损失曲线和吸声系数曲线图。
具体实施方式
下面结合实例及附图对本发明作更进一步的说明。
本发明为一种多孔材料吸声系数的计算方法，包括如下步骤：
步骤1：基于声-力线路类比等效理论，进行单孔的吸声模型等效，确定出单孔吸声等效模型的刚度k、阻尼损耗因子η；
首先由CT扫描重建得到的多孔材料的三维模型图，简化出单孔的结构，如图4所示，测量并计算得到单孔结构的腔体体积V0，单孔的开口面积S，单孔的开孔数目n。
刚度k的等效计算公式为：
C＝CmS2
其中，ρ0为空气密度，c0为声波在空气中的传播速度。
对单孔进行处理，得到单腔的简化模型，如图6所示，在有限元仿真软件中进行单孔吸声仿真计算，得到阻尼损耗因子η，其计算公式为：
其中，Ediss为总的能量损失，Etot为总能量。
步骤2：根据如图7所示的多孔材料的空间拓扑结构，对相邻孔的间距进行统计，统计结果如图8所示，符合正态分布规律。利用生成Voronoi图的算法，利用现有的Matlab算法，获得随机点坐标，以此模拟多孔材料的孔的分布情况。根据统计的分布规律，在Matlab软件中，得到由孔的分布规律简化而来的随机点的坐标(x，y，z)；
步骤3：用Java语言联合Matlab和有限元分析软件进行建模，将步骤2中得到的坐标导入有限元分析软件中，用Java语言驱动Matlab在有限元软件中建立随机模型，如图9所示，以此模拟多孔材料的微观结构及孔的分布规律。
步骤4：将步骤3中建立的三维空间模型赋予单孔模型计算的相关参数，相关参数包括每个单孔模型对应的刚度k、阻尼损耗因子η，即在有限元分析软件中建立多孔材料的空间随机阵列质量-弹簧-阻尼系统等效模型。
步骤5：将声压等效为力，在三维随机模型的一侧施加载荷模拟声波进入多孔材料，在三维随机模型的侧边施加固定约束条件模拟在边界处速度为零的边界。在有限元分析软件中进行仿真分析，获得能量损失曲线，从而得到吸声系数，如图10所示。
本发明基于能量等效，将材料吸声过程的涡流耗能、热传导耗能、摩擦粘滞耗能、共振耗能等都等效成机械系统耗能，建立多孔吸声材料的质量-弹簧-阻尼振动系统等效模型；并且开发了多孔材料空间随机阵列质量-弹簧-阻尼振动系统等效模型的构建算法，能够构建一种新的多孔材料吸声等效模型并进行声学分析。
为了更加真实地模拟某一种特定泡沫金属材料的细观结构特性，可以在结合CT扫描图像技术的基础上，对孔的间距进行统计，拟合特定的分布函数，以获得更加真实的胞孔尺寸分布规律。在建模过程中，采用正态分布函数模拟胞孔的尺寸分布。由统计分布规律，在Matlab软件中生成3D Voronoi图，得到由孔的分布规律简化而来的随机点的坐标。
可以建立简易适用的多孔材料声学等效模型，简化了多孔材料吸声性能的复杂计算；同时，还降低设计及实验费用，加快产品开发速度。
以上显示和描述了本发明的基本原理、主要特征和优点。本行业的技术人员应该了解，上述实施例不以任何形式限制本发明，凡采用等同替换或等效变换的方式所获得的技术方案，均落在本发明的保护范围内。

Claims (3)

1.一种多孔材料吸声系数的计算方法，其特征在于，包括如下步骤:
步骤1：单孔的吸声模型等效，包括基于声-力线路类比等效理论得到单孔吸声等效模型的刚度k，单孔吸声仿真计算得到阻尼损耗因子η。
步骤2：根据多孔材料的空间拓扑结构、孔的排列及分布的统计规律，对孔间距进行统计，由统计的分布规律，利用Matlab软件，得到由孔的分布规律简化而来的随机点的坐标(x，y，z)；
步骤3：利用有限元分析软件进行建模，将步骤2中得到的坐标(x，y，z)导入所述有限元分析软件中，从而建立三维空间模型；
步骤4：将步骤3中建立的三维空间模型赋予单孔模型计算的相关参数，相关参数包括刚度k、阻尼损耗因子η，即在有限元分析软件中建立多孔材料的空间随机阵列质量-弹簧-阻尼系统等效模型；
步骤5：在有限元分析软件中对生成的模型施加载荷及边界条件，进行仿真分析，获得能量损失曲线，吸声系数等于能量损耗与总能量之比，即得到多孔材料的吸声系数曲线。
2.根据权利要求1所述的一种多孔材料吸声系数的计算方法，其特征在于：步骤1中刚度k的等效计算公式为：
C＝CmS2
其中，V0为单孔的腔体体积，ρ0为空气密度，c0为声波在空气中的传播速度，Cm为力顺，S为多孔材料的单个孔开口的等效面积，n为单孔的开孔数目。
3.根据权利要求1所述的一种多孔材料吸声系数的计算方法，其特征在于：步骤1中阻尼损耗因子η由单孔的仿真计算得到，其计算公式如下：
其中，Ediss为总的能量损失，主要是声波在多孔材料中传播时的热损失Ethermal和粘滞损失Eviscous的两者之和，Etot为总能量，主要是单孔仿真计算时输入总能量，均可以在仿真软件中直接积分计算得到。
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