CN113011070B - 一种机械谐振子的制备方法及装置 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种机械谐振子的制备方法及装置，涉及机械制造领域。方法包括：构建机械谐振子初始模型；初始模型包括谐振质量及均匀包覆在谐振质量外表面的弹性包覆层；基于虚位移原理及能量守恒定理确定弹性包覆层的轴向等效刚度；根据弹性包覆层的轴向等效刚度确定频率与机械谐振子几何参数的计算关系式；在预设频率下，根据机械谐振子几何参数的计算关系式确定机械谐振子中谐振质量的几何参数和弹性包覆层的几何参数；根据谐振质量的几何参数和弹性包覆层的几何参数制备机械谐振子。本发明中的方法及装置具有机械谐振子的制备灵活性，可针对性且高效地吸收各种低频噪声，相比现有技术具有更好的隔声效果。

Description

一种机械谐振子的制备方法及装置

技术领域

本发明涉及机械制造领域，特别是涉及一种机械谐振子的制备方法及装置。

背景技术

城市道路交通噪声主要呈中低频特性且以低频为主，频率集中分布于100Hz～500Hz。其中，低频部分对人群产生的烦恼度较高，并且对人体身心健康造成潜在威胁。

现有常通过建立树木绿化林带或者构建人造轻质隔声材料的方式来吸收噪声。然而，树木绿化林带可使中、高频噪声因散射而明显衰减，但对低频声波阻隔并不明显。人造轻质隔声结构可阻隔高频声波，但对低频声波阻隔效果较弱。传统混凝土隔声屏障结构虽能降低低频噪声，但隔声效果并不明显。

因此，现有隔音方式的低频声波阻隔效果并不明显。

发明内容

为了解决上述问题，本发明提出了一种机械谐振子的制备方法及装置。基于虚位移原理和能量守恒定理推导出机械谐振子固有频率与谐振质量和弹性包覆层的轴向等效刚度及尺寸关系，选材后基于实际生活中的噪声频率可确定对应的机械谐振子各部分的尺寸，进而基于机械谐振子的制备装置制备出对应尺寸的机械谐振子，可针对性地吸收对应频率的噪声。因此本发明制备机械谐振子的过程简单，且制备出的机械谐振子对低频噪声的吸收效果相比现有技术更好。

为实现上述目的，本发明提供了如下方案：

一种机械谐振子的制备方法，包括：

构建机械谐振子初始模型；所述初始模型包括谐振质量及均匀包覆在谐振质量外表面的弹性包覆层；

基于虚位移原理及能量守恒定理确定所述弹性包覆层的轴向等效刚度；

根据所述弹性包覆层的轴向等效刚度确定频率与所述机械谐振子几何参数的计算关系式；

在预设频率下，根据所述机械谐振子几何参数的计算关系式确定所述机械谐振子中谐振质量的几何参数和弹性包覆层的几何参数；

根据所述谐振质量的几何参数和所述弹性包覆层的几何参数制备所述机械谐振子。

可选的，基于虚位移原理及能量守恒定理确定所述弹性包覆层的轴向等效刚度具体包括：

利用下式计算所述弹性包覆层的轴向等效刚度：

其中，k表示弹性包覆层的轴向等效刚度，E_s表示弹性包覆层的弹性模量，t表示弹性包覆层的厚度，R_l表示谐振质量的半径。

可选的，将弹性包覆层等效为均匀包裹在谐振质量的外表面且指向谐振质量中心的弹簧支撑；

根据虚位移原理及能量守恒定理确定均匀分布的弹簧支撑对应的均布弹簧刚度：

其中，k’表示均布弹簧刚度，E_s表示弹性包覆层的弹性模量，t表示弹性包覆层的厚度；

将均布弹簧刚度等效为只存在于三个坐标轴方向的六根弹簧，轴向等效刚度为每个坐标轴方向两根弹簧的并联等效刚度，根据能量守恒定理得到：

其中，k’表示均布等效刚度，R_l表示谐振质量的半径，k表示弹性包覆层的轴向等效刚度。

可选的，根据所述弹性包覆层的轴向等效刚度确定频率与所述机械谐振子几何参数的计算关系式具体包括：

固有角频率与弹性包覆层的轴向等效刚度及谐振质量存在以下关系：

其中，ω表示固有角频率，k表示弹性包覆层的轴向等效刚度，m表示谐振质量的质量；

将弹性包覆层的轴向等效刚度计算公式：

代入固有角频率与弹性包覆层的轴向等效刚度计算公式中，结合固有角频率与频率的关系式：

ω＝2πf

可得频率与机械谐振子几何参数的计算关系式：

其中，E_s表示弹性包覆层的弹性模量，t表示弹性包覆层的厚度，R_l表示谐振质量的半径，ρ_l表示谐振质量的密度。

可选的，在预设频率下，根据所述机械谐振子几何参数的计算关系式确定所述机械谐振子中谐振质量和弹性包覆层的几何参数具体包括：

在频率已知的情况下，根据机械谐振子几何参数的计算关系式确定弹性包覆层的厚度、谐振质量的半径和谐振质量的密度。

可选的，还包括根据弹性模量计算所述弹性包覆层的硬度；具体包括：

弹性包覆层的硬度与弹性包覆层的弹性模量存在如下关系：

其中，E_s表示弹性包覆层的弹性模量，HA表示弹性包覆层的硬度。

可选的，根据所述谐振质量的几何参数和所述弹性包覆层的几何参数制备所述机械谐振子具体包括：

在选材并确定好机械谐振子中谐振质量和弹性包覆层的几何参数后，将弹性包覆层均匀包裹在谐振质量的外表面，即完成了机械谐振子的制备。

可选的，在根据所述谐振质量的几何参数和所述弹性包覆层的几何参数制备所述机械谐振子之前还包括：

设置弹性包覆层的几何参数取值范围和谐振质量的几何参数取值范围；

利用workbench有限元软件的modal模块进行模态分析，验证几何参数取值范围的设置有效性；

若弹性包覆层的几何参数在有效的弹性包覆层几何参数取值范围内且谐振质量的几何参数在有效的谐振质量几何参数取值范围内，则认为谐振质量的几何参数和弹性包覆层的几何参数均符合要求。

可选的，还包括利用有限元软件分析方法对谐振质量的几何参数的有效性和弹性包覆层的几何参数的有效性进行验证；

将验证通过的谐振质量的几何参数与谐振质量的几何参数取值范围比较；

将验证通过的弹性包覆层的几何参数与弹性包覆层的几何参数取值范围比较。

本发明还提供了一种应用机械谐振子的制备方法制备机械谐振子的装置，包括上模板Ⅰ、上模板Ⅱ和下模板；

下模板包含有与弹性包覆层半径相等的半球形凹槽，用于承载液态弹性包覆层，并作为机械谐振子的制备容器；

上模板Ⅰ包含有与谐振质量半径相等的半球形凹槽，用于压入盛有液态弹性包覆层的下模板的对应位置，以在弹性包覆层的下半部分形成放置谐振质量的凹槽；

上模板Ⅱ包含有与弹性包覆层半径相等的半球形凹槽，置于盛有刚好没过谐振质量的液态弹性包覆层的下模板的对应位置，用于刚好没过谐振质量的液态弹性包覆层的定型。

根据本发明提供的具体实施例，本发明公开了以下技术效果：

本发明提供的一种机械谐振子的制备方法及装置，对机械谐振子建立了由谐振质量和弹性包覆层构成的初始模型，基于虚位移原理及能量守恒定理得到了机械谐振子中谐振质量的几何参数以及弹性包覆层的几何参数与频率的计算关系式，另结合弹性包覆层与弹性模量的关系式确定了为构建机械谐振子所需的谐振质量和弹性包覆层的尺寸和选材。在确定了谐振质量和弹性包覆层的尺寸和选材后，可将机械谐振子的制备装置中的上模板Ⅰ、上模板Ⅱ和下模板设计成对应的尺寸，通过机械谐振子的制备装置即可完成机械谐振子的制备。

由于确定了谐振质量和弹性包覆层与频率的计算关系式，进而只要已知低频噪声的频率，就可确定机械谐振子的谐振质量和弹性包覆层的尺寸和选材，进而就可直接利用机械谐振子的制备装置制备出对应的机械谐振子。

因此，利用本发明制备出的机械谐振子可吸收与其尺寸对应的低频噪声，若噪声的频率改变，则只需重新根据改变后的频率确定机械谐振子的尺寸和选材，即可再制备出能够针对性吸收低频噪声的机械谐振子。因此本发明中的方法及装置具有机械谐振子的制备灵活性，可针对性地吸收各种低频噪声，相比现有技术具有更好的隔声效果。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明中机械谐振子的制备方法的流程图；

图2为单个机械谐振子的结构示意图；

图3为弹性包覆层的轴向等效刚度简化图；

图4为机械谐振子的能带图；

图5为机械谐振子的制备装置的结构示意图；

图6为在下模板中灌注有半球半径三分之二的液体弹性包覆层的示意图；

图7为将上模板Ⅰ压入下模板后的整体结构示意图；

图8为撤去上模板Ⅰ后，下模板中弹性包覆层的形状示意图；

图9为在下模板的半凝固弹性包覆层凹陷位置放入谐振质量后的状态示意图；

图10为继续注入液态弹性包覆层直至液态弹性包覆层刚好没过谐振质量的状态示意图；

图11为将上模板Ⅱ置于谐振质量所在位置并压紧后的状态示意图；

图12为待液态弹性包覆层固定后，撤去上模板Ⅱ和下模板后的机械谐振子的成品图。

符号说明：

1-弹性包覆层，2-谐振质量，3-上模板Ⅰ，4-上模板Ⅱ，5-下模板。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

城市道路交通噪声主要呈中低频特性，以低频为主，集中分布于100Hz-500Hz。其中，低频部分对人群产生的烦恼度较高，并且对人体身心健康造成潜在威胁。

树木绿化带可使中、高频噪声因散射而明显衰减，但对低频声波阻隔并不明显。人造轻质隔声结构虽然能降低低频噪声，但隔声效果并不显著。共振吸声隔声屏障通过设计结构固有频率值能够低频隔声，为低频降噪提供了全新思路。混凝土超材料由于局域共振微结构(机械谐振子)的存在，当动力加载或声荷载作用频率在谐振质量固有频率附近时，谐振质量和混凝土基质出现反向振动模态，使得混凝土超材料表现出负有效质量材料属性。负有效质量的存在，使得混凝土超材料出现频散带隙和波迅速衰减的现象，且在局域共振频率附近入射声波所携带的能量，大部分由机械谐振子存储起来并在机械谐振子粘弹性包覆层中耗散衰减。通过改变混凝土超材料内部机械谐振子的固有频率实现低频隔声，可有效用于城市道路噪声控制的混凝土超材料隔声屏障。

混凝土结构有着良好的力学和耐久性能，且生产成本低，在道路交通隔声方面有广泛的应用前景。

因此，研制一种宽频、高效隔声、低成本的声学超材料有益于城市道路噪声超标控制，可为居民住宅区域的环境质量改善提供保障。而目前缺少混凝土超材料机械谐振子的设计与精细化制备方法。

为了解决上述问题，本发明提出了一种机械谐振子的制备方法及装置，能够有效解决上述提出的机械谐振子制备难题。

为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。

本发明在实施例1中对机械谐振子的制备过程做了详细说明。

实施例1：

如图1所示，为本发明中机械谐振子的制备方法的流程图(S1-S5为制备方法的各步骤)，制备过程主要包括三个部分：

Step1：相关公式推导；

Step2：材料选择和几何参数设计；

Step3：机械谐振子制备。

其中，Step1包括以下步骤：

Step1-1建立初始模型，初始模型包括弹性包覆层1以及谐振质量2，弹性包覆层1均匀包裹在谐振质量2的外表面，单个机械谐振子中弹性包覆层1和谐振质量2的位置关系示意图见图2。

Step1-2机械谐振子弹性包覆层1可以等效为均布在谐振质量2外表面且指向谐振质量2中心的弹簧支撑(如图3中第一个图所示)，通过虚位移原理及能量守恒定理，均布弹簧刚度可以表示为：

其中E_S为弹性包裹层1的弹性模量，t为弹性包裹层1的厚度。

将均布弹簧等效为只存在于三个坐标轴方向的六根弹簧。以在XY平面内为例，将谐振质量2周围均布的刚度k’等效为如图3中第二个图所示的只存在于轴方向的刚度k_l，每个方向有两个刚度为k₁的弹簧并联起作用，由能量守恒定理可以整理得到：

其中R_l为谐振质量2的半径。

在机械谐振子作用时，将每个方向的两个刚度为k_l的弹簧并联等效(如图3中第三个图所示)，各坐标轴方向等效刚度为k可由下式求得，其中k＝2k_l：

弹簧-质量系统固有角频率计算公式如下：

综合上述几个公式可得到固有频率：

进而由ω＝2πf得到频率f，如下式：

由此可以得到频率与所求各参数的关系式。这里E_s为弹性包覆层1的弹性模量，R_l为谐振质量2的半径，ρ_l为谐振质量2的密度，t为弹性包覆层1的厚度。

Step2包括以下步骤：

Step2-1在机械谐振子质量越大且弹性包覆层1刚度越小时，其固有频率越低，可以使得机械谐振子产生低频带隙。应当选取容易获得的谐振质量2以及在偏碱性环境下化学性质稳定、高机械强度和低硬度等特性的弹性包覆层1，这样既能保证低频局域共振吸能又同时满足耐久性要求。

Step2-2根据弹性包覆层1硬度与弹性模量的公式关系：

确定弹性包覆层1所需硬度，式中HA为弹性包覆层1的硬度。

Step2-3当微结构单胞尺寸远小于工作波长时(亚波长)，可以忽略尺寸效应对波传播的影响，根据人耳能听到的声波波长范围，控制超材料机械谐振子尺寸，满足低频隔振需求下，衡量弹性包覆层1厚度的取值范围，利用workbench有限元软件modal模块进行模态分析验证，确保机械谐振子固有频率理论估算值的有效性。确定材料参数之后，根据step1-2的公式

确定机械谐振子各部分的几何尺寸。

Step2-4利用有限元软件分析对上述推导公式进行数值验证，以确保选取的材料满足设计要求。

Step3包括以下步骤：

Step3-1机械谐振子的制备装置包括上模板Ⅰ3、上模板Ⅱ4和下模板5。其中上模板Ⅰ3用于机械谐振子中谐振质量2的定位，上模板Ⅰ3的平面长度和宽度与下模板5相同，在放置谐振质量2的位置有突出半球，半球半径与谐振质量2一致；上模板Ⅱ4用于机械谐振子上半部分弹性包覆层1的定型，每个凹槽的半径都为所需制备的机械谐振子的半径，每个凹槽上部均分布排气口；下模板5用于机械谐振子下半部分弹性包覆层1的定型，每个凹槽的半径都为所需制备的机械谐振子的半径。

Step3-2在下模板5中灌注为半球半径三分之二的液态弹性包覆层1；

Step3-3为了便于脱模，在上模板Ⅰ3突起处涂抹润滑油，放入下模板5，直至液体弹性包覆层1处于定型状态而未完全凝固；

Step3-4撤去上模板Ⅰ3，半凝固的弹性包覆层1保留谐振质量2半径的凹陷；

Step3-5在弹性包覆层1中谐振质量2半径凹陷位置处放入谐振质量2；

Step3-6在下模板5中继续倾倒液体弹性包覆层1，直至没过谐振质量2；

Step3-7将上模板Ⅱ4固定，液体弹性包覆层1会自动流动填满上模板Ⅱ4的凹槽，并将多余气体从排气口排出；

Step3-8静置至规定时间后脱模。在制备完成后，可在每个机械谐振子外表面标记编号，以防混淆。

至此完成了机械谐振子的制备。

本发明在实施例2中将铅球作为了谐振质量2，将硅胶作为了弹性包覆层1，基于特定频率的噪声，利用如实施例1中所述的方法实现了机械谐振子的制备，具体过程如下：

实施例2：

为了既保证低频局域共振吸能又同时满足耐久性要求，本实施例中选取铅球作为机械谐振子的谐振质量2，选取在偏碱性环境下化学性质稳定、高机械强度和低硬度等特定的硅胶作为机械谐振子的弹性包覆层1。

其中，铅球的密度为11.34g/cm³，杨氏模量为17GPa，泊松比为0.42。硅胶密度为1.12g/cm³，泊松比为0.48，低硬度软硅胶对混凝土收缩限制小，所选硅胶硬度为邵氏25度，同时又能满足强度要求。

先根据城市地铁的噪声频率范围，将制备出的机械谐振子的工作范围设置为200Hz-500Hz，本实施例以421Hz的噪声为例。

先根据硅胶硬度HA与杨氏模量E_s的公式关系：

可以计算出硅胶的杨氏模量为0.9267MPa。

而且本发明考虑到：当微结构单胞尺寸远小于工作波长时(亚波长)，可以忽略尺寸效应对波传播的影响，进而人耳能听到的声波波长范围是0.017m-17m，进而需要根据波长与频率的倒数关系以及上述频率与机械谐振子各部分参数的关系控制机械谐振子的整体尺寸在20mm-30mm之间。

在设置了机械谐振子的整体尺寸范围后，本发明利用wordbench有限元软件的modal模块对其进行了模态分析验证，以确保上述设置的机械谐振子的整体尺寸范围的有效性。

之后利用下述公式：

计算机械谐振子各部分的几何参数。在本实施例中，E_s表示硅胶的杨氏模量，R_l表示铅球的半径，ρ_l表示铅球的密度，t表示硅胶的厚度，f取421Hz。

计算出铅球的半径为8.5mm，硅胶的厚度为5.5mm。

至此本实施例中在制备机械谐振子之前确定了机械谐振子各部分的选材和几何尺寸，为了确保该选材和几何尺寸具备较好的421Hz频率噪声的吸收效果，本发明利用COMSOL软件进行了制备前的验证，得到了如图4所示的弹性波在上述选材和机械谐振子各部分几何尺寸所组成的二维九胞正方形晶格混凝土超材料对应的能带曲线图，晶格常数a＝4cm。从图中可以看出，该结构吸收声波振动的频率范围是410Hz-633Hz(曲线图中的黑色阴影部分)，其包含了前述设置的421Hz的噪声频率，因此可以证明，本实施例前述的由半径为8.5mm铅球和厚度为5.5mm的硅胶构成的机械谐振子可以在其421Hz固有频率附近宽频域有效吸收振动噪声。

进而，本实施例中只要基于上述计算出的几何参数，选取对应尺寸的铅球和硅胶，就可制备出能够有效吸收频率为421Hz及附近频域内的噪声的机械谐振子。同理，若噪声为其他频率，同样可利用上述方法选材并计算机械谐振子各部分的几何参数，进而制备出与噪声频域对应的机械谐振子实体。

接下来在实施例3中介绍一种机械谐振子的制备装置，可结合实施例1和实施例2中所述的机械谐振子的制备方法实现实际的机械谐振子的制备。

实施例3：

如图5所示，机械谐振子的制备装置包括上模板Ⅰ3、上模板Ⅱ4和下模板5。

其中，下模板5包含有与弹性包覆层1半径相等的半球形凹槽，用于承载液态弹性包覆层1，并作为机械谐振子的制备容器；

上模板Ⅰ3包含有与谐振质量2半径相等的半球形凹槽，用于压入盛有液态弹性包覆层1的下模板5的对应位置，以在弹性包覆层1的下半部分形成放置谐振质量2的凹槽；

上模板Ⅱ4包含有与弹性包覆层1半径相等的半球形凹槽，置于盛有刚好没过谐振质量2的液态弹性包覆层1的下模板的对应位置，用于刚好没过谐振质量2的液态弹性包覆层1的定型；

谐振质量2及其外表面固定后的均匀包覆的弹性包覆层1即构成了制备好的机械谐振子。

接下来以实施例2中选用的半径为8.5mm的铅球和厚度为5.5mm的硅胶为例，结合机械谐振子的制备装置对机械谐振子成品的制备过程做如下描述：

将上模板Ⅰ3的半球形凹槽的半径设计为8.5mm，将上模板Ⅱ4和下模板5的半球形凹槽的半径设计为14mm(铅球半径的8.5mm+硅胶厚度的5.5mm)。

先在下模板5的半球形凹槽中灌注深度为半球半径的三分之二的AB硅胶，如图6所示；

为了便于脱模，在上模板Ⅰ3的半球形凹槽突起处涂抹润滑油，并将涂抹完润滑油的上模板Ⅰ3放入下模板5，直至AB硅胶处于定型状态而未完全凝固，如图7所示；

之后撤去上模板Ⅰ3，半凝固的AB硅胶保留如图8所示与铅球半径相等的凹陷；

然后在AB硅胶中铅球半径凹陷位置处放入铅球，如图9所示；

待放入铅球后，在下模板5中继续倾倒液体AB硅胶，直至刚好没过铅球，如图10所示；

之后将上模板Ⅱ4压在下模板5的对应位置处，液体AB硅胶会自动流动填满上模板Ⅱ4的凹槽，并将多余气体从排气口排出，如图11所示；

最后静置至规定时间后脱模，如图12所示，完成之后可在机械谐振子上标记编号，以防混淆。

至此，即完成了铅球半径为8.5mm、硅胶厚度为5.5mm的机械谐振子的制备。

由于该机械谐振子的选材和几何参数均来源于噪声对应的频率，因此可直接利用该制备出的机械谐振子吸收对应频率范围内的噪声。而且由于该机械谐振子的制备工艺简单，在实际应用时，可直接根据所要吸收的噪声频域改变机械谐振子的选材和几何参数，实现对不同频率噪声的吸收。

综上所述，本发明提供的一种机械谐振子的制备方法及装置，相比现有技术存在以下优势：

本发明提供的一种机械谐振子的制备方法及装置，对机械谐振子建立了由谐振质量2和弹性包覆层1构成的初始模型，基于虚位移原理及能量守恒定理得到了机械谐振子中谐振质量2的几何参数以及弹性包覆层1的几何参数与频率的计算关系式，另结合弹性包覆层1与弹性模量的关系式确定了为构建机械谐振子所需的谐振质量2和弹性包覆层1的尺寸和选材。在确定了谐振质量2和弹性包覆层1的尺寸和选材后，可将机械谐振子的制备装置中的上模板Ⅰ3、上模板Ⅱ4和下模板5设计成对应的尺寸，通过机械谐振子的制备装置即可完成机械谐振子的制备。

由于确定了谐振质量2和弹性包覆层1与频率的计算关系式，进而只要已知低频噪声的频率，就可确定机械谐振子的谐振质量2和弹性包覆层1的尺寸和选材，进而就可直接利用机械谐振子的制备装置制备出对应的机械谐振子。

因此，利用本发明制备出的机械谐振子可吸收与其尺寸对应的低频噪声，若噪声的频率改变，则只需重新根据改变后的频率确定机械谐振子的尺寸和选材，即可再制备出能够针对性吸收低频噪声的机械谐振子。因此本发明中的方法及装置具有机械谐振子的制备灵活性，可针对性地吸收各种低频噪声，相比现有技术具有更好的隔声效果。

本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，对以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处。综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。

Claims (7)

1.一种机械谐振子的制备方法，其特征在于，包括：

构建机械谐振子初始模型；所述初始模型包括谐振质量及均匀包覆在谐振质量外表面的弹性包覆层；

基于虚位移原理及能量守恒定理确定所述弹性包覆层的轴向等效刚度；

根据所述弹性包覆层的轴向等效刚度确定频率与所述机械谐振子几何参数的计算关系式；

在预设频率下，根据所述机械谐振子几何参数的计算关系式确定所述机械谐振子中谐振质量的几何参数和弹性包覆层的几何参数；

根据所述谐振质量的几何参数和所述弹性包覆层的几何参数制备所述机械谐振子；

基于虚位移原理及能量守恒定理确定所述弹性包覆层的轴向等效刚度具体包括：

利用下式计算所述弹性包覆层的轴向等效刚度：

其中，k表示弹性包覆层的轴向等效刚度，E_s表示弹性包覆层的弹性模量，t表示弹性包覆层的厚度，R_l表示谐振质量的半径；

根据所述弹性包覆层的轴向等效刚度确定频率与所述机械谐振子几何参数的计算关系式具体包括：

固有角频率与弹性包覆层的轴向等效刚度存在以下关系：

其中，ω表示固有角频率，k表示弹性包覆层的轴向等效刚度，m表示谐振质量的质量；

将弹性包覆层的轴向等效刚度计算公式：

代入固有角频率与弹性包覆层的轴向等效刚度计算公式中，结合固有角频率与频率的关系式：

ω＝2πf

可得频率与机械谐振子几何参数的计算关系式：

其中，E_s表示弹性包覆层的弹性模量，t表示弹性包覆层的厚度，R_l表示谐振质量的半径，ρ_l表示谐振质量的密度；

还包括根据弹性模量计算所述弹性包覆层的硬度；具体包括：

弹性包覆层的硬度与弹性包覆层的弹性模量存在如下关系：

其中，E_s表示弹性包覆层的弹性模量，HA表示弹性包覆层的硬度。

2.根据权利要求1所述的机械谐振子的制备方法，其特征在于，

将弹性包覆层等效为均匀包裹在谐振质量的外表面且指向谐振质量中心的弹簧支撑；

根据虚位移原理及能量守恒定理确定均匀分布的弹簧支撑对应的均布弹簧刚度：

其中，k’表示均布弹簧刚度，E_s表示弹性包覆层的弹性模量，t表示弹性包覆层的厚度；

将均布弹簧刚度等效为只存在于三个坐标轴方向的六根弹簧，轴向等效刚度为每个坐标轴方向两根弹簧的并联刚度，根据能量守恒定理得到：

其中，k’表示均布弹簧刚度，R_l表示谐振质量的半径，k表示弹性包覆层的轴向等效刚度。

3.根据权利要求1所述的机械谐振子的制备方法，其特征在于，在预设频率下，根据所述机械谐振子几何参数的计算关系式确定所述机械谐振子中谐振质量和弹性包覆层的几何参数具体包括：

在频率已知的情况下，根据机械谐振子几何参数的计算关系式确定弹性包覆层的厚度、谐振质量的半径和谐振质量的密度。

4.根据权利要求1所述的机械谐振子的制备方法，其特征在于，根据所述谐振质量的几何参数和所述弹性包覆层的几何参数制备所述机械谐振子具体包括：

在选材并确定好机械谐振子中谐振质量和弹性包覆层的几何参数后，将弹性包覆层均匀包裹在谐振质量的外表面，即完成了机械谐振子的制备。

5.根据权利要求4所述的机械谐振子的制备方法，其特征在于，在根据所述谐振质量的几何参数和所述弹性包覆层的几何参数制备所述机械谐振子之前还包括：

设置弹性包覆层的几何参数取值范围和谐振质量的几何参数取值范围；

利用workbench有限元软件的modal模块进行模态分析，验证几何参数取值范围的设置有效性；

若弹性包覆层的几何参数在有效的弹性包覆层几何参数取值范围内且谐振质量的几何参数在有效的谐振质量几何参数取值范围内，则认为谐振质量的几何参数和弹性包覆层的几何参数均符合要求。

6.根据权利要求5所述的机械谐振子的制备方法，其特征在于，还包括利用有限元软件分析方法对谐振质量的几何参数的有效性和弹性包覆层的几何参数的有效性进行验证；

将验证通过的谐振质量的几何参数与谐振质量的几何参数取值范围比较；

将验证通过的弹性包覆层的几何参数与弹性包覆层的几何参数取值范围比较。

7.一种应用如权利要求1所述的机械谐振子的制备方法制备机械谐振子的装置，其特征在于，

包括上模板Ⅰ、上模板Ⅱ和下模板；

下模板包含有与弹性包覆层半径相等的半球形凹槽，用于承载液态弹性包覆层，并作为机械谐振子的制备容器；

上模板Ⅰ包含有与谐振质量半径相等的半球形突出，用于压入盛有液态弹性包覆层的下模板的对应位置，以在弹性包覆层的下半部分形成放置谐振质量的凹槽；

上模板Ⅱ包含有与弹性包覆层半径相等的半球形凹槽，置于盛有刚好没过谐振质量的液态弹性包覆层的下模板的对应位置，用于刚好没过谐振质量的液态弹性包覆层的定型。

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