JP2022032714A - 多孔質構造体の設計装置、設計方法及びプログラム - Google Patents

Abstract

【課題】自然に存在する多孔質構造体に類似した多孔質構造体を容易に設計することが可能な多孔質構造体の設計装置、設計方法及びプログラムを提供する。【解決手段】設計装置は、複数のファセットで表現されたバウンダリの立体モデルを取得する取得部と、バウンダリを覆うように三次元空間にランダムに分布する複数の点からなるランダム点群を生成するランダム点群生成部と、ランダム点群からバウンダリの内側に配置された点を判別し、バウンダリを構成する複数のファセットの各頂点と、バウンダリの内側に配置されたランダム点群の各点とに基づいて、ポーラスを含む多孔質構造体の立体モデルを生成するポーラス生成部と、を備える。【選択図】図１０

Description

特許法第３０条第２項適用申請有り 発行者名：公益社団法人精密工学会、刊行物名：Ｔｈｅ ８ｔｈ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｆ Ａｓｉａｎ Ｓｏｃｉｅｔｙ ｆｏｒ Ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ａｎｄ Ｎａｎｏｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ（ＡＳＰＥＮ２０１９）プロシーディングス、発行日：２０１９年１１月１２日 集会名：Ｔｈｅ ８ｔｈ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｆ Ａｓｉａｎ Ｓｏｃｉｅｔｙ ｆｏｒ Ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ａｎｄ Ｎａｎｏｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ（ＡＳＰＥＮ２０１９）、開催日（発表日）：２０１９年１１月１４日

本発明は、多孔質構造体の設計装置、設計方法及びプログラムに関する。

内部の細孔を気体や流体が通過可能な多孔質構造体が知られている。多孔質構造体は複雑な内部構造を有するため、その立体モデルを、ＣＡＤ（Computer-Aided Design）を用いて手作業で作成することは現実的でない。そこで、例えば、特許文献１に開示されているように、多孔質構造体の立体モデルを、コンピュータの計算処理で作成する方法の開発が進められている。

特開２０１９－１１５７２４号公報

特許文献１の方法では、同一の多孔性のタイルを積み重ねることで、任意のサイズ又は形状の多孔質構造体の立体モデルを生成している。このため、特許文献１の方法で設計された多孔質構造体は、ポーラスに周期性が存在しており、自然に存在する多孔質構造体に類似しているとは言い難い。

本発明は、このような背景に基づいてなされたものであり、自然に存在する多孔質構造体に類似した多孔質構造体を容易に設計することが可能な多孔質構造体の設計装置、設計方法及びプログラムを提供することを目的とする。

上記目的を達成するために、本発明の第１の観点に係る設計装置は、
複数のファセットで表現されたバウンダリの立体モデルを取得する取得部と、
前記バウンダリを覆う三次元領域内にランダムに分布する複数の点からなるランダム点群を生成するランダム点群生成部と、
前記ランダム点群から前記バウンダリの内側に配置された点を判別し、前記バウンダリを構成する複数のファセットの各頂点と、前記バウンダリの内側に配置された前記ランダム点群の各点とに基づいて、ポーラスを含む多孔質構造体の立体モデルを生成するポーラス生成部と、
を備える。

前記ポーラス生成部は、前記バウンダリの内側に配置された前記ランダム点群の各点に基づいて複数のテトラヘッドロンを生成し、前記バウンダリを構成するファセットと、前記テトラヘッドロンを構成するファセットとに基づいて、前記ポーラスに対応する複数のポリヘッドロンを生成してもよい。

前記ポーラス生成部は、前記バウンダリの内側に配置された前記ランダム点群の各点から１つの点を選択し、選択された１つの点に最も近い３つの点を前記バウンダリの内側に配置された前記ランダム点群の各点から判別し、選択された１つの点と判別された３つの点とを頂点とするテトラヘッドロンを生成してもよい。

前記ポーラス生成部は、前記バウンダリの内側に配置された前記ランダム点群のうち前記テトラヘッドロンの外側にある点から前記テトラヘッドロンを構成する一つのファセットに最も近い点を判別し、前記テトラヘッドロンを構成する一つのファセットに最も近いと判別された点と前記テトラヘッドロンを構成する一つのファセットの３つの頂点とからなる他のテトラヘッドロンを生成し、前記テトラヘッドロンを構成する一つのファセットを削除することで、前記テトラヘッドロンと前記他のテトラヘッドロンとが組み合わされたポリヘッドロンを生成してもよい。

前記ポーラス生成部は、前記テトラヘッドロンを構成する一つのファセットに最も近いと判別された点が、前記テトラヘッドロンから離れて配置されたテトラヘッドロンの頂点である場合に、前記他のテトラヘッドロンを構成するファセットの一つと、前記テトラヘッドロンから離れて配置されたテトラヘッドロンを構成するファセットの一つとを複数のファセットで接続することで、前記テトラヘッドロン、前記他のテトラヘッドロン及び前記テトラヘッドロンから離れて配置されたテトラヘッドロンを一体化したポリヘッドロンを生成してもよい。

前記ランダム点群生成部は、前記バウンダリを覆う三次元領域を設定し、前記三次元領域を互いに直交する平面で分割してメッシュを生成し、点の発生確率に基づいて前記メッシュの各交点に確率的に点を配置してもよい。

上記目的を達成するために、本発明の第２の観点に係る設計方法は、
取得部が、複数のファセットで表現されたバウンダリの立体モデルを取得するステップと、
ランダム点群生成部が、前記バウンダリを覆う三次元領域内にランダムに分布する複数の点からなるランダム点群を生成するステップと、
ポーラス生成部が、前記ランダム点群から前記バウンダリの内側に配置された点を判別し、前記バウンダリを構成する複数のファセットの各頂点と、前記バウンダリの内側に配置された前記ランダム点群の各点とに基づいて、ポーラスを含む多孔質構造体の立体モデルを生成するステップと、
を含む。

上記目的を達成するために、本発明の第３の観点に係るプログラムは、
コンピュータを、
複数のファセットで表現されたバウンダリの立体モデルを取得する取得手段、
前記バウンダリを覆う三次元領域内にランダムに分布する複数の点からなるランダム点群を生成するランダム点群生成手段、
前記ランダム点群から前記バウンダリの内側に配置された点を判別し、前記バウンダリを構成する複数のファセットの各頂点と、前記バウンダリの内側に配置された前記ランダム点群の各点とに基づいて、ポーラスを含む多孔質構造体の立体モデルを生成するポーラス生成手段、
として機能させる。

本発明によれば、自然に存在する多孔質構造体に類似した多孔質構造体を容易に設計することが可能な多孔質構造体の設計装置、設計方法及びプログラムを提供できる。

本発明の実施の形態に係る製造システムの構成を示す図である。 本発明の実施の形態に係る設計装置の構成を示すブロック図である。 本実施の形態に係る表示画面の一例を示す図である。 本実施の形態に係る表示画面の他の一例を示す図である。 ランダム点群を生成する手順を模式的に説明した図である。 ランダム点群とバウンダリとの関係を示す図である。 点とファセットが配置された平面との位置関係を示す図である。 （ａ）、（ｂ）は、いずれも点及びファセットをｚ＝０の平面に投影した様子を示す図である。 （ａ）、（ｂ）は、いずれもランダム点群からテトラヘッドロンを生成する手順を模式的に示す図であり、（ｃ）は、ランダム点群の一例を示す図であり、（ｄ）は、（ｃ）のランダム点群から生成されたテトラヘッドロンの集合を示す図である。 （ａ）、（ｂ）は、いずれもバウンダリ及びテトラヘッドロンを構成するファセットからポリヘッドロンを生成する手順を模式的に示す図である。 （ａ）、（ｂ）は、いずれもテトラヘッドロンに他のテトラヘッドロンを組み合わせる手順を模式的に示す図である。 図１１（ｂ）に示す頂点を共有する複数のポリヘッドロンを１つのポリヘッドロンに一体化する手順を模式的に示す図である。 本実施の形態に係る多孔質構造体の設計処理の流れを示すフローチャートである。 本実施の形態に係るランダム点群生成処理の流れを示すフローチャートである。 本実施の形態に係るポーラス生成処理の流れを示すフローチャートである。 本実施の形態に係るモデル断面解析処理の流れを示すフローチャートである。 実施例１におけるポーラスモデルの作成手順を示す図である。 （ａ）～（ｐ）は、いずれも実施例１におけるポーラスモデルの横断面を示す断面図である。 実施例１におけるポーラスの実物の横断面とポーラスモデルの横断面とを比較した図である。 （ａ）は、実施例２におけるポーラスモデルの横断面を示す断面図であり、（ｂ）は、実施例１、２におけるポーラスモデルの高さと横断面の断面積との関係を示すグラフである。 （ａ）は、実施例３におけるポーラスモデルの作成手順を示す図であり、（ｂ）は、実施例３におけるポーラスモデルの横断面を示す断面図である。 （ａ）は、実施例４におけるポーラスモデルの作成手順を示す図であり、（ｂ）は、実施例４におけるポーラスモデルの横断面を示す断面図である。 （ａ）は、実施例５におけるポーラスモデルの作成手順を示す図であり、（ｂ）は、実施例５におけるポーラスモデルの縦断面を示す断面図である。

以下、本発明に係る多孔質構造体の設計装置、設計方法及びプログラムの実施の形態を、図面を参照しながら詳細に説明する。

図１は、実施の形態に係る製造システム１の構成を示す図である。製造システム１は、多孔質構造体の立体モデル（ポーラスモデル）を作成し、作成されたポーラスモデルに基づいて多孔質構造体を製造するシステムである。多孔質構造体には、表面や内部に微細な多数の細孔（ポーラス）が設けられている。

製造システム１は、設計装置１００と、製造装置２００と、を備える。設計装置１００と製造装置２００とは、有線又は無線の通信回線を介して互いに通信可能に接続されている。

設計装置１００は、多孔質構造体の外形を示すバウンダリ（境界）のＳＴＬ（stereolithography）データと、３次元空間にランダムに配置された点の集合であるランダム点群と、に基づいてポーラスモデルを生成し、生成されたポーラスモデルに基づいて多孔質構造体の付加製造に好適なＳＴＬデータを生成する。

ＳＴＬは、三次元ＣＡＤソフトのファイルフォーマットであり、任意の三次元形状をファセットと呼ばれる三角形の集合体で表現する。ファセットの位置及び向きは、三角形の３つの頂点の座標点Ａ（ｘ_Ａ，ｙ_Ａ，ｚ_Ａ）、Ｂ（ｘ_Ｂ，ｙ_Ｂ，ｚ_Ｂ）、Ｃ（ｘ_Ｃ，ｙ_Ｃ，ｚ_Ｃ）及び法線ベクトルＮ（ｘ_Ｎ，ｙ_Ｎ，ｚ_Ｎ）で表現される。法線ベクトルＮ（ｘ_Ｎ，ｙ_Ｎ，ｚ_Ｎ）は、座標点Ａから座標点Ｂに向かうベクトルと座標点Ａから座標点Ｃに向かうベクトルとの外積で表される。

製造装置２００は、設計装置１００で生成されたポーラスモデルのＳＴＬデータに基づいて、多孔質構造体を製造する装置である。製造装置２００は、例えば、付加製造機（３Ｄプリンター）である。付加製造機は、例えば、溶解した樹脂を噴射し、幾つもの樹脂の層を積層することで、多孔質構造体を製造する。

図２は、実施の形態に係る設計装置１００の構成を示すブロック図である。設計装置１００は、例えば、汎用コンピュータである。設計装置１００は、操作部１１０と、表示部１２０と、通信部１３０と、記憶部１４０と、制御部１５０と、を備える。設計装置１００の各部は、内部バス（図示せず）を介して互いに通信可能に接続されている。

操作部１１０は、ユーザの指示を受け付け、受け付けた操作に対応する操作信号を制御部１５０に供給する。操作部１１０は、例えば、キーボード、マウスを備える。操作部１１０は、例えば、バウンダリのＳＴＬデータを取り込む旨のユーザの指示、ランダム点群の生成に必要なメッシュのグリッド数及び点の発生確率に関するユーザの指示を受け付ける。

表示部１２０は、制御部１５０から供給される画像データに基づいて、設計装置１００を操作するユーザに向けて各種の画像を表示する。表示部１２０は、例えば、バウンダリの立体モデル（バウンダリモデル）、ポーラスモデル及びその断面形状を表示する。

図３は、実施の形態に係る表示画面の一例である。図３の左側には、バウンダリモデルとバウンダリモデルに対して設定されるランダム点群とが重ねて表示されている。このランダム点群は、図３の画面中央にあるグリッド数及び点の発生確率の入力欄に入力された数値に基づいて生成される。また、図３の右側には、生成されたポーラスモデルが表示されている。

図４は、実施の形態に係る表示画面の他の一例である。図４の左側には、ポーラスモデルが切断面と共に表示されている。ユーザが操作部１１０を操作して切断面の高さを調整し、ポーラスモデルの断面画像の解析を指示すると、図４の右側に断面積が表示されると共に、別のフォームにポーラスモデルの断面画像が表示される。ポーラスモデルの切断面の断面積は、多孔質構造体を構成する材料が配置された部分の断面積であり、細孔の断面積は含まれない。

図２に戻り、操作部１１０と表示部１２０とは、タッチパネルによって構成されてもよい。タッチパネルは、所定の操作を受け付ける操作画面を表示すると共に、操作画面において作業員が接触操作を行った位置に対応する操作信号を制御部１５０に供給する。

通信部１３０は、例えば、インターネット回線のような通信ネットワークに接続することが可能なインターフェースである。

記憶部１４０は、ＲＡＭ（Random Access Memory）、ＲＯＭ（Read Only Memory）、フラッシュメモリ、ハードディスクドライブに例示される。記憶部１４０は、制御部１５０に実行されるプログラムや各種のデータ、例えば、ランダム点群の位置データやバウンダリモデル及びポーラスモデルのＳＴＬデータを記憶する。また、記憶部１４０は、制御部１５０が処理を実行するためのワークメモリとして機能する。

制御部１５０は、ＣＰＵ（Central Processing Unit）等を備え、設計装置１００の各部の制御を行う。制御部１５０は、例えば、図１３の多孔質構造体の設計処理、図１４のランダム点群生成処理、図１５のポーラス生成処理及び図１６のモデル断面解析処理を実行する。

制御部１５０は、機能的には、取得部１５１と、ランダム点群生成部１５２と、ポーラス生成部１５３と、ＳＴＬデータ生成部１５４と、モデル断面解析部１５５と、出力部１５６と、を備える。

取得部１５１は、多孔質構造体の外形を示すバウンダリのＳＴＬデータを取得する。バウンダリは、例えば、ユーザが三次元ＣＡＤを用いて作成し、三次元ＣＡＤで作成されたバウンダリのＳＴＬデータを設計装置１００に取り込んでもよい。また、三次元ＣＡＤで作成されたバウンダリのジオメトリデータを設計装置１００に取り込み、設計装置１００でＳＴＬデータに変換してもよい。また、取得部１５１は、ランダム点群を生成するのに必要なメッシュのグリッド数及び点の発生確率を取得する。

ランダム点群生成部１５２は、取得部１５１で取得したＳＴＬデータが表すバウンダリを覆う三次元領域を設定し、当該三次元領域の内部にランダムに分布する点群を生成する。

図５は、ランダム点群を生成する手順を模式的に示す図である。まず、図５に示すように、多孔質構造体のバウンダリを覆う三次元領域を設定する。三次元領域は、例えば、バウンダリモデルが配置された直交座標系においてｘｙ平面、ｙｚ平面及びｚｘ平面を有するように設定された立方体形状の領域である。次に、ユーザが指定したグリッド数Ｎで三次元領域をｘｙ平面、ｙｚ平面及びｚｘ平面で等分割し、（Ｎ＋１）^３個の交点を有するメッシュを生成する。メッシュの各交点（ポイント）は、ｘｙ平面、ｙｚ平面及びｚｘ平面が交差する点であり、座標点（ｘ_ｉ，ｙ_ｉ、ｚ_ｉ）で表現される（ｉ＝１，２，…）。次に、ユーザが指定した点の発生確率に基づいて、メッシュの各交点に確率的に点を配置する。その結果、バウンダリの内外でランダムに点が分布したランダム点群が得られる。

図２に戻り、ポーラス生成部１５３は、ランダム点群生成部１５２で生成されたランダム点群の各点と、バウンダリを構成する複数のファセットの各頂点とに基づいて、ポーラスを含むポーラスモデルを生成する。具体的には、ランダム点群の各点及びファセットの各頂点のいずれかを頂点とする複数のテトラヘッドロン（４面体）を繰り返し演算により大量に生成する。その後、複数のテトラヘッドロンを繋ぎ合わせることで、ポーラスに対応するポリヘッドロン（多面体）を生成する。

以下、図６～図１２を参照して、ランダム点群からポーラスを生成する一連の手順を説明する。図６は、ランダム点群とバウンダリとの関係を示す図である。まず、第１のステップとして、複数の点Ｐ_ｊ（ｊ＝１，２，…）で構成されたランダム点群の中から、バウンダリの表面より内側に位置する全ての点を選別する。バウンダリは、前述したように複数のファセットＦ_ｉ（ｉ＝１，２，…）で構成されている。

図７は、点Ｐ_ｊとファセットＦ_ｉが配置された平面Ｈ_ｉとの位置関係を示す図である。ファセットＦ_ｉは、３つの座標点Ａ_ｉ、Ｂ_ｉ、Ｃ_ｉ及び法線ベクトルＮ_ｉで表現され、平面Ｈ_ｉは、３つの座標点Ａ_ｉ、Ｂ_ｉ、Ｃ_ｉを含むように設定されている。ランダム点群の中からバウンダリの表面より内側に位置する点を選別するには、まず、ランダム点群の各点Ｐ_ｊが平面Ｈ_ｉの面上、表側及び裏側のいずれに位置するかを判別する必要がある。平面Ｈ_ｉの表側は、バウンダリが配置されていない側であるのに対し、平面Ｈ_ｉの裏側は、バウンダリが配置されている側である。

図８（ａ）、（ｂ）は、それぞれ図７に示すような点Ｐ_ｊ及びファセットＦ_ｉをｚ＝０の平面に投影した様子を示す図である。点Ｐ_ｊ及びファセットＦ_ｉをそれぞれｚ＝０の平面に投影すると、ｚ＝０の平面上に点Ｐ_ｐｊ及びファセットＦ_ｐｊが得られる。ｚ＝０に投影されたファセットＦ_ｐｊは、ｚ＝０の平面上の３つの座標点Ａ_ｐｉ、Ｂ_ｐｉ、Ｃ_ｐｉで定義される。ランダム点群の点Ｐ_ｊの中からバウンダリの表面より内側に位置する点を選別するには、ｚ＝０の平面上の点Ｐ_ｐｊが図８（ａ）に示すようにファセットＦ_ｐｊの内側に位置するか、図８（ｂ）に示すようにファセットＦ_ｐｊの外側に位置するかを判別する必要がある。

点Ｐ_ｊが平面Ｈ_ｉの裏側に位置し、かつ、ｚ＝０に平面上に投影された点Ｐ_ｐｊがｚ＝０に平面上に投影されたファセットＦ_ｐｊの三角形の内側に位置する２つのファセットＦ_ｉが存在する場合に、点Ｐ_ｊがバウンダリの内側に位置すると判別できる。これは、点Ｐ_ｊがバウンダリの内側に位置する場合、点Ｐ_ｊは少なくともＺ軸方向に対向する一対のファセットＦ_ｉに挟まれるためである。上記の手順を各点Ｐ_ｊに適用することで、ランダム点群の中からバウンダリの内側に位置する全ての点を選別できる。

次に、第２のステップとして、バウンダリの内側にあると選別された点の集合に基づいて、バウンダリ内部の空間を満たすようにテトラヘッドロンを繰り返し生成する。以下、点の集合からテトラヘッドロンを生成する手順を説明する。

図９（ａ）、（ｂ）は、ランダム点群の点からテトラヘッドロンを生成する手順を模式的に示す図である。まず、図９（ａ）に示すように、ある任意の点Ｐ_ｓ（ｊ＝ｓ）において、点Ｐ_ｓに近い順に３つの点Ｐ_ｓ，１、Ｐ_ｓ，２、Ｐ_ｓ，３を抽出し、これらの４点を頂点とするテトラヘッドロンＰＹ_ｓを生成する。テトラヘッドロンＰＹ_ｓを構成するファセットの法線方向は、それぞれテトラヘッドロンＰＹ_ｓの内側を向いている。この手順を他の点Ｐ_ｓ＋１、…、Ｐ_ｓ＋ｉにも適用し、テトラヘッドロンＰＹ_ｓ＋１、…、ＰＹ_ｓ＋ｉを繰り返し生成する。

図９（ｂ）は、２つのテトラヘッドロンが頂点を共有している場合の一例を示す。図９（ｂ）では、図９（ａ）と同様の手順でテトラヘッドロンＰＹ_ｓ＋ｉを生成したところ、テトラヘッドロンＰＹ_ｓ＋ｉの点Ｐ_{ｓ＋ｊ，１}がテトラヘッドロンＰＹ_ｓの点Ｐ_ｓ，２と同一になっている。テトラヘッドロンを繰り返し生成すると、テトラヘッドロンの頂点のいずれかが既出の他のテトラヘッドロンの頂点の１つと共有されることがある。このような場合には、新たに生成されたテトラヘッドロンを削除し、以後のテトラヘッドロンの生成を停止する。これは以後の手順が複雑になることを避けるためである。

図９（ｃ）は、ランダム点群の一例を示す図であり、図９（ｄ）は、図９（ｃ）のランダム点群から生成されたテトラヘッドロンの集合を示す図である。上記の手順により、図９（ｃ）に示すようなランダム点群から、図９（ｄ）に示すようなテトラヘッドロンの集合が生成される。以上が、ランダム点群からテトラヘッドロンを生成する手順である。

次に、第３のステップとして、バウンダリ及びテトラヘッドロンを構成するファセットからポリヘッドロンを生成する。図１０（ａ）、（ｂ）は、いずれもバウンダリ及びテトラヘッドロンを構成するファセットからポリヘッドロンを生成する手順を模式的に示す図である。図１０（ａ）、（ｂ）における未使用の点とは、バウンダリやテトラヘッドロンを構成するファセットの頂点として使用されていないランダム点群の点である。図１０（ａ）に示すようなバウンダリ及びテトラヘッドロンを構成するファセットを未使用の点を含むファセットで接続すると、図１０（ｂ）に示すような多様な形状のポリヘッドロンが得られる。以下、具体的な方法を説明する。

図１１（ａ）、（ｂ）は、いずれもテトラヘッドロンに他のテトラヘッドロンを組み合わせる手順を模式的に示す図である。以下、テトラヘッドロンのファセットを選択しているが、この手順では、パウンダリを構成するファセットとテトラヘッドロンを構成するファセットとは、同等のファセットとして取り扱えるため、バウンダリのファセットを選択してもよい。

図１１（ａ）に示す複数のファセットからランダムに任意の１つのファセットＦ_ｒ（０）を選び、ファセットＦ_ｒ（０）の裏側が見える位置にある点の中で、ファセットＦ_ｒ（０）の裏側にある最も近い点Ｐ_ｖｒ（０）を特定する。具体的には、全ての点からファセットＦ_ｒ（０）の裏側にある全ての点を判別し、ファセットＦ_ｒ（０）の裏側にあるそれぞれ点について、ファセットＦ_ｒ（０）の各頂点までの距離の和を算出し、距離の和が最小となる点をファセットＦ_ｒ（０）の裏側にある最も近い点Ｐ_ｒｖ（０）と判別する。なお、点とファセットＦ_ｒ（０）との位置関係において、ファセットＦ_ｒ（０）の裏側に点が位置するとは、ファセットＦ_ｒ（０）を構成要素とするテトラヘッドロンの外側に点が位置することを意味する。

次に、点Ｐ_ｖｒ（０）とファセットＦ_ｒ（０）の３つの頂点の４つの点を用いて新しいテトラヘッドロンを生成する。新しいテトラヘッドロンはファセットＦ_ｒ－ｊを含む。その後、ファセットＦ_ｒ（０）を消去すると、既出のテトラヘッドロンと新しいテトラヘッドロンとは空間的に繋がり、１つのポリヘッドロンが生成される。

他方、ファセットＦ_ｒ（０）の裏側に最も近い点Ｐ_ｖｒ（０）が別のファセットの頂点を構成している場合もある。図１１（ｂ）では、新しいテトラヘッドロンを生成する前に、点Ｐ_ｖｒ（０）を頂点とするファセットが３つ存在している。このような場合には、以下の手順により頂点を共有するファセットが含まれる２つのテトラヘッドロンを１つのポリヘッドロンに一体化することを試みる。

図１２は、図１１（ｂ）に示す頂点を共有する複数のポリヘッドロンを１つのポリヘッドロンに一体化する手順を説明する図である。新しいテトラヘッドロンが生成される前に点Ｐ_ｖｒ（０）を頂点に持つ既出のファセットが３つ以上存在していた場合、既出のファセットのうちの１つと、新しく生成した３つのファセットの１つとを選択し、選択されたファセットのペアで空間的な接続作業を実行する。

以下、ファセットＦ_ｒ－ｊ（０）とファセットＦＣ_ｖｒｉ（０）とを接続する場合を例に説明する。ファセットＦ_ｒ－ｊ（０）は、３つの頂点Ｐ_ｖｒ（０）、α_ｒ－ｊ（０）、β_ｒ－ｊ（０）を備え、ファセットＦＣ_ｖｒｉ（０）は、３つの頂点Ｐ_ｖｒ（０）、Ａ_ｆｒｉ（０）、Ｂ_ｆｒｉ（０）を備える。

まず、ファセットＦ_ｒ－ｊ（０）の点α_ｆ－ｊ（０）が、ファセットＦＣ_ｖｒｉ（０）が配置された平面の裏側に位置するかどうかを判別し、ファセットＦ_ｒ－ｊ（０）の点β_ｒ－ｊ（０）が、ファセットＦＣ_ｖｒｉ（０）が配置された平面の裏側に位置するかどうかを判別する。また、ファセットＦＣ_ｖｒｉ（０）の点Ａ_ｆｒｉ（０）が、ファセットＦ_ｒｊ（０）が配置された平面の裏側に位置するかどうかを判別し、ファセットＦＣ_ｖｒｉ（０）の点Ｂ_ｆｒｉ（０）が、ファセットＦ_ｒｊ（０）が配置された平面の裏側に位置するかどうかを判別する。

ファセットＦ_ｒ－ｊ（０）の点α_ｆ－ｊ（０）が、ファセットＦＣ_ｖｒｉ（０）が配置された平面の裏側に位置し、かつ、ファセットＦＣ_ｖｒｉ（０）の点Ａ_ｖｒｉ（０）が、ファセットＦ_ｒ－ｊ（０）が配置された平面の裏側に位置する場合に、新しい４つのファセットＦ_{ｒｊｉ－１}（０）、Ｆ_{ｒｊｉ－２}（０）、Ｆ_{ｒｊｉ－３}（０）、Ｆ_{ｒｊｉ－４}（０）を順次追加する。このとき、４つのファセットの座標点は、Ｆ_{ｒｊｉ－１}（０）＝｛Ｐ_ｖｒ（０），α_ｒ－ｊ（０），Ｂ_ｖｒｉ（０）｝、Ｆ_{ｒｊｉ－２}（０）＝｛Ｐ_ｖｒ（０），β_ｒ－ｊ（０），Ａ_ｖｒｉ（０）｝、Ｆ_{ｒｊｉ－３}（０）＝｛α_ｒ－ｊ（０），β_ｒ－ｊ（０），Ａ_ｖｒｉ（０）｝、Ｆ_{ｒｊｉ－４}（０）＝｛Ａ_ｖｒｉ（０），Ｂ_ｖｒｉ（０），α_ｒ－ｊ（０）｝である。

また、ファセットＦ_ｒ－ｊ（０）の点β_ｆ－ｊ（０）が、ファセットＦＣ_ｖｒｉ（０）が配置された平面の裏側に位置し、かつ、ファセットＦＣ_ｖｒｉ（０）の点Ｂ_ｖｒｉ（０）が、ファセットＦ_ｒ－ｊ（０）が配置された平面の裏側に位置する場合にも、新しい４つのファセットＦ_{ｒｊｉ－１}（０）、Ｆ_{ｒｊｉ－２}（０）、Ｆ_{ｒｊｉ－３}（０）、Ｆ_{ｒｊｉ－４}（０）を順次追加する。ただし、上記の場合と比較すると、ファセットＦ_{ｒｊｉ－３}（０）、Ｆ_{ｒｊｉ－４}（０）の座標点が異なる。これらのファセットの座標点は、図１２で図示するように、Ｆ_{ｒｊｉ－３}（０）＝｛α_ｒ－ｊ（０），β_ｒ－ｊ（０），Ｂ_ｖｒｉ（０）｝、Ｆ_{ｒｊｉ－４}（０）＝｛Ａ_ｖｒｉ（０），Ｂ_ｖｒｉ（０），β_ｒ－ｊ（０）｝となる。

他方、上記の２つの条件のいずれにも該当しない場合には、ファセットを追加しない。以上が、ポリヘッドロンを生成する手順である。

図２に戻り、ＳＴＬデータ生成部１５４は、ポーラス生成部１５３で生成されたポーラスモデルに基づいて、多孔質構造体のＳＴＬデータを生成し、ＳＴＬデータを記憶部１４０に記憶させる。ポーラスモデルをＳＴＬデータに変換するには公知の手法を用いればよい。

モデル断面解析部１５５は、ポーラスモデルの断面を解析する旨のユーザの指示を受け付けると、ＳＴＬデータ生成部１５４で生成された多孔質構造体のＳＴＬデータに基づいて、ポーラスモデルを切断して得られた断面図を生成すると共に、当該断面の断面積を算出する。ポーラスモデルの断面を解析する旨のユーザの指示には、ポーラスモデルに対する切断面の位置を指定することも含まれる。

出力部１５６は、ポーラス生成部１５３で生成された多孔質構造体のＳＴＬデータを出力する。出力部１５６は、例えば、通信部１３０を制御して、ポーラス生成部１５３で生成した多孔質構造体のＳＴＬデータを製造装置２００に向けて送信する。
以上が、設計装置１００のハードウェア構成である。

（多孔質構造体の設計処理）
次に、図１３のフローチャートを参照して、実施の形態に係る設計装置１００の制御部１５０が実行する多孔質構造体の設計処理を説明する。多孔質構造体の設計処理は、バウンダリのＳＴＬデータ及びランダム点群の位置データからポーラスモデルのＳＴＬデータを生成する処理である。多孔質構造体の設計処理は、ユーザが設計装置１００のアプリケーションを起動させた時点で開始される。

設計装置１００は、バウンダリのＳＴＬデータ並びに点の密度及び発生確率の指示をユーザに要求する。取得部１５１は、バウンダリのＳＴＬデータ並びにメッシュのグリッド数及び点の発生確率を取得し、記憶部１４０に記憶させる（ステップＳ１）。

次に、ランダム点群生成部１５２は、バウンダリに対してランダム点群を生成するランダム点群生成処理を実行する（ステップＳ２）。以下、図１４を参照して、ステップＳ２の処理でランダム点群生成部１５２が実行するランダム点群生成処理の流れを説明する。

（ランダム点群生成処理）
まず、ランダム点群生成部１５２は、ステップＳ１で入力したバウンダリを覆う大きさの立方体の領域を設定する（ステップＳ２１）。例えば、図５に示されるように立方体の領域を設定する。

次に、ランダム点群生成部１５２は、ステップＳ２１の処理で設定された領域をユーザが指定したグリッド数Ｎで３つの直交する方向に等分割し、領域にメッシュを生成する（ステップＳ２２）。例えば、図５に示すように立方体の領域を、それぞれＮ個のｘｙ平面、ｙｚ平面及びｚｘ平面で分割すると、メッシュに（Ｎ＋１）^３個の交点が出現する。

次に、ランダム点群生成部１５２は、ユーザにより指定された点の発生確率に基づいて、メッシュの各交点に確率的に点を配置する（ステップＳ２３）。例えば、メッシュの各交点を順番に走査し、点の発生確率に基づいてランダムに交点に点を配置すればよい。

次に、ランダム点群生成部１５２は、ステップＳ３３で配置されたランダム点群を表示部１２０に表示させ（ステップＳ２４）、処理をリターンする。ランダム点群は、図３の左側に示すような表示画面で表示部１２０に表示させるとよい。
以上が、ランダム点群生成処理の流れである。

図１３の設計処理に戻り、ポーラス生成部１５３は、ステップＳ１の処理で取得したバウンダリのＳＴＬデータと、ステップＳ２の処理で生成されたランダム点群の位置データとに基づいて、ポーラスを生成するポーラス生成処理を実行する（ステップＳ３）。以下、図１５のフローチャートを参照して、ステップＳ３の処理でポーラス生成部１５３が実行するポーラス生成処理の流れを説明する。

（ポーラス生成処理）
まず、ポーラス生成部１５３は、ステップＳ２で生成されたランダム点群の点の中から、ステップＳ１の処理で取得したバウンダリの表面より内側に位置する全ての点を判別する（ステップＳ３１）。例えば、図７の点Ｐ_ｊが、ファセットＦ_ｉが配置された平面Ｈ_ｉの裏側にあり、かつ、図８（ａ）に示すようにｚ＝０の平面上に投影した点Ｐ_ｐｊが同じくｚ＝０の平面上に投影したファセットＦ_ｐｉの三角形の内部にある２つのファセットＦ_ｉが存在する場合に、点Ｐ_ｊはバウンダリの表面よりも内側にあると判別する。なお、平面Ｈ_ｉの裏側は、平面Ｈ_ｉに対してバウンダリが配置されている側である。

次に、ポーラス生成部１５３は、ステップＳ３１の処理で判別されたバウンダリ内側のランダム点群から任意の１つの点を選択する（ステップＳ３２）。例えば、点はランダムに選択すればよい。

次に、ポーラス生成部１５３は、ステップＳ３２の処理で選択された任意の１つの点を基準にしてテトラヘッドロンを生成する（ステップＳ３３）。例えば、図９に示すようにｊ＝ｓの点Ｐ_ｓを選択すると、点Ｐ_ｐと点Ｐ_ｐに最も近い３つの点Ｐ_ｓ－１、Ｐ_ｓ－２、Ｐ_ｓ－３とを頂点とするテトラヘッドロンＰＹ_ｓを生成する。

次に、ポーラス生成部１５３は、ステップＳ３３の処理で生成されたテトラヘッドロンが他のテトラヘッドロンと頂点を共有しているかどうかを判定する（ステップＳ３４）。例えば、図９（ｂ）に示すように、他のテトラヘッドロンと頂点を共有していると判定された場合（ステップＳ３４；Ｙｅｓ）、他のテトラヘッドロンと頂点を共有しているテトラヘッドロンを削除し、処理をステップＳ３５に移動する。他方、例えば、図９（ａ）に示すように、他のテトラヘッドロンと頂点を共有していないと判定された場合（ステップＳ３４；Ｎｏ）、処理をステップＳ３２に戻す。

次に、ポーラス生成部１５３は、ステップＳ３３の処理で生成されたテトラヘッドロンを構成する複数のファセット及びバウンダリを構成する複数のファセットから任意の１つのファセットを選択する（ステップＳ３５）。例えば、ファセットはランダムに選択すればよい。

次に、ポーラス生成部１５３は、ステップＳ３５の処理で選択されたファセットに基づいてポリヘッドロンを生成する（ステップＳ３６）。例えば、図１１（ａ）、（ｂ）に示すように、選択したテトラヘッドロンのファセットＦ_ｒ（０）の裏側にある中でファセットＦ_ｒ（０）に最も近い点Ｐ_ｖｒ（０）を判別し、点Ｐ_ｖｒ（０）とファセットＦ_ｒ（０）の３つの頂点とを用いて新たなテトラヘッドロンを生成する。

次に、ポーラス生成部１５３は、ステップＳ３６の処理で生成されたポリヘッドロンを構成するファセットが他のファセットと頂点を共有しているかどうかを判定する（ステップＳ３７）。例えば、図１１（ｂ）に示すように、ポリヘッドロンを構成するファセットが他のファセットと頂点を共有していると判定された場合（ステップＳ３７；Ｙｅｓ）、ステップＳ３８に処理を進める。他方、例えば、図１１（ａ）に示すように、ポリヘッドロンを構成するファセットが他のファセットと頂点を共有していないと判定された場合（ステップＳ３７；Ｎｏ）、ステップＳ３９に処理を進める。

ステップＳ３７の処理でＹｅｓの場合、ポーラス生成部１５３は、ステップＳ３６の処理で生成されたポリヘッドロンのファセットと、当該ファセットと頂点を共有するファセットと、を接続する（ステップＳ３６）。例えば、図１２に示すように、ファセットＦ_ｒ－ｊ（０）の頂点とファセットＦＣ_ｖｒｉ（０）の頂点とを用いて新たなファセットＦ_{ｒｉｊ－１}（０）、Ｆ_{ｒｉｊ－２}（０）、Ｆ_{ｒｉｊ－３}（０）、Ｆ_{ｒｉｊ－４}（０）を生成し、ファセットＦ_ｒ－ｊ（０）とファセットＦＣ_ｖｒｉ（０）とを接続する。

次に、ポーラス生成部１５３は、ステップＳ３５の処理でユーザにより指定された個数のファセットが選択されたかどうかを判定する（ステップＳ３９）。ユーザにより設定された個数のファセットが選択されたと判定された場合（ステップＳ３９；Ｙｅｓ）、ポリヘッドロンで構成されたポーラスモデルを表示部１２０に表示させ、処理をリターンする。他方、ユーザにより設定された個数のファセットが選択されていないと判定された場合（ステップＳ３９；Ｎｏ）、処理をステップＳ３５に戻す。ポーラスモデルは、図３の右側に示すような表示画面で表示部１２０に表示させるとよい。
以上が、ポーラス生成部１５３が実行するポーラス生成処理の流れである。

再び図１３の設計処理に戻り、ＳＴＬデータ生成部１５４は、ポーラス生成部１５３で生成されたポーラスモデルに基づいて、多孔質構造体のＳＴＬデータを生成する（ステップＳ４）。

次に、ユーザが多孔質構造体のＳＴＬデータを保存する旨を指示すると、ポーラス生成部１５３は、ステップＳ３で生成された多孔質構造体のＳＴＬデータを記憶部１４０に記憶させる（ステップＳ５）。

次に、ユーザが製造装置２００での多孔質構造体の実物の製造を指示すると、出力部１５６は、通信部１３０を制御して、多孔質構造体のＳＴＬデータを製造装置２００に送信させ（ステップＳ６）、処理を終了する。
以上が、多孔質構造体の設計処理の流れである。

製造装置２００は、設計装置１００から多孔質構造体のＳＴＬデータを取得すると、ＳＴＬデータに基づいて工具経路を決定するスライシングを実行する。工具経路は、製造装置２００の噴射ノズルが移動する経路である。そして、製造装置２００が、スライシングの結果に基づいて付加製造を実行することで、多孔質構造体の立体モデルに基づく多孔質構造体の実物が得られる。

（モデル断面解析処理）
以下、図１６を参照して、設計装置１００のモデル断面解析部１５５が実行するモデル断面解析処理を説明する。モデル断面解析処理は、ポーラスモデルの任意の位置における断面画面を作成し、断面積を算出する処理である。モデル断面解析処理は、ポーラスモデルの生成終了後にユーザの指示を受け付けた時点で開始される。

ユーザが解析対象となるポーラスモデルのＳＴＬデータを選択すると、モデル断面解析部１５５は、記憶部１４０から選択されたポーラスモデルを取得する（ステップＳ５１）。

ユーザが断面の位置、例えば、断面の高さを指定すると、モデル断面解析部１５５は、指定された断面における断面画面を生成する（ステップＳ５２）。断面画面は、ポーラスモデルを切断した断面の形状を示す画面である。

次に、モデル断面解析部１５５は、指定された断面の断面積を算出する（ステップＳ５３）。

次に、モデル断面解析部１５５は、ステップＳ５２で生成された断面画面と、ステップＳ５３で生成された断面積とを表示部１２０に表示させ（ステップＳ５４）、処理を終了する。断面の表示画面は、図４の右側に示すように別フォームで表示させてもよい。

ユーザは、表示部１２０に表示された表示画面を参照し、断面画像や断面積を把握することで、多孔質構造体を付加製造機で製造する前に、多孔質構造体のポーラスモデルが適切に生成されたかどうかを評価できる。
以上が、モデル断面解析処理の流れである。

以上説明したように、実施の形態に係る設計装置１００は、バウンダリを覆う三次元領域内にランダムに分布する複数の点からなるランダム点群を生成するランダム点群生成部１５２と、ランダム点群からバウンダリの内側に配置された点を判別し、バウンダリを構成する複数のファセットの各頂点と、バウンダリの内側に配置されたランダム点群の各点とに基づいて、ポーラスを含む多孔質構造体の立体モデルを生成するポーラス生成部１５３と、を備える。ランダムに分布する点群に基づいてポーラスを設定するため、自然に存在する多孔質構造体に類似した多孔質構造体の立体モデルを設計できる。

また、ユーザがバウンダリの形状を設定するだけで多孔質構造体の立体モデルを生成できるため、多孔質構造体の立体モデルを簡単に生成できる。

本発明は上記実施の形態に限られず、以下に述べる変形も可能である。

（変形例）
上記実施の形態では、設計装置１００がユーザに指定されたグリッド数及び発生確率に基づいてランダム点群を生成していたが、本発明はこれに限られない。例えば、ユーザが事前に用意した任意のランダム点群を設計装置１００に読み込んでもよく、事前に設計装置１００で様々なサイズ及び密度のランダム点群を生成しておいてもよい。また、グリッド数及び発生確率は、事前に記憶部１４０に記憶された値を読み出してもよい。

上記実施の形態では、各種の立体モデルをＳＴＬデータで表現していたが、本発明はこれに限られない。立体モデルは、ＳＴＬデータなどのメッシュデータに限られず、例えば、ＳＴＥＰ（Standard for the Exchange of Product Model Data）などのジオメトリデータで表現してもよい。また、多孔質構造体の立体モデルは、付加製造のために最終的にメッシュデータで表現する必要があるが、ＳＴＬデータに限られず、例えば、ＶＲＭＬ（Virtual Reality Modeling Language）データで表現してもよい。

上記実施の形態では、ランダム点群の各点に基づいてテトラヘッドロンを生成していたが、本発明はこれに限られない。例えば、複数のファセットから構成された６面体、８面体を生成してもよい。

上記実施の形態では、ランダム点群の各点から任意の１つの点を選択し、選択された１つの点から最も近い３つの点を判別し、これらの４つの点でテトラヘッドロンを生成していたが、本発明はこれに限られない。例えば、選択された点から最も近い点を除外し、除外された点を除く選択された点から２番目から４番目に近い３つの点を選択し、テトラヘッドロンを生成してもよい。

上記実施の形態では、指定された断面における断面画面を生成し、その後、指定された断面の断面積を算出していたが、本発明はこれに限られない。例えば、指定された断面の断面積を算出し、その後、指定された断面における断面画面を生成してもよく、これらの処理を同時に実行してもよい。

上記実施の形態では、熱溶解積層法を用いて溶解した樹脂を噴射することで多孔質構造体を製造していたが、本発明はこれに限られない。熱溶解積層法以外の他の製造法、例えば、光造形法を用いてもよい。

上記実施の形態では、溶解した樹脂を噴射することで多孔質構造体を製造していたが、本発明はこれに限られない。例えば、噴射する材料は、金属、セラミック、コンクリートであってもよい。

上記実施の形態では、ポーラスモデルを対象としてモデル断面解析処理を実行していたが、本発明はこれに限られない。ＳＴＬデータで表現可能なモデルであれば、いかなる形状のモデルを対象としてもよい。

上記実施の形態は例示であり、本発明はこれらに限定されるものではなく、特許請求の範囲に記載した発明の趣旨を逸脱しない範囲でさまざまな実施の形態が可能である。各実施の形態や変形例で記載した構成要素は自由に組み合わせることが可能である。また、特許請求の範囲に記載した発明と均等な発明も本発明に含まれる。

以下、実施例を挙げて本発明を具体的に説明する。ただし、本発明はこれらの実施例に限定されるものではない。

（実施例１）
実施例１では、設計装置１００を用いてポーラスモデルを生成し、各高さにおけるポーラスモデルの横断面を観察した。図１７は、実施例１におけるポーラスモデルの作成手順を示す。多孔質構造体の外形を示すバウンダリモデルは、断面正方形の貫通孔を有する立方体である。バウンダリモデルの寸法は、縦３０ｍｍ、横３０ｍｍ、高さ１５ｍｍであり、その貫通孔の寸法は、縦１０ｍｍ、横１０ｍｍである。ｘｙｚ各軸方向のグリッド数７５、点の発生確率３％の条件でランダム点群を生成したところ、点の総数は１３１６９個であり、そのうちバウンダリモデル内側の点の総数は４９３７個であった。ファセットの数は、ポーラス生成処理によって３２個から４２７５２個に増加した。ポーラスモデルの生成時間は、１．５分であった。

図１８（ａ）～（ｐ）は、実施例１におけるポーラスモデルの横断面を示す断面図である。図１８（ａ）は、高さ０．５ｍｍにおける横断面の様子を示し、図１８（ｂ）、（ｃ）、（ｄ）、…は、それぞれ順に高さ１ｍｍ、２ｍｍ、３ｍｍ、…における横断面を示す。各横断面を観察すると、どの横断面にも不規則な細孔が多数形成され、表面から内側に延びている細孔も存在していた。ポーラスモデルの横断面の断面積を高さ０．５ｍｍ毎に算出すると、その断面積は、６２０ｍｍ^２～６９０ｍｍ^２の範囲内であり、平均値は６４６．４１ｍｍ^２であった。また、空洞化率の平均値は、１９．２％であった。

次に、付加製造機を用いてポーラスモデルに基づく実物を作製した。使用した付加製造機は、ＲＡＩＳＥ Ｐｒｏ２であり、ノズル径は０．４ｍｍ、印刷速度は５０ｍｍ／ｓであった。ポーラスを構成する材料は、ポリ乳酸（Polylactic Acid：ＰＬＡ）樹脂であり、ノズル噴出時の材料の温度は２０５℃であった。作製時間は、４８６分であった。

図１９は、実施例１におけるポーラスの実物の横断面とポーラスモデルの横断面とを比較した図である。切断面の高さは、４ｍｍ、７ｍｍ、１１ｍｍとした。ポーラスの実物の横断面は拡大電子顕微鏡を用いて撮影した。ポーラスモデル及びその実物の横断面を観察すると、両者の形状が概ね同一であることが確認できた。

（実施例２）
実施例２では、ランダム点群の密度を増加させたポーラスモデルを作成した。その他の条件は実施例１の場合と同一である。グリッド数１５０、発生確率３％の条件でランダム点群を生成したところ、点の総数は、１０３２８８個であり、実施例１の場合の８倍となった。そのうちバウンダリモデル内側の点の総数は４０９０９個であった。ファセットの数は、ポーラス生成処理によって３２個から３０３２６８個に増加した。ポーラスモデルの作成時間は、５６．９分であった。

図２０（ａ）は、実施例２におけるポーラスモデルの横断面を示す断面図である。図２０（ａ）では、それぞれ高さ３ｍｍ、６ｍｍ、９ｍｍ、１２ｍｍにおける各横断面を図示している。図１８に示す実施例１のポーラスモデルの横断面と比較すると、各横断面の空洞がより細かくなっている。それぞれの断面積は、６４８．４ｍｍ^２、６４８．３ｍｍ^２、６４８．４ｍｍ^２、６５２．６ｍｍ^２であり、空洞化率は１９．０％、１９．０％、１９．０％、１８．４％であった。また、空洞化率の平均値は、１９．５％であった。

図２０（ｂ）は、実施例１、２の各条件におけるポーラスモデルの高さと横断面の断面積との関係を示すグラフである。このグラフからは、多孔質構造体の空洞が細かくなっても、断面積がほとんど変化しないことが理解できる。

（実施例３）
実施例３では、実施例１、２と異なる形状のバウンダリモデルを用いてポーラスモデルを作成した。図２１（ａ）は、実施例３におけるポーラスモデルの作成手順を示す。バウンダリモデルは、直径４０ｍｍ、高さ４０ｍｍの円柱である。この円柱には、直径３０ｍｍ、深さ２５ｍｍの凹みを設けた。グリッド数１５０、発生確率３％の条件でランダム点群を生成したところ、点の総数は１０３２８８個であり、そのうちバウンダリモデル内側の点の総数は５０７３８個であった。ファセットの数は、ポーラス生成処理によって４３０個から５０３４３４個に増加した。ポーラスモデルの作成時間は、１３０．９分であった。

図２１（ｂ）は、実施例３におけるポーラスモデルの横断面を示す断面図である。図２１（ｂ）では、それぞれ高さ８ｍｍ、１６ｍｍ、２４ｍｍ、３２ｍｍにおける各横断面を図示している。ポーラスモデルの横断面の断面積は、それぞれ９９０．２ｍｍ^２、９３８．０ｍｍ^２、５４９．９ｍｍ^２、４４７．３ｍｍ^２であり、空洞化率は、２０．０％、１８．９％、１６．８％、１６．７％であった。また、空洞化率の平均値は、１８．５％であった。

次に、付加製造機を用いてポーラスモデルに基づくポーラスの実物を作製した。作製の条件は実施例１の場合と同一である。作製時間は２１３８分であった。実物の凹みに水を入れると、側面や底面から徐々に水がしみ出ることを確認できた。以上から、ポーラスの実物の内部に液体が透過可能なチャンネルが形成されていることが確認できた。

（実施例４）
実施例４では、実施例１～３の場合と異なる形状のバウンダリモデルを用いてポーラスモデルを作成した。図２２（ａ）は、実施例４におけるポーラスモデルの作成手順を示す。バウンダリモデルは、外直径５０ｍｍ、内直径３５ｍｍ、高さ１０ｍｍのリングである。グリッド数７５、発生確率３％の条件でランダム点群を生成したところ、点の総数は１３１６９個であり、そのうちバウンダリモデル内側の点の総数は７３６個であった。ファセットの数は、ポーラス生成処理によって１９２個から１２４５８に増加した。ポーラスモデルの作成時間は、０．４分であった。

図２２（ｂ）は、実施例４におけるポーラスモデルの横断面を示す断面図である。図２２（ｂ）では、高さ２ｍｍ、４ｍｍ、６ｍｍ、８ｍｍにおける各横断面を図示している。ポーラスモデルの各横断面の断面積は、それぞれ８１２．３ｍｍ^２、８０１．５ｍｍ^２、７８１．７ｍｍ^２、８４２．４ｍｍ^２であり、空洞化率は、それぞれ１９．５％、２０．０％、２２．５％、１６．５％であった。また、空洞化率の平均値は、１８．７％であった。

（実施例５）
実施例５では、底面からの高さが高くなるに従って点の密度が減少する密度勾配を有する点群を用いてポーラスモデルを作成した。その他の条件は、実施例１の場合と同一である。図２３（ａ）は、実施例５におけるポーラスモデルの作成手順を示し、図２３（ｂ）は、実施例５におけるポーラスモデルの縦断面を示す断面図である。この断面図からは、高さが高くなるに従って空洞の大きさが徐々に大きくなっている様子を確認できた。

１ 製造システム
１００ 設計装置
１１０ 操作部
１２０ 表示部
１３０ 通信部
１４０ 記憶部
１５０ 制御部
１５１ 取得部
１５２ ランダム点群生成部
１５３ ポーラス生成部
１５４ ＳＴＬデータ生成部
１５５ モデル断面解析部
１５６ 出力部
２００ 製造装置

Claims (8)

1. 複数のファセットで表現されたバウンダリの立体モデルを取得する取得部と、
   前記バウンダリを覆う三次元領域内にランダムに分布する複数の点からなるランダム点群を生成するランダム点群生成部と、
   前記ランダム点群から前記バウンダリの内側に配置された点を判別し、前記バウンダリを構成する複数のファセットの各頂点と、前記バウンダリの内側に配置された前記ランダム点群の各点とに基づいて、ポーラスを含む多孔質構造体の立体モデルを生成するポーラス生成部と、
   を備える設計装置。
2. 前記ポーラス生成部は、前記バウンダリの内側に配置された前記ランダム点群の各点に基づいて複数のテトラヘッドロンを生成し、前記バウンダリを構成するファセットと、前記テトラヘッドロンを構成するファセットとに基づいて、前記ポーラスに対応する複数のポリヘッドロンを生成する、
   請求項１に記載の設計装置。
3. 前記ポーラス生成部は、前記バウンダリの内側に配置された前記ランダム点群の各点から１つの点を選択し、選択された１つの点に最も近い３つの点を前記バウンダリの内側に配置された前記ランダム点群の各点から判別し、選択された１つの点と判別された３つの点とを頂点とするテトラヘッドロンを生成する、
   請求項２に記載の設計装置。
4. 前記ポーラス生成部は、前記バウンダリの内側に配置された前記ランダム点群のうち前記テトラヘッドロンの外側にある点から前記テトラヘッドロンを構成する一つのファセットに最も近い点を判別し、前記テトラヘッドロンを構成する一つのファセットに最も近いと判別された点と前記テトラヘッドロンを構成する一つのファセットの３つの頂点とからなる他のテトラヘッドロンを生成し、前記テトラヘッドロンを構成する一つのファセットを削除することで、前記テトラヘッドロンと前記他のテトラヘッドロンとが組み合わされたポリヘッドロンを生成する、
   請求項２又は３に記載の設計装置。
5. 前記ポーラス生成部は、前記テトラヘッドロンを構成する一つのファセットに最も近いと判別された点が、前記テトラヘッドロンから離れて配置されたテトラヘッドロンの頂点である場合に、前記他のテトラヘッドロンを構成するファセットの一つと、前記テトラヘッドロンから離れて配置されたテトラヘッドロンを構成するファセットの一つとを複数のファセットで接続することで、前記テトラヘッドロン、前記他のテトラヘッドロン及び前記テトラヘッドロンから離れて配置されたテトラヘッドロンを一体化したポリヘッドロンを生成する、
   請求項４に記載の設計装置。
6. 前記ランダム点群生成部は、前記バウンダリを覆う三次元領域を設定し、前記三次元領域を互いに直交する平面で分割してメッシュを生成し、点の発生確率に基づいて前記メッシュの各交点に確率的に点を配置する、
   請求項１から５のいずれか１項に記載の設計装置。
7. 取得部が、複数のファセットで表現されたバウンダリの立体モデルを取得するステップと、
   ランダム点群生成部が、前記バウンダリを覆う三次元領域内にランダムに分布する複数の点からなるランダム点群を生成するステップと、
   ポーラス生成部が、前記ランダム点群から前記バウンダリの内側に配置された点を判別し、前記バウンダリを構成する複数のファセットの各頂点と、前記バウンダリの内側に配置された前記ランダム点群の各点とに基づいて、ポーラスを含む多孔質構造体の立体モデルを生成するステップと、
   を含む設計方法。
8. コンピュータを、
   複数のファセットで表現されたバウンダリの立体モデルを取得する取得手段、
   前記バウンダリを覆う三次元領域内にランダムに分布する複数の点からなるランダム点群を生成するランダム点群生成手段、
   前記ランダム点群から前記バウンダリの内側に配置された点を判別し、前記バウンダリを構成する複数のファセットの各頂点と、前記バウンダリの内側に配置された前記ランダム点群の各点とに基づいて、ポーラスを含む多孔質構造体の立体モデルを生成するポーラス生成手段、
   として機能させるためのプログラム。

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