CN109379780B - 基于自适应差分进化算法的无线传感器网络定位方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及无线传感器网络和智能计算领域，涉及一种基于自适应差分进化算法的无线传感器网络定位方法，该方法在基本差分进化算法的基础上，将邻域信息和历史搜索信息融入编码之中，并引入一个自适应控制机制，基于自适应差分进化算法，结合自适应协方差矩阵进化策略，是一种高效的无线传感器网络定位方法。本发明提出自适应机制来控制全局搜索和局部搜索，通过融合差分进化算法较强的全局搜索能力以及自适应协方差矩阵进化策略优秀的局部搜索能力，使得无线传感器网络定位精度更高、鲁棒性更好。

Description

基于自适应差分进化算法的无线传感器网络定位方法

技术领域

本发明涉及无线传感器网络和智能计算领域，主要涉及一种基于自适应差分进化算法的无线传感器网络定位方法。

背景技术

定位技术是无线传感器网络的关键技术之一，最简单的定位技术是给每个传感器配备一个全球定位系统，以此获取位置信息，但这样会导致成本过高、消耗能量大的问题，因此网络的设计者通常只给极少量的传感器配备定位装置使它们可以精确获得自身的位置，这些传感器又称为锚点。无线传感器网络的节点定位依靠这些锚点的位置信息和节点之间的距离信息等来估测网络中其它传感器节点的位置信息。

由于受到传感器节点计算能力、消耗能量以及通信带宽等的限制，设计出高效的定位算法成为无线传感器网络研究领域中的热点问题。按照定位过程是否需要节点测量距离，可以将当前提出的定位算法分为两类：距离相关和距离无关。距离相关算法需要获取节点之间的距离或角度信息，然后再通过三角测量、三边测量或者极大似然估计等数学方法求出节点的位置，典型的算法有TOA、AOAO和TDOA等。距离相关算法能提供较为精确的定位，但是对传感器的硬件要求较高，而距离无关算法则无需测量节点间的距离或角度信息，采用间接的方法如网络跳数、网络连通度等来估计节点的位置。虽然距离无关算法的定位精度相对较低，但是降低了节点的硬件要求，减少了节点的功耗和成本，在实际应用中能满足粗粒度的定位要求，典型的算法有质心算法、凸规划、APIT和MDS-MAP等。无线传感器网络的定位是一个复杂的多峰优化问题，传统的算法很容易陷入局部最优解。近年来，陆续有学者尝试采用进化算法来优化无线传感器网络的定位精度，例如遗传算法(GA)、粒子群算法(PSO)和差分进化算法(DE)等。

在实际应用中，由于受噪音因素的影响，传统的确定性定位算法难以求得高精度的定位结果，使得无线传感器网络定位精度不高且鲁棒性不高。

发明内容

针对现有技术的不足，本发明提供一种基于自适应差分进化算法的无线传感器网络定位方法，该方法基于自适应差分进化算法，结合自适应协方差矩阵进化策略(CMA-ES)，是一种高效的无线传感器网络定位方法。本发明提出通用的自适应机制来控制全局搜索和局部搜索，通过融合差分进化算法较强的全局搜索能力以及自适应协方差矩阵进化策略优秀的局部搜索能力，使得无线传感器网络定位精度更高、鲁棒性更好。

本发明基于自适应差分进化算法的无线传感器网络定位方法包括：

S1初始化算法的参数，并产生NP个随机个体作为差分进化算法的初始种群；

S2执行全局搜索模块GSC，采用差分进化算法的搜索机制来实现全局搜索，即利用差分进化算法的变异操作、交叉操作和选择操作产生NP个新个体；

S3执行步骤S2一定代数后更新GSC的进化效率，如果符合条件C1则执行步骤S4；反之，如果算法达到结束条件则终止，否则继续执行步骤S2；

S4执行局部搜索模块LSC，即从当前的种群中选择出一个具有最大进化效率的个体，对其应用自适应协方差进化策略CMA-ES的搜索机制进行局部优化操作；

S5执行步骤S4一定代数后更新LSC的进化效率，如果符合条件C2则继续执行步骤S4；反之，如果算法达到结束条件则终止，否则执行步骤S2。

进一步地，本发明无线传感器网络定位方法的个体编码方式扩展为两部分：第一部分包含一个代表性的解，该部分的信息将在一个全局优化模块GSC的运作下进行搜索；第二部分包含一个随机区域，该部分的信息将在一个局部优化模块LSC进行下局部优化。编码方式中一个个体表达成如下公式的形式：

其中：X是该个体所包含的代表性解；m是多元高斯分布的均值向量；C是协方差矩阵；σ是变异步长；p_C和p_σ分别是C和σ的进化路径；

是对LSC的进化效率的评估值，用于判断自适应控制算法是否继续执行GSC或LSC。

进一步地，本发明提出一种自适应机制来控制全局搜索模块和局部搜索模块，自适应机制中用来评估算法进化效率的评估函数

为：

其中A代表着GSC或者LSC；A_pbest是在执行评估前算法A所找到的最优适应度；A_cbest是算法在执行评估过程后算法找到的最优适应度；△则为执行评估过程所需要的适应度评估次数。

本发明自适应控制机制中，C1和C2是控制算法是否继续执行GSC和LSC的条件。首先定义一个用来评估算法进化效率的评估函数

其中A代表着GSC或者LSC；A_pbest是在执行评估前算法A所找到的最优适应度；A_cbest是算法在执行评估过程后算法找到的最优适应度；△则为执行评估过程所需要的适应度评估次数。为了不失一般性，假设待求解的问题是一个最小化问题，而且其适应度都为非负，因此

表示算法A比算法B具有更好的进化效率。

基于上述算法进化效率的评估函数，“C1”定义为：

其中rand(0,1)返回一个0和1之间服从均匀分布的随机数；ω∈[0,1]是一个预定义的参数。“C1”意味着算法在满足以下的三个条件中任何一条时，将暂停执行GSC转而执行LSC：

1)算法在区域首次执行LSC；

2)GSC的进化效率低于LSC的进化效率；

3)随机产生的一个0到1之间的随机数的值小于ω。

引入ω是为了使得算法在LSC的进化效率低于GSC的进化效率时依然能够有较小的概率执行LSC。这样，算法可以有机会更新LSC的进化效率，以降低由于评估失误所带来的损失。

相应地，“C2”定义为：

条件“C2”意味着当LSC的进化效率高于GSC的进化效率且随机产生一个0和1之间的随机数的值大于ω时，将继续执行LSC，否则执行GSC。这样设置的目的是：当LSC的效率足够高时(即完成局部深度搜索)或者随机小概率情况(rand(0,1)<ω)下，转向全局搜索，广度搜索有更优解的区域。

相对现有技术，本发明具有如下有益效果：本发明利用差分进化算法是一种基于种群的智能算法，具有较强的全局搜索能力的特点，在基本差分进化算法的基础上，将邻域信息和历史搜索信息融入编码之中，并引入一个自适应控制机制，有效提高了算法的求解速度和精度。

结合附图阅读本发明实施方式的详细描述后，本发明的其他特点和优点将变得更加清楚。

附图说明

图1为本发明无线传感器网络定位方法的自适应控制策略示意图；

图2为本发明无线传感器网络定位方法整体流程图。

具体实施方式

下面通过具体实施方式对本发明作进一步详细的描述，但本发明的实施方式并不限于此。

本实施例中，设有一个100m×100m的矩形检测区域中部署n个传感器{s₁,s₂,…,s_n}和m个锚点{s_n+1,s_n+2,…,s_n+m}，所有节点(包括传感器节点和锚点)都具有相同的通信半径r，而且每个节点可以估计出在它的通信范围内的节点与该节点的距离。由于物理噪音的存在，估计出的距离

与真实的距离d_ij具有如下关系：

其中τ∈[0,1]是噪音系数，而θ是一个服从标准正态分布的随机数。无线传感器网络的节点定位问题要求通过已知位置的锚点以及点与点之间的距离信息，估计出所有传感器节点的位置。

为了将进化算法应用于求解无线传感器网络的节点定位问题，采用如下的编码方式：

X＝[x₁,x₂,...,x_n,x_n+1,...,x_2n] (2)

其中(x_i,x_i+n)代表着传感器s_i的位置。个体的适应度函数则按公式(3)和(4)计算：

其中

是s_i和s_j之间的估计距离，e_i,j是根据X计算出来的距离信息，即

本发明将公式(2)的编码方式进一步扩展为两部分：第一部分包含一个代表性的解，该部分的信息将在一个全局优化模块(GSC)的运作下进行搜索；第二部分包含一个随机区域，该部分的信息将在一个局部优化模块(LSC)运作下达到局部优化的目的。该随机区域由一个多元高斯分布来描述，其中均值向量代表随机区域的中心，而协方差矩阵则描述随机区域的大小和形状。此外，第二部分还包含一些历史搜索信息(如协方差矩阵的进化路径等)用于进一步提高算法的局部优化效率。具体地，算法中一个个体可以表达成公式(5)的形式：

其中X是该个体所包含的代表性解；m是多元高斯分布的均值向量；C是协方差矩阵；σ是变异步长；p_C和p_σ分别是C和σ的进化路径(这些参数的功能与自适应协方差进化策略(CMA-ES)中的功能一致)；

是对LSC的进化效率的评估值，用于判断自适应控制算法是否继续执行GSC或LSC。

本发明提出一个通用的自适应机制来控制GSC和LSC，该自适应控制机制的示意图如图1所示，其中C1和C2是控制算法是否继续执行GSC和LSC的条件。首先定义一个用来评估算法进化效率的评估函数

其中A代表着GSC或者LSC；A_pbest是在执行评估前算法A所找到的最优适应度；A_cbest是算法在执行评估过程后算法找到的最优适应度；△则为执行评估过程所需要的适应度评估次数。为了不失一般性，假设待求解的问题是一个最小化问题，而且其适应度都为非负，因此

表示算法A比算法B具有更好的进化效率。

基于上述进化效率评估函数，“C1”定义为：

其中rand(0,1)返回一个0和1之间服从均匀分布的随机数；ω∈[0,1]是一个预定义的参数。“C1”意味着算法在满足以下的三个条件中任何一条时，将暂停执行GSC转而执行LSC：

1)算法在区域首次执行LSC；

2)GSC的进化效率低于LSC的进化效率；

3)随机产生的一个0到1之间的随机数的值小于ω。

引入ω是为了使得算法在LSC的进化效率低于GSC的进化效率时依然能够有较小的概率执行LSC。这样，算法可以有机会更新LSC的进化效率，以降低由于评估失误所带来的损失。

相应地，“C2”定义为：

条件“C2”意味着当LSC的进化效率高于GSC的进化效率且随机产生一个0和1之间的随机数的值大于ω时，将继续执行LSC，否则执行GSC。这样设置的目的是：当LSC的效率足够高时(即完成局部深度搜索)或者随机小概率情况(rand(0,1)<ω)下，转向全局搜索，广度搜索有更优解的区域。

本发明基于自适应差分进化算法的无线传感器网络定位方法的流程如图2所示，采用DE的搜索机制来实现GSC，用CMA-ES的搜索机制来实现LSC，具体实现步骤如下：

S1初始化

本步骤初始化DE的参数，并产生NP个随机个体作为DE的初始种群。记一个个体为：

其中g为当前的代数。设

共有D维变量，第j维变量的值初始化为：

其中LB_j和UB_j分别是该维变量的下界和上界。DE的进化效率以及LSC作用在第i个个体上的进化效率

初始化为：

其它的参数按公式(13)至(16)进行初始化。

S2执行全局搜索模块

本步骤利用DE的搜索机制产生NP个测试向量。为了产生一个测试向量

为了提高算法的鲁棒性，通过随机的方式来设置F和CR的值，首先将F和CR的值设置为：

F＝rand(0,1) (17)

CR＝rand(0,1) (18)

然后从1和D之间随机选择一个维数索引k，并从当前种群中随机选择出三个个体

使之满足

和

通过上述选择个体的方式，变异向量将以更大的概率继承更好的目标向量的特性。接着，测试向量

由公式(19)产生：

为了进一步增强算法的全局搜索能力，

在产生出来后还会经历一个随机变异的过程，如公式(20)所示：

其中pm是随机变异率。显然，上述随机过程有利于算法跳出局部最优解。

最后，选择操作从最终的测试向量

和目标向量

中选择出一个更好的作为下一代的目标向量，即：

当上述的DE执行了λ代之后，按公式(22)更新GSC的进化效率：

其中：λ根据问题不同取值不同，一般取值范围为5～10，

和

分别是第g-λ代种群和第g代种群的最优个体。然后从当前的种群中选择出一个具有最大进化效率的个体R_I，并判断条件C1是否满足。如果条件C1满足，则执行LSC策略；反之，如果算法达到结束条件则终止，否则继续执行GSC策略。

S3执行局部搜索模块

执行局部搜索模块，即是将CMA-ES作用于R_I并执行NP次迭代，其中R_I指第i个个体的编码。在CMA-ES作用于R_I前，CMA-ES的参数按如下方式设置：

1)如果

(这里ε是一个预定义的很小的常数，如ε＝10^-7；

为第i个个体的评估结果)，该个体所包含的多元高斯分布的均值将设置为该个体所包含的代表性解，即：

如果当前不是第一次执行LCS于R_I，那么CMA-ES的种群和优秀个体数将扩大为初始设置的两倍，即：

CMA-ES的其它参数设置则保持与个体所记录的设置一致。在这个情况下，由于R_I的进化效率非常低，该个体很可能已经陷入了局部最优化。因此，重新初始化CMA-ES的部分参数以扩大种群的规模，从而有利于算法跳出局部最优解。

2)如果

那么CMA-ES的所有参数设置(包括均值向量和协方差矩阵)将保持与个体所记录的设置一致，这是因为当前的参数对搜索更好的解依然非常有效。

当CMA-ES执行了NP代后，按公式(26)更新

其中：

是在最近一次将LSC作用于R_I前，LSC在R_I找到的最优解(当

时，

将被初始化为一个非常大的值，如

是最近一次将LSC作用于RI后，LSC在R_I找到的最优解，NP一般按照问题的规模改变而改变；

接着，判断条件C2是否满足。如果条件C2满足，那么上述LSC过程将继续执行；反之，如果算法达到结束条件则终止，否则执行GSC，而且

按公式(27)进行及时地更新：

为了测试本发明的性能，本实施例设计四个具有不同传感器数目的场景来进行仿真分析。传感器的数目分别设为40、50、60和70。对于每个测试案例，五个锚点分别都固定在下列坐标：(20,20)、(80,20)、(20,80)、(80,80)和(50,50)，传感器和锚点的通信半径设为r＝50m，噪音系数设为τ＝0.1。其他参数设置如下：NP＝50，pm＝0.02,ω＝0.1,ε＝10^-7，通过仿真发现：本发明可以为无线传感器网络定位问题提供高质量的解，与其他算法相比大幅降低了误差，而且算法的性能随着网络规模的增大保持稳定，不会出现较大的波动。

上述实施例为本发明较佳的实施方式，但本发明的实施方式并不受上述实施例的限制，其他的任何未背离本发明的精神实质与原理下所作的改变、修饰、替代、组合、简化，均应为等效的置换方式，都包含在本发明的保护范围之内。

Claims (6)

1. 基于自适应差分进化算法的无线传感器网络定位方法，其特征在于，设检测区域中部署有节点，包括n 个传感器节点和 k 个锚点，所有节点都具有相同的通信半径，而且每个节点可以估计出在它的通信范围内的节点与该节点的距离，所述无线传感器网络定位方法为通过已知锚点以及节点与节点之间的距离信息，基于自适应差分进化算法估计出所有传感器节点的位置；

为了将进化算法应用于求解无线传感器网络的节点定位问题，采用如下的编码方式：

（2）

其中(x_i, x_i+n)代表着传感器s_i的位置；个体的适应度函数则按公式（3）和（4）计算：

（3）

（4）

其中：

是s_i 和 s_j 之间的估计距离，

是根据X计算出来的距离信息，即

；

将公式（2）的编码方式进一步扩展为两部分：第一部分包含一个代表性的解，该部分的信息将在一个全局优化模块GSC的运作下进行搜索；第二部分包含一个随机区域，该部分的信息将在一个局部优化模块LSC运作下达到局部优化的目的；算法中一个个体可以表达成公式（5）的形式：

（5）

其中：X 是该个体所包含的代表性解；m 是多元高斯分布的均值向量；C是协方差矩阵；σ 是变异步长；

和

分别是C和σ的进化路径；

是对LSC的进化效率的评估值，用于判断自适应控制算法是否继续执行GSC或LSC；

具体包括：

S1初始化算法的参数，并产生NP个随机个体作为差分进化算法的初始种群；

S2执行全局搜索模块GSC，采用差分进化算法的搜索机制来实现全局搜索，即利用差分进化算法的变异操作、交叉操作和选择操作产生NP个新个体；

S3执行步骤S2一定代数后更新GSC的进化效率，如果符合条件C1则执行步骤S4；反之，如果算法达到结束条件则终止，否则继续执行步骤S2；所述条件C1定义为：

其中：rand (0, 1) 返回一个0和1之间服从均匀分布的随机数；

是一个预定义的参数；

、

分别为全局搜索模块GSC和局部搜索模块LSC的进化效率；

S4 执行局部搜索模块LSC，即从当前的种群中选择出一个具有最大进化效率的个体，对其应用自适应协方差进化策略CMA-ES的搜索机制进行局部优化操作；

S5 执行步骤S4一定代数后更新LSC的进化效率，如果符合条件C2则继续执行步骤S4；反之，如果算法达到结束条件则终止，从而得到所有传感器节点的位置；否则执行步骤S2；所述条件C2定义为：

当LSC的进化效率高于GSC的进化效率且随机产生一个0和1之间的随机数的值大于

时，将继续执行LSC，否则执行GSC。

2.根据权利要求1所述的无线传感器网络定位方法，其特征在于，提出一种自适应机制来控制全局搜索模块和局部搜索模块，所述自适应机制中用来评估算法进化效率的评估函数

为：

其中A 代表GSC 或者 LSC；A _pbest 是在执行评估前算法A所找到的最优适应度； A _cbest 是算法在执行评估过程后算法找到的最优适应度；

为执行评估过程所需要的适应度评估次数。

3.根据权利要求2所述的无线传感器网络定位方法，其特征在于，所述执行局部搜索模块LSC，包括：

a. 将CMA-ES作用于R_I 并执行NP 次迭代，其中R_I 指第i个个体的编码；

b. 判断条件C2是否满足，如果条件C2满足，那么LSC过程将继续执行；反之，如果算法达到结束条件则终止，否则执行GSC。

4. 根据权利要求3所述的无线传感器网络定位方法，其特征在于，在CMA-ES 作用于R_I前，CMA-ES的参数按如下方式设置：

1）如果

，该个体所包含的多元高斯分布的均值将设置为该个体所包含的代表性解， 如果当前不是第一次执行LCS于R_I，那么CMA-ES的种群和优秀个体数将扩大为初始设置的两倍，CMA-ES的其它参数设置则保持与个体所记录的设置一致；其中

是一个预定义的常数，

为第i个个体的评估结果；

2）如果

，那么CMA-ES的所有参数设置将保持与个体所记录的设置一致。

5.根据权利要求4所述的无线传感器网络定位方法，其特征在于，

。

6.根据权利要求3所述的无线传感器网络定位方法，其特征在于，当CMA-ES 执行了NP代后，按下面公式更新

：

其中：

是在最近一次将LSC作用于R_I 前，LSC在R_I 找到的最优解，当

时，

；

是最近一次将LSC作用于R_I后，LSC在R_I找到的最优解，NP按照问题的规模改变而改变；

为个体的适应度函数；

为CMA-ES种群的个体数。

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