CN110062389B - 基于改进差分进化算法的传感器网络节点优化部署方法 - Google Patents

基于改进差分进化算法的传感器网络节点优化部署方法 Download PDF

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CN110062389B CN201910318330.8A CN201910318330A CN110062389B CN 110062389 B CN110062389 B CN 110062389B CN 201910318330 A CN201910318330 A CN 201910318330A CN 110062389 B CN110062389 B CN 110062389B
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Abstract

本发明公开了基于改进差分进化算法的传感器网络节点优化部署方法，并成功应用于无线传感器网络的节点优化部署，通过设置混沌映射群体初始化，提升了初始种群的多样性；使用精英群体实现对变异向量的引导，加快种群全局的寻优速度；使用参数自适应调整机制增强算法对节点的适应能力。本发明的优点：与基本差分进化算法相比，改进后的算法在节点覆盖率和收敛速度上均有较大程度的提升，同时能够有效应对节点可能出现的突发状况，增强了算法的适应能力；改进的差分进化算法有效避免了种群陷入局部最优，提高了算法的寻优能力。对比改进前的差分进化算法提升了5％左右的网络覆盖率，满足了监测区域的覆盖要求，并加快了收敛速度，而且改进后的算法具有较强的适应性。

Description

基于改进差分进化算法的传感器网络节点优化部署方法
技术领域
本发明涉及基于改进差分进化算法的传感器网络节点优化部署方法，特别涉及一种提高无线传感器节点的有效覆盖率的改进的差分进化算法。
背景技术
无线传感器网络是由部署在监测区域内的传感器节点形成的自组织网络，具有体积小、低成本、低功耗等特点，可以实时协助感知、采集和处理监测对象的信息，因而被广泛应用于环境检测、灾害预警等方面。无线传感器网络节点部署位置是否适当对网络性能和网络生命周期产生直接影响。节点的部署密度会影响网络覆盖率，部署密度高虽能获得较高的覆盖率，但会产生大量冗余节点，降低网络整体性能。因此，传感器网络节点的部署优化一直是学者们研究的热点问题。近年来，智能优化算法在传感器网络覆盖优化中得到广泛应用。但是现有技术中算法复杂度较高且不够稳定。
发明内容
本发明要解决的技术问题，在于提供基于改进差分进化算法的传感器网络节点优化部署方法及其应用。
本发明通过下述方案实现：基于改进差分进化算法的传感器网络节点优化部署方法，其包括以下步骤，
步骤一：开始，初始化参数，混沌映射群体初始化，得到初始种群；
步骤二：筛选精英群体计算变异因子集；
步骤三：以精英群体中的个体为基向量，引导产生变异向量；
步骤四：计算交叉因子集，个体与变异向量交叉重组产生试验向量；
步骤五：比较种群个体及对应试验向量的适应度，择优成为下一代种群个体；
步骤六：是否达到最大迭代次数，若是进入步骤七，若否则返回步骤二；
步骤七：结束并输出结果。
基于改进差分进化算法的传感器网络节点优化部署方法，包括输入和输出，输入包括种群规模，变异因子，交叉概率因子，最大迭代次数，维度，输出包括节点的最终位置和覆盖率。其包括以下步骤，
步骤一：混沌映射初始化，产生初始种群；
步骤二：计算种群中每个个体的适应值，并按从小到大依次排列；
步骤三：根据公式
Figure GDA0003677884050000021
计算Pelite的值，取种群中前Pelite个体组成精英群体；
步骤四：根据公式
Figure GDA0003677884050000022
和
Figure GDA0003677884050000023
计算出变异因子集合；
步骤五：根据公式
Figure GDA0003677884050000024
计算种群中每个个体的变异向量；
步骤六：根据公式
Figure GDA0003677884050000025
计算出交叉因子集合；
步骤七：根据公式
Figure GDA0003677884050000026
计算出种群中每个个体的试验向量；
步骤八：根据公式
Figure GDA0003677884050000027
比较种群个体以及对应试验向量的适应度值，保留适应值更好的个体构成下一代种群；
步骤九：检查是否达到最大迭代次数，若没有，则返回步骤二，若达到最大迭代次数，则结束并输出结果。
改进的差分进化算法在无线传感器网络的节点优化部署上的应用。
改进的差分进化算法在提升无线传感器节点的有效覆盖率上的应用。
本发明的有益效果为：基于改进差分进化算法的传感器网络节点优化部署方法，并成功应用于无线传感器网络的节点优化部署，通过设置混沌映射群体初始化，提升了初始种群的多样性；使用精英群体实现对变异向量的引导，加快种群全局的寻优速度；使用参数自适应调整机制增强算法对节点的适应能力。仿真结果表明，与基本差分进化算法相比，改进后的算法在节点覆盖率和收敛速度上均有较大程度的提升，同时能够有效应对节点可能出现的突发状况，增强了算法的适应能力；改进的差分进化算法有效避免了种群陷入局部最优，提高了算法的寻优能力。对比改进前的差分进化算法提升了 5％左右的网络覆盖率，满足了监测区域的覆盖要求，并加快了收敛速度，而且改进后的算法具有较强的适应性。
附图说明
图1是本发明基于改进差分进化算法的传感器网络节点优化部署方法的流程示意图。
图2是μ为3.7，初值为0.9时Logistic方程迭代1000次后区间的轨迹序列分布图。
图3是初值为0.9且μ为4时Logistic方程迭代1000次后区间的轨迹序列分布图。
图4是两种算法的Sphere函数收敛曲线对比图.
图5是两种算法的Rastrigrin函数收敛曲线图。
图6是随机分布节点对监测区域覆盖时的节点分布图。
图7是DEA优化部署节点分布图
图8是IDEA优化部署节点分布图
图9是DEA和IDEA覆盖率对比图
图10是算法迭代50次后两个节点固定部署图
图11是算法迭代200次后节点部署图
图12是算法迭代200次后的覆盖率曲线。
具体实施方式
下面结合图1-12对本发明进一步说明，但本发明保护范围不局限所述内容。
为了清楚，不描述实际实施例的全部特征，在下列描述中，不详细描述公知的功能和结构，因为它们会使本发明由于不必要的细节而混乱，应当认为在任何实际实施例的开发中，必须做出大量实施细节以实现开发者的特定目标，例如按照有关系统或有关商业的限制，由一个实施例改变为另一个实施例，另外，应当认为这种开发工作可能是复杂和耗费时间的，但是对于本领域技术人员来说仅仅是常规工作。
基于改进差分进化算法的传感器网络节点优化部署方法，包括输入和输出，输入包括种群规模，变异因子，交叉概率因子，最大迭代次数，维度，输出包括节点的最终位置和覆盖率，其包括以下步骤，
步骤一：混沌映射初始化，产生初始种群；
步骤二：计算种群中每个个体的适应值，并按从小到大依次排列；
步骤三：根据公式
Figure GDA0003677884050000041
计算Pelite的值，取种群中前Pelite个体组成精英群体；
步骤四：根据公式
Figure GDA0003677884050000042
和
Figure GDA0003677884050000043
计算出变异因子集合；
步骤五：根据公式
Figure GDA0003677884050000044
计算种群中每个个体的变异向量；
步骤六：根据公式
Figure GDA0003677884050000045
计算出交叉因子集合；
步骤七：根据公式
Figure GDA0003677884050000046
计算出种群中每个个体的试验向量；
步骤八：根据公式
Figure GDA0003677884050000047
比较种群个体以及对应试验向量的适应度值，保留适应值更好的个体构成下一代种群；
步骤九：检查是否达到最大迭代次数，若没有，则返回步骤二，若达到最大迭代次数，则结束并输出结果。
步骤中各公式涉及传感器覆盖模型、目标函数、DEA、IDEA，具体推导过程如下：
传感器覆盖模型：部署在目标区域(m×n)的节点集定义为：
N＝{N1，N2，N3，...，Np} (1)
P表示的节点的个数，节点Ni的覆盖范围表示为向量(xi，yi，r)，i＝{1，2，...，P}，节点Ni的位置用(xi，yi)表示。
Figure GDA0003677884050000051
di表示节点Ni与网格点的距离，如果di≤r，则说明网格点(x，y)被节点Ni覆盖。
Figure GDA0003677884050000052
r表示节点的感知半径，P(x，y，Ni)表示网格点(x，y)被节点Ni覆盖的概率。
Figure GDA0003677884050000053
S(x，y)表示网格点(x，y)被至少一个节点覆盖的概率。
Figure GDA0003677884050000054
R(x，y)表示网格点(x，y)被节点集覆盖的概率，只要网格点能被至少一个节点覆盖，说明网格点能被节点感知到。
Figure GDA0003677884050000055
Acov用来计算覆盖率，越大意味着覆盖率越高。
目标函数：由现有技术可知，无线传感器网络中网络节点满足通信半径为感知半径的两倍，就可以保证网络的连通性，改进的差分进化算法(IDEA)的目标是在保证连通性的前提下利用较少节点达到较大的网络覆盖率，覆盖率函数f1(x)为：
f1(x)＝Acov (7)
定义目标优化函数f(x)为：
f(x)＝1-f1(x) (8)
式(8)表示覆盖率函数f1(x)越大，目标优化函数f(x)越小。
DEA是一种基于群体智能的启发式算法，包括变异、交叉和选择三个操作。DEA由一个初始种群开始，不断迭代产生新的种群。种群中的每个个体都可表示为一个向量，向量包含每个节点的位置，种群中的每个个体就是解空间里的一个解。用Pi表示种群的个体向量，则Pi＝xi，1，...，xi，p；yi，1，...，yi，p，差分进化算法通过不断的变异、交叉和选择，使得种群不断向更优的方向移动，将变异算子和交叉算子作用于种群中的每个向量，使之生成试验向量，然后使用选择算子在试验向量和当前向量中选择一个成为新种群的个体。通过这种方式，差分进化算法能够在确定的迭代次数下得到次优解。
变异算子的目的是为了控制个体间的差异，有利于在搜索空间中重定向候选解决方案。对于每一个目标向量xi，i＝1，...，Pn，第g+1代第i个变异向量表示为
Figure GDA0003677884050000061
Figure GDA0003677884050000062
Pn是种群规模，r1，r2，r3∈{1，...，Pn}
且r1≠r2≠r3≠i，g表示迭代索引。
Figure GDA0003677884050000063
是第g代种群中三个互不相同的随机个体，并且与当前向量
Figure GDA0003677884050000064
不同，M是变异因子，控制差分向量的缩放程度。
交叉算子：试验向量由变异向量与目标向量交叉重组形成，此过程称为交叉过程，目的在于增加种群的多样性。对于每一个变异向量中的元素j，j＝{1，2，...，D}，随机在区间[0，1]中选择一个数，用rand表示，将rand与交叉概率因子Cr对比，若rand≥Cr，则把变异个体的第j个元素赋给试验向量的第j个元素，否则就把目标向量的第j个元素赋给试验向量的第j个元素。
Figure GDA0003677884050000065
选择算子是一种精英筛选机制，通过计算目标向量和试验向量的适应度函数的适应值(即目标优化函数值)，选择适应值较小个体作为下一代种群的个体，由此得到的下一代种群的个体均为目前为止的最优个体。
Figure GDA0003677884050000071
在IDEA运行过程中，迭代次数的增加会导致种群的多样性快速下降，降低算法的收敛速度。为了提升算法的全局寻优能力，须在算法初始阶段加强种群多样性。据此，本文提出基于改进差分进化算法的传感器网络节点优化部署方法：在初始阶段，引入混沌映射初始化种群，利用混沌映射的遍历性和随机性加强种群的多样性；迭代过程中，利用精英筛选机制选出的精英群体对变异向量进行引导，并自适应调整变异因子及交叉概率因子，在加快收敛速度的同时提高算法的寻优精度和稳定性。
混沌映射群体初始化：混沌优化CO(Chaos Optimization)根据混沌运动基于初始值敏感性和自身搜索规律在搜索范围内不重复遍历搜索所有状态来提高搜索范围和效率。
一维Logistic映射的迭代方程为：
xk+1＝μxk(1-xk)，x∈[0，1] (12)
式中：k是迭代次数，xk为在[0，1]内遍历的混沌变量，当k为0时表示初值。μ∈[0，4] ，表示混沌映射系统的参数，控制着混沌序列的变化，且越靠近4时，混沌变量的取值范围越是在区域内平均分布，直到μ＝4时，系统处于完全混沌的状态，因此本文取μ＝4。
Logistic映射系统对初值较敏感，不同的初值和参数可得到不同的混沌随机序列，在初始化种群时，合理的随机序列可增强种群的多样性和提升全局寻优能力。图2表示μ为3.7，初值为0.9时Logistic方程迭代1000次后区间的轨迹序列分布图，图3表示初值为0.9且μ为4时Logistic方程迭代1000次后区间的轨迹序列分布图。
图2中Logistic混沌映射方程迭代产生的混沌序列分布于一个带状区域，无法遍历所有区域，图3中的轨迹分布较为均匀，该混沌序列有着较好的遍历性，可有效增强种群的多样性，进而提升全局寻优能力。
将混沌序列映射到初始群体中，得到混沌初始群体。计算混沌初始种群中所有个体的适应度值并按照大小进行排序，取前NP个个体作为最终的初始种群。
精英群体引导变异向量：基本DEA算法中，变异向量由上一代种群中随机选取的三个向量计算得到，未能利用进化过程中的经验指导新个体的变异方向，造成迭代次数增多，降低寻优速度。本文引入精英群体概念，对当前群体按适应值由低到高进行排序，定义种群中适应度排在前Pelite的个体为精英个体，所有精英个体组成精英群体。以精英群体中的个体为基向量，引导变异向量向适应度更好的方向寻优：
Figure GDA0003677884050000081
Figure GDA0003677884050000082
Elite为精英群体，
Figure GDA0003677884050000083
是第g代种群第i个变异因子，
Figure GDA0003677884050000084
表示第g+1代种群的第i个变异向量。Pelite随着迭代次数非线性递减，在进化前期兼顾种群多样性，后期趋向于全局最优解，加快收敛速度。
Figure GDA0003677884050000085
g为当前迭代次数，G为总迭代数，ceil(x)表示大于x的最小整数。
参数自适应策略：差分进化算法对参数的选择非常敏感，变异因子影响搜索范围，交叉概率因子决定搜索方向，因此参数设置会对算法的收敛性能和寻优效率产生严重影响。为了提高算法的全局寻优能力、增强算法的稳定性，本文采用参数动态自适应策略来对变异因子和交叉概率因子进行调整。
变异因子自适应策略：变异因子具备平衡算法局部搜索和全局搜索的能力。在差分进化算法初期，为避免局部最优，变异因子取值较大，后期为了保留精英个体、提高搜索效率，变异因子应取值较小。为了加快种群进化，每个个体宜采用不同的变异因子。对于求解最小化问题，第g+1代变异因子集合更新策略如下：
Figure GDA0003677884050000086
Figure GDA0003677884050000087
Figure GDA0003677884050000091
式中：
Figure GDA0003677884050000092
表示第g+1代第i个个体的变异因子，μH，μL分别表示变异因子的上限和下限，
Figure GDA0003677884050000093
分别表示第g代个体中最差和最好的适应度值。
交叉概率因子自适应策略：交叉概率因子对算法的搜索能力和收敛性存在较大影响。本文利用基于父代个体适应值与群体平均适应值的相对值进行调整，第g+1代交叉因子集合更新策略如下：
Figure GDA0003677884050000094
式中：
Figure GDA0003677884050000095
是第g+1代第i个个体的交叉因子，
Figure GDA0003677884050000096
分别是第g代第i个个体的适应度值和适应度平均值，ρH，ρL分别是交叉因子的上限和下限。
实验仿真和结果分析：采用主频为2.4GHz的PC机在MATLAB R2016a环境下通过一系列的仿真实验来检验本文算法的性能。为了对比改进前和改进后的差分进化算法的性能指标，所有相关参数均同等设置。
实验一：两种算法的收敛性比较。
为了评估两种算法的收敛性能，选择两种典型的Benchmarks函数测试，对DEA和IDEA两种算法进行收敛性对比，本文选择Sphere函数和Rastrigrin函数，分析两种算法的进化代数和适应值的关系，得到收敛曲线图。
F1：Sphere函数，它在xi＝0的时候达到全局最小值0。
Figure GDA0003677884050000097
F2：Rastrigrin函数，函数在搜索空间中存在大量的局部极小值点，当xi＝0时达到全局最小值0。
Figure GDA0003677884050000098
实验参数设置如下：变异因子M＝0.7，交叉因子Cr＝0.5，迭代次数G＝100，种群规模PN＝20，维度D＝10，图4是两种算法的Sphere函数收敛曲线对比图，图5是两种算法的Rastrigrin函数收敛曲线图。
图4和图5中，由于混沌映射群体初始化的策略，IDEA的初始适应度值都比DEA 的初始适应度值更低，且图4中IDEA在迭代30次时适应度值收敛到0，DEA迭代到70 次时才收敛到0，图5中IDEA在迭代20次时适应度值收敛到0，而DEA迭代60次适应度值才收敛到0。结果表明：在同样的条件下，改进差分进化算法初始适应度值更好，收敛速度更快，迭代次数更少。
实验二：传感器部署策略比较。
仿真实验环境：在800m×700m矩形区域内随机部署33个传感器节点，感知半径为90m，通信半径为180m，种群规模是20，初始阶段设定变异因子为0.7，交叉因子为0.5，最大迭代次数为100。图6是随机分布节点对监测区域覆盖时的节点部署情况。
由图可知：随机节点部署策略中节点在区域分布不均衡，产生了很多覆盖盲区和冗余节点，区域覆盖面积比较低，覆盖率为82.68％。图7是使用DEA优化后节点的部署情况，用DEA优化后，覆盖率为91.26％，相比随机部署提升了8.58％，但仍然存在较大的覆盖盲区和冗余节点。图8是用IDEA优化后的的无线传感器网络节点部署情况，覆盖率为96.94％，相比随机部署提升了14.26％，相比DEA优化部署提升了5.68％，节点在监测区域分布更加均匀，重复覆盖的区域更少，达到了WSN覆盖优化的目的。其中红点和黑圈分别表示传感器节点的位置坐标和覆盖区域。
图9是两种算法的覆盖率对比图，从曲线变化情况来看，IDEA的覆盖率比DEA更更高，且收敛速度更快。因为IDEA中筛选出的精英群体能有效引导变异向量往全局最优的方向变化，这种优中选优的策略可以明显提升算法的全局寻优能力且加快收敛速度。
为了进一步分析IDEA的有效性，本文对两种算法分别进行20次独立实验，比较算法的最高覆盖率和平均覆盖率，实验数据如表1所示：
表1算法运行20次结果对比
Figure GDA0003677884050000111
表1比较了两种算法经过相同的迭代次数后的最高覆盖率和平均覆盖率，由表可知，不管是最高覆盖率还是平均覆盖率，相比随机部署而言，DEA优化部署方案都能提升8％左右的覆盖率，而IDEA优化部署算法能提升13％左右的覆盖率。相比DEA优化部署，IDEA能提升5％左右的覆盖率。
实验三：算法的适应性。
移动节点野外部署会遭遇节点活动能力丧失的情形，此时节点覆盖能力下降，并出现覆盖空洞，因此要求节点覆盖算法具有一定适应能力。对此，当算法迭代到50次时，使用两个固定节点模拟丧失活动能力的节点，其覆盖范围使用蓝色圆圈表示。图10和图11分别是算法迭代50次和200次时的节点部署图，图12是迭代200次后的覆盖率曲线。
由图12可知，当迭代到50次时，覆盖率骤然从96.08％下降到91.39％，迭代到200次时覆盖率又上升为97.29％。因为两个节点丧失移动能力后，无法依据算法要求移动至最佳部署位置，出现覆盖空洞，导致覆盖率的下降。但是，参数自适应调整策略使得算法能够围绕固定节点的覆盖范围快速优化剩余可移动节点的位置，使覆盖率在较短时间内重新上升到较高的水平，证明了算法对传感器网络节点部署具有较强的适应性。
综上所述可知，改进的差分进化算法有效避免了种群陷入局部最优，提高了算法的寻优能力。对比改进前的差分进化算法提升了5％左右的网络覆盖率，满足了监测区域的覆盖要求，并加快了收敛速度，而且改进后的算法具有较强的适应性。
尽管已经对本发明的技术方案做了较为详细的阐述和列举，应当理解，对于本领域技术人员来说，对上述实施例做出修改或者采用等同的替代方案，这对本领域的技术人员而言是显而易见，在不偏离本发明精神的基础上所做的这些修改或改进，均属于本发明要求保护的范围。

Claims (1)

1.基于改进差分进化算法的传感器网络节点优化部署方法，其特征在于：改进的差分进化算法的目标是在保证连通性的前提下利用较少节点达到较大的网络覆盖率，其包括输入和输出，输入包括种群规模，变异因子，交叉概率因子，最大迭代次数，维度，输出包括节点的最终位置和覆盖率，
其包括以下步骤，
步骤一：混沌映射初始化，产生初始种群；
步骤二：计算种群中每个个体的适应值，并按从小到大依次排列；
步骤三：根据公式
Figure FDA0003677884040000011
计算Pelite的值，取种群中前Pelite个体组成精英群体；式中：定义种群中适应度排在前Pelite的个体为精英个体，g为当前迭代次数，G为总迭代数，ceil(x)表示大于x的最小整数；
步骤四：根据公式
Figure FDA0003677884040000012
和
Figure FDA0003677884040000013
计算出变异因子集合；式中：
Figure FDA0003677884040000014
表示第g+1代第i个个体的变异因子，μH，μL分别表示变异因子的上限和下限，
Figure FDA0003677884040000015
分别表示第g代个体中最差和最好的适应度值；
步骤五：根据公式
Figure FDA0003677884040000016
计算种群中每个个体的变异向量；式中：
Figure FDA0003677884040000017
Elite为精英群体，
Figure FDA0003677884040000018
是第g代种群第i个变异因子，
Figure FDA0003677884040000019
表示第g+1代种群的第i个变异向量，Pelite随着迭代次数非线性递减；
步骤六：根据公式
Figure FDA00036778840400000110
计算出交叉因子集合；
式中：
Figure FDA00036778840400000111
是第g+1代第i个个体的交叉因子，
Figure FDA00036778840400000112
分别是第g代第i个个体的适应度值和适应度平均值，ρH，ρL分别是交叉因子的上限和下限；
步骤七：根据公式
Figure FDA00036778840400000113
计算出种群中每个个体的试验向量；
式中：对于每一个变异向量中的元素j，j＝{1，2，...，D}，随机在区间[0，1]中选择一个数，用rand表示，将rand与交叉概率因子Cr对比，若rand≥Cr，则把变异个体的第j个元素赋给试验向量的第j个元素，否则就把目标向量的第j个元素赋给试验向量的第j个元素；
步骤八：根据公式
Figure FDA0003677884040000021
比较种群个体以及对应试验向量的适应度值，保留适应值更好的个体构成下一代种群；
步骤九：检查是否达到最大迭代次数，若没有，则返回步骤二，若达到最大迭代次数，则结束并输出结果。
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