CN109376450A - 一种太阳能吸热管温度场分析建模方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种太阳能吸热管温度场分析建模方法，针对采用数值方法对温度场进行分析过程中的模型边界条件参数难以合理确定、建模效率较低的问题，基于最小二乘对热流密度进行多项式拟合并根据实际情况进行余弦效应的修正，通过节点集、单元以及表面效应单元的方法将边界条件正确有效地施加于模型之上。该方法在保证分析精度的同时很好地模拟了实际工况下的载荷情况，考虑了太阳能吸热管沿圆周方向的余弦效应与轴向方向光强分布不均，并易于实现。

Description

一种太阳能吸热管温度场分析建模方法

技术领域

本发明涉及温度场数值分析领域，尤其涉及一种太阳能吸热管温度场分析建模方法。

背景技术

太阳能吸热管在产品设计研发阶段热因素的影响是需考虑的关键环节，基于数值分析的手段计算获得产品温度场的分布，并计算对应温度场的热应力，可以为产品热强度设计提供有效的参数支撑。因此，太阳能吸热管的温度场分析数值模型精度对该类产品开发过程存在重要影响。

根据实际情况当太阳光照射到吸热管表面时，在同一圆周方向上由于各个点与太阳光形成的夹角不同其所受太阳光照射的强度大小也会有所差异，即所谓的余弦效应。太阳能吸热管沿圆周方向的余弦效应与轴向方向光强分布不均，导致难以采用常规手段对进行高精度的温度场建模，无法获得满足工程精度要求的热应力计算结果，影响到吸热管及其附属结构的热特性及强度设计，因此，合理添加考虑余弦效应与轴向光照不均的模型边界条件是决定太阳能吸热管数值分析模型精度的重要因素。

此外，对温度场进行数值模拟过程中，存在模型热流密度载荷难以连续添加、建模效率与精度较低的问题，因此，合理的添加模型关键载荷条件参数也是影响模型温度计算精度的重要因素。

目前，对于温度场数值分析在众多产品中的应用方面已经做了很多研究。例如，中国专利CN105160092A公开了一种适用于防护系统瞬态温度场计算的热环境插值方法、中国专利CN104794277A提供一种计及帘线的橡胶块温度场的仿真模拟方法、中国专利CN102034006A公开了一种基于有限元法的蓄电池热管理分析及优化方法、中国专利CN104636555A公开了一种10kV三芯电缆温度场模型建立方法、中国专利CN103031801A提供了一种地下道路复合式路面温度场模型建立方法等，上述专利提供了不同产品类型的温度场建模及分析方法，但尚未涉及对太阳能吸热管温度场建模及分析的方法。

因此，本领域的技术人员致力于开发一种能够有效模拟太阳能吸热管沿圆周方向的余弦效应与轴向方向光强分布不均的温度场分析有限元建模方法。

发明内容

有鉴于现有技术的上述缺陷，本发明所要解决的技术问题是提供一种太阳能吸热管温度场分析建模方法，采用数值方法对太阳能吸热管温度场进行分析过程中的模型热流密度载荷难以连续添加、建模效率与精度较低的问题，基于最小二乘法对吸热管轴向散点热流密度进行多项式拟合，形成以吸热管轴向坐标-热流密度值为参数的曲线方程，解决模型热流密度难以连续添加的问题，并根据入射光与吸热管外表面夹角的几何关系，设定余弦修正因子，进行圆周方向热流密度进行余弦效应的修正，解决沿圆周方向光照分布不均的问题。通过节点集、单元以及表面效应单元的方法，将热流密度载荷连续的添加在太阳能吸热管温度场分析模型上，完成温度场分析数值建模。

为了解决上述问题，本发明提供了一种太阳能吸热管温度场分析建模方法，包括以下步骤：

(1)执行温度场分析建模前处理工作，获取吸热管的网格模型；

(2)确定太阳能吸热管温度场分析有限元模型的边界条件，并对边界条件进行修正；

(3)完成太阳能吸热管温度场有限元模型创建。

其中步骤(2)中，修正边界条件具体内容包括：

(2a)拟合热流密度曲线并考虑余弦效应进行修正；

(2b)采用分区的方法添加直管内、外壁的热对流载荷；

(2c)基于表面效应单元的方法添加拟合修正后的热对流载荷。

进一步地，所述前处理工作包括对吸热管进行网格分化；

进一步的，在上述步骤(1)中，获取所述吸热管网络模型后还包括完成对吸热管材料属性添加以及采样节点集建立。

进一步地，步骤(2a)的内容包括：

(A)获取吸热管材料表面热流密度，并制定热流密度数据表；

(B)根据热流密度数据表，基于最小二乘法对太阳能吸热管迎光面轴向的散点热流密度进行曲线拟合，获得拟合热流密度多项式，形成热流密度-轴向坐标为参数的二维高次曲线；

(C)确立余弦效应修正因子，修正拟合的热流密度多项式。

进一步的，在步骤(B)中，优选的热流密度多项式为四次多项式。

进一步地，在步骤(C)中，余弦效应修正因子的确立方式为：如图1所示，设定吸热管上的太阳直射点其余弦修正因子为1，吸热管上接受照射位置为最边缘处，其余弦修正因子为0，创建坐标系，吸热管的余弦效应因子即在太阳光照射的基础上考虑吸热管周向位置与太阳光直射方向的夹角α的夹角余弦，根据三角函数关系可得到余弦修正因子cosα为其中x为吸热管坐标系坐标、r为吸热管圆管外半径。

进一步地，在步骤(2)中修正边界条件包括对热对流载荷的施加，所述热对流载荷的施加内容包括对太阳能吸热管内壁热流密度和对流载荷的添加，以及对吸热管外壁热流密度和对流载荷的添加两方面。

进一步的，对太阳能吸热管内壁对流载荷的添加采用分区法，将所述吸热管内壁沿圆周划分为等间距区域，并以节点的方式进行对流换热系数的添加。

进一步的，所述吸热管内壁优选的划分区域为14个。

进一步的，对于所述吸热管外壁，在同一单元的节点上不能同时添加对流与热流载荷，故在热流密度以表面效应单元添加的情况下，此处对流载荷以实体单元的形式进行添加。

通过实施上述本发明提供的太阳能吸热管温度场分析建模方法，具有如下技术效果：

(1)该方法基于最小二乘法对太阳能吸热管迎光面轴向的散点热流密度进行曲线拟合，形成热流密度-轴向坐标为参数的二维高次曲线，有效解决热流密度沿吸热管轴向分布不均且不能连续添加的问题；

(2)该方法基于太阳能吸热管外表面与入射光角度的几何关系，设定入射光热流密度余弦修正因子，有效解决热流密度沿吸热管外表面圆周方向余弦效应的问题；

(3)该方法在保证分析精度的同时很好地模拟了实际工况下的载荷情况，考虑了太阳能吸热管沿圆周方向的余弦效应与轴向方向光强分布不均，有效提高吸热管温度场的计算精度。

(4)该方法考虑了太阳能吸热管沿圆周方向的余弦效应与轴向方向光强分布不均，为吸热管的热强度与低周疲劳计算提供先决条件，保证太阳能吸热装置的结构设计满足静强度与疲劳性能的要求；

(5)该方法可基于通用有限元软件实现参数化计算，并易于实现。

附图说明

以下将结合附图对本发明的构思、具体结构及产生的技术效果作进一步说明，以充分地了解本发明的目的、特征和效果。

图1是根据本法明优选实施例的太阳能吸热管外表面光照余弦效应示意图；

图2是根据本发明优选实施例的太阳能吸热管有限元网格；

图3是根据本发明优选实施例的太阳能吸热管对流换热系数添加效果图；

图4是根据本发明优选实施例的太阳能吸热管热流密度添加效果图；

图5是根据本发明优选实施例的太阳能吸热管温度场分布云图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

下面采用具体实施方式详细描述本发明的技术方案。

以某型号塔式熔融盐吸热单元的吸热管温度场分析为例，采用本发明提出的有限元建模流程进行模型的建立并最终计算得到模型的温度场。

首先，执行温度场分析建模前处理工作，获取吸热管的网格模型。

使用Hypermesh前处理软件对吸热管进行全六面体网格划分，综合考虑模型实际情况以及网格规模对吸热管管夹等部分做局部加密，其余部位网格密度可适当边疏，吸热单元有限元网格模型如图2所示；获得吸热管的网格模型后，完成材料属性添加以及相关节点集建立等工作。

其次，确定太阳能吸热管温度场分析有限元模型的边界条件，进行修正，其中包括拟合热流密度曲线并考虑余弦效应进行修正。

基于实验测得光照强度，并采用理论计算获得吸热管表面的热流密度，并获得的热流密度数据表，具体实践当中可以根据数据使用需要对热流密度数据表中的数据进行简化处理。经过分析可知，热流密度沿径向变化非常小，此处将径向数据做平均值处理。将热流密度数据表中的数据通过最小二乘法拟合热流密度多项式。其中以P表示拟合的热流密度多项式；其中最小二乘法以取误差平方的最小值体现：

其多元极值得必要条件为：

使用矩阵的方法获得拟合多项式P中各系数(a₀、a₁……a_n)，其中矩阵方法表示如下：

通过矩阵形式求得多项式中各系数，以四次热流密度多项式为例，得到热流密度多项式为：

P＝a₄z⁴+a₃z³+a₂z²+a₁z+a₀ (4)

其中，z为坐标系坐标。

根据太阳光照射的实际情况，吸热管不同位置处接受的太阳光程度有所不同，其中太阳直射点全部接受太阳光而最边缘地区几乎不接受照射。如图1所示，设定吸热管上的太阳直射点其余弦修正因子为1，如图1的A点，吸热管上接受照射位置为最边缘处，其余弦修正因子为0，如图1所示的B点，C点为太阳光在吸热管上任意照射点，设定坐标系，基于太阳照射角度α产生的余弦效应并根据吸热管上各位置三角函数关系，余弦效应因子cosα表达式为其中x为吸热管坐标系坐标、r为吸热管圆管外半径。

经过余弦效应修正因子修正后的四次热流密度多项式用H表示为：

最后，对吸热管内外壁进行对流载荷以及热流密度的添加。

其中对流载荷添加于吸热管内外壁，内壁通过分区节点的方法进行添加，外壁通过实体单元的途径进行添加，其余部位均作绝热处理，其中内壁采用分区节点的方法添加时，将吸热管内壁沿圆周等间距划分为14个区域，并以节点的方式进行添加；如图3所示是太阳能吸热管对流换热系数添加效果图，其中对流换热系数添加在吸热管迎光面上，背光面为保温层，按照绝热处理。

需要说明的是，对内壁对流载荷的添加方式中，分区节点的添加方法是添加方式的一种，实际操作中可以采用多种方式完成对吸热管内壁对流载荷的添加，其他实现对节点添加的方式均能实现本发明的技术效果；对于分区而言，为了便于计算选择划分为14个分区，实际上在误差范围之内，任意分区均可实现本发明的技术效果。

热流密度添加于吸热管接受太阳光照的迎光面处，由于同一单元节点不能同时添加热流密度与对流载荷，此处在迎光面处建立表面效应单元并将拟合修正后的热流密度多项式以公式的方式添加于表面效应单元，拟合修正后的四次热流密度多项式为：

式中，H为热流密度值，z为坐标系坐标。

如图4所示是太阳能吸热管热流密度添加效果图，热流密度在沿单根吸热管轴线方向上呈现出从中间截面往两端逐渐降低趋势，在沿单根吸热管圆周方向上体现出余弦效应的作用，热流密度分布与实际物理工况一致。

如图5所示，是完成吸热管有限元建模并进行温度场数值计算的计算结果，单根吸热管温度场分布与热流密度分布趋势一致，符合实际物理工况。

以上详细描述了本发明的较佳具体实施例。应当理解，本领域的普通技术人员无需创造性劳动就可以根据本发明的构思作出诸多修改和变化。因此，凡本技术领域中技术人员依本发明的构思在现有技术的基础上通过逻辑分析、推理或者有限的实验可以得到的技术方案，皆应在由权利要求书所确定的保护范围内。

Claims (9)

1.一种太阳能吸热管温度场分析建模方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)执行温度场分析建模前处理工作，获取吸热管的网格模型；

(2)确定太阳能吸热管温度场，分析有限元模型的边界条件，并对边界条件进行修正；

(3)完成太阳能吸热管温度场有限元模型创建；

其中步骤(2)中，修正边界条件具体内容包括：

(2a)拟合热流密度曲线并考虑余弦效应进行修正；

(2b)采用分区的方法添加直管内、外壁的热对流载荷；

(2c)基于表面效应单元的方法添加拟合修正后的热对流载荷。

2.如权利要求1所述的分析建模方法，其特征在于，步骤(1)中所述前处理工作包括对吸热管进行网格分化。

3.如权利要求1所述的分析建模方法，其特征在于，步骤(1)中获取所述吸热管的网络模型后还包括完成对吸热管材料属性添加以及采样节点集建立。

4.如权利要求1所述的分析建模方法，其特征在于，步骤(2a)的内容包括：

(A)获取吸热管材料表面热流密度，并制定热流密度数据表；

(B)根据热流密度数据表，基于最小二乘法对太阳能吸热管迎光面轴向的散点热流密度进行曲线拟合，获得拟合的热流密度多项式，形成热流密度-轴向坐标为参数的二维高次曲线；

(C)确立余弦效应修正因子，修正拟合热流密度多项式。

5.如权利要求4所述的分析建模方法，其特征在于，在步骤(B)中，所述热流密度多项式为四次热流密度多项式；所述四次热流密度多项式获取步骤包括：

根据获得的所述热流密度数据表中所述热流密度的数据，通过最小二乘法拟合热流密度多项式；其中以P表示拟合的所述热流密度多项式；其中最小二乘法以取误差平方的最小值体现：

其多元极值的必要条件为：

使用矩阵的方法获得拟合的所述热流密度多项式P中各系数(a₀、a₁……a_n)，其中矩阵方法表示如下：

通过矩阵形式求得拟合的所述热流密度多项式中各系数，得到所述四次热流密度多项式为：

P＝a₄z⁴+a₃z³+a₂z²+a₁z+a₀

其中，z为坐标系坐标。

6.如权利要求4所述的分析建模方法，其特征在于，在步骤(C)中，所述余弦效应修正因子的确立方式为：设定吸热管上的太阳直射点其余弦修正因子为1，吸热管上的接受照射位置最边缘处，其余弦修正因子为0，创建坐标系；吸热管周向位置与太阳光直射方向的夹角为α，余弦修正因子cosα为其中x为吸热管坐标系的坐标、r为吸热管圆管外半径。

7.如权利要求1所述的分析建模方法，其特征在于，在步骤(2)中修正边界条件包括对热对流载荷的施加，所述热对流载荷的施加内容包括对太阳能吸热管内壁热流密度和对流载荷的添加以及对吸热管外壁热流密度和对流载荷的添加两方面。

8.如权利要求7所述的分析建模方法，其特征在于，对所述太阳能吸热管内壁对流载荷的添加采用分区法，将所述太阳能吸热管内壁沿圆周划分为等间距区域，并以节点的方式进行对流换热系数的添加。

9.如权利要求7所述的分析建模方法，其特征在于，对所述太阳能吸热管外壁热流密度以表面效应单元添加的情况下，对流载荷的添加以实体单元的形式进行添加。