CN104537184A - 一种轴对称反射面天线热变形实时预估方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及天线技术领域，具体是一种轴对称反射面天线热变形实时预估方法，结合测量温度数据和仿真温度数据，提出一种轴对称反射面天线热变形实时预估方法，实时准确获取天线温度场，实现反射面天线热变形的实时预估，进而实时减小反射面天线热变形对其电性能的影响。应用于对工程中轴对称反射面天线温度场和热变形的实时预估。

Description

一种轴对称反射面天线热变形实时预估方法

技术领域

本发明涉及天线技术领域，具体是一种轴对称反射面天线热变形实时预估方法。应用于对工程中轴对称反射面天线温度场和热变形的实时预估。

背景技术

随着科学技术的发展，反射面天线向着高频率、高增益、大口径的方向发展，任何微小结构变形都将引起电性能的显著下降，温度作为天线载荷之一，越来越受到重视。西班牙IRAM-30米射电望远镜工作频率高达230GHz，天线整体配有温控设备，上海佘山65米、德国Effelsberg-100米等射电望远镜，因其结构庞大，难以配置温控设备，热变形严重制约着电性能。

为了保证天线的电性能，最有效的方法是通过温控措施来降低反射面天线温度场的梯度，从而减小反射面天线的热变形。然而，在大型反射面天线上配置温控设备的代价较大，通常没有温控设备。目前，改善变形反射面天线电性能的方法主要是通过主动反射面技术减小反射面的变形，或者通过移动副面(双反射面天线)或者馈源(单反射面天线)，根据最佳吻合的概念，减小天线主反射面的系统变形。可见，上述方法的共同前提是主反射面的变形信息是已知的，因此，为了实时减小温度对天线的电性能的影响，热变形的实时预估是关键的一步，而温度场的实时获取则是热变形实时预估的前提。

实际上，地基反射面天线时刻受到太阳辐射、天空散射及地面反射等复杂因素的影响，且反射面天线多工况及太阳位置时变而导致温度场无规律分布。目前获取天线温度场主要方法有两种：有限元仿真和温度传感器测量。有限元方法基于传热学理论，可反映结构内在传热规律，但由于复杂时变的环境难以精确度量，边界条件的设置主观因素过多，计算误差较大，每次只能计算一种工况下的温度场且计算时间较长，不具有实时性。布置温度传感器则可实时获取实际天线的温度场，但成本较高，且大量传感器所测数据的可靠性下降，采用插值方法也存在一定的插值误差。总之，实时准确获取天线温度场比较困难，无法实现反射面天线热变形的实时预估，进而无法根据现有技术实时减小反射面天线热变形对其电性能的影响。

发明内容

本发明的目的在于克服上述现有方法的不足，结合测量温度数据和仿真温度数据，提出一种轴对称反射面天线热变形实时预估方法，实时准确获取天线温度场，实现反射面天线热变形的实时预估，进而实时减小反射面天线热变形对其电性能的影响。

实现本发明目的的技术方案是：一种轴对称反射面天线热变形实时预估方法，包括如下步骤：

(1)依据反射面天线的结构参数以及结构分析相关的材料属性，通过结构分析软件ANSYS建立有限元模型；

(2)依据反射面天线的有限元模型以及热分析相关的材料属性，通过热分析软件I-DEAS建立热分析模型；

(3)依据天线热分析模型，通过I-DEAS热分析软件计算太阳光线与天线口径面不同夹角时对应的温度场，建立温度数据表；

(4)依据实际天线的当前工况，从步骤(3)所建立的温度数据表中查表获取一个温度场；

(5)在天线背架和主反射面上各分散布置若干温度传感器，依据实测温度数据，修正步骤(4)查表所得的温度场；

(6)依据修正后的温度场，通过ANSYS结构分析软件，计算天线当前工况对应的热变形。

所述步骤(1)中反射面天线的结构参数包括天线背架、中心体、主反射面、副反射面等结构的几何参数信息；结构分析相关的材料属性包括密度、泊松比、弹性模量、热膨胀系数。

所述步骤(2)中反射面天线热分析相关的材料属性包括热传导率、比热、吸收率和发射率；所述步骤(2)中通过热分析软件I-DEAS建立热分析模型，按如下过程进行：

(2a)将热分析相关的材料属性和天线相关的单元类型按照I-DEAS可识别的命令写成命令流文件；

(2b)依据ANSYS有限元模型，提取节点坐标和单元连接关系，并将其写成I-DEAS可识别的命令流文件；

(2c)在I-DEAS软件中依次读入步骤(2a)和(2b)中的命令流文件，生成反射面天线的热分析模型。

所述步骤(3)中依据天线热分析模型，通过I-DEAS热分析软件计算太阳光线与天线口径面不同夹角时对应的温度场，建立温度数据表，按如下过程进行：

(3a)打开I-DEAS软件，导入天线热分析模型；

(3b)设置热分析模型的地理纬度为0度，天线俯仰角为0度，即天线指平，设置口径面朝东或者朝西，设置仿真日期为春分或者秋分；

(3c)根据天线所在地区和季节常见的天气状况，设置太阳常数，环境温度，远空温度，大气清洁因子，大地反射因子，天空散射因子，自然对流系数；

(3d)设置仿真时间间隔为Δt，单位为秒，则一天共有24×3600÷Δt种工况，进而确定相邻两个工况的角度间隔为Δθ_list＝360÷(24×3600÷Δt)，单位为度，则从太阳升起到太阳降落共有180/Δθ+1种工况；

(3e)进行瞬态温度场分析，得到180/Δθ+1种工况对应的温度场；

(3f)根据各工况太阳光线与天线口径面的夹角θ_list，建立温度数据表，其中太阳光线在口径面上方时夹角为正，在口径面下方时夹角为负。

所述步骤(4)中依据实际天线的当前工况，从步骤(3)所建立的温度数据表中查表获取一个温度场，按如下过程进行：

(4a)计算当前时刻的太阳高度角β和太阳方位角α(规定东南方向为负，西南方向为正)，按下面的公式进行计算：

sinβ＝sinΦ_NS·sinδ+cosΦ_NS·cosδ·cosω，

$\sin \mathrm{\α}=\frac{\cos \mathrm{\δ}\·\sin \mathrm{\ω}}{\cos \mathrm{\β}},$

cosα＝secΦ_NSsecβ(sinΦ_NSsinβ-sinδ)，

其中，Φ_NS表示天线地理纬度(规定赤道以北为正，赤道以南为负)，ω表示实际天线所处地理位置的当前地方时间对应的太阳时角，δ表示太阳赤纬角，式中d按1月1日取1，1月2日取2，依此类推；

(4b)计算太阳光线和实际天线口径面的相对位置关系，包括太阳光线与实际天线口径面的夹角θ和太阳光线在口径面投影与口径面局部坐标系O-x₁y₁z₁的x₁轴的夹角

其中，规定角度在口径面局部坐标系O-x₁y₁z₁中由x₁到y₁的方向为正，根据天线实际工况确定值，为太阳光线上某点的坐标向量，和分别为口径面局部坐标系O-x₁y₁z₁三个坐标轴的单位向量，和分别为和在全局坐标系O-XYZ下的向量，T_ψξ为口径面局部坐标系到全局坐标系的坐标转换矩阵，和T_ψξ分别由下式计算：

$\stackrel{\→}{S}={\left[\begin{array}{ccc}\cos (-\mathrm{\α})\·\cot \mathrm{\β}& \sin (-\mathrm{\α})\·\cot \mathrm{\β}& 1\end{array}\right]}^T,$

$\left(\begin{array}{ccc}{\stackrel{\→}{p}}_1& {\stackrel{\→}{p}}_2& {\stackrel{\→}{p}}_3\end{array}\right)=T_{\mathrm{\ψ\ξ}}\·\begin{array}{}\end{array}\left(\begin{array}{ccc}{\stackrel{\→}{e}}_1& {\stackrel{\→}{e}}_2& {\stackrel{\→}{e}}_3\end{array}\right),$

$T_{\mathrm{\ψ\ξ}}=\left(\begin{array}{ccc}\cos \left(\mathrm{\ψ}\right)& \sin \left(\mathrm{\ψ}\right)& 0\\ -\sin \left(\mathrm{\ψ}\right)& \cos \left(\mathrm{\ψ}\right)& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right)\·\left(\begin{array}{ccc}\cos \left(\mathrm{\ξ}\right)& 0& -\sin \left(\mathrm{\ξ}\right)\\ 0& 1& 0\\ \sin \left(\mathrm{\ξ}\right)& 0& \cos \left(\mathrm{\ξ}\right)\end{array}\right),$

其中，上标“T”表示矩阵转置符号，角度ξ和ψ分别表示天线的俯仰角和方位角。

(4c)将太阳光线与实际天线口径面的夹角θ‘圆整’到最接近温度数据表索引角度θ_list中的某个角度θ′；

(4d)根据‘圆整’后的角度θ′，查询温度数据表，提取相应的温度场T_θ。

所述步骤(5)中在天线背架和主反射面上各分散布置若干温度传感器，依据实测温度数据，修正步骤(4)查表所得的温度场，按如下过程进行：

(5a)设天线背架辐射梁数目为L，根据步骤(4c)中太阳光线在口径面投影与口径面局部坐标系x₁轴的夹角确定温度场T_θ的旋转角度

式中，符号[·]表示对·进行四舍五入取整；

(5b)根据旋转角度对查表所得温度场T_θ进行旋转，得到旋转后的温度场T′_θ：

式中，表示温度场绕口径面局部坐标系z₁轴旋转角度的旋转算子，是在步骤(3c)中设置的环境温度；

(5c)在天线主反射面分散布置I个温度传感器，设第i个温度传感器实时测量数据为T_i ^m，其中i＝1,2,…,I；

(5d)在天线背架分散布置J个温度传感器，设第j个温度传感器实时测量数据为其中j＝1,2,…,J；

(5e)从温度场T′_θ中分别提取面板温度传感器所在位置的仿真温度数据和背架温度传感器所在位置的仿真温度数据

(5f)根据测量温度数据T_i ^m和与仿真温度数据和构建面板温度场和背架温度场(温度场T′_θ包含和)的修正系数μ^m和μ^b：

${\mathrm{\μ}}^m=\underset{i=1}{\overset{I}{\mathrm{\Σ}}}\left(\frac{T_i^m-T_a^r}{T_{\mathrm{\θi}}^{\′m}}\right)/I,$

${\mathrm{\μ}}^b=\underset{i=1}{\overset{I}{\mathrm{\Σ}}}\left(\frac{T_i^b-T_a^r}{T_{\mathrm{\θi}}^{\′b}}\right)/J,$

式中，表示实际天线当前工况下的环境温度；

(5g)根据修正系数μ^m和μ^b对旋转后的面板温度场和背架温度场进行修正，得到当前工况下轴对称反射面天线面板温度场和背架的温度场

$T_{\mathrm{\θ}}^{\′\′m}={\mathrm{\μ}}^m{T}_{\mathrm{\θ}}^{\′m}+T_a^r,$

$T_{\mathrm{\θ}}^{\′\′b}={\mathrm{\μ}}^b{T}_{\mathrm{\θ}}^{\′b}+T_a^r;$

(5h)针对其余轴对称结构，例如副反射面，按照上述相同的方法得到其温度场。

所述步骤(6)中依据修正后的温度场，通过ANSYS结构分析软件，计算天线当前工况对应的热变形，按如下过程进行：

(6a)按照ANSYS软件APDL命令流格式，根据步骤(5)中修正后的温度场，编写热载荷命令流文件；

(6b)打开ANSYS软件，导入步骤(1)建立的有限元模型，读取步骤(6a)中的命令流文件，加载温度载荷；

(6c)施加约束条件，设置参考温度，计算反射面天线当前工况的热变形。

本发明与现有技术相比，具有以下优点：

1.本发明用两个角度参数描述天线与太阳的相对位置，简化了天线的多工况问题。

2.本发明采用查询温度数据表的方法，满足了工程中难以实现的实时性问题。

3.本发明用实测数据来修正天线的仿真温度，相当于在有限元模型中间接引入复杂时变的环境因素，可使仿真温度场更加符合实际情况。

4.本发明结合有限元仿真温度和实测温度，利用仿真温度来反映天线结构内在传热规律，相比大量布置温度传感器，本方法只需少量温度传感器即可。

下面结合附图及实施案例对本发明做进一步说明：

附图说明

图1为本发明的实现流程图；

图2为热分析模型的建模流程图；

图3为温度数据表的形成流程图；

图4为反射面天线仿真工况示意图；

图5为温度场的提取流程图；

图6为反射面天线与太阳光线相对位置示意图；

图7为温度场的修正流程图；

图8为热变形的计算流程图；

图9为7.3米环焦双反射面天线实物图；

图10为7.3米环焦双反射面天线的热分析模型图；

图11为实验现场环境温度曲线图；

图12为反射面温度传感器布局示意图；

图13为反射面测量温度云图与本发明预估温度云图的对比图；

图14为反射面验证点位置的测量温度与本发明预估温度的时间历程曲线图。

具体实施方式

参照图1所示的本发明的实现流程图，本发明一种轴对称反射面天线热变形实时预估方法，其实现步骤如下：

步骤一，通过结构分析软件ANSYS建立有限元模型。

依据反射面天线的结构参数以及结构分析相关的材料属性，通过结构分析软件ANSYS建立有限元模型，其中，反射面天线的结构参数包括天线背架、中心体、主反射面、副反射面等结构的几何参数信息，结构分析相关的材料属性包括密度、泊松比、弹性模量、热膨胀系数。

步骤二，通过热分析软件I-DEAS建立热分析模型。

依据反射面天线的有限元模型以及热分析相关的材料属性，通过热分析软件I-DEAS建立热分析模型，其中，反射面天线热分析相关的材料属性包括热传导率、比热、吸收率和发射率。

参照图2所示的热分析模型的建模流程图，通过热分析软件I-DEAS建立热分析模型的具体过程如下：

(2a)将热分析相关的材料属性和天线相关的单元类型按照I-DEAS可识别的命令写成命令流文件；

(2b)依据ANSYS有限元模型，提取节点坐标和单元连接关系，并将其写成I-DEAS可识别的命令流文件；

(2c)在I-DEAS软件中依次读入步骤(2a)和(2b)中的命令流文件，生成反射面天线的热分析模型。

步骤三，通过天线热分析模型建立温度数据表。

依据步骤二所建立的天线热分析模型，通过I-DEAS热分析软件计算太阳光线与天线口径面不同夹角时对应的温度场，建立温度数据表。

参照图3所示的温度数据表的形成流程图，温度数据表的具体建立过程如下：

(3a)打开I-DEAS软件，导入天线热分析模型；

(3b)设置热分析模型的地理纬度为0度，天线俯仰角为0度，即天线指平，设置口径面朝东或者朝西，设置仿真日期为春分或者秋分；

(3c)根据天线所在地区和季节常见的天气状况，设置太阳常数，环境温度，远空温度，大气清洁因子，大地反射因子，天空散射因子，自然对流系数；

(3d)设置仿真时间间隔为Δt，单位为秒，则一天共有24×3600÷Δt种工况，进而确定相邻两个工况的角度间隔为Δθ_list＝360÷(24×3600÷Δt)，单位为度，则从太阳升起到太阳降落共有180/Δθ+1种工况。如图4所示的仿真工况示意图，当Δt＝1200秒时，Δθ_list＝5度，则共有37种工况；

(3e)进行瞬态温度场分析，得到180/Δθ+1种工况对应的温度场；

(3f)根据各工况太阳光线与天线口径面的夹角θ_list，建立温度数据表，其中太阳光线在口径面上方时夹角为正，在口径面下方时夹角为负。

步骤四，依据实际天线的当前工况，从步骤三所建立的温度数据表中查表获取一个温度场。

参照图5所示的温度场提取流程图，温度场的具体提取过程如下：

(4a)计算当前时刻的太阳高度角β和太阳方位角α(规定东南方向为负，西南方向为正)，按下面的公式进行计算：

sinβ＝sinΦ_NS·sinδ+cosΦ_NS·cosδ·cosω，

$\sin \mathrm{\α}=\frac{\cos \mathrm{\δ}\·\sin \mathrm{\ω}}{\cos \mathrm{\β}},$

cosα＝secΦ_NSsecβ(sinΦ_NSsinβ-sinδ)，

其中，Φ_NS表示天线地理纬度(规定赤道以北为正，赤道以南为负)，ω表示实际天线所处地理位置的当前地方时间对应的太阳时角，δ表示太阳赤纬角，式中d按1月1日取1，1月2日取2，依此类推；

(4b)如图6所示的反射面天线与太阳光线相对位置示意图，计算太阳光线和实际天线口径面的相对位置关系，包括太阳光线与实际天线口径面的夹角θ和太阳光线在口径面投影与口径面局部坐标系O-x₁y₁z₁的x₁轴的夹角

其中，规定角度在口径面局部坐标系O-x₁y₁z₁中由x₁到y₁的方向为正，根据天线实际工况确定值，为太阳光线上某点的坐标向量，和分别为口径面局部坐标系O-x₁y₁z₁三个坐标轴的单位向量，和分别为和在全局坐标系O-XYZ下的向量，T_ψξ为口径面局部坐标系到全局坐标系的坐标转换矩阵，和T_ψξ分别由下式计算：

$\stackrel{\→}{S}={\left[\begin{array}{ccc}\cos (-\mathrm{\α})\·\cot \mathrm{\β}& \sin (-\mathrm{\α})\·\cot \mathrm{\β}& 1\end{array}\right]}^T,$

$\left(\begin{array}{ccc}{\stackrel{\→}{p}}_1& {\stackrel{\→}{p}}_2& {\stackrel{\→}{p}}_3\end{array}\right)=T_{\mathrm{\ψ\ξ}}\·\begin{array}{}\end{array}\left(\begin{array}{ccc}{\stackrel{\→}{e}}_1& {\stackrel{\→}{e}}_2& {\stackrel{\→}{e}}_3\end{array}\right),$

$T_{\mathrm{\ψ\ξ}}=\left(\begin{array}{ccc}\cos \left(\mathrm{\ψ}\right)& \sin \left(\mathrm{\ψ}\right)& 0\\ -\sin \left(\mathrm{\ψ}\right)& \cos \left(\mathrm{\ψ}\right)& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right)\·\left(\begin{array}{ccc}\cos \left(\mathrm{\ξ}\right)& 0& -\sin \left(\mathrm{\ξ}\right)\\ 0& 1& 0\\ \sin \left(\mathrm{\ξ}\right)& 0& \cos \left(\mathrm{\ξ}\right)\end{array}\right),$

其中，上标“T”表示矩阵转置符号，角度ξ和ψ分别表示天线的俯仰角和方位角。

(4c)将太阳光线与实际天线口径面的夹角θ‘圆整’到最接近温度数据表索引角度θ_list中的某个角度θ′；

(4d)根据‘圆整’后的角度θ′，查询温度数据表，提取相应的温度场T_θ。

步骤五，依据实测温度数据，修正步骤四查表所得的温度场。

在天线背架和主反射面上各分散布置若干温度传感器，依据实测温度数据，修正步骤四查表所得的温度场。

参照图7所示的温度场的修正流程图，温度场的具体修正过程如下：

(5a)设天线背架辐射梁数目为L，根据步骤(4c)中太阳光线在口径面投影与口径面局部坐标系x₁轴的夹角确定温度场T_θ的旋转角度

式中，符号[·]表示对·进行四舍五入取整；

(5b)根据旋转角度对查表所得温度场T_θ进行旋转，得到旋转后的温度场T·_θ：

式中，表示温度场绕口径面局部坐标系z₁轴旋转角度的旋转算子，是在步骤(3c)中设置的环境温度；

(5c)在天线主反射面分散布置I个温度传感器，设第i个温度传感器实时测量数据为T_i ^m，其中i＝1,2,…,I；

(5d)在天线背架分散布置J个温度传感器，设第j个温度传感器实时测量数据为其中j＝1,2,…,J；

(5e)从温度场T·_θ中分别提取面板温度传感器所在位置的仿真温度数据和背架温度传感器所在位置的仿真温度数据

(5f)根据测量温度数据T_i ^m和与仿真温度数据和构建面板温度场和背架温度场(温度场T′_θ包含和)的修正系数μ^m和μ^b：

${\mathrm{\μ}}^m=\underset{i=1}{\overset{I}{\mathrm{\Σ}}}\left(\frac{T_i^m-T_a^r}{T_{\mathrm{\θi}}^{\′m}}\right)/I,$

${\mathrm{\μ}}^b=\underset{i=1}{\overset{I}{\mathrm{\Σ}}}\left(\frac{T_i^b-T_a^r}{T_{\mathrm{\θi}}^{\′b}}\right)/J,$

式中，表示实际天线当前工况下的环境温度；

(5g)根据修正系数μ^m和μ^b对旋转后的面板温度场和背架温度场进行修正，得到当前工况下轴对称反射面天线面板温度场和背架的温度场

$T_{\mathrm{\θ}}^{\′\′m}={\mathrm{\μ}}^m{T}_{\mathrm{\θ}}^{\′m}+T_a^r,$

$T_{\mathrm{\θ}}^{\′\′b}={\mathrm{\μ}}^b{T}_{\mathrm{\θ}}^{\′b}+T_a^r;$

(5h)针对其余轴对称结构，例如副反射面，按照上述相同的方法得到其温度场。

步骤六，依据修正后的温度场，通过ANSYS结构分析软件，计算天线当前工况对应的热变形。

参照图8所示的热变形的计算流程图，热变形的具体计算过程如下：

(6a)按照ANSYS软件APDL命令流格式，根据步骤(5)中修正后的温度场，编写热载荷命令流文件；

(6b)打开ANSYS软件，导入步骤(1)建立的有限元模型，读取步骤(6a)中的命令流文件，加载温度载荷；

(6c)施加约束条件，设置参考温度，计算反射面天线当前工况的热变形。

本发明的效果可通过以下实验进一步说明：

1.实验对象及仿真参数设置

针对如图9所示的7.3米环焦双反射面天线，对本发明方法进行验证。天线姿态为俯仰角90度(仰天)，方位角90度(朝东)，天线地理位置为西安地区(东经108度，北纬34度)，实验日期为2012年11月23日。

图10为该天线的I-DEAS热分析模型，其中，面板为铝材，其余结构均为钢材。本实验天线表面涂层为S781有机白漆，吸收率0.17，发射率0.87。图11为实验现场环境温度，设置远空温度低于环境温度3℃，晴空太阳辐射1221.42W/m²，大气清洁因子0.56，天空散射因子0.06，地面反射因子0.26，面板与背架自然对流系数取值5W/(m²·℃)，面板正反两面均进行对流换热。

如图12所示，在面板实心圆点处布置21个温度传感器，通过距离平方反比插值算法实时获取面板温度场，同时通过本发明实时预估各时刻面板的温度场，并在图12中12个空心方块位置处对比各时刻的测量温度数据和本发明预估温度数据。

2.实验结果

图13为面板测量温度云图与本发明预估温度云图各时刻的对比图。显然，预估温度的分布规律与测量温度分布一致，表明本发明的正确性。另外，通过测量数据插值得到的温度分布是光滑的，本发明预估的温度分布在面板加强筋处偏低，这与实际情况更加贴近。图14为反射面验证点位置的测量温度与本发明预估温度的时间历程曲线图。验证点处的两条温度曲线基本吻合，节点均方根误差为0.7℃，表明本发明方法的正确性。

实验结果表明，本发明方法可以用于轴对称反射面天线温度场的实时预估，结合ANSYS有限元模型，本发明的方法可以用于轴对称反射面天线热变形的实时预估，进而可实现轴对称反射面天线热变形的实时补偿。

Claims (7)

1.一种轴对称反射面天线热变形实时预估方法，其特征是：包括如下步骤：

(1)依据反射面天线的结构参数以及结构分析相关的材料属性，通过结构分析软件ANSYS建立有限元模型；

(2)依据反射面天线的有限元模型以及热分析相关的材料属性，通过热分析软件I-DEAS建立热分析模型；

(3)依据天线热分析模型，通过I-DEAS热分析软件计算太阳光线与天线口径面不同夹角时对应的温度场，建立温度数据表；

(4)依据实际天线的当前工况，从步骤(3)所建立的温度数据表中查表获取一个温度场；

(5)在天线背架和主反射面上各分散布置若干温度传感器，依据实测温度数据，修正步骤(4)查表所得的温度场；

(6)依据修正后的温度场，通过ANSYS结构分析软件，计算天线当前工况对应的热变形。

2.根据权利要求1所述的一种轴对称反射面天线热变形实时预估方法，其特征是：所述步骤(1)中反射面天线的结构参数包括天线背架、中心体、主反射面、副反射面结构的几何参数信息；结构分析相关的材料属性包括密度、泊松比、弹性模量、热膨胀系数。

3.根据权利要求1所述的一种轴对称反射面天线热变形实时预估方法，其特征是：所述步骤(2)中反射面天线热分析相关的材料属性包括热传导率、比热、吸收率和发射率；所述步骤(2)中通过热分析软件I-DEAS建立热分析模型，按如下过程进行：

(2a)将热分析相关的材料属性和天线相关的单元类型按照I-DEAS可识别的命令写成命令流文件；

(2b)依据ANSYS有限元模型，提取节点坐标和单元连接关系，并将其写成I-DEAS可识别的命令流文件；

(2c)在I-DEAS软件中依次读入步骤(2a)和(2b)中的命令流文件，生成反射面天线的热分析模型。

4.根据权利要求1所述的一种轴对称反射面天线热变形实时预估方法，其特征是：所述步骤(3)中依据天线热分析模型，通过I-DEAS热分析软件计算太阳光线与天线口径面不同夹角时对应的温度场，建立温度数据表，按如下过程进行：

(3a)打开I-DEAS软件，导入天线热分析模型；

(3b)设置热分析模型的地理纬度为0度，天线俯仰角为0度，即天线指平，设置口径面朝东或者朝西，设置仿真日期为春分或者秋分；

(3c)根据天线所在地区和季节常见的天气状况，设置太阳常数，环境温度，远空温度，大气清洁因子，大地反射因子，天空散射因子，自然对流系数；

(3d)设置仿真时间间隔为Δt，单位为秒，则一天共有24×3600÷Δt种工况，进而确定相邻两个工况的角度间隔为Δθ_list＝360÷(24×3600÷Δt)，单位为度，则从太阳升起到太阳降落共有180/Δθ+1种工况；

(3e)进行瞬态温度场分析，得到180/Δθ+1种工况对应的温度场；

(3f)根据各工况太阳光线与天线口径面的夹角θ_list，建立温度数据表，其中太阳光线在口径面上方时夹角为正，在口径面下方时夹角为负。

5.根据权利要求1所述的一种轴对称反射面天线热变形实时预估方法，其特征是：所述步骤(4)中依据实际天线的当前工况，从步骤(3)所建立的温度数据表中查表获取一个温度场，按如下过程进行：

(4a)计算当前时刻的太阳高度角β和太阳方位角α，规定东南方向为负，西南方向为正，按下面的公式进行计算：

sinβ＝sinΦ_NS·sinδ+cosΦ_NS·cosδ·cosω，

$\sin \mathrm{\α}=\frac{\cos \mathrm{\δ}\·\sin \mathrm{\ω}}{\cos \mathrm{\β}},$

cosα＝secΦ_NS secβ(sinΦ_NS sinβ-sinδ)，

其中，Φ_NS表示天线地理纬度，规定赤道以北为正，赤道以南为负，ω表示实际天线所处地理位置的当前地方时间对应的太阳时角，δ表示太阳赤纬角，式中d按1月1日取1，1月2日取2，依此类推；

(4b)计算太阳光线和实际天线口径面的相对位置关系，包括太阳光线与实际天线口径面的夹角θ和太阳光线在口径面投影与口径面局部坐标系O-x₁y₁z₁的x₁轴的夹角

其中，规定角度在口径面局部坐标系O-x₁y₁z₁中由x₁到y₁的方向为正，根据天线实际工况确定值，为太阳光线上某点的坐标向量，和分别为口径面局部坐标系O-x₁y₁z₁三个坐标轴的单位向量，和分别为和在全局坐标系O-XYZ下的向量，T_ψξ为口径面局部坐标系到全局坐标系的坐标转换矩阵，和T_ψξ分别由下式计算：

$\stackrel{\→}{S}={\left[\begin{array}{ccc}\cos (-\mathrm{\α})\·\mathrm{\β}& \sin (-\mathrm{\α})\·\cot \mathrm{\β}& 1\end{array}\right]}^T,$

$\left(\begin{array}{ccc}{\stackrel{\→}{p}}_1& {\stackrel{\→}{p}}_2& {\stackrel{\→}{p}}_3\end{array}\right)=T_{\mathrm{\ψ\ξ}}\·\left(\begin{array}{ccc}{\stackrel{\→}{e}}_1& {\stackrel{\→}{e}}_2& {\stackrel{\→}{e}}_3\end{array}\right),$

$T_{\mathrm{\ψ\ξ}}=\left(\begin{array}{ccc}\cos \left(\mathrm{\ψ}\right)& \sin \left(\mathrm{\ψ}\right)& 0\\ -\sin \left(\mathrm{\ψ}\right)& \cos \left(\mathrm{\ψ}\right)& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right)\·\left(\begin{array}{ccc}\cos \left(\mathrm{\ξ}\right)& 0& -\sin \\ 0& 1& 0\\ \sin \left(\mathrm{\ξ}\right)& 0& \cos \left(\mathrm{\ξ}\right)\end{array}\right),$

其中，上标“T”表示矩阵转置符号，角度ξ和ψ分别表示天线的俯仰角和方位角。

(4c)将太阳光线与实际天线口径面的夹角θ‘圆整’到最接近温度数据表索引角度θ_list中的某个角度θ′；

(4d)根据‘圆整’后的角度θ′，查询温度数据表，提取相应的温度场T_θ。

6.根据权利要求1所述的一种轴对称反射面天线热变形实时预估方法，其特征是：所述步骤(5)中在天线背架和主反射面上各分散布置若干温度传感器，依据实测温度数据，修正步骤(4)查表所得的温度场，按如下过程进行：

(5a)设天线背架辐射梁数目为L，根据步骤(4c)中太阳光线在口径面投影与口径面局部坐标系x₁轴的夹角确定温度场T_θ的旋转角度

式中，符号[·]表示对·进行四舍五入取整；

(5b)根据旋转角度对查表所得温度场T_θ进行旋转，得到旋转后的温度场T′_θ：

式中，表示温度场绕口径面局部坐标系z₁轴旋转角度的旋转算子，是在步骤(3c)中设置的环境温度；

(5c)在天线主反射面分散布置I个温度传感器，设第i个温度传感器实时测量数据为其中i＝1,2,…,I；

(5d)在天线背架分散布置J个温度传感器，设第j个温度传感器实时测量数据为其中j＝1,2,…,J；

(5e)从温度场T′_θ中分别提取面板温度传感器所在位置的仿真温度数据和背架温度传感器所在位置的仿真温度数据

(5f)根据测量温度数据和与仿真温度数据和构建面板温度场和背架温度场(温度场T′_θ包含和)的修正系数μ^m和μ^b：

${\mathrm{\μ}}^m=\underset{i=1}{\overset{I}{\mathrm{\Σ}}}\left(\frac{T_i^m-T_a^r}{T_{\mathrm{\θi}}^{\′m}}\right)/I,$

${\mathrm{\μ}}^b=\underset{i=1}{\overset{I}{\mathrm{\Σ}}}\left(\frac{T_i^b-T_a^r}{T_{\mathrm{\θi}}^{\′b}}\right)/J,$

式中，表示实际天线当前工况下的环境温度；

(5g)根据修正系数μ^m和μ^b对旋转后的面板温度场和背架温度场进行修正，得到当前工况下轴对称反射面天线面板温度场和背架的温度场

$T_{\mathrm{\θ}}^{\′\′m}={\mathrm{\μ}}^m{T}_{\mathrm{\θ}}^{\′m}+T_a^r,$

$T_{\mathrm{\θ}}^{\′\′b}={\mathrm{\μ}}^b{T}_{\mathrm{\θ}}^{\′b}+T_a^r;$

(5h)针对其余轴对称结构，例如副反射面，按照上述相同的方法得到其温度场。

7.根据权利要求1所述的一种轴对称反射面天线热变形实时预估方法，其特征是：所述步骤(6)中依据修正后的温度场，通过ANSYS结构分析软件，计算天线当前工况对应的热变形，按如下过程进行：

(6a)按照ANSYS软件APDL命令流格式，根据步骤(5)中修正后的温度场，编写热载荷命令流文件；

(6b)打开ANSYS软件，导入步骤(1)建立的有限元模型，读取步骤(6a)中的命令流文件，加载温度载荷；

(6c)施加约束条件，设置参考温度，计算反射面天线当前工况的热变形。