CN109359595A

CN109359595A - 一种新型sar图像统计模型及其参数估计方法

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Publication number: CN109359595A
Application number: CN201811209679.XA
Authority: CN
Inventors: 宋力兵; 吴璋; 胡洲; 韩志强; 李娟�; 胡登杰; 陈云强
Original assignee: Sichuan Aerospace System Engineering Research Institute
Current assignee: Sichuan Aerospace System Engineering Research Institute
Priority date: 2018-10-17
Filing date: 2018-10-17
Publication date: 2019-02-19

Abstract

Description

一种新型SAR图像统计模型及其参数估计方法

技术领域

本发明涉及SAR图像技术领域，具体的说，是一种新型SAR图像统计模型及其参数估计方法。

背景技术

SAR(合成孔径雷达)不受天气、光照等条件的限制，且具备对云层、雾层的穿透特性，可对目标区域实现全天时、全天候的侦察。凭借其独特的优势，SAR 技术在军事和民用领域得到了广泛的应用。SAR图像技术不断发展，其图像分辨率越来越高，数据量剧增，图像数据具有噪声严重和背景杂波复杂的特点。实践工程中，统计分布模型对真实SAR图像统计特性描述的准确性很大程度影响下一步对SAR图像的目标检测算法性能，为此有很多SAR图像杂波描述模型，大致分为两类：参数模型建模方法和非参数模型建模方法，对于非参数模型建模过程涉及到复杂的逼近过程，计算耗时大，在实际应用中极为有限。参数建模成为了广泛研究和应用的方法。Rayleigh分布、Weibull分布、Lognormal分布、K分布等统计模型相继应用在SAR图像建模中。大场景、高分辨率SAR图像中，杂波类型不同，同一区域含有两种或者多种杂波时传统单一的杂波统计模型不能很好的拟合数据。不同的分布模型各有自己的优缺点。《海上舰船目标监测方法研究》(赵荻，2015，北京化工大学硕士论文)与《基于实测SAR图像的杂波特性研究和图像重构》(张晓梨，2014，西安电子科技大学硕士论文) 两文中介绍：Rayleigh分布应用于分辨率相对较低的雷达在较小入射角条件下的回波起伏模拟，不在适用于现在高分辨率SAR图像；Weibull分布针对分布均匀的杂波很好的模拟，却不能够精确描述多视图像；Lognormal分布对数据过度拟合不适合描述SAR图像直方图中幅度值较低的部分，而适合描述高分辨率SAR 图像空间变化很强的区域；K分布能够很好的描述高分辨率SAR图像中的非均匀杂波，包含慢变化纹理分量和快变化的散斑分量，不适合描述金属目标SAR图像空间变化很强的区域。针对于陆地杂波和金属目标混合的高分辨率、大场景SAR图像，用以上某一种分布模型已不能够满足拟合的要求。

发明内容

本发明的目的在于提供一种新型SAR图像统计模型及其参数估计方法，用于克服SAR图像中存在杂波、目标以及杂波和目标混合区域采用单一的统计模型不能有效进行拟合的问题。

本发明通过下述技术方案解决上述问题：

一种新型SAR图像统计模型，包括：

步骤A1：设定描述SAR图像的杂波统计特性模型为P₁(x|θ₁)，设定目标统计特性模型为P₂(x|θ₂)，其中，x为SAR图像幅度值数据，θ₁和θ₂分别为杂波模型和目标模型参数；

步骤A2：混合统计模型为：

P(x|Θ)＝λ₁P₁(x|θ₁)+λ₂P₂(x|θ₂) (1)

其中混合模型参数Θ＝(λ₁,λ₂,θ₁,θ₂)，加权参数λ₁、λ₂满足： λ₁,λ₂≥0,λ₁+λ₂＝1。

进一步地，所述杂波统计特性模型采用K分布，P₁(x|θ₁)的表达式为：

其中，θ₁＝(α,γ),αα为形状参数，γ为尺度参数，N为视数的2倍值，K_v(·) 为阶数v的第二类修正Bessel函数；

所述目标统计特征模型采用Lognormal分布，P₂(x|θ₂)的表达式为：

其中，θ₂＝(μ,σ),μμ为形状参数，σ为尺度参数。

一种新型SAR图像统计模型的参数估计方法，包括：

步骤S1：设定观测到的SAR图像幅度值数据为SAR图像幅度值数据中的隐藏数据为其中，y_n＝1表示第n个观测数据x_n来源于杂波；

步骤S2：采用混合统计模型的第一部分杂波统计特征模型P₁(x|θ₁)进行拟合，y_n＝2表示第n个观测数据x_n来源于目标，采用混合统计模型的第二部分目标统计特征模型

步骤S3：采用最大期望算法估算混合统计模型的参数。

进一步地，所述步骤B3具体为：

步骤S31：根据SAR图像幅度值数据X和当前的参数估计值Θ^k寻找完整数据{X,Y}的对数似然期望值Q(Θ,Θ^k)，

其中Θ^k为第k步参数估计值，

步骤S32：寻找θ₁＝(α,γ)和θ₂＝(μ,δ)的估计值，使Q(Θ,Θ^k)最大化，得到 λ_m的估计值为：

分别寻找θ₁＝(α,γ)使Q₁(θ₁,Θ^k)最大化，寻找θ₂＝(μ,δ)使Q₂(θ₂,Θ^k)最大化，其中，Q₁、Q₂分别为：

步骤A：寻找θ₂＝(μ,δ)的估计：

将式(3)代入式(8)中，并对式(8)分别对μ和δ求偏导，并令其为0，得到μ和δ的估计为：

步骤B：寻找θ₁＝(α,γ)的估计：

步骤B1：再次使用最大期望算法对θ₁＝(α,γ)进行估计，得到P₁(x|θ₁)的表达式为：

其中，

步骤B2：最大化辅助函数：

其中，b_n＝p(y_n＝1|x_n,Θ^k)，和分别为内循环最大期望算法的第h步和h+1步θ₁的估计值；

将式(13)代入式(14)，分别对α和γ求导并令其为0，得到，

其中，

将式(17)代入式(15)、将式(18)代入式(16)，得到，

lnα^k+1,h+1-Ψ(α^k+1,h+1)＝ln(A/G) (21)

γ^k+1,h+1＝α^k+1,h+1/A (22)

其中，

步骤B3：对式(21)采用不动点迭代方法求解：

迭代过程的初始值α^k+1,h+1,0为当前估计值α^k+1,h。

进一步地，所述步骤B3中的不动点迭代方法具体为：

步骤B31：令i＝0,令α^(k+1,h+1,i)＝α^(k+1,h)；

步骤B32：由式(25)求取α^{(k+1,h+1,i+1)}；

步骤B33：判断是否满足等式(21)，如果满足，则令α^(k+1,h+1)＝α^{(k+1,h+1,i+1)}，由式(22)求取γ^(k+1,h+¹⁾；否则，令i＝i+1，返回步骤B32。

本发明与现有技术相比，具有以下优点及有益效果：

(1)与其他混合模型相比，本发明的Lognormal-K模型结构简单，参数估计易于实现，降低了计算的开销。

(2)Lognormal-K模型不但能对单独的杂波数据建模(λ₂＝0)和金属目标数据建模(λ₁＝0)，也能对杂波和目标的混合数据进行建模(λ₁,λ₂≥0)，具有很广的使用范围。

(3)Lognormal-K模型的参数估计算法避免了采用最大似然估计的方程无法直接求解的困境，提供了一种有效的最大期望算法。

附图说明

图1为本发明的流程图。

具体实施方式

下面结合实施例对本发明作进一步地详细说明，但本发明的实施方式不限于此。

实施例1：

一种新型SAR图像统计模型，包括：

步骤A2：混合统计模型为：

P((X|Θ)＝λ₁P₁(X|θ₁)+λ₂P₂(X|θ₂) (1)

其中，θ₂＝(μ,σ),μμ为形状参数，σ为尺度参数。

实施例2：

结合图1所示，一种新型SAR图像统计模型的参数估计方法，包括：

步骤S3：采用最大期望算法估算混合统计模型的参数。

其中Θ^k为第k步参数估计值，

步骤A：寻找θ₂＝(μ,δ)的估计，即外层最大期望算法：

步骤B：寻找θ₁＝(α,γ)的估计，即内层最大期望算法：

其中，

步骤B2：最大化辅助函数：

将式(13)代入式(14)，分别对α和γ求导并令其为0，得到，

其中，

将式(17)代入式(15)、将式(18)代入式(16)，得到，

lnα^k+1,h+1-Ψ(α^k+1,h+1)＝ln(A/G) (21)

γ^k+1,h+1＝α^k+1,h+1/A (22)

其中，

步骤B3：对式(21)采用不动点迭代算法求解：

迭代过程的初始值α^k+1,h+1,0为当前估计值α^k+1,h。

本文中涉及了三层迭代算法，具体为：

1、令迭代次数k＝0，输入参数估计初值Θ^k和SAR图像幅度数据

2、由式(5)求取p(y_n＝m|x_n,Θ^k)，由式(6)求取和

3、由式(9)、(10)分别求取μ^k+1和σ^k+1的估计；1-3完成了外层最大期望迭代过程；

4、由式(19)～(20)构成内层最大期望迭代过程求取α^k+1和γ^k+1，具体步骤如下：

4.1令h＝0,令α^(k+1,h)＝α^k,γ^(k+1,h)＝γ^k。

4.2采用式(25)的不动点迭代过程求取α^(k+1,h+1)，具体步骤如下：

4.2.1令i＝0，α^(k+1,h+1,i)＝α^(k+1,h)。

4.2.2由式(25)求取α^{(k+1,h+1,i+1)}。

4.2.3判断步骤4.2.2的不动点迭代过程是否符合迭代终止条件(即满足等式(21))，如果符合，则令α^(k+1,h+1)＝α^{(k+1,h+1,i+1)}，退出步骤 4.2的迭代过程，前往步骤4.3；如果不符合迭代终止条件，则令 i＝i+1，前往4.2.2。

4.3由式(22)求取γ^(k+1,h+1)。

4.4判断步骤4内层最大期望这个迭代过程是否符合终止条件(使等式(14) 取得最大值时)，如果符合，则令α^(k+1)＝α^(k+1,h+1),γ^(k+1)＝γ^(k+1,h+1)，退出步骤4的迭代，前往步骤5；如果不符合迭代终止条件，则令 h＝h+1，前往步骤4.2。

5、判断外层最大期望迭代过程是否符合终止条件(即使等式(4)取得最大值时)，如果符合则结束整个迭代过程，将μ^k+1，σ^k+1，α^k+1， γ^k+1作为最终的参数估计结果输出；如果不符合迭代的终止条件，则令 k＝k+1，前往步骤2。

尽管这里参照本发明的解释性实施例对本发明进行了描述，上述实施例仅为本发明较佳的实施方式，本发明的实施方式并不受上述实施例的限制，应该理解，本领域技术人员可以设计出很多其他的修改和实施方式，这些修改和实施方式将落在本申请公开的原则范围和精神之内。

Claims

1.一种新型SAR图像统计模型，其特征在于，包括：

步骤A2：混合统计模型为：

P(x|Θ)＝λ₁P₁(x|θ₁)+λ₂P₂(x|θ₂) (1)

其中混合模型参数Θ＝(λ₁,λ₂,θ₁,θ₂)，加权参数λ₁、λ₂满足：λ₁,λ₂≥0,λ₁+λ₂＝1。

2.根据权利要求1所述的一种新型SAR图像统计模型，其特征在于，所述杂波统计特性模型采用K分布，P₁(x|θ₁)的表达式为：

其中，θ₁＝(α,γ),αα为形状参数，γ为尺度参数，N为视数的2倍值，K_v(·)为阶数v的第二类修正Bessel函数；

其中，θ₂＝(μ,σ),μμ为形状参数，σ为尺度参数。

3.如权利要求2所述的一种新型SAR图像统计模型的参数估计方法，其特征在于，包括：

步骤S3：采用最大期望算法估算混合统计模型的参数。

4.根据权利要求3所述的一种新型SAR图像统计模型的参数估计方法，其特征在于，所述步骤B3具体为：

其中Θ^k为第k步参数估计值，

步骤S32：寻找θ₁＝(α,γ)和θ₂＝(μ,δ)的估计值，使Q(Θ,Θ^k)最大化，得到λ_m的估计值为：

步骤A：寻找θ₂＝(μ,δ)的估计：

步骤B：寻找θ₁＝(α,γ)的估计：

其中，

步骤B2：最大化辅助函数：

其中，b_n＝p(y_n＝1|x_n,Θ^k)，θ₁ ^k+1,h和θ₁ ^k+1,h+1分别为内循环最大期望算法的第h步和h+1步θ₁的估计值；

将式(13)代入式(14)，分别对α和γ求导并令其为0，得到，

其中，

将式(17)代入式(15)、将式(18)代入式(16)，得到，

lnα^k+1,h+1-Ψ(α^k+1,h+1)＝ln(A/G) (21)

γ^k+1,h+1＝α^k+1,h+1/A (22)

其中，

步骤B3：对式(21)采用不动点迭代方法求解：

迭代过程的初始值α^k+1,h+1,0为当前估计值α^k+1,h。

5.根据权利要求4所述的一种新型SAR图像统计模型的参数估计方法，其特征在于，所述步骤B3中的不动点迭代方法具体为：

步骤B31：令i＝0,令α(^k+1,h+1,i)＝α(^k+1,h)；

步骤B32：由式(25)求取α(^k+1,h+1,i+1)；

步骤B33：判断是否满足等式(21)，如果满足，则令α(^k+1,h+1)＝α(^k+1,h+1,i+1)，由式(22)求取γ^(k+1,h+1)；否则，令i＝i+1，返回步骤B32。