CN106485269A - 基于混合统计分布与多部件模型的sar图像目标检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种基于混合统计分布与多部件模型的SAR图像目标检测方法，首先对SAR图像训练集进行混合统计分布建模，包括对训练集中所有SAR图像分别构建空间金字塔，然后对金字塔中任一层子图像建立混合统计分布模型，对混合统计分布模型的表达式取对数，然后将期望最大化算法与MoLC参数估计方法相结合，对混合统计模型的参数进行估计；多部件模型训练与目标检测，将混合统计分布与多部件模型相结合，对SAR图像训练集中的所有图像构建混合统计分布特征金字塔，根据根滤波器窗口和部件滤波器窗口，得到目标检测框。本发明混合统计分布特征与多部件模型的结构信息相结合，能够实现SAR图像中不同目标整体与结构的准确检测。

Description

基于混合统计分布与多部件模型的SAR图像目标检测方法

技术领域

本发明属于图像处理技术领域，特别涉及一种基于混合统计分布与多部件模型的SAR图像目标检测方法。

背景技术

由于SAR图像中的斑点噪声可看作是观测值在平均特性上的波动，因此对斑点噪声进行统计建模，可以有效利用其中的传感器和地表信息。SAR图像的统计分布模型分为参量模型和非参量模型。参量模型的构造过程是假设实际的SAR图像数据分别服从不同的概率分布，通过参数估计，按照评估准则来确定最优的拟合SAR数据分布的概率分布。非参量模型的构造过程是采用不同的核函数进行加权求和后实现图像数据分布的建模，如支持向量机、神经网络、Parzen窗等方法。这种建模方法更加灵活，估计精度较高，适用于较复杂的图像概率分布的估计，但需要大量样本数据用于训练，效率较低。因此相比之下，参量模型的研究和应用更加广泛。

根据不同的传感器参数和不同地物目标的散射机理，参量模型被分为四类：经验分布模型，基于乘积模型的统计分布，基于广义中心极限定理的统计分布以及其他分布模型。经验分布主要来源于实际的数据分析经验，包括log-normal分布和Weibull分布。基于乘积模型的统计模型建立于相干斑模型基础上，认为SAR图像的测量值是由地物真实的雷达散射截面受到乘性的斑点噪声而得到的，包括Rayleigh分布、K分布等。基于广义中心极限定理的统计分布模型认为在一组独立同分布随机变量的方差有限或无限的情况下，他们的和都会收敛到α-stable分布，这一类的统计模型包括α-stable分布和对称α稳态(SαS)分布。其他分布模型包括Racian分布、联合分布模型、混合高斯分布等。

在基于统计分布的SAR图像目标检测中，统计分布通常与CFAR方法相结合。CFAR方法是根据SAR图像统计特性在恒定虚警率条件下自适应地获取检测阈值的方法。若该统计分布模型对SAR图像数据的拟合准确度很差，则会对相应的CFAR方法的性能造成很大影响，不能满足目标检测的需要。而且，基本上所有基于统计分布的CFAR方法都是根据SAR图像背景和目标分布统计信息的差异来选取目标检测阈值，但是这一类方法并没有考虑到目标的统计分布特征，而是将目标作为背景区域中的异常点来检测，因此这种方法是一种次优的统计检测方法。

目前，由于世界上很多国家的重视以及大量人力物力的投入，高分辨率SAR传感器的研究和研制工作得到很大的进展。高分辨率SAR图像提供了更丰富的目标信息和类别信息，从中不仅可以判断目标是否存在，还可以学习到目标的形状、状态和各个组成部分的信息，这就给目标检测技术提出了更高的要求。

发明内容

本发明的目的在于针对高分辨率SAR图像目标检测问题，提出一种新的基于混合统计分布与多部件模型的SAR图像目标检测方法。

本发明的技术方案为，一种基于混合统计分布与多部件模型的SAR图像目标检测方法，包括以下步骤：

步骤1，对SAR图像训练集进行混合统计分布建模，所述混合统计分布建模包括以下子步骤；

步骤1.1，对训练集中所有SAR图像分别构建空间金字塔，然后对金字塔中任一层子图像建立混合统计分布模型；

步骤1.2，对混合统计分布模型的表达式取对数，然后将期望最大化算法与MoLC参数估计方法相结合，对混合统计模型的参数进行估计；

步骤2，多部件模型训练与目标检测，包括以下子步骤；

步骤2.1，根据步骤1所得参数估计结果，将混合统计分布与多部件模型相结合，在SAR图像训练集上，首先通过标准SVM方法确定根滤波器的初始值和位置以及部件滤波器的初始值和位置，然后通过引入基于目标长宽比例的扩展因子，获得根滤波器和部件滤波器的分数，最后采用Latent SVM方法更新根滤波器和部件滤波器；

步骤2.2，对SAR图像训练集中的所有图像构建混合统计分布特征金字塔，采用矩形滑窗方式，在特征金字塔的每一层上进行搜索，依次记录下最优根滤波器位置的坐标、得分以及部件滤波器标号与部件滤波器坐标，当检测窗口内综合分数大于检测阈值时，保留该根滤波器窗口和部件滤波器窗口，作为目标检测框。

而且，所述步骤1.1中对金字塔任一层子图像建立混合统计分布模型的实现方式如下，

设X＝{x₁,...,x_n}表示任一层子图像样本点的邻域子块，x₁,…,x_n指子块中的像素点，n指子块中像素点个数，该邻域子块的概率密度函数F(X)表示为K个统计分布的线性加权，

其中，p_i(θ_i)表示混合分布中第i个概率密度分布，θ_i表示表示第i个概率密度分布的模型参数，w_i表示第i个概率密度分布的权重，且0≤w_i≤1，K表示混合统计分布模型个数；

每个样本点需要估计的参数向量为Θ＝{w₁,w₂,...,w_K；θ₁,θ₂,...,θ_K}，任一层子图像的混合分布模型表示为，

其中，N指邻域子块个数，X_j指第j个邻域子块。

而且，所述步骤1.2中将期望最大化算法与MoLC参数估计方法相结合，对混合统计模型的参数进行估计的实现方式如下，

(a)E步，令t表示迭代次数，基于当前参数的后验概率表示为，

其中，和分别表示迭代t次后第i个概率密度分布和概率权重，表示对应的分布参数；

(b)M步，采用MoLC参数估计，对于第i个概率密度分布，其权重通过基于直方图的估计方法得到，用公式表示为，

其中，表示服从第i个概率密度分布的样本点集合，y^t(x)＝{-1,1}表示样本点x迭代t次后的标签，1表示目标，-1表示背景，h(x)表示直方图；

根据MoLC等式更新分布参数θ^t+1，MoLC等式的估计方法表示为，

其中，表示对数矩；

参数更新的实现方式为，采用EM迭代方式，基于MoLC对参数θ进行初始化，然后在迭代过程中，将后验概率最大时的标签值，作为图像的最终类别；

重复以上过程直至达到收敛状态。

而且，所述步骤2.1的实现方式如下，

将混合统计分布与多部件模型相结合，包括将统计分布得到的分布参数作为部件模型中目标的特征描述，相应参数包括混合统计分布模型参数Θ＝{w₁,w₂,...,w_K；θ₁,θ₂,...,θ_K}和部件模型位置信息参数P_m＝(F_m,υ_m,s_m,d_m)，隐变量z＝(p₀,p₁,...,p_M)和部件滤波器p_m＝(a_m,b_m,l_m)；

首先，在SAR图像训练集上，通过标准SVM方法确定根滤波器的初始值F₀，并对根滤波器进行插值处理后，在二倍分辨率上采用贪婪算法选择与部件滤波器同等尺寸的具有最大正权重平方和的局部区域，作为第m个部件滤波器的初始值和位置，得到位置P_m＝(F_m,υ_m,s_m,d_m)，其中F_m表示部件滤波器，υ_m是二维向量，表示第m个部件相对于根滤波器的矩形框偏移位置，s_m表示这个矩形框的尺寸，d_m表示变形代价向量，m＝1,2,…,M；将此区域的所有权重清零，然后继续选择下一个部件滤波器，直到完成所有M个部件滤波器的初始化；

将根滤波器和部件滤波器在图像子块X中的位置z＝(p₀,p₁,...,p_M)作为隐含变量，其中p_m＝(a_m,b_m,l_m)表示X的特征金字塔第l_m层中以坐标(a_m,b_m)为左上角的滤波器检测框，对应的特征向量用φ(p_m)表示，根滤波器的分数定义为F₀·φ(p₀)，部件滤波器的分数定义为其中，衡量部件m的偏移程度，(a₀,b₀)表示根滤波器在图像金字塔中的位置坐标，2(a₀,b₀)+υ_m表示部件滤波器未发生偏移时的位置坐标，作为锚点；

然后，引入基于目标长宽比例的扩展因子，空间位置z的总分数计算公式表示为，

其中，g表示扩展因子，γ表示已知的目标长宽比例值；多部件模型参数表示为β＝(F₀,F₁...,F_M,d₁,...,d_M,g)，多部件模型对应的特征向量表示为，

最后，采用Latent SVM方法更新根滤波器和部件滤波器，该过程包括分为以下两个步骤迭代，

(a)保持模型参数β值不变，寻找各个滤波器分数最高的位置，得到隐含变量z的最优值，然后得到最优位置的特征向量；

(b)保持样本的隐含变量z值不变，模型的参数β转化为SVM的分割超平面，β通过下式优化，

其中，f_β(X)表示惩罚项，max(0,1-yf_β(X))是标准铰链损失函数，C为权重，y＝{-1,1}为X的类别标签，-1表示是背景，1表示是目标，Φ(X,z)表示Φ(z)；通过解上式中定义的凸规划问题来实现β值的最优化，采用随机梯度下降法实现，对于图像块X，对模型参数β的目标函数计算梯度，

其中，-yΦ(X,z(β))为梯度，用-NyΦ(X,z(β))来近似，N表示图像子块数目，Φ(X,z(β))表示Φ(z)。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：

本发明通过结合混合统计分布模型和多部件模型，引入基于目标长宽比例的扩展因子，提出了一种新的基于混合统计分布与多部件模型的SAR图像目标检测方法。采用混合分布对SAR图像进行统计建模，并与结构信息相结合，将像素级的目标检测结果发展为目标级的目标检测结果。在此基础上，引入扩展因子，利用目标尺寸信息对模型参数进一步调整与优化。本发明在检测方法中加入目标的特性，可以得到更好的检测结果。

附图说明

图1是本发明实施例SAR图像的混合统计分布建模流程图；

图2是本发明实施例SAR图像的模型训练与目标检测流程图。

具体实施方式

以下结合附图和实施例详细说明本发明技术方案。

本发明针对SAR图像的统计分布特征，结合了目标结构信息和尺寸信息，提出了用于SAR图像目标检测的基于混合统计分布与多部件模型的方法。采用混合分布对SAR图像的空间金字塔进行统计建模，并与多部件模型相结合，通过根滤波器和部件滤波器检测窗口将像素级的目标检测结果发展为目标级的目标检测结果。在此基础上，引入扩展因子，利用目标尺寸信息对模型参数进一步调整与优化。

本发明实施例可采用计算机软件技术实现自动流程运行，包括两个阶段，混合统计分布建模阶段和模型训练与目标检测阶段。

参见图1，实施例的混合统计分布建模阶段包括以下两个步骤：

步骤1.1，对训练集所有SAR图像分别构建空间金字塔，以原始图像作为底层，具体实施时可采用通过采样、平滑方式实现，本发明不予赘述；然后对金字塔中任一层子图像建立混合统计分布模型，包括对金字塔中每层子图像所有样本点的邻域子块X＝{x₁,...,x_n}进行混合统计分布建模，x₁,…,x_n指子块中的像素点，n指子块中像素点个数，数目由以样本点为中心的窗口大小确定；其概率密度函数F(X)表示为K个统计分布的线性加权：

其中，p_i(θ_i)表示混合分布中第i个概率密度分布，θ_i表示表示第i个概率密度分布的模型参数，w_i表示第i个概率密度分布的权重，且0≤w_i≤1，K表示混合统计分布模型个数，K的取值根据拟合程度确定，拟合度越好，取值越大。

每个样本点需要估计的参数向量为Θ＝{w₁,w₂,...,w_K；θ₁,θ₂,...,θ_K}。因此，任一层子图像的混合分布模型表示为：

其中，N指邻域子块个数，X_j指第j个邻域子块。

步骤1.2，对混合统计分布模型的表达式取对数，得lnL(Θ)为

将期望最大化(EM)算法与MoLC参数估计方法相结合，对混合统计模型的参数进行估计，实现如下：

(a)E步，令t表示迭代次数，基于当前参数的后验概率表示为：

其中，和分别表示迭代t次后第i个概率密度分布和概率权重，表示对应的分布参数。然后根据该后验概率确定每个样本点x所服从分布的标签y^t(x)＝{-1,1}，目标的标签用1表示，背景用-1表示。

(b)M步，采用MoLC参数估计：对于第i个概率密度分布，其权重可以通过基于直方图的估计方法得到，用公式表示为：

其中，表示服从第i个概率密度分布的样本点集合。h(x)表示直方图，即权值计算过程是求解每一个分布的直方图对总体样本的直方图贡献的大小。

根据MoLC等式更新分布参数θ^t+1，MoLC等式的估计方法表示为：

其中，表示对数矩。

参数更新的实现方式为，采用EM迭代方式，基于MoLC对参数θ进行初始化，然后在迭代过程中，将后验概率最大时的标签值，作为图像的最终类别，1表示目标，-1表示背景。

重复以上过程直至达到收敛状态。

参见图1，混合分布中各概率密度分布记为p₁(θ₁)…p_K(θ_K)，分布权重记为w₁…w_K，通过以上方式得到参数估计结果中的分布参数θ_i|_{i＝1,2,…,K}和分布权重w_i|_{i＝1,2,…,K}。

参见图2，实施例的模型训练与目标检测阶段包括以下两个步骤：

步骤2.1，根据步骤1所得参数估计结果，将混合统计分布与多部件模型相结合，在SAR图像训练集上，首先通过标准SVM方法确定根滤波器的初始值和位置以及部件滤波器的初始值和位置，然后通过引入基于目标长宽比例的扩展因子，获得根滤波器和部件滤波器的分数，最后采用Latent SVM方法更新根滤波器和部件滤波器。

实施例根据步骤1所得参数估计结果θ_i|_{i＝1,2,…,K}和w_i|_{i＝1,2,…,K}，将混合统计分布与多部件模型相结合，在SAR图像训练集上，通过标准SVM方法确定根滤波器的初始值F₀，并对根滤波器进行插值处理后，在二倍分辨率上采用贪婪算法选择与部件滤波器同等尺寸的具有最大正权重平方和的局部区域(具体实现为现有技术，本发明不予赘述)，作为第m(m＝1,2,…,M)个部件滤波器的初始值和位置，即位置P_m＝(F_m,υ_m,s_m,d_m)，其中F_m表示部件滤波器，υ_m是二维向量，表示第m个部件相对于根滤波器的矩形框偏移位置，s_m表示这个矩形框的尺寸，d_m表示变形代价向量。将此区域的所有权重清零，然后继续选择下一个部件滤波器，直到完成所有M个部件滤波器的初始化。

将混合统计分布与多部件模型相结合，包括将统计分布得到的分布参数作为部件模型中目标的特征描述，相应参数包括混合统计分布模型参数Θ＝{w₁,w₂,...,w_K；θ₁,θ₂,...,θ_K}和部件模型位置信息参数P_m＝(F_m,υ_m,s_m,d_m)，隐变量z＝(p₀,p₁,...,p_M)和部件滤波器p_m＝(a_m,b_m,l_m)。

将根滤波器和部件滤波器在图像子块X中的位置z＝(p₀,p₁,...,p_M)作为隐含变量，其中p_m＝(a_m,b_m,l_m)表示X的特征金字塔第l_m层中以坐标(a_m,b_m)为左上角的滤波器检测框，对应的特征向量用φ(p_m)表示，M指部件滤波器个数，m的取值为1到M；因此根滤波器的分数定义为F₀·φ(p₀)，部件滤波器的分数定义为：其中，衡量部件m的偏移程度，(a₀,b₀)表示根滤波器在图像金字塔中的位置坐标，对应到部件滤波器所在层需乘以2。因此，2(a₀,b₀)+υ_m表示部件滤波器未发生偏移时的位置坐标，即锚点。

通过模型训练过程可以得到根滤波器和部件滤波器的位置，即锚点。在测试匹配的过程中，部件滤波器相对于锚点位置会发生偏移，这个偏移量即为然后就可以进一步求平方得

在此基础上，引入基于目标长宽比例的扩展因子，空间位置z的总分数计算公式表示为：

其中，g表示扩展因子，γ表示已知的目标长宽比例值。利用该扩展因子对模型的训练过程进行干预，减小检测窗口尺寸误差对滤波器训练结果的影响。因此，多部件模型参数表示为β＝(F₀,F₁...,F_M,d₁,...,d_M,g)，多部件模型对应的特征向量可以表示为：

然后，采用Latent SVM方法更新根滤波器和部件滤波器。该过程主要分为以下两个步骤迭代：

(a)保持模型参数β值不变，寻找各个滤波器分数最高的位置，即隐含变量z的最优值，然后得到这个最优位置的特征向量。

(b)保持样本的隐含变量z值不变，模型的参数β转化为SVM的分割超平面，β可通过下式优化得到优化结果β^*：

其中，f_β(X)表示惩罚项，max(0,1-yf_β(X))是标准铰链损失函数，C为权重，y＝{-1,1}为X的类别标签，-1表示是背景，1表示是目标；Φ(X,z)即Φ(z)。通过解上式中定义的凸规划问题来实现β值的最优化。这一步骤主要通过随机梯度下降法实现(具体实现为现有技术，本发明不予赘述)，对于图像块X，对模型参数β的目标函数计算梯度

其中，-yΦ(X,z(β))为梯度，可以用-NyΦ(X,z(β))来近似，N表示图像子块数目，Φ(X,z(β))即Φ(z)。

步骤2.2，对SAR图像训练集中的所有图像构建混合统计分布特征金字塔，采用矩形滑窗方式，在特征金字塔的每一层上进行搜索，依次记录下最优根滤波器位置的坐标、得分以及部件滤波器标号与部件滤波器坐标，当检测窗口内综合分数大于检测阈值时，保留该根滤波器窗口和部件滤波器窗口，作为目标检测框。

实施例先对SAR图像训练集中的所有图像构建混合统计分布特征金字塔，具体构建方式和步骤1中构建方式相同。然后采用矩形滑窗方式，在特征金字塔的每一层上进行搜索。在每个根滤波器检测窗口中计算根滤波器得分，然后在根滤波器二倍分辨率的金字塔层上，以训练得到的部件滤波器位置为参考点，寻找使得部件滤波器分数减去偏离参考位置的惩罚项后的差值最大的位置。依次记录下最优根滤波器位置的坐标、得分以及部件滤波器标号与部件滤波器坐标，最终总分数的计算如公式(11)：

当检测窗口内综合分数大于检测阈值时，保留该根滤波器窗口和部件滤波器窗口，作为目标检测框。

为验证本发明技术效果，可以根据本发明提出的基于混合统计分布与多部件模型的高分辨率SAR图像目标检测方法对飞机、电力塔、建筑等目标的检测结果进行验证。如表1、2所示，从表1和表2中可以看出，相同目标数的情况下，本发明的检测数多、虚警数为0，对目标的检测率明显高于其他方法，综合各指标说明本发明的性能优于其他方法。

表1武汉地区电力塔目标检测结果(9个目标)

表2某基地飞机目标检测结果(13个目标)

本发明中所描述的具体实施例仅仅是对本发明精神作举例说明。本发明所属技术领域的技术人员可以对所描述的具体实施例做各种各样的修改或补充或采用类似的方式替代，但并不会偏离本发明的精神或者超越所附权利要求书所定义的范围。

Claims (4)

1.一种基于混合统计分布与多部件模型的SAR图像目标检测方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，对SAR图像训练集进行混合统计分布建模，所述混合统计分布建模包括以下子步骤；

步骤1.1，对训练集中所有SAR图像分别构建空间金字塔，然后对金字塔中任一层子图像建立混合统计分布模型；

步骤1.2，对混合统计分布模型的表达式取对数，然后将期望最大化算法与MoLC参数估计方法相结合，对混合统计模型的参数进行估计；

步骤2，多部件模型训练与目标检测，包括以下子步骤；

步骤2.1，根据步骤1所得参数估计结果，将混合统计分布与多部件模型相结合，在SAR图像训练集上，首先通过标准SVM方法确定根滤波器的初始值和位置以及部件滤波器的初始值和位置，然后通过引入基于目标长宽比例的扩展因子，获得根滤波器和部件滤波器的分数，最后采用Latent SVM方法更新根滤波器和部件滤波器；

步骤2.2，对SAR图像训练集中的所有图像构建混合统计分布特征金字塔，采用矩形滑窗方式，在特征金字塔的每一层上进行搜索，依次记录下最优根滤波器位置的坐标、得分以及部件滤波器标号与部件滤波器坐标，当检测窗口内综合分数大于检测阈值时，保留该根滤波器窗口和部件滤波器窗口，作为目标检测框。

2.如权利要求1所述的一种基于混合统计分布与多部件模型的SAR图像目标检测方法，其特征在于：所述步骤1.1中对金字塔任一层子图像建立混合统计分布模型的实现方式如下，

设X＝{x₁,...,x_n}表示任一层子图像样本点的邻域子块，x₁,…,x_n指子块中的像素点，n指子块中像素点个数，该邻域子块的概率密度函数F(X)表示为K个统计分布的线性加权，

$F\left(X\right)=\underset{i=1}{\overset{K}{\Σ}}{w}_i{p}_i\left({\mathrm{\θ}}_i\right)---\left(1\right)$

其中，p_i(θ_i)表示混合分布中第i个概率密度分布，θ_i表示表示第i个概率密度分布的模型参数，w_i表示第i个概率密度分布的权重，且0≤w_i≤1，K表示混合统计分布模型个数；

每个样本点需要估计的参数向量为Θ＝{w₁,w₂,...,w_K；θ₁,θ₂,...,θ_K}，任一层子图像的混合分布模型表示为，

$L\left(\mathrm{\Θ}\right)=\underset{j=1}{\overset{N}{\Π}}F\left(X_j\right)---\left(2\right)$

其中，N指邻域子块个数，X_j指第j个邻域子块。

3.如权利要求1或2所述的一种基于混合统计分布与多部件模型的SAR图像目标检测方法，其特征在于：所述步骤1.2中将期望最大化算法与MoLC参数估计方法相结合，对混合统计模型的参数进行估计的实现方式如下，

(a)E步，令t表示迭代次数，基于当前参数的后验概率表示为，

${\mathrm{\λ}}_{ij}^t\left(X\right)=\frac{w_i^t{p}_i\left({\mathrm{\θ}}_i^t\right)}{\underset{i=1}{\overset{K}{\Σ}}{w}_i^t{p}_i\left({\mathrm{\θ}}_i^t\right)}---\left(3\right)$

其中，和分别表示迭代t次后第i个概率密度分布和概率权重，表示对应的分布参数；

(b)M步，采用MoLC参数估计，对于第i个概率密度分布，其权重通过基于直方图的估计方法得到，用公式表示为，

$w_i^{t+1}=\frac{{\mathrm{\Σ}}_{x\∈S_i^t}h\left(x\right)}{{\mathrm{\Σ}}_{x}h\left(x\right)}---\left(4\right)$

其中，表示服从第i个概率密度分布的样本点集合，y^t(x)＝{-1,1}表示样本点x迭代t次后的标签，1表示目标，-1表示背景，h(x)表示直方图；

根据MoLC等式更新分布参数θ^t+1，MoLC等式的估计方法表示为，

$\left\{\begin{array}{c}{k}_{1i}^t=\frac{{\mathrm{\Σ}}_{x\∈S_i^t}h\left(x\right)\ln x}{{\mathrm{\Σ}}_{x\∈S_i^t}h\left(x\right)}\\ k_{2i}^t=\frac{{\mathrm{\Σ}}_{x\∈S_i^t}h\left(x\right){(\ln x-k_{1i}^t)}^2}{{\mathrm{\Σ}}_{x\∈S_i^t}h\left(x\right)}\\ k_{3i}^t=\frac{{\mathrm{\Σ}}_{x\∈S_i^t}h\left(x\right){(\ln x-k_{1i}^t)}^3}{{\mathrm{\Σ}}_{x\∈S_i^t}h\left(x\right)}\end{array}\right.---\left(1\right)$

其中，表示对数矩；

参数更新的实现方式为，采用EM迭代方式，基于MoLC对参数θ进行初始化，然后在迭代过程中，将后验概率最大时的标签值，作为图像的最终类别；

重复以上过程直至达到收敛状态。

4.如权利要求3所述的一种基于混合统计分布与多部件模型的SAR图像目标检测方法，其特征在于：所述步骤2.1的实现方式如下，

将混合统计分布与多部件模型相结合，包括将统计分布得到的分布参数作为部件模型中目标的特征描述，相应参数包括混合统计分布模型参数Θ＝{w₁,w₂,...,w_K；θ₁,θ₂,...,θ_K}和部件模型位置信息参数P_m＝(F_m,υ_m,s_m,d_m)，隐变量z＝(p₀,p₁,...,p_M)和部件滤波器p_m＝(a_m,b_m,l_m)；

首先，在SAR图像训练集上，通过标准SVM方法确定根滤波器的初始值F₀，并对根滤波器进行插值处理后，在二倍分辨率上采用贪婪算法选择与部件滤波器同等尺寸的具有最大正权重平方和的局部区域，作为第m个部件滤波器的初始值和位置，得到位置P_m＝(F_m,υ_m,s_m,d_m)，其中F_m表示部件滤波器，υ_m是二维向量，表示第m个部件相对于根滤波器的矩形框偏移位置，s_m表示这个矩形框的尺寸，d_m表示变形代价向量，m＝1,2,…,M；将此区域的所有权重清零，然后继续选择下一个部件滤波器，直到完成所有M个部件滤波器的初始化；

将根滤波器和部件滤波器在图像子块X中的位置z＝(p₀,p₁,...,p_M)作为隐含变量，其中p_m＝(a_m,b_m,l_m)表示X的特征金字塔第l_m层中以坐标(a_m,b_m)为左上角的滤波器检测框，对应的特征向量用φ(p_m)表示，根滤波器的分数定义为F₀·φ(p₀)，部件滤波器的分数定义为其中，衡量部件m的偏移程度，(a₀,b₀)表示根滤波器在图像金字塔中的位置坐标，2(a₀,b₀)+υ_m表示部件滤波器未发生偏移时的位置坐标，作为锚点；

然后，引入基于目标长宽比例的扩展因子，空间位置z的总分数计算公式表示为，

$score\left(z\right)=\underset{m=0}{\overset{M}{\Σ}}{F}_m\·\mathrm{\φ}\left(p_m\right)-\underset{m=0}{\overset{M}{\Σ}}{d}_m\·\left({\tilde{a}}_m,{\tilde{b}}_m,{\tilde{a}}_m^2,{\tilde{b}}_m^2\right)+g\mathrm{\γ}---\left(6\right)$

其中，g表示扩展因子，γ表示已知的目标长宽比例值；多部件模型参数表示为β＝(F₀,F₁...,F_M,d₁,...,d_M,g)，多部件模型对应的特征向量表示为，

$\mathrm{\Φ}\left(z\right)=\[\mathrm{\φ}\left(p_0\right),\mathrm{\φ}\left(p_1\right),\mathrm{...},\mathrm{\φ}\left(p_M\right),-{\tilde{a}}_1,-{\tilde{b}}_1,-{\tilde{a}}_1^2,-{\tilde{b}}_1^2,\mathrm{...},-{\tilde{a}}_M,-{\tilde{b}}_M,-{\tilde{a}}_M^2,-{\tilde{b}}_M^2,\mathrm{\γ}\]---\left(7\right)$

最后，采用Latent SVM方法更新根滤波器和部件滤波器，该过程包括分为以下两个步骤迭代，

(a)保持模型参数β值不变，寻找各个滤波器分数最高的位置，得到隐含变量z的最优值，然后得到最优位置的特征向量；

(b)保持样本的隐含变量z值不变，模型的参数β转化为SVM的分割超平面，β通过下式优化，

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\β}}^{*}=\underset{\mathrm{\β}}{\mathrm{argmin}}\frac{1}{2}\left|\right|\mathrm{\β}|{|}^2+C\underset{X}{\Σ}max(0,1-{\mathrm{yf}}_{\mathrm{\β}}(X\left)\right)\\ f_{\mathrm{\β}}\left(X\right)=\underset{z}{\max }\mathrm{\β}\mathrm{\Φ}(X,z)\end{array}\right.---\left(8\right)$

其中，f_β(X)表示惩罚项，max(0,1-yf_β(X))是标准铰链损失函数，C为权重，y＝{-1,1}为X的类别标签，-1表示是背景，1表示是目标，Φ(X,z)表示Φ(z)；通过解上式中定义的凸规划问题来实现β值的最优化，采用随机梯度下降法实现，对于图像块X，对模型参数β的目标函数计算梯度，

$\▿L_D\left(\mathrm{\β}\right)=\mathrm{\β}+C\underset{X}{\Σ}\[-y\mathrm{\Φ}(X,z(\mathrm{\β}\left)\right)\]---\left(9\right)$

其中，-yΦ(X,z(β))为梯度，用-N_yΦ(X,z(β))来近似，N表示图像子块数目，Φ(X,z(β))表示Φ(z)。