CN105005983A - 一种sar图像背景杂波建模及目标检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于MoLC+MoM-G⁰的SAR图像背景杂波建模及目标检测方法。该方法采用MoLC+MoM方法和二分法来完成G⁰分布参数的估计和CFAR局部检测阈值的求取，采用迭代快速算法提高CFAR检测的计算效率，通过CFAR检测前的目标像素剔除和CFAR检测后的目标像素聚类和面积剔除进一步提高CFAR检测的性能。本发明较好地兼顾了SAR目标检测性能和计算效率两方面的要求，具有计算量小、运行效率高、适应性好等优点，具有一定的应用前景。

Description

一种SAR图像背景杂波建模及目标检测方法

技术领域

本发明涉及一种基于MoLC+MoM-G⁰的快速、自适应SAR图像背景杂波建模及目标检测方法。

背景技术

在CFAR目标检测中，目标检测性能的好坏主要取决于描述背景杂波所采用的统计模型的准确性。若描述杂波特性的统计模型采用不当，将会造成目标检测性能恶化的严重后果。为了改善目标检测的性能, 本文将采用Frery等人提出的G⁰分布对SAR背景杂波进行建模。G⁰分布对单视和多视、强度和幅度、均匀、不均匀和极不均匀的SAR杂波图像具有精确的建模能力，但它也存在参数估计困难、检测阈值难以获得的缺点。另外，通过分析本文下面介绍的CFAR检测算法，我们发现：获取全局阈值和索引矩阵的计算量都比较小，后续的CFAR检测过程的计算量较大，CFAR目标检测时间主要消耗在使用参考滑窗像素对G⁰分布参数的估计上。

为了解决上述问题，本发明提出了一种基于MoLC+MoM-G⁰的快速、自适应SAR图像背景杂波建模及目标检测方法。该方法采用G⁰分布对背景杂波进行建模，采用基于MoLC+MoM的参数估计方法和快速迭代算法自适应地完成G⁰分布参数的估计，采用二分法自适应地求取CFAR局部检测阈值，大大提高了CFAR检测的性能、计算效率和对检测环境的适应性，同时，通过CFAR检测前的像素筛选、CFAR检测后的面积剔除等进一步提高CFAR检测的性能。本文提出的SAR目标检测方法较好地兼顾了检测性能和计算效率两方面的要求，具有计算量小、速度快、效率高、自适应能力强、稳健性好和适用范围广等优点，具有一定的应用前景。

发明内容

为了克服上述背景技术的不足，本发明提供了一种基于MoLC+MoM-G⁰的快速、自适应SAR图像背景杂波建模及目标检测方法。

本发明所采用的具体技术方案如下：

（一）基于MoLC+MoM的G ⁰ 分布参数估计方法

对于SAR强度图像，其G⁰分布的表达式为：

               （1）

其中，-α, γ, n, x>0，x为像素强度值；n为等效视数；γ为尺度参数，与被测区域的平均能量有关，γ越大，对应的平均能量越大；为形状参数，主要反映SAR强度图像的均匀程度，α的取值范围很宽，说明G⁰分布对不同均匀度的背景杂波都具有很好的建模能力，越大，则对应的背景杂波越均匀。

下面我们从Mellin变换出发，推导一种新的G ⁰分布参数估计方法。

对于SAR强度图像，其灰度强度概率密度函数f(x)的Mellin变换如下：

                （2）

把（1）式代入到（2）式中，可得：

                （3）

根据《数学手册》（王连祥等，2005），可求得：

              （4）

对其两边取对数，可得：

（5）

称为G ⁰分布对应的第二个第二类型的特征函数。对其在s=1处求k阶导数，可得对数累积量为：

                          （6）

将（5）式代入到（6）式中，求得G⁰分布对应的各阶对数累积量为：

              （7）

其中称为Digamma函数，即对数Gamma函数的一阶导数。称为（k-1）阶Polygamma函数。

在实际应用中，对数累积量一般用样本对数累积量来代替。设x ₁，x ₂，…，x _N 为N个样本观测值，则样本对数累积量的表达式为：

                    （8）

　　结合（7）式与（8）式，可得强度形式的G⁰分布参数n，γ，α的估计式：

                （9）

（9）式称为对数累积量估计器。对应的参数估计方法称为对数累积量估计方法（Method of logarithmic cumulant, MoLC）。

一般情况下，MoLC方法能够获得很好的拟合结果。但在应用中我们发现，当背景杂波十分均匀时，方程组（9）可能无解。为了解决这个问题，结合Freitas等人给出的矩估计法和Mellin变换的一阶对数累积量，我们给出一种新的基于MoLC+MoM的G⁰分布参数估计方法，其表达式为：

            （11）

由G⁰分布的一阶原点矩可求得：

                      （12）

将（12）和（11）式第三项代入（11）式的第一项中，限定和，通过数值计算即可求得参数，将求得的值先后代入（11）式的第三项和第二项中，便可求得参数和的值。可以看出，上述新方法只需简单计算一、二阶原点矩以及一阶对数累积量，就能实现对G⁰分布参数、和 的同时估计，比MoLC法更具有稳健性。

需要指出的是，MoLC+MoM方法与Freitas矩估计法一样，形状参数α仍然有条件的限制。但我们提出的MoLC+MoM方法主要用于当背景杂波十分均匀，，MoLC方法使用困难时的G⁰分布参数估计。当背景杂波极不均匀，实际分布参数时，则仍然利用MoLC方法进行估计。

（二）G ⁰ 分布参数的快速计算方法

     使用（11）、（12）式对G⁰分布参数进行估计时，滑窗背景杂波区域的面积通常比较大，计算强度均值和强度平方均值花费的时间比较长，影响其在实时计算中的应用。通过观察我们发现：当滑窗通过向右或向下平移一个像素的方式对图像进行遍历时，相邻两个测试像素对应的背景杂波区域中绝大部分像素保持不变。我们下面以滑窗向右平移为例进行说明。如附图1所示，设背景区域中的像素总数为N，背景区域的边长为L，警戒区域的边长为l，相邻的目标测试像素分别为I _l 和I _r ，则当滑窗向右平移一个像素时，前后两个背景杂波区域中的像素变化为：前一背景杂波区域中左侧有L+l个像素被移出，新的背景杂波区域中右侧有L+l个像素被移入，未发生变化的像素个数为N-2(L+l)，这些像素的均值、平方均值在前一背景杂波区域参数估计时已经计算过了，因此可以直接用于后一背景杂波区域样本统计量的计算。设相邻两个像素I _l 和I _r 所对应的背景区的样本均值分别为，样本平方均值分别为，移入和移出的像素分别为 (i=1，2，…，L+l) ，则有：

                      (13)

除了第一个目标测试像素，利用（13）式，右边测试像素背景区域中像素强度的均值和平方均值均可利用左边测试像素背景区域中像素强度的均值和平方均值进行计算，从而可以大大降低参数估计的计算量。

（三）SAR图像目标检测

为了快速、高效、自适应地实现对SAR图像目标的检测。本文采用的目标检测算法流程如附图2所示，具体实现步骤如下：

（1）像素筛选

为了防止多目标环境中因干扰目标的存在而影响杂波统计模型G⁰分布参数的估计精度，造成CFAR检测性能下降，在利用滑窗进行目标检测之前，需要对待检测的整幅SAR场景图像进行像素筛选，舍弃背景区中目标污染的像素，然后利用剩下的杂波像素估计杂波统计模型的分布参数。这里像素筛选包括求解全局阈值和生成索引矩阵两个功能模块。

全局阈值的求取：

在SAR图像直方图中，目标像素通常位于直方图拖尾部分，因此，我们可以根据SAR图像直方图，自适应地确定全局阈值T _g 。设I为像素强度随机变量，若一个像素是目标像素的置信度为，则T _g 可由下式获得:

                     （14）

其中P代表概率值，表示杂波像素占整个图像像素的比例，它是一个基于经验人为设定的值。通常SAR图像越大，的取值越大，越接近于1。设由待检测图像直方图获得的累积分布函数为F，则（14）式可改写成:

                     （15）

首先对整幅图像的直方图进行统计，然后利用（15）式，我们即可求得全局阈值T _g 。

索引矩阵的产生：

设待检测图像大小为N×M，图像中（i, j）处像素的强度为I  _i, j ，（i, j）处像素的索引值为V  _i, j ，并且：

                    （16）

则图像的索引矩阵为：

              （17）

利用索引矩阵V对背景区域中的像素进行像素筛选，舍弃背景区中目标污染的像素，最后利用剩下的像素对G⁰分布的参数进行估计。

（2）杂波统计模型参数估计

滑窗的选择：

为了便于SAR目标检测，我们选择正方形空心滑窗作为杂波统计模型参数估计的滑窗。根据目标尺寸的先验知识，我们采用的正方形空心滑窗边长L为60像素、警戒区边长l为40像素，如图1所示。

 G⁰分布参数估计：

具体的G⁰分布参数估计方法见第1部分。这里需要强调的是，在滑窗遍历图像过程中，首先需要利用索引矩阵对当前测试像素滑动窗口内杂波区域中的所有N_c个像素进行筛选，去掉目标泄漏污染的D个像素，然后以剩下的N_c-D个杂波像素估计杂波统计模型G⁰分布的参数。

（3）局部检测阈值的求解

设给定的虚警概率为，则CFAR局部检测阈值T _l 可由下式计算得到：

                  （18）

    对于分布来说，上述积分没有显式的解析表达式，因而利用（18）式无法直接求解出T _l 。为了解决这个问题，我们采用如下的二分法方法。记，则有：

1）变量初始化：令像素强度的最小值为a=min(I)，最大值为b=max(I)，初始循环次数m=0，最大循环次数为M，逼近精度为ε；

2) 令，通过数值积分计算，若，则转入第4步；否则m=m+1，执行第3步；

3) 若m>M，则执行第4步；否则，当时，令，当时，令，转入第2步；

4) 令，退出。

 （4）目标像素检测

将当前测试像素强度值和局部阈值进行比较，若其强度值大于等于局部阈值T _l ，则判定为目标点，将该像素值二值化为1，否则判定为背景点，二值化为0。

 （5）虚警区域剔除

CFAR检测后所得的结果图像，通常仍然包含一些不合要求的面积较小或较大的背景杂波区域，这些背景杂波区域是由虚警引起的，与目标所占有的像素面积明显不同。为了减小后续处理如目标识别的负担，需要将这些虚警区域剔除。具体处理方法是：遍历整个检测结果图像，对各标定区域，统计其中所含强度为“亮”的像素个数，作为该区域的面积。如果该区域的面积没有处于目标面积区间之内，则剔除该区域。其中S _min由经验确定，，这里L是实际目标的长度，W是实际目标的宽度，是SAR图像距离和横向距离分辨率。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：本文算法较好地兼顾了检测性能和计算效率两方面的要求，无论在单视还是在多视情形下均不存在漏检；能有效地剔除虚警；运行时间短，运行高效，适用性好。

附图说明

图1为滑窗及滑窗移动示意图（a）滑窗形状和尺寸（b）滑窗移动示意图；图2为本文采用的目标检测算法流程。

具体实施方式

为了使本发明的技术手段、创作特征、工作流程、使用方法达成目的与功效易于明白了解，下面结合附图对本发明进一步说明。

 （一）基于MoLC+MoM的G ⁰ 分布参数估计

对于SAR强度图像，G⁰分布的表达式为：

                 （1）

其中，-α, γ, n, x>0，x为像素的强度值；n为等效视数；γ为尺度参数，与被测区域的平均能量有关，γ越大，对应的平均能量越大；为形状参数，主要反映SAR强度图像的均匀程度，α的取值范围很宽，说明G⁰分布对不同均匀度的背景杂波都具有很好的建模能力，越大，则对应的背景杂波越均匀。

G⁰分布参数估计的n、α和γ的MoLC估计方法为：

                （2）

一般情况下，MoLC方法能够获得很好的拟合结果。但在应用中我们发现，当背景杂波十分均匀时，利用MoLC方法将很难得到G⁰分布参数的估计值。为了解决这个问题，结合Freitas等人给出的矩估计法和Mellin变换的一阶对数累积量，我们给出一种新的基于MoLC+MoM的G⁰分布参数估计方法：

                  （3）

由G⁰分布的一阶原点矩可求得：

                     （4）

将（4）和（3）式第三项代入到（3）式的第一项中，限定和，通过数值计算即可求得参数，将求得的值先后代入（3）式的第三项和第二项中，便可求得参数和的值。

（二）G ⁰ 分布参数的快速计算

     当使用（3）、（4）式对G⁰分布参数进行估计时，滑窗背景杂波区域的面积通常比较大，计算其强度均值和强度平方均值花费的时间比较长，影响其在实时计算中的应用。通过观察我们发现：当滑窗通过向右或向下平移一个像素的方式对图像进行遍历时，相邻两个测试像素对应的背景杂波区域中绝大部分像素保持不变。我们下面以滑窗向右平移为例进行说明。如附图1所示，设背景区域中的像素总数为N，背景区域的边长为L，警戒区域的边长为l，相邻的目标测试像素分别为I _l 和I _r ，则当滑窗向右平移一个像素时，前后两个背景杂波区域中的像素变化为：前一背景杂波区域中左侧有L+l个像素被移出，新的背景杂波区域中右侧有L+l个像素被移入，未发生变化的像素个数为N-2(L+l)，这些像素的均值、平方均值在前一背景杂波区域参数估计时已经计算过了，因此可以直接用于后一背景杂波区域样本统计量的计算。对于相邻的两个像素I _l 和I _r ，设其背景区的样本均值分别为，样本平方均值分别为，移入和移出的像素分别为 (i=1，2，…，L+l) ，则有：

                  （5）

除了第一个目标测试像素，利用（5）式，右边测试像素背景区域中像素强度的均值和平方均值均可利用左边测试像素背景区域中像素强度的均值和平方均值进行计算，从而可以大大降低参数估计的计算量。

（三）SAR图像目标检测

为了实现快速、高效、自适应和检测性能良好的CFAR目标检测。本文采用的SAR图像目标检测算法流程如附图2所示。具体实现步骤如下：

（1）像素筛选

为了防止多目标环境中因干扰目标的存在而影响杂波统计模型G⁰分布参数的估计精度，造成CFAR检测性能下降，在利用滑窗进行目标检测之前，需要对待检测的整幅SAR场景图像进行像素筛选，舍弃背景区中目标污染的像素，然后利用剩下的杂波像素估计杂波统计模型的分布参数。这里像素筛选包括求解全局阈值和生成索引矩阵两个功能模块。

全局阈值的求取：

在SAR图像直方图中，目标像素通常位于直方图拖尾部分，因此，我们可以根据SAR图像直方图，自适应地确定全局阈值T _g 。设I为像素强度随机变量，若一个像素是目标像素的置信度为，则T _g 可由下式获得:

                     （6）

其中P代表概率值，表示杂波像素占整个图像像素的比例，它是一个基于经验人为设定的值。通常SAR图像越大，的取值越大，越接近于1。设由待检测图像直方图获得的累积分布函数为F，则（6）式可改写成:

                      （7）

首先对整幅图像的直方图进行统计，然后利用（7）式，我们即可求得全局阈值T _g 。

索引矩阵的产生：

设待检测图像大小为N×M，图像中（i, j）处像素的强度为I  _i, j ，（i, j）处像素的索引值为V  _i, j ，并且：

                    （8）

则图像的索引矩阵为：

              （9）

利用索引矩阵V对背景区域中的像素进行像素筛选，舍弃背景区中目标污染的像素，最后利用剩下的像素对G⁰分布的参数进行估计。

（2）杂波统计模型参数估计

滑窗的选择：

为了便于SAR目标检测，我们选择正方形空心滑窗作为杂波统计模型参数估计的滑窗。根据目标尺寸的先验知识，我们采用的正方形空心滑窗边长L为60像素、警戒区边长l为40像素，如图1所示。

G⁰分布参数估计：

具体的G⁰分布参数估计方法见第1部分。这里需要强调的是，在滑窗遍历图像过程中，首先需要利用索引矩阵对当前测试像素滑动窗口内杂波区域中的所有N_c个像素进行筛选，去掉目标泄漏污染的D个像素，然后以剩下的N_c-D个杂波像素估计杂波统计模型G⁰分布的参数。

（3）局部检测阈值的求解

设给定的虚警概率为，则CFAR局部检测阈值T _l 可由下式计算得到：

                  （10）

对于分布来说，上述积分没有显式的解析表达式，因而利用（10）式无法直接求解出T _l 。为了解决这个问题，我们采用如下的二分法方法。

 记，则有：

a）变量初始化：令像素强度的最小值为a=min(I)，最大值为b=max(I)，初始循环次数m=0，最大循环次数为M，逼近精度为ε；

b) 令，通过数值积分计算，若，则转入第d步；否则m=m+1，执行第c步；

c) 若m>M，则执行第d步；否则，当时，令，当时，令，转入第b步；

d) 令，退出。

 （4）目标像素检测

将当前测试像素强度值和局部阈值进行比较，若其强度值大于等于局部阈值T _l ，则判定为目标点，将该像素值二值化为1，否则判定为背景点，二值化为0。

 （5）虚警区域剔除

CFAR检测后所得的结果图像，通常仍然包含一些不合要求的面积较小或较大的背景杂波区域，这些背景杂波区域是由虚警引起的，与目标所占有的像素面积明显不同。为了减小后续处理如目标识别的负担，需要将这些虚警区域剔除。具体处理方法是：遍历整个检测结果图像，对各标定区域，统计其中所含强度为“亮”的像素个数，作为该区域的面积。如果该区域的面积没有处于目标面积区间之内，则剔除该区域。其中S _min由经验确定，，这里L是实际目标的长度，W是实际目标的宽度，是SAR图像距离和横向距离分辨率。

通过上述步骤，即可获得所需的SAR图像目标检测结果。

以上显示和描述了本发明的基本原理和主要特征和本发明的优点。本行业的技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的只是说明本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下，本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内。本发明要求保护范围由所附的权利要求书及其等效物界定 。

Claims (3)

1.一种基于MoLC+MoM-G⁰的SAR图像背景杂波建模及目标检测方法，其特征在于：

（一）基于MoLC+MoM的G ⁰ 分布参数估计

对于SAR强度图像，G⁰分布的表达式为：

                （1）

G⁰分布参数估计的n、α和γ的MoLC估计方法为：

             （2）

当背景杂波十分均匀时，我们给出一种新的基于MoLC+MoM的G⁰分布参数估计方法：

                      （3）

            （4）

将（3）和（4）式第三项代入到（4）式的第一项中，限定和，通过数值计算即可求得参数，将求得的值先后代入（4）式的第三项和第二项中，便可求得参数和的值。

2.（二）G⁰ 分布参数的快速计算

直接使用（3）、（4）式对G⁰分布参数进行估计，计算强度均值和强度平方均值花费时间长，影响其在实时计算中的应用。

通过观察发现：当滑窗通过向右或向下平移一个像素对图像进行遍历时，相邻两个测试像素对应的背景杂波区中绝大部分的像素保持不变。

我们以滑窗向右平移为例进行说明。

如附图1所示，设背景区中的像素总数为N，背景区的边长为L，警戒区的边长为l，相邻的目标测试像素分别为I _l 和I _r ，则当滑窗向右平移一个像素时，前后两个背景杂波区域中的像素变化为：前一背景杂波区域中左侧有L+l个像素被移出，新的背景杂波区域中右侧有L+l个像素被移入，未发生变化的像素个数为N-2(L+l)，这些像素的均值、平方均值在前一背景杂波区域参数估计时已经计算过了，因此可以直接用于后一背景杂波区域样本统计量的计算。

设相邻两个像素I _l 和I _r 所对应的背景区的样本均值分别为，样本平方均值分别为，移入和移出的像素分别为 (i=1，2，…，L+l) ，则有：

                （5）

除了第一个目标测试像素，利用（5）式，右边测试像素背景区域中像素强度的均值和平方均值均可利用左边测试像素背景区域中像素强度的均值和平方均值进行计算，从而可以大大降低参数估计的计算量。

3.（三）SAR图像目标检测

为了实现快速、高效、自适应和高性能的SAR图像目标检测。

本发明目标检测的具体实现步骤如下：

（1）像素筛选

对待检测的整幅SAR场景图像进行像素筛选，舍弃背景区中目标污染的像素，然后利用剩下的杂波像素估计杂波统计模型的分布参数。

这里像素筛选包括求解全局阈值和生成索引矩阵两个功能模块。

全局阈值的求取：

设I为像素强度随机变量，若一个像素是目标像素的置信度为，则全局阈值T _g 可根据SAR图像直方图由下式获得：

                      （6）

其中P代表概率值，表示杂波像素占整个图像像素的比例，它是一个基于经验人为设定的值。

通常SAR图像越大，的取值越大，越接近于1。

设由待检测图像直方图获得的累积分布函数为F，则（6）式可改写成：

                     （7）

首先对整幅图像的直方图进行统计，然后利用（7）式，我们即可求得全局阈值T _g 。

索引矩阵的产生：

设待检测图像大小为N×M，图像中（i, j）处像素的强度为I  _i, j ，（i, j）处像素的索引值为V  _i, j ，并且：

                   （8）

则图像的索引矩阵为：

              （9）

利用索引矩阵V对背景区域中的像素进行像素筛选，舍弃背景区中目标污染的像素，最后利用剩下的像素对G⁰分布的参数进行估计。

（2）杂波统计模型参数估计

滑窗的选择：

选择正方形空心滑窗作为杂波统计模型参数估计的滑窗。

根据目标尺寸的先验知识，我们采用的正方形空心滑窗边长L为60像素、警戒区边长l为40像素，如附图1所示。

G⁰分布参数估计：

具体的基于MoLC+MoM的G⁰分布参数估计方法见第1部分。

（3）局部检测阈值的求解

设给定的虚警概率为，则CFAR局部检测阈值T _l 可由下式计算得到：

                  （10）

对于分布来说，上述积分没有显式的解析表达式，因而利用（10）式无法直接求解出T _l 。

为了解决这个问题，我们采用如下二分法方法。

记，则有：

a）变量初始化：令像素强度的最小值为a=min(I)，最大值为b=max(I)，初始循环次数m=0，最大循环次数为M，逼近精度为ε；

b) 令，通过数值积分计算，若，则转入第d步；否则m=m+1，执行第c步；

c) 若m>M，则执行第d步；否则，当时，令，当时，令，转入第b步；

d) 令，退出。

（4）目标像素检测

将当前测试像素强度值和局部阈值进行比较，若其强度值大于等于局部阈值T _l ，则判定为目标点，将该像素值二值化为1，否则判定为背景点，二值化为0。

（5）虚警区域剔除

CFAR检测后所得的结果图像，通常仍然包含一些由虚警引起的面积较小或较大的背景杂波区域，与目标所占像素面积明显不同。

为了减小后续处理的负担，需要将这些虚警区域剔除。

具体处理方法是：遍历整个检测结果图像，对各标定区域，统计其中所含强度为“亮”的像素个数，作为该区域的面积。

如果该区域的面积没有处于目标面积区间之内，则剔除该区域。

其中S _min由经验确定，，这里L是实际目标的长度，W是实际目标的宽度，是SAR图像距离和横向距离分辨率，至此，完成了SAR图像目标的检测。