CN104361611B - 一种基于群稀疏鲁棒pca的运动目标检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于群稀疏鲁棒PCA的运动目标检测方法，属于图像信息处理技术领域，包括以下步骤：输入视频序列；运用过分割算法进行区域分割，生成多个同性区域，将其作为群稀疏约束的分组信息；设置相关参数，使用增广拉格朗日乘子法迭代求解；通过群稀疏约束估计运动目标矩阵；应用核范数约束估计背景矩阵；更新乘子和惩罚参数；判断收敛性，如果收敛则输出所得的背景和运动目标，否则继续迭代。本发明利用运动分布的连续性先验，建立群稀疏鲁棒PCA运动目标检测模型，运用群稀疏准则判别各同性区域是否为运动目标，能够更加准确地度量运动目标的区域边界，且对复杂的背景运动更加鲁棒，达到了运动目标鲁棒检测的目的。

Description

一种基于群稀疏鲁棒PCA的运动目标检测方法

技术领域

本发明涉及一种基于群稀疏(Group Sparsity)鲁棒PCA的视频运动目标检测方法，属于图像信息处理技术领域。

背景技术

运动目标检测是对视频进行有效分析的重要环节。传统的目标检测多数是通过背景减除法或者帧间差分法来实现的。背景减除法中背景建模对运动目标的检测非常重要，然而传统的背景建模计算复杂，分割精度易受噪声影响，并且对光照变化和动态纹理等环境变化很敏感。帧间差分法通过相邻两帧作差分运算来获得运动目标轮廓，算法实现简单，但不能提取出对象的完整区域，只能提取出边界。

近来，学者将鲁棒PCA模型(RPCA)应用于运动目标检测问题。视频中的背景通常具有较强的相关性，近似位于同一低秩的子空间内，而运动目标呈现出与背景不同的运动样式，可被视为偏离该低秩空间的显著误差或异常点。整体的思路即为利用视频每一帧之间的相似性来形成一个子空间，通过这个子空间进行背景建模，同时运动目标通常只占整个场景中的少部分，符合误差稀疏性的约束。因此，应用RPCA模型进行背景与运动目标分离是合适的，低秩部分可较好建模背景，而稀疏部分则可有效分离运动目标。

视频中运动目标区域并不是随机出现的，在时间与空间上具有一定的相关性和连续性。然而经典的l₁范数没有蕴含系数本身与尺度和结构信息相关的“结构化稀疏性”，并不能够有效度量这种时空上下文的相关性，分离的对象存在不完整、不连通等问题，未能有效利用运动目标的时空分布连续性先验，同时也不利于消除由于噪声以及背景随机扰动引起的非结构化稀疏分量，为此需要构建一种结构化稀疏性度量标准，在保持稀疏性约束的同时，更注重运动目标区域的时空相关性的度量，进而鲁棒地分割运动目标。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是：提供一种基于群稀疏鲁棒PCA的运动目标检测方法，实现了运动目标鲁棒检测的目的。

本发明为解决上述技术问题采用以下技术方案：

一种基于群稀疏鲁棒PCA的运动目标检测方法，包括如下步骤：

步骤1、输入待测视频序列D，初始化群稀疏鲁棒PCA模型的参数，该模型为其中，||A||_*为背景矩阵A的核范数，||E||_Group为运动目标矩阵E的Group范数，λ为正则化参数；

步骤2、利用过分割算法对待测视频序列D的每一帧进行过分割，使得过分割后的各区域为同性区域，并得到各同性区域的边界坐标，将各同性区域作为一个分组，得到待测视频序列D的总分组数；

步骤3、设置最大迭代次数，对步骤2得到的所有分组利用增广拉格朗日乘子法对步骤1所述背景矩阵A和运动目标矩阵E进行交替迭代优化，当前迭代次数为k，则：

(1)计算k+1次迭代时的E_k+1值，计算矩阵T＝D-A_k+μ_k ^-1Y_k，通过Group范数的阈值收缩公式进行求解，阈值收缩公式如下：

其中，为矩阵T在g_i分组的像素所组成的向量，为收缩后的向量值，更新后的

(2)计算k+1次迭代时的A_k+1值，计算矩阵T＝D-E_k+1+μ_k ^-1Y_k，对T进行skinny奇异值阈值收缩，得到更新后的A_k+1；

(3)计算k+1次迭代后的拉格朗日乘子Y_k+1以及惩罚参数μ_k+1；

步骤4、更新迭代次数为k+1，若更新后的迭代次数大于步骤3设置的最大迭代次数，则进入步骤5；若更新后的迭代次数小于等于步骤3设置的最大迭代次数，则继续判断是否满足收敛条件，满足则进入步骤5，不满足则重复步骤3，继续迭代；

步骤5、输出所得的背景矩阵A和检测得到的运动目标矩阵E。

优选的，步骤2所述过分割算法为Normalized Cuts区域分割算法。

优选的，步骤3所述增广拉格朗日乘子法的函数为

其中，Y为拉格朗日乘子，μ为惩罚参数。

优选的，步骤4所述收敛条件为且其中，Y₁为拉格朗日乘子。

优选的，步骤1所述Group范数的公式为其中，g_i为过分割后形成的第i个同性区域所包含的像素坐标集合，E(g_i)表示运动目标矩阵E在g_i上的元素值，J为总分组数。

本发明采用以上技术方案与现有技术相比，具有以下技术效果：

1、本发明基于群稀疏鲁棒PCA的运动目标检测方法，通过过分割算法对各同性区域进行分组，进而定义群稀疏度量对运动目标的空间相关性进行建模，约束过分割形成的同性区域具有相同的检测结果，同为背景或同为运动目标，有利于生成准确的分割边界，并对复杂的动态背景保持鲁棒。

2、本发明基于群稀疏鲁棒PCA的运动目标检测方法，在保持稀疏性约束的同时，更注重运动目标区域的时空相关性的度量，进而鲁棒地分割运动目标。

附图说明

图1是本发明基于群稀疏鲁棒PCA的运动目标检测方法的流程图。

图2是原图像在各方法中的运动目标检测效果对比图。

图3是本发明的方法和RPCA分别在测试集SwitchLight的F值。

图4是本发明的方法和RPCA分别在测试集Bootstrap的F值。

具体实施方式

下面详细描述本发明的实施方式，所述实施方式的示例在附图中示出，其中自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。下面通过参考附图描述的实施方式是示例性的，仅用于解释本发明，而不能解释为对本发明的限制。

经典的鲁棒PCA检测方法使用l₁范数独立判别每一个像素是否为运动目标，存在边界定位不准确、不完整等问题，同时也不利于消除由于噪声以及背景随机扰动引起的非结构化稀疏分量。由于运动目标空间分布的连续性，分离运动目标的稀疏部分也应具有这种结构化的相关性特征。为了有效解决经典鲁棒PCA检测方法存在的上述问题，本发明建立一种基于群稀疏鲁棒PCA的运动目标检测方法，通过分割方法对各同性区域进行分组，进而定义群稀疏度量对运动目标的空间相关性进行建模，约束过分割形成的同性区域具有相同的检测结果，同为背景或同为运动目标，有利于生成准确的分割边界，并对复杂的动态背景保持鲁棒。

建立视频序列D∈R^m×n(m为视频帧的像素数，n为视频帧数)的群稀疏鲁棒PCA模型：

其中，A∈R^m×n为低秩部分矩阵，刻画视频各帧间的相关性，用于表征视频背景；E∈R^m×n为稀疏部分矩阵，刻画视频各帧间偏离低秩成分的差异性，用于表征运动目标；λ为正则化参数，权衡低秩部分与稀疏部分的比率；为矩阵A的核范数(nuclearnorm)，定义为奇异值σ_i(A)的和；||E||_Group为矩阵E的Group范数，度量E在各分组上的稀疏性，定义为其中g_i为过分割后形成的第i个Group所包含的像素坐标集合，整个视频序列的分组信息为G＝{g_i|1≤i≤J}，J为总分组数，满足且为整个视频序列的坐标集合，E(g_i)表示E在坐标集g_i上元素值，并重排为向量，||·||₂为向量的二范数。

为了获得有效的分组信息G，本发明采用Normalized Cuts区域分割算法对视频D中的每一帧图像进行过分割，利用灰度、纹理与边缘等作为分割特征，使得过分割后形成的各区域为同性区域，并准确定位各同性区域的边界。各同性区域趋向于具有相同的运动特性，因此以各同性区域作为分组信息G，通过上述Group范数约束过分割形成的同性区域具有相同的检测结果，同为背景或同为运动目标。

本发明采用增广拉格朗日乘子法对模型(1)进行优化求解，模型(1)的增广拉格朗日函数为：

其中，Y∈R^m×n为拉格朗日乘子，这是一个多变量的优化问题，需要进行迭代求解，假定当前为第k次迭代，变量的交替优化与乘子更新过程如下。

1、固定A_k，更新E_k+1，经过合并化简后的目标函数如下：

该子问题存在解析解，对应为对每一分组的阈值收缩，具体公式参见步骤4。

2、固定E_k+1，更新A_k+1，经过合并化简后的目标函数如下：

该子问题同样存在解析解，对应为矩阵奇异值的阈值收缩，具体公式参见步骤5。

3、更新拉格朗日乘子：

Y_k+1＝Y_k+μ_k(D-A_k+1-E_k+1) (5)

重复执行此过程直至满足给定的收敛性条件。

如图1所示，本发明完整的方法操作流程如下：

步骤1、输入待测视频序列D∈R^m×n，m为视频帧的像素数，n为视频帧数，初始化参数A＝0,E＝0，Y＝0，μ₁＝2×10^-3，μ_max＝μ₁×10⁷，ρ＝1.1，k＝1，设置

步骤2、运用过分割算法对视频序列D的每一帧进行过分割，获得各同性区域及其区域坐标信息，并将各同性区域作为一个分组G＝{g_i|1≤i≤J}，g_i为各过分割区域中各像素的坐标集合，满足且为整个视频序列的坐标集合，J为总的分组数。

步骤3、依据增广拉格朗日函数(2)进行交替优化和乘子更新。

步骤4、固定A_k，更新E_k+1，计算参数T＝D-A_k+μ_k ^-1Y_k，通过Group范数的阈值操作进行求解，仅为线性复杂度，如下：

其中，为矩阵T在g_i分组处的像素所组成的向量，为收缩后的向量值，将其重排，组合为更新后的

步骤5、固定E_k+1，更新A_k+1，计算参数T＝D-E_k+1+μ_k ^-1Y_k，对T进行skinny奇异值阈值收缩Skin-SVD(T)＝UΛD^T，求得更新后的其中，为收缩后的奇异值。

步骤6、更新乘子Y_k+1＝Y_k+μ_k(D-A_k+1-E_k+1)和惩罚参数μ_k+1＝min(ρμ_k，μ_max)，重复执行此过程直至满足给定收敛条件。为了加速算法的收敛速度，乘子法在迭代过程中应适时更新惩罚参数。

步骤7、更新迭代次数，计算收敛性条件：

判断迭代次数是否大于设置的最大迭代次数，若大于则进入步骤8；若小于等于，则进一步判断算法的收敛性，如果RelErr1＞ε₁或RelErr2＞ε₂则进行步骤3-6，否则收敛进入步骤8。

步骤8、输出所得的背景模型A和所检测得到的运动目标E。

为了便于理解本发明技术方案，给出一个具体实施例。本实施例将本发明所提供的技术方案应用到环境复杂的实际视频序列中，进行运动目标检测。该测试视频序列规格是288×384，共50帧，序列来自标准的公共视频测试序列库。

本实施例中，结合过分割所获得各同性区域的坐标信息对运动目标进行建模，为了验证本发明的有效性，对测试视频序列也运用了RPCA、GoDec、PRMF进行运动目标检测。

1、输入测试视频序列，对测试视频序列图像进行列向量化，组成矩阵D∈R^m×n，设置相关参数A＝0,E＝0，Y＝0，μ₁＝2×10^-3，μ_max＝μ₁×10⁷，ρ＝1.1，

2、本实例运用过分割算法进行区域分割，生成各同性区域，获得群稀疏约束的分组信息。运用Normalized Cut过分割算法对视频序列每一帧进行分割，将每一帧分割成1000个区域，获得各同性区域及其坐标信息，并将各同性区域作为一个分组G＝{g_i|1≤i≤J}，g_i为各过分割区域中各像素的坐标集合，满足且为整个视频序列的坐标集合，J为总的分组数，本实施例中J＝1000×n。

3、开始迭代，进行模型的交替优化和乘子更新。

4、通过群稀疏约束估计前景矩阵E。利用对测试视频序列过分割，获得群稀疏约束的分组信息，通过Group范数的阈值操作进行求解，仅为线性复杂度。计算得到收缩后的向量值，将其重排，组合为更新后的前景模型E_k+1。

5、应用核范数约束估计背景矩阵A。利用核范数阈值收缩，T＝D-E_k+1+μ_k ^-1Y_k的奇异值收缩，收缩阈值为1/βη_Z。对T进行skinny奇异值阈值收缩Skin-SVD(T)＝UΛD^T，求得更新后的A_k+1。

6、更新乘子Y和惩罚参数μ。利用本次迭代获得的前景模型E_k+1和背景模型A_k+1，更新乘子Y_k+1＝Y_k+μ_k(D-A_k+1-E_k+1)，重复执行此过程直至满足给定收敛条件。为了加速算法的收敛速度，乘子法在迭代过程中应适时更新惩罚参数μ_k+1＝min(ρμ_k，μ_max)。

7、判断收敛性，如果收敛则进行输出，否则继续迭代。本实施例中，设置最大迭代次数为1000次，通过最大迭代次数以及阈值指标来控制是否对检测过程进程继续迭代。若当前迭代中参数大于阈值指标，且迭代次数小于最大迭代次数，则继续进行迭代；当前迭代中参数小于阈值指标，或者迭代次数大于最大迭代次数，则停止迭代。

8、输出所得的背景模型A和所检测得到的运动目标E。

实验的评价使用定性和定量两种分析方法。图2给出了本发明以及RPCA、GoDec、PRMF算法对运动目标检测效果的定性比较。从图2可以看出，对于同一个测试视频序列，本发明的运动目标检测效果明显优于RPCA、GoDec、PRMF算法。

关于定量分析，采用F指标进行度量：

其中，D_R表示被正确分类的前景的像素点数与Ground truth中的前景像素点数的比值T_P(True Positive)表示被正确分类的前景像素点数；F_N(FalseNegative)前景中的像素被错误的归类为背景的像素点数；P表示算法中正确检测到的前景像素点数与该算法中检测到的前景像素点总数的比值其中，F_P(FalsePositive)为背景中的像素被错误的归类为前景的像素点数。

定量比较时，我们在从数据库上任意抽取部分帧，将每帧图片中检测到的运动目标与Ground truth比对，计算出对应的F值。图3-图4给出了本发明和RPCA分别在测试集SwitchLight和Bootstrap的F值。

综上可知，相对于传统目标检测并不能够有效度量这种空间上下文的相关性，分离的对象存在不完整，不连通等问题，本发明通过定义群稀疏度量对运动目标的空间相关性进行建模，约束过分割形成的同性区域具有相同的检测结果，同为背景或同为运动目标，生成了更为准确的分割边界，对于复杂的动态背景目标检测保持较好的鲁棒，无论是从检测的准确率还是从视觉效果上来看，都呈现出一定的优势。

以上实施例仅为说明本发明的技术思想，不能以此限定本发明的保护范围，凡是按照本发明提出的技术思想，在技术方案基础上所做的任何改动，均落入本发明保护范围之内。

Claims (5)

1.一种基于群稀疏鲁棒PCA的运动目标检测方法，其特征在于：包括如下步骤：

步骤1、输入待测视频序列D，初始化群稀疏鲁棒PCA模型的参数，该模型为其中，||A||_*为背景矩阵A的核范数，||E||_Group为运动目标矩阵E的Group范数，λ为正则化参数；

步骤2、利用过分割算法对待测视频序列D的每一帧进行过分割，使得过分割后的各区域为同性区域，并得到各同性区域的边界坐标，将各同性区域作为一个分组，得到待测视频序列D的总分组数；

步骤3、设置最大迭代次数，对步骤2得到的所有分组利用增广拉格朗日乘子法对步骤1所述背景矩阵A和运动目标矩阵E进行交替迭代优化，当前迭代次数为k，则：

(1)计算k+1次迭代时的E_k+1值，计算矩阵T＝D-A_k+μ_k ^-1Y_k，通过Group范数的阈值收缩公式进行求解，阈值收缩公式如下：

${\tilde{T}}_{g_i}=\left\{\begin{array}{cc}\frac{\left|\right|T_{g_i}|{|}_2-\mathrm{\λ}/{\mathrm{\μ}}_k}{\left|\right|T_{g_i}|{|}_2}{T}_{g_i},& if\left|\right|T_{g_i}|{|}_2>\mathrm{\λ}/{\mathrm{\μ}}_k\\ 0,& otherwise\end{array}\right.,1\≤i\≤J$

其中，J为总分组数，为矩阵T在gi分组的像素所组成的向量，为收缩后的向量值，更新后的

(2)计算k+1次迭代时的A_k+1值，计算矩阵T＝D-E_k+1+μ_k ^-1Y_k，对T进行skinny奇异值阈值收缩，得到更新后的A_k+1；

(3)计算k+1次迭代后的拉格朗日乘子Y_k+1以及惩罚参数μ_k+1；

步骤4、更新迭代次数为k+1，若更新后的迭代次数大于步骤3设置的最大迭代次数，则进入步骤5；若更新后的迭代次数小于等于步骤3设置的最大迭代次数，则继续判断是否满足收敛条件，满足则进入步骤5，不满足则重复步骤3，继续迭代；

步骤5、输出所得的背景矩阵A和检测得到的运动目标矩阵E。

2.如权利要求1所述基于群稀疏鲁棒PCA的运动目标检测方法，其特征在于：步骤2所述过分割算法为Normalized Cuts区域分割算法。

3.如权利要求1所述基于群稀疏鲁棒PCA的运动目标检测方法，其特征在于：步骤3所述增广拉格朗日乘子法的函数为

$L(A,E,Y,\mathrm{\&mu;})=\left|\right|A|{|}_{*}+\mathrm{\&lambda;}|\left|E\right|{|}_{Group}+<Y,D-A-E>+\frac{\mathrm{\&mu;}}{2}\left|\right|D-A-E|{|}_F^2,$

其中，Y为拉格朗日乘子，μ为惩罚参数。

4.如权利要求1所述基于群稀疏鲁棒PCA的运动目标检测方法，其特征在于：步骤4所述收敛条件为RelErr1＝max(||A_k+1-A_k||_F，||E_k+1-E_k||_F)/||D||_F≤ε₁且RelErr2＝||Y_k+1-Y_k||_F/||D||_F≤ε₂。

5.如权利要求1所述基于群稀疏鲁棒PCA的运动目标检测方法，其特征在于：步骤1所述Group范数的公式为其中，g_i为过分割后形成的第i个同性区域所包含的像素坐标集合，E(g_i)表示运动目标矩阵E在g_i上的元素值，J为总分组数。