CN104794457A - 基于稀疏误差矩阵的高光谱图像目标检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及的是一种基于稀疏误差矩阵的高光谱图像目标检测方法。本发明包括：读入高光谱数据这一图像的大小为m×n，输入正定权重系数λ；利用RPCA方法，将高光谱图像分解为一个低秩矩阵A和一个稀疏误差矩阵E；利用稀疏误差矩阵E第一波段进行目标检测。在此目标检测模型中，不需要假设目标和背景的分布特性，检测方法简单。由于背景像元和目标像元本身光谱特性的区别，它们分布在不同的子空间中。根据上述特性，将不同子空间的图像数据映射到一个低秩矩阵和一个稀疏误差矩阵：低秩矩阵中通常包含图像中背景信息，稀疏误差矩阵中包含目标信息及噪声信息。通过鲁棒主成分分析方法解得稀疏误差矩阵，利用稀疏误差矩阵第一主成分即可检测目标。

Description

基于稀疏误差矩阵的高光谱图像目标检测方法

技术领域

本发明涉及的是一种基于稀疏误差矩阵的高光谱图像目标检测方法。

背景技术

高光谱图像目标检测作为高光谱图像处理领域热点问题，长期以来受到各国专家学者以及工程技术人员的广泛关注。高光谱图像具有较高的分辨率，图像提供能够区别地物光谱差别的能力，因此可以利用高光谱图像进行目标检测。目标检测作为高光谱领域的研究重点，一直受到学术界关注。目标检测的实质即将图像像元标记为目标或背景。常见的目标检测方法包含支持向量机(support vector machines,SVM)、光谱匹配滤波(spectral matched filter,SMF)、匹配子空间(matched subspace detector,MSD)和自适应子空间检测(adaptive subspacedetector,ASD)等。SVM方法是一种非常有效的处理非线性信号的方法，它将信号映射到一个新的特征空间，在新的空间中能够更加容易和明显地区分不同的信号，该方法在高光谱图像处理中取得了很好的效果。然而，SVM方法易受不同核函数选取的影响。此外，还有许多利用统计量进行假设检测的检测方法，如SMF等，这些方法需要对高光谱图像像元光谱的数学分布进行假设，分布模型的准确度对检测结果的影响巨大。基于稀疏误差矩阵的高光谱目标检测方法检测性能优于传统的高光谱目标检测方法。此方法假设高光谱图像矩阵包含大量的背景像元及少量的目标像元。由于目标像元与背景像元的物质不同，目标光谱信息不能由背景光谱信息表示。高光谱图像矩阵可以表示为背景光谱信息的线性组合和包含目标光谱信息的稀疏误差矩阵。我们利用稀疏误差矩阵检测目标。

为了克服传统稀疏表示方法检测时间较长，检测程序复杂等缺点。本文提出基于稀疏误差矩阵的高光谱图像目标检测方法。此检测方法简单，检测效果理想。利用目标光谱信息与背景光谱信息分布于不同子空间这一特点，将高光谱图像矩阵分解为包含背景光谱信息的矩阵及包含目标光谱信息的稀疏误差矩阵。利用包含目标光谱信息的稀疏误差矩阵进行目标检测。

发明内容

本发明的目的在于提供一种能够提可靠、高效的进行高光谱图像目标检测的基于稀疏误差矩阵的高光谱图像目标检测方法。

本发明的目的是这样实现的：

(1)读入高光谱数据这一图像的大小为m×n，输入正定权重系数λ；

(2)利用RPCA方法，将高光谱图像分解为一个低秩矩阵A和一个稀疏误差矩阵E。

(3)利用稀疏误差矩阵E第一波段进行目标检测。

本发明方法的有益效果在于：

在此目标检测模型中，不需要假设目标和背景的分布特性，检测方法简单。由于背景像元和目标像元本身光谱特性的区别，它们分布在不同的子空间中。根据上述特性，将不同子空间的图像数据映射到一个低秩矩阵和一个稀疏误差矩阵：低秩矩阵中通常包含图像中背景信息，稀疏误差矩阵中包含目标信息及噪声信息。通过鲁棒主成分分析方法解得稀疏误差矩阵，利用稀疏误差矩阵第一主成分即可检测目标。

为验证本专利提出的方法的性能，分别使用针对飞机场数据(3架飞机)和飞机场数据(4架飞机)利用不同正定权重系数λ计算准确度进行统计。实验结果肯定了本发明专利提出的基于稀疏误差矩阵的高光谱图像目标检测方法。通过图9及图10接收机工作特性曲线再次证明基于稀疏误差矩阵的高光谱目标检测方法检测精度高于传统稀疏表示方法目标检测精度。

附图说明

图1系统流程图；

图2飞机场(3架飞机)仿真实验数据(第50波段)；

图3飞机场(4架飞机)仿真实验数据(第50波段)；

图4飞机场(3架飞机)数据高光谱图像稀疏表示目标检测结果图；

图5飞机场(4架飞机)数据高光谱图像稀疏表示目标检测结果图；

图6飞机场(3架飞机)数据基于稀疏误差矩阵的高光谱图像目标检测结果图；

图7飞机场(4架飞机)数据基于稀疏误差矩阵的高光谱图像目标检测结果图；

图8飞机场(3架飞机)实验数据高光谱图像稀疏表示目标检测三维结果图；

图9飞机场(4架飞机)实验数据高光谱图像稀疏表示目标检测三维结果图；

图10飞机场(3架飞机)实验数据基于稀疏误差矩阵高光谱图像目标检测三维结果图；

图11飞机场(4架飞机)实验数据基于稀疏误差矩阵高光谱图像目标检测三维结果图；

图12稀疏误差矩阵，稀疏表示目标检测，支持向量机飞机场(3架飞机)接收机工作特性曲线；

图13稀疏误差矩阵，稀疏表示目标检测，支持向量机飞机场(4架飞机)接收机工作特性曲线；

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步描述。

在工程应用中，假设待检测数据中主要数据位于一个低维子空间。根据上述假设，待检测数据能够分解为包含主要数据的低秩矩阵及稀疏误差矩阵。稀疏误差矩阵的成分与低秩矩阵的成分不同。我们利用稀疏误差矩阵检测目标。

本发明是这样实现的：

工程应用中，假设高光谱数据D能够被低秩矩阵A及稀疏误差矩阵E表示，例如D＝A+E。根据上述假设，在高光谱目标检测模型中，高光谱数据用表示，数据中包含大量的背景像元及少量的目标像元。因为目标和背景光谱信息的不同，目标光谱信息不能由背景光谱信息线性表示，因此D被表示为A+E，其中为低秩矩阵包含背景的光谱信息，为稀疏误差矩阵包含目标光谱信息。

通常情况，高光谱图像中目标像元所占比例较少，可以被视为稀疏的。通过解决凸优化问题，高光谱数据D能够被分解为低秩矩阵A及稀疏误差矩阵E。上述凸优化问题的拉格朗日乘项表达如下，

$\underset{A,E}{\min }\mathrm{rank}\left(A\right)+\mathrm{\λ}{\left|\right|E\left|\right|}_{0}s.t.D=A+E---\left(1\right)$

通过选择合适的λ，可以得到(A,E)。(1)是一个高度非凸优化问题，可以利用l¹-norm替换l⁰-norm范数解决。替换后式(1)变化为：

$\underset{A,E}{\min }{\left|\right|A\left|\right|}_{*}+\mathrm{\λ}{\left|\right|E\left|\right|}_{1}s.t.D=A+E---\left(2\right)$

其中，||·||_*表示矩阵的核范数，||A||_*＝Σ_iδ_i(A)。||·||₁表示矩阵元素的绝对值的和，λ为正定权重系数。上述凸优化问题可由鲁棒主成分分析方法解决。

本发明的具体实现步骤为：

1.读入高光谱数据这一图像的大小为m×n，输入正定权重系数λ；

2.利用RPCA方法，将高光谱图像分解为一个低秩矩阵A和一个稀疏误差矩阵E。

3.利用稀疏误差矩阵E第一波段进行目标检测。

下面结合附图对本发明做更详细地描述：

结合图1。图中显示了基于稀疏误差矩阵的高光谱图像目标检测方法，首先输入待检测高光谱图像，利用鲁棒主成分分析，输出低秩矩阵及稀疏误差矩阵。我们利用稀疏误差矩阵第一主成分检测高光谱图像中所在目标。

结合图2-3。为了检验和证明本文所提出的方法的有效性和高效性，本文使用2幅高光谱图像数据进行仿真实验，这2幅图像数据的示意图如图2-3所示。图2-3是所使用的二幅高光谱图像，是利用先进的机载可见光/红外成像光谱仪(Airborne Visible Infrared ImagingSpectrometer，AVIRIS)采集的数据。AVIRIS是采用推扫成像方式的光谱仪，在0.4～2.45μm的波长范围内获取224个波长处的空间图像信息，波长间隔为10nm。本实验所用图像是美国圣地亚哥机场的一部分，它覆盖了从可见光到近红外的光谱范围，去除水的吸收带和信噪比较低的波段后，余下的126个波段参与仿真实验。所用实验图像大小为60×60，图中包含了3架飞机和4架飞机作为待检测目标，如图2-3所示。

结合图4。图4显示的是基本的高光谱图像稀疏表示目标检测的结果图，其为飞机场(3架飞机)数据；

结合图5。图5显示的是基本的高光谱图像稀疏表示目标检测的结果图，其为飞机场(4架飞机)数据，这一幅图像主要用来对比；

结合图6。图6显示的是飞机场(3架飞机)数据基于稀疏误差矩阵的高光谱图像目标检测结果图；

结合图7。图7显示的是飞机场(4架飞机)数据基于稀疏误差矩阵的高光谱图像目标检测结果图；

结合图8。图8显示的是飞机场(3架飞机)实验数据高光谱图像稀疏表示目标检测三维结果图；

结合图9。图9显示的是飞机场(4架飞机)实验数据高光谱图像稀疏表示目标检测三维结果图；

结合图10。图10显示的是飞机场(3架飞机)实验数据基于稀疏误差矩阵高光谱图像目标检测三维图；

结合图11。图11显示的是飞机场(4架飞机)实验数据基于稀疏误差矩阵高光谱图像目标检测三维结果图；

结合图12。图12显示的是稀疏误差矩阵(SEM)，稀疏表示目标检测(SR)，支持向量机飞机场(SVM)(3架飞机)接收机工作特性曲线；

结合图13。图13显示的是图13稀疏误差矩阵(SEM)，稀疏表示目标检测(SR)，支持向量机飞机场(SVM)(4架飞机)接收机工作特性曲线；

通过检测两幅高光谱图片，说明了基于稀疏误差矩阵的高光谱图像目标检测方法有效的提高目标检测的概率。特别是当图像背景较为复杂时，目标容易被检测出来。

Claims (1)

1.基于稀疏误差矩阵的高光谱图像目标检测方法，包括下列步骤：

步骤1：读入高光谱数据这一图像的大小为m×n，输入正定权重系数λ；

步骤2：利用RPCA方法，将高光谱图像分解为一个低秩矩阵A和一个稀疏误差矩阵E。

步骤3：利用稀疏误差矩阵E第一波段进行目标检测。