CN109359375A - 一种数据产品贮存寿命预测方法 - Google Patents
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Abstract
本发明一种数据产品贮存寿命预测方法，通过在线测试和离线测试获取得到的该数据产品各应力水平下加速退化数据，提出了一种利用在线数据和离线数据信息的数据产品贮存寿命评估方法，通过此方法获得该数据产品在各加速应力水平下的伪寿命，并结合温度加速模型评估得到该数据产品在正常应力下的贮存寿命。充分利用在线测试数据采用当量离线性能参数数据有效增加伪失效寿命估计过程中的可用信息量，提高伪失效寿命估计精度；引入温度因数有效将在线测试数据转换成当量离线数据，进而达到充分利用试验获取的数据更有效的完成产品寿命评估；引入线性激活能理论，使得在加速模型的选取上更为合理，选用修正的三参数Arrhenius方程作为加速模型。
Description
技术领域
本发明属于可靠性技术领域，尤其涉及数据产品贮存寿命预测方法。
背景技术
随着产品寿命与可靠性水平的提高，产品贮存条件下的失效数据很难获取， 几乎没有，使得传统的基于失效数据的寿命与可靠性评估方法模型已难以满足工 程评定要求，为了解决此类问题，加速试验被引入到寿命与可靠性评估领域，通 过提高产品所处环境应力水平，开展实验室模拟试验，获取高应力条件下产品的 性能退化数据，然后借助轨迹拟合和加速模型，外推正常应力条件下产品的寿命， 成为解决高可靠、长寿命产品可靠性评估问题的重要途径。
针对产品在温度应力影响下的加速性能退化试验方法，采用有效的加速试验 方法可以获得有效的试验数据，但获取的数据分为在线测试数据和离线测试数 据，且在线测试数据获取较为便捷并不会影响试验的进程，而离线测试数获取则 需要暂停试验且恢复至常规环境进行离线测试，直接影响试验的进程。因此，在 试验方案设计阶段就会考虑尽可能少的中断试验进行离线测试，在试验过程中尽 可能多的进行在线测试。但这样就存在一个问题：由于在线测试数据存在温漂效 应，直接用于产品寿命预测是不合适的，而仅仅通过离线测试数据进行产品寿命 预测，又因为数据量少的问题导致预测结果存在一定误差。
发明内容
(一)解决的技术问题
为了解决数据产品的加速性能退化试验及寿命评估方法问题，通过在线测试 和离线测试获取得到的该数据产品各应力水平下加速退化数据，提出了一种利用 在线数据和离线数据信息的数据产品贮存寿命评估方法，通过此方法获得该数据 产品在各加速应力水平下的伪寿命，并结合温度加速模型评估得到该数据产品在 正常应力下的贮存寿命。
(二)技术方案
一种数据产品贮存寿命预测方法，具体流程如下：
A1：采用基于恒定温度应力的加速贮存试验方法对数据产品开展加速试验， 获得数据产品在不同温度应力水平下的性能参数在线退化数据和离线退化数据；
A2：对数据产品在线退化数据和离线退化数据采用回归分析方法，建立该 数据产品性能参数数据退化轨迹模型以及伪失效寿命估计；
A3：根据伪失效寿命加速模型及伪失效寿命估计得出数据产品在正常温度 应力下的贮存寿命预测。
进一步地，所述A1加速试验方法为：
A11:以数据产品性能参数作为测试指标，采用恒定应力施加方式，试验应力 类型采用温度单应力，取n个不同的应力水平{Ti}(i＝1,2,…,n)，Ti为温度应力水 平；
A12:在n个应力水平下各安排m个试验样本，并将各个试验样本置于相应 的温度应力水平下进行试验，试验期间每隔一定时间进行一次在线测试，定期恢 复至正常应力水平对所有样本进行离线测试；
A13：每个应力水平下的在线测试次数为lk(k＝1,2,…,n)，则每个样品通过试 验共得到lk组数据产品性能参数在线退化数据{tij-online,yij-online}(i＝1,2,…,lk； j＝1,2,…,m；k＝1,2,…,n)，tij-online为第i个应力水平下第j个样本的数据产品性能参 数在线数据的检测时间，yij-online为第i个应力水平下第j个样本的数据产品性能 参数的在线测试数值，每个应力水平下的离线测试次数为pk(k＝1,2,…,n)，则每个 样品通过试验共得到pk组数据产品性能参数离线退化数据{tij-offline, yij-offline}(i＝1,2,…,pk；j＝1,2,…,m；k＝1,2,…,n)，tij-offline为第i个应力水平下第j个样 本的数据产品性能参数离线数据的检测时间，yij-offline为第i个应力水平下第j个 样本的数据产品性能参数的离线测试数值。
进一步地，若试验期间试验产品性能参数达到规定的失效阈值，则数据产品 性能参数达到失效阀值的试验时间即为数据产品寿命。
进一步地，若试验期间试验样本的性能参数变化率ρ没有达到失效阀值，则 继续进行试验直至到达规定的试验截尾时间。
进一步地，所述A2中，建立数据退化轨迹模型的方法为：
B1：以数据产品性能参数离线测试数据对应的检测时间{tij-offline}(i＝1,2,…,pk； j＝1,2,…,m；k＝1,2,…,n)和性能参数离线测试数据{yij-offline}(i＝1,2,…,pk；j＝1,2,…,m； k＝1,2,…,n)作为输入，性能参数变化率{ρij-offline}(i＝1,2,…,pk；j＝1,2,…,m；k＝1,2,…,n)作为输出，用直线函数、指数函数、幂指数函数进行回归分析，得出退化轨迹模型：
其中，ρij-offline为时刻tij下的性能参数变化率，k为反应速率，β为常数；
B2：建立线性回归模型
y＝a+bx+ε，ε～N(0,σ2) (2)
其中，ε是均值为零、方差为σ2的正态随机变量，y＝ln ρij-offline；
x＝lntij-offline，a＝βlnk，b＝β；
B3：采用回归分析方法可以求得回归系数a和b的估计量：
相关系数为
其中，
B4：回归方程为
方差σ2的估计量为
且有
进一步地，所述A2伪失效寿命估计方法如下：
C1：根据离线测试时刻下的性能参数在线退化数据和离线退化数据，得到一 系列离线测试时刻下的性能参数温度因数，基准温度为实验室环境温度；
第i次离线测试时刻下的性能参数温度因数Cij为
其中，yij-online和yij-offline分别为tij时刻下的数据产品在线测试性能参数和离线测试性能参数；
C2：对只进行在线测试而未进行离线测试的时刻{tij-online}(i＝1,2,…,lk； j＝1,2,…,m；k＝1,2,…,n)，根据式(13)将在线测试性能参数数据当量变换到离线 测试条件，得到当量离线性能参数数据(tij-offline，y′ij-offline)；
C3：采用回归分析方法对当量离线性能参数数据(tij-offline，y′ij-offline)进行分析，得到回归方程参数估计值，数据产品性能的伪失效寿命估计为
其中，ρf为性能参数变化率失效阈值，失效阈值根据实际产品工作特性确 定。
进一步地，所述A3贮存寿命预测方法如下：
C1：选用修正的三参数Arrhenius方程作为加速模型，
其中，t为数据产品性能参数的伪寿命数据，T为绝对温度，A为常数，E为 激活能，K为玻尔兹曼常数，m为修正系数；
C2：建立线性回归模型
y＝a+b1x1+b2x2+ε，ε～N(0,σ2) (12)
其中，ε是均值为零、方差为σ2的正态随机变量，y＝ln t；x1＝ln T； a＝lnA，b1＝m，
C3：根据成组数据回归分析方法可以求得回归系数a，b1和b2的估计量
回归方程为
其中，为y的预测值，
C4：数据产品贮存寿命预测如下：
(1)其置信度为γ＝1-α的单侧置信下限yL和上限yU为
其中，区间[yL，yU]为y置信度为2γ-1的置信区间，tα(n-3)为分布t(n-3) 的上α分位点；
(2)在贮存温度T0下数据产品的贮存寿命t的点估计及其置信度为γ 的单侧置信下限tL和上限tU分别为
tL＝exp(yL) (20)
tU＝exp(yU) (21)。
(三)本发明的有益效果：
(1)充分利用在线测试数据采用当量离线性能参数数据有效增加伪失效寿 命估计过程中的可用信息量，提高伪失效寿命估计精度；
(2)引入温度因数有效将在线测试数据转换成当量离线数据，进而达到充 分利用试验获取的数据更有效的完成产品寿命评估；
(3)引入线性激活能理论，使得在加速模型的选取上更为合理，选用修正 的三参数Arrhenius方程作为加速模型。
附图说明
图1：本发明方法流程图
图2：60℃下当量离线总阻值数据；
图3：60℃下离线总阻值数据；
图4：85℃下当量离线总阻值数据；
图5：85℃下离线总阻值数据；
图6：110℃下当量离线总阻值数据；
图7：110℃下离线总阻值数据
图8：140℃下当量离线总阻值数据
图9：140℃下离线总阻值数据
具体实施方式
除了下面所述的实施例，本发明还可以有其它实施例或以不同方式来实施。 因此，应当知道，本发明并不局限于在下面的说明书中所述或在附图中所示的部 件的结构的详细情况。
下面结合导电膜电阻的加速性能退化试验及贮存寿命预测示例，对本发明作 进一步详细说明，如图1所示，
步骤一、开展基于温度应力的加速性能退化试验
投入21个导电膜电阻样本进行加速性能退化试验，试验采用恒定温度应力 施加方式进行，取4个不同的应力水平，分别为60℃、85℃、110℃和140℃， 60℃应力水平下安排8个试验样本、85℃应力水平下安排5个试验样本、110℃ 和140℃应力水平下各安排4个试验样本进行试验，试验期间按照规定测试点对 试验样本性能参数分别进行在线和离线测试，60℃下总试验时间为400h，早期、 中期和后期在线测试间隔时间分别为1h、8h和20h，离线测试间隔时间分别为 4h、8h和20h；85℃下总试验时间为400h，早期、中期和后期在线测试间隔时 间分别为1h、8h和20h，离线测试间隔时间分别为4h、8h和20h；110℃下总试 验时间为256h，前期和后期在线测试间隔时间分别为1h和2h，早期、中期和后 期离线测试间隔时间分别为4h、8h和12h；140℃下总试验时间为40h，在线每 隔1h测试一个数据，离线测试间隔时间为4h。得到了21个试验样本的当量离 线总阻值(通过温度因数将在线数据转换成当量离线数据)和离线总阻值退化数 据，如图2～图9。
步骤二、利用回归分析方法建立该导电膜电阻总阻值变化率的退化轨迹模 型，并结合失效阈值求伪寿命：
导电膜电阻加速退化试验截止时刻的总阻值变化率见表1，其中140℃下有 2个试样达到失效阈值，另外2个试样的离线总阻值变化率分别为9.93％和 9.95％，基本达到失效阈值；110℃下有2个试样达到失效阈值，另外2个试样的 离线总阻值变化率分别为8.83％和8.03％，距离失效阈值较近；85℃下所有试样 的离线总阻值变化率最大值仅为3.21％，距离失效阈值较远；60℃下所有试样的 离线总阻值变化率最大值仅为1.66％，距离失效阈值最远。由上可见，大部分试 样均需通过外推估计其伪失效寿命。
表1加速性能退化试验离线总阻值变化率
(1)失效试样的伪失效寿命估计
对于失效试样，直接通过插值计算其伪失效寿命计算公式如下：
式中，t1和t2(t1＜t2)为包含失效时刻的离线测试时刻；ρ1和ρ2分别为t1和 t2时刻下的离线总阻值变化率；ρf为总阻值变化率失效阈值，根据导电膜电阻 工作特性，要求ρf＝10％。
估计各失效试样的伪失效寿命，列于表2。
表2加速退化试验失效试样的伪寿命估计
(2)未失效试样的伪失效寿命估计
对于未失效试样，采用回归分析方法建立退化轨迹模型进行分析，得到其伪 失效寿命估计，见表3。从中可见，采用式(1)给出的模型对各个试样的总阻 值变化率数据进行拟合，相关系数基本在0.9以上，均不低于0.85，回归效果显 著，表明式(1)能够很好的描述导电膜电阻总阻值变化率的退化规律。
表3加速退化试验未失效试样的伪寿命估计
步骤三、基于伪寿命数据的加速模型参数估计：
采用步骤二计算得到的所有试样的伪失效寿命数据，对公式(24)进行参数 估计，得到如下回归方程
方差σ2的估计为
相关系数r为
步骤四、该导电膜电阻贮存寿命预测：
根据步骤三计算得到的加速模型参数估计值，通过公式(31)可计算得到贮 存温度T0＝20℃下的贮存寿命t的点估计为
且其置信度为γ＝75％的单侧置信下限tL为
上面结合附图和实施例对本发明作了详细说明，但是本发明并不限于上述实 施例，在本领域普通技术人员所具备的知识范围内，还可以在不脱离本发明宗旨 的前提下做出各种变化，本发明中未作详细描述的内容均可以采用现有技术。
Claims (7)
1.一种数据产品贮存寿命预测方法，其特征在于，具体流程如下：
A1：采用基于恒定温度应力的加速贮存试验方法对数据产品开展加速试验，获得数据产品在不同温度应力水平下的性能参数在线退化数据和离线退化数据；
A2：对数据产品在线退化数据和离线退化数据采用回归分析方法，建立该数据产品性能参数数据退化轨迹模型以及伪失效寿命估计；
A3：根据伪失效寿命加速模型及伪失效寿命估计得出数据产品在正常温度应力下的贮存寿命预测。
2.如权利要求1或2所述的数据产品贮存寿命预测方法，其特征在于，所述A1加速试验方法为：
A11:以数据产品性能参数作为测试指标，采用恒定应力施加方式，试验应力类型采用温度单应力，取n个不同的应力水平{Ti}(i＝1,2,…,n)，Ti为温度应力水平；
A12:在n个应力水平下各安排m个试验样本，并将各个试验样本置于相应的温度应力水平下进行试验，试验期间每隔一定时间进行一次在线测试，定期恢复至正常应力水平对所有样本进行离线测试；
A13：每个应力水平下的在线测试次数为lk(k＝1,2,…,n)，则每个样品通过试验共得到lk组数据产品性能参数在线退化数据{tij-online,yij-online}(i＝1,2,…,lk；j＝1,2,…,m；k＝1,2,…,n)，tij-online为第i个应力水平下第j个样本的数据产品性能参数在线数据的检测时间，yij-online为第i个应力水平下第j个样本的数据产品性能参数的在线测试数值，每个应力水平下的离线测试次数为pk(k＝1,2,…,n)，则每个样品通过试验共得到pk组数据产品性能参数离线退化数据{tij-offline,yij-offline}(i＝1,2,…,pk；j＝1,2,…,m；k＝1,2,…,n)，tij-offline为第i个应力水平下第j个样本的数据产品性能参数离线数据的检测时间，yij-offline为第i个应力水平下第j个样本的数据产品性能参数的离线测试数值。
3.如权利要求1所述的数据产品贮存寿命预测方法，其特征在于，若试验期间试验产品性能参数达到规定的失效阈值，则数据产品性能参数达到失效阀值的试验时间即为数据产品寿命。
4.如权利要求1所述的数据产品贮存寿命预测方法，其特征在于，若试验期间试验样本的性能参数变化率ρ没有达到失效阀值，则继续进行试验直至到达规定的试验截尾时间。
5.如权利要求1所述的数据产品贮存寿命预测方法，其特征在于，所述A2中，建立数据退化轨迹模型的方法为：
B1：以数据产品性能参数离线测试数据对应的检测时间{tij-offline}(i＝1,2,…,pk；j＝1,2,…,m；k＝1,2,…,n)和性能参数离线测试数据{yij-offline}(i＝1,2,…,pk；j＝1,2,…,m；k＝1,2,…,n)作为输入，性能参数变化率{ρij-offline}(i＝1,2,…,pk；j＝1,2,…,m；k＝1,2,…,n)作为输出，用直线函数、指数函数、幂指数函数进行回归分析，得出退化轨迹模型：
其中，ρij-offline为时刻tij下的性能参数变化率，k为反应速率，β为常数；
B2：建立线性回归模型
y＝a+bx+ε，ε～N(0,σ2) (23)
其中，ε是均值为零、方差为σ2的正态随机变量，y＝lnρij-offline；
x＝lntij-offline，a＝βlnk，b＝β；
B3：采用回归分析方法可以求得回归系数a和b的估计量：
相关系数为
其中，
B4：回归方程为
方差σ2的估计量为
且有
6.如权利要求1所述的数据产品贮存寿命预测方法，其特征在于，所述A2伪失效寿命估计方法如下：
C1：根据离线测试时刻下的性能参数在线退化数据和离线退化数据，得到一系列离线测试时刻下的性能参数温度因数，基准温度为实验室环境温度；
第i次离线测试时刻下的性能参数温度因数Cij为
其中，yij-online和yij-offline分别为tij时刻下的数据产品在线测试性能参数和离线测试性能参数；
C2：对只进行在线测试而未进行离线测试的时刻{tij-online}(i＝1,2,…,lk；j＝1,2,…,m；k＝1,2,…,n)，根据式(13)将在线测试性能参数数据当量变换到离线测试条件，得到当量离线性能参数数据(tij-offline，y′ij-offline)；
C3：采用回归分析方法对当量离线性能参数数据(tij-offline，y′ij-offline)进行分析，得到回归方程参数估计值，数据产品性能的伪失效寿命估计为
其中，ρf为性能参数变化率失效阈值，失效阈值根据实际产品工作特性确定。
7.如权利要求6所述的数据产品贮存寿命预测方法，其特征在于，所述A3贮存寿命预测方法如下：
C1：选用修正的三参数Arrhenius方程作为加速模型，
其中，t为数据产品性能参数的伪寿命数据，T为绝对温度，A为常数，E为激活能，K为玻尔兹曼常数，m为修正系数；
C2：建立线性回归模型
y＝a+b1x1+b2x2+ε，ε～N(0,σ2) (33)
其中，ε是均值为零、方差为σ2的正态随机变量，y＝lnt；x1＝lnT；a＝lnA，b1＝m，
C3：根据成组数据回归分析方法可以求得回归系数a，b1和b2的估计量
回归方程为
其中，为y的预测值，
C4：数据产品贮存寿命预测如下：
(1)其置信度为γ＝1-α的单侧置信下限yL和上限yU为
其中，区间[yL，yU]为y置信度为2γ-1的置信区间，tα(n-3)为分布t(n-3)的上α分位点；
(2)在贮存温度T0下数据产品的贮存寿命t的点估计及其置信度为γ的单侧置信下限tL和上限tU分别为
tL＝exp(yL) (41)
tU＝exp(yU) (42)。
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