CN103630343A - 隔振器贮存寿命加速试验方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种隔振器贮存寿命加速试验方法，包括：随机选取若干隔振器，在不同老化温度下进行模拟夹具振动试验；得到不同老化温度下隔振器的阻尼比与老化时间的原始曲线；通过拟合方式确定不同老化温度下隔振器的阻尼比与老化时间的拟合函数，得到不同老化温度下隔振器的伪寿命均值；根据不同老化温度下隔振器的伪寿命均值与温度，结合隔振器加速模型得到隔振器的贮存寿命。本发明提出的隔振器贮存寿命加速试验方法，能够得到真实可信的且具有很高参考价值的隔振器贮存寿命。

Description

隔振器贮存寿命加速试验方法

技术领域

本发明涉及弹性器件测试及寿命评估技术领域，特别是指一种隔振器贮存寿命加速试验方法。

背景技术

精密仪器工作时不可避免的存在振动环境，隔振器是在精密仪器工作时为其关键装置(精密测量装置)隔离振动的，精密仪器平时处于贮存状态，隔振器是影响精密仪器贮存期的关键薄弱环节之一，如果隔振器不满足精密仪器的贮存期要求，严格说该精密仪器是不能定型的。一般隔振器的贮存寿命是通过加速试验的方法确定的。

精密仪器是在充满氮气并保持稍高于大气压的箱内贮存的，隔振器受温度应力和安装应力的作用。根据失效机理分析，隔振器是在无氧(或少氧)环境下、温度应力和安装应力作用下老化失效的；因此通常来说应该模拟实际贮存环境，加速试验应该是在无氧(或少氧)环境下进行的。

一般的加速试验的失效标准的确定凭经验或参考其它类似产品给出的，如果不能准确确定失效标准进而会影响最终的评估结果。

隔振器加速老化试验和测试时需要模拟实际贮存和使用状态，隔振器安装在实际精密仪器中最真实，但成本太高；整个精密仪器体积太大，不可能放在试验箱内进行加速老化试验。并且，样本量极其有限，不能投入较多的样本进行试验，从而不能得到可信的结果；而且开展大型精密仪器振动试验过程相当复杂。

一般的加速试验是通过单独隔振器或单独隔振器压缩试片作为试验对象进行的，二者结果有多大差异，相互有没有等价关系等没有类似的研究。

发明内容

有鉴于此，本发明的目的在于提出一种隔振器贮存寿命加速试验方法，能够得到真实可信的且具有很高参考价值的隔振器贮存寿命。

基于上述目的本发明提供的隔振器贮存寿命加速试验方法，包括：

随机选取若干隔振器，在不同老化温度下老化后进行模拟夹具振动试验；

得到不同老化温度下隔振器的阻尼比与老化时间的原始曲线；

通过曲线拟合的方式确定不同老化温度下隔振器的阻尼比与老化时间的拟合函数，得到不同老化温度下隔振器的伪寿命；

根据不同老化温度下隔振器的伪寿命，结合隔振器加速模型得到隔振器的贮存寿命。

在一些实施方式中，所述通过曲线拟合的方式确定不同老化温度下隔振器的阻尼比与老化时间的拟合函数的步骤包括：将所述不同老化温度下隔振器的阻尼比与老化时间的原始曲线分为下降段和上升段；对所述上升段采用直线y＝at+b进行拟合。

在一些实施方式中，所述得到不同老化温度下隔振器的伪寿命的步骤还包括确定隔振器加速试验失效标准的步骤，其包括：

确定隔振器的加速老化失效时间；

在上升段，对测得的加速老化时间对应的每个所述隔振器的阻尼比采用y＝at+b进行拟合，其中y为阻尼比，t为对应的加速老化时间；

得到每个所述隔振器的拟合直线

其中为阻尼比拟合值，

为拟合退化斜率，

为拟合常数，t为对应的加速老化时间；

取各试品的拟合直线在上升段Δt对应的阻尼比拟合值退化量进行统计，其中，t_初为阻尼比初始下降段时间，t为对应的加速老化时间；

取其极大似然估计

作为隔振器失效标准。

在一些实施方式中，所述得到不同老化温度下隔振器的伪寿命的步骤还包括：

根据所确定的失效标准D_ξ和不同老化温度下上升段每个隔振器的退化斜率

得到每个隔振器对应的上升段退化失效时间

计算得到不同老化温度下每个隔振器的伪寿命

在一些实施方式中，所述得到不同老化温度下隔振器的伪寿命的步骤之后还包括：假设不同老化温度下隔振器的伪寿命服从对数正态分布；采用K-S检验对不同老化温度下隔振器的伪寿命进行分布假设检验。

在一些实施方式中，所述加速模型为阿伦尼斯模型；所述结合隔振器加速模型得到隔振器的贮存寿命的步骤包括：

采用阿伦尼斯模型并应用最小二乘法对伪寿命和不同老化温度进行拟合，得到寿命拟合函数；

根据寿命拟合函数计算得到隔振器贮存寿命。

在一些实施方式中，所述加速试验方法还包括根据隔振器压缩试片对隔振器贮存寿命进行评估。

在一些实施方式中，所述根据隔振器压缩试片对隔振器贮存寿命进行评估的步骤包括：

随机选取若干隔振器压缩试片，在不同老化温度下进行压缩永久变形试验(压缩后进行加速老化试验)；

得到不同老化温度下隔振器压缩试片的压缩永久变形保留率与对应老化时间的原始曲线；

通过曲线拟合的方式确定不同老化温度下隔振器压缩试片的压缩永久变形保留率与老化时间的拟合函数；

得到不同老化温度下每个隔振器压缩试片的变化速度上限值；

得到常温下隔振器压缩试片的压缩永久变形保留率下限值；

得到隔振器压缩试片的贮存寿命。

在一些实施方式中，所述得到隔振器压缩试片的贮存寿命的步骤之前还包括：确定隔振器压缩试片加速试验失效标准的步骤，其包括：

取未经加速老化处理的与所述隔振器同一批次的原料制成的隔振器压缩试片若干个；

测得经过不同老化时间对应的隔振器压缩试片的压缩永久变形保留率；

将对应于同一老化时间的每个隔振器压缩试片的压缩永久变形保留率取平均值；

采用曲线

对不同老化时间对应的压缩永久变形保留率平均值进行拟合处理，其中

为压缩永久变形保留率平均值，A、k、α均为常数，t_i为加速老化时间；

对曲线两边取对数，得到 $\ln {\stackrel{\‾}{P}}_i=\ln A-{\mathrm{kt}}_i^{\mathrm{\α}},(0\≤\mathrm{\α}\≤1);$

采用一元线性回归，尝试α的取值，使得

为最小；

经拟合后得到拟合曲线：

${\stackrel{\widehat{\‾}}{P}}_i=0.78415e^{-0.016317t_i^{0.55}}$

其中，

为压缩永久变形保留率平均值的拟合值；

将隔振器的加速老化失效时间带入上式，得到隔振器压缩试片失效标准。

在一些实施方式中，所述得到隔振器压缩试片的贮存寿命的步骤包括：结合隔振器压缩试片失效标准及常温下隔振器压缩试片的压缩永久变形保留率下限值，得到隔振器压缩试片的贮存寿命。

从上面所述可以看出，本发明提供的隔振器贮存寿命加速试验方法，采用了空气环境代替无氧环境进行加速试验，通过失效机理分析，在200℃以下可以用空气环境下的加速试验来代替无氧环境下的加速试验。

设计了隔振器专用的模拟夹具，既可方便地模拟隔振器贮存状态进行加速老化试验，又可以方便地安装在振动台上模拟实际使用状态进行相关测试；并且，结合精密仪器振动试验分别确定了隔振器安装在模拟夹具上和隔振器压缩试片的失效标准。

由于隔振器加速试验数据具有先快速下降后缓慢上升的数据特点，不同温度下老化速度的快慢主要反应在上升速度的快慢；在某一老化温度上的某一个隔振器，结合失效标准和拟合得到的上升段退化速率可以得到上升段失效时间，上升段失效时间加上前面下降段时间即得到该隔振器在该老化温度下的伪寿命，然后在得到各老化温度下各隔振器伪寿命的基础上进行数据处理。对于单调数据特点可以进行有效的数据处理方法，但对于分段单调的数据，结合实际应用还没有相关文献进行研究。各老化温度下加速试验数据具有先快速下降后缓慢上升的数据特点，因此将上升段进行处理得到的上升段失效时间，后再加上前面下降段时间即得到各温度下各产品的伪寿命，然后在此基础上进行处理。结合实际数据特点采取此分段数据处理的方法是以往进行数据处理过程中所没有的。

进一步的，采用隔振器和隔振器压缩试片结合起来进行加速试验，在相同的试验条件下将隔振器和隔振器压缩试片同时开展此类试验，分别测试后根据各自的数据特点分别进行寿命评估；二者可以相互比对又可以相互印证，取得了较好的效果。

附图说明

图1为本发明提供的一种隔振器贮存寿命加速试验方法的一个实施例的流程示意图；

图2为本发明提供的一种隔振器贮存寿命加速试验方法的实施例中，对隔振器制作材料在有氧环境下进行热分解试验所得结果的示意图；

图3为本发明提供的一种隔振器贮存寿命加速试验方法的实施例中，对隔振器制作材料在无氧环境下进行热分解试验所得结果的示意图；

图4为本发明实施例中模拟夹具振动试验X向振动示意图；

图5为本发明实施例中得到不同老化温度下隔振器的阻尼比与老化时间的原始曲线示意图；

图6为本发明实施例中精密仪器振动试验X向振动示意图；

图7为本发明实施例中各老化温度下K-S检验的示意图；

图8为本发明实施例中老化温度与寿命的拟合关系示意图；

图9为本发明实施例中压缩永久变形试验夹具的结构示意图；

图10为本发明实施例中各老化温度下

与τ_is的点图及其拟合直线示意图；

图11为本发明实施例中老化温度与隔振器压缩试片性能变化率的拟合关系示意图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明白，以下结合具体实施例，并参照附图，对本发明进一步详细说明。

参照附图1，为本发明提供的一种隔振器贮存寿命加速试验方法的一个实施例的流程示意图。

所述隔振器贮存寿命加速试验方法，包括：

步骤101：随机选取若干隔振器，在不同老化温度下进行模拟夹具振动试验；

步骤102：得到不同老化温度下隔振器的阻尼比与老化时间的原始曲线；

步骤103：通过拟合方式确定不同老化温度下隔振器的阻尼比与老化时间的拟合函数，得到不同老化温度下隔振器的伪寿命；

步骤104：根据不同老化温度下隔振器的伪寿命，结合隔振器加速模型得到隔振器的贮存寿命。

从上面所述可以看出，采用本发明提供的隔振器贮存寿命加速试验方法，能够得到真实可信的且具有很高参考价值的隔振器贮存寿命。

隔振器在充满氮气的箱内贮存，受温度应力和安装应力的作用。隔振器由硅橡胶制成，橡胶在长期的贮存过程中会逐渐变硬、变脆，性能发生变化，阻尼发生变化，谐振频率发生漂移，隔振效率下降或隔振性能不足，达不到隔振要求，是橡胶的老化所致。但此种硅橡胶有其自身独特的成分，与一般的硅橡胶有所不同。

参照附图2和附图3，分别为本发明提供的一种隔振器贮存寿命加速试验方法的实施例中，对隔振器制作材料(硅橡胶)在有氧和无氧环境下进行热分解试验所得结果的示意图。

分别对该种硅橡胶在有氧和无氧(惰性气体氩气，与无氧的氮气环境下对硅橡胶影响类似)的环境下进行了热分解试验，绘制出T-G曲线(剩余质量和热分解温度之间的关系)，硅橡胶在有氧和无氧的环境下的分解温度差别不是很大，如图2、图3所示。

氩气保护下的热降解过程，超过400℃后才开始急剧降解。

在有氧的空气环境下，也在超过350℃后才开始急剧降解。

一般情况下，橡胶类产品在有氧环境下老化速度要比无氧的环境下的老化速度快。通过以上氩气气氛和空气气氛下的热失重曲线分析可知：在200℃以下的某一相同温度，该硅橡胶在有氧和无氧环境下的分解质量百分比非常接近。由于现有条件下难以实现在氮气环境下的加速试验，结合现有的条件，在保守的情况下，可以在200℃以下用空气环境(有氧)来代替氮气环境(无氧)进行加速试验。

试验中将压缩永久变形测试的隔振器压缩试片和安装状态下的隔振器同时在相同的老化温度下进行恒定温度加速试验。经过相同老化温度下、相同老化时间后，隔振器的失效可以为隔振器压缩试片的失效标准提供参考，可由压缩永久变形试片的加速老化试验评估隔振器的贮存寿命。隔振器恒定温度加速试验也可以评估隔振器的贮存寿命。将两种评估方法得到的隔振器贮存寿命进行比对验证。

a.试验温度

采用恒定温度加速试验，老化温度分别为105℃、120℃、135℃、150℃。试验首先在120℃下进行，根据老化速度的快慢，再确定其它试验老化温度。其中在135℃的老化试验过程中进行失效标准的确定。

b.样本数量

样品采用真实精密测量装置用的隔振器，105℃下投入6个样本，其余每个温度点上投入10个样本(4对隔振器组成1个样本)。需要样本量相对较大，可以提高数据统计的精度。要求所有样本为同一批次。

c.测试方案

按照实际精密仪器振动量级加载，测试隔振效率、谐振频率、谐振点传递率、阻尼比等指标，最后选择一个最能表征隔振器性能退化的指标进行数据处理。在试验初期谐振频率等测试项目变化较快，测试间隔短一些，随着变化趋势趋缓，测试间隔可以长一些，根据试验情况调整测试间隔。每次测试时从老化箱取出后在常温下放置3h即进行测试。

原则上是低温相对高温时的测试间隔要大些，同一个老化温度下老化后期较初期测试间隔大一些。根据试验情况确定测试周期，并根据试验情况适时调整。

所述随机选取若干隔振器，在不同老化温度下进行模拟夹具振动试验的步骤，具体地包括：

参照附图4，为本发明实施例中模拟夹具振动试验X向振动示意图。

其中，包括位于底板21左上角的第一控制点22和右下角的第二控制点23，振动同样采用两点平均值控制，精密测量装置14的模拟配重中心作为测量点，设置测量传感器24。所述底板21上还分别设置了用于固定的X向振动安装孔25。加载随机振动谱形同精密仪器振动试验。

所述模拟夹具振动试验包括：

将精密测量装置14、底板21及隔振器13组合为第二系统，将所述第二系统的中心作为测量点，设置测量传感器24；

将所述第二系统固定在振动试验台11上，所述振动试验台11对所述第二系统进行X方向的振动处理，并测出所述第二系统的振动性能参数，例如谐振频率、传递率等，以及所述隔振器的阻尼比。

具体的，所述模拟夹具振动试验的试验条件参照下表1。

表1隔振器测试试验条件

参照附图5，为本发明实施例中得到不同老化温度下隔振器的阻尼比与老化时间的原始曲线示意图。

所述通过拟合方式确定不同老化温度下隔振器的阻尼比与老化时间的拟合函数，得到不同老化温度下隔振器的伪寿命的步骤，具体地包括：

a.加速退化基本假定

A1分布同族性假设：产品在正常应力水平T₀和加速应力水平T₁…T_s下的寿命都服从同一分布，即应力水平改变不会改变寿命分布类型，改变的只是过程参数。

A2失效机理一致性假设：即在各应力水平T₀，T₁-T_s下产品的失效机理不变。只有在失效机理不变的情况下，才可进行不同应力水平下寿命的折算。对应各应力水平下的某些分布参数相等，如：对数正态分布下要求对数标准差相等，即σ₁＝σ₂＝…＝σ_s。

A3加速模型符合性假设：存在有规律的加速过程，产品的寿命特征与应力水平T_i间满足一定的加速模型。

b.选用合适退化轨迹形式

在满足以上假设的前提下，需要进一步确定退化模型，常见的寿命退化轨迹有以下几种形式：

y＝a·t+b

lny＝a·t+b

lny＝a·lnt+b

线性是最简单也是最常见的模型，一般的凸形或凹形的退化轨迹可以通过以上几种简单对数变换转换成直线形式进行线性回归处理。进行曲线拟合时，首先观察数据的大致退化趋势，然后选择合适的模型进行拟合，采取线性回归或非线性回归的方法得到模型参数。

各温度下测试阻尼比与老化时间的原始曲线的原始趋势图如图5所示：

在老化的初始阶段有阻尼比快速下降后缓慢上升的趋势。同一个老化温度下尽量采用阻尼比相同或相近的隔振器进行装配，这就造成了不同温度下初始阻尼的差异性。

不同温度对阻尼的影响主要反映在上升段上升斜率的大小，即上升趋势快慢的不同，为了剔除初始阶段对评估结果的影响，这里分段进行处理的，老化时间t＝t_初+Δt(t_初为初始下降段的时间，Δt为上升段对应的时间)。主要根据各温度中上升段Δt对应的退化量Δy来进行数据分析。

根据各温度的上升段的趋势，采用y＝at+b和logy＝at+b分别进行拟合。

在第s(s=1，2...4)个老化温度应力水平下，在t_i时刻第j(j＝1，2...10)个试品的退化数据为y_jis，在第s个温度下的上升段Δt_s第j个试品对应的退化量为Δy_js。

第s个老化温度应力水平下的拟合残差

四个应力水平下的拟合残差总和

表2拟合残差比对表

综合四个老化温度下所有试品的拟合残差总和，用y=at+b要略优于用logy=at+b来拟合的。因此这里采用y=at+b进行拟合。

其中，所述得到不同老化温度下隔振器的伪寿命的步骤还包括确定隔振器加速试验失效标准的步骤，其包括：

确定隔振器的加速老化失效时间；

对测得的加速老化时间对应的每个所述隔振器的上升段(曲线走势向上的一段)阻尼比采用y=at+b进行拟合，其中y为阻尼比，t为对应的加速老化时间；

得到每个所述隔振器的拟合直线

其中

为阻尼比拟合值，

为拟合退化斜率，

为拟合常数，t为对应的加速老化时间；

取各试品的拟合直线在上升段Δt对应的阻尼比拟合值退化量进行统计，其中，t初为阻尼比初始下降段时间，t为对应的加速老化时间；

取其极大似然估计

作为隔振器失效标准。

所述确定隔振器的加速老化失效时间的步骤还包括：

参照附图6，为本发明实施例中精密仪器振动试验X向振动示意图。

所述精密仪器振动试验包括：

将精密测量装置14、隔振器13及安装支架15组合为第一系统；

将所述第一系统安装在精密仪器12上，第一系统的质心位于精密仪器12上的轴线上，所述精密测量装置14和安装支架15上分别粘贴精密测量装置三向传感器16和支架三向传感器17并采用振动试验台11对所述第一系统进行X方向的振动处理，并测出所述第一系统的振动性能参数，例如谐振频率、传递率、精密测量装置响应等；

以及，对所述安装有隔振器13的精密测量装置14进行所述关键项目测试，测得关键项目测试数据。

优选的，所述关键项目测试分为振动前测试、振动中测试和振动后测试。振动前测试时先将振动试验台11气囊放气干净后，振动试验台11处于静止状态后进行振动前静态测试；将气囊充气后进行振动中测试；振动结束后，将气囊放气进行振动后静态测试。

其中，所述精密仪器振动试验的试验条件(参照下表3)包括：

在精密仪器的质心位置，通过夹具施加振动载荷。试验方向为X方向，振动时间360s(从-9dB起振，经-6dB、-3dB升至0dB)，试验加载到0dB30s后降到-6dB(即为0.0025g²/Hz)，一直到规定的时间结束。

表3精密仪器振动试验条件

试验采用两个控制点进行平均控制，控制点位于精密仪器侧壁，即精密测量装置安装支架15与精密仪器连接处(精密仪器+Z、-Z方向)。控制点传感器的安装，应将防热层刮去，将传感器安装座直接粘贴在金属壳体上。第一系统的控制点和测点位置见表4。

表4第一系统的控制点和测点位置

这里采用保守的方法，在所有参与加速老化试验的隔振器中，将最早出现异常的隔振器对应的加速老化时间作为失效时间。老化过程中进行相应的测试，关键项目测试结果是最重要的性能指标，其它性能指标作为参考。测试间隔随整个试验方案来进行，通过预试验摸底后确定。在试验初期谐振频率等测试项目变化较快，测试间隔短一些，随着变化趋势趋缓，测试间隔可以长一些，根据试验情况调整测试间隔。在可能失效的时间内测试密一些，在不大可能失效的时间内测试疏一些。

首先出现异常的20#隔振器的老化测试结果见表5、表6：

表5由最早失效隔振器(20#)确定失效标准分析表

表6最早失效隔振器(20#)的详细数据表

20#隔振器在老化1111h后，发现有明显破损，有小块橡胶从隔振器上掉下。

采取保守的方法确定失效标准，取最早失效的隔振器的失效时间来确定。在老化过程中的测试中，只有20#隔振器在839h后的精密仪器振动试验中出现谐振频率X向稍微变大的趋势，其它测试项目都正常，且最重要的关键项目测试结果正常。在老化1111h后20#隔振器在精密仪器振动试验的关键项目测试数据超差，谐振频率、传递率等发现明显异常，外观检查中也有破损出现，因此1111h时20#隔振器确定失效。20#隔振器在839h时有个别指标有稍微变大趋势，但没有影响到关键项目测试结果。其它隔振器测试正常，因此取839h作为加速老化失效时间是保守可信的。

接下来，具体将对应于同一加速老化温度(优选135℃)下，所有受试隔振器的模拟夹具振动试验的相关性能指标进行曲线拟合，取839h的对应的相关性能指标的统计结果作为隔振器的加速老化失效时间的理论值。

参照附图5，在135℃下t=839h，t_初=35h，Δt=t-t_初=839-35=804h，计算得到，在上升段Δt对应的退化量Δy_j=a_jΔt＝a_j(t-t_初)及D_ξ如表7所示。

表7135℃下各试样在839h时的拟合值及其极大似然估计D_ξ

因此，隔振器失效标准即为：

D_ξ=0.007402

各老化温度下在各自的上升段Δt_j内关于

的拟合参数如下：

根据所确定的失效标准D和不同温度下各试品的退化斜率a_j，即可求出各试品对应的上升退化失效时间Δt_j=D_ξ/a_j，计算不同温度下各试品的伪寿命t_j=t_初+Δt_j(即在某老化温度应力水平下，产品关于拟合曲线到达失效的时间)。

通过试验可得到各老化温度应力水平下的伪寿命，数据形式为：在第s个应力水平下，对于第j个试品在t_is时刻的退化数据为(t_is，y_jis)，(j＝1，2，…，n；i=1，2，…，m；s＝1，2，…，p)。由第s个应力水平下，第j个试品在不同时刻的退化数据，根据其趋势选择合适的退化轨迹形式，根据残差平方和最小的原则可以拟合出其退化轨迹，结合其失效标准，即可得到第i个试品在该应力水平下的伪寿命，所以在第s个应力水平下可得到n个试品的伪寿命t_1，s，t_2，s，…t_n，s。

选取四个老化温度下趋势一样试品进行处理如下：

表8105℃下各试品的拟合直线参数

表9120℃下各试品的拟合直线参数

表10135℃下各试品的拟合直线参数

表11150℃下各试品的拟合直线参数

进一步的，对每个老化温度应力水平下进行伪寿命分布假设检验，确定寿命分布形式后得到每个应力水平下的试品寿命特征。通常用K-S检验样本数据是否服从假定的分布。估计出每个老化温度应力水平下的寿命特征参数后，对每个老化温度应力水平下进行K-S检验，以一定检验水平下通过检验后确定该应力水平下伪寿命服从对数正态分布。

K-S检验：假设F(t)是理论分布函数，F_n(t)是经验分布，将F_n(t)与F(t)的最大差异值D作为统计量。样本数据服从假定的分布时D的观测值比较小，如果D的观测值比较大，则说明样本数据不是很好的服从假定的分布。因此，选择D观测值比较小的假定作为样本数据的分布。

采取完全样本的K-S检验，检验统计量为：

满足关系式：P{D＞D_n，α}＝α的临界值D_n，α可由可靠性用表查获。当D＞D_n，α时，拒绝分布假设，当D＜D_n，α时，接受该分布假设。

假设各老化温度应力水平下伪寿命服从对数正态分布LN(μ，σ²)。假设在第s个老化温度应力水平下的伪寿命服从对数正态分布LN(μ，σ²)，第s个老化温度应力水平下的伪寿命均值、均方差点估计采用最小方差无偏估计(MVUE)。第s个老化温度应力水平下的伪寿命均值μ_s的点估计为：

${\widehat{\mathrm{\μ}}}_s=\frac{1}{n}\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\ln t_{j\·s}$

第s个老化温度应力水平下的伪寿命均方差σ_s的点估计为：

${\widehat{\mathrm{\σ}}}_s={\left[\frac{1}{n-1}\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{(\ln t_{j\·s}-{\stackrel{\‾}{\ln t}}_{j\·s})}^2\right]}^{1/2}$

其中，

为第s个老化温度应力水平下所有样本ln t_1，s，ln t_2，s，...，ln t_n，s的均值，

为样本标准差。

这样可以分别得到第1，2，…，s个老化温度应力水平下伪寿命均值估计值

均方差估计值

由于基于各应力水平下失效机理的一致，所以对数正态分布的隐含假设为：各应力水平下均方差相等：σ₁＝σ₂＝…＝σ_s。

假设试品伪寿命服从对数正态分布，分布函数

采用对数正态分布完全样本的最小方差无偏估计后对试验数据进行拟合，并对四个温度点分别进行K-S假设检验。检验统计量为：

满足关系式：P{D＞D_n，α}＝α，临界值D_n，α可由可靠性用表查获。当D＞D_n，α时，拒绝分布假设，当D<D_n，α时，接受该分布假设。

参照附图7，为本发明实施例中各老化温度下K-S检验的示意图。各老化温度下的拟合均值、均方差、以及检验统计量D如表12：

表12各温度下的拟合参数

105℃下样本n=6，其余温度下样本n=10。

检验统计量为：

查柯尔莫哥洛夫检验的临界值表知：

n=6，α＝0.10时满足关系式P{D>D_n，α}＝α的临界值D_n，α＝0.41037，可知D<D_n，α，因此接受该分布假设。

n=10，α＝0.10时满足关系式P{D>D_n，α}＝α的临界值D_n，α＝0.3226，可知D<D_n，α，因此接受该分布假设。

进一步的，确定隔振器的加速模型。

研究隔振器的失效模式、失效机理，选择与之相适应的加速模型，根据加速模型确定相关的试验应力施加方法，以便进一步实施模型修正、数据评估等工作。加速试验中的主要应力是温度应力和安装应力，主要可归结为安装状态下的温度应力产生的物理化学反应。对于相当一部分产品，主要是电子产品、橡胶产品在温度应力下均可采用单应力模型——阿仑尼斯模型。一些产品的模型需要根据具体所受应力条件和失效机理进行研究分析，选用合适的加速模型。在样品较多的情况下，完全可以应用回归方法拟合加速寿命衰退曲线，得到加速方程(加速模型)。

阿仑尼斯模型来自对物理化学反应的描述：

两边取对数可化简得：

lnξ＝a+b/T

ξ为寿命特征，T为温度，a=lnA，

在寿命分布检验接受后(不接受，从新假设其它寿命分布)，根据参数应用最小二乘法拟合方程参数，获取正常应力下平均寿命的点估计：

(阿仑尼斯模型)

由渐进正态性估计置信水平1-α下，

的双边检验置信下限如下：

一元回归

根据上述伪寿命K-S检验可以看出：隔振器样本的寿命分布模型为对数正态分布，对数正态分布的方差比较接近，说明各老化温度的失效机理相同。在加速寿命试验中，认为各老化温度应力水平下μ_s服从加速方程，σ_s是不变的。由权重平均法，可得：

式中，n_s为第s个应力水平下的样本量。最终得到

由

可以求得

阿仑尼斯模型：

μ_s=a+bjT_s

应用最小二乘法拟合参数得：

代入常温25℃可得

由线性回归的渐近正态性，得到在90％(α=0.1)置信水平下

的置信下限：

即在正常应力水平25℃下的平均老化寿命有90％的可能性大于

拟合直线如图8所示：

产品存放10.6年的可靠度：

$R\left(t\right)=1-\mathrm{\&Phi;}\left(\frac{\mathrm{Int}-{\widehat{\mathrm{\&mu;}}}_0}{{\widehat{\mathrm{\&sigma;}}}_0}\right)=1-\mathrm{\&Phi;}\left(\frac{\mathrm{Int}-{\widehat{\mathrm{\&mu;}}}_0}{{\widehat{\mathrm{\&sigma;}}}_0}\right)=1-\mathrm{\&Phi;}\left(\frac{11.439-{\widehat{\mathrm{\&mu;}}}_0}{{\widehat{\mathrm{\&sigma;}}}_0}\right)\&ap;0.99$

评估结果：隔振器在25℃的实际要求的贮存环境下，置信水平为90％(取α=0.1)的隔振器的贮存寿命下限为10.6年。

进一步的，根据隔振器压缩试片进行隔振器贮存寿命评估。

参照图9，为本发明实施例中压缩永久变形试验夹具的结构示意图。

所述压缩永久变形试验夹具包括压缩底板32、压缩盖板31、设置于所述压缩底板32与压缩盖板31之间的用于限制压缩高度的多个限制器33，以及用于将所述压缩底板32及压缩盖板31固定的多个固紧螺栓34。

优选的，所述限制器33的高度为6±0.02mm；所述压缩底板32和压缩盖板31均采用不锈钢板，且二者尺寸均为长80mm、宽80mm、厚9.5mm。

进一步的，所述压缩底板32和压缩盖板31均要保证压缩面平整，在磨床上进行磨平，表面光洁度较好。每次测试完毕后，隔振器压缩试片35重新放置在所述压缩底板32和压缩盖板31之间的相同位置，所述对角固紧螺栓34逐次紧固进行均匀压缩并继续进行加速老化处理。试片、限制器不能互相接触。

优选的，用作测试的所述隔振器压缩试片样品尺寸：直径(Φ10±0.2)mm，高(H10±0.2)mm的圆柱体压缩试片，样板10个。要求是和隔振器同一批次的原料制成。

隔振器压缩试片测试项目见表13。

表13隔振器压缩试片测试项目

具体的，所述压缩永久变形试验包括：

取未经加速老化处理的与所述隔振器同一批次的原料制成的隔振器压缩试片35若干个；

将所述隔振器压缩试片35放置在所述压缩底板32与压缩盖板31之间；

旋紧所述固紧螺栓34，使得所述压缩底板32及压缩盖板31对所述隔振器压缩试片35施加均匀压力；

将所述压缩永久变形试验夹具连同所述隔振器压缩试片35一并进行所述加速老化处理；

每隔一定加速老化时间间隔后，取出所述隔振器压缩试片35进行测试，测得经过不同加速老化时间对应的隔振器压缩试片35的压缩永久变形保留率。

进一步的，所述隔振器压缩试片的压缩永久变形保留率的测试方法包括：

测得每个隔振器压缩试片35的未经加速老化处理时原高度及所述限制器的高度；

隔振器压缩试片35每隔一定加速老化时间间隔后，取出待其恢复后，测试其恢复后高度；

将测得的值带入压缩永久变形保留率计算公式：

P=1-K=1-(h₀-h₁)／(h₀-h_s)×100％

得到每个隔振器压缩试片35的压缩永久变形保留率；其中，K为压缩永久变形率，h₀为所述隔振器压缩试片35原高度，h₁为所述隔振器压缩试片35恢复后高度，h_s为所述限制器33的高度。注意：需在每个加速老化处理试验前测试隔振器压缩试片样品的高度。

所述隔振器压缩试片性能变化指标P与时间τ的关系具体地包括：

隔振器压缩试片在老化过程中，性能变化指标P(压缩永久变形保留率，即1-ε，ε为时间τ对应的压缩永久变形率)与时间τ的关系一般为：

P=Ae^-Kτ

τ——老化时间，h

K——与温度相关的性能变化速度常数，h^-1

A——常数

关于时间τ根据情况也可以对其进行修正，取τ^α。

根据隔振器压缩试片进行实际数据处理过程如下：

由老化试验结果，对第s个温度下可获得一组老化时间τ_is与性能变化指标的数据τ_1s,τ_2s,τ_3s,···τ_is

${\stackrel{\&OverBar;}{P}}_{1s},{\stackrel{\&OverBar;}{P}}_{2s},{\stackrel{\&OverBar;}{P}}_{3s},\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;{\stackrel{\&OverBar;}{P}}_{\mathrm{is}}(i=\mathrm{1,2},\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,m).$

计算不同温度T下的性能变化速度常数K

令X＝τ；

b＝-K(其中X_is＝τ_is

则P=Ae^-Kτ可用Y=a_s+b_sX表示。用最小二乘法求得系数a_s，b_s和相关系数r_s。

$b_s=\frac{L_{\mathrm{XYs}}}{L_{\mathrm{XXs}}}$

$a_s={\stackrel{\&OverBar;}{Y}}_s-b_s{\stackrel{\&OverBar;}{X}}_s$

$Y_s=\frac{K_{\mathrm{XYs}}}{\sqrt{L_{\mathrm{XXs}}{L}_{\mathrm{YYs}}}}$

其中：

$L_{\mathrm{XXs}}=\underset{1-1}{\overset{X}{\mathrm{\&Sigma;}}}{(X_x-{\stackrel{\&OverBar;}{X}}_i)}^2$

查相关系数表，以置信度为99％；自由度为f=m-2的r_s值与计算的r_s值比较，若|r_s计算值|＞r_s表值，则第s个温度下X与Y线形关系成立，可用T＝a_s+b_zX表示，否则不成

立。|b_z|即第s个老化试验温度T_s下的性能变化速度常数K_s。

各温度下

与τ_is的点图及其拟合直线见图10：

表14各温度下Y＝a_s+b_sX拟合后的a_s，b_s和相关系数r_s

可以看出各温度下的相关系数r_s如表14，各温度下均有|r_s计算值|>r_s表值，因此各温度下的Y＝a_s+b_zX成立。

所述性能变化速率常数K与温度关系具体包括：

所述性能变化速率常数K与温度

关系服从阿伦尼斯模型：

K=Ae^-E／RT

式中：T——绝对温度，K，

E——表观活化能，J·mol-1；

Z——频率因子，d-1；

R——气体常数，J·K-1·mol-1

计算性能变化速度常数K与温度T的关系：

T₁,T₂,T₃,…T_z

K₁K₂K₃…K_i   s=1，2，……，p

令

T=273+Q

Y₁=LnK

a₁＝LnZ

b₁＝-E/R

则K=Ae^-E／RT可用Y₁=a₁+b₁X₁表示。用最小二乘法求得系数a₁，b₁和相关系数r₁。

其中：

查相关系数表，以置信度为95％；自由度为f=p-2的r值与计算的r值比较，若|r计算值|>r表值，则X₁与Y₁线形关系成立，可用Y₁=a₁+b₁X₁表示。否则不成立。

各温度下K_s与

按照Y₁=a₁+b₁X₁进行拟合后如图11和表15。

表15各温度下K_s与

按照Y₁=a₁+b₁X₁进行拟合

以置信度为95％；自由度为f=p-2的相关系数查表可知

从而|r计算值|>r表值，则X₁与Y₁线形关系成立，可用Y₁=a₁+b₁X₁表示。

计算贮存温度(Q_w℃)的性能平均变化速度常数

具体包括：

按所得线性方程Y₁=a₁+b₁X₁计算贮存温度(Q_w℃)的性能变化速度常数平均值

对贮存温度

T_W=273+Q_W；

即有 $\mathrm{Ln}{\stackrel{\&OverBar;}{K}}_W=a_1+b_1\frac{1}{T_W},$

${\stackrel{\&OverBar;}{K}}_W=e^{(a_1+b_1\frac{1}{T_W})}$

贮存温度Q_w=25℃，贮存温度(Q_w℃)的性能平均变化速度常数为

${\stackrel{\&OverBar;}{K}}_W=e^{(a_1+b_1\frac{1}{T_W})}=5.1402e-007$

计算Y₁=a₁+b₁X₁方程置信界限

计算Y₁值的标准离差 $\mathrm{Sr}=S\sqrt{1+\frac{1}{p}+\frac{{(X_W-{\stackrel{\&OverBar;}{X}}_1)}^2}{L_{X_1{X}_1}}}$

其中

则Y₁=a₁+b₁X₁的置信界限为Y₁=a₁±tS_r+b₁X₁或 $\mathrm{LnK}=a_1\&PlusMinus;{\mathrm{tS}}_r+b_1\frac{1}{T}$

式中t的大小与置信度、自由度有关。

将以上结果代入可得 $S=\sqrt{\frac{(1-{r_1}^2)L_{Y_1{Y}_1}}{p-2}}=0.17381$

$\mathrm{Sr}=S\sqrt{1+\frac{1}{p}+\frac{{(X_W-{\stackrel{\&OverBar;}{X}}_1)}^2}{L_{X_1{X}_1}}}=0.73397$

计算贮存温度(Q_w℃)的性能变化速度常数的上限值K_w具体包括：

${\mathrm{LnK}}_w=a_1+{\mathrm{tS}}_r+b_1\frac{1}{T_w}$

$K_w=e^{(a_1+{\mathrm{tS}}_r+b_1\frac{1}{T_w})}$

这里取置信水平90％，自由度为f=p-2的双边检验t分布表值为2.92，则贮存温度(Q_w℃)的性能变化速度常数的上限值 $K_w=e^{(a_1+{\mathrm{tS}}_r+b_1\frac{1}{T_w})}=4.3829e-006$

计算贮存温度Q_w℃时P=Ae^-Kt中的A^w具体包括：

首先，P=Ae^-Kt中的A_w与老化温度Q有两种情况，因此有两种求法：

A与老化试验温度Q呈线性关系，按置信度95％检查A与Q线性相关系数r₂，若线性相关成立，则贮存温度(Q_w℃)的A_w=a₂+b₂Q_w。

A与老化试验温度Q不呈线性关系，则贮存温度(Q_w℃)的A_w取p个老化试验温度的平均值即 $A_w=A=\frac{1}{p}\underset{s=1}{\overset{p}{\mathrm{\&Sigma;}}}{A}_s.$

这里经验证A与老化试验温度Q不呈线性关系，则贮存温度(Q_w℃)的

$A_w=A=e^{\left(\frac{1}{p}\underset{s=1}{\overset{p}{\mathrm{\&Sigma;}}}{a}_s\right)}=e^{-0.43721}=0.6458.$

预测贮存温度Q_w℃(T_w=273+Q_w)下，不同贮存时间τ的橡胶性能变化指标的平均值

和下限P_w

取Qw=25℃以上结果代入上式，时间τ取不同的年限可得如下结果：

表16不同年限对应压缩永久变形保留率

所述得到隔振器压缩试片的贮存寿命的步骤之前还包括：确定隔振器压缩试片加速试验失效标准的步骤，其包括：

取未经加速老化处理的与所述隔振器同一批次的原料制成的隔振器压缩试片若干个；

测得经过不同老化时间对应的隔振器压缩试片的压缩永久变形保留率；

将对应于同一老化时间的每个隔振器压缩试片的压缩永久变形保留率取平均值；

采用曲线

对不同老化时间对应的压缩永久变形保留率平均值进行拟合处理，其中

为压缩永久变形保留率平均值，A、k、α均为常数，ti为加速老化时间；

对曲线两边取对数，得到

采用一元线性回归，尝试α的取值，使得

为最小；

经拟合后得到拟合曲线：

其中，

为压缩永久变形保留率平均值的拟合值；

将隔振器的加速老化失效时间带入上式，得到隔振器压缩试片失效标准D_p=0.40457。

根据135℃下隔振器压缩试片关于压缩永久变形保留率的失效标准D_p=0.40457可知，根据隔振器压缩试片压缩永久变形保留率估计出：隔振器在25℃实际要求的贮存环境下，置信水平为90％(取α=0.1)的隔振器的贮存寿命下限为12年。

综合由隔振器和隔振器压缩试片分别得到的评估结果可知：二者非常接近，也相互印证。说明该评估结果是可信的，可以取其中保守的结果作为隔振器的贮存寿命。隔振器在25℃实际要求的贮存环境下，置信水平为90％(α=0.1)的贮存寿命下限为10.6年。

从上述实施例可以看出，本发明提供的隔振器贮存寿命加速试验方法，采用隔振器和隔振器压缩试片在相同的试验温度下进行试验，分别取得试验数据并进行数据处理，将评估结果进行比对，使得试验结果更可信。整个方案设计过程中，采用了相对保守的处理方法，包括：采用空气环境代替氮气(无氧)环境下进行加速试验、结合真实精密仪器振动试验中的关键项目测试结果来确定失效标准，都使得最后的评估结果更具说服力。

结合精密仪器振动试验来确定模拟夹具振动试验测试指标的失效标准。失效标准是直接影响到评估结果的非常重要的问题，隔振器在模拟夹具振动试验测试中相关性能指标退化到什么程度失效、以及和真实状态是一个什么样的对应关系等是以前没有解决的问题。采用了135℃下老化一定时间后定期同时进行模拟夹具振动试验和精密仪器振动试验，通过精密仪器振动试验中的关键项目测试结果等来验证隔振器是否失效，验证得到隔振器的加速老化失效时间，从而对应的相同老化时间内的模拟夹具振动试验的相关性能指标作为评估隔振器贮存寿命的失效标准。同样对应的相同老化时间内的隔振器压缩试片的相关性能指标作为隔振器压缩试片的失效标准，也可根据隔振器压缩试片的失效标准来评估隔振器的贮存寿命。

空气环境代替无氧环境进行加速试验。隔振器的贮存环境是充氮气的箱内，是无氧(或少氧)的环境。构造无氧的加速试验环境在现有条件下比较困难，通过失效机理分析，在200℃以下可以用空气环境下的加速试验来代替无氧环境下的加速试验。

设计出符合实际要求、可以测试出隔振器的性能指标的、操作方便的模拟夹具。模拟夹具是开展加速试验的必要条件之一。模拟夹具直接影响到性能指标的测试及整个试验的成败。模拟夹具既要和实际的要求相一致，又要在振动台上操作方便，便于安装，能有效的测试出隔振器的性能指标。在试验箱内进行加速老化试验过程中还需要模拟实际库房内贮存的状态。该模拟夹具设计是合理的，可以满足上述要求。

结合隔振器数据分段单调的特点，具有先下降后上升的特点，上升速率的快慢和加速试验温度直接相关，下降段和加速试验温度没有关系。对上升段进行拟合后结合失效标准得到的上升段退化时间，上升段退化时间再加上下降段时间即产品的伪寿命。这种结合实际数据分段单调的特点进行分段处理得到各产品的伪寿命的方法是之前没有结合实际研究过的。

根据隔振器加速试验数据和隔振器压缩试片加速试验数据分别进行贮存寿命评估，两者可以相互进行比对验证，取其保守结果作为最终的评估结果。

试验方案的有效制定，结合加速应力、性能指标随加速应力的变化情况、现有条件、加速模型、数据处理方法等采取合理的恒定温度加速试验方案。根据研制任务周期及隔振器橡胶本身特点，确定的加速试验温度也是合理的。选取的测试方法和测试指标能有效测试到隔振器的性能退化。从而取得有效的试验数据，为寿命评估提供可信的数据基础。

所属领域的普通技术人员应当理解：以上所述仅为本发明的具体实施例而已，并不用于限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种隔振器贮存寿命加速试验方法，其特征在于，包括： 

随机选取若干隔振器，在不同老化温度下进行模拟夹具振动试验； 

得到不同老化温度下隔振器的阻尼比与老化时间的原始曲线； 

通过拟合方式确定不同老化温度下隔振器的阻尼比与老化时间的拟合函数，得到不同老化温度下隔振器的伪寿命； 

根据不同老化温度下隔振器的伪寿命，结合隔振器加速模型得到隔振器的贮存寿命。 

2.根据权利要求1所述的隔振器贮存寿命加速试验方法，其特征在于，所述通过曲线拟合的方式确定不同老化温度下隔振器的阻尼比与老化时间的拟合函数的步骤包括：将所述不同老化温度下隔振器的阻尼比与老化时间的原始曲线分为下降段和上升段；对所述上升段采用直线y=at+b进行拟合。 

3.根据权利要求2所述的隔振器贮存寿命加速试验方法，其特征在于，所述得到不同老化温度下隔振器的伪寿命的步骤还包括确定隔振器加速试验失效标准的步骤，其包括： 

确定隔振器的加速老化失效时间； 

对测得的上升段加速老化时间对应的每个所述隔振器的阻尼比采用y=at+b进行拟合，其中y为阻尼比，t为对应的加速老化时间； 

得到每个所述隔振器的拟合直线                                                  

其中   

为阻尼比拟合值，   

为拟合退化斜率，   

为拟合常数，t为对应的加速老化时间； 

取各试品的拟合直线在上升段Δt对应的阻尼比拟合值退化量   

进行统计，其中，t_初为阻尼比初始下降段时间，t为对应的加速老化时间； 

取其极大似然估计   

作为隔振器失效标准。 

4.根据权利要求3所述的隔振器贮存寿命加速试验方法，其特征在于，所述得到不同老化温度下隔振器的伪寿命的步骤还包括： 

根据所确定的失效标准D_ξ和不同老化温度下每个隔振器的退化斜率   

得到每个隔振器对应的上升段退化失效时间   

计算得到不同老化温度下每个隔振器的伪寿命

5.根据权利要求4所述的隔振器贮存寿命加速试验方法，其特征在于，所述得到不同老化温度下隔振器的伪寿命的步骤之后还包括：假设不同老化温度下隔振器的伪寿命服从对数正态分布；采用K-S检验对不同老化温度下隔振器的伪寿命进行分布假设检验；得 到各温度下的伪寿命均值。 

6.根据权利要求5所述的隔振器贮存寿命加速试验方法，其特征在于，所述加速模型为阿伦尼斯模型；所述结合隔振器加速模型得到隔振器的贮存寿命的步骤包括： 

采用阿伦尼斯模型并应用最小二乘法对不同温度下的伪寿命均值和不同老化温度进行拟合，得到寿命拟合函数； 

根据寿命拟合函数计算得到隔振器贮存寿命。 

7.根据权利要求1至6任意一项所述的隔振器贮存寿命加速试验方法，其特征在于，所述加速试验方法还包括根据隔振器压缩试片对隔振器贮存寿命进行评估。 

8.根据权利要求7所述的隔振器贮存寿命加速试验方法，其特征在于，所述根据隔振器压缩试片对隔振器贮存寿命进行评估的步骤包括： 

随机选取若干隔振器压缩试片，在不同老化温度下进行压缩永久变形试验； 

得到不同老化温度下隔振器压缩试片的压缩永久变形保留率与对应老化时间的原始曲线； 

通过拟合方式确定不同老化温度下隔振器压缩试片的压缩永久变形保留率与老化时间的拟合函数； 

得到不同老化温度下每个隔振器压缩试片的变化速度上限值； 

得到常温下隔振器压缩试片的压缩永久变形保留率下限值； 

得到隔振器压缩试片的贮存寿命。 

9.根据权利要求8所述的隔振器贮存寿命加速试验方法，其特征在于，所述得到隔振器压缩试片的贮存寿命的步骤之前还包括：确定隔振器压缩试片加速试验失效标准的步骤，其包括： 

取未经加速老化处理的与所述隔振器同一批次的原料制成的隔振器压缩试片若干个； 

测得经过不同老化时间对应的隔振器压缩试片的压缩永久变形保留率； 

将对应于同一老化时间的每个隔振器压缩试片的压缩永久变形保留率取平均值； 

采用曲线   

对不同老化时间对应的压缩永久变形保留率平均值进行拟合处理，其中   为压缩永久变形保留率平均值，A、k、α均为常数，t_i为加速老化时间 

对曲线两边取对数，得到   

采用一元线性回归，尝试α的取值，使得   

为最小； 

经拟合后得到拟合曲线； 

其中，   

为压缩永久变形保留率平均值的拟合值； 

将隔振器的加速老化失效时间带入上式，得到隔振器压缩试片失效标准。 

10.根据权利要求9所述的隔振器贮存寿命加速试验方法，其特征在于，所述得到隔振器压缩试片的贮存寿命的步骤包括：结合隔振器压缩试片失效标准及常温下隔振器压缩试片的压缩永久变形保留率下限值，得到隔振器压缩试片的贮存寿命。 

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