CN109325287B - 一种估计机械件可靠性参数的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种估计机械件可靠性参数的方法，包括以下步骤：步骤一：确定候选的寿命分布参数，根据已有机械件可靠性数据的分布规律，确定待估机械件寿命正态分布的均值参数上限μ_max和下限μ_min及其根方差参数上限σ_max和下限σ_min，根据上下限值分别确定均值参数的步长d1和根方差参数的步长d2，计算出μ1_j1和σ1_j2，然后对μ1_j1和σ1_j2进行遍历组合；步骤二：遍历寿命均值参数μ_j和根方差参数σ_j的组合并计算似然值，找出似然值中最大值记为L_M，则该最大值对应的μ_M为寿命均值参数的估计值，σ_j为寿命根方差参数的估计值。本发明利用“少量的可靠性试验数据+在产品研制、生产、使用等阶段产生的大量数据”，估算产品寿命的分布规律。

Description

一种估计机械件可靠性参数的方法

技术领域

本发明涉及可靠性测试技术领域，特别涉及一种估计机械件可靠性参数的方法。

背景技术

可靠性是描述产品质量的核心属性，通常用寿命的分布规律(分布类型和参数)来定量描述可靠性。理论上，针对产品开展大量的可靠性试验，可以获得足够数量的产品寿命数据，然后可采用成熟的数理统计方法来估计出产品寿命的分布类型和参数。但在实际工作中，针对产品开展大量可靠性试验，往往意味着高昂的经济成本和漫长的试验耗时，因此更常见的做法是利用“少量的可靠性试验数据+在产品研制、生产、使用等阶段产生的大量数据”，估算产品寿命的分布规律。在产品的可靠性试验中，一般配备有专门的在线检测设备，用于实时监测产品的完好性状态，及时记录产品的故障时刻，因此可以获得产品寿命的数值。但在产品研制、生产、使用等这些非可靠性试验场景下，不一定配备有专门的在线检测设备，只能定期或不定期地对产品进行完好性检查，因而不能准确获知产品的故障时刻，也就无法获得寿命的数值信息。

发明内容

为了克服背景技术中存在的缺陷，本发明提供一种估计机械件可靠性参数的方法。

为了实现上述目的，本发明采用的技术方案为：一种估计机械件可靠性参数的方法，包括以下步骤：

步骤一：确定候选的寿命分布参数，根据已有机械件可靠性数据的分布规律，初步确定待估机械件寿命正态分布的均值参数上限μ_max和均值参数下限μ_min及待估机械件寿命正态分布的根方差参数上限σ_max和根方差参数下限σ_min；

在确定的正态分布单元寿命均值参数上限μ_max和均值参数下限μ_min区间内，等间隔生成n1个候选均值参数，每个相邻候选均值参数之间的步长相等为d1，根据正态分布均值参数的步长d1依次计算出n1个正态分布的均值参数μ1_j1，其中1≤j1≤n1；

在确定的正态分布单元寿命根方差参数上限σ_max和根方差参数下限σ_min区间内，等间隔生成n2个候选根方差参数，其中每个相邻候选根方差参数之间的步长相等为d2，根据正态分布根方差参数的步长d2依次计算出正态分布的根方差参数σ1_j2，其中1≤j2≤n2；

取n＝n1×n2，由μ1_j1和σ1_j2进行遍历组合获得n组候选的分布参数(μ_j,σ_j),1≤j≤n；

步骤二：遍历寿命均值参数μ_j和根方差参数σ_j的组合计算似然值，对于每个候选参数组合，针对一组包含m个机械件检测信息的数据组，根据第i个检测信息所包含的在T_i时刻的单元状态信息F_i确定计算系数W_i，依据m个检测数据不断迭代更新似然值L_j，迭代之初，设定每个候选参数组合对应的似然值初始值为0，在每个候选参数组合所对应的迭代完毕后的似然值中，寻找最大值即L_M，则此时最大值对应的μ_M为机械件寿命均值参数的估计值，σ_j为机械件寿命根方差参数的估计值。

在上述方案中，所述步骤一中候选的寿命分布参数的计算过程如下：

1)确定正态分布的均值参数μ1_j1和步长d1的计算过程如下：

其中，μ_max表示正态分布的均值参数上限，μ_min表示正态分布的均值参数下限，n1为正整数，且n1≥2；

2)确定正态分布的根方差参数σ1_j2和步长d2的计算过程如下：

其中，σ_max表示正态分布的根方差参数上限，σ_min表示正态分布的根方差参数下限，n1为正整数，且n1≥2；

3)μ1_j1和σ1_j2遍历组合的计算方式为：

令j＝1，第一层循环中遍历j1＝1:n1，第二层循环中遍历j2＝1:n2，令μ_j＝μ1_j1；σ_j＝σ1_j2；j＝j+1，其中μ_max≥μ1_j1≥μ_min，σ_max≥σ1_j2≥σ_min。

在上述方案中，所述步骤二中计算系数W_i和似然值L_j的计算过程如下：

其中，log(*)为自然对数函数，μ_j为正态分布的均值参数，σ_j为正态分布的根方差参数，L_j为似然值，T_i为第i个产品的检测时刻。

在上述方案中，所述步骤二中似然值L_j遍历计算过程如下：

1)令j＝1；

2)令i＝1，L_j＝0；

3)计算系数

其中，log(*)为自然对数函数，μ_j为正态分布的均值参数，σ_j为正态分布的根方差参数，L_j为似然值，T_i为第i个产品的检测时刻；

4)更新i＝i+1，若i≤m则转3)，否则转5)；

5)更新j＝j+1，若j≤n则转2)，否则6)；

6)在L_j(1≤j≤n)中找到最大值，记其为L_M，则μ_M为机械件寿命均值参数的估计值，σ_M为机械件寿命根方差参数的估计值。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：利用“少量的可靠性试验数据+在产品研制、生产、使用等阶段产生的大量数据”，估算产品寿命的分布规律，避免针对产品开展大量可靠性试验造成的人力、物理和财力的消耗。

具体实施方式

以下结合某机械件的案例，对本发明作进一步的详细描述。

本发明一种估计机械件可靠性参数的方法，包括以下步骤：

步骤一：确定候选的寿命分布参数，根据已有机械件可靠性数据的分布规律，初步确定待估机械件寿命正态分布的均值参数上限μ_max和均值参数下限μ_min及待估机械件寿命正态分布的根方差参数上限σ_max和根方差参数下限σ_min；

在确定的正态分布单元寿命均值参数上限μ_max和均值参数下限μ_min区间内，等间隔生成n1个候选均值参数，每个相邻候选均值参数之间的步长相等为d1，根据正态分布均值参数的步长d1依次计算出n1个正态分布的均值参数μ1_j1，其中1≤j1≤n1；

在确定的正态分布单元寿命根方差参数上限σ_max和根方差参数下限σ_min区间内，等间隔生成n2个候选根方差参数，其中每个相邻候选根方差参数之间的步长相等为d2，根据正态分布根方差参数的步长d2依次计算出正态分布的根方差参数σ1_j2，其中1≤j2≤n2；

取n＝n1×n2，由μ1_j1和σ1_j2进行遍历组合获得n组候选的分布参数(μ_j,σ_j),1≤j≤n；

其中，正态分布的均值参数μ1_j1和步长d1的计算过程如下：

式中，μ_max表示正态分布的均值参数上限，μ_min表示正态分布的均值参数下限，n1为正整数，且n1≥2；

其中，正态分布的根方差参数σ1_j2和步长d2的计算过程如下：

式中，σ_max表示正态分布的根方差参数上限，σ_min表示正态分布的根方差参数下限，n1为正整数，且n1≥2；

其中，μ1_j1和σ1_j2遍历组合的计算方式为：

令j＝1，第一层循环中遍历j1＝1:n1，第二层循环中遍历j2＝1:n2，令μ_j＝μ1_j1；σ_j＝σ1_j2；j＝j+1，其中μ_max≥μ1_j1≥μ_min，σ_max≥σ1_j2≥σ_min。

步骤二：遍历寿命均值参数μ_j和根方差参数σ_j的组合计算似然值，对于每个候选参数组合，针对一组包含m个机械件检测信息的数据组，根据第i个检测信息所包含的在T_i时刻的单元状态信息F_i确定计算系数W_i，依据m个检测数据不断迭代更新似然值L_j，迭代之初，设定每个候选参数组合对应的似然值初始值为0，在每个候选参数组合所对应的迭代完毕后的似然值中，寻找最大值记为L_M，则此时最大值对应的μ_M为机械件寿命均值参数的估计值，σ_j为机械件寿命根方差参数的估计值。

其中，计算系数W_i和似然值L_j的计算公式如下：

式中，其中，log(*)为自然对数函数，μ_j为正态分布的均值参数，σ_j为正态分布的根方差参数，L_j为似然值，T_i为第i个产品的检测时刻；

似然值L_j的遍历计算过程如下：

1)令j＝1；

2)令i＝1，L_j＝0；

3)计算系数

式中，其中，log(*)为自然对数函数，μ_j为正态分布的均值参数，σ_j为正态分布的根方差参数，L_j为似然值，T_i为第i个产品的检测时刻；

4)更新i＝i+1，若i≤m则转3)，否则转5)；

5)更新j＝j+1，若j≤n则转2)，否则6)；

6)在L_j(1≤j≤n)中找到最大值，记其为L_M，则μ_M为机械件寿命均值参数的估计值，σ_M为机械件寿命根方差参数的估计值。

实施例，某机械件的[F T]型可靠性数据如下表，从工程经验可知该机械件的寿命服从正态分布，试估计其均值参数和根方差参数。

从以往经验得知，该机械件的均值参数在500～2000范围内，以100为步长；根方差参数在50～400范围内，以100为步长，共生成64个候选的分布参数(μ2_j,σ2_j),1≤j≤64，计算结果如下表：

从表中可以看出，在L_j(1≤j≤64)中的最大值为L₂₃，则μ₂₃＝1000，σ₂₃＝250为该机械件寿命分布参数的估计值。

为进一步验证本发明方法的可行性，建立了如下仿真模型：假定某机械件的寿命服从正态分布N(μ,σ²)。

(1)产生k1个随机数simT_i(1≤i≤k1)，simT_i服从正态分布N(μ,σ²)，用于模拟机械件的寿命值。令F_i＝0,T_i＝simT_i得到k1组[F_i T_i],1≤i≤k1。

(2)产生k2个随机数simT_i(k1+1≤i≤k1+k2)，simT_i服从正态分布N(μ,σ²)，用于模拟机械件的寿命值。

(3)产生k2个均匀随机数simTc_i(k1+1≤i≤k1+k2)，用于模拟检查时刻。

(4)在k1+1≤i≤k1+k2范围内，令

T_i＝Tc_i。

利用以上仿真得到的k1+k2组寿命数据[F_i T_i]后，再应用本文方法可得到分布参数的估计值。以μ＝1000,σ＝250,k1＝5,k2＝15为例，大量仿真后用本文方法得到的该机械件寿命分布均值参数统计结果的均值为1002.0、根方差为75.2，根方差参数统计结果的均值为239.5、根方差为54.7。如果使用k1+k2组寿命数据simT_i的话，采用理论方法计算得到的均值参数统计结果的均值为1002.0、根方差为52.3，根方差参数统计结果的均值为244.4、根方差为35.5，二者的差异在工程允许范围以内。

以上仅为本发明的实施方式，并非因此限制本发明的专利范围，凡是利用本发明说明书及附图内容所作的等效结构或等效流程变换，或直接或间接运用在其他的相关技术领域，均同理包括在本发明的专利保护范围内。

Claims (4)

1.一种估计机械件可靠性参数的方法，其特征在于，针对寿命服从正态分布的部件开展可靠性参数估计，包括以下步骤：

步骤一：确定候选的寿命分布参数，根据已有机械件可靠性数据的分布规律，初步确定待估机械件寿命正态分布的均值参数上限μ_max和均值参数下限μ_min及待估机械件寿命正态分布的根方差参数上限σ_max和根方差参数下限σ_min；

在确定的正态分布单元寿命均值参数上限μ_max和均值参数下限μ_min区间内，等间隔生成n1个候选均值参数，每个相邻候选均值参数之间的步长相等为d1，根据正态分布均值参数的步长d1依次计算出n1个正态分布的均值参数μ1_j1，其中1≤j1≤n1；

在确定的正态分布单元寿命根方差参数上限σ_max和根方差参数下限σ_min区间内，等间隔生成n2个候选根方差参数，其中每个相邻候选根方差参数之间的步长相等为d2，根据正态分布根方差参数的步长d2依次计算出正态分布的根方差参数σ1_j2，其中1≤j2≤n2；

取n＝n1×n2，由μ1_j1和σ1_j2进行遍历组合获得n组候选的分布参数(μ_j,σ_j),1≤j≤n；

步骤二：遍历寿命均值参数μ_j和根方差参数σ_j的组合计算似然值，对于每个候选参数组合，针对一组包含m个机械件检测信息的数据组，根据第i个检测信息所包含的在T_i时刻的单元状态信息F_i确定计算系数W_i，依据m个检测数据不断迭代更新似然值L_j，迭代之初，设定每个候选参数组合对应的似然值初始值为0，在每个候选参数组合所对应的迭代完毕后的似然值中，寻找出最大值L_M，则此时最大值对应的μ_M为机械件寿命均值参数的估计值，σ_j为机械件寿命根方差参数的估计值。

2.根据权利要求1所述的一种估计机械件可靠性参数的方法，其特征在于：所述步骤一中候选的寿命分布参数的计算过程如下：

1)确定正态分布的均值参数μ1_j1和步长d1的计算过程如下：

其中，μ_max表示正态分布的均值参数上限，μ_min表示正态分布的均值参数下限，n1为正整数，且n1≥2；

2)确定正态分布的根方差参数σ1_j2和步长d2的计算过程如下：

其中，σ_max表示正态分布的根方差参数上限，σ_min表示正态分布的根方差参数下限，n1为正整数，且n1≥2；

3)μ1_j1和σ1_j2遍历组合的计算方式为：

令j＝1，第一层循环中遍历j1＝1:n1，第二层循环中遍历j2＝1:n2，令μ_j＝μ1_j1；σ_j＝σ1_j2；j＝j+1，其中μ_max≥μ1_j1≥μ_min，σ_max≥σ1_j2≥σ_min。

3.根据权利要求1所述的一种估计机械件可靠性参数的方法，其特征在于：所述步骤二中计算系数W_i和似然值L_j的计算公式如下：

其中，log(*)为自然对数函数，μ_j为正态分布的均值参数，σ_j为正态分布的根方差参数，T_i为第i个产品的检测时刻。

4.根据权利要求1所述的一种估计机械件可靠性参数的方法，其特征在于：所述步骤二中似然值L_j遍历计算过程如下：

1)令j＝1；

2)令i＝1，L_j＝0；

3)计算系数

时L_j＝L_j+log(W_i)

其中，log(*)为自然对数函数，μ_j为正态分布的均值参数，σ_j为正态分布的根方差参数，T_i为第i个产品的检测时刻；

4)更新i＝i+1，若i≤m则转3)，否则转5)；

5)更新j＝j+1，若j≤n则转2)，否则6)；

6)在L_j(1≤j≤n)中找到最大值，记其为L_M，则μ_M为机械件寿命均值参数的估计值，σ_M为机械件寿命根方差参数的估计值。