CN109309840A - 基于噪声整形的压缩感知图像编码方法、存储介质 - Google Patents

Abstract

基于噪声整形的压缩感知图像编码方法、存储介质，包括：ST1：发射端对原始图像信号进行小波变换后，初始化阈值Ti；ST2：对小波变换后的系数，通过噪声整形方法对系数进行稀疏化处理，得到关键系数；ST3：将获取的关键系数作为压缩感知算法的稀疏信号S，将稀疏信号S通过测量矩阵Φ进行投影后，对投影后的测量值y进行传输；ST4：接收端通过正交匹配追踪算法对测量值y进行重构，获取原始图像信号。该算法利用噪声整形算法对小波系数进行有效稀疏化处理，提高压缩感知图像编码的质量，尤其是在较低的采样率情况下，重构效果更为明显。

Description

基于噪声整形的压缩感知图像编码方法、存储介质

技术领域

本发明涉及一种图像编码算法，尤其涉及一种基于噪声整形的压缩感知图像编码方法、存储介质。

背景技术

信号处理理论——奈奎斯特定理已为我们指出，想要对原始信号进行精准恢复，则要求其系统采样频率必须大于基带信号带宽的两倍。随着多媒体技术不断进步与发展，图像与视频通信技术广泛应用与我们生活中。然而，图像和视频信号都属于宽带信号，图像和视频通信系统中的采样环节的负担十分繁重，严重限制了奈奎斯特定理在图像及视频通信领域中的应用。2006年，Donoho等人提出了一种突破信号采样定理的全新采样理论为解决图像和视频系统采样负担繁重这一难题提供了一种新的机遇与挑战。这一全新理论叫做压缩感知 (Compressed Sensing，简称CS)。压缩感知理论指出:对于可压缩信号完全可以通过远低于信号带宽的频率实现精准重构原信号。压缩感知理论指出：只要待处理信号是稀疏的或者在某个空间是稀疏的，就可以用少量的观测值对原始信号进行测量表示。也就意味着，传输过程中只要传输这些少量包含原始信号信息的观测值，在接收端通过合适的优化算法对信号进行有效恢复，在采样同时进行压缩。压缩感知理论将采样和压缩进行完美结合，从尽量少的数据中提取尽量多的信息。将压缩感知与语音编码、图像/视频编码、图像处理等多媒体通信相结合对提高大数据量图像编码效率问题提供了一个有力的理论依据。基于压缩感知的图像编码框架基本思路是在编码端利用压缩感知进行采样，然后利用求解优化问题在解码端重构图像。随着信息科技的飞速发展，人们对图像和视频分辨率要求越来越高。但是，目前计算能力、能耗和传输带宽等因素均受限，因此，急需研究能在保证高压缩效率的低计算复杂度图像编码方法。

发明内容

本发明提供一种基于噪声整形的压缩感知图像编码方法，以解决现有技术存在的问题。

为解决上述技术问题，本发明采用以下技术方案：

基于噪声整形的压缩感知图像编码方法，其特征在于，

ST1：发射端对原始图像信号进行小波变换后，初始化阈值Ti；其中，T是噪声整形算法中选择系数时所需的阈值，i代表噪声整形迭代的次数,每次挑选最优小波系数时,阈值都会递减1.

ST2：对小波变换后的系数，通过噪声整形方法对系数进行稀疏化处理，得到关键系数；

ST3：将获取的关键系数作为压缩感知算法的稀疏信号S，将稀疏信号S通过测量矩阵Φ进行投影后，对投影后的测量值y进行传输；

ST4：接收端通过正交匹配追踪算法对测量值y进行重构，获取原始图像信号。

所述ST2中，噪声整形方法包括：

(1)对原始图像信号进行小波变换并初始化阈值Ti后，根据下式挑选最优小波系数：

上式中，i，j代表小波系数的位置坐标y(i，j)，即位置在(i，j)处的小波系数值；

(2)对(1)中挑选出的小波系数进行反变换，得到重构图像信号；

(3)将原始图像信号和重构图像信号详见得到误差图像；

(4)对误差图像进行增益补偿，并对增益补偿后的误差图像进行小波变换得到误差小波系数w_i；

(5)将(2)中的小波系数与误差小波系数w_i相加得到新的小波系数y_i+1；判断是否进行下一轮的迭代操作；

(6)如果满足预设结束条件，迭代结束，否则将阈值Ti减小一个单位后，转入(1)。

所述ST3中，测量矩阵Φ选择为服从N(0，1/N)正态分布的M×L的高斯随机矩阵作为测量矩阵Φ。

存储介质，其内部存储计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时，实现上述所述的方法

本发明的有益效果：该算法利用噪声整形算法对小波系数进行有效稀疏化处理，提高压缩感知图像编码的质量，尤其是在较低的采样率情况下，重构效果更为明显。

附图说明

图1为压缩感知信号的处理框图。

图2为基于噪声整形压缩感知图像编码框图。

图3为噪声整形方案框图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细说明。

本发明提供的基于噪声整形的压缩感知图像编码方法，该方法基于压缩感知理论。

首先给出压缩感知理论的具体内容，此为现有技术：

压缩感知理论证明只要信号在某一正交空间是稀疏性的，就可以利用较少的采样点数完全或者以很高概率恢复该原始信号。由图1可知压缩感知理论具有三个关键要素：信号的稀疏性或可压缩性、不相干测量和非线性优化重建。其中稀疏性或可压缩性是压缩感知的必要条件，非线性重建是压缩重建信号的手段，而不相干测量时压缩感知重建算法的收敛保证。

设一维离散时间信号为x＝[x(1)，x(2)，...，x(N))]^T，将其表示为一组标准正交基的线性组合，即：

式中，Ψ为基矩阵，ψ＝[ψ₁，ψ₂，...，ψ_N]；Ψi为列向量，N为基矩阵的列向量数， S为信号x在Ψ域的等价表示，如果S中有且仅有K个非零(绝对值较大)的系数，N-K个零(或绝对值很小，接近0)的系数，则s为信号x的稀疏表示。

假设y∈R^N为信号x在测量矩阵φ∈R^M×N下的线性测量值，则：

y＝φx＝φψs＝Θs

式中，Θ＝ΦΨ是一个M乘N的矩阵。R代表实数空间。

如果测量矩阵Φ和基矩阵Ψ满足约束等距性条件，则最优系数解可有测量值 y∈R^N重构，即：

s.t.Θs＝y

得到最有稀疏解信号x的重构方法如下：

根据以上压缩感知理论可知，原始信号的稀疏化处理是保证整个压缩感知系统重要前提，是一个十分关键的环节，信号稀疏性强弱直接影响着观测和重构环节。本发明通过噪声整形算法，以去除大量的非重要系数，并且对留下的重要系数进行误差修正使其更加接近原始图像能量，减少重建误差。本发明通过噪声整形算法对原始图像的小波系数进行稀疏化处理，获得稀疏信号S 后，利用随机矩阵对信号S进行压缩采样并传输，接收端重构后获取高质量的重构图像信息。

本发明的方法具体包括：

ST1：发射端对原始图像信号进行小波变换后，初始化系数稀疏化处理所需阈值Ti；T 是噪声整形算法中选择系数时所需的阈值,也就是下面第一个公式中的T.i代表噪声整形迭代的次数,每次挑选最优小波系数时,阈值都会递减1.

ST2：对小波变换后的系数，通过噪声整形方法对系数进行稀疏化处理，得到关键系数；

ST3：将获取的关键系数作为压缩感知算法的稀疏信号S，将稀疏信号S通过测量矩阵(即随机矩阵)Φ进行投影，得到压缩采样值y进行传输；

ST4：接收端通过正交匹配追踪算法对接收到的采样值y进行重构并进行小波反变换，最终获取原始图像信号。

如图3所示，ST2中，噪声整形方法包括：

(1)对原始图像信号进行二维小波变换(2D-DWT)并初始化阈值Ti后，根据下式挑选最优小波系数：

上式中，i，j代表小波系数的位置坐标y(i，j)，即位置在(i，j)处的小波系数值；即当小波系数绝对值大于等于阈值T时，小波系数不变，否则，小波系数置零。

(2)对(1)中挑选出的小波系数进行反变换，得到重构图像信号；

(3)将原始图像信号和重构图像信号详见得到误差图像e_i；

(4)对误差图像e_i进行增益补偿，并对增益补偿后的误差图像进行小波变换得到误差小波系数w_i；该步中，增益补偿为乘以一个大于1的系数k，K优选1.6。

(5)将(2)中的小波系数与误差小波系数w_i相加得到新的小波系数y_i+1；判断是否进行下一轮的迭代操作；

(6)如果满足预设结束条件，迭代结束，否则将阈值Ti减小一个单位后，转入(1)，进行下一轮的系数选择。

如图1和图2所示，上述的噪声整形过程完成了图1所示的原始信号稀疏变换的步骤，只需要给出随机矩阵(即测量矩阵)即可进行信号的传输和重构。

随机矩阵的选择如下：

ST3中，测量矩阵Φ选择为服从N(0，1/N)正态分布的M×L的高斯随机矩阵作为测量矩阵Φ。

Donoho指出要精确恢复原始信号，观测矩阵应当满足以下三个条件：(1)观测矩阵(即测量矩阵或者随机矩阵)的列向量必须满足线性独立特性；(2)观测矩阵的列向量必须满足独立随机性；(3)所求出的解是满足稀疏度的最小向量。上述三个条件的等价说法可以表述为：观测矩阵与稀疏变换基不相关。由于稀疏基通常是固定的，所以可以通过设计不同的观测矩阵来满足等距约束。CS理论实际研究过程中，大部分情况下，不是直接对信号x进行观测，而是首先获取稀疏基底下得到的变换系数。再把它投影到观测基底上，且要求与Ψ满足不相干性，继而获得观测向量s。鉴于高斯随机矩阵绝大多数情况下与其他稀疏信号不相关，确定一个服从N(0，l/N)正态分布的M×L的高斯随机矩阵来满足压缩感知理论中对于随机投影矩阵的要求。

获取随机矩阵后，将稀疏信号S通过测量矩阵(即随机矩阵)Φ进行投影后，对投影后的测量值y进行传输。

接收端接收到信号后，进行重构，重构使用正交匹配追踪(OMP)算法，先于信号投影将所有被选中的原子进行施密特正交化，然后再进行信号投影，可保证在迭代过程中的更新残差与所有被选择的原子正交。因此，OMP算法缩短了运算时间，提高了信号的重构效率。

OMP算法处理流程：

在测量矩阵中，以迭代的方法选择最接近信号的列向量用作表示原子，即二维矩阵的图像的列向量。然后标记下刚被选的列向量对应的索引值，同时也要标记下重构原子的集合，每经过一次迭代，索引值都需要更新一次，通过从观测量中除去重构原子集合用以更新残差。经过多次迭代以后，迭代过程结束，一般选择最小二乘法稀疏逼近原信号，实现精确重构。

本发明还提供一种存储介质，该存储介质的内部存储计算机程序，计算机程序被处理器执行时，实现上述的方法。存储介质可以包括：能够携带所述计算机程序代码的任何实体或装置、记录介质、U盘、移动硬盘、磁碟、光盘、计算机存储器、只读存储器(ROM，Read-Only Memory)、随机存取存储器(RAM，Random Access Memory)、电载波信号、电信信号以及软件分发介质等。

以上所述的仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本领域的技术人员来说，在不脱离本发明整体构思前提下，还可以作出若干改变和改进，这些也应该视为本发明的保护范围。

Claims (4)

1.基于噪声整形的压缩感知图像编码方法，其特征在于，包括：

ST1：发射端对原始图像信号进行小波变换后，初始化阈值Ti；其中，T是噪声整形算法中选择系数时所需的阈值，i代表噪声整形迭代的次数,每次挑选最优小波系数时,阈值都会递减1.

ST2：对小波变换后的系数，通过噪声整形方法对系数进行稀疏化处理，得到关键系数；

ST3：将获取的关键系数作为压缩感知算法的稀疏信号S，将稀疏信号S通过测量矩阵Φ进行投影后，对投影后的测量值y进行传输；

ST4：接收端通过正交匹配追踪算法对测量值y进行重构，获取原始图像信号。

2.根据权利要求1所述的基于噪声整形的压缩感知图像编码方法，其特征在于：

所述ST2中，噪声整形方法包括：

(1)对原始图像信号进行小波变换并初始化阈值Ti后，根据下式挑选最优小波系数：

上式中，i，j代表小波系数的位置坐标y(i，j)，即位置在(i，j)处的小波系数值；

(2)对(1)中挑选出的小波系数进行反变换，得到重构图像信号；

(3)将原始图像信号和重构图像信号详见得到误差图像；

(4)对误差图像进行增益补偿，并对增益补偿后的误差图像进行小波变换得到误差小波系数w_i；

(5)将(2)中的小波系数与误差小波系数w_i相加得到新的小波系数y_i+1；判断是否进行下一轮的迭代操作；

(6)如果满足预设结束条件，迭代结束，否则将阈值Ti减小一个单位后，转入(1)。

3.根据权利要求1所述的基于噪声整形的压缩感知图像编码方法，其特征在于：

所述ST3中，测量矩阵Φ选择为服从N(0，1/N)正态分布的M×L的高斯随机矩阵作为测量矩阵Φ。

4.存储介质，其内部存储计算机程序，其特征在于：所述计算机程序被处理器执行时，实现上述权利要求1～3任一项所述的方法。