CN109297478B - 一种基于GM-CBMeMBer的光纤陀螺导航自适应滤波方法 - Google Patents

一种基于GM-CBMeMBer的光纤陀螺导航自适应滤波方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于GM‑CBMeMBer的光纤陀螺导航自适应滤波方法，首先读取光纤陀螺中所返回对目标检测的信号值；然后对信号进行处理，构建其数学模型，进而对目标信号进行算法中更新和预测处理；在根据所处理的结果进行高斯项的剪枝合并来完善滤波效果；紧接着输出滤波结果，来观测滤波效果；最后观测滤波结果，并分析误差。本发明可以同时处理多个目标信号，并且滤波效果比标准算法更加良好，误差更小，信号还原度更高。

Description

一种基于GM-CBMeMBer的光纤陀螺导航自适应滤波方法
技术领域
本发明属于信号处理、多目标跟踪、自适应滤波领域，具体涉及一种基于GM-CBMeMBer(高斯混合的势平衡多目标多伯努利)的光纤陀螺导航自适应滤波方法。
背景技术
近年来，随着反辐射技术和电子对抗技术的快速发展，有源探测技术的缺陷日益明显。由于主动检测需要将高功率电磁波传输到空间，其中不可避免的受到外界电磁环境的干扰，从而对被测目标产生大量的杂波和虚警，而多目标跟踪作为被动探测技术的重要环节受到了广泛研究。
目前，光纤陀螺是最新型的陀螺，在航空、航海、航天、兵器以及其他一些领域中，拥有广泛的应用。在航空上，成为飞行驾驶的重要组成部分；在航海上，陀螺仪成为重要的导航部分，同时也可为舰船上的火炮、雷达、导弹等提供基准；在航天上，陀螺仪上人造卫星、宇宙飞船等飞行器姿态控制系统的重要组成部件；在民用领域，他可以为地面设施、矿山隧道、石油钻井提供精确的方位基准。它的广泛使用，引起了人们的广泛研究，其中对其信号的处理也就成为了最重要的部分。
光纤陀螺信号为多目标信号，对其信号进行多目标滤波涉及到两个方面：首先，每个目标的出现和消失都是一个随机过程，因此目标的数量是随时间变化的；其次，在杂波和密集分布的目标情况下，测量数据的关联难以实现，这直接影响到轨迹的滤波效果。
发明内容
本发明的目的在于一种基于GM-CBMeMBer的光纤陀螺导航自适应滤波方法，以克服上述现有技术存在的缺陷，本发明通过引入带衰减因子的卡尔曼滤波器进行自适应滤波来加以改进，并对高斯混合中采用剪枝合并来使得改进算法拥有更好的滤波效果，精度更高。
为达到上述目的，本发明采用如下技术方案：
一种基于GM-CBMeMBer的光纤陀螺导航自适应滤波方法，包括以下步骤：
步骤1：对空间里不同目标进行检测，通过光纤陀螺内部传感器返回角度和角速度的数据；
步骤2：搭建目标数据模型、状态模型和量测模型以及新生目标模型；
步骤3：在步骤2搭建模型的基础上，通过高斯混合的势平衡多目标多伯努利算法对光纤陀螺采集到的信号进行预测和更新，最终达到多目标的跟踪和滤波。
进一步地，目标数据模型是由目标的运动状态构造一个集合，假设k时刻的目标状态
Figure BDA0001805279120000021
其中，i＝1,2,3,...Nk,
Figure BDA0001805279120000024
分别表示k时刻时x轴上的位置和y轴上的位置；
Figure BDA0001805279120000023
表示k时刻时x轴上的速度和y轴上的速度，Nk表示轨迹点的最大数目。
进一步地，步骤2中状态模型和量测模型通过引入线性高斯随机状态空间，将光纤陀螺采集到的信号数学化，分别表示为：
xk＝φk-1xk-1+wk-1
zk＝Hkxk+vk
其中，xk是系统在k时刻状态估计值，φk-1是k-1时刻的状态转移矩阵，wk-1用来描述k-1时刻的过程噪声，是维度为nx，均值为零，方差为Qk的白噪声序列，zk是在时刻k的量测值，Hk为k时刻的量测矩阵，vk用来描述k时刻的量测噪声，是维度为ny，均值为零，方差为Rk的白噪声序列。
进一步地，步骤2通过引入多伯努利随机有限集建立新生目标模型，最终新生目标模型为
Figure BDA0001805279120000031
其中
Figure BDA0001805279120000032
表示高斯项的存在概率，
Figure BDA0001805279120000033
x表示对应k时刻的状态，
Figure BDA0001805279120000034
表示高斯协方差，
Figure BDA0001805279120000035
表示的是高斯项的均值，PΓ为标准高斯项，是一个对角矩阵。
进一步地，步骤3中通过高斯混合的势平衡多目标多伯努利改进算法对光纤陀螺信号进行滤波，具体包括以下步骤：
(b1)预测
假设k-1时刻后验多目标密度是公式
Figure BDA0001805279120000036
形式的多伯努利密度，高斯项的概率密度为：
Figure BDA0001805279120000037
其中w表示高斯项的权值；
预测的多目标密度为
Figure BDA0001805279120000038
中的密度，其中
Figure BDA0001805279120000039
Figure BDA00018052791200000310
Figure BDA00018052791200000311
其中，r表示高斯项的存在概率，pS,k表示存活概率，
Figure BDA00018052791200000312
表示预测协方差，m表示高斯项的均值，Fk-1表示k-1时刻的状态转移矩阵；
在计算预测协方差时，将自适应衰减因子
Figure BDA00018052791200000313
引入到下面的方程中：
Figure BDA00018052791200000314
最终自适应预测协方差为：
Figure BDA00018052791200000315
(b2)更新
假设在时刻k，预测的多目标密度是公式
Figure BDA00018052791200000316
中的多伯努利，那么更新后的多目标密度则近似为
Figure BDA0001805279120000041
中的多伯努利，其中：
Figure BDA0001805279120000042
Figure BDA0001805279120000043
Figure BDA0001805279120000044
Figure BDA0001805279120000045
其中，pD,k为量测概率，Mk|k-1表示轨迹最大数目，
Figure BDA0001805279120000046
和κk(z)为高斯项参数，
Figure BDA0001805279120000047
为对应轨迹上点的最大数目，而
Figure BDA0001805279120000048
预测测量值由下式给出：
Figure BDA0001805279120000049
Figure BDA00018052791200000410
Figure BDA00018052791200000411
Figure BDA00018052791200000412
其中，
Figure BDA00018052791200000413
为一个中间参数，
Figure BDA00018052791200000414
为状态集
Figure BDA00018052791200000415
为最终预测高斯项的权值、均值，z为量测值；
(b3)高斯项的剪枝合并
①设定高斯项数目最大门限值Tmax，将多余的高斯项数目去掉；
②设置轨迹的门限值T_threshold，删除存在概率小于门限值的假设轨迹；
③对于保留的假设轨迹，设定修建高斯项门限elim_threshold，将低于此值的全部删掉；保留大权值高斯项，对于高斯项权值相近或者相同的取平均值。
与现有技术相比，本发明具有以下有益的技术效果：
本发明是对光纤陀螺信号的滤波处理，结合实际中信号在传播过程中会受到外界环境的电磁干扰，会造成大量的杂波和虚警，会使基于数据关联的目标跟踪算法性能效果大幅度下降。通过采用基于随机有限集和高斯混合的势平衡多目标多伯努利滤波算法，将被处理目标信号当成一个集合进行处理，忽略内部的数据关联带来的解耦困难，巧妙的处理了多个机动目标在外界干扰下的滤波。在此基础上，通过引入衰减因子来实现自适应滤波，同时对高斯混合中的高斯项采用剪枝合并来进一步改善滤波器，达到更好的滤波效果。实验结果表明，基于GM-CBMeMBer的光纤陀螺导航自适应滤波算法在外界干扰下，滤波效果与未加干扰下的效果误差很小，而改进算法则将误差进一步降低，成功的解决并优化了光纤陀螺信号在复杂电磁环境下的数据还原度，并且同时可以处理多机动目标，实用性强，在抗干扰领域价值明显。
附图说明
图1为本发明的总体流程图；
图2为本发明GM-CBMeMBer自适应滤波算法流程图；
图3为本发明未添加噪声的原始轨迹图，其中(a)为x方向上真实轨迹，(b)为y方向上的真实轨迹；
图4为标准算法的滤波轨迹与真实轨迹对比图，其中(a)为x方向上对比图，(b)为y方向上的对比图；
图5为本发明改进算法的滤波轨迹与真实轨迹对比图，其中(a)为x方向上对比图，(b)为y方向上的对比图；
图6为本发明误差分析图，其中(a)为标准算法x方向上误差，(b)为改进算法x方向上误差，(c)为标准算法y方向上误差，(d)为改进算法y方向上误差。
具体实施方式
下面结合附图对本发明作进一步详细描述：
参见图1和图2，一种基于GM-CBMeMBer的光纤陀螺导航自适应滤波算法，包含下列步骤：
步骤1：对空间里不同目标进行检测，通过光纤陀螺内部传感器返回角度和角速度的数据；
步骤2：搭建目标数据模型、状态模型和量测模型以及新生目标模型；
步骤3：在步骤2搭建模型的基础上，通过高斯混合的势平衡多目标多伯努利算法对光纤陀螺采集到的信号进行预测和更新，最终达到多目标的跟踪和滤波。
进一步地，步骤1具体为：
对多目标的观测是一个连续过程，包含两个方面，一是目标为多目标，不是一个目标观测，而是在相同时间对多个目标的观测；另一个是观测时间问题，隔1s对目标进行观测并采集数据。
进一步地，步骤2具体为：
多目标模型将目标的运动状态构造一个集合，假设k时刻的目标状态
Figure BDA0001805279120000061
其中，
Figure DA00018052791267905591
分别表示k时刻x轴上的位置和y轴上的位置；
Figure DA00018052791267962455
表示k时刻时x轴上的速度和y轴上的速度，Nk表示轨迹点数目。然后再加上起止时间，将目标的状态准确简练用数学模型表示出来。
状态模型和量测模型通过引入线性高斯随机状态空间，分别描述为：
xk＝φk-1xk-1+wk-1 (1)
zk＝Hkxk+vk (2)
其中，xk是系统在k时刻状态估计值，φk-1是k-1时刻的状态转移矩阵，是一个常值，不会随着时刻和状态的不同而改变，wk-1为k-1时刻的过程噪声，其维度为nx，均值为零，方差为Qk的白噪声序列。zk是在时刻k的量测值，Hk为k时刻的量测矩阵，亦为一个常数，不随时间和状态的变化而改变，vk为k时刻维度为ny的量测噪声，其维度为ny，均值为零，方差为Rk的白噪声序列。
新生目标模型的搭建，通过引入多伯努利随机有限集建立新生目标模型，最终新生目标模型为
Figure BDA0001805279120000071
其中
Figure BDA0001805279120000072
表示高斯项的存在概率，其
Figure BDA0001805279120000073
表示高斯协方差,x表示对应k时刻的状态，
Figure BDA0001805279120000074
表示的是高斯项的均值，PΓ为标准高斯项，是一个对角矩阵。
进一步地，步骤3具体为：
标准算法包含两个步骤，如下：
(a1)预测
假设k-1时刻多目标密度：
Figure BDA0001805279120000075
下一时刻k预测的多目标密度：
Figure BDA0001805279120000076
其中，
Figure BDA0001805279120000077
表示高斯项概率密度；
Figure BDA0001805279120000078
Figure BDA0001805279120000079
Figure BDA00018052791200000710
为新生目标有限集，其中，
Figure BDA00018052791200000711
Figure BDA00018052791200000712
(a2)更新
若已知k时刻多目标密度为：
Figure BDA00018052791200000713
K时刻更新的多目标密度可显示为：
Figure BDA0001805279120000081
其中，
Figure BDA0001805279120000082
Figure BDA0001805279120000083
Figure BDA0001805279120000084
Figure BDA0001805279120000085
Figure BDA0001805279120000086
Figure BDA0001805279120000087
Figure BDA0001805279120000088
Figure BDA0001805279120000089
Figure BDA00018052791200000810
Figure BDA00018052791200000811
Figure BDA00018052791200000812
改进算法在标准算法的基础上，引入自适应衰减因子的卡尔曼滤波器，并在这个基础上还引用高斯项的剪枝合并。具体步骤如下：
(b1)
其中多目标密度为：
Figure BDA00018052791200000813
预测的多目标密度为：
gk(z|x)＝N(z,Hkx,Rk) (23)
假设k-1时刻后验多目标密度仍然是公式(22)形式的多伯努利密度，它的概率密度为：
Figure BDA0001805279120000091
预测的多目标密度也为(23)中的密度，其中
Figure BDA0001805279120000092
Figure BDA0001805279120000093
Figure BDA0001805279120000094
其中，r表示高斯项的存在概率，pS,k表示存活概率，
Figure BDA0001805279120000095
表示预测协方差，m表示高斯项的均值，Fk-1表示k-1时刻的状态转移矩阵；
在计算预测协方差时，将自适应衰减因子引入后得到到下面的方程中；
Figure BDA0001805279120000096
(b2)更新
假设在时刻k，预测的多目标密度是公式(9)中的多伯努利，那么更新后的多目标密度可以近似为公式(10)中的多伯努利，其中：
Figure BDA0001805279120000097
Figure BDA0001805279120000098
Figure BDA0001805279120000099
Figure BDA00018052791200000910
其中，pD,k为量测概率，Mk|k-1表示轨迹最大数目，
Figure BDA00018052791200000911
和κk(z)为高斯项参数，
Figure BDA00018052791200000912
为对应轨迹上点的最大数目，而
Figure BDA00018052791200000913
预测测量值由下式给出：
Figure BDA0001805279120000101
Figure BDA0001805279120000102
Figure BDA0001805279120000103
Figure BDA0001805279120000104
(b3)高斯项的剪枝合并
随着时间的推移，如果对用于表示多伯努利后验概率分布的高斯项的数量没有限制，则由于预测过程中新生的数量增加以及更新期间的轨迹假设确认处理越来越多。因此，对于每个存在的更新步骤之后，有必要添加修剪和合并过程。
下面结合具体实施方式对本发明作进一步详细描述：
本发明所处理的信号来源于光纤陀螺，型号为：DSP-1760,检测空间为[2000×2000]的水平区域，检测时间长度为100s，所处理的多机动目标为12个。
一种基于GM-CBMeMBer的光纤陀螺导航自适应滤波算法，包括以下步骤：
步骤1：光纤陀螺信号的采集和处理，信号整理如下所示：
表1目标信号数据
Figure BDA0001805279120000105
Figure BDA0001805279120000111
步骤2：状态模型和量测模型构建，可描述为：
xk＝φk-1xk-1+wk-1
zk＝Hkxk+vk
过程噪声方差Qk-1，量测噪声方差Rk，具体数值如下：
Figure BDA0001805279120000112
Figure BDA0001805279120000113
新生目标模型，如下表：
表2新生目标参数
Figure BDA0001805279120000114
Figure BDA0001805279120000121
步骤3:GM_CBMeMBer滤波算法实现，具体如下：
A)预测。
假设k-1时刻多目标密度:
Figure BDA0001805279120000122
下一时刻k预测的多目标密度:
Figure BDA0001805279120000123
其中：
Figure BDA0001805279120000124
对于新生目标有限集：
Figure BDA0001805279120000125
其中:
Figure BDA0001805279120000126
改进算法中，对于预测协方差：
Figure BDA0001805279120000127
其中λ为衰减因子，它是本次发明对算法的改进之一，通过对λ的动态调整，来适应外界干扰的变化，来实现动态实时性调整。
B)更新
更新的步骤较为复杂，总得来说，就是配合预测进行相互迭代的过程。
在预测步骤中，我们根据k-1时刻得多目标密度进行预测k时刻的多目标密度。在更新中，通过对k时刻多目标密度的测量，以及结合其他参数，根据公式来更新预测过的新衍生目标的概率、权值、协方差和均值。最后将更新值当作新的k-1，来预测下一个时刻。
C)高斯项的剪枝合并
随着时间的推移，如果对用于表示多伯努利后验概率分布的高斯项的数量没有限制，则由于预测过程中新生的数量增加以及更新期间的轨迹假设确认处理越来越多。因此，对于每个存在的更新步骤之后，有必要添加修剪和合并过程。
a.由于高斯项的数目会无限制增加，故而设定高斯项数目最大门限值，将多余的高斯项数目去掉。
b.设置轨迹的门限值，删除存在概率小于门限值的假设轨迹
c.对于保留的假设轨迹，设定修建高斯项门限，将低于此值得全部删掉。保留大权值高斯项，对于高斯项权值相近或者相同的取平均值。
步骤4：滤波结果和分析
图3为真实轨迹图，也就是信号未受干扰下x、y方向上的轨迹走向。
图4和图5是滤波轨迹与真实轨迹的对比图，可以发现改进算法在加入衰减因子后滤波效果要更进一步。
图6是对图4和图5的误差分析图。把每条轨迹单独分析，统计出各自的误差状况，可以明显得到两点，一是对多目标滤波误差很小，二是改进算法将误差进一步缩小。

Claims (4)

1.一种基于GM-CBMeMBer的光纤陀螺导航自适应滤波方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1：对空间里不同目标进行检测，通过光纤陀螺内部传感器返回角度和角速度的数据；
步骤2：搭建目标数据模型、状态模型和量测模型以及新生目标模型；
步骤3：在步骤2搭建模型的基础上，通过高斯混合的势平衡多目标多伯努利算法对光纤陀螺采集到的信号进行预测和更新，最终达到多目标的跟踪和滤波；
其中，通过高斯混合的势平衡多目标多伯努利改进算法对光纤陀螺信号进行滤波，具体包括以下步骤：
(b1)预测
假设k-1时刻后验多目标密度是公式
Figure FDA0003463558460000011
形式的多伯努利密度，高斯项的概率密度为：
Figure FDA0003463558460000012
其中w表示高斯项的权值；
预测的多目标密度为
Figure FDA0003463558460000013
中的密度，其中
Figure FDA0003463558460000014
Figure FDA0003463558460000015
Figure FDA0003463558460000016
其中，r表示高斯项的存在概率，pS,k表示存活概率，
Figure FDA0003463558460000017
表示预测协方差，m表示高斯项的均值，Fk-1表示k-1时刻的状态转移矩阵；
在计算预测协方差时，将自适应衰减因子
Figure FDA0003463558460000018
引入到下面的方程中：
Figure FDA0003463558460000019
最终自适应预测协方差为：
Figure FDA0003463558460000021
(b2)更新
假设在时刻k，预测的多目标密度是公式
Figure FDA0003463558460000022
中的多伯努利，那么更新后的多目标密度则近似为
Figure FDA0003463558460000023
中的多伯努利，其中：
Figure FDA0003463558460000024
Figure FDA0003463558460000025
Figure FDA0003463558460000026
Figure FDA0003463558460000027
其中，pD,k为量测概率，Mk|k-1表示轨迹最大数目，
Figure FDA0003463558460000028
和κk(z)为高斯项参数，
Figure FDA0003463558460000029
为对应轨迹上点的最大数目，而
Figure FDA00034635584600000210
预测测量值由下式给出：
Figure FDA00034635584600000211
Figure FDA00034635584600000212
Figure FDA00034635584600000213
Figure FDA00034635584600000214
其中，
Figure FDA00034635584600000215
为一个中间参数，
Figure FDA00034635584600000216
为状态集
Figure FDA00034635584600000217
为最终预测高斯项的权值、均值，z为量测值；
(b3)高斯项的剪枝合并
①设定高斯项数目最大门限值Tmax，将多余的高斯项数目去掉；
②设置轨迹的门限值T_threshold，删除存在概率小于门限值的假设轨迹；
③对于保留的假设轨迹，设定修建高斯项门限elim_threshold，将低于此值的全部删掉；保留大权值高斯项，对于高斯项权值相近或者相同的取平均值。
2.根据权利要求1所述的一种基于GM-CBMeMBer的光纤陀螺导航自适应滤波方法，其特征在于，目标数据模型是由目标的运动状态构造一个集合，假设k时刻的目标状态
Figure FDA0003463558460000031
其中，i ＝ 1,2,3,...Nk ，
Figure FDA0003463558460000032
分别表示k时刻时x轴上的位置和y轴上的位置；
Figure FDA0003463558460000033
表示k时刻时x轴上的速度和y轴上的速度，Nk表示轨迹点的最大数目。
3.根据权利要求2所述的一种基于GM-CBMeMBer的光纤陀螺导航自适应滤波方法，其特征在于，步骤2中状态模型和量测模型通过引入线性高斯随机状态空间，将光纤陀螺采集到的信号数学化，分别表示为：
xk＝φk-1xk-1+wk-1
zk＝Hkxk+vk
其中，xk是系统在k时刻状态估计值，φk-1是k-1时刻的状态转移矩阵，wk-1用来描述k-1时刻的过程噪声，是维度为nx，均值为零，方差为Qk的白噪声序列，zk是在时刻k的量测值，Hk为k时刻的量测矩阵，vk用来描述k时刻的量测噪声，是维度为ny，均值为零，方差为Rk的白噪声序列。
4.根据权利要求3所述的一种基于GM-CBMeMBer的光纤陀螺导航自适应滤波方法，其特征在于，步骤2通过引入多伯努利随机有限集建立新生目标模型，最终新生目标模型为
Figure FDA0003463558460000041
其中
Figure FDA0003463558460000042
表示高斯项的存在概率，
Figure FDA0003463558460000043
x表示对应k时刻的状态，
Figure FDA0003463558460000044
表示高斯协方差，
Figure FDA0003463558460000045
表示的是高斯项的均值，PΓ为标准高斯项，是一个对角矩阵。
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