CN109255150B - 基于双向次序关联的多天线到达角数据关联方法 - Google Patents

基于双向次序关联的多天线到达角数据关联方法 Download PDF

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CN109255150B CN201810876325.4A CN201810876325A CN109255150B CN 109255150 B CN109255150 B CN 109255150B CN 201810876325 A CN201810876325 A CN 201810876325A CN 109255150 B CN109255150 B CN 109255150B
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Abstract

本发明公开了一种双向次序分配的多天线到达角数据关联方法，主要解决在到达角数据关联中关联准确率低和漏测虚警问题。本发明实现的步骤：(1)到达角数据分组；(2)计算不同组到达角数据间的关联代价；(3)建立虚拟到达角数据的关联；(4)计算到达角数据的二维连接方向；(5)计算数据组间的连接方向；(6)获得天线到达角数据的关联。本发明通过到达角数据和数据组的双向次序连接，解决了漏测和虚警问题，提高了关联的准确率。

Description

基于双向次序关联的多天线到达角数据关联方法
技术领域
本发明属于通信技术领域，更进一步涉及天线定位技术领域中的一种基于双向次序关联的多目标AOA(Angel Of Arrival)多天线到达角数据关联方法。本发明可用于区域安防、被动监测中在空间中，对AOA天线的到达角数据进行关联。
背景技术
AOA天线到达角数据关联是区域安防被动系统中的一个重要组成部分。在假设时间配准的条件下，由于现实环境中信号的传播受到多径效应、环境噪声遮挡等因素的影响，所测得的数据存在误差，多个AOA天线接对同一个目标的测量数据对应的测向线常常是异面的，这给目标定位带来了诸多难题，所以需要对天线的到达角数据进行关联。目前解决天线到达角数据关联问题中，最常见和直接的方法是通过取适当的阈值进行筛选，并在聚类的基础上许多学者将其他相关算法进行结合。此外解决到达角数据关联的一个重要角度是从代价损失角度来描述到达角数据之间的关联程度，例如对于代价函数中利用采用后验概率的形式对代价进行定义，忽略了实际中的空间距离信息。
北京航空航天大学在其申请的专利文献“一种基于最近邻法的概率数据关联优化方法”(专利申请号CN201610597185.8，公开号CN106291530A)中公开了一种基于最近邻的天线到达角数据关联方法。该方法的具体实现步骤是：(1)对天线参数和门限值进行初始化；(2)残差向量及其统计距离的计算；(3)统计落入门限内量测值数量；(4)事件定义；(5)有效量测值的选择；(6)新状态方程的计算；(7)判断过程是否结束。该方法虽然能够对有效的进行天线关键数据匹配，但是，该方法仍然不足之处是，天线监测系统出现虚警和漏测时无法进行有效的排除，只能够对理想情形下的到达角数据进行关联。
俞剑在其发表的论文“被动多阵测向交叉定位的数据关联算法”(指挥信息系统与技术期刊，2018年文章编号：1674-909X 03-0065-05)中提出了一种基于检验统计量的数据关联方法。该方法的具体实现步骤是：(1)初始化天线参数；(2)将天线的到达角数据转换为空间的测向线；(3)使用测向线间的距离构造统计量，并计算统计量方差作为门限值；(4)对所有的关联组合进行分层粗关联；(5)对关联不确定集合进行细关联；(6)输出最终关联结果。该方法虽然能够有效的对到达角数据进行关联，但是，该方法仍然存在的不足之处是，由于构造的统计量不能完全准确的描述关联匹配的相似度，在粗关联中就可能出现关联误差，再次进行细关联将会产生累积误差，无法对方向集中分布的到达角数据进行关联。
发明内容
本发明的目的是针对上述现有技术的不足，提出一种基于双向次序关联的多天线到达角数据关联方法，以实现对天线到达角数据的关联。
为实现上述目的，本发明的具体步骤如下：
(1)对多天线监测系统的到达角数据进行分组：
按照天线的序号，对多天线监测系统生成的到达角数据进行分组；
(2)计算不同组到达角数据间的关联代价值：
(2a)利用矢量方向计算公式，计算每组到达角数据对应的矢量方向；
(2b)利用矢量模值估计公式，估计不同组到达角数据间对应矢量的模值；
(2c)利用矢量误差计算公式，通过到达角数据的矢量方向和模长，计算不同数据组中到达角数据间的三维误差矢量；
(2d)将三维误差矢量的模长作为到达角数据间的关联代价值；
(3)建立虚拟到达角数据的关联：
(3a)利用雅克比方差计算公式，分别计算三维误差矢量分量的方差；
(3b)依据3δ准则，通过误差矢量的方差，设置到达角数据间的关联门限值；
(3c)在每个数据组中添加到达角为0的虚拟到达角数据，在每个数据组中添加空缺数量的虚拟到达角数据；
(3d)利用虚拟到达角数据关联代价公式，通过矢量误差方差和关联门限值，计算虚拟到达角数据与其他组到达角数据间的关联代价值；
(4)计算到达角数据的二维连接方向：
(4a)对数据组进行两两组合，将每个组合依次作为二部图的两个子图，得到多个二部图，将数据组中的到达角数据作为对应子图的节点，将到达角数据间的关联代价值作为二部图节点间的连接权重；
(4b)使用匈牙利算法KM，寻找每个二部图的最小权匹配；
(4c)将每个二部图最小权匹配中节点间的连接方向，分别作为每个组合中到达角数据间的连接方向；
(5)计算数据组间的连接方向：
(5a)将三维误差矢量的分量分别除以对应分量的方差；
(5b)利用数据组整体代价公式，计算数据组间的关联代价值；
(5c)将数据组作为子图的节点，构造两个子图相同的二部图G，将数据组间的关联代价值的倒数作为二部图G节点间的连接权重；
(5d)使用匈牙利算法KM，寻找图G的最小权匹配；
(5e)将图G的最小权匹配中节点的连接方向作为数据组间的连接方向；
(6)获得天线到达角数据的关联：
按数据组的连接次序，使用每个组合中到达角数据间的连接方向，连接到达角数据，得到天线到达角数据的关联。
本发明与现有技术相比具有如下优点：
第一，本发明采用矢量模型对到达角数据进行关联度建模，计算到达角数据连接方向和数据组的连接方向，对到达角数据进行关联，克服了现有技术存在的多天线到达角数据关联准确率低的问题，从而使得本发明可以实现对多天线到达角数据更准确的关联。
第二，本发明建立虚拟到达角数据关联代价值，克服了现有技术存在的多天线到达角数据关联漏测和虚警错误关联问题，从而使得本发明可以实现漏测和虚警环境下对多天线到达角数据有效的关联。
附图说明
图1为本发明的流程图；
图2为本发明的仿真图。
具体实施方式
以下结合附图对本发明作进一步详细描述。
结合附图1，对本发明的具体步骤做进一步的描述。
步骤1，对天线监测系统的到达角数据进行分组。
按照天线的序号，对天线监测系统生成的到达角数据进行分组。
步骤2，计算不同组到达角数据间的关联代价值。
按照下式，计算每组到达角数据对应的矢量方向：
Figure GDA0002358910880000041
Figure GDA0002358910880000042
Figure GDA0002358910880000043
其中，
Figure GDA0002358910880000044
表示第i组中第m个到达角数据对应矢量在监测系统坐标系x轴正方向的分量，cos表示余弦操作，
Figure GDA0002358910880000045
表示第i组中第m个到达角数据中的仰角，
Figure GDA0002358910880000046
表示第i组中第m个到达角数据中的方位角，
Figure GDA0002358910880000047
表示第i组中第m个到达角数据对应矢量在监测系统坐标系y轴正方向的分量，sin表示正弦操作，
Figure GDA0002358910880000048
表示第i组中第m个到达角数据对应矢量在天线监测系统坐标系z轴正方向的分量。
用矢量模值估计公式，估计不同组到达角数据间对应矢量的模值：
Figure GDA0002358910880000049
其中，
Figure GDA00023589108800000410
表示使用第j组第n个到达角数据估计出的第i组第m个到达角数据对应矢量的模值，
Figure GDA00023589108800000411
表示使用第i组第m个到达角数据估计出的第j组第n个到达角数据对应矢量的模值，[·]-1表示求逆操作，D表示两天线间的距离。
通过到达角数据的矢量方向和模长，计算不同数据组中到达角数据间的三维误差矢量；
Figure GDA00023589108800000412
其中，
Figure GDA00023589108800000413
表示第i组中第m个到达角数据与第j组中第n个到达角数据间的误差矢量，
Figure GDA00023589108800000414
表示第i个天线在天线监测系统坐标系中的x维坐标，
Figure GDA00023589108800000415
第j个天线在天线监测系统坐标系中的x维坐标，
Figure GDA00023589108800000416
表示第i个天线在天线监测系统坐标系中的y维坐标，
Figure GDA00023589108800000417
第j个天线在监测系统坐标系中的y维坐标，
Figure GDA00023589108800000418
表示第i个天线在天线监测系统坐标系中的z维坐标，
Figure GDA00023589108800000419
表示第j个天线在天线监测系统坐标系中的z维坐标。
将三维误差矢量的模长作为到达角数据间的关联代价值。
步骤3，建立虚拟到达角数据的关联。
利用雅克比方差计算公式，分别计算三维误差矢量分量的方差：
Figure GDA0002358910880000051
Figure GDA0002358910880000052
Figure GDA0002358910880000053
其中，
Figure GDA0002358910880000054
表示误差矢量在x维分量误差的标准差，
Figure GDA0002358910880000055
表示开根号操作，
Figure GDA0002358910880000056
表示求偏导操作，
Figure GDA0002358910880000057
表示到达角数据αm的噪声方差，
Figure GDA0002358910880000058
表示到达角数据βm的噪声方差，
Figure GDA0002358910880000059
表示到达角数据αn的噪声方差，
Figure GDA00023589108800000510
表示到达角数据βn的噪声方差，
Figure GDA00023589108800000511
表示误差矢量在y维误差分量的标准差，
Figure GDA00023589108800000512
表示误差矢量在z维误差分量的标准差。
依据3δ准则，通过误差矢量的方差，设置到达角数据间的关联门限值。
在每个数据组中添加到达角为0的虚拟到达角数据，添加的虚拟到达角数据的数量为：
Figure GDA00023589108800000513
其中，yi表示在第i组数据组中添加的虚拟到达角数据的数量，
Figure GDA00023589108800000514
表示关于i的取最大值操作，numi表示第i个数据组中到达角数据的数量。
利用矢量误差方差和关联门限值，按照下式，计算虚拟到达角数据与其他组到达角数据间的关联代价值：
Figure GDA00023589108800000515
其中，Ck,n表示虚拟到达角数据k与到达角数据h的关联代价值，min(·)表示取最小值操作，∑(·)表示求和操作，ηw,h表示达角数据w与到达角数据h的关联门限。
步骤4，计算到达角数据的二维连接方向。
对数据组进行两两组合，将每个组合依次作为二部图的两个子图，得到多个二部图，将数据组中的到达角数据作为对应子图的节点，将到达角数据间的关联代价值作为二部图节点间的连接权重。
使用匈牙利算法KM，寻找每个二部图的最小权匹配，步骤如下：
第一步，按照每个二部图的节点连接，建立多个由连接权重组成的连接系数矩阵；
第二步，在每个连接系数矩阵中，将连接系数矩阵每行中的每个元素分别减去本行的最小值，将连接系数矩阵每列中的每个元素分别减去本列的最小值；
第三步，在每个连接系数矩阵中，将连接系数矩阵每行中任一个0元素记为
Figure GDA0002358910880000064
本行的其他0元素标记为
Figure GDA0002358910880000061
第四步，将每个连接系数矩阵中没有
Figure GDA0002358910880000062
标记元素的行和列标记为√，将标记为√的行中的0元素标记√，将没有√标记的行标记横线；
第五步，在每个连接系数矩阵中，将所有无横线标记的行中找出最小元素，将所有标记了√的行中每个元素减去该最小元素，将所有标记了√的列中的每个元素加上该最小值；
第六步，判断每个连接系数矩阵中独立的0元素数量是否与连接系数矩阵行数相同，若是，则执行第七步，否则，执行第四步；
第七步，将每个连接系数矩阵中0元素对应的连接作为本二部图的最小权匹配。
将每个二部图最小权匹配中节点间的连接方向，分别作为每个组合中到达角数据间的连接方向。
步骤5，计算数据组间的连接方向。
将三维误差矢量的分量分别除以对应分量的方差。
按照下式，计算数据组间的关联代价值：
Figure GDA0002358910880000063
其中，C”i,j表示第i个数据组与第j个数据组间的代价，C'i,j表示到达角数据组间的关联代价值，δ(·)表示克罗内克函数操作，ρi,j(m)表示在第j个数据组中与第i个数据组中第m个到达角数据关联的到达角数据。
将数据组作为子图的节点，构造两个子图相同的二部图G，将数据组间的关联代价值的倒数作为二部图G节点间的连接权重。
使用匈牙利算法KM，寻找图G的最小权匹配。
将图G的最小权匹配中节点的连接方向作为数据组间的连接方向。
步骤6，获得天线到达角数据的关联。
按数据组的连接次序，使用每个组合中到达角数据间的连接方向，连接到达角数据，得到天线到达角数据的关联。
下面结合仿真实验对本发明的效果做进一步说明。
1.仿真实验条件：
本发明仿真实验的硬件测试平台是：处理器Intel Core i5-7500 CPU，主频为3.40GHz，内存8GB；软件平台为：Windows 7旗舰版，64位操作系统，MATLAB R2016a。
2.仿真内容及其仿真结果分析：
本发明仿真实验是采用本发明方法与两项现有技术(达角数据矩阵关联方法和到达角数据分布式网状关联方法)，对5个监测目标进行到达角数据关联进行了三个仿真实验。图2的(b)为仿真实验1中三种方法对5个离散度均为1.5km的监测目标进行仿真实验的结果图；图2的(c)为仿真实验2中三种方法对5个离散度均为1.0km的监测目标进行仿真实验的结果图；图2的(d)为仿真实验3中三种方法对5个离散度均为0.5km的监测目标进行仿真实验的结果图。
附图2为三个仿真实验的仿真图，其中，图2的(a)为仿真实验所监测目标的分布图，图2的(a)中的x轴为多天线监测系统的x坐标轴，y轴为多天线监测系统的y坐标轴，z轴为多天线监测系统的z坐标轴。图2的(a)中的黑点表示多天线监测系统的天线位置，正三角形表示监测目标的位置。
图2的(b)为根据仿真实验1中三种方法的到达角数据关联结果，分别计算三种方法的关联准确率的结果图。图2的(b)中的横轴表示时间，纵轴表示到达角数据关联的准确率。图2的(b)中以米字号标示的折线表示本发明的关联准确率，以三角形标示的折线表示到达角数据矩阵关联方法的关联准确率，以圆圈标示的折线表示到达角数据分布式网状关联方法的关联准确率。
图2的(c)为根据仿真实验2中三种方法的到达角数据关联结果，分别计算三种方法的关联准确率的结果图。图2的(c)中的横轴表示时间，纵轴表示关联的准确率。图2的(c)中以米字号标示的折线表示本发明的关联准确率，以三角形标示的折线表示到达角数据矩阵关联方法的关联准确率，以圆圈标示的折线表示到达角数据分布式网状关联方法的关联准确率。
图2的(d)为根据仿真实验3中三种方法的到达角数据关联结果，分别计算三种方法的关联准确率的结果图。图2的(d)中横轴表示时间，纵轴表示关联的准确率。图2的(d)中以米字号标示的折线表示本发明的关联准确率，以三角形标示的折线表示到达角数据矩阵关联方法的关联准确率，以圆圈标示的折线表示到达角数据分布式网状关联方法的关联准确率。
由图2的(b)可以看出在目标离散度为1.5km的条件下，本发明方法可以保持70％以上的平均关联准确率，而另外两种方法平均准确率只有60％左右，图2的(c)和图2的(d)可以看出当目标的离散度减小至1.0km和1.5km时，本发明方法的关联准确率依然比另外两种方法的关联准确率要高。综上所述，本发明方法提高了天线到达角数据的关联准确率。

Claims (9)

1.一种基于双向次序关联的多天线到达角数据关联方法，其特征在于：计算多天线监测系统到达角数据间关联代价值，寻找使得局部天线到达角数据关联代价值最小的数据连接方向，计算使得整体代价最小的天线连接方向连接天线，按照数据组连接次序和到达角数据连接方向进行数据关联；该方法的步骤包括如下：
(1)对多天线监测系统的到达角数据进行分组：
按照天线的序号，对多天线监测系统生成的到达角数据进行分组；
(2)计算不同组到达角数据间的关联代价值：
(2a)利用矢量方向计算公式，计算每组到达角数据对应的矢量方向；
(2b)利用矢量模值估计公式，估计不同组到达角数据间对应矢量的模值；
(2c)利用矢量误差计算公式，通过到达角数据的矢量方向和模长，计算不同数据组中到达角数据间的三维误差矢量；
(2d)将三维误差矢量的模长作为到达角数据间的关联代价值；
(3)建立虚拟到达角数据的关联：
(3a)利用雅克比方差计算公式，分别计算三维误差矢量分量的方差；
(3b)依据3δ准则，通过误差矢量的方差，设置到达角数据间的关联门限值；
(3c)在每个数据组中添加到达角为0的虚拟到达角数据，在每个数据组中添加空缺数量的虚拟到达角数据；
(3d)利用虚拟到达角数据关联代价公式，通过矢量误差方差和关联门限值，计算虚拟到达角数据与其他组到达角数据间的关联代价值；
(4)计算到达角数据的二维连接方向：
(4a)对数据组进行两两组合，将每个组合依次作为二部图的两个子图，得到多个二部图，将数据组中的到达角数据作为对应子图的节点，将到达角数据间的关联代价值作为二部图节点间的连接权重；
(4b)使用匈牙利算法KM，寻找每个二部图的最小权匹配；
(4c)将每个二部图最小权匹配中节点间的连接方向，分别作为每个组合中到达角数据间的连接方向；
(5)计算数据组间的连接方向：
(5a)将三维误差矢量的分量分别除以对应分量的方差；
(5b)利用数据组整体代价公式，计算数据组间的关联代价值；
(5c)将数据组作为子图的节点，构造两个子图相同的二部图G，将数据组间的关联代价值的倒数作为二部图G节点间的连接权重；
(5d)使用匈牙利算法KM，寻找图G的最小权匹配；
(5e)将图G的最小权匹配中节点的连接方向作为数据组间的连接方向；
(6)获得天线到达角数据的关联：
按数据组的连接次序，使用每个组合中到达角数据间的连接方向，连接到达角数据，得到天线到达角数据的关联。
2.根据权利要求1所述的基于双向次序关联的多天线到达角数据关联方法，其特征在于，步骤(2a)中所述的矢量方向计算公式如下：
Figure FDA0002358910870000021
Figure FDA0002358910870000022
Figure FDA0002358910870000023
其中，
Figure FDA0002358910870000024
表示第i组中第m个到达角数据对应矢量在多天线监测系统坐标系x轴正方向的分量，cos表示余弦操作，
Figure FDA0002358910870000025
表示第i组中第m个到达角数据中的仰角，
Figure FDA0002358910870000026
表示第i组中第m个到达角数据中的方位角，
Figure FDA0002358910870000027
表示第i组中第m个到达角数据对应矢量在多天线监测系统坐标系y轴正方向的分量，sin表示正弦操作，
Figure FDA0002358910870000028
表示第i组中第m个到达角数据对应矢量在多天线监测系统坐标系z轴正方向的分量。
3.根据权利要求2所述的基于双向次序关联的多天线到达角数据关联方法，其特征在于，步骤(2b)中所述的矢量模值估计公式如下：
Figure FDA0002358910870000029
其中，
Figure FDA00023589108700000210
表示使用第j组第n个到达角数据估计出的第i组第m个到达角数据对应矢量的模值，
Figure FDA0002358910870000031
表示使用第i组第m个到达角数据估计出的第j组第n个到达角数据对应矢量的模值，[·]-1表示求逆操作，D表示两天线间的距离。
4.根据权利要求3所述的基于双向次序关联的多天线到达角数据关联方法，其特征在于，步骤(2c)中所述的矢量误差计算公式如下：
Figure FDA0002358910870000032
其中，
Figure FDA0002358910870000033
表示第i组中第m个到达角数据与第j组中第n个到达角数据间的误差矢量，
Figure FDA0002358910870000034
表示第i个天线在多天线监测系统坐标系中的x维坐标，
Figure FDA0002358910870000035
第j个天线在多天线监测系统坐标系中的x维坐标，
Figure FDA0002358910870000036
表示第i个天线在多天线监测系统坐标系中的y维坐标，
Figure FDA0002358910870000037
第j个天线在多天线监测系统坐标系中的y维坐标，
Figure FDA0002358910870000038
表示第i个天线在多天线监测系统坐标系中的z维坐标，
Figure FDA0002358910870000039
表示第j个天线在多天线监测系统坐标系中的z维坐标。
5.根据权利要求4所述的基于双向次序关联的多天线到达角数据关联方法，其特征在于，步骤(3a)中所述的雅克比方差计算公式如下：
Figure FDA00023589108700000310
Figure FDA00023589108700000311
Figure FDA00023589108700000312
其中，
Figure FDA00023589108700000313
表示误差矢量在x维分量误差的标准差，
Figure FDA00023589108700000314
表示开根号操作，
Figure FDA00023589108700000315
表示求偏导操作，
Figure FDA00023589108700000316
表示到达角数据αm的噪声方差，
Figure FDA00023589108700000317
表示到达角数据βm的噪声方差，
Figure FDA00023589108700000318
表示到达角数据αn的噪声方差，
Figure FDA00023589108700000319
表示到达角数据βn的噪声方差，
Figure FDA00023589108700000320
表示误差矢量在y维误差分量的标准差，
Figure FDA0002358910870000041
表示误差矢量在z维误差分量的标准差。
6.根据权利要求1所述的基于双向次序关联的多天线到达角数据关联方法，其特征在于，步骤(3c)中所述在每个数据组中添加空缺数量的虚拟到达角数据的数量是由下述公式计算得到的：
Figure FDA0002358910870000042
其中，yi表示在第i个数据组中添加虚拟到达角数据的数量，
Figure FDA0002358910870000043
表示关于i的取最大值操作，numi表示第i个数据组中到达角数据的数量。
7.根据权利要求1所述的基于双向次序关联的多天线到达角数据关联方法，其特征在于，步骤(3d)中所述的虚拟到达角数据关联代价公式如下：
Figure FDA0002358910870000044
其中，Ck,h表示虚拟到达角数据k与到达角数据h的关联代价，min(·)表示取最小值操作，∑(·)表示求和操作，ηw,h表示到达角数据w与编号为h的到达角数据的关联门限。
8.根据权利要求1所述的基于双向次序关联的多天线到达角数据关联方法，其特征在于，步骤(4b)中所述的匈牙利算法KM如下：
第一步，按照每个二部图的节点连接，建立多个由连接权重组成的连接系数矩阵；
第二步，在每个连接系数矩阵中，将连接系数矩阵每行中的每个元素分别减去本行的最小值，将连接系数矩阵每列中的每个元素分别减去本列的最小值；
第三步，在每个连接系数矩阵中，将连接系数矩阵每行中任一个0元素记为
Figure FDA0002358910870000045
本行的其他0元素标记为
Figure FDA0002358910870000046
第四步，将每个连接系数矩阵中没有
Figure FDA0002358910870000047
标记元素的行和列标记为√，将标记为√的行中的0元素标记√，将没有√标记的行标记横线；
第五步，在每个连接系数矩阵中，将所有无横线标记的行中找出最小元素，将所有标记了√的行中每个元素减去该最小元素，将所有标记了√的列中的每个元素加上该最小值；
第六步，判断每个连接系数矩阵中独立的0元素数量是否与连接系数矩阵行数相同，若是，则执行第七步，否则，执行第四步；
第七步，将每个连接系数矩阵中0元素对应的连接作为本二部图的最小权匹配。
9.根据权利要求1所述的基于双向次序关联的多天线到达角数据关联方法，其特征在于，步骤(5b)中所述的数据组整体代价公式如下：
Figure FDA0002358910870000051
其中，C″i,j表示第i个数据组与第j个数据组间的代价，C′i,j表示到达角数据组间的关联代价值，δ(·)表示克罗内克函数操作，ρi,j(m)表示在第j个数据组中与第i个数据组中第m个到达角数据关联的到达角数据。
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