CN109238132B - 基于外差干涉的双基圆盘式渐开线样板测量光学系统仿真方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了基于外差干涉的双基圆盘式渐开线样板测量光学系统仿真方法，本发明首先分析了基于直反射三光路激光外差干涉的双基圆盘式渐开线样板测量光学系统原理，然后根据光学系统原理利用ZEMAX建立基于直反射三光路激光外差干涉的双基圆盘式渐开线样板测量系统的能量仿真模型，并利用此能量仿真模型分析光学系统中各光学元件性能非理想对激光外差干涉信号能量的影响。本发明方法突破双基圆盘式渐开线样板亚微米级精度测量技术的瓶颈，建立新的测量模型，分析光学元件非理想对测量系统能量的影响。对直反射三光路激光外差干涉的双基圆盘式渐开线样板高精度测量光学系统设计，光学元件的选择，测量系统精度的提高具有指导意义。

Description

基于外差干涉的双基圆盘式渐开线样板测量光学系统仿真 方法

技术领域

本发明涉及一种ZEMAX仿真方法，具体涉及基于直反射三光路激光外差干涉的双基圆盘式渐开线样板高精度测量系统的ZEMAX仿真方法，属于精密测量领域。

背景技术

为实现齿轮的精度控制，高精度齿轮测量仪器的测量准确性保证非常重要。亚微米量级的渐开线样板成为齿轮测量仪器校准的基础。然而对于高精度的渐开线样板，如何用先进的激光测量技术提高渐开线样板的测量精度等问题尚未解决。探寻渐开线样板的测量新原理及新方法，为齿轮测量的最前沿研究问题。

渐开线样板的高精度测量至关重要，是保证渐开线样板校准渐开线测量仪器精度的关键技术。常规齿轮样板标定主要采用的仪器是齿轮测量中心及坐标测量机。而对于渐开线样板的校准，必须要有一个高精度和量值溯源的测量技术。激光干涉测量技术具有测量精度高(纳米量级)、溯源性强、重复性好等特点，单频激光干涉测量技术是基于对直流调幅信号的处理，背景光强的变化可能使信号强度落于计数器触发电平之下而导致计数误差，抗干扰能力受影响，而激光外差干涉技术的特点是利用载波技术将被测物理量的信息转换成调频或调相信号，光电探测器接收到的干涉信号是交流信号，信噪比高，抗干扰能力强，易于实现高分辨率和动态实时的测量，并且激光外差干涉技术可兼顾超精密、动态实时、多自由度测量需求，可实现被测对象的位姿的实时反馈与精确控制。同时，对于光学系统而言，存在着光学元件非理想、光学元件的放置误差等误差因素，影响系统的测量精度。补偿及降低误差源，是提高光学系统精度的有力保障。

为此，本发明基于激光外差干涉技术的超精密、动态实时、多自由度测量等特点，利用渐开线的几何特性，针对双基圆盘式渐开线样板的高精度标定方法进行深入研究，利用ZEMAX软件的光学设计和仿真分析功能，设计一种基于直反射三光路激光外差干涉的双基圆盘式渐开线样板测量系统的ZEMAX仿真方法，突破双基圆盘式渐开线样板亚微米级精度测量技术的瓶颈，建立新的测量模型，分析光学元件非理想对测量系统能量的影响。对直反射三光路激光外差干涉的双基圆盘式渐开线样板高精度测量光学系统设计，光学元件的选择，测量系统精度的提高具有指导意义。

发明内容

本发明首先分析了基于直反射三光路激光外差干涉的双基圆盘式渐开线样板测量光学系统原理，然后根据光学系统原理利用ZEMAX建立基于直反射三光路激光外差干涉的双基圆盘式渐开线样板测量系统的能量仿真模型，并利用此能量仿真模型分析光学系统中各光学元件性能非理想对激光外差干涉信号能量的影响。

本发明对基于直反射三光路激光外差干涉的双基圆盘式渐开线样板测量光学系统的光学元件选择、光路的搭建、系统的调试具有非常重要地理论指导意义。

本发明要解决的技术问题如下：

(1)在ZEMAX中建立基于直反射三光路激光外差干涉的双基圆盘式渐开线样板测量光学系统的模型。

(2)根据建立的光学系统模型，设定各光学元件的参数，实现光学系统模型的优化。

(3)分析光学系统中各光学元件性能非理想对激光外差干涉信号能量的影响。

为解决上述技术问题，本发明采用的技术方案为一种基于直反射三光路激光外差干涉的双基圆盘式渐开线样板高精度测量系统的ZEMAX仿真方法，实现该方法的光学系统如图1所示。

图1为基于直反射三光路激光外差干涉的双基圆盘式渐开线样板高精度测量光学系统原理图，该光学系统包括双频激光器1，第一检偏器3，第二检偏器11，第三检偏器17，第四检偏器25，第一分光镜2，第二分光镜5，第三分光镜13，第一偏振分光镜6，第二偏振分光镜14，第三偏振分光镜20，第一四分之一波片7，第二四分之一波片9，第三四分之一波片14，第四四分之一波片15，第五四分之一波片24，第六四分之一波片21，第一平面反射镜8，第二平面反射镜13，第三平面反射镜23，第四平面反射镜19，第一光电接收器4，第二光电接收器12，第三光电接收器18，第四光电接收器26，第一平凸透镜10，第二平凸透镜22，双凸透镜16，渐开线样板轴27，第一基圆柱28，第二基圆柱30和渐开线齿面29。根据直反射三光路激光外差干涉的渐开线样板高精度测量光学系统原理，双频激光器发出频率分别为f₁和f₂，振动方向分别平行入射面和垂直入射面的互相垂直的两束线偏振光，被第一分光镜BS₁反射的光经第一检偏器P₁后形成干涉信号由第一光电探测器PD₁接收并转换为参考信号Ir。被第一分光镜BS₁透射的光分别经第二分光镜BS₂、第三分光镜BS₃和第四平面反射镜M₄进入三路激光外差干涉光路系统，三路测量激光束分别入射到双基圆盘式渐开线样板的两个基圆柱的抛光面和双基圆盘式渐开线样板的齿面上并被反射。

测量光路原理如下：被第二分光镜BS₂透射的光束进入测量光路系统，振动方向平行于入射面的频率为f1的p偏振光被第一偏振分光镜PBS₁透射后经第二四分之一波片QW₂后经第一平凸透镜棱镜L₁入射到第一基圆柱的抛光面A点被反射，再次经过第二四分之一波片QW₂后转换为s偏振光被PBS₁反射，进入测量光路系统振动方向垂直与入射面的频率为f₂的s偏振光被PBS₁反射后经第一四分之一波片QW₁后入射到第一平面反射镜M₁被反射，再次经过QW₁后转换为p偏振光被PBS₁透射，频率为f₁和f₂的光束经第二检偏器P₂后形成干涉信号由第二光电探测器PD₂接收并转换为测量信号Im₁，同理，被第二基圆柱抛光面反射的光在B点被反射后进入测量光路由第四光电探测器PD₄接收并转换为测量信号Im₃,被渐开线样板的渐开线齿面Q点反射的光被反射后进入测量光路由第三光电探测器PD₃接收并转换为测量信号Im₂。利用干涉信号细分处理单元对测量信号和参考信号进行处理，根据测量信号与参考信号之间的相位差变化Δφ，获得包含基圆柱滚动位移和渐开线齿面交叉点Q的位移值，从而实现渐开线样板的滚动测量。

基于上述三光路激光外差干涉的双基圆盘式渐开线样板高精度测量光学系统原理，提出一种双基圆盘式渐开线样板高精度光学测量系统的ZEMAX仿真分析方法，建立基于ZEMAX的光学系统能量模型，通过分析干涉信号条纹对比度，实现光学系统最优化的参数设定。

该仿真分析方法的具体实施流程如下：

步骤一：设定三光路激光外差干涉的双基圆盘式渐开线样板高精度测量光学系统参数，即波长、通光口径。

步骤二：在ZEMAX中利用非顺序和顺序光线跟踪模式进行建模，实现第一分光镜BS₁的建模仿真。在ZEMAX中的数据编辑栏内输入参数：BS₁的曲率半径，厚度及玻璃材料。在非顺序模式下，完成几何形状的模型构建。在分界面处设置膜层，在ZEMAX中所构建的膜层，包括金属和多层电介质膜层，利用镀膜的方式实现两束光的分开，根据膜层的不同，设置不同的分光比，实现分光镜的功能。随后在顺序模式利用ZEMAX中的多重结构参数的配置，模拟透射和反射的路径，完成BS₁的仿真建模。

步骤三：利用琼斯矩阵对四个检偏器进行模拟仿真。检偏器的入射光和透射光之间有关系用矩阵表示如下：

其中：C₁，D₁，C₂，D₂表示入射光矢量和出射光矢量相应的两个分量。q₁₁，q₁₂，q₂₁，q₂₂是常系数。设μ为四个检偏器透光轴与水平轴所成的角度，则第一检偏器P₁、第二检偏器P₂、第三检偏器P₃及第四检偏器P₄的琼斯矩阵J_P如下所示：

在ZEMAX中的透镜数据编辑栏内输入参数：检偏器的表面类型、厚度。根据琼斯矩阵，检偏器透光轴与水平轴所成的角度μ，建立琼斯面型，输入相应参数。

步骤四：对第二分光镜BS₂和第三分光镜BS₃的建模仿真同步骤二，在ZEMAX中的数据编辑栏内输入参数：BS₂及BS₃的曲率半径，厚度，玻璃材料。在非顺序模式下，完成几何形状的模型构建。在分界面处设置膜层，在ZEMAX中所构建的膜层，包括金属和多层电介质膜层，利用镀膜的方式实现两束光的分开，根据膜层的不同，设置不同的分光比，实现分光镜的功能。随后在顺序模式利用ZEMAX中的多重结构参数的配置，模拟透射和反射的路径，完成BS₂和BS₃的仿真建模。

步骤五：设计第四平面反射镜Mirror₄的仿真模型，在ZEMAX中的透镜数据编辑栏内输入参数：平面反射镜的曲率半径，厚度，玻璃材料，随后设置坐标断点，完成几何形状的模型构建，在分界面处设置膜层参数，实现平面镜的反射功能。

步骤六：在ZEMAX的非顺序和顺序光线跟踪模式进行建模，实现第一偏振分光镜PBS₁、第二偏振分光镜PBS₂及第三偏振分光镜PBS₃的仿真。在ZEMAX中的数据编辑栏内输入参数：偏振分光镜的曲率半径，厚度，玻璃材料。在非顺序模式下，完成几何形状的模型构建。在分界面处设置膜层，在ZEMAX中模拟膜层表面，包括金属和多层电介质膜层。通过镀膜的方式实现p光与s光的分开，实现偏振分光镜分光功能，随后在顺序模式下进行ZEMAX中的多重结构参数配置，模拟透射和反射的路径，完成三个偏振分光镜的仿真建模。

步骤七：利用琼斯矩阵对六个四分之一波片进行模拟仿真。根据步骤二J_P推导出波片的琼斯矩阵J_Q如下式所示：

其中，θ表示波片的快轴与水平方向所成角度，δ表示经过波片所产生的相位差，e为自然底数。

在ZEMAX中的透镜数据编辑栏内输入参数：QW₁的曲率半径，厚度，玻璃材料。根据琼斯矩阵，波片的快轴方向与水平方向夹角为θ，经过波片所产生的相位差为δ，建立琼斯面型，并输入相应参数。

步骤八：对第一平面反射镜Mirror₁、第二平面反射镜Mirror₂及第三平面反射镜Mirror₃的仿真同步骤五，在ZEMAX中的透镜数据编辑栏内输入参数：平面反射镜的曲率半径，厚度，玻璃材料，随后设置坐标断点，完成几何形状的模型构建，在分界面处设置膜层参数，实现平面镜的反射功能。

步骤九：对第一平凸透镜L₁和第二平凸透镜L₃仿真模型的建立，在ZEMAX中的透镜数据编辑栏内输入参数：透镜的曲率半径，厚度，玻璃材料，焦距。根据光学系统要求进行透镜参数优化，消除像差，完成平凸透镜的仿真建模。

步骤十：对双凸透镜L₂仿真模型的建立，在ZEMAX中的透镜数据编辑栏内输入参数：透镜的曲率半径，厚度，玻璃材料，焦距。根据光学系统要求进行透镜参数优化，消除像差，完成双凸透镜的仿真建模。

步骤十一：设计两个基圆柱及渐开线齿面的仿真模型，根据基圆柱及渐开线齿面的作用，折转光路，使入射的光束原路返回。在ZEMAX中的透镜数据编辑栏内输入参数：平面镜的曲率半径，厚度，材料，膜层。

步骤十二：根据直反射三光路激光外差干涉的双基圆盘式渐开线样板测量光学系统原理，分别对整个系统中所需要的每个光学元件进行仿真，再进行顺序调整，多重结构参数的设置，以及各个光学元件之间的结构设计，通过参数设置实现双频激光器的不同频率的光束作为参考光及测量光进行干涉，得到最后的仿真结构图。

步骤十三：根据所得到的光学系统仿真结果所对应的干涉图及相关能量参数，分析光学元件非理想对光学系统能量的影响，对不同光学元件分别进行相应的参数的设定，以达到最好的干涉效果。

本发明的有益效果：基于激光外差干涉技术，可以实现双基圆盘式渐开线样板的测试点Q，A，B的动态、实时测量，同时激光外差干涉测量分辨力可以达到纳米量级，通过建立基于直反射三光路激光外差干涉的双基圆盘式渐开线样板测量模型，可以实现双基圆盘式渐开线样板亚微米级的测量精度。双光路同时测量双基圆盘式渐开线样板的两个基圆盘滚动的位移，补偿了两个基圆盘的直径不同、圆度误差等对测量精度的影响。双基圆盘式渐开线样板在两个基圆盘的中间，受力运动更平衡。直接利用双基圆盘式渐开线样板的基准齿廓面和基圆盘的抛光面表面作为激光测量的目标反射面，尽可能减少了有误差的其他元件对测量精度的影响，没有阿贝误差，提高了测量精度和可靠性。由于光学元件的误差是不可避免的，对于光学系统中光学元件的选择可以进行有针对性的分析，利用ZEMAX建模实现对基于直反射三光路激光外差干涉的双基圆盘式渐开线样板高精度测量光学系统的可靠性评估。

附图说明

图1基于直反射三光路激光外差干涉的双基圆盘式渐开线样板高精度测量的光学系统原理图。

图2本发明中基于ZEMAX仿真流程图。

图3本发明中系统模型仿真结构示意图。

图4本发明中得到的测量信号中被双基圆盘式渐开线样板的渐开线齿面Q点反射的光作为测量光束的干涉图样示意图。

图5a本发明中得到的测量信号中经过第一基圆柱的干涉图样示意图。

图5b本发明中得到的测量信号中经过第二基圆柱的干涉图样示意图。

图6是四个分光镜对四路干涉信号的影响，其中(a)为第一分光镜BS₁的分光比对四路干涉信号的影响。(b)为第二分光镜BS₂的分光比对四路干涉信号的影响。(c)为第三分光镜BS₃的分光比对四路干涉信号的影响。(d)为第四分光镜BS₄的分光比对四路干涉信号的影响。

具体实施方式

下面结合附图及具体实施方式对本发明作进一步的详细描述。图2为利用ZEMAX软件进行系统仿真的流程图，其具体实施流程及结果分析过程如下：

步骤一：设定三光路激光外差干涉的双基圆盘式渐开线样板高精度测量光学系统参数，即波长、通光口径。根据系统要求，频率分别选择为f₁和f₂，通光口径选择为20mm。

步骤二：在ZEMAX中利用非顺序和顺序光线跟踪模式进行建模，实现第一分光镜BS₁的建模仿真。在ZEMAX中的数据编辑栏内输入参数：BS₁的曲率半径，厚度及玻璃材料。在非顺序模式下，完成几何形状的模型构建。在分界面处设置膜层，在ZEMAX中所构建的膜层，包括金属和多层电介质膜层，利用镀膜的方式实现两束光的分开，根据膜层的不同，设置不同的分光比，实现分光镜的功能。随后在顺序模式利用ZEMAX中的多重结构参数的配置，模拟透射和反射的路径，完成BS₁的仿真建模。

具体操作步骤如下：

(1)曲率半径设定为“Infinity”。

(2)厚度设定为“25mm”。

(3)玻璃类型设定为“H_K9L”。

(4)分光处镀膜设定为“I.50”，其他面镀膜为“AR”。

步骤三：利用琼斯矩阵对四个检偏器进行模拟仿真。检偏器的入射光和透射光之间有关系用矩阵表示如下：

其中：C₁，D₁，C₂，D₂表示入射光矢量和出射光矢量相应的两个分量。q₁₁，q₁₂，q₂₁，q₂₂是常系数。设μ为四个检偏器透光轴与水平轴所成的角度，则第一检偏器P₁、第二检偏器P₂、第三检偏器P₃及第四检偏器P₄的琼斯矩阵J_P如下所示：

在ZEMAX中的透镜数据编辑栏内输入参数：检偏器的表面类型、厚度。根据琼斯矩阵，检偏器透光轴与水平轴所成的角度μ，建立琼斯面型，输入相应参数。

具体操作步骤如下：

(1)表面类型处选择“Jones Matrix”。

(2)厚度处选择为“Infinity”。

(3)ZEMAX中“A(B)(C)(D)real”所在位置设定对应参数，分别为“0.5，0.5，0.5，0.5”。

步骤四：对第二分光镜BS₂和第三分光镜BS₃的建模仿真同步骤二，在ZEMAX中的数据编辑栏内输入参数：BS₂及BS₃的曲率半径，厚度，玻璃材料。在非顺序模式下，完成几何形状的模型构建。在分界面处设置膜层，在ZEMAX中所构建的膜层，包括金属和多层电介质膜层，利用镀膜的方式实现两束光的分开，根据膜层的不同，设置不同的分光比，实现分光镜的功能。随后在顺序模式利用ZEMAX中的多重结构参数的配置，模拟透射和反射的路径，完成BS₂和BS₃的仿真建模。

具体操作步骤如下：

(1)曲率半径设定为“Infinity”。

(2)厚度设定为“25mm”。

(3)玻璃类型设定为“H_K9L”。

(4)分光出镀膜设定为“I.50”，其他面镀膜为“AR”。

步骤五：设计第四平面反射镜Mirror₄的仿真模型，在ZEMAX中的透镜数据编辑栏内输入参数：平面反射镜的曲率半径，厚度，玻璃材料，随后设置坐标断点，完成几何形状的模型构建，在分界面处设置膜层参数，实现平面镜的反射功能。

具体操作步骤如下：

(1)曲率半径设定为“Infinity”。

(2)厚度设定为“50mm”。

(3)设置坐标断点。

(4)玻璃类型设定为“MIRROR”。

步骤六：在ZEMAX的非顺序和顺序光线跟踪模式进行建模，实现第一偏振分光镜PBS₁、第二偏振分光镜PBS₂及第三偏振分光镜PBS₃的仿真。在ZEMAX中的数据编辑栏内输入参数：偏振分光镜的曲率半径，厚度，玻璃材料。在非顺序模式下，完成几何形状的模型构建。在分界面处设置膜层，在ZEMAX中模拟膜层表面，包括金属和多层电介质膜层。通过镀膜的方式实现p光与s光的分开，实现偏振分光镜分光功能，随后在顺序模式下进行ZEMAX中的多重结构参数配置，模拟透射和反射的路径，完成三个偏振分光镜的仿真建模。

具体操作步骤如下：

(1)曲率半径设定为“Infinity”。

(2)厚度设定为“25mm”。

(3)玻璃类型设定为“H_K9L”。

(4)分光出镀膜设定为“PASS_P”，其他面镀膜为“AR”。

步骤七：利用琼斯矩阵对六个四分之一波片进行模拟仿真。根据步骤二J_P推导出波片的琼斯矩阵J_Q如下式所示：

其中，θ表示波片的快轴方向，δ表示经过波片所产生的相位差，e为自然底数。

在ZEMAX中的透镜数据编辑栏内输入参数：QW₁的曲率半径，厚度，玻璃材料。根据琼斯矩阵，波片的快轴方向与水平方向夹角为θ，经过波片所产生的相位差为δ，建立琼斯面型，并输入相应参数。

具体操作步骤如下：

(1)表面类型处选择“Jones Matrix”。

(2)厚度处选择为“Infinity”。

(3)ZEMAX中“A(D)real”所在位置设定对应参数，分别为“0.7071，0.071”。在“B(C)imag”所在位置设定对应参数，分别为“-0.7071，-0.071”。

步骤八：对第一平面反射镜Mirror₁、第二平面反射镜Mirror₂及第三平面反射镜Mirror₃的仿真同步骤五，在ZEMAX中的透镜数据编辑栏内输入参数：平面反射镜的曲率半径，厚度，玻璃材料，随后设置坐标断点，完成几何形状的模型构建，在分界面处设置膜层参数，实现平面镜的反射功能。

具体操作步骤如下：

(1)曲率半径设定为“Infinity”。

(2)厚度设定为“50mm”。

(3)玻璃类型设定为“MIRROR”。

步骤九：对第一平凸透镜L₁和第二平凸透镜L₃及仿真模型的建立，在ZEMAX中的透镜数据编辑栏内输入参数：透镜的曲率半径，厚度，玻璃材料，焦距。根据光学系统要求进行透镜参数优化，消除像差，完成平凸透镜的仿真建模。

具体操作步骤如下：

(1)曲率半径设定为“Infinity”、“0.02”。

(2)厚度设定为“50mm”。

(3)玻璃类型设定为“H_K9L”。

(4)焦距设置为“50mm”。

步骤十：对双凸透镜L₂仿真模型的建立，在ZEMAX中的透镜数据编辑栏内输入参数：透镜的曲率半径，厚度，玻璃材料，焦距。根据光学系统要求进行透镜参数优化，消除像差，完成双凸透镜的仿真建模。

具体操作步骤如下：

(1)曲率半径设定为“0.02”。

(2)厚度设定为“50mm”。

(3)玻璃类型设定为“H_K9L”。

(4)焦距设置为“50mm”。

步骤十一：设计两个基圆柱及渐开线齿面的仿真模型，根据基圆柱及渐开线齿面的作用，折转光路，使入射的光束原路返回。在ZEMAX中的透镜数据编辑栏内输入参数：平面镜的曲率半径，厚度，材料，膜层。

具体操作步骤如下：

(1)曲率半径设定为“Infinity”。

(2)厚度设定为“50mm”。

(3)玻璃类型设定为“MIRROR”。

步骤十二：根据直反射三光路激光外差干涉的双基圆盘式渐开线样板测量光学系统原理，分别对整个系统中所需要的每个光学元件进行仿真，再进行顺序调整，多重结构参数的设置，以及各个光学元件之间的结构设计，利用参数设置实现双频激光器的不同频率的光束作为参考光及测量光进行干涉，得到最后的仿真结构图，如图3所示。

步骤十三：根据所得到的光学系统仿真结果所对应的干涉图及相关能量参数，如图4、5所示。分析光学元件非理想对光学系统能量的影响，对不同光学元件分别进行相应的参数的设定，以达到最好的干涉效果。

如图6中的(a)所示，当分光镜BS₂和BS₃分光比一定时，分光镜BS₁的“透射:反射”比值由2:8至3:7、4:6、5:5、6:4、7:3、8:2变化，导致光电探测器接收的能量发生变化。可以看出，当干涉分光镜BS₁的“透射:反射”比值逐渐增大时，PD₁接收能量逐渐降低，当BS₁的“透射:反射”比值为8:2时，四路干涉信号的能量相对接近。

如图6中的(b)所示，当分光镜BS₁和BS₃分光比一定时，分光镜BS₂的“透射:反射”比值由2:8至3:7、4:6、5:5、6:4、7:3、8:2变化，导致光电探测器接收的能量发生变化。可以看出，当干涉分光镜BS₂的“透射:反射”比值逐渐增大时，PD₂接收能量逐渐增加，当BS₁的“透射:反射”比值为3:7时，四路干涉信号的能量相对接近。

如图6中的(c)所示，当分光镜BS₁和BS₂分光比一定时，分光镜BS₃的“透射:反射”比值由2:8至3:7、4:6、5:5、6:4、7:3、8:2变化，导致光电探测器接收的能量发生变化。可以看出，当干涉分光镜BS₃的“透射:反射”比值逐渐增大时，PD₃接收能量逐渐下降，PD₄接收能量逐渐增加，当BS₃的“透射:反射”比值为5:5时，四路干涉信号的能量相对接近。

如图6中的(d)所示，分光镜BS的“透射:反射”比值变化过程中，四路干涉信号的条纹对比度不会发生变化，保持在0.99以上。综上所述，BS₁的“透射:反射”比值为8:2，BS₂的“透射:反射”比值为3:7，BS₃的“透射:反射”比值为5:5时，四路干涉信号的能量接近。

BS₁的“透射：反射”比值为8:2，BS₂的“透射：反射”比值为3:7，BS₃的“透射:反射”比值为5:5时，在这种条件下分析不同位置处的偏振分光镜PBS的反射率及透射率非理想对系统能量的影响。设偏振分光镜偏振透射率为T_p，反射率为R_s。

如表1及表2所示，偏振分光镜反射率和透射率的非理想对光电接收PD₂、PD₃、PD₄三个位置处接收的能量有影响，但影响不大，在PD₂、PD₃、PD₄三个位置接收的能量降低5％。偏振分光镜反射率和透射率的非理想对光电接收PD₂、PD₃、PD₄三个位置处接收的能量的条纹对比度影响不大，均在0.99以上。

表1偏振分光镜的反射率理想，透射率非理想对系统影响

PBS-Rs＝1	Tp＝1	Tp＝0.98	Tp＝0.96	Tp＝0.94	Tp＝0.92	Tp＝0.90
							I<sub>PD2</sub>	0.3704831	0.3631105	0.3558119	0.3485875	0.3414372	0.334361
I<sub>PD3</sub>	0.4192854	0.4109417	0.4026817	0.3945057	0.3864135	0.3784051
							I<sub>PD4</sub>	0.395884	0.3880059	0.380207	0.3724873	0.3648467	0.3572853
K<sub>PD1-4</sub>	0.9964469	0.9964469	0.9964469	0.9964469	0.9964469	0.9964469

表2偏振分光镜的透射率理想，反射率非理想对系统影响

PBS-Tp＝1	Rs＝1	Rs＝0.98	Rs＝0.96	Rs＝0.94	Rs＝0.92	Rs＝0.90
							I<sub>PD2</sub>	0.3704831	0.3631105	0.3558119	0.3485875	0.3414372	0.334361
I<sub>PD3</sub>	0.4192854	0.4109417	0.4026817	0.3945057	0.3864135	0.3784051
							I<sub>PD4</sub>	0.395884	0.3880059	0.380207	0.3724873	0.3648467	0.3572853
K<sub>PD1-4</sub>	0.9964469	0.9964469	0.9964469	0.9964469	0.9964469	0.9964469

Claims (2)

1.基于外差干涉的双基圆盘式渐开线样板测量光学系统，其特征在于：该光学系统包括双频激光器，第一检偏器P₁，第二检偏器P₂，第三检偏器P₃，第四检偏器P₄，第一分光镜BS₁，第二分光镜BS₂，第三分光镜BS₃，第一偏振分光镜PBS₁，第二偏振分光镜PBS₂，第三偏振分光镜PBS₃，第一四分之一波片QW₁，第二四分之一波片QW₂，第三四分之一波片QW₃，第四四分之一波片QW₄，第五四分之一波片QW₅，第六四分之一波片QW₆，第一平面反射镜M₁，第二平面反射镜M₂，第三平面反射镜M₃，第四平面反射镜M₅，第一光电接收器，第二光电接收器，第三光电接收器，第四光电接收器，第一平凸透镜，第二平凸透镜，双凸透镜，渐开线样板轴，第一基圆柱，第二基圆柱和渐开线齿面；根据直反射三光路激光外差干涉的渐开线样板高精度测量光学系统原理，双频激光器发出频率分别为f₁和f₂，振动方向分别平行入射面和垂直入射面的互相垂直的两束线偏振光，被第一分光镜BS₁反射的光经第一检偏器P₁后形成干涉信号由第一光电探测器PD₁接收并转换为参考信号Ir；被第一分光镜BS₁透射的光分别经第二分光镜BS₂、第三分光镜BS₃和第四平面反射镜M₄进入三路激光外差干涉光路系统，三路测量激光束分别入射到双基圆盘式渐开线样板的两个基圆柱的抛光面和双基圆盘式渐开线样板的齿面上并被反射；

测量光路原理如下：被第二分光镜BS₂透射的光束进入测量光路系统，振动方向平行于入射面的频率为f1的p偏振光被第一偏振分光镜PBS₁透射后经第二四分之一波片QW₂后经第一平凸透镜棱镜L₁入射到第一基圆柱的抛光面A点被反射，再次经过第二四分之一波片QW₂后转换为s偏振光被第一偏振分光镜PBS₁反射，进入测量光路系统振动方向垂直与入射面的频率为f₂的s偏振光被第一偏振分光镜PBS₁反射后经第一四分之一波片QW₁后入射到第一平面反射镜M₁被反射，再次经过QW₁后转换为p偏振光被第一偏振分光镜PBS₁透射，频率为f₁和f₂的光束经第二检偏器P₂后形成干涉信号由第二光电探测器PD₂接收并转换为测量信号Im₁，同理，被第二基圆柱抛光面反射的光在B点被反射后进入测量光路由第四光电探测器PD₄接收并转换为测量信号Im₃,被渐开线样板的渐开线齿面Q点反射的光被反射后进入测量光路由第三光电探测器PD₃接收并转换为测量信号Im₂；利用干涉信号细分处理单元对测量信号和参考信号进行处理，根据测量信号与参考信号之间的相位差变化Δφ，获得包含基圆柱滚动位移和渐开线齿面交叉点Q的位移值，从而实现渐开线样板的滚动测量。

2.利用权利要求1所述光学系统进行的基于外差干涉的双基圆盘式渐开线样板测量光学系统仿真方法，其特征在于：双基圆盘式渐开线样板高精度光学测量系统的ZEMAX仿真分析方法，建立基于ZEMAX的光学系统能量模型，通过分析干涉信号条纹对比度，实现光学系统最优化的参数设定；

该仿真分析方法的具体实施流程如下：

步骤一：设定三光路激光外差干涉的双基圆盘式渐开线样板高精度测量光学系统参数，即波长、通光口径；

步骤二：在ZEMAX中利用非顺序和顺序光线跟踪模式进行建模，实现第一分光镜BS₁的建模仿真；在ZEMAX中的数据编辑栏内输入参数：BS₁的曲率半径，厚度及玻璃材料；在非顺序模式下，完成几何形状的模型构建；在分界面处设置膜层，在ZEMAX中所构建的膜层，包括金属和多层电介质膜层，利用镀膜的方式实现两束光的分开，根据膜层的不同，设置不同的分光比，实现分光镜的功能；随后在顺序模式利用ZEMAX中的多重结构参数的配置，模拟透射和反射的路径，完成BS₁的仿真建模；

步骤三：利用琼斯矩阵对四个检偏器进行模拟仿真；检偏器的入射光和透射光之间有关系用矩阵表示如下：

其中：C₁，D₁，C₂，D₂表示入射光矢量和出射光矢量相应的两个分量；q₁₁，q₁₂，q₂₁，q₂₂是常系数；设μ为四个检偏器透光轴与水平轴所成的角度，则第一检偏器P₁、第二检偏器P₂、第三检偏器P₃及第四检偏器P₄的琼斯矩阵J_P如下所示：

在ZEMAX中的透镜数据编辑栏内输入参数：检偏器的表面类型、厚度；根据琼斯矩阵，检偏器透光轴与水平轴所成的角度μ，建立琼斯面型，输入相应参数；

步骤四：对第二分光镜BS₂和第三分光镜BS₃的建模仿真同步骤二，在ZEMAX中的数据编辑栏内输入参数：BS₂及BS₃的曲率半径，厚度，玻璃材料；在非顺序模式下，完成几何形状的模型构建；在分界面处设置膜层，在ZEMAX中所构建的膜层，包括金属和多层电介质膜层，利用镀膜的方式实现两束光的分开，根据膜层的不同，设置不同的分光比，实现分光镜的功能；随后在顺序模式利用ZEMAX中的多重结构参数的配置，模拟透射和反射的路径，完成BS₂和BS₃的仿真建模；

步骤五：设计第四平面反射镜Mirror₄的仿真模型，在ZEMAX中的透镜数据编辑栏内输入参数：平面反射镜的曲率半径，厚度，玻璃材料，随后设置坐标断点，完成几何形状的模型构建，在分界面处设置膜层参数，实现平面镜的反射功能；

步骤六：在ZEMAX的非顺序和顺序光线跟踪模式进行建模，实现第一偏振分光镜PBS₁、第二偏振分光镜PBS₂及第三偏振分光镜PBS₃的仿真；在ZEMAX中的数据编辑栏内输入参数：偏振分光镜的曲率半径，厚度，玻璃材料；在非顺序模式下，完成几何形状的模型构建；在分界面处设置膜层，在ZEMAX中模拟膜层表面，包括金属和多层电介质膜层；通过镀膜的方式实现p光与s光的分开，实现偏振分光镜分光功能，随后在顺序模式下进行ZEMAX中的多重结构参数配置，模拟透射和反射的路径，完成三个偏振分光镜的仿真建模；

步骤七：利用琼斯矩阵对六个四分之一波片进行模拟仿真；根据步骤二J_P推导出波片的琼斯矩阵J_Q如下式所示：

其中，θ表示波片的快轴与水平方向所成角度，δ表示经过波片所产生的相位差，e为自然底数；

在ZEMAX中的透镜数据编辑栏内输入参数：QW₁的曲率半径，厚度，玻璃材料；根据琼斯矩阵，波片的快轴方向与水平方向夹角为θ，经过波片所产生的相位差为δ，建立琼斯面型，并输入相应参数；

步骤八：对第一平面反射镜Mirror₁、第二平面反射镜Mirror₂及第三平面反射镜Mirror₃的仿真同步骤五，在ZEMAX中的透镜数据编辑栏内输入参数：平面反射镜的曲率半径，厚度，玻璃材料，随后设置坐标断点，完成几何形状的模型构建，在分界面处设置膜层参数，实现平面镜的反射功能；

步骤九：对第一平凸透镜L₁和第二平凸透镜L₃仿真模型的建立，在ZEMAX中的透镜数据编辑栏内输入参数：透镜的曲率半径，厚度，玻璃材料，焦距；根据光学系统要求进行透镜参数优化，消除像差，完成平凸透镜的仿真建模；

步骤十：对双凸透镜L₂仿真模型的建立，在ZEMAX中的透镜数据编辑栏内输入参数：透镜的曲率半径，厚度，玻璃材料，焦距；根据光学系统要求进行透镜参数优化，消除像差，完成双凸透镜的仿真建模；

步骤十一：设计两个基圆柱及渐开线齿面的仿真模型，根据基圆柱及渐开线齿面的作用，折转光路，使入射的光束原路返回；在ZEMAX中的透镜数据编辑栏内输入参数：平面镜的曲率半径，厚度，材料，膜层；

步骤十二：根据直反射三光路激光外差干涉的双基圆盘式渐开线样板测量光学系统原理，分别对整个系统中所需要的每个光学元件进行仿真，再进行顺序调整，多重结构参数的设置，以及各个光学元件之间的结构设计，通过参数设置实现双频激光器的不同频率的光束作为参考光及测量光进行干涉，得到最后的仿真结构图；

步骤十三：根据所得到的光学系统仿真结果所对应的干涉图及相关能量参数，分析光学元件非理想对光学系统能量的影响，对不同光学元件分别进行相应的参数的设定，以达到最好的干涉效果。

Images