CN109212966B - 一种多工况动态基准化的机械设备剩余寿命预测方法 - Google Patents

一种多工况动态基准化的机械设备剩余寿命预测方法 Download PDF

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CN109212966B CN201810922586.5A CN201810922586A CN109212966B CN 109212966 B CN109212966 B CN 109212966B CN 201810922586 A CN201810922586 A CN 201810922586A CN 109212966 B CN109212966 B CN 109212966B
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Abstract

一种多工况动态基准化的机械设备剩余寿命预测方法，首先建立包括状态转移方程和观测方程的机械设备退化状态空间模型，其次对模型的未知参数和信号变换参数进行估计，基于训练样本失效时间数据，利用极大似然估计法估计状态转移方程的参数，通过线性插值估计将不同运行工况下的监测信号变换至基准工况监测信号的变换参数，并使用变换后的信号估计观测方程的参数，然后对不同工况下测试样本的监测信号进行动态基准化，利用粒子滤波算法估计测试样本的状态值，最后计算测试样本剩余使用寿命概率密度函数的解析解；本发明能够在剩余寿命预测的过程中实时动态地将多工况下的监测信号基准化，有利于提高机械设备剩余寿命预测的精度。

Description

一种多工况动态基准化的机械设备剩余寿命预测方法
技术领域
本发明属于机械装备健康管理与剩余寿命预测技术领域，具体涉及一种多工况动态基准化的机械设备剩余寿命预测方法。
背景技术
随着科技进步，机械装备不断迈向大型化、复杂化、精密化，其使用功能的多元化使运行工况趋于复杂，容易导致故障频发，不仅影响设备运行安全，给经济效益带来巨大损失，甚至严重威胁着人们的生命安全。因此，针对机械设备开展健康管理和剩余寿命预测，实现预防性维修尤为重要。
在生产实际中，多工况对机械设备的剩余寿命预测主要产生两方面的影响，一是改变了机械设备的退化速率，二是引起了监测信号的幅值突变。现有技术往往仅考虑不同工况对机械设备退化速率的影响，而忽视了其对信号幅值的影响。信号幅值的突变容易导致对机械设备退化状态过程的误判，进而导致剩余寿命预测的准确度降低。因此，考虑多工况对退化速率和信号幅值的影响，从外界干扰中有效辨识机械设备的真实退化信息对提高剩余寿命预测的精度至关重要。
发明内容
为了克服现有技术的以上缺点，本发明提供了一种多工况动态基准化的机械设备剩余寿命预测方法，将不同工况下的监测信号动态变换到基准工况下，使用训练样本数据通过极大似然估计等方法求取状态空间模型参数和信号变换参数，利用粒子滤波算法评估测试样本的状态值，最后考虑设备未来的运行工况，预测测试样本的剩余寿命的概率分布，由此提高机械设备剩余寿命预测的精度。
为了达到上述目的，本发明采取的技术方案为：
一种多工况动态基准化的机械设备剩余寿命预测方法，包括以下步骤：
1)构建机械设备退化的状态空间模型：
考虑变工况对退化速率和信号幅值的影响，建立如下状态空间模型，
Figure BDA0001764605570000021
Figure BDA0001764605570000022
其中，式(1)为状态转移方程，式(2)为观测方程，xk为tk时刻的状态值，即机械设备的衰退比例，在健康状态时其值为0，在完全失效状态时其值为1；yk为tk时刻的观测值，具体为能够反映机械设备状态的监测指标；pk代表了tk时刻设备所处的运行工况；
Figure BDA0001764605570000023
是为描述不同工况对机械设备退化速率影响而引入的工况pk下的工况系数；η为退化速率，运行工况不变时其值保持恒定；Δtk＝tk-tk-1为监测信号采集的时间间隔；ωk为服从均值为0、方差为
Figure BDA0001764605570000024
的正态分布的状态转移噪声；
Figure BDA0001764605570000025
是为描述不同工况对监测信号幅值影响而引入的工况pk下的系数，选定某工况为基准工况，则其系数分别改写为aB和bB；c为观测方程的阶次，表征退化趋势的非线性特性；υk为服从均值为0、方差为σ2的正态分布的测量噪声；
2)估计状态空间模型参数
Figure BDA0001764605570000026
η、
Figure BDA0001764605570000027
σ2、aB、bB、c和信号变换参数a′p、b′p：
假设机械设备共有P个不同的工况，有N个训练样本，将获得的数据按照下述形式进行预处理：不同工况下的工况系数组成向量
Figure BDA0001764605570000028
其中，
Figure BDA0001764605570000029
为工况pk下的工况系数；训练样本失效时间
Figure BDA00017646055700000210
运行工况P＝(p1,p2,...,pN)和监测信号Y＝(y1,y2,...,yN)，其中
Figure BDA00017646055700000211
和
Figure BDA00017646055700000212
分别代表第n个样本的工况和监测信号，n的取值范围为1～N，Kn为其失效时间的下标；
2.1)估计状态转移方程参数
Figure BDA00017646055700000213
η、
Figure BDA00017646055700000214
使用极大似然估计方法来估计状态转移方程的参数
Figure BDA0001764605570000031
η和
Figure BDA0001764605570000032
估计过程如下：
2.1.1)由极大似然估计方法推导得到η和
Figure BDA0001764605570000033
的极大似然估计值为关于R的函数，
Figure BDA0001764605570000034
其中，令
Figure BDA0001764605570000035
是第n个训练样本在第p个工况下的运行时间；
2.1.2)将式(3)代入式(4)中，得到仅关于R的对数似然函数，使用多维优化使该函数最大化，从而获得R的估计值
Figure BDA0001764605570000036
Figure BDA0001764605570000037
其中，令Ψn＝(ψ1,n,ψ2,n,...,ψP,n)，
Figure BDA0001764605570000038
2.1.3)将
Figure BDA0001764605570000039
替换的R，代入式(3)，得到η和
Figure BDA00017646055700000310
的估计结果
Figure BDA00017646055700000311
和
Figure BDA00017646055700000312
2.2)估计信号变换参数a′p和b′p：
选取运行时间最长的工况作为基准工况，通过变换算法将不同工况下的监测信号变换到基准工况下，得到基准工况与其他工况模型参数的变换关系；信号变换参数a′p和b′p的估计过程如下：
2.2.1)根据式(6)，建立基准工况和工况p下监测信号的关系，
Figure BDA00017646055700000313
其中，
Figure BDA00017646055700000314
为第n个样本在时刻tk分别处于基准工况和工况p的观测方程值，a′p＝aB/ap和b′p＝aB(bB-bp)为待估计的变换参数，aB和bB是在基准工况下观测方程的参数，ap和bp是在工况p下观测方程的参数；
2.2.2)找出所处工况p下每个样本的所有时刻，获得该工况下监测信号在基准工况的线性插值，并记为插值信号
Figure BDA0001764605570000041
2.2.3)根据式(7)，计算插值信号
Figure BDA0001764605570000042
和变换后监测信号
Figure BDA0001764605570000043
的误差平方和，
Figure BDA0001764605570000044
其中，Ωp,n代表第n个样本在工况p下的时刻索引集合；
2.2.4)将式(8)代入式(7)，使用一维优化估计，求得a′p的估计结果记为
Figure BDA0001764605570000045
并将其代入式(8)求得b′p的估计结果
Figure BDA0001764605570000046
Figure BDA0001764605570000047
其中，|Ωp,n|是Ωp,n的长度；
2.2.5)重复步骤2.2.1)～步骤2.2.4)，依次建立基准工况与其他工况的监测信号之间的关系，并求取除基准工况外P-1个工况下的变换参数的估计值；
2.3)估计观测方程参数aB，bB，c和σ2：
估计基准工况下的观测方程参数，即aB，bB，c和σ2，估计过程如下：
2.3.1)将变换后的监测信号通过局部回归算法进行平滑处理，将平滑后的监测信号记为
Figure BDA0001764605570000048
Figure BDA0001764605570000049
2.3.2)将x1,n＝0和
Figure BDA00017646055700000410
代入到式(9)中，观测方程参数aB，bB和σ2的估计结果分别为
Figure BDA00017646055700000411
2.3.3)令
Figure BDA0001764605570000051
其中，
Figure BDA0001764605570000052
为第n个样本tk时刻机械设备的运行状态值的估计，
Figure BDA0001764605570000053
为第n个样本变换后的失效时间，观测方程阶次c根据式(11)来进行估计，
Figure BDA0001764605570000054
3)使用在线数据进行预测样本的状态值估计：
使用粒子滤波算法对预测样本的状态值进行估计，具体方法如下：
3.1)初始化：在起始时刻t0，生成Ns个状态粒子
Figure BDA0001764605570000055
粒子权重为
Figure BDA0001764605570000056
3.2)预测：由式(12)，每个状态粒子按照状态转移函数得到一步预测值，
Figure BDA0001764605570000057
3.3)更新：获得tk时刻的新监测信号yk后，若机械设备没有在基准工况下运行，则监测信号根据式(13)转换到基准工况下，
Figure BDA0001764605570000058
粒子权重按式(14)更新并作归一化处理，
Figure BDA0001764605570000059
3.4)重采样：状态粒子被重采样Ns次，每个粒子重采样遵循
Figure BDA00017646055700000510
的规则，生成新的粒子序列
Figure BDA00017646055700000511
计算粒子的中位数
Figure BDA00017646055700000512
作为设备状态值的估计结果；
4)剩余寿命预测：假定机械设备执行预定的任务，且未来的运行工况是能够获得的，基于这个假设，按照式(15)求得剩余寿命的概率密度函数，
Figure BDA0001764605570000061
其中，λ＝1为失效阈值，
Figure BDA0001764605570000062
l为未来时刻，tk为当前时刻。
本发明的有益效果为：
本发明分别考虑了变工况对退化速率和信号幅值的影响，通过将退化速率和信号幅值因素分别引入状态空间模型的状态转移方程、观测方程中，提出的信号变换算法可以实现不同工况下监测信号的动态基准化过程，从而有效地降低了由于工况变化对剩余寿命预测精度的干扰。本发明方法能有效表征工业实际中机械设备运行过程中的退化情况，提高机械设备的剩余寿命预测精度。
附图说明
图1为本发明方法的流程图。
图2为实施例四个轴承监测信号和运行转速，图(a)为轴承1监测信号和运行转速；图(b)为轴承2监测信号和运行转速；图(c)为轴承3监测信号和运行转速；图(d)为轴承4监测信号和运行转速。
图3为实施例两种预测方法下四个轴承的剩余寿命预测结果对比，图(a)为轴承1剩余寿命预测结果对比；图(b)为轴承2剩余寿命预测结果对比；图(c)为轴承3剩余寿命预测结果对比；图(d)为轴承4剩余寿命预测结果对比。
图4为实施例两种预测方法下四个轴承的预测误差对比，图(a)为均值对比；图(b)为方差对比。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明做进一步阐述。
参照图1，一种多工况动态基准化的机械设备剩余寿命预测方法，包括以下步骤：
1)构建机械设备退化的状态空间模型：
考虑变工况对退化速率和信号幅值的影响，建立如下状态空间模型，
Figure BDA0001764605570000071
Figure BDA0001764605570000072
其中，式(1)为状态转移方程，式(2)为观测方程，xk为tk时刻的状态值，即机械设备的衰退比例，在健康状态时其值为0，在完全失效状态时其值为1；yk为tk时刻的观测值，具体为能够反映机械设备状态的监测指标；pk代表了tk时刻设备所处的运行工况；
Figure BDA0001764605570000073
是为描述不同工况对机械设备退化速率影响而引入的工况pk下的工况系数；η为退化速率，运行工况不变时其值保持恒定；Δtk＝tk-tk-1为监测信号采集的时间间隔；ωk为服从均值为0、方差为
Figure BDA0001764605570000074
的正态分布的状态转移噪声；
Figure BDA0001764605570000075
是为描述不同工况对监测信号幅值影响而引入的工况pk下的系数，选定某工况为基准工况，则其系数分别改写为aB和bB；c为观测方程的阶次，表征退化趋势的非线性特性；υk为服从均值为0、方差为σ2的正态分布的测量噪声；
2)估计状态空间模型参数
Figure BDA0001764605570000076
η、
Figure BDA0001764605570000077
σ2、aB、bB、c和信号变换参数a′p、b′p：
假设机械设备共有P个不同的工况，有N个训练样本，将获得的数据按照下述形式进行预处理：不同工况下的工况系数组成向量
Figure BDA0001764605570000078
其中，
Figure BDA0001764605570000079
为工况pk下的工况系数；训练样本失效时间
Figure BDA00017646055700000710
运行工况P＝(p1,p2,...,pN)和监测信号Y＝(y1,y2,...,yN)，其中
Figure BDA00017646055700000711
和
Figure BDA00017646055700000712
分别代表第n个样本的工况和监测信号，n的取值范围为1～N，Kn为其失效时间的下标；
2.1)估计状态转移方程参数
Figure BDA00017646055700000713
η、
Figure BDA00017646055700000714
使用极大似然估计方法来估计状态转移方程的参数
Figure BDA00017646055700000715
η和
Figure BDA00017646055700000716
估计过程如下：
2.1.1)由极大似然估计方法推导得到η和
Figure BDA0001764605570000081
的极大似然估计值为关于R的函数，
Figure BDA0001764605570000082
其中，令
Figure BDA0001764605570000083
是第n个训练样本在第p个工况下的运行时间；
2.1.2)将式(3)代入式(4)中，得到仅关于R的对数似然函数，使用多维优化使该函数最大化，从而获得R的估计值
Figure BDA0001764605570000084
Figure BDA0001764605570000085
其中，令Ψn＝(ψ1,n,ψ2,n,...,ψP,n)，
Figure BDA0001764605570000086
2.1.3)将
Figure BDA0001764605570000087
替换的R，代入式(3)，得到η和
Figure BDA0001764605570000088
的估计结果
Figure BDA0001764605570000089
和
Figure BDA00017646055700000810
2.2)估计信号变换参数a′p和b′p：
选取运行时间最长的工况作为基准工况，通过变换算法将不同工况下的监测信号变换到基准工况下，得到基准工况与其他工况模型参数的变换关系；信号变换参数a′p和b′p的估计过程如下：
2.2.1)根据式(6)，建立基准工况和工况p下监测信号的关系，
Figure BDA00017646055700000811
其中，
Figure BDA00017646055700000812
为第n个样本在时刻tk分别处于基准工况和工况p的观测方程值，a′p＝aB/ap和b′p＝aB(bB-bp)为待估计的变换参数，aB和bB是在基准工况下观测方程的参数，ap和bp是在工况p下观测方程的参数；
2.2.2)找出所处工况p下每个样本的所有时刻，获得该工况下监测信号在基准工况的线性插值，并记为插值信号
Figure BDA0001764605570000091
2.2.3)根据式(7)，计算插值信号
Figure BDA0001764605570000092
和变换后监测信号
Figure BDA0001764605570000093
的误差平方和，
Figure BDA0001764605570000094
其中，Ωp,n代表第n个样本在工况p下的时刻索引集合；
2.2.4)将式(8)代入式(7)，使用一维优化估计，求得a′p的估计结果记为
Figure BDA0001764605570000095
并将其代入式(8)求得b′p的估计结果
Figure BDA0001764605570000096
Figure BDA0001764605570000097
其中，|Ωp,n|是Ωp,n的长度；
2.2.5)重复步骤2.2.1)～步骤2.2.4)，依次建立基准工况与其他工况的监测信号之间的关系，并求取除基准工况外P-1个工况下的变换参数的估计值；
2.3)估计观测方程参数aB，bB，c和σ2：
估计基准工况下的观测方程参数，即aB，bB，c和σ2，估计过程如下：
2.3.1)将变换后的监测信号通过局部回归算法进行平滑处理，将平滑后的监测信号记为
Figure BDA0001764605570000098
Figure BDA0001764605570000099
2.3.2)将x1,n＝0和
Figure BDA00017646055700000910
代入到式(9)中，观测方程参数aB，bB和σ2的估计结果分别为
Figure BDA00017646055700000911
2.3.3)令
Figure BDA00017646055700000912
其中，
Figure BDA0001764605570000101
为第n个样本tk时刻机械设备的运行状态值的估计，
Figure BDA0001764605570000102
为第n个样本变换后的失效时间，观测方程阶次c根据式(11)来进行估计，
Figure BDA0001764605570000103
3)使用在线数据进行预测样本的状态值估计：
使用粒子滤波算法对预测样本的状态值进行估计，具体方法如下：
3.1)初始化：在起始时刻t0，生成Ns个状态粒子
Figure BDA0001764605570000104
粒子权重为
Figure BDA0001764605570000105
3.2)预测：由式(12)，每个状态粒子按照状态转移函数得到一步预测值，
Figure BDA0001764605570000106
3.3)更新：获得tk时刻的新监测信号yk后，若机械设备没有在基准工况下运行，则监测信号根据式(13)转换到基准工况下，
Figure BDA0001764605570000107
粒子权重按式(14)更新并作归一化处理，
Figure BDA0001764605570000108
3.4)重采样：状态粒子被重采样Ns次，每个粒子重采样遵循
Figure BDA0001764605570000109
的规则，生成新的粒子序列
Figure BDA00017646055700001010
计算粒子的中位数
Figure BDA00017646055700001011
作为设备状态值的估计结果；
4)剩余寿命预测：假定机械设备执行预定的任务，且未来的运行工况是能够获得的，基于这个假设，按照式(15)求得剩余寿命的概率密度函数，
Figure BDA0001764605570000111
其中，λ＝1为失效阈值，
Figure BDA0001764605570000112
l为未来时刻，tk为当前时刻。
滚动轴承作为机械设备中的关键部件，应用非常广泛，且容易发生故障，因此对其开展剩余寿命预测尤为重要，工业中可根据剩余寿命预测的结果进行预防性维护。为了进一步证明本发明方法的有效性，使用滚动轴承加速退化实验获得的振动加速度信号，结合本发明方法开展剩余寿命预测，并与美国密西西比州立大学的LINKAN BIAN等人提出的退化建模方法(记为M1)进行对比。当滚动轴承振动加速度的均方根值超过2.2g(g为重力加速度)时认为轴承失效，并终止实验。如图2所示，轴承1和轴承2分别在转速为2200rpm和2600rpm的工况下运行，轴承3和轴承4均在变工况下运转。从图2中可以看出工况的变化导致监测信号幅值的突变，在初始阶段信号随机波动，没有退化趋势，而随着运行时间增长，监测信号逐渐显示了退化趋势。在起始预测点后开始剩余寿命预测。M1混合考虑了多工况对退化速率和信号幅值的影响，M2是本发明提出的方法，将多工况对退化速率和信号幅值的影响分别进行建模。
实施过程中，一个轴承被选作测试样本，其他三个轴承被用作训练样本来估计模型参数，四个轴承轮流作为测试样本。图3所示为四个轴承分别作为测试样本的剩余寿命预测结果。为了定量评价两种方法的性能，根据式(18)计算各个方法相对误差绝对值ARE的均值和方差。
Figure BDA0001764605570000113
其中，TPre是预测的失效时间，TAct是真实失效时间。计算结果如图4所示。由图3和图4可以看出，本发明提出的方法的剩余寿命预测结果更为准确、稳定。
本发明所提出的一种多工况动态基准化的机械设备剩余寿命预测方法，可以适用于各类机械设备的剩余寿命预测。在实际应用中，实施者可以根据各类机械设备的运行工况，合理地确定工况对应的集合等参数、平滑信号的方法等。本发明提出的方法有助于改进机械设备剩余寿命预测的精度。应当指出，在不脱离本发明构想的前提下，对本方法所做的调整和变形，也应视为本发明的保护范围。

Claims (1)

1.一种多工况动态基准化的机械设备剩余寿命预测方法，其特征在于，包括以下步骤：
1)构建机械设备退化的状态空间模型：
考虑变工况对退化速率和信号幅值的影响，建立如下状态空间模型，
Figure FDA0002351296730000011
Figure FDA0002351296730000012
其中，式(1)为状态转移方程，式(2)为观测方程，xk为tk时刻的状态值，即机械设备的衰退比例，在健康状态时其值为0，在完全失效状态时其值为1；yk为tk时刻的观测值，具体为能够反映机械设备状态的监测指标；pk代表了tk时刻设备所处的运行工况；
Figure FDA0002351296730000013
是为描述不同工况对机械设备退化速率影响而引入的工况pk下的工况系数；η为退化速率，运行工况不变时其值保持恒定；Δtk＝tk-tk-1为监测信号采集的时间间隔；ωk为服从均值为0、方差为
Figure FDA0002351296730000014
的正态分布的状态转移噪声；
Figure FDA0002351296730000015
是为描述不同工况对监测信号幅值影响而引入的工况pk下的系数，选定某工况为基准工况，则其系数分别改写为aB和bB；c为观测方程的阶次，表征退化趋势的非线性特性；υk为服从均值为0、方差为σ2的正态分布的测量噪声；
2)估计状态空间模型参数
Figure FDA0002351296730000016
η、
Figure FDA0002351296730000017
σ2、aB、bB、c和信号变换参数a′p、b′p：
假设机械设备共有P个不同的工况，有N个训练样本，将获得的数据按照下述形式进行预处理：不同工况下的工况系数组成向量
Figure FDA0002351296730000018
训练样本失效时间
Figure FDA0002351296730000019
运行工况P＝(p1,p2,...,pN)和监测信号Y＝(y1,y2,...,yN)，其中
Figure FDA00023512967300000110
和
Figure FDA00023512967300000111
分别代表第n个样本的工况和监测信号，n的取值范围为1～N，Kn为其失效时间的下标；
2.1)估计状态转移方程参数
Figure FDA0002351296730000021
η、
Figure FDA0002351296730000022
使用极大似然估计方法来估计状态转移方程的参数
Figure FDA0002351296730000023
η和
Figure FDA0002351296730000024
估计过程如下：
2.1.1)由极大似然估计方法推导得到η和
Figure FDA0002351296730000025
的极大似然估计值为关于R的函数，
Figure FDA0002351296730000026
其中，令
Figure FDA0002351296730000027
Figure FDA0002351296730000028
是第n个训练样本在第p个工况下的运行时间；
2.1.2)将式(3)代入式(4)中，得到仅关于R的对数似然函数，使用多维优化使该函数最大化，从而获得R的估计值
Figure FDA0002351296730000029
Figure FDA00023512967300000210
其中，令Ψn＝(ψ1,n,ψ2,n,...,ψP,n)，
Figure FDA00023512967300000211
2.1.3)将
Figure FDA00023512967300000212
替换的R，代入式(3)，得到η和
Figure FDA00023512967300000213
的估计结果
Figure FDA00023512967300000214
和
Figure FDA00023512967300000215
2.2)估计信号变换参数a′p和b′p：
选取运行时间最长的工况作为基准工况，通过变换算法将不同工况下的监测信号变换到基准工况下，得到基准工况与其他工况模型参数的变换关系；信号变换参数a′p和b′p的估计过程如下：
2.2.1)根据式(6)，建立基准工况和工况p下监测信号的关系，
Figure FDA00023512967300000216
其中，
Figure FDA0002351296730000031
为第n个样本在时刻tk分别处于基准工况和工况p的观测方程值，a′p＝aB/ap和b′p＝aB(bB-bp)为待估计的变换参数，ap和bp是在工况p下观测方程的参数；
2.2.2)找出所处工况p下每个样本的所有时刻，获得该工况下监测信号在基准工况的线性插值，并记为插值信号
Figure FDA0002351296730000032
2.2.3)根据式(7)，计算插值信号
Figure FDA0002351296730000033
和变换后监测信号
Figure FDA0002351296730000034
的误差平方和，
Figure FDA0002351296730000035
其中，Ωp,n代表第n个样本在工况p下的时刻索引集合；
2.2.4)将式(8)代入式(7)，使用一维优化估计，求得a′p的估计结果记为
Figure FDA0002351296730000036
并将其代入式(8)求得b′p的估计结果
Figure FDA0002351296730000037
Figure FDA0002351296730000038
其中，|Ωp,n|是Ωp,n的长度；
2.2.5)重复步骤2.2.1)～步骤2.2.4)，依次建立基准工况与其他工况的监测信号之间的关系，并求取除基准工况外P-1个工况下的变换参数的估计值；
2.3)估计观测方程参数aB，bB，c和σ2：
估计基准工况下的观测方程参数，即aB，bB，c和σ2，估计过程如下：
2.3.1)将变换后的监测信号通过局部回归算法进行平滑处理，将平滑后的监测信号记为
Figure FDA0002351296730000039
Figure FDA00023512967300000310
2.3.2)将x1,n＝0和
Figure FDA00023512967300000311
代入到式(9)中，观测方程参数aB，bB和σ2的估计结果分别为
Figure FDA0002351296730000041
2.3.3)令
Figure FDA0002351296730000042
其中，
Figure FDA0002351296730000043
为第n个样本tk时刻机械设备的运行状态值的估计，
Figure FDA0002351296730000044
为第n个样本变换后的失效时间，观测方程阶次c根据式(11)来进行估计，
Figure FDA0002351296730000045
3)使用在线数据进行预测样本的状态值估计：
使用粒子滤波算法对预测样本的状态值进行估计，具体方法如下：
3.1)初始化：在起始时刻t0，生成Ns个状态粒子
Figure FDA0002351296730000046
粒子权重为
Figure FDA0002351296730000047
3.2)预测：由式(12)，每个状态粒子按照状态转移函数得到一步预测值，
Figure FDA0002351296730000048
3.3)更新：获得tk时刻的新监测信号yk后，若机械设备没有在基准工况下运行，则监测信号根据式(13)转换到基准工况下，
Figure FDA0002351296730000049
粒子权重按式(14)更新并作归一化处理，
Figure FDA00023512967300000410
3.4)重采样：状态粒子被重采样Ns次，每个粒子重采样遵循
Figure FDA00023512967300000411
的规则，生成新的粒子序列
Figure FDA00023512967300000412
计算粒子的中位数
Figure FDA00023512967300000413
作为设备状态值的估计结果；
4)剩余寿命预测：假定机械设备执行预定的任务，且未来的运行工况是能够获得的，基于这个假设，按照式(15)求得剩余寿命的概率密度函数，
Figure FDA0002351296730000051
其中，λ＝1为失效阈值，
Figure FDA0002351296730000052
l为未来时刻，tk为当前时刻。
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* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN110222855B (zh) * 2019-06-12 2021-10-12 中国神华能源股份有限公司 列车车轮退化数据的处理方法、装置及存储介质
CN112444725B (zh) * 2019-09-05 2024-01-26 中车株洲电力机车研究所有限公司 一种通孔焊点对比加速寿命试验方法
CN110956339A (zh) * 2019-12-17 2020-04-03 上海威派格智慧水务股份有限公司 一种流量预测方法
CN111143990B (zh) * 2019-12-25 2021-11-16 西安交通大学 一种敏感测点选择及融合的机床铣刀剩余寿命预测方法
CN111751724A (zh) * 2020-06-24 2020-10-09 湖北文理学院 电机应用的工况信息监控方法、装置及可读存储介质
CN112518425B (zh) * 2020-12-10 2022-10-04 南京航空航天大学 基于多源样本迁移强化学习的智能加工刀具磨损预测方法
CN112855467B (zh) * 2021-03-22 2022-01-11 西安交通大学 一种风力发电机基准工况转换方法
CN117056692B (zh) * 2023-10-09 2024-01-23 山东芯赛思电子科技有限公司 一种SiC基电机驱动器件的老化预测方法
CN117291445B (zh) * 2023-11-27 2024-02-13 国网安徽省电力有限公司电力科学研究院 一种综合能源系统下基于状态转移的多目标预测方法

Citations (5)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN102542155A (zh) * 2011-12-05 2012-07-04 北京航空航天大学 基于加速退化数据的粒子滤波剩余寿命预测方法
CN102721920A (zh) * 2012-06-29 2012-10-10 沈阳工业大学 一种断路器操动机构剩余寿命预测装置及方法
CN104598734A (zh) * 2015-01-22 2015-05-06 西安交通大学 滚动轴承集成期望最大化和粒子滤波的寿命预测模型
CN105956236A (zh) * 2016-04-22 2016-09-21 西安交通大学 一种双重更新的四因素随机退化模型齿轮寿命预测方法
CN106934125A (zh) * 2017-02-28 2017-07-07 西安交通大学 一种梯形噪声分布的指数模型机械设备剩余寿命预测方法

Family Cites Families (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN106876224B (zh) * 2017-01-20 2019-06-11 西安交通大学 塑壳断路器灭弧室壳体所受冲击气压的预测系统及方法

Patent Citations (5)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN102542155A (zh) * 2011-12-05 2012-07-04 北京航空航天大学 基于加速退化数据的粒子滤波剩余寿命预测方法
CN102721920A (zh) * 2012-06-29 2012-10-10 沈阳工业大学 一种断路器操动机构剩余寿命预测装置及方法
CN104598734A (zh) * 2015-01-22 2015-05-06 西安交通大学 滚动轴承集成期望最大化和粒子滤波的寿命预测模型
CN105956236A (zh) * 2016-04-22 2016-09-21 西安交通大学 一种双重更新的四因素随机退化模型齿轮寿命预测方法
CN106934125A (zh) * 2017-02-28 2017-07-07 西安交通大学 一种梯形噪声分布的指数模型机械设备剩余寿命预测方法

Non-Patent Citations (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
A New Method Based on Stochastic Process Models for Machine Remaining Useful Life Prediction;Yaguo Lei,Naipeng Li,Jing Lin;《IEEE TRANSACTIONS ON INSTRUMENTATION AND MEASUREMENT》;20161231;第65卷(第12期);第2671-2684页 *
Machinery health prognostics: A systematic review from data acquisition to RUL prediction;Yaguo Lei，等;《Mechanical Systems and Signal Processing》;20180531;第800-826页 *
一种新的混合智能预测模型及其在故障诊断中的应用;胡桥，等;《西安交通大学学报》;20050930;第39卷(第9期);第928-932页 *

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