CN115291103A - 基于嵌入hd-rcf的gr-swpt小波包算法的电动机故障诊断方法 - Google Patents

基于嵌入hd-rcf的gr-swpt小波包算法的电动机故障诊断方法 Download PDF

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CN115291103A
CN115291103A CN202210899124.2A CN202210899124A CN115291103A CN 115291103 A CN115291103 A CN 115291103A CN 202210899124 A CN202210899124 A CN 202210899124A CN 115291103 A CN115291103 A CN 115291103A
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张冬阳
于之洋
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Abstract

本发明公开了一种基于嵌入HD‑RCF的GR‑SWPT小波包算法的电动机故障诊断方法，在电机空载稳定运行下，采集电机正常状态和故障状态下的振动信号及定子电流信号；设计混沌动力学滚降因子β，构建基于混沌动力学滚降因子的升余弦滤波器HD‑RCF；计算电机故障频率及带宽、上带限系数和下带限系数；利用HD‑RCF产生的基函数及固定路径方法，设计平稳小波包分解算法，实现对电机故障特征的提取；利用选择监督型径向基分类器对电机故障进行分类识别，采用两级距离判定方式来确定聚类中心。本发明通过简单的参数设置即可实现任意可调小波滤波器的产生；另外本发明在低采样率条件下完成，能够减少数据量，更适合构成在线嵌入式诊断系统，可以获得较好的诊断效果。

Description

基于嵌入HD-RCF的GR-SWPT小波包算法的电动机故障诊断 方法
技术领域
本发明属于电机故障诊断技术领域，具体涉及一种基于嵌入HD-RCF的GR-SWPT小波包算法的电动机故障诊断方法。
背景技术
电机的正常运行对社会和工业发展具有重要意义，能极大地提高社会经济效益。但是，电机的结构复杂，组成零部件精密，在长期使用过程中，其机械质地、电磁结构以及绝缘性能等会逐渐老化，另外，工厂车间环境一般比较恶劣，电动机在不断的高压、高速、长时间高负荷运转下，很容易导致出现故障。其中，电机转子断条是常见的一种电机故障，当断条不严重时，转子外表可能没有丝毫变化，但满载运行时，机身将会剧烈振动，并伴有较大的噪音，断条比较严重时表现为起动转矩降低，满载运行时，转速比正常值低，转子过热，导致整个电动机温升增高。另外，电机轴承是各种机电设备中最常见的传动部件，由于施工作业的复杂环境，轴承很容易产生内圈、外圈和滚动体的磨损或点蚀，进而导致严重的机械故障。一旦电机发生以上故障，不仅会对电机本身产生影响，更会对生产制造产生重要影响，带来巨大的经济损失和人身安全隐患，所以采用先进的科学技术对电机常见故障进行诊断，可实现对设备故障的早期发现，有利于提高电机生产的可靠性，降低维修成本，对电机检测维护也具有重大的实际意义。
发明内容
发明目的：本发明针对电机转子断条、电机轴承故障诊断，提出一种基于嵌入HD-RCF的GR-SWPT小波包算法的电动机故障诊断方法，可以降低采样频率和样本大小，适合嵌入式系统的硬件实现，以及故障初始阶段的电机状态检测。
技术方案：本发明提出一种基于嵌入HD-RCF的GR-SWPT小波包算法的电动机故障诊断方法，具体包括以下步骤：
(1)在电机空载稳定运行下，采集电机正常状态和故障状态下的振动信号及定子电流信号；
(2)设计混沌动力学滚降因子β，构建基于混沌动力学滚降因子的升余弦滤波器HD-RCF；
(3)计算电机故障频率及带宽、上带限系数和下带限系数；
(4)利用HD-RCF产生的基函数及固定路径方法，设计平稳小波包分解算法，实现对电机故障特征的提取：通过改变HD-RCF的β和Ts参数实现小波包基函数；确定GR-SWPT小波分解的固定路径，利用GR-SWPT对电机故障信号进行分解，获得电机故障特征；
(5)利用选择监督型径向基分类器对电机故障进行分类识别，采用两级距离判定方式来确定聚类中心。
进一步地，所述步骤(2)实现过程如下：
设计混沌动力学滚降因子β，定义式如下：
β＝a*fim(1-fim)
其中，a＝4,fim为[0,1]间的随机数；
定义升余弦滤波器HD-RCF如下：
Figure BDA0003770272280000021
其中，γ＝1-β，β为滚降因子，满足0≤β≤1，Ts为基带传输宽度，是表示基带传输码元时间间隔的滤波器系数。
进一步地，所述步骤(3)实现过程如下：
基于采集的电机故障信号数据，计算电机故障信号在0％，100％负载情况下的故障频率，并计算滤波器带宽BW：
Figure BDA0003770272280000022
其中，Ts为基带传输宽度，β为混沌动力学滚降因子；
重新定义上带限系数Ub和下带限系数Lb，并用新的带宽系数来完成新的分解树的建立：
定义电机故障特征对应的定子电流频率
Figure BDA0003770272280000031
定义式为：
Figure BDA0003770272280000032
其中，f0是电流基本分量，s是电机滑动参数，k是分布f0两侧的故障谐波等级；在电机负载为0％～100％范围内，根据
Figure BDA0003770272280000033
来确定上带限系数和下带限系数，保证上带限系数和下带限系数覆盖
Figure BDA0003770272280000034
的整个频率变化范围。
进一步地，步骤(4)所述通过改变HD-RCF的β和Ts参数实现小波包基函数是利用HD-RCF的参数(β，Ts)生成适用于小波分解的低通和高通滤波器；在满足二元的多分率分析条件下，以数字滤波器组的形式有效地嵌入在GR-SWPT内。
进一步地，步骤(4)所述利用GR-SWPT对电机故障信号进行分解，获得电机故障特征过程如下：
由GR-SWPT在已选定固定路径上对电机故障信号进行分解，将其分解为估计系数Ci+1,2n(t)和细节系数Ci+1,2n+1(t)，分别表示为：
Figure BDA0003770272280000035
Figure BDA0003770272280000036
其中，C0,0为电机电流信号，i和n表示分解的级别和系数编号；
Di+1(j),Ai+1(j)是用于产生估计和细节系数的两通道滤波器，其中，GR-SWPT滤波器上采样为：
Figure BDA0003770272280000037
Figure BDA0003770272280000038
J是滤波器的长度；
对于采样率为fs情况下，SWPT滤波器带宽定义为：
Figure BDA0003770272280000041
各系数的频率范围为：
Figure BDA0003770272280000042
其中，n是选定分解等级上的系数级别，fs表示电机定子的采样频率，可见，电流信号的采样频率直接影响给定系数的上、下频带带宽。
进一步地，步骤(5)所述采用两级距离判定方式来确定聚类中心实现过程如下：
(S1)随机选取比较参数TT1，TT2，且保证TT1>TT2；
(S2)计算样本集数据的质心，再计算每个样本数据点与质心点的闵可夫斯基距离，将距离最近的数据点判定为第一个分类类别，在判定过程中，采用两级距离判定分类的方式，即设定闵可夫斯基距离参数P＝1与P＝2两种情况，从而获得两级距离对应的两个分类；
设数据点P，Q的坐标为：P＝{x1,x2,…,xn}，Q＝{y1,y2,…,yn}，则P，Q间的闵可夫斯基距离定义如下：
Figure BDA0003770272280000043
(S3)继续从集合中选取数据点，计算该点到已产生类别点间的闵可夫斯基距离，若距离小于TT1，则将该点加入到该类中，若该点到所有类别中心的闵可夫斯基距离都大于TT1，则将该点作为一个新的类；
(S4)如果该点到类别质心的闵可夫斯基距离小于TT2，则将该点从集合中删去；
(S5)完成其他点的距离判断，直到集合为空，算法结束；
(S6)利用所获取的各个类别作为初始m个质心，并计算剩余所有样本到所有各个质心的闵可夫斯基距离；
(S7)将剩余每个样本按照距离最小的原则分配给与之对应的质心，形成m个簇；
(S8)根据每个簇的所有样本值的均值来更新每个簇的质心位置；
(S9)重复(S1)至(S8)，直到所有的质心达到设定终止条件；
(S10)比较闵可夫斯基距离在P＝1与P＝2情况下获得的两组质心位置：Zh1，Zh2，确定最终聚类中心的位置为：
Figure BDA0003770272280000051
进一步地，步骤(5)所述利用选择监督型径向基分类器对电机故障进行分类识别，实现过程如下：
(L1)给定学习因子η、训练步长α及迭代终止精度ε的值，初始化输入向量、实际输出、期望输出、连接权值；
(L2)确定中心参数Cj,i：
Cj,i＝＝{cj,1,cj,2,…cj,n}T
cj,i为第j个隐层神经元对第i个输入神经元在的中心分量，定义如下：
Figure BDA0003770272280000052
Zh1,j,i，Zh2,j,i为以上中心点的选取方法中，每个数据点经两次距离计算后获得的质心值；
(L3)初始化宽度向量Dj,i
Dj,i＝{dj,1,dj,2,…dj,n}T
Figure BDA0003770272280000053
其中，d为调节系数；
(L4)算法参数迭代，采取梯度下降法，自适应调节权重、中心、宽度：
Figure BDA0003770272280000061
Figure BDA0003770272280000062
Figure BDA0003770272280000063
其中，Wk,j(t))为第k个输出神经元与第j个隐层神经元之间在第t次迭代的权重，Cj,i(t)为第j个隐层神经元对第i个输入神经元在第t次迭代的中心分量，Dj,i(t)为与中心对应的宽度，η为学习因子，α为训练步长，E为评价函数，定义如下：
Figure BDA0003770272280000064
其中，oi,k为第k个输出神经元在第i个输入样本时的期望输出，yi,k为第k个输出神经元在第i个输入样本的输出；若E≤ε，则训练结束，否则转到计算输出。
有益效果：与现有技术相比，本发明的有益效果：1、本发明适合嵌入式系统的硬件实现，适合在故障初始阶段检测电机状态，并在低滑移情况下也能保持诊断精度；2、本发明实现过程简单，通过简单的参数设置即可实现任意可调的小波滤波器，从而消除常规平稳小波包分解算法的递归性概念，因此减轻了所使用的硬件资源，在电机故障提取过程中，可以降低采样频率和样本大小，适合嵌入式系统的硬件实现；3、本发明适合在故障初始阶段检测电机状态，且在低采样率时，模型仍然可以准确涵盖电机正常状态、转子断条、轴承故障特征的范围，并且，在低滑移情况下也能保持诊断识别精度；4、在故障诊断过程中，利用选择监督型径向基分类器对电机故障进行分类识别，将半监督与全监督结合，从而克服半监督学习算法的精度欠缺、全监督学习算法中心不易选取的问题，从而实现良好的电机故障诊断效果。
附图说明
图1是本发明的流程图；
图2是电机故障信号采集系统示意图；
图3是不同Ts的HD-RCF时域波形；
图4是基于上带限系数和下带限系数的电机故障特征频率限定原理图；
图5是基于HD-RCF的GR-SWPT尺度函数(β＝0.5)；
图6是基于HD-RCF的GR-SWPT小波函数(β＝0.5)；
图7是GR-SWPT小波的固定分解路径；
图8是SWPT分解结构图；
图9是基于HD-RCF的GR-SWPT电机故障特征提取过程；
图10是选择监督型径向基网络拓扑结构；
图11是选择监督型径向基分类器的聚类中心确定流程；
图12是选择监督型径向基分类器训练过程流程图；
图13是三种分类器的8次诊断结果；其中，(a)为支持向量机分类器诊断结果；(b)为BP网络分类器诊断结果；(c)为选择监督型径向基分类器诊断结果；
图14是支持向量机、BP、选择监督型径向基分类器的诊断结果；
图15是支持向量机、BP、RBF训练误差图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明作进一步详细说明。
本发明提出一种基于嵌入HD-RCF的GR-SWPT小波包算法的电动机故障诊断方法，首先完成电机故障信号的采集，建立故障诊断数据库；然后利用基于混沌动力学滚降因子的升余弦滤波器(HD-RCF)以及固定路径的平稳小波包分解算法(GR-SWPT)完成对电机故障信号的提取。如图1所示，具体包括以下步骤：
步骤1，在电机空载稳定运行下，采集电机正常状态和故障状态下的振动信号和定子电流信号。
图2为本发明实施例中电机故障信号采集系统，该电机故障信号采集系统由三相异步电动机、加速度传感器、钳形电流互感器、示波器、多通道数据采集仪和计算机组成。实验在电动机空载稳定运行下进行，主要采集电动机正常状态和故障状态下的振动信号和定子电流信号，最后，将采集后的信号送入计算机进行去噪及故障诊断处理。
本发明针对YE2-100L2-4异步电动机，利用型号为CAYD051V的压电式加速度传感器采集电机故障在转速为600r/min下的振动数据，用钳形电流互感器，测量流过电动机该相定子的电流。分别对电机正常、转子断条、轴承故障状态进行信号采集，每种状态总共选择600组数据样本进行存储分析，从电机采样信号中随机选择70％的数据样本作为训练样本，剩下的30％的数据用作测试样本，将故障状态数据进行存储，建立故障诊断数据库。三相异步电动机参数如表1。
表1 YE2-100L2-4主要参数
Figure BDA0003770272280000081
具体实施中，对于振动信号的检测，一般是通过检测位移、速度、加速度三种参数中任意一种即可。相比于压阻式加速度传感器和电容式加速度传感器，压电式加速度传感器由于抗干扰能力强、测量范围光、频率范围宽等原因在检测振动方面被广泛应用，实施中，选择型号为CAYD051V的压电式加速度传感器。具体参数如表2：
表2压电式加速度传感器参数
Figure BDA0003770272280000082
实施中，每种状态总共选择600组数据样本，总共选择600组数据样本进行存储分析，从电机采样信号中随机选择70％的数据样本作为训练样本，剩下的30％的数据用作测试样本，其中，训练样本和测试样本用于特征提取和模式识别，具体情况如表3所示。
表3训练集样本和测试集样本
电机状态 训练集 测试集 标签
正常 420 180 (1 0 0)
转子断条 420 180 (0 1 0)
轴承故障 420 180 (0 0 1)
总体样本 1260 540
步骤2，设计混沌动力学滚降因子β，构建混沌动力学滚降因子的升余弦滤波器(HD-RCF)。
本发明提出了将基于混沌动力学滚降因子的升余弦滤波器(HD-RCF)集成在固定路径的平稳小波包分解算法(GR-SWPT)中，该方法可对其滤波形状进行微调，从而确保更为精确、直接地提取电机故障特征，主要步骤如下：
(2.1)定义升余弦滤波器RCF(HD-RCF)，计算公式如下：
Figure BDA0003770272280000091
其中，f为输入频率，HRC(f)为输出幅频特性，γ＝1-β，β为滚降因子，满足0≤β≤1，Ts为基带传输宽度，是表示基带传输码元的时间间隔的滤波器系数。
(2.2)按照式(2)设计混沌动力学滚降因子β。
为提高滤波器可控的能力，在传统升余弦滤波器RCF基础上，设计混沌动力学滚降因子β，从而建立混沌动力学滚降因子的升余弦滤波器(HD-RCF)，即：
β＝a*fim(1-fim) (2)
其中，a＝4,fim为[0,1]间的随机数。
由于fim为[0,1]间的随机数，表达式a*fim(1-fim)可以看作是非线性的映射模型，属于混沌动力学模型。当a＝4时，其混沌解将布满整个[0,1]区间，即在[0,1]区间上是遍历的。由此，滚降因子β为[0,1]间的混沌解，在其运动范围内，β可以按自身规律不重复地遍历所有状态，从而更好地表征算法参数的控制意义，特别地，当β越大，频谱在截止频率处越光滑，而频带利用率越低。
(2.3)研究滚降因子β对HD-RCF性能影响研究。
对不同参数组合情况下的HD-RCF的幅度响应进行研究。可见，当滚降参数β取不同值时，RCF可以获得不同波形的滤波器，当β＝0时，获得平滑的RCF(即Shannon filter)，当β＝1时，可以获得基本RCF。另外在滚降因子β和旁瓣幅度之间存在折衷。事实上，降低滚降系数β会导致提升旁瓣幅度，但是，当滚降因子接近零时，滤波器衰减率较高，因此，应根据不同应用的具体滤波要求来权衡设定。
实施中，除了可以通过调节滚降参数β来控制滤波器性能外，HD-RCF还允许通过预定义频率间隔的截止频率来调整滤波器性能，即通过Ts来完成。也就是说，HD-RCF滤波形状的稳健性及其带宽的准确性可以通过两个参数来控制，即β和Ts。
研究HD-RCF的时域表达式，具体定义如下：
Figure BDA0003770272280000101
其中，hRC(t)为时域表达输出，t为时间，β为滚降因子，Ts为基带传输宽度，可见，当t＝±Ts,±2Ts,…时，hRC(t)具有零交叉点，由此，通过设定Ts的具体取值可以进一步改变滤波器的波形，实验结果如图3。可见，图3给出了固定滚降因子β＝0(即为传统的Brick-Wall滤波器)的情况下，不同Ts对hRC(t)的影响情况。
其中，采样点为120，当β＝0时，
Figure BDA0003770272280000102
由此可见，在实际应用中，可以通过设定Ts的取值，获得不同可控的HD-RCF时域波形，方法简单有效。
步骤3，计算电机故障频率及带宽、上带限系数和下带限系数。
(3.1)计算电机故障频率及带宽。
根据以上采集的电机故障信号数据，计算电机故障信号在0％，100％负载情况下的故障频率，并计算滤波器带宽BW，定义式如下：
Figure BDA0003770272280000111
其中，Ts为基带传输宽度，β为混沌动力学滚降因子。
(3.2)确定上带限系数Ub和下带限系数Lb。
在传统方法中，利用SWPT迭代来产生不同形状的小波滤波器，由此可以有效滤除基频，且可以保护故障组件免受衰减，但过滤器形状通过递归迭代预测，因此，只有在多次试验后才能建立足够的滤波器带宽。为防止迭代过程效率低下，本专利在迭代中，根据具体情况实时重新定义Ub，Lb，并用新的带宽系数建立新的分解树。
由于电机故障特征提取依赖于故障特征系数涵盖的频率范围，因此，首先定义电机故障特征对应的定子电流频率
Figure BDA0003770272280000112
定义式为：
Figure BDA0003770272280000113
其中，f0是电流基本分量，s是电机滑动参数，k是分布f0两侧的故障谐波等级。
在电机负载为0％～100％范围内，根据
Figure BDA0003770272280000114
来确定上/下带限系数(Ub，Lb)，保证上/下带限系数(Ub，Lb)可以覆盖
Figure BDA0003770272280000115
频率的变化范围，具体说明见图4。本专利选定
Figure BDA0003770272280000116
作为故障频率范围设定的基础，并通过实验实施证明该区间为可靠的故障检测范围。
在实施测试中，在电机满负载和无负载情况下，完成基于HD-RCF的小波包分解算法(GR-SWPT)的配置。设置
Figure BDA0003770272280000117
位于45Hz和49.6Hz之间，采样调谐频率设置为176Hz，将理论系数带宽设置为：上带限系数Ub＝49.5Hz，下带限系数Lb＝44Hz，此带宽完全覆盖
Figure BDA0003770272280000118
的频率偏移范围。其中，上带限系数Ub＝49.5Hz相当于0.54π，根据电机故障频率，设定小波滤波器参数：β＝0.6，Ts＝3，从而产生带宽BW＝0.53π，且衰减分量为-157dB的小波函数。
步骤4，利用HD-RCF产生的基函数及固定路径方法，设计平稳小波包分解算法(GR-SWPT)，从而实现对电机故障特征的提取。
通过改变HD-RCF的β和Ts参数实现小波包基函数；研究HD-RCF的滚降因子β及Ts对其性能的影响，并通过改变β及Ts参数，生成适合电机故障诊断的GR-SWPT小波算法的尺度函数(相当于小波变换的尺度函数φ)和小波函数(相当于小波变换的母小波函数ψ)，即利用HD-RCF的参数(β，Ts)生成适用于小波分解的低通和高通滤波器，在满足二元的多分率分析条件下，以数字滤波器组的形式有效地嵌入在GR-SWPT内。
在利用不同算法进行小波包分解的过程中，任何分解算法都会存在着时频能量的泄漏现象，从而难以获得时域和频域同时具有有限支撑性质的信号分量。为提高小波包分解在高频带内的频率分辨率，且实现更为简单、方便地调解的小波基函数，以减轻硬件资源，节约系统模型建立时间，从而进一步确保更为精确、直接地提取电机故障特征，本专利采用HD-RCF，通过改变其β和Ts参数来建立GR-SWPT小波包基函数。
实际上，HD-RCF与平稳小波包分解算法具有一定的关联性，HD-RCF的参数(β，Ts)可用于生成适用于小波分解的低通和高通滤波器，提供小波算法的尺度函数和小波函数。实施中，通过设定β＝0.5来获得HD-RCF的尺度和小波函数，两种小波函数的形状还可以通过Ts进一步调控，具体如图5，图6所示。
确定GR-SWPT小波分解的固定路径，利用GR-SWPT对电机故障信号进行分解，最终获得电机故障特征。
确定GR-SWPT小波分解的固定路径：小波分解在计算上比较复杂，尤其是在较高的fs情况下，找出所需的系数的难度会增加，为克服以上缺点，本专利将SWPT进行改进，研究了固定路径的平稳小波包分解算法(GR-SWPT)。事实上，在电机故障检测应用中，无需计算小波产生的所有系数，GR-SWPT仅计算电机故障诊断所需系数的几个节点，通过使用较少的固定分解路径，且仅计算固定路径中包含的系数，保证在计算时间上有较大的降低，从而消除常规平稳小波包分解算法的递归性概念，减轻所使用的硬件资源。
实施中，将GR-SWPT用于电机故障诊断的特征提取中，利用如下固定路径对电机工作状态信号进行小波分解，图7中给出获得C4,7系数的分解过程。
由GR-SWPT在已选定固定路径上对电机故障信号进行分解。平稳小波包分解算法(SWPT)是一种小波分解树，利用Mallat算法将给定信号分解为带限波形的系数，从而实现了一种数字滤波器组。在变换分解过程中，通过平稳小波包分解算法逐层将信号分解为高、低频窄带信号，在保持样本号的基础上，确保对原始信号进行多层完整性分解，具体如图8所示。
将电机故障信号其分解为估计系数Ci+1,2n(t)和细节系数Ci+1,2n+1(t)，分别表示为：
Figure BDA0003770272280000131
Figure BDA0003770272280000132
其中，C0,0表示电机电流信号，i和n表示分解的级别和系数编号。
Di+1(j),Ai+1(j)是用于产生估计和细节系数的两通道滤波器。其中，SWPT滤波器上采样为：
Figure BDA0003770272280000133
Figure BDA0003770272280000134
J是滤波器的长度。
对于采样率为fs情况下，SWPT滤波器带宽△定义为：
Figure BDA0003770272280000135
各系数的频率范围△Ci,n为：
Figure BDA0003770272280000141
其中，i和n是选定分解等级上的级别和系数级别，fs表示电机定子的采样频率。可见，电流信号的采样频率直接影响给定系数的上/下频带带宽。
通过以上GR-SWPT分解获得电机故障特征信号。基于HD-RCF的PR-SWPT电机故障特征提取过程如图9所示。
步骤5，利用选择监督型径向基分类器对电机故障进行分类识别。
运用无监督学习算法对数据进行聚类，然后令得出的聚类中心点作为全监督学习算法中心的初始值，通过这种方式可以给中心的选择提供依据，提高模型的预测精度；
径向基(RBF)网络一般为三层结构，网络拓扑结构如图10。径向基神经网络的输入、输出层节点均为线性函数，隐层为径向基函数，具有局部逼近能力。在图10中，第i个输出yi为：
Figure BDA0003770272280000142
图10中，P＝(P1,...,Pr)为输入向量，n为输出节点的个数，r为输入端个数，k为隐节点的个数，wij为第j个隐节点到第i个输出节点的连接权，Rj(P)为第j个隐节点的激励函数。
激励函数Rj(P)为径向基函数，形式多样，均为具有中心辐射状函数，高斯型函数最为常用：
Figure BDA0003770272280000143
其中，P为输入向量，σj为扩展常数，Cj为第j个隐单元基函数中心，||P-Cj||为范数，定义如下：
||P-Cj||＝(P-Cj)T(P-Cj) (15)
当P＝Cj，Rj(P)取值最大，随着||P-Cj||的增大，Rj(P)迅速衰减为0。
RBF神经网络的缺点是基函数中心确定具有随意性，使其在一些应用场合中的分类效果欠佳，特别是数据量较为有限的情况下。由此，本专利采取选择性监督求取机制确定基函数中心。
选择性监督求取机制确定基函数中心的过程中，将半监督与全监督结合，从而克服半监督学习算法的精度欠缺、全监督学习算法中心不易选取的问题。在实施过程中，先运用无监督学习算法对数据进行聚类，然后令得出的聚类中心作为全监督学习算法中心的初始值，通过这种方式可以给中心的选择提供依据，提高模型的预测精度。
首先，通过无监督学习过程获取中心值。中心值个数由两个比较参数TT1、TT2的取值来确定。如图11，具体如下：
(1)随机选取比较参数TT1，TT2，且保证TT1>TT2。
(2)计算样本集数据的质心，再计算每个样本数据点与质心点的闵可夫斯基距离，将距离最近的数据点判定为第一个分类类别。在判定过程中，采用两级距离判定方式，即设定闵可夫斯基距离参数P＝1与P＝2两种情况，从而获得两级距离对应的两个分类。
其中，设数据点P，Q的坐标为：P＝{x1,x2,…,xn}，Q＝{y1,y2,…,yn}，则P，Q间的闵可夫斯基距离定义如下：
Figure BDA0003770272280000151
在具体实现中，设距离参数分别为P＝1与P＝2，通过两级距离判断获得两组分类。
(3)继续从集合中选取数据点，计算该点到已产生类别点的闵可夫斯基距离，若距离小于TT1，则将该点加入到该类中，若该点到所有类别中心的闵可夫斯基距离都大于TT1，则将该点作为一个新的类。
(4)如果该点到类别质心的闵可夫斯基距离小于TT2，则将该点从集合中删去。
(5)完成其他点的距离判断，直到集合为空，算法结束。
(6)利用所获取的各个类别作为初始m个质心，并计算剩余所有样本到所有各个质心的闵可夫斯基距离。
(7)将剩余每个样本按照距离最小的原则分配给与之对应的质心，形成m个簇。
(8)根据每个簇的所有样本值的均值来更新每个簇的质心位置。
(9)重复上述步骤，直到所有的质心达到设定终止条件，达到最大迭代次数及最小均方误差。
(10)比较闵可夫斯基距离在P＝1与P＝2情况下获得的两组质心位置Zh1，Zh2，确定最终聚类中心的位置为：
Figure BDA0003770272280000161
从电机采样信号中随机选择70％的数据样本作为训练样本，剩下的30％的数据用作测试样本，通过选择监督型径向基分类器的全监督学习算法对电机故障进行分类识别。RBF训练过程流程如图12所示：
(1)参数初始化，给定学习因子η、训练步长α及迭代终止精度ε的值。
确定输入向量X：
X＝{x1,x2,…xn}T，n为输入神经元个数
确定实际输出Y与期望输出O：
Y＝{y1,y2,…yq}T，O＝{o1,o2,…oq}T，q为输出神经元个数
初始化连接权值Wk,j：
Wk,j＝{wk,1,wk,2,…wk,p}T，Wk,j为第k个输入神经元到第j个隐层神经元的连接权，p为隐层神经元个数。
确定隐层中心参数Cj,i＝＝{cj,1,cj,2,…cj,n}T：
cj,i为第j个隐层神经元对第i个输入神经元在的中心分量，定义如下：
Figure BDA0003770272280000171
Zh1,j,i，Zh2,j,i为以上中心点选取方法中，每个数据点经两次距离计算后获得的质心值。
初始化宽度向量：
Dj,i＝{dj,1,dj,2,…dj,n}T
Figure BDA0003770272280000172
其中，d为调节系数。
(2)算法参数迭代
采取梯度下降法，自适应调节权重、中心、宽度。
Figure BDA0003770272280000173
Figure BDA0003770272280000174
Figure BDA0003770272280000175
其中，Wk,j(t))为第k个输出神经元与第j个隐层神经元之间在第t次迭代的权重，Cj,i(t)为第j个隐层神经元对第i个输入神经元在第t次迭代的中心分量，Dj,i(t)为与中心对应的宽度，η为学习因子，α为训练步长，E为评价函数，定义如下：
Figure BDA0003770272280000176
其中，oi,k为第k个输出神经元在第i个输入样本时的期望输出，yi,k为第k个输出神经元在第i个输入样本的输出。若E≤ε，则训练结束，否则转到计算输出。
步骤6，利用基于HD-RCF的小波特征提取与选择监督型径向基分类器完成对电机的故障诊断。
在实施中，首先获取三相异步电机不同状态的原始数据，然后对原始数据进行特征向量提取，将GR-SWPT与HD-RCF相结合，利用HD-RCF智能调整GR-SWPT的小波基函数，建立基于HD-RCF的小波特征提取模型，用以提取电机故障特征参数。而后将样本分为训练样本集和测试样本集，将归一化后的训练样本集和对应标签输入神经网络进行训练，最后将归一化后的测试样本集输入到训练好的神经网络模型中，输出对应的预测标签，并与实际标签比较得到最终电机故障识别的准确率。
在特征提取后，利用分类算法对故障进行诊断。为了便于比较，将常见的分类算法(支持向量机(SVM)、BP分类算法)与本专利提出的选择监督型径向基分类器进行比较，对于每个分类器，分别进行8次训练测试，最终得到各诊断识别结果，具体如图13(a)至图13(b)，图14所示。获取SVM、BP、选择监督型径向基分类器的训练误差，具体如图15所示。可见，从分类识别率来看，相对于选择监督型径向基分类器，SVM、BP分类模型准确率较低，总体模型诊断结果相对较差。从分类算法训练误差图来看，选择监督型径向基分类器在兼顾分类精度的同时，可以获得较快的训练速度。综合来看，实验结果充分表明基于选择监督型径向基分类器的电机故障诊断方法优于传统机器学习的方法。

Claims (7)

1.一种基于嵌入HD-RCF的GR-SWPT小波包算法的电动机故障诊断方法，其特征在于，包括以下步骤：
(1)在电机空载稳定运行下，采集电机正常状态和故障状态下的振动信号及定子电流信号；
(2)设计混沌动力学滚降因子β，构建基于混沌动力学滚降因子的升余弦滤波器HD-RCF；
(3)计算电机故障频率及带宽、上带限系数和下带限系数；
(4)利用HD-RCF产生的基函数及固定路径方法，设计平稳小波包分解算法，实现对电机故障特征的提取：通过改变HD-RCF的β和Ts参数实现小波包基函数；确定GR-SWPT小波分解的固定路径，利用GR-SWPT对电机故障信号进行分解，获得电机故障特征；
(5)利用选择监督型径向基分类器对电机故障进行分类识别，采用两级距离判定方式来确定聚类中心。
2.根据权利要求1所述的基于嵌入HD-RCF的GR-SWPT小波包算法的电动机故障诊断方法，其特征在于，所述步骤(2)实现过程如下：
设计混沌动力学滚降因子β，定义式如下：
β＝a*fim(1-fim)
其中，a＝4,fim为[0,1]间的随机数；
定义升余弦滤波器HD-RCF如下：
Figure FDA0003770272270000011
其中，γ＝1-β，β为滚降因子，满足0≤β≤1，Ts为基带传输宽度，是表示基带传输码元时间间隔的滤波器系数。
3.根据权利要求1所述的基于嵌入HD-RCF的GR-SWPT小波包算法的电动机故障诊断方法，其特征在于，所述步骤(3)实现过程如下：
基于采集的电机故障信号数据，计算电机故障信号在0％，100％负载情况下的故障频率，并计算滤波器带宽BW：
Figure FDA0003770272270000021
其中，Ts为基带传输宽度，β为混沌动力学滚降因子；
重新定义上带限系数Ub和下带限系数Lb，并用新的带宽系数来完成新的分解树的建立：
定义电机故障特征对应的定子电流频率
Figure FDA0003770272270000022
定义式为：
Figure FDA0003770272270000023
其中，f0是电流基本分量，s是电机滑动参数，k是分布f0两侧的故障谐波等级；在电机负载为0％～100％范围内，根据
Figure FDA0003770272270000024
来确定上带限系数和下带限系数，保证上带限系数和下带限系数覆盖
Figure FDA0003770272270000025
的整个频率变化范围。
4.根据权利要求1所述的基于嵌入HD-RCF的GR-SWPT小波包算法的电动机故障诊断方法，其特征在于，步骤(4)所述通过改变HD-RCF的β和Ts参数实现小波包基函数是利用HD-RCF的参数(β，Ts)生成适用于小波分解的低通和高通滤波器；在满足二元的多分率分析条件下，以数字滤波器组的形式有效地嵌入在GR-SWPT内。
5.根据权利要求1所述的基于嵌入HD-RCF的GR-SWPT小波包算法的电动机故障诊断方法，其特征在于，步骤(4)所述利用GR-SWPT对电机故障信号进行分解，获得电机故障特征过程如下：
由GR-SWPT在已选定固定路径上对电机故障信号进行分解，将其分解为估计系数Ci+1,2n(t)和细节系数Ci+1,2n+1(t)，分别表示为：
Figure FDA0003770272270000026
Figure FDA0003770272270000027
其中，C0,0为电机电流信号，i和n表示分解的级别和系数编号；
Di+1(j),Ai+1(j)是用于产生估计和细节系数的两通道滤波器，其中，GR-SWPT滤波器上采样为：
Figure FDA0003770272270000031
Figure FDA0003770272270000032
J是滤波器的长度；
对于采样率为fs情况下，SWPT滤波器带宽定义为：
Figure FDA0003770272270000033
各系数的频率范围为：
Figure FDA0003770272270000034
其中，n是选定分解等级上的系数级别，fs表示电机定子的采样频率，可见，电流信号的采样频率直接影响给定系数的上、下频带带宽。
6.根据权利要求1所述的基于嵌入HD-RCF的GR-SWPT小波包算法的电动机故障诊断方法，其特征在于，步骤(5)所述采用两级距离判定方式来确定聚类中心实现过程如下：
(S1)随机选取比较参数TT1，TT2，且保证TT1＞TT2；
(S2)计算样本集数据的质心，再计算每个样本数据点与质心点的闵可夫斯基距离，将距离最近的数据点判定为第一个分类类别，在判定过程中，采用两级距离判定分类的方式，即设定闵可夫斯基距离参数P＝1与P＝2两种情况，从而获得两级距离对应的两个分类；
设数据点P，Q的坐标为：P＝{x1,x2,…,xn}，Q＝{y1,y2,…,yn}，则P，Q间的闵可夫斯基距离定义如下：
Figure FDA0003770272270000041
(S3)继续从集合中选取数据点，计算该点到已产生类别点间的闵可夫斯基距离，若距离小于TT1，则将该点加入到该类中，若该点到所有类别中心的闵可夫斯基距离都大于TT1，则将该点作为一个新的类；
(S4)如果该点到类别质心的闵可夫斯基距离小于TT2，则将该点从集合中删去；
(S5)完成其他点的距离判断，直到集合为空，算法结束；
(S6)利用所获取的各个类别作为初始m个质心，并计算剩余所有样本到所有各个质心的闵可夫斯基距离；
(S7)将剩余每个样本按照距离最小的原则分配给与之对应的质心，形成m个簇；
(S8)根据每个簇的所有样本值的均值来更新每个簇的质心位置；
(S9)重复(S1)至(S8)，直到所有的质心达到设定终止条件；
(S10)比较闵可夫斯基距离在P＝1与P＝2情况下获得的两组质心位置：Zh1，Zh2，确定最终聚类中心的位置为：
Figure FDA0003770272270000042
7.根据权利要求1所述的基于嵌入HD-RCF的GR-SWPT小波包算法的电动机故障诊断方法，其特征在于，步骤(5)所述利用选择监督型径向基分类器对电机故障进行分类识别，实现过程如下：
(L1)给定学习因子η、训练步长α及迭代终止精度ε的值，初始化输入向量、实际输出、期望输出、连接权值；
(L2)确定中心参数Cj,i：
Cj,i＝＝{cj,1,cj,2,…cj,n}T
cj,i为第j个隐层神经元对第i个输入神经元在的中心分量，定义如下：
Figure FDA0003770272270000051
Zh1,j,i，Zh2,j,i为以上中心点的选取方法中，每个数据点经两次距离计算后获得的质心值；
(L3)初始化宽度向量Dj,i
Dj,i＝{dj,1,dj,2,…dj,n}T
Figure FDA0003770272270000052
其中，d为调节系数；
(L4)算法参数迭代，采取梯度下降法，自适应调节权重、中心、宽度：
Figure FDA0003770272270000053
Figure FDA0003770272270000054
Figure FDA0003770272270000055
其中，Wk,j(t))为第k个输出神经元与第j个隐层神经元之间在第t次迭代的权重，Cj,i(t)为第j个隐层神经元对第i个输入神经元在第t次迭代的中心分量，Dj,i(t)为与中心对应的宽度，η为学习因子，α为训练步长，E为评价函数，定义如下：
Figure FDA0003770272270000056
其中，oi,k为第k个输出神经元在第i个输入样本时的期望输出，yi,k为第k个输出神经元在第i个输入样本的输出；若E≤ε，则训练结束，否则转到计算输出。
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