CN117349614A - 基于自注意力机制和时空图卷积网络的频率稳定预测方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于自注意力机制和时空图卷积网络的频率稳定预测方法，包括：制作输入数据集；建立基于自注意力机制和时空图卷积网络的频率稳定预测模型，进行频率稳定性预测；通过基于自注意力机制的图池化层获取各母线的注意力得分以保留对模型决策具有强影响作用的母线，剔除弱影响作用的母线，根据池化结果从全局角度与母线权重对模型决策过程进行解释与分析；通过预测结果与模型决策过程的可解释性分析结果来甄别对稳定状态具有较大影响的母线并综合判断系统频率稳定状态。本发明能提升频率稳定预测的准确性、鲁棒性与适应性，获得更好的频率稳定预测可靠性。
Description
技术领域
本发明属于电力系统频率稳定预测技术领域，具体涉及一种基于自注意力机制和时空图卷积网络的频率稳定预测方法。
背景技术
电力系统频率特性具有重要作用，揭示了发电与负载在功率失衡时的频率变化。而随着电力消耗的不断提升以及大规模可再生能源的并入，电网的惯性逐渐降低，抵抗干扰的能力减弱，在遭遇严重扰动时，电力系统可能出现频率崩溃，这将对社会活动及工业生产造成负面影响，因此，实时准确地进行在线频率稳定性预测显得尤为关键。
现有的电力系统频率稳定预测法为时域模拟、等效模型和人工智能法。时域仿真从数学上描述系统拓扑关系与组成元件以模拟频率响应，但时间复杂度高；等效模型通过对系统模型进行合理近似以简化频率动态模型，但牺牲了精度。因此，时域仿真和等效模型法都难以提供频率指标的快速可靠在线评估。近年来，广域测量系统和相量测量单元的广泛使用使人工智能方法，例如决策树、支持向量机、卷积神经网络，图神经网等被用于频率稳定性预测。此类方法通常基于历史数据和经验模型进行预测任务，但在面对新的故障模式和复杂的环境变化时效能较差，尤其在具有高维非线性时序特征和拓扑结构变化复杂，具有强时空动态特性的频率稳定性预测领域时。此外，这类现有方法大都仅仅考虑电力系统时空大数据的空间特性或时间特性，基于此，中国专利公布号CN 113937792 A“一种混合向量图神经强化学习的超低频振荡阻尼控制方法”使用了图注意力网络和强化学习方法，该方法能够充分利用系统空间特性，但在系统时序特性的利用上不足，这显然是不够全面的。另一方面，用于预测的人工智能模型内部类似于“黑匣子”，缺乏可解释性是其在各领域中应用的主要挑战之一。然而，大多数现有的研究都没有涉及电力系统的模型可解释性分析，而举例方法也不具备可解释性功能，这使得其结果的可靠性不足。
发明内容
本发明的目的在于克服上述缺点而提供的一种能提升频率稳定预测的准确性、鲁棒性与适应性，获得更好的频率稳定预测可靠性的基于自注意力机制和时空图卷积网络的频率稳定预测方法。
本发明的一种基于自注意力机制和时空图卷积网络的频率稳定预测方法，包括以下步骤：
步骤1、制作输入数据集：通过研究电力系统的时域仿真实验得到原始数据集，取故障切除后Tw秒内各母线电压幅值Vt、相角Φt、有功输出Pt与无功输出Qt时间序列和对应系统拓扑邻接矩阵A作为原始数据集，剔除不收敛样本，并并在原始数据集扰动发生t0时刻后Tw秒轨迹内间隔Ts秒采样输入数据。在仿真采样率为100Hz，采样步长ft为0.01s时，Tw一般取0.32ft，Ts一般取0.01秒。而邻接矩阵反映电网各节点之间的连接关系，其唯一组成元素取对应线路的导纳，上述所有数据均被归一化处理；
步骤2、频率稳定性预测：基于上述变量获得系统惯性中心频率、最大频率变化率与准稳态频率建立基于自注意力机制和时空图卷积网络的频率稳定预测模型，以对应的稳定状态η作为响应，对系统进行频率稳定性预测；
步骤3、可解释性分析：针对步骤2模型预测过程进行可解释性分析，基于各母线特征权重以及系统拓扑的变化程度，通过自注意力机制获取各母线的注意力得分以得到各母线影响模型决策过程的强弱程度，并依据此对模型决策过程进行可解释性分析；
步骤4、综合评价：由步骤2得出的预测结果以及步骤3得出的可解释性结果，甄别对稳定状态具有较大影响的母线并综合判断系统频率稳定状态。
上述的基于自注意力机制和时空图卷积网络的频率稳定预测方法，其中：所述步骤1数据被归一化后如下所示：
其中t＝1,2,…,T，T表示时间采样点个数。n表示系统母线编号。归一化后的Vt、Φt、Pt、Qt变量符号的单位均为无量纲。
而系统拓扑邻接矩阵A如下所示：
其中A表示系统邻接矩阵，m与n表示节点编号，当m与n节点之间有电力传输线时，a为这条线的导纳；当m与n节点之间没有电力传输线时，a为0。归一化后的a变量符号的单位为无量纲。
上述的基于自注意力机制和时空图卷积网络的频率稳定预测方法，其中：步骤2所述的建立基于自注意力机制和时空图卷积网络的频率稳定预测模型由时空图卷积神经网络和自注意机制块构成：
时空图卷积神经网络由基于谱的方法定义，即利用图拉普拉斯的频谱滤波器在傅里叶域重新定义卷积操作，即从图信号处理的角度引入滤波器来定义图卷积，其中图卷积操作被解释为从图信号中去除噪声。基于光谱理论的图卷积网络通过归一化拉普拉斯矩阵研究图的属性。归一化拉普拉斯矩阵是一个图的数学表示，被定义为:
其中，A为图的邻接矩阵，D为对角矩阵且Di,i＝∑j(Ai,j)，i，j代表节点编号。正则化图拉普拉斯矩阵具有实对称半正定的性质。利用这个性质，正则化拉普拉斯矩阵可以分解为：
L＝UΛUT (4)
其中，U＝[u0,u1,…,un-1]∈RN×N，R代表实数集合，N代表维度，U是由L的特征向量构成的矩阵，Λ是对角矩阵，对角线上的值为L的特征值。正则化拉普拉斯矩阵的特征向量构成了一组正交基。
在图信号处理过程中，一个图的信号x∈RN是一个由图的各节点特征向量组成的矩阵。因此，图X的傅里叶变换函数F与傅里叶反变换函数F-1被定义为：
转换后得到的图信号矩阵的元素是新空间中图信号的坐标，因此原来的输入信号矩阵X可以表示为：
其中i表示图编号。
然后，对输入信号矩阵X的图卷积操作：
x*Gg＝F-1(F(x)e F(g))＝U(UTxe UTg) (7)
其中，G表示图结构，g∈RN是定义的滤波器；⊙表示矩阵的哈达玛积。
当滤波器被定义为gθ＝diag(UTg)时，则图卷积操作可以简化表示为：
x*Ggθ＝UgθUTx (8)
为了平衡计算复杂度与计算精度，采用切比雪夫卷积定义图卷积，其多项式阶数一般可被设置为2，定义如下：
其中gθ表示滤波器，i＝1,2,…,K。K为切比雪夫阶数，Δ为输入特征矩阵X的特征值，θi是输入特征的可学习参数。在T0(Δ)＝1,T1(Δ)＝Δ时，Δ＝2Δ/λmax–In,Ti(Δ)＝2ΔTi-1(Δ)-ΔTi-2(Δ)，λmax是最大特征值。。
而t时刻时，输入信号X与滤波器的图卷积可以表示为：
其中θX是图卷积参数，Ti(L)是切比雪夫滤波器矩阵，i＝1,2,…,K。在T0(L)＝1,T1(L)＝L,L＝2L/λmax-In,L＝In-D-1/2AD-1/2时，Ti(L)＝2LTi-1(L)-Ti-2(L)，A表示邻接矩阵，Θatt是自注意力算子。
Xt经由图卷积处理后生成新数据Xgconi。随后，Xgconi中的时间信息被一维时间卷积层进一步处理。在此过程中采用收敛速度更快，精度更高的门控线性单元(GLU)作为激活函数。这样，输入信号被进一步建模为：
Xtconvi＝GLU(1D_conv(Xgconi)) (11)
其中i＝1,2,…,n,表示卷积层序号。Xtconvi是由一维时间卷积层处理过的新数据，1D_conv是一维时间卷积层。
随后，数据由基于自注意力机制的可微分图池化层处理，该层允许模型缩小特征尺寸以降低参数量来避免模型过拟合。该分层池化策略允许模型尽可能保留有价值的节点特征，并根据保留特征和变化的拓扑有效分配节点以提高模型的泛化能力与鲁棒性。同时，各节点注意力均分可被提取以进行模型的可解释性工作。对于自注意力池化层，其输出信号定义如下：
其中，Xsconvi是由自注意力池化层处理过的新数据，i＝1,2,…,n,表示层序号。D∈RN×N是A的度矩阵，A∈RN×N，X∈RN×F是具有N个节点和F个维度的输入图，而Θatt∈RF×1是自注意力池化层的注意力算子。而各母线注意力得分的平均值Z由M个自注意力池化层中获得，如下所示：
其中，M与m表示自注意力池化层的层数，SAGPooling为自注意力池化层；
最后，通过系统读出层聚合各节点特征，并形成固定大小的图形表示，再由全连接层进行处理以生成预测结果，系统读出层的定义如下：
其中N是节点数，xi是第i个节点的特征向量，‖表示串联。
上述的基于自注意力机制和时空图卷积网络的频率稳定预测方法，其中：步骤2中所述的频率稳定预测模型的稳定性判别模型损失函数(L2损失函数)如下所示：
其中n是样本个数，i表示序号。x和y分别为样本的真实值与预测值，归一化后的公式符号的单位均为无量纲。
上述基于自注意力机制和时空图卷积网络的频率稳定预测方法，其中：所述步骤2中所有评价指标分别如下所示：
(1)频率稳定指标
只考虑电力系统突然遭受有功功率扰动后的惯性响应和一次频率调节。采用极值频率fnadir、最大频率变化率RoCoFmax和准稳态频率偏差fss来衡量频率稳定状态，具体如表1所示。
表1频率稳定指标
(2)模型评价指标
为了比较测试模型的性能，选取平均绝对百分比误差MAPE和均方根误差RMSE来评价各模型的性能，定义如下：
其中m是样本个数，i表示序号。x和y分别为样本的真实值与预测值，归一化后的公式符号的单位均为无量纲。
上述的基于自注意力机制和时空图卷积网络的频率稳定预测方法，其中所述步骤3中的注意力得分在区间[θ1,θ2]中，一般取[-1,1]，其计算如下所示：
其中GLU表示激活函数，D表示A的度矩阵，A表示邻接矩阵，X表示输入特征，Θatt是自注意力算子。
本发明与现有技术相比，具有明显的有益效果，从以上技术方案：为了提供准确的频率预测结果并表示系统的潜在安全隐患，需要模型识别影响系统频率的主要因素，并阐明模型学习的决策过程。因此，最大限度考虑系统时空特性并提出合适的可解释分析框架以得到更可靠、更高性能的频率稳定性预测模型。基于此本发明的建模方法利用大量历史数据建立数据驱动的频率稳定预测方法。根据电力系统时空大数据的时空特性采用时空图卷积网络进行系统频率稳定性预测，其中时间卷积层与切比雪夫图卷积层能够获取系统时空特征并提升模型抗噪能力，使本发明具有更高的预测精度；引入自注意力机制，能够有效保留对模型决策过程具有高影响度的母线，从而降低模型计算的时空复杂度，提高模型的鲁棒性和适应性。同时，能够提供模型决策的可解释性分析，以各母线的自注意力得分判断各母线对模型决策产生的贡献度，这使得对影响频率稳定具有关键影响的母线被得出。从而，在保证预测精度的同时，提高了模型进行频率稳定预测的可信度。
附图说明
图1为自注意力池化层结构图；
图2为本发明的时空图卷积网络结构图；
图3为实施例的IEEE-39节点系统图；
图4为本发明的流程图；
图5为实时量测数据的各母线自注意力分数图；
图6为实时量测数据的十个最重要母线的自注意力分数图；
图7为实时量测数据的母线41样本注意力分布图；
图8为实时量测数据的母线32样本注意力分布图。
具体实施方式
以下结合附图和较佳实施例，对依据本发明提出的一种基于自注意力机制和时空图卷积网络的频率稳定预测方法的具体实施方式、特征及其功效，详细说明如后。
本发明的一种基于自注意力机制和时空图卷积网络的频率稳定预测方法，包括以下步骤：
步骤1、制作输入数据集：通过研究电力系统的时域仿真实验得到原始数据集，取故障切除后Tw秒内各母线电压幅值Vt、相角Φt、有功输出Pt与无功输出Qt时间序列和对应系统拓扑邻接矩阵A作为原始数据集。数据预处理：剔除不收敛样本，并在原始数据集扰动发生t0时刻后Tw秒轨迹内间隔Ts秒采样输入数据。在仿真采样率为100Hz，采样步长ft为0.01s时，Tw一般取0.32ft，Ts一般取0.01秒；邻接矩阵反映电网各节点之间的连接关系，其唯一组成元素取对应线路的导纳，上述所有数据均被归一化处理。
所建立的频率稳定预测模型输入特征为系统拓扑邻接矩阵A与各母线电压幅值Vt、相角Φt、有功输出Pt与无功输出Qt时间序列，数据被归一化后如下所示：
其中t＝1,2,…,T，T表示时间采样点个数。n表示系统母线编号。归一化后的Vt、Φt、Pt、Qt变量符号的单位均为无量纲。同时，作为输入的A随着电力系统结构的变化而变化：
其中A表示系统邻接矩阵，m与n表示节点编号，当m与n节点之间有电力传输线时，a为这条线的导纳；当m与n节点之间没有电力传输线时，a为0。归一化后的a变量符号的单位为无量纲。
步骤2、频率稳定性预测：基于上述变量获得系统惯性中心频率、最大频率变化率与准稳态频率建立基于自注意力机制和时空图卷积网络的频率稳定预测模型并以对应的稳定状态η作为响应，对系统进行频率稳定性预测。
时空图卷积神经网络由基于谱的方法定义，即利用图拉普拉斯的频谱滤波器在傅里叶域重新定义卷积操作，即从图信号处理的角度引入滤波器来定义图卷积，其中图卷积操作被解释为从图信号中去除噪声。基于光谱理论的图卷积网络通过归一化拉普拉斯矩阵研究图的属性。归一化拉普拉斯矩阵是一个图的数学表示，被定义为:
其中，A为图的邻接矩阵，D为对角矩阵且Di,i＝∑j(Ai,j)，i，j代表节点编号。正则化图拉普拉斯矩阵具有实对称半正定的性质。利用这个性质，正则化拉普拉斯矩阵可以分解为：
L＝UΛUT (4)
其中，U＝[u0,u1,…,un-1]∈RN×N，R代表实数集合，N代表维度，U是由L的特征向量构成的矩阵，Λ是对角矩阵，对角线上的值为L的特征值。正则化拉普拉斯矩阵的特征向量构成了一组正交基。
在图信号处理过程中，一个图的信号x∈RN是一个由图的各节点特征向量组成的矩阵。因此，图X的傅里叶变换函数F与傅里叶反变换函数F-1被定义为：
转换后得到的图信号矩阵的元素是新空间中图信号的坐标，因此原来的输入信号矩阵X可以表示为：
其中i表示图编号。
然后，对输入信号矩阵X的图卷积操作：
x*Gg＝F-1(F(x)e F(g))＝U(UTxe UTg) (7)
其中，G表示图结构，g∈RN是定义的滤波器；⊙表示矩阵的哈达玛积。
当滤波器被定义为gθ＝diag(UTg)时，则图卷积操作可以简化表示为：
x*Ggθ＝UgθUTx (8)
为了平衡计算复杂度与计算精度，采用切比雪夫卷积定义图卷积，其多项式阶数一般可被设置为2，定义如下：
其中gθ表示滤波器，i＝1,2,…,K。K为切比雪夫阶数，Δ为输入特征矩阵X的特征值，θi是输入特征的可学习参数。在T0(Δ)＝1,T1(Δ)＝Δ时，Δ＝2Δ/λmax–In,Ti(Δ)＝2ΔTi-1(Δ)-ΔTi-2(Δ)，λmax是最大特征值。。
而t时刻时，输入信号X与滤波器的图卷积可以表示为：
其中θX是图卷积参数，Ti(L)是切比雪夫滤波器矩阵，i＝1,2,…,K。在T0(L)＝1,T1(L)＝L,L＝2L/λmax-In,L＝In-D-1/2AD-1/2时，Ti(L)＝2LTi-1(L)-Ti-2(L)，A表示邻接矩阵，Θatt是自注意力算子。
Xt经由图卷积处理后生成新数据Xgconi。随后，Xgconi中的时间信息被一维时间卷积层进一步处理。在此过程中采用收敛速度更快，精度更高的门控线性单元(GLU)作为激活函数。这样，输入信号被进一步建模为：
Xtconvi＝GLU(1D_conv(Xgconi)) (11)
其中i＝1,2,…,n,表示卷积层序号。Xtconvi是由一维时间卷积层处理过的新数据，1D_conv是一维时间卷积层。
随后，数据由基于自注意力机制的可微分图池化层处理，该层允许模型缩小特征尺寸以降低参数量来避免模型过拟合。该分层池化策略允许模型尽可能保留有价值的节点特征，并根据保留特征和变化的拓扑有效分配节点以提高模型的泛化能力与鲁棒性。同时，各节点注意力均分可被提取以进行模型的可解释性工作。对于自注意力池化层，该图层如图1所示，其输出信号可以如下定义：
其中，Xsconvi是由自注意力池化层处理过的新数据，i＝1,2,…,n,表示层序号。D∈RN×N是A的度矩阵，A∈RN×N，X∈RN×F是具有N个节点和F个维度的输入图，而Θatt∈RF×1是自注意力池化层的注意力算子。而各母线注意力得分的平均值Z由M个自注意力池化层中获得，如下所示：
其中，M与m表示自注意力池化层的层数，SAGPooling为自注意力池化层。
最后，通过系统读出层聚合各节点特征，并形成固定大小的图形表示，再由全连接层进行处理以生成预测结果。系统读出层的定义如下：
其中N是节点数，xi是第i个节点的特征向量，‖表示串联。
时空图卷积网络结构图如图2所示。
频率稳定预测模型的稳定性判别模型损失函数(L2损失函数)如下所示：
其中n是样本个数，i表示序号。x和y分别为样本的真实值与预测值.归一化后的公式符号的单位均为无量纲。
基于自注意力机制和时空图卷积网络的频率稳定预测方法的所有评价指标分别如下所示：
(1)频率稳定指标
只考虑电力系统突然遭受有功功率扰动后的惯性响应和一次频率调节。采用极值频率fnadir、最大频率变化率RoCoFmax和准稳态频率偏差fss来衡量频率稳定状态，具体如表1所示。
表1频率稳定指标
(2)模型评价指标
为了比较测试模型的性能，选取平均绝对百分比误差MAPE和均方根误差RMSE来评价各模型的性能，定义如下：
其中m是样本个数，i表示序号。x和y分别为样本的真实值与预测值，归一化后的公式符号的单位均为无量纲。
图3为实施例所用修改后的IEEE-39节点仿真系统图。参照图4所示的模型预测流程图，将获得的电力系统的拓扑结构和对应故障时间序列数据集与邻接矩阵A作为模型输入进行训练。为了突出该发明的优势，选取其他常用的模型进行对比。STGCN训练采用L2损失函数，参数优化后获得的初始学习率设置为0.01，权重衰减率设置为0.0001，激活函数为GLU，优化器为Adam，初始学习率设为0.001，历元设为200，学习率衰减设置为每10个历元到原始的90％，上述学习率、批处理大小、损失函数、优化算法的设置保持与CNN、DNN与GCN相同。基于SVM的模型选择惩罚因子为1的径向基核函数和核函数的自适应参数值。基于LSTM的模型包含三个LSTM层，隐藏层有128个单元。
在修改后的新英格兰39节点系统上对所提出网络进行了测试，系统总负荷5856MW，系统新增3个连接至母线2、29和39的风电场(母线40、41和42)，并藉由调整新能源发电比例实现不同渗透率。同步发电机均采用GENROU模型，励磁系统采用IEEEX1模型，原动机-调速器采用IEESGO模型，稳定器采用PSS2A模型；风力发电机-换流器均采用WT3G2模型，电气控制模型采用WT3E1模型，机械控制采用WT3T1模型，桨距控制采用WT3P1模型；在发电机出力使潮流收敛的情况下，考虑0％、10％、20％，…，40％的新能源风力发电厂电量渗透率。并且以10％的步长在80％～120％之间将整体发电和负荷水平均匀分为5档。故障点设置为30,31,32,33,34,35,36,37,38,39,40和41号母线，有功扰度率以2％步长在-40％～40％变动。故障设置方面，设置了三种情况，即无额外干扰情况、噪声影响情况和拓扑改变情况。故障持续时间为0.02～0.2秒(变化步长为0.02秒)。其中在仿真0.1秒处发生故障，仿真时长60秒。对于无额外干扰情况，获取共计样本23985个，其中稳定样本14132个，失稳样本9853个；对于噪声影响情况，在原始数据集中加入10、20和30dB的高斯白噪声，其中稳定样本14132个，失稳样本9853个；对于拓扑变化情况，额外生成样本2730个，在原有基础试验的100％负荷水平下，随机断线30条，并将有功扰动改动为10％步长在区间-30％～30％内变动，额外生成2730个新样本，其中稳定样本数1652个，失稳样本数1078个。最后，将数据集打乱并随机分为训练集和测试集，其中训练集为样本总数的80％，测试集为20％。
不同模型预测结果如表2所示，从表2结果可以看出，本文模型融合了卷积神经网络和循环神经网络处理数据的优势，能够充分挖掘数据集的时空特征。再无干扰情况下，本文所提改进STGCN的RMSE和MAPE分别为0.004 07和0.004 26，其误差指标在测试模型中最低。与改进STGCN模型相比，GCN、CNN和DNN的性能并不理想，它们的RMSE分别是所提模型的2～3倍。而LSTM、RVFL和SVM表现最差，它们的RMSE分别是所提模型的4～5倍。得益于基于切比雪夫图卷积，改进的STGCN能充分挖掘频率稳定性预测的时空特征，并使该模型的整体精度优于其他方法。因此，改进的STGCN同样具有更为优越的性能。
表2各模型有效性对比对比
而在拓扑改变情况下，改进STGCN的性能受到了负面影响，但其误差指标RMSE为0.006 27，仍然是测试模型中最低的。系统拓扑结构的变化反映在邻接矩阵和自注意力机制中，这使得改进的STGCN能将故障后电力系统的完整时空动态纳入模型训练中以获得更高的性能。GCN、CNN和DNN模型没有引入自注意力机制，其RMSE分别为0.01093、0.01269和0.0155，是所提模型的2～3倍，性能欠佳。LSTM、RVFL和SVM模型不包括注意力机制，它们的性能最差，误差指标为所提模型的4～6倍。
表3显示了测试模型在噪声环境下的表现。在30dB、20dB和10dB噪声环境下，改进STGCN的RMSE分别为0.004 67、0.006 61和0.007 87，其测试误差随着噪声水平的提高而增加。其余模型也有类似趋势，但在不同信噪比下，改进的STGCN的精度均优于其他模型，其受噪声数据影响相对较小是因为切比雪夫滤波器能有效过滤噪声，自注意力机制能正确过滤注意力较低的特征以提高模型鲁棒性。GCN、CNN和DNN包含滤波结构，但均没有引入自注意力机制与切比雪夫滤波器，其RMSE分别为所提模型的2～3倍，这是其噪声过滤能力逊色于本发明所提模型的原因。LSTM、RVFL和SVM的性能最不理想，其RMSE分别为所提模型的4～5倍，这是因为其浅层结构无法有效提取高维时空特征，也不具备任何形式的滤波器。
表3噪声环境时各模型性能对比
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步骤3、可解释性分析：针对步骤2模型预测过程进行可解释性分析。基于各母线特征权重以及系统拓扑的变化程度，通过自注意力机制获取各母线的注意力得分以得到各母线影响模型决策过程的强弱程度，并依据此对模型决策过程进行可解释性分析。
所有母线的平均注意力得分如图5所示，展示了各母线对模型决策过程的影响，正/负值表示有利/不利影响。分数绝对值越高，该母线对模型决策过程影响越大。基于图5，图6展示了十个最重要母线的注意力得分，节点编号代表母线编号，图中的每个点代表一个样本，横坐标表示样本特征的注意力分数，点的颜色越红，特征本身的值越大，蓝色则相反。注意力分数越相近，点越聚集。正/负值表示有利/不利影响。在修改后的新英格兰39母线系统中，注意力得分在区间[θ1,θ2]中，一般取[-1,1]，单一的自注意力池化层的计算如下所示：
其中GLU表示激活函数，D表示A的度矩阵，A表示邻接矩阵，X表示输入特征，Θatt是自注意力算子。
而各母线注意力得分的平均值Z由M个自注意力池化层中获得，计算如下所示：
其中，M与m表示自注意力池化层的层数，本发明中设置m为3。SAGPooling表示自注意力池化层。
由图7知，母线41的注意力均分越接近-0.6，其有功功率越接近最大值140％；当越接近0.9时，其有功功率越接近最小值60％；当有功输出在额定区间[90％-110％]时，其样本聚集在注意力均分为[-0.5，-0.15]的区间内，具体表现为样本聚集在图中紫色区域。这表明母线41对模型决策产生消极影响。综上，当母线41的有功越接近140％或60％时，其注意力均分趋向于-0.6或0.9。同理，母线40、42等也有类似结论。此外，如图8所示，对于母线32，其有功越接近最大值140％，其注意力均分越接近0.9附近；而有功越接近最小值60％时，其注意力均分越接近-0.6附近；当有功在额定区间[90％-110％]附近时，其样本聚集在注意力均分为[0.0，0.23]的区间内，这表明母线32对模型决策产生积极影响。同理，母线31、32和39等对模型决策产生有利影响。
从物理层面解释，同步发电机为系统提供了高惯性和较强的频率失稳抑制能力，对系统的频率稳定过程产生有益影响。而风电场通过电力电子设备接入系统，几乎不对系统提供惯性和频率失稳抑制作用，对系统频率稳定过程产生不利影响。母线41、42和40装设风电场，母线32、31、30装设同步发电机。在不同程度的渗透率下，母线41的有功功率输出越接近最大值140％，其风电装机容量越大，系统总惯性越低，其对系统频率稳定性越不利。而母线32装设同步发电机，有功功率输出越接近最大值140％，装机容量越大，对系统的惯性也越高，其对抑制系统频率失稳能力越强。这与影响频率稳定性的因素的一般观点是一致的。由此，本发明的频率稳定性预测具有较高可靠性。
步骤4、由步骤2得出的频率预测结果以及步骤3得出的模型可解释性结果甄别对稳定状态具有较大影响的母线并综合判断系统频率稳定状态，从而可以使电网根据此结果做出对应紧急控制措施。
根据电力系统频率稳定性的时空特性采用时空图卷积网络进行特征提取，并引入了自注意力机制有效地保留对模型决策过程具有高影响度的母线，降低了模型计算的时空复杂度，提高了模型的鲁棒性和适应性。相较于现有技术，本发明具有有更高的预测精度以及可靠性。本模型通过收集历史数据进行离线模型训练，在精准度达到要求后在线应用。
综上所述，本发明提出了一种基于自注意力机制和时空图卷积网络的频率稳定预测方法，针对电力系统中时空大数据的特性进行建模，提高了电力系统频率稳定预测的准确性。在步骤2与步骤3的基础上，增加了模型决策的可解释性分析过程以提供影响频率预测的关键因素，在保证预测精度的同时，提高了模型进行频率稳定性预测的可信度。
以上所述，仅是本发明的较佳实施例而已，并非对本发明作任何形式上的限制，任何未脱离本发明技术方案内容，依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、等同变化与修饰，均仍属于本发明技术方案的范围内。
Claims (8)
1.一种基于自注意力机制和时空图卷积网络的频率稳定预测方法，包括以下步骤：
步骤1、制作输入数据集：通过研究电力系统的时域仿真实验得到原始数据集，取故障切除后Tw秒内各母线电压幅值V t 、相角Φ t 、有功输出P t 与无功输出Q t 时间序列和对应系统拓扑邻接矩阵A作为原始数据集，剔除不收敛样本，并在原始数据集扰动发生t 0 时刻后Tw秒轨迹内间隔Ts秒采样输入数据；
在仿真采样率为100Hz，采样步长ft为0.01s时， Tw一般取0.32ft，Ts一般取0.01秒，上述所有数据均被归一化处理；
步骤2、频率稳定性预测：基于上述变量获得系统惯性中心频率、最大频率变化率与准稳态频率建立基于自注意力机制和时空图卷积网络的频率稳定预测模型，以对应的稳定状态η作为响应，对系统进行频率稳定性预测。
2.如权利要求1所述的基于自注意力机制和时空图卷积网络的频率稳定预测方法，其中：所述步骤1数据被归一化后如下所示：
其中t = 1, 2, …, T，T表示时间采样点个数，n表示系统母线编号，归一化后的V t、 Φ t、 P t、 Q t 变量符号的单位均为无量纲；
系统拓扑邻接矩阵A如下所示：
其中A表示系统邻接矩阵，m与n表示节点编号，当m与n节点之间有电力传输线时，a为这条线的导纳；当m与n节点之间没有电力传输线时，a为0；归一化后的a变量符号的单位为无量纲。
3.如权利要求1所述的基于自注意力机制和时空图卷积网络的频率稳定预测方法，其中：步骤2所述的建立基于自注意力机制和时空图卷积网络的频率稳定预测模型由时空图卷积神经网络和自注意机制块构成：
时空图卷积神经网络从图信号处理的角度引入滤波器来定义图卷积，其中图卷积操作被解释为从图信号中去除噪声，基于光谱理论的图卷积网络通过归一化拉普拉斯矩阵研究图的属性，归一化拉普拉斯矩阵是一个图的数学表示，被定义为 :
其中，A为图的邻接矩阵，D为对角矩阵且D i , i =∑ j (A i , j )，i，j代表节点编号，正则化拉普拉斯矩阵可以分解为：
其中，U = [u0, u1, …, un-1] ∈R N×N ，R代表实数集合，N代表维度，U是由L的特征向量构成的矩阵，是对角矩阵，对角线上的值为L的特征值，正则化拉普拉斯矩阵的特征向量构成了一组正交基；
在图信号处理过程中，一个图的信号x ∈ R N 是一个由图的各节点特征向量组成的矩阵，图X的傅里叶变换函数F与傅里叶反变换函数F-1被定义为：
转换后得到的图信号矩阵的元素是新空间中图信号的坐标，原来的输入信号矩阵X表示为：
其中i表示图编号；
然后，对输入信号矩阵X的图卷积操作：
其中，G表示图结构，g∈R N 是定义的滤波器；⊙表示矩阵的哈达玛积，
当滤波器被定义为g θ = diag (U T g)时，则图卷积操作可以简化表示为：
采用切比雪夫卷积定义图卷积，其多项式阶数被设置为2，定义如下：
其中g θ 表示滤波器，i=1, 2, …, K，K为切比雪夫阶数，Δ为输入特征矩阵X的特征值，θ i 是输入特征的可学习参数；
在 T 0 (Δ) = 1, T 1(Δ) =Δ时，Δ = 2Δ / λ max – I n , T i (Δ) = 2ΔT i-1(Δ) – ΔT i-2(Δ)，λ max 是最大特征值；
而t时刻时，输入信号X与滤波器的图卷积表示为：
其中θ X 是图卷积参数，T i (L)是切比雪夫滤波器矩阵，i=1, 2, …, K；在T 0(L) = 1, T 1(L) = L, L= 2L/λ max – I n , L = I n – D -1/2 AD -1/2时，T i (L) = 2LT i-1(L) - T i-2(L)，A表示邻接矩阵，Θ att 是自注意力算子；
X t 经由图卷积处理后生成新数据Xgcon i ，随后，Xgcon i 中的时间信息被一维时间卷积层进一步处理，在此过程中采用门控线性单元(GLU)作为激活函数，输入信号被进一步建模为：
其中i = 1, 2, …, n, 表示卷积层序号，Xtconv i 是由一维时间卷积层处理过的新数据，1D_conv是一维时间卷积层；随后，数据由基于自注意力机制的可微分图池化层处理，该层允许模型缩小特征尺寸以降低参数量来避免模型过拟合；该分层池化策略允许模型保留有价值的节点特征，并根据保留特征和变化的拓扑有效分配节点以提高模型的泛化能力与鲁棒性，同时，各节点注意力均分可被提取以进行模型的可解释性工作，对于自注意力池化层，其输出信号定义如下：
其中，Xsconv i 是由自注意力池化层处理过的新数据，i = 1, 2, …, n, 表示层序号；D∈R N×N 是A的度矩阵，A∈R N×N ，X∈R N×F 是具有N个节点和F个维度的输入图，而Θ att ∈R F×1 是自注意力池化层的注意力算子；各母线注意力得分的平均值Z由M个自注意力池化层中获得，如下所示：
其中，M与m表示自注意力池化层的层数，SAGPooling为自注意力池化层；
最后，通过系统读出层聚合各节点特征，并形成固定大小的图形表示，再由全连接层进行处理以生成预测结果，系统读出层的定义如下：
其中N是节点数，x i 是第i个节点的特征向量，‖表示串联。
4.如权利要求1所述的基于自注意力机制和时空图卷积网络的频率稳定预测方法，其中：步骤2中所述的频率稳定预测模型的稳定性判别模型损失函数如下所示：
其中n是样本个数，i表示序号，x和y分别为样本的真实值与预测值，归一化后的公式符号的单位均为无量纲。
5.如权利要求1所述基于自注意力机制和时空图卷积网络的频率稳定预测方法，其中：所述步骤2中评价指标如下所示：
（1）频率稳定指标
只考虑电力系统突然遭受有功功率扰动后的惯性响应和一次频率调节，采用极值频率f nadir 、最大频率变化率RoCoF max 和准稳态频率偏差f ss 来衡量频率稳定状态（2）模型评价指标；
选取平均绝对百分比误差MAPE和均方根误差RMSE来评价各模型的性能，定义如下：
其中m是样本个数，i表示序号，x和y分别为样本的真实值与预测值，归一化后的公式符号的单位均为无量纲。
6.如权利要求1所述的基于自注意力机制和时空图卷积网络的频率稳定预测方法，其中所述步骤3中的注意力得分在区间[,]中，一般取[-1, 1]，其计算如下所示：
其中GLU表示激活函数，D表示A的度矩阵，A表示邻接矩阵，X表示输入特征，Θ att 是自注意力算子。
7.如权利要求1-6之一所述的基于自注意力机制和时空图卷积网络的频率稳定预测方法，还包括以下步骤：
步骤3、可解释性分析：针对步骤2模型预测过程进行可解释性分析，基于各母线特征权重以及系统拓扑的变化程度，通过自注意力机制获取各母线的注意力得分以得到各母线影响模型决策过程的强弱程度，并依据此对模型决策过程进行可解释性分析。
8.如权利要求7所述的基于自注意力机制和时空图卷积网络的频率稳定预测方法，还包括以下步骤：步骤4、综合评价：由步骤2得出的预测结果以及步骤3得出的可解释性结果，甄别对稳定状态具有较大影响的母线并综合判断系统频率稳定状态。
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