CN114234361A - 一种基于双重降噪和模糊指标的中央空调传感器故障检测方法 - Google Patents

一种基于双重降噪和模糊指标的中央空调传感器故障检测方法 Download PDF

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CN114234361A CN202111530208.0A CN202111530208A CN114234361A CN 114234361 A CN114234361 A CN 114234361A CN 202111530208 A CN202111530208 A CN 202111530208A CN 114234361 A CN114234361 A CN 114234361A
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Abstract

本发明公开了一种基于双重降噪和模糊指标的中央空调传感器故障检测方法，包括“离线建模”和“在线检测”。“离线建模”：采集传感器数据，进行自适应噪声的完整集合经验模态分解完成初次降噪,计算相关系数筛选出含噪较多分量，建立特征矩阵计算差分谱并进行奇异值分解(SVD)完成二次降噪；利用小波神经网络(WNN)进行训练预测器模型；最后计算去噪后数据的能量和峭度系数构建模糊指标作为控制限。“在线检测”：对获取到的实时数据按照模型进行处理，计算其模糊指标并与控制限进行比较判断传感器是否发生故障。本发明能有效降低原始数据所含的大量噪声，同时加强了检测指标的抗噪性，也增加了检测模型的鲁棒性，故障检测的准确率较高。

Description

一种基于双重降噪和模糊指标的中央空调传感器故障检测 方法
技术领域
本发明涉及基于数据驱动的故障诊断技术领域，特别是涉及一种针对中央空调传感器的故障诊断技术。本发明的基于数据驱动的方法即是在中央空调运行过程传感器故障检测方面的具体应用。
背景技术
二十世纪九十年代，随着计算机及通信技术的不断进步，智能建筑的广泛兴起，人们日益认识到自动故障检测与诊断系统的重要性与必要性，开始对故障诊断理论与方法进行比较深入的研究。传感器是空调系统中广泛应用的元器件，是系统中的最底层元件，其工作性能的好坏严重影响着空调系统的稳定性。一旦传感器出现故障，不仅会导致室内舒适度的降低和室内空气质量的下降，还会导致系统寿命的缩短和系统能耗的增加，以及先进的控制策略无法实现。且空调系统中传感器的可靠性和稳定性对系统的最优控制和可靠运行是非常重要的。控制和监测空调系统运行状态必须依赖传感器的故障监测数据。但中央空调系统复杂、机理不明确，传感器信号为典型的非线性、非平稳信号，且由于其工作环境嘈杂，所采集到的原始数据往往包含大量噪声，为保证中央空调工作过程系统的安全性和稳定性，建立一种空调系统传感器故障检测方案以及时发现系统异常是很有必要的。
为降低噪声对信号分析的影响,去噪技术已经广泛应用到故障诊断领域。现有的单一降噪方法主要分为两类:一类是时频分析方法,另一类是以经验模态分解(EmpiricalModeDecomposition,EMD)为代表的方法。但时频分析方法存在自适应性不足的问题，无法较好地处理传感器非线性非平稳信号；经验模态分解也存在噪声残留和模态混叠的缺陷。目前的二次降噪方法也均是在EMD的基础上进行研究，未根本解决其噪声残留和模态混叠的问题。自适应噪声的完整集合经验模态分解(Complete EEMD with Adaptive Noise，CEEMDAN)，在分解的过程中所添加的是经EMD分解所得到的各阶IMF分量，并进行集合平均。不仅解决了模态混叠以及计算量庞大等问题，还解决了集合平均时IMF分量对齐问题，也避免了对后续分解所造成的影响。但在其分解的前期，信号会出现残余、虚假两种噪声残留问题，且传统残差阈值设定依靠人为经验，噪声对其影响较大。这些都极大影响着故障检测的准确率。
发明内容
为了解决上述现有技术的不足，本发明提供了一种基于双重降噪和模糊指标的中央空调传感器故障检测方法。首先采集中央空调相关传感器的原始信号，选取采样区间，对原始信号进行CEEMDAN分解完成初次降噪；在分解得到的IMF分量中根据相关系数筛选含噪声成分较多的分量；根据相关分量得到特征矩阵并进行SVD降噪处理，完成二次降噪；最后对降噪处理后的信号利用模糊指标进行故障检测。本发明方法在有效去除数据噪声的同时还可以有效提取特征信息，降低了噪声对检测阈值设定的影响，提高了模型的鲁棒性，有效减少检测过程中误报、漏报的发生，提高模型故障检测的准确性。
本发明采用了如下的技术方案及实现步骤：
A.离线建模阶段：
1)采集中央空调传感器正常工况下的历史数据，使用由离线测得的系统在正常工作环境的情况下所采集的湿度、风速以及2组相邻位置的温度传感器数据以及待检测的传感器数据构成样本空间：
样本空间：(Xj,Y)＝[X1,X2,X3,X4,Y]T；j＝1,2,3,4；
其中X1为湿度传感器测量信号，X2为风速传感器测量信号，X3、X4、Y为三组不同位置温度传感器数据，其中Y为待检测的传感器数据。
2)对历史数据(Xj,Y)进行自适应噪声的完整经验模态分解进行初次降噪，分解过程如下：
假定原始信号为S(t)，gi(t)为第i次实验所加入的标准正态分布WSG序列，即gi服从N(0，1)分布。那么当S(t)第i次假如噪声得到信号序列:
Si(t)＝S(t)+gi(t)
i＝1,2,3,…,N，表示实验次数即所加噪声的频次。假设S(t)的输入值是r1[t]，第一步对Si(t)进行一阶EMD分解:
Figure BDA0003410384430000021
式中ξ1表示第1阶段所添加高斯白噪声的幅值系数，即WSG比系数，为负的标准白噪声大小，调用WGN函数可得标准白噪声的大小，后续幅值系数为正负标准白噪声交替代入。对N个IMF分量集合平均得到第一阶固有模态分量:
Figure BDA0003410384430000022
剔除第一阶平均固有模态分量，则残留分量为：
Figure BDA0003410384430000023
残留分量r1(t)添加分解得到的IMF分量E1(gi(t))，再次进行分解：
Figure BDA0003410384430000031
对N个IMF集合平均:
Figure BDA0003410384430000032
第二阶段的残留分量为：
Figure BDA0003410384430000033
不断重复上述步骤K次直到第K阶段的残留分量无法再进行EMD分解为止，即分量信号的极值点小于等于2个。此时CEEMDAN分解完成，第K个残留分量为：
Figure BDA0003410384430000034
3)分解得到K个本征模态分量分别计算每个分量的相关系数筛选出含噪声分量较多的分量，筛选公式如下：
Figure BDA0003410384430000035
式中，ri(t)代表各个模态分量，S(t)代表原始信号。其中输入为一个本征模态分量信号ri(t)和原始信号S(t)，输出为以0到1的数，数值越大说明含有噪声信息越多，因此将相关系数大于0.9的分量选出进行二次降噪。
4)根据步骤3)筛选出的含噪声较多的模态分量建立特征矩阵利用奇异值(SVD)分解完成二次降噪，奇异值分解采用线性代数中的矩阵正交分解方法，可以将任意矩阵分解，因此可以用于空间去噪。将由CEEMDAN方法分解所得的IMF分量分解为如下形式：
A＝UΣVT
其中U为左奇异矩阵，V为右奇异矩阵，∑为对角矩阵。
Figure BDA0003410384430000036
上面公式中对角线元素σi表示矩阵的奇异值，并按照奇异值从大到小排列，r为矩阵的秩，λi代表矩阵的特征值，奇异值可以表示矩阵在其对应特征向量上所代表的信息，奇异值越大则说明其对应的特征向量在构成原矩阵的过程中的贡献率越大。
5)基于SVD分解的信号降噪理论中关键问题是降噪阶次的确定。降噪阶次对降噪效果影响非常大，采用奇异值差分谱理论选择合适的降噪阶次，其定义如下：
εt＝σt-σt+1(t＝1,2,…,r-1)
式中σt代表矩阵的对角元素，序列ε1，ε2，…，εr-1构成奇异值差分谱，表征了相邻奇异值的变化，此变化能够反映本征信号和噪声信号的差异性，因此可以用来选取合理的奇异值，然后经过奇异值分解逆过程获得信号的逼近矩阵，达到降噪目的。
6)建立小波神经网络模型，具体包括以下步骤：
(6.1)确定小波网络结构，小波神经网络类型选择融合性。拓扑结构为三层网络，输入层、隐含层和输出层，输入为经步骤5)双重去噪后的部分传感器数据，输出为步骤5)双重去噪后的后续时刻传感器数据。
(6.2)网络参数配置，包括输入节点个数、输出节点个数、隐形节点个数、学习率、迭代次数，对权值、学习增量和节点进行初始化，输入输出数据使用mapminmax函数进行归一化处理。传递函数隐藏层采用小波基函数为Morlet母小波基函数，数学公式为：
Figure BDA0003410384430000041
输出层传递函数为Sigmoid函数，数学公式为：
Figure BDA0003410384430000042
通过反向传播算法不断调整权值使误差不断减小，直到完成预测模型的训练。
7)分别计算每组去噪后信号的能量及峭度系数指标并进行模糊化处理：
能量E和峭度系数K的表达式：
Figure BDA0003410384430000051
Figure BDA0003410384430000052
其中，δ(k)为被检测信号，N为样本个数，
Figure BDA0003410384430000053
为平均值，σ为标准差。
将上述检测指标按照下列规则进行模糊化处理为E’和K’：
Figure BDA0003410384430000054
Figure BDA0003410384430000055
采用模糊化处理过的能量和峭度系数构建异常评价模糊指标：
Figure BDA0003410384430000056
其中k1，k2为权值，其大小视系统情况动态调整。
经过大量实验，发现将权重设置为k1＝0.6，k2＝0.4效果较好。传感器时域参数中的无量纲指标能量和峭度系数两个指标对异常信号比较敏感，且因为其无量纲特性，与设备转速、工况等没有关系，噪声对其值影响较小，因此选用这两项指标进行动态构建模糊评价指标并将其作为故障检测的控制限。
由于传感器实际工作中变化复杂，难以建立一个固定统一的检测指标。因此利用上述两指标动态构建检测阈值U，当信号能量较大时，加大能量的权重，将其作为主要的检测指标；若当峭度系数值较大时，则加大峭度系数对综合指标的贡献，将其作为主要的检测指标。
B.在线检测阶段：
8)采集当前中央空调实时运行传感器数据，并根据步骤2)～5)
对实时数据进行双重降噪处理。
9)将步骤8)处理过后的数据带入到训练好的WNN预测模型中获得预测结果yn。
10)求出上述步骤获得的预测结果与实际数据xn的残差cn，具体计算公式如下：
cn＝|yn-xn|
11)若中央空调停止工作，则终止检测；否则采集下一时刻的传感器数据，返回步骤8)，继续进行故障检测。
有益效果
1)本发明方法采用小波神经网络建立检测模型，原始数据通过双重降噪方法的处理，可以避免噪声信息的干扰，有效利用特征信息进行建模，用模糊指标代替残差阈值进行判定也避免了噪声对控制限设定的影响，相比传统故障检测方法，可以减少空调运行过程中传感器误报、漏报的发生，也提高了模型训练的速度。
2)本发明结合小波神经网络进行故障检测，在其基础上对数据和检测指标进行改进，增强了模型的鲁棒性，提高了故障检测的准确性。
附图说明
图1为本发明的方法流程图；
图2为中央空调系统区域温度控制流程图；
图3为温度传感器正常运行数据；
图4为温度传感器完全失效故障；
图5为HY-31C型中央空调实验系统装置传感器布局图；
图6为CEEMDAN分解高频、中频、低频IMF分量图；
图7为SVD降噪阶次选取图；
图8为SVD降噪重构图；
图9为移动平滑滤波去噪效果图。
图10为小波自适应阈值去噪效果图。
图11为EMD-DFA方法去噪效果图。
图12为移动平滑去噪故障检测效果图。
图13为小波自适应阈值去噪故障检测效果图。
图14为EMD-DFA去噪方法对传感器故障数据检测效果图。
图15为本发明方法对传感器故障数据检测效果图。
其中，图1中的虚线表示“离线建模”与“在线检测”各步骤之间存在的联系。
具体实施方式
传感器是中央空调系统中广泛应用的元器件，是系统中的最底层元件,其工作性能的好坏严重影响着空调系统的稳定性。由于复杂的中央空调系统内部各个组件存在强耦合、强非线性的关系。实验数据采用实验室HY-31C型中央空调实验系统装置，如图6所示。该系统由冷水机组、压缩机、冷却塔、通风管道、冷冻水箱、冷凝水箱、测量仪表、PLC电气控制柜、数据采集系统等组成。测量仪表包括七组温湿度传感器两组风速传感器和一组流量传感器等。由于中央空调系统本身具有大量传感器，本文仅选取最常使用并且最容易发生故障的温度传感器作为研究对象。HY-31C型实验装置所安装的TS-FTD管道式温度传感器具体参数说明如下：
表1TS-FTD管道式温度传感器参数
Figure BDA0003410384430000071
任何仪器仪表的测量值都包含一定的误差。测量的误差一般分为两种：一种是系统误差，另一种是随机误差(即自由噪声)。可表示为以下三部分之和：
yt＝y′t+ut+vx
式中，yt为某时刻传感器显示的测量值，y′t为该时刻的真实值，ut指系统误差，vx为随机误差。自由噪声是测量过程中系统本身随机产生的，而系统误差则是因为故障产生的，故障类型不同ut的表现形式也不同。
采集的数据为中央空调空气处理系统在夏季正常制冷工况及4种故障工况下的温度传感器运行数据400组数据，每组数据采样间隔1分钟，共计10小时。温度设定为26℃。故障类型有四种，为完全失效故障、固定偏差故障、漂移故障、精度下降故障。
将本发明方法应用到上述中央空调运行过程，包括离线建模和在线检测两个大步骤，具体陈述如下：
A.离线建模阶段：
步骤1：采集中央空调传感器正常工况下的历史数据，使用由离线测得的系统在正常工作环境的情况下所采集的湿度、风速以及2组相邻位置的温度传感器数据以及待检测的传感器数据构成样本空间：
样本空间：(Xj,Y)＝[X1,X2,X3,X4,Y]T；j＝1,2,3,4；
其中X1为湿度传感器测量信号，X2为风速传感器测量信号，X3、X4、Y为三组不同位置温度传感器数据，其中Y为待检测的传感器数据。
步骤2：对历史数据(Xj,Y)进行自适应噪声的完整经验模态分解进行初次降噪，分解过程如下：
取每组信号为S(t)，gi(t)为第i次实验所加入的标准正态分布WSG序列，即gi服从N(0，1)分布。那么当S(t)第i次假如噪声得到信号序列:
Si(t)＝S(t)+gi(t)
i＝1,2,3,…,N，表示实验次数即所加噪声的频次。假设S(t)的输入值是r1[t]，第一步对Si(t)进行一阶EMD分解:
Figure BDA0003410384430000081
式中ξ1表示第1阶段所添加高斯白噪声的幅值系数，即WSG比系数，为负的标准白噪声大小，调用WGN函数可得标准白噪声的大小，后续幅值系数为正负标准白噪声交替代入。对N个IMF分量集合平均得到第一阶固有模态分量:
Figure BDA0003410384430000082
剔除第一阶平均固有模态分量，则残留分量为：
Figure BDA0003410384430000083
残留分量r1(t)添加分解得到的IMF分量E1(gi(t))，再次进行分解：
Figure BDA0003410384430000084
对N个IMF集合平均:
Figure BDA0003410384430000085
第二阶段的残留分量为：
Figure BDA0003410384430000086
不断重复上述步骤K次直到第K阶段的残留分量无法再进行EMD分解为止，即分量信号的极值点小于等于2个。此时CEEMDAN分解完成，第K个残留分量为：
Figure BDA0003410384430000087
步骤3：分解得到K个本征模态分量分别计算每个分量的相关系数筛选出含噪声分量较多的分量，筛选公式如下：
Figure BDA0003410384430000088
式中，ri(t)代表各个模态分量，S(t)代表原始信号。其中输入为一个本征模态分量信号ri(t)和原始信号S(t)，输出为以0到1的数，数值越大说明含有噪声信息越多，因此将相关系数大于0.9的分量选出进行二次降噪。
步骤4：根据步骤3筛选出的含噪声较多的模态分量建立特征矩阵利用奇异值(SVD)分解完成二次降噪，奇异值分解采用线性代数中的矩阵正交分解方法，可以将任意矩阵分解，因此可以用于空间去噪。将由CEEMDAN方法分解所得的IMF分量分解为如下形式：
A＝UΣVT
其中U为左奇异矩阵，V为右奇异矩阵，∑为对角矩阵。
Figure BDA0003410384430000091
上式对角线元素σi表示矩阵的奇异值，并按照奇异值从大到小排列，r为矩阵的秩奇异值，可以表示矩阵在其对应特征向量上所代表的信息，奇异值越大则说明其对应的特征向量在构成原矩阵的过程中的贡献率越大。
步骤5：基于SVD分解的信号降噪理论中关键问题是降噪阶次的确定。采用奇异值差分谱理论选择合适的降噪阶次：
εt＝σt-σt+1(t＝1,2,…,r-1)
式中σt代表矩阵的对角元素，序列ε1，ε2，…，εr-1构成奇异值差分谱，表征了相邻奇异值的变化，此变化能够反映本征信号和噪声信号的差异性，因此可以用来选取合理的奇异值，然后经过奇异值分解逆过程获得信号的逼近矩阵，达到降噪目的。通过实验最终确定降噪阶次选为3效果最佳。
步骤6：建立小波神经网络模型，具体包括以下步骤：
确定小波网络结构，小波神经网络类型选择融合性。拓扑结构为三层网络，输入层、隐含层和输出层，输入为经步骤5)双重去噪后的部分传感器数据，输出为步骤5双重去噪后的后续时刻传感器数据。
网络参数配置，包括输入节点个数、输出节点个数、隐形节点个数、学习率、迭代次数，对权值和节点进行初始化。WNN预测器中输入节点数为样本空间向量个数，隐层节点数依据空调系统传感器个数而定，输出个数为预测向量个数，即为1。因此确定网络5-5-1的连接方式，即输入层神经元为5个，隐含层神经元为5个，输出层神经元为1个，由输入层到隐含层为数据预测过程，传递函数隐藏层采用小波基函数为Morlet母小波基函数，数学公式为：
Figure BDA0003410384430000101
输出层传递函数为Sigmoid函数，数学公式为：
Figure BDA0003410384430000102
初始化：对权值矩阵W、V用randn赋随机数，将样本模式计数器p和训练次数计数器q均置1，误差E置0，学习率η设为0～1之间的小数，网络训练后达到的精度Emin设为一正的小数。
计算网络输出误差：设共有P(P＝600)对训练样本，网络对应不同的样本具有不同的误差Ep，用其均方根Erms作为网络的总误差E。
Figure BDA0003410384430000103
通过反向传播算法不断调整权值使误差不断减小，检查网络总误差是否达到精度要求：若E<Emin，训练结束，否则E置0，p置1，重新训练直到完成预测模型的训练。
训练中，学习率η和动量因子μ均取为0.2，最大迭代次数设为1000。
步骤7：分别计算每组去噪后信号的能量及峭度系数指标并进行模糊化处理：
能量E和峭度系数K的表达式：
Figure BDA0003410384430000104
Figure BDA0003410384430000105
其中，δ(k)为被检测信号，N为样本个数，
Figure BDA0003410384430000106
为平均值，σ为标准差。
将上述检测指标按照下列规则进行模糊化处理为E’和K’：
Figure BDA0003410384430000111
Figure BDA0003410384430000112
采用模糊化处理过的能量和峭度系数构建异常评价模糊指标：
Figure BDA0003410384430000113
其中通过实验设k1＝0.6，k2＝0.4。
由于传感器实际工作中变化复杂，难以建立一个固定统一的检测指标。因此利用上述两指标动态构建检测阈值U，当信号能量较大时，加大能量的权重，将其作为主要的检测指标；若当峭度系数值较大时，则加大峭度系数对综合指标的贡献，将其作为主要的检测指标。最后计算正常传感器信号的模糊指标，通过实验计算得正常信号模糊指标最小值为2，则当U<2时认为传感器工作正常；U≥2则认定其发生异常状况。
B.在线检测阶段：
步骤8：采集当前中央空调实时运行传感器数据，并根据步骤2～5
对实时数据进行双重降噪处理。
步骤9：将步骤8处理过后的数据带入到训练好的WNN预测模型中获得预测结果yn。
步骤10：求出上述步骤获得的预测结果与实际数据xn的残差cn，具体计算公式如下：
cn＝|yn-xn|
若残差超过模糊指标则认为发生故障，进行报警；否则视为正常。
步骤11：若中央空调停止工作，则终止检测；否则采集下一时刻的传感器数据，返回步骤8，继续进行故障检测。
上述步骤即为本发明方法在HY-31C型中央空调实验系统故障检测领域的具体应用。为了验证本方法的有效性，对传感器完全失效故障进行了在线检测阶段的试验。得到的结果见图6、8、15，每幅图分别包括与横坐标平行的虚线和曲线，其中与横坐标平行的虚线为控制限，曲线为实时的监测值。如果曲线的值大于控制限的值，说明在此时刻传感器发生了故障；否则说明传感器工作正常。
图8～11分别为使用了本实验方法以及移动平滑滤波方法、小波自适应阈值去噪、EMD-DFA去噪检测方法对传感器完全失效故障数据的去噪效果对比图。引入信噪比(SignalNoise Ratio，SNR)、均方误差(Mean Square Error，MSE)、平均绝对误差(Mean AbsoluteError，MAE)以及标准偏差(Standard Deviation，STD)四个指标对去噪效果进行评价，具体每个指标介绍如下：
SNR用来计算信号的信噪比，代表信号中信号强度与噪声强度大小，其大小越大越好。公式如下所示：
Figure BDA0003410384430000121
MSE用来计算参数估计值与参数真值之差平方的期望值，在去噪处理算法中就是去噪后的数据与未处理数据值之差平方和的均值，其大小越小越好。具体公式如下：
Figure BDA0003410384430000122
MAE用来计算估计值和真实值绝对误差的平均值。公式如下：
Figure BDA0003410384430000123
STD表示数据的标准偏差，可以用来度量数据的分散程度。标准差越小，说明数据偏离平均值越少。
Figure BDA0003410384430000124
式中yk表示未去噪的信号，xk表示去噪后的数据。K＝1,2,…,M为向量长度。
分别计算原始信号和移动滤波去噪、小波自适应阈值去噪以及本文所提双重去噪方法处理过后的信号的SNR、MSE、STD指标，如下表所示。
表2各类去噪方法去噪后信号噪声指标对比
Figure BDA0003410384430000125
相比较而言，本实验方法最后所得到的结果信噪比更高，说明去噪后所得到的有用信号最多，噪声信号少，均方误差以及标准偏差也相比其他三种方法更小，说明去噪所得到的信号与原始信号也更为接近，更能保留原始信号中的信息。
图12～15分别为使用了移动平滑滤波方法、小波自适应阈值去噪、EMD-DFA去噪检测方法以及本实验方法对传感器完全失效故障数据的检测效果对比图。图12～14中与横坐标平行的虚线为控制限，控制限的大小设定为所使用的传感器测量误差的最大值0.5℃，曲线为实时的残差检测值；图15中与横坐标平行的虚线为控制限，控制限的大小设定为上述所计算的模糊指标大小2，曲线为实时的残差检测值。可以发现图12的检测图中有5次超限，为误报警；图13的检测图中有4次误报警；图14的检测图中有2次误报警；而本方法只有初始时刻一次误报警。此外本方法在检测速率也比其它方法更为迅速。因此，本方法在故障检测的准确性和及时性上优于现有去噪检测方法。
为了更形象地对比现有方法与本发明方法应用于中央空调传感器故障检测的有效性，对上述测试数据的检测效果列表对比如下：
表3不同方法传感器异常信号检测指标对比
Figure BDA0003410384430000131
注：1)未发生故障时产生报警的样本与正常样本数目比值；2)发生故障后未报警的样本与故障样本数目的比值；3)未发生故障时不产生警报的样本数目加上故障发生后报警的样本数目总和与总的样本数目比值；
从上表3不难发现，无论是在误报率、漏报率方面还是在准确率方面，本发明方法均比现有方法有所提升，提高了中央空调运行过程传感器故障检测效果。

Claims (1)

1.一种基于双重降噪和模糊指标的中央空调传感器故障检测方法，包括“离线建模”和“在线检测”两个阶段，其特征在于，具体步骤如下：
A.离线建模阶段：
1)采集中央空调传感器正常工况下的历史数据，使用由离线测得的系统在正常工作环境的情况下所采集的湿度、风速以及2组相邻位置的温度传感器数据以及待检测的传感器数据构成样本空间：
样本空间：(Xj,Y)＝[X1,X2,X3,X4,Y]T；j＝1,2,3,4；
其中X1为湿度传感器测量信号，X2为风速传感器测量信号，X3、X4、Y为三组不同位置温度传感器数据，其中Y为待检测的传感器数据；
2)对历史数据(Xj,Y)进行自适应噪声的完整经验模态分解进行初次降噪，分解过程如下：
假定原始信号为S(t)，gi(t)为第i次实验所加入的标准正态分布WSG序列，即gi服从N(0，1)分布；那么当S(t)第i次假如噪声得到信号序列:
Si(t)＝S(t)+gi(t)
i＝1,2,3,…,N，表示实验次数即所加噪声的频次；假设S(t)的输入值是r1[t]，第一步对Si(t)进行一阶EMD分解:
Figure FDA0003410384420000011
式中ξ1表示第1阶段所添加高斯白噪声的幅值系数，即WSG比系数，为负的标准白噪声大小，调用WGN函数得标准白噪声的大小，后续幅值系数为正负标准白噪声交替代入；对N个IMF分量集合平均得到第一阶固有模态分量:
Figure FDA0003410384420000021
剔除第一阶平均固有模态分量，则残留分量为：
Figure FDA0003410384420000022
残留分量r1(t)添加分解得到的IMF分量E1(gi(t))，再次进行分解：
Figure FDA0003410384420000023
对N个IMF集合平均:
Figure FDA0003410384420000024
第二阶段的残留分量为：
Figure FDA0003410384420000025
不断重复上述步骤K次直到第K阶段的残留分量无法再进行EMD分解为止，即分量信号的极值点小于等于2个；此时CEEMDAN分解完成，第K个残留分量为：
Figure FDA0003410384420000026
3)分解得到K个本征模态分量分别计算每个分量的相关系数筛选出含噪声分量较多的分量，筛选公式如下：
Figure FDA0003410384420000027
式中，ri(t)代表各个模态分量，S(t)代表原始信号；其中输入为一个本征模态分量信号ri(t)和原始信号S(t)，输出为以0到1的数，数值越大说明含有噪声信息越多，因此将相关系数大于0.9的分量选出进行二次降噪；
4)根据步骤3)筛选出的含噪声较多的模态分量建立特征矩阵利用奇异值分解完成二次降噪，奇异值分解采用线性代数中的矩阵正交分解方法，可以将任意矩阵分解，因此可以用于空间去噪；将由CEEMDAN方法分解所得的IMF分量分解为如下形式：
A＝UΣVT
其中U为左奇异矩阵，V为右奇异矩阵，∑为对角矩阵；
Figure FDA0003410384420000031
上面公式中对角线元素σi表示矩阵的奇异值，并按照奇异值从大到小排列，r为矩阵的秩，λi代表矩阵的特征值，奇异值表示矩阵在其对应特征向量上所代表的信息，奇异值越大则说明其对应的特征向量在构成原矩阵的过程中的贡献率越大；
5)基于SVD分解的信号降噪理论中关键问题是降噪阶次的确定；降噪阶次对降噪效果影响非常大，采用奇异值差分谱理论选择合适的降噪阶次，其定义如下：
εt＝σt-σt+1(t＝1,2,…,r-1)
式中σt代表矩阵的奇异值，序列ε1，ε2，…，εr-1构成奇异值差分谱，表征了相邻奇异值的变化，此变化能够反映本征信号和噪声信号的差异性，因此可以用来选取合理的奇异值，然后经过奇异值分解逆过程获得信号的逼近矩阵，达到降噪目的；
6)建立小波神经网络模型，具体包括以下步骤：
(6.1)确定小波网络结构，小波神经网络类型选择融合性；拓扑结构为三层网络，输入层、隐含层和输出层，输入为经步骤5)双重去噪后的部分传感器数据，输出为步骤5)双重去噪后的后续时刻传感器数据；
(6.2)网络参数配置，包括输入节点个数、输出节点个数、隐形节点个数、学习率、迭代次数，对权值、学习增量和节点进行初始化，输入输出数据使用mapminmax函数进行归一化处理；传递函数隐藏层采用小波基函数为Morlet母小波基函数，数学公式为：
Figure FDA0003410384420000041
输出层传递函数为Sigmoid函数，数学公式为：
Figure FDA0003410384420000042
通过反向传播算法不断调整权值使误差不断减小，直到完成预测模型的训练；
7)分别计算每组去噪后信号的能量及峭度系数指标并进行模糊化处理：
能量E和峭度系数K的表达式：
Figure FDA0003410384420000043
Figure FDA0003410384420000044
其中，δ(k)为被检测信号，N为样本个数，
Figure FDA0003410384420000045
为平均值，σ为标准差；
将上述检测指标按照下列规则进行模糊化处理为E’和K’：
Figure FDA0003410384420000051
Figure FDA0003410384420000052
采用模糊化处理过的能量和峭度系数构建异常评价模糊指标U：
Figure FDA0003410384420000053
k1＝0.6，k2＝0.4；计算正常传感器信号的模糊指标，通过实验计算得正常信号模糊指标最小值为2，则当U<2时认为传感器工作正常；U≥2则认定其发生异常状况；
B.在线检测阶段：
8)采集当前中央空调实时运行传感器数据，并根据步骤2)～5)
对实时数据进行双重降噪处理；
9)将步骤8)处理过后的数据带入到训练好的WNN预测模型中获得预测结果yn；
10)求出上述步骤获得的预测结果与实际数据xn的残差cn，具体计算公式如下：
cn＝|yn-xn|
11)若中央空调停止工作，则终止检测；否则采集下一时刻的传感器数据，返回步骤8)，继续进行故障检测。
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