CN112183368A - 基于lstm的电力系统低频振荡模态特征的快速辨识方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于LSTM神经网络的电力系统低频振荡模态特征的快速辨识方法，提供一种分析准确，设计合理的电力系统低频振荡模态特征的快速辨识方法，包括：根据EDSs数学模型生成LFO样本数据，分别采用Hankel矩阵以及滑窗FFT算法对LFO样本数据进行预处理操作；根据辨识要求确立分类准则，按照分类准则划分标记LFO样本数据以供后续网络训练与测试；搭建LSTM神经网络模型，输入训练样本进行网络训练，通过测试样本分类准确率确定网络训练完成与否；将待测LFO信号经滑窗取样输入LSTM神经网络，通过输出分析完成对LFO频率以及衰减因子模态特征的辨识。本发明具有对电力系统低频振荡模态特征快速辨识、识别结果可靠性高等优点。
Description
技术领域
本发明涉及电力系统稳定与控制技术领域，具体涉及一种基于长短期记忆(long-short-term memory，LSTM)神经网络的电力系统低频振荡(low frequency oscillation，LFO)模态特征的快速辨识方法。
背景技术
随着可再生能源与储能系统等得到越来越广泛的应用，分布式发电的装机容量迅速增长。电力电子逆变装置是分布式发电中广泛应用的发电装置，大量的新能源并网发电装备通过电力电子逆变装置接入电网，这给电力系统的规划以及运行控制带来了巨大的挑战。传统控制策略的电力电子逆变器侧重于发电和电能质量的控制，具有响应速度快、低惯量等特性，大量的采用传统电力电子技术，会导致系统呈现出惯量减弱的趋势，严重危及电力系统的稳定运行。同时，由于逆变器间阻抗耦合和LCL滤波器存在自身谐振等原因，在交流电网内部极易产生谐波谐振的现象。有专家提出，电力电子装置和可再生能源入网比例的增加以及弱阻尼、参数谐振或者逆变器控制器之间的相互作用等原因可能导致电力电子化的电力系统极易激发出复杂的振荡现象。随着可再生能源并网比例的提高，今后的电力系统面临的振荡的威胁将日益严峻。因此，快速辨识出电力系统低频振荡中所包含的模态特征对电网后续动态稳定性的评估及调整具有重大意义。
关于低频振荡的模态辨识，先后出现了傅立叶类方法、小波分析法、Prony算法、希尔伯特－黄变换(Hilbert-Huang transformation，HHT)、随机子空间辨识(stochasticsubspace identification，SSI)等一系列方法。考虑到电力电子设备由于其响应速度快，控制策略复杂，模型多变，导致包含这类设备的电力系统振荡现象频发且机理复杂，形式多变，而传统辨识方法均在不同程度上对被测信号做出了周期性、平稳性的假设，表现在实际应用中，往往很难做到低频振荡信号的在线快速辨识。不仅如此，传统的低频振荡分析方法对于高阶模态也存在辨识误差大的问题。如经典的Prony算法采用线性预测模型辨识参数，对噪声敏感且易产生虚假模态，难以保证获得准确的辨识结果；HHT能实现信号的自适应分解，同样对复杂振荡信号有效，但端点效应、模态混叠和虚假模态造成辨识精度不足。虽然针对这些经典方法的不足出现了许多改进措施，但依然难以从根本上解决。
近年来，人工智能相关技术在电力系统中的应用日渐广泛。尤其是以深度学习(deep learning，DL)为代表的神经网络模型，逐渐成为电网预测及辨识的重要技术。深度学习属于机器学习方法的一种，其概念源于人工神经网络的研究。深度学习通过建立模拟人脑进行分析学习的神经网络并模仿人脑的机制来解释数据，组合低层特征形成更加抽象的高层表示属性类别或特征以发现数据的分布式特征表示，从而实现对样本数据的分类或预测。目前，基于同步相量测量单元(PMU)的广域测量系统(WAMS)在电力系统中获得了广泛应用，为低频振荡分析提供了数据来源，让深度学习在电力系统低频振荡模态辨识方面的应用成为可能。同时，由于事先通过大量的数据学习，深度学习的引入还使得低频振荡模态辨识具有神经网络类算法的共同优点——辨识速度迅速。而这往往是系统状态强时变的高比例可再生能源并网电力系统中迫切需要的一个特点。因此，随着可再生能源渗透率的进一步提高，电力系统中的振荡模式愈发频繁且复杂，如何借鉴深度学习算法实现低频振荡模态的在线快速辨识，成为了一个亟待解决的技术问题。
发明内容
本发明的目的在于针对高比例可再生能源并网的电力电子化系统中易出现的复杂振荡现象，提供一种分析准确，设计合理的基于LSTM的低频振荡模态特征的快速辨识方法。
本发明可通过下述技术方案实现。
基于LSTM的电力系统低频振荡模态特征的快速辨识方法，由以下步骤构成：
步骤1：生成样本数据，即根据LFO信号数学模型为LSTM神经网络模型生成LFO训练样本数据与LFO测试样本数据。
所选LFO信号数学模型为指数型衰减正弦量(exponentially damped sinusoids，EDSs)，其公式为：
式(1)中，x(tj)为tj时刻的信号；Ai为幅值；σi为衰减因子；ωi为角频率；
为相位；i＝1,2,...,m；j＝0,1,2,...,n-1；m为模型实际阶数；n为采样点数；η(t)代表噪声信号。
步骤2：采用预处理算法处理LFO样本数据以便后续训练过程中的LFO模态特征提取。
预处理算法包含两种，分别对应LFO频率特征与衰减因子特征的辨识。处理用于LFO频率特征辨识的样本数据时，选择将离散的时序序列转换为Hankel矩阵：
式(2)中，X为离散的时序序列，长度为N；L为矩阵参数，取N/4～N/3；
处理用于LFO衰减因子特征辨识的样本数据时，选择将离散的时序序列通过滑动时窗下的快速傅里叶变换(fast Fourier transformation，FFT)转换为频域矩阵，如式(3)所示：
式(3)中，X为离散的时序序列，长度为N；L为滑窗长度，滑动步长为1。
步骤3：确定LFO模态特征的分类准则，根据分类准则为样本数据添加类别标签。
分类准则包括频率和衰减因子两种分类，且和传统的模态分析给出量化的模态参数不同，这里属于定性分类，即给出各个模态的参数所在的范围；
依据电力系统低频振荡的频率范围为0.1～2.5Hz，将低频振荡的频率等分成n份，则每份覆盖的频率范围为(2.5-0.1)/n Hz，即2.4/n Hz，模态频率特征识别就是判断低频振荡模态的频率是否落在某一频率区间内；依据电力系统低频振荡的衰减情况，将衰减因子分成k份，代表k个不同等级，可分别表示为强阻尼、弱阻尼、弱发散以及强发散等情况，模态衰减因子特征识别就是判断低频振荡模态的衰减因子是否落在某一衰减因子区间内。
该分类方法可以实现不同阶数LFO信号的同时辨识，无需依赖传统辨识方法中难以实现的精确定阶过程，因此辨识结果更加可信。
步骤4：根据数据特征以及分类需求构建LSTM神经网络模型。
本发明所搭建的LSTM神经网络模型，具体结构包含输入层、LSTM隐藏层、Dropout层、全连接层、Softmax层以及输出层。
其中，输入层用以输入序列数据；LSTM层为网络核心部分，通过细胞内部各门控决定信息的保留以及细胞状态的更新与输出；Dropout层通过令数据随机失活，可有效防止过拟合现象的发生；全连接层与Softmax层用以完成分布式特征表示到样本标记空间的映射以及结果归一化；输出层则输出最终的分类结果。
进一步的，在上述网络结构中，所述LSTM隐藏层为一种双向LSTM，即BiLSTM隐藏层。BiLSTM在LSTM的前向隐藏层的基础上添加了一层反向隐藏层，最终的输出由前向隐藏层和反向隐藏层共同决定，如式(4)、(5)、(6)所示：
ht＝σ(W·ht-1+U·xt+b) (5)
h′t＝σ(W′·h′t+1+U′·xt+b′) (6)
式(4)-(7)中，W、U与b代表前向隐藏层中的权值与偏置；W′、U′与b′代表反向隐藏层中的权值与偏置；ht与ht-1分别代表前向隐藏层中t时刻与t-1时刻的隐藏状态；h′t与h′t+1分别代表反向隐藏层中t时刻与t+1时刻的隐藏状态；xt代表t时刻的输入；
代表t时刻的输出；σ表示sigmoid函数。
由于相比LSTM多一条从后往前的信息编码方向，BiLSTM在处理问题上有着更好的效果与优势。
步骤5：将训练样本输入LSTM神经网络模型，训练模型的分类能力。
LSTM网络模型训练过程为一个循环迭代过程，主要通过前向传播算法和反向传播算法更新网络各层级状态与参数，具体包括以下步骤：
S51：初始化各网络参数，包括各神经元的权重和偏置；
S52：输入训练样本数据；
S53：计算LSTM神经元内部各门控输出以及细胞状态；
S54：计算当前序列索引预测输出及其损失函数；
S55：计算所有参数基于损失函数的偏导数，通过梯度下降法更新网络所有的参数；
S56：当损失函数不再下降或达到设定训练次数，完成训练。
进一步的，在LSTM网络模型训练过程中，所述的LSTM神经元内部各门控输出以及细胞状态的计算公式为：
1)遗忘门输出ft：
ft＝σ(Wf·ht-1+Uf·xt+bf) (8)
2)输入门输出it、at：
it＝σ(Wi·ht-1+Ui·xt+bi) (9)
at＝tanh(Wc·ht-1+Uc·xt+bc) (10)
3)细胞状态ct：
ct＝ft⊙ct-1+it⊙at (11)
4)输出门输出ht：
ot＝σ(Wo·ht-1+U0·xt+bo) (12)
ht＝ot⊙tanh(ct) (13)
式(8)-(13)中，Wf、Uf和bf代表遗忘门的权重和偏置；Wi、Ui和bi代表输入门的权重和偏置；Wc、Uc和bc代表细胞状态的权重和偏置；Wo、Uo和bo代表输出门的权重和偏置；xt代表t时刻的输入；σ表示sigmoid函数；tanh表示双曲正切函数；⊙表示Hadamard积。
进一步的，在LSTM网络模型训练过程中，所述的预测输出的计算公式及其损失函数的选取分别为：
式(14)和(15)中，V和c表示预测输出的权值和偏置；σ表示sigmoid函数；N为每次送入网络训练的批量大小；K为类型数目；yt,ij表示第i批次及第j类型样本的实际标签，
则表示第i批次及第j类型样本的预测输出值。
步骤6：将测试样本输入LSTM神经网络模型，测试各网络模型的辨识准确率，并通过调节网络参数不断提升辨识准确率以完成网络训练。
所述步骤6中，当辨识准确率达到90％以上时，停止网络参数的调节，完成网络训练获得训练完成的LSTM模型。
步骤7：通过滑动时窗获取LFO信号实测数据。对某段LFO信号采用滑动时窗取样，其过程如式(16)所示：
式(16)中，X为离散的时序序列，长度为N；L为滑窗长度；fs为信号采样频率，由于滑动间隔为1s，则滑动步长等于fs；L1、L2、…、Ln+1即为通过滑动时窗获取的不同时段LFO信号实测数据。
依此法获取的待测信号按时序排列，通过对这些待测信号顺序逐一辨识，可以有效分析出待测LFO各模态的时变特征，以适应电力系统中振荡频繁且复杂的环境。
步骤8：处理待测LFO信号并输入LSTM神经网络模型，根据网络输出分析LFO频率以及衰减因子特征的辨识结果。根据定性分类准则，所有网络输出结果均为包含对应模态分段或不包含对应模态分段这两种情况。对于某段待测LFO信号，将其输入各网络模型并综合分析输出结果，即可获得其所包含的模态特征。
本发明所述振荡模态辨识方法采用深度学习算法，选取LSTM深度神经网络作为低频振荡样本训练模型，能够从较短时的低频振荡信号中迅速分析各模态频率以及衰减因子的相关特征，实现对低频振荡模态特征的在线快速辨识。
本发明与现有技术相比，具有如下的优点和有益效果：
(1)本发明相较于传统的信号模型分析法，引入了人工智能领域的深度学习算法，利用深度神经网络的分类能力实现LFO模态特征的辨识。因此，在识别速度方面该发明要快于信号模型分析法，更加适用于电力系统中LFO模态的实时辨识。
(2)本发明考虑到真实电网中常见的不稳定与时变LFO信号，采用深度学习算法并且选择定性辨识解决这一问题，使其更加适用于高比例可再生能源并网电力电子化系统中相对复杂的运行工况与振荡环境，相对于传统的信号模型分析法会将其视作稳定与时不变信号处理，得到的辨识结果既不是模态的真实数值也无法体现时变特征，本发明的辨识结果更准确和可靠。
附图说明
此处所说明的附图用来提供对本发明实施例的进一步理解，构成本申请的一部分，并不构成对本发明实施例的限定。在附图中：
图1为本发明的工作流程图。
图2为本发明的LSTM神经网络模型结构图。
图3为本发明的LSTM神经网络训练流程图。
图4为含噪声情况下理想LFO信号图像。
图5为电力系统实测LFO信号图像。
具体实施方式
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明白，下面结合实施例和附图，对本发明作进一步的详细说明，本发明的示意性实施方式及其说明仅用于解释本发明，并不作为对本发明的限定。
本发明中，S51-S56表示步骤5的详细子步骤。
如图1所示，基于LSTM的电力系统低频振荡模态特征的快速辨识方法，包括如下步骤：
步骤1：生成LFO样本数据，即根据LFO信号数学模型为LSTM神经网络模型生成LFO训练样本数据与LFO测试样本数据。
所选LFO信号数学模型为EDSs，其公式为：
式(1)中，x(tj)为tj时刻的信号；Ai为幅值；σi为衰减因子；ωi为角频率；
为相位；i＝1,2,...,m；j＝0,1,2,...,n-1；m为模型实际阶数；n为采样点数；η(t)代表噪声信号。
本实施例中，LFO信号采样时间取5s，采样频率取100Hz，其中采样时间即LFO模态辨识所需最短时间。生成信号过程中，LFO信号各模态参数在合理范围内随机取值。由于只辨识LFO信号主导模态，最高阶数取到2。此外，为验证本发明抗噪性能，噪声信号η(t)信噪比(signal-noise ratio，SNR)取10dB。
步骤2：采用预处理算法处理LFO样本数据以便后续训练过程中的LFO模态特征提取。
预处理算法包含两种，分别对应LFO频率特征与衰减因子特征的辨识。处理用于LFO频率特征辨识的样本数据时，选择将离散的时序序列转换为Hankel矩阵，如式(2)所示：
式(2)中，X为离散的时序序列，长度为N＝501；L为矩阵参数，本实施例中取为151，因此，Hankel矩阵的阶数为350×152。
处理用于LFO衰减因子特征辨识的样本数据时，选择将离散的时序序列通过滑动时窗下的快速傅里叶变换(fast Fourier transformation，FFT)转换为频域矩阵，如式(3)所示：
式(3)中，X为离散的时序序列，长度为N＝501；L为滑窗长度，本实施例中取为300，滑动步长为1，因此每段信号上滑窗滑动次数为202。
根据低频振荡采样频率为100Hz可确定FFT的频率分辨率为1/3Hz，由于LFO频域范围为0.1～2.5Hz，因此该频域矩阵只保留前8行，最终LFO信号频域矩阵的阶数为8×202。
步骤3：确定LFO模态特征的分类准则，根据分类准则为样本数据添加类别标签。
分类准则包括频率和衰减因子两种分类，且和传统的模态分析给出量化的模态参数不同，这里属于定性分类，即给出各个模态的参数所在的范围；
依据电力系统低频振荡的频率范围为0.1～2.5Hz，将低频振荡的频率等分成12份，则每份覆盖的频率范围为0.2Hz，模态频率特征识别就是判断低频振荡模态的频率是否落在某一频率区间内；依据电力系统低频振荡的衰减情况，将衰减因子分成了4份，分别为(-0.5,-0.2),(-0.2,0),(0,0.2)以及(0.2,0.5)，分别表示强阻尼、弱阻尼、弱发散以及强发散4种情况，模态衰减因子特征识别就是判断低频振荡模态的衰减因子是否落在某一衰减因子区间内。
接着针对各模态分段，将LFO信号划分为包含该分段与不包含该分段的两类信号，以供模型训练与辨识。因此，根据上述分段方式，需要分别训练12个频率分类器以及4个衰减因子分类器。
该分类方法可以实现不同阶数LFO信号的同时辨识，无需依赖传统辨识方法中难以实现的精确定阶过程，因此辨识结果更加可信。
步骤4：根据数据特征以及分类需求构建LSTM神经网络模型。
如图2所示，本发明所搭建的LSTM神经网络模型具体结构为：输入层-BiLSTM隐藏层1-Dropout层1-BiLSTM隐藏层2-Dropout层2-全连接层-Softmax层-输出层。
其中，输入层用以输入序列数据，根据输入数据格式，将输入层型号需分别设定为350和8；BiLSTM层为网络核心部分，通过细胞内部各门控决定信息的保留以及细胞状态的更新与输出，根据序列数据长度，BiLSTM层1与BiLSTM层2与的神经元数目均设定为100；Dropout层用以防止过拟合现象的发生，其随机失活的概率为50％；全连接层与Softmax层用以完成分布式特征表示到样本标记空间的映射以及结果归一化；输出层则输出最终的分类结果。
相较于LSTM，BiLSTM在原有前向隐藏层的基础上添加了一层反向隐藏层，最终的输出由前向隐藏层和反向隐藏层共同决定，如式(4)、(5)、(6)所示：
ht＝σ(W·ht-1+U·xt+b) (5)
h⊙t＝σ(W′·h⊙t+1+U′·xt+b′) (6)
式(4)-(7)中，W、U与b代表前向隐藏层中的权值与偏置；W′、U′与b′代表反向隐藏层中的权值与偏置；ht与ht-1分别代表前向隐藏层中t时刻与t-1时刻的隐藏状态；h⊙t与h⊙t+1分别代表反向隐藏层中t时刻与t+1时刻的隐藏状态；xt代表t时刻的输入；
代表t时刻的输出；σ表示sigmoid函数。
由于相比LSTM多一条从后往前的信息编码方向，BiLSTM在处理某些问题上有着更好的效果与优势，因此为本发明所采用。
步骤5将训练样本输入LSTM神经网络模型，训练模型的分类能力。
LSTM网络模型训练过程为一个循环迭代过程，如图3所示，主要通过前向传播算法和反向传播算法更新网络各层级状态与参数，具体包括以下步骤：
S51：初始化各网络参数，包括各神经元的权重和偏置等；
S52：输入训练样本数据；
S53：计算LSTM神经元内部各门控输出以及细胞状态；
其中，LSTM神经元内部各门控输出以及细胞状态的计算公式为：
1)遗忘门输出ft：
ft＝σ(Wf·ht-1+Uf·xt+bf) (8)
2)输入门输出it、at：
it＝σ(Wi·ht-1+Ui·xt+bi) (9)
at＝tanh(Wc·ht-1+Uc·xt+bc) (10)
3)细胞状态ct：
ct＝ft⊙ct-1+it⊙at (11)
4)输出门输出ht：
ot＝σ(Wo·ht-1+U0·xt+bo) (12)
ht＝ot⊙tanh(ct) (13)
式(8)-(13)中，Wf、Uf和bf代表遗忘门的权重和偏置；Wi、Ui和bi代表输入门的权重和偏置；Wc、Uc和bc代表细胞状态的权重和偏置；Wo、Uo和bo代表输出门的权重和偏置；xt代表t时刻的输入；σ表示sigmoid函数；tanh表示双曲正切函数；⊙表示Hadamard积。
S54：计算当前序列索引预测输出及其损失函数；
其中，预测输出的计算公式及其损失函数的选取分别为：
式(14)和(15)中，V和c表示预测输出的权值和偏置；σ表示sigmoid函数；N为每次送入网络训练的批量大小；K为类型数目；yt,ij表示第i批次及第j类型样本的实际标签，
则表示第i批次及第j类型样本的预测输出值。
S55：计算所有参数基于损失函数的偏导数，通过梯度下降法更新网络所有的参数；
S56：当损失函数不再下降或达到设定训练次数，完成训练。
步骤6将测试样本输入LSTM神经网络模型，测试各网络模型的辨识准确率，并通过调节网络参数使得辨识准确率能够达到95％左右，得到训练完成的神经网络模型。
根据上述步骤完成网络模型训练，步骤7与步骤8将由两个具体的实施例进行阐释。
实施例1：
为验证该算法是否能够辨识出系统在振荡过程中叠加新的振荡模态，构造如下理想LFO测试信号：
式(17)中，ε(t)表示阶跃函数，η(t)表示噪声信号。
如图4所示，该LFO信号长度为12s，信噪比SNR＝10dB。6s前，信号包含两个模态，其中频率f1＝1.32Hz，f2＝0.87Hz，衰减因子σ1＝0.06，σ2＝-0.28。t＝6s时，引入一个新的振荡模态，其频率f3＝2.07Hz，衰减因子σ3＝0.03。6s后，由于初始模态中σ2＝-0.28属于强衰减分量，此时该模态不再算作主导模态，因此该信号仍包含两个模态，其中频率f1＝1.32Hz，f3＝2.07Hz，衰减因子σ1＝0.06，σ2＝0.03。
步骤7：通过滑动时窗获取LFO信号实测数据。滑窗长度为5s，滑动间隔为1s，采样频率为100Hz。为了辨识LFO信号中发生的模态改变，需在6s前后分别使用滑窗取样。本实施例中，选取四段信号作为辨识对象，分别为0～5s、2～7s、5～10s以及7～12s。其中，2～7s与5～10s包含了模态发生变化的时间节点，用以验证本发明针对复杂振荡模态辨识的能力。
步骤8：处理待测LFO信号并输入LSTM神经网络模型，根据网络输出分析LFO频率以及衰减因子特征的辨识结果，同时采用Prony方法与之对比。两种方法的辨识结果如下表所示：
表1.本发明和Prony方法对电力系统低频振荡过程中叠加新的振荡模态的辨识结果对比表
在10dB的噪声环境下，Prony方法的辨识结果与真实值有明显的偏差，而本发明的辨识结果均可正确显示LFO信号的模态特征。此外，针对6s处发生的模态变化，Prony方法完全无法辨识，而本发明可以随着时窗的滑动，逐步分析出初始振荡模态的消失以及新振荡模态的引入。因此在各方面，本发明都更具优势。
实施例2：
为了验证本发明的实际辨识效果，从电力系统中获取一段LFO实测数据。如图5所示，该段LFO信号由两处小扰动所激发，分别位于4s和7s处。为了辨识这两处扰动后激发的LFO模态特征，因此截取扰动结束后的数据作为本实施例中的待测LFO信号。
步骤7：通过滑动时窗获取LFO信号实测数据。滑窗长度为5s，滑动间隔为1s，采样频率为100Hz。为了验证本发明在系统发生多扰动情况下的适用性，需在两处扰动发生后分别使用滑窗取样。本实施例中，选取两段信号作为辨识对象，分别为4.2～9.2s与7.05～12.05s。其中，4.2～9.2s包含了两处扰动所激发的振荡信号，用以验证本发明针对多扰动下系统振荡模态辨识的能力。
步骤8：处理待测LFO信号并输入LSTM神经网络模型，根据网络输出分析LFO频率以及衰减因子特征的辨识结果，同时采用Prony方法与之对比。两种方法的辨识结果如下表所示：
表2.本发明方法和Prony方法对电力系统实际振荡模态的辨识结果对比表
根据自动控制原理，系统在受到足够小的扰动干扰下，其固有模态不会发生改变。显然，Prony方法的辨识结果并不符合这一结论因而不可信。反观本发明所辨识的模态特征，其结果显示无新模态加入，符合上述结论。因此，在扰动频发且不影响系统模态的情况下，本发明仍具有显著优势。
以上所述的具体实施方式，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施方式而已，并不用于限定本发明的保护范围，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
Claims (10)
1.基于LSTM的电力系统低频振荡模态特征的快速辨识方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1：根据LFO信号数学模型为LSTM神经网络模型生成样本数据，所述LFO样本数据包括LFO训练样本数据和LFO测试样本数据；
步骤2：采用预处理算法处理LFO样本数据以便后续训练过程中的LFO模态特征提取；
步骤3：确定LFO模态特征的分类准则，根据分类准则为LFO样本数据添加类别标签；
步骤4：根据步骤2的LFO模态特征以及步骤3的分类需求构建LSTM神经网络模型；
步骤5：将LFO训练样本数据输入LSTM神经网络模型，训练模型的分类能力；
步骤6：将LFO测试样本数据输入LSTM神经网络模型，测试各网络模型的辨识准确率，并通过调节网络参数不断提升辨识准确率以完成网络训练；
步骤7：通过滑动时窗获取待测LFO信号实测数据；
步骤8：处理待测LFO信号并输入到训练完成的LSTM神经网络模型，根据网络输出分析LFO频率以及衰减因子特征的辨识结果。
2.根据权利要求1所述的基于LSTM的电力系统低频振荡模态特征的快速辨识方法，其特征在于，步骤1中所述LFO信号数学模型为指数型衰减正弦量，其公式为：
式(1)中，x(tj)为tj时刻的信号；Ai为幅值；σi为衰减因子；fi为频率；
为相位；i＝1,2,...,m；j＝0,1,2,...,n-1；m为模型实际阶数；n为采样点数；η(t)代表噪声信号。
3.根据权利要求1所述的基于LSTM的电力系统低频振荡模态特征的快速辨识方法，其特征在于，步骤2中所述预处理算法包含两种，分别对应LFO频率特征与衰减因子特征的辨识：
处理用于LFO频率特征辨识的样本数据时，选择将离散的时序序列转换为Hankel矩阵，如式(2)所示：
式(2)中，X为离散的时序序列，长度为N；L为矩阵参数，取N/4～N/3；
处理用于LFO衰减因子特征辨识的样本数据时，选择将离散的时序序列通过滑动时窗下的快速傅里叶变换(fast Fourier transformation，FFT)转换为频域矩阵，如式(3)所示：
式(3)中，X为离散的时序序列，长度为N；L为滑窗长度，滑动步长为1。
4.根据权利要求1所述的基于LSTM的电力系统低频振荡模态特征的快速辨识方法，其特征在于，步骤3中所述分类准则为定性分类：
分类准则包括频率和衰减因子两种分类，给出各个模态的参数所在的范围；
依据电力系统低频振荡的频率范围为0.1～2.5Hz，将低频振荡的频率等分成n份，则每份覆盖的频率范围为(2.5-0.1)/n Hz，即2.4/n Hz，模态频率特征识别就是判断低频振荡模态的频率是否落在某一频率区间内；依据电力系统低频振荡的衰减情况，将衰减因子分成k份，代表k个不同等级，可分别表示为强阻尼、弱阻尼、弱发散以及强发散等情况，模态衰减因子特征识别就是判断低频振荡模态的衰减因子是否落在某一衰减因子区间内。
5.根据权利要求1所述的基于LSTM的电力系统低频振荡模态特征的快速辨识方法，其特征在于，步骤4中所述LSTM神经网络模型，具体结构包含输入层、LSTM隐藏层、Dropout层、全连接层、Softmax层以及输出层；
其中，输入层用以输入序列数据；LSTM层为网络核心部分，通过细胞内部各门控决定信息的保留以及细胞状态的更新与输出；Dropout层通过令数据随机失活，可有效防止过拟合现象的发生；全连接层与Softmax层用以完成分布式特征表示到样本标记空间的映射以及结果归一化；输出层则输出最终的分类结果。
6.根据权利要求5所述的基于LSTM的电力系统低频振荡模态特征的快速辨识方法，其特征在于，所述LSTM隐藏层为一种双向LSTM隐藏层，即BiLSTM隐藏层：
BiLSTM隐藏层是在LSTM的前向隐藏层的基础上添加了一层反向隐藏层，最终的输出由前向隐藏层和反向隐藏层共同决定，如式(4)、(5)、(6)所示：
ht＝σ(W·ht-1+U·xt+b) (5)
ht′＝σ(W′·h′t+1+U′·xt+b′) (6)
式(4)、(5)、(6)和(7)中，W、U与b代表前向隐藏层中的权值与偏置；W′、U′与b′代表反向隐藏层中的权值与偏置；ht与ht-1分别代表前向隐藏层中t时刻与t-1时刻的隐藏状态；h′t与h′t+1分别代表反向隐藏层中t时刻与t+1时刻的隐藏状态；xt代表t时刻的输入；
代表t时刻的输出；σ表示sigmoid函数。
7.根据权利要求1所述的基于LSTM的电力系统低频振荡模态特征的快速辨识方法，其特征在于，步骤5中所述网络训练过程为一个循环迭代过程，通过前向传播算法和反向传播算法更新网络各层级状态与参数，具体包括以下步骤：
S51：初始化各网络参数，包括各神经元的权重和偏置；
S52：输入训练样本数据；
S53：计算LSTM神经元内部各门控输出以及细胞状态；
S54：计算当前序列索引预测输出及其损失函数；
S55：计算所有参数基于损失函数的偏导数，通过梯度下降法更新网络所有的参数；
S56：当损失函数不再下降或达到设定训练次数，完成训练。
8.根据权利要求7所述的基于LSTM的电力系统低频振荡模态特征的快速辨识方法，其特征在于，步骤S53中所述各门控输出以及细胞状态的计算公式为：
1)遗忘门输出ft：
ft＝σ(Wf·ht-1+Uf·xt+bf) (8)
2)输入门输出it、at：
it＝σ(Wi·ht-1+Ui·xt+bi) (9)
at＝tanh(Wc·ht-1+Uc·xt+bc) (10)
3)细胞状态ct：
ct＝ft⊙ct-1+it⊙at (11)
4)输出门输出ht：
ot＝σ(Wo·ht-1+U0·xt+bo) (12)
ht＝ot⊙tanh(ct) (13)
式(8)-(13)中，Wf、Uf和bf代表遗忘门的权重和偏置；Wi、Ui和bi代表输入门的权重和偏置；Wc、Uc和bc代表细胞状态的权重和偏置；Wo、Uo和bo代表输出门的权重和偏置；xt代表t时刻的输入；σ表示sigmoid函数；tanh表示双曲正切函数；⊙表示Hadamard积。
9.根据权利要求7所述的基于LSTM的电力系统低频振荡模态特征的快速辨识方法，其特征在于，步骤S54中所述预测输出的计算公式以及损失函数的选取分别为：
式(14)和(15)中，V和c表示预测输出的权值和偏置；σ表示sigmoid函数；N为每次送入网络训练的批量大小；K为类型数目；yt,ij表示第i批次及第j类型样本的实际标签，
则表示第i批次及第j类型样本的预测输出值。
10.根据权利要求1所述的基于LSTM的电力系统低频振荡模态特征的快速辨识方法，其特征在于，步骤7中所述通过滑动时窗获取LFO信号实测数据的过程，如式(16)所示：
式(16)中，X为离散的时序序列，长度为N；L为滑窗长度；fs为信号采样频率，由于滑动间隔为1s，则滑动步长等于fs；L1、L2、…、Ln+1即为通过滑动时窗获取的不同时段LFO信号实测数据。
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Legal Events
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|---|---|---|---|
| PB01 | Publication | ||
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| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
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| GR01 | Patent grant | ||
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