CN109193799B - 一种基于图论的配电网多种量测量的最优配置方法 - Google Patents
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Abstract
本发明属于电力系统调度自动化技术领域，尤其涉及一种基于图论的配电网多种量测量的最优配置方法，包括：步骤1：建立配电网两节点之间有功功率和电压相角之间的量测模型；步骤2：根据配电网节点之间的连接关系形成配电网的拓扑关系图；步骤3：获得拓扑关系图上有连接的节点之间的支路有功功率量测成本以及每个节点的注入有功功率量测成本；步骤4：采用改进的Kruskal算法进行加边加点操作，逐步形成广义最小生成树作为该配电网多种量测量的最优配置方案。本发明在配置过程中具有良好的经济性，高效的计算效率以及完备的观测性，具有良好的工程应用前景，在满足整个系统可观测性下，得到了需要的最小经济投入，非常适宜于实际工程应用。
Description
技术领域
本发明属于电力系统调度自动化技术领域，尤其涉及一种基于图论的配电网多种量测量的最优配置方法。
背景技术
电力系统状态估计是能量管理系统的基础和核心。现在几乎每一个大型调度中心都安装了状态估计器，状态估计已成为电网安全运行的基石。自1970年国外学者首次提出状态估计以来，人们对状态估计的研究和应用已经有40多年的历史了，这期间涌现出了各种各样的状态估计方法。在传统的配电网量测量的的配置中，人们往往是根据以往的经验进行配置，这样会带来一定的量测量重复以及不必要的成本。
发明内容
针对上述问题，本发明提出了一种基于图论的配电网多种量测量的最优配置方法，包括：
步骤1：建立配电网两节点之间有功功率和电压相角之间的量测模型；
步骤2：根据配电网节点之间的连接关系形成配电网的拓扑关系图；
步骤3：获得拓扑关系图上有连接的节点之间的支路有功功率量测成本以及每个节点的注入有功功率量测成本；
步骤4：采用改进的Kruskal算法进行加边加点操作，逐步形成广义最小生成树作为该配电网多种量测量的最优配置方案。
所述量测模型为：
所述两节点之间构成一个量测岛，若获取了某一个节点的相角和节点之间传递的有功功率，则该量测岛可观；若与一个节点连接的支路数大于等于引入该节点后系统孤立岛数时，则整个系统可观。
所述步骤4包括：若当前有功功率量测成本最小为支路有功功率则保证支路上的两个节点不在同一颗树上，然后合并两节点；若当前有功功率量测成本最小为节点注入功率，则保证当前节点的支路数大于等于引入节点后当前量测孤岛的数目，然后合并两个量测孤岛；从而形成该配电网的广义最小生成树，以及得到最小量测成本和配电网多种量测最优配置方案。
本发明的有益效果：本发明在配置过程中具有良好的经济性，高效的计算效率以及完备的观测性，具有良好的工程应用前景，在满足整个系统的可观测性下，得到了需要的最小的经济投入，非常适宜于实际工程应用。
附图说明
图1为实施例中配电网节点拓扑关系图。
图2为实施例中节点1、2之间的支路双向有功功率量测成本图。
图3为实施例中节点1、3之间的支路双向有功功率量测成本图。
图4为实施例中节点2、3之间的支路双向有功功率量测成本图
图5为实施例中节点3、4之间的支路双向有功功率量测成本图
图6为实施例中节点3、5之间的支路双向有功功率量测成本图
图7为实施例中节点4、6之间的支路双向有功功率量测成本图
图8为实施例中节点5、6之间的支路双向有功功率量测成本图
图9为实施例中节点1的注入有功功率量测成本图
图10为实施例中节点2的注入有功功率量测成本图
图11为实施例中节点3的注入有功功率量测成本图
图12为实施例中节点4的注入有功功率量测成本图
图13为实施例中节点5的注入有功功率量测成本图
图14为实施例中节点6的注入有功功率量测成本图
图15为实施例中配电网节点可观测图
图16为实施例中Kruskal算法第一次加边
图17为实施例中Kruskal算法第二次加边
图18为实施例中Kruskal算法第三次加边
图19为实施例中Kruskal算法第四次加边
图20为实施例中Kruskal算法第五次加边
图21为实施例中配电网多种量测量的最优配置方案
图22为本发明的配电网多种量测量的最优配置方案流程图
具体实施方式
下面结合附图，对实施例作详细说明。
如图22所示，本发明配电网量测量的最优配置方案(Optimal configurationscheme for distribution network measurement)包括下列步骤：
步骤A：提供一种通过有功功率量测电压相角，无功功率量测电压幅值的量测模型；具体的，本发明的提出通过有功功率量测电压相角，无功功率量测电压幅值的量测模型；如下所示：
其中Pij为节点i与节点j之间的有功交换功率，θi与θj分别为节点i和节点j的相角，xij为节点i与节点j之间的支路电抗。根据电力系统基础知识，电压幅值与无功功率的关系显然易见。
步骤B：利用改进最小生成树算法,对所述配电网多种量测量的最优配置方案求解。
注意到配电网多种量测量的最优配置方案是一个基于图论的问题，适宜用一种改进过的最小生成树算法进行求解。为使本领域技术人员更好地理解本发明，首先最优配置方案求解的推导过程如下：
如图1所示为配电网节点拓扑关系图。获得拓扑关系图上面有连接的节点之间的支路有功功率量测成本以及每个节点的注入有功功率量测成本，如图2～图14所示
因为有功功率与无功功率之间的关系是仅仅数学上正余弦的关系，因此对于支路功率，只用考虑有功功率的双向量测成本，其中Pij代表量测从节点i(i＝1,2,3,4,5,6)流向节点j(j＝1,2,3,4,5,6)的有功功率量测成本，Pji代表量测从节点j(j＝1,2,3,4,5,6)流向节点i(i＝1,2,3,4,5,6)的有功功率量测成本，ij两个节点之间通过有功功率和无功功率构成了一个对于向角和电压幅值的可观测岛；对于节点注入功率，只用考虑有功功率的注入量测成本，其中Pi即代表量测从节点i(i＝1,2,3,4,5,6)注入系统的有功功率量测成本，如果在构建最小生成树时，引入节点i以后，节点i的支路数大于等于当前系统的孤岛数，则i节点通过有功功率和无功功率与之前的系统构成了一个对于电压相角和幅值的可观测岛。
如图15所示为配电网节点可观测图。由图可见，不同的节点之前可以通过支路功率或者节点注入功率构成一个可观测图，保证一个全局可观的状态，但不同的节点之间还存在一定的冗余观测。
采用一种改进的Kruskal算法(加边算法)，逐步形成一种广义最小生成树，每一步都确保最新系统的可观测性，该广义最小生成树既是该配电网多种量测量的最优配置方案
在配电网多种量测量的最优配置方案的求解推导过程之后，将最小生成树的求解步骤归纳如下：
步骤B41:选择当前成本最小的量测量(节点1，2之间的支路有功功率，P21＝1)；如果是支路有功功率并保证支路上的两个节点(1，2)不在同一颗树上，然后合并节点(1,2)，如图16所示；
步骤B42:选择当前成本最小的量测量(节点1的注入有功功率，P1＝2.5)；如果是节点注入功率，并保证当前节点的支路数(当前支路数为2)大于等于引入节点后当前量测孤岛的数目(量测孤岛1(1,2节点)，量测孤岛2(节点3))，然后合并两个量测孤岛，如图17所示：
步骤B43:选择当前成本最小的量测量(节点3，4之间的支路有功功率，P34＝7)；如果是支路有功功率并保证支路上的两个节点(3，4)不在同一颗树上，然后合并节点(3,4)，如图18所示：
步骤B44:选择当前成本最小的量测量(节点3的注入有功功率，P3＝6.5)；如果是节点注入功率，并保证当前节点的支路数(当前支路数为4)大于等于引入节点后当前量测孤岛的数目(量测孤岛1(1,2,3,4节点)，量测孤岛2(节点5))，然后合并两个量测孤岛，如图19所示：
步骤B45:选择当前成本最小的量测量(节点4的注入有功功率，P4＝9.5)；如果是节点注入功率，并保证当前节点的支路数(当前支路数为2)大于等于引入节点后当前量测孤岛的数目(量测孤岛1(1,2,3,4,5节点)，量测孤岛2(节点6))，然后合并两个量测孤岛，如图20所示：
步骤B46:形成该配电网的广义最小生成树，以及得到最小量测成本(P21+P1+P3+P43+P4＝1+2.5+6.5+7+9.5＝26.5)和配电网多种量测最优配置方案，如图21所示。
此实施例仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求的保护范围为准。
Claims (1)
1.一种基于图论的配电网多种量测量的最优配置方法，其特征在于，包括：
步骤1：建立配电网两节点之间有功功率和电压相角之间的量测模型；
步骤2：根据配电网节点之间的连接关系形成配电网的拓扑关系图；
步骤3：获得拓扑关系图上有连接的节点之间的支路有功功率量测成本以及每个节点的注入有功功率量测成本；
步骤4：采用改进的Kruskal算法进行加边加点操作，逐步形成广义最小生成树作为该配电网多种量测量的最优配置方案；
所述量测模型为：
所述两节点之间构成一个量测岛，若获取了某一个节点的相角和节点之间传递的有功功率，则该量测岛可观；若与一个节点连接的支路数大于等于引入该节点后系统孤立岛数时，则整个系统可观；
所述步骤4包括：若当前有功功率量测成本最小为支路有功功率则保证支路上的两个节点不在同一颗树上，然后合并两节点；若当前有功功率量测成本最小为节点注入功率，则保证当前节点的支路数大于等于引入节点后当前量测孤岛的数目，然后合并两个量测孤岛；从而形成该配电网的广义最小生成树，以及得到最小量测成本和配电网多种量测最优配置方案。
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