CN109162473B - 一种高延性水泥基材料修复立式混凝土裂缝的装置及方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种高延性水泥基材料修复立式混凝土裂缝的装置，包括固定装置和模板组件，根据不同裂缝产生位置及方向，可便捷地移动并完成简单拆装。同时本发明还公开了一种使用本发明装置的方法，在待修复裂缝两侧设置包括弱粘结段和粘结段的修复区，然后采用本发明装置进行裂缝修复。本发明可便捷拆装，利用了高延性水泥基材料的超高韧性，增强了修复区的韧性，对裂缝修复薄弱区起到了增强的作用。

Description

一种高延性水泥基材料修复立式混凝土裂缝的装置及方法

技术领域

本发明属于混凝土的增强技术领域，涉及利用在拉伸荷载作用下可产生多条细密裂缝的高延性水泥基材料修补受损混凝土墙体裂缝装置及方法。

背景技术

一般常用的混凝土裂缝修补技术，是将老混凝土裂缝进行灌浆处理，并对老混凝土修补面进行凿毛，采用砂浆等抹面修补。但由于砂浆抗裂强度较小，裂缝集中发生于一处，修补层易重复开裂，并形成贯穿老裂缝的宽度较大的主裂缝，不能充分实现止裂、修复和保护建筑结构的目的。

针对上述问题，发明申请200510046878.X公开了一种具备多缝开展的水泥基复合材料的配合比。该材料硬化后具有显著的应变硬化特征，极限拉应变达到1％以上，在拉伸荷载作用下可产生多条细密裂缝，直接拉伸荷载达到峰值时对应试件的平均裂缝宽度在0.1mm以下，由收缩应力产生的裂缝宽度一般都小于0.05mm，可满足许多工程对无害化裂缝宽度的限制要求。各成分重量比为水泥：水：砂：粉煤灰：减水剂＝1:0.56:0.8:1.2:0.032，纤维体积掺量为2％。但未提出可行的裂缝修补技术。

针对上述问题，发明申请201010109639.5提出了使用多缝开裂应变硬化水泥基复合材料进行混凝土补强加固的方法。用多缝开裂水泥基复合材料覆盖在混凝土外表面作为修补层，先将混凝土外表面裂缝周边打磨光滑或设置隔离层，再浇筑多缝开裂水泥基复合材料浆体或先浇筑一薄层浆体后覆盖预制板；多缝开裂水泥基复合材料各成分比重为水泥：水：精细骨料：粉煤灰：硅灰：粒化高炉矿渣：偏高岭土＝1:(0.27～2.2):(0～3):(0～6.9):(0～0.3):(0～0.55):(0～0.4)，还掺有体积为复合材料总体积的1％～3％的纤维。但该方法仅针对一般混凝土构件开裂后的止裂修复，未考虑由于弱粘结区的存在，新补材料与旧损表面粘结力较低，在使用过程中易再次造成应力集中，导致新补材料整体脱落。且该方法以板作为施工案例，用于墙柱型竖向构件时施工不便，需设计整体修复灌浆装置来实现。

发明内容

本发明基于上述现有技术，提出了使用高延性水泥基材料修复立式混凝土裂缝的装置及方法。运用本发明的设计装置进行施工，可成功达到止裂修复的效果。在保证材料牢固粘结的情况下，更好的发挥材料的裂缝分散能力，使修补区裂缝细密，从而防止形成新的贯穿性主裂缝，达到无害裂缝要求。

本发明解决其技术问题是通过以下技术方案实现的：

一种高延性水泥基材料修复立式混凝土裂缝的装置，包括固定装置和模板组件，所述固定装置包括若干组真空吸盘组件和压紧组件；

所述真空吸盘组件包括若干个真空吸盘，所述真空吸盘的吸盘轴上套设有钢制空气吸管，所述钢制空气吸管上的同一高度安装有方管套筒，所述真空吸盘组件中的真空吸盘通过方管相互连接，所述方管穿设在每一个真空吸盘上的方管套筒中，且所述方管平行于真空吸盘所处的平面；

所述压紧组件包括连接座、压杆、转动手柄和压板，所述压杆一端可转动的铰接在连接座上部，且所述压杆可在垂直于连接座的平面上转动，所述压杆另一端铰接有用于压覆在模板组件上的压板，所述压板平行于连接座，所述压杆远离压板的端部与连接座之间夹设有弹簧片；所述连接座上部对应压杆的部分安装有两块竖板，两块所述竖板在连接座上以压杆为对称轴相互对称，所述转动手柄转动安装在竖板上，所述压杆架设在转动手柄上，所述转动手柄用于提拉压杆；

所述压紧组件中的连接座的下部固定连接方管，所述压紧组件与真空吸盘位于方管的同一侧；

所述模板组件为规则矩形结构，所述模板组件包括若干个可相互拼接的模板。

进一步的，所述钢制空气吸管上位于方管套筒两侧的部分均套设有弹簧。

进一步的，所述转动手柄为包括两个矩形框的L型框型结构，所述转动手柄包括第一矩形框和第二矩形框，所述第一矩形框一端转动架设在竖板上，所述第一矩形框另一端固定连接第二矩形框，所述第一矩形框和第二矩形框连接形成的L型结构的内角朝向连接座，所述压杆穿过第一矩形框和第二矩形框。

进一步的，所述压杆可进行伸缩。

进一步的，所述模板组件由透明的轻质材料制成。

一种基于上述高延性水泥基材料修复立式混凝土裂缝装置的施用方法，包括以下步骤：

a.现场检测受损墙柱体的待修复裂缝，评估可能发生的二次裂缝扩展宽度；

b.若待修复裂缝宽度大于0.3mm则进行修复，首先采用环氧树脂或注浆材料将裂缝填充密实；

c.在待修复裂缝两侧设置修复区，并凿除旧损体外表面待修复裂缝周边混凝土，所述修复区包括弱粘结段和粘结段，所述弱粘结段为待修复裂缝两侧外缘向外延伸倾斜5°-15°的坡面，且所述弱粘结段的延伸宽度均为10-100mm；所述粘结段为弱粘结段两侧外缘向外延伸的平面，且所述粘结段的延伸宽度均为40-100mm；

d.采用所述高延性水泥基材料修复立式混凝土裂缝的装置，在待修复裂缝两侧分别设置一组真空吸盘组件，将真空吸盘吸附在待修复裂缝两侧的墙柱面上，使方管平行于待修复裂缝；

e.将模板组件中的第一块模板覆盖在修复区的下半段，且第一块模板的边角均按压有压紧组件的压板；

f.从第一块模板与所覆盖修复区的空隙注入具有自密实特性的高延性水泥基材料，注入的高延性水泥基材料作为修复层，注完后观察材料填充的完整程度，在第一块模板外侧用橡胶锤敲击，保证修复材料均匀密实；

g.上一步骤中的浇筑完成后，沿待修复裂缝在第一块模板上对接第二层模板，继续在第二层模板与所覆盖修复区的空隙注入具有自密实特性的高延性水泥基材料，观察材料填充的完整程度，并在第二层模板外侧用橡胶锤敲击，保证修复材料均匀密实；

h.重复步骤e至步骤g，进行修复区的上半段的修复，以完成整个待修复裂缝的修复；

i.待高延性水泥基材料凝结且有一定强度后，拆除所述高延性水泥基材料修复立式混凝土裂缝的装置，在修复区表面贴塑料薄膜，并洒水养护。

进一步的，步骤c中针对弱粘结段，将弱粘结段沿待修复裂缝划分为若干个条形空间，所述条形空间的宽度为20-50mm，且沿待修复裂缝在相互间隔的条形空间内涂抹砂浆；针对粘结段，在此区域内对混凝土表面进行凿毛处理，在粘结段端部20-50mm的宽度范围内，均匀植入钢钉，并将粘结段端部设置成倾斜的端面。

进一步的，所述钢钉的直径为3-6mm，且钢钉的植入深度为24-90mm，所述钢钉之间的间距为30-90mm。

进一步的，所述步骤c中弱粘结段的最佳宽度l₁可根据以延性水泥基材料极限拉应变ε_tu与混凝土二次开裂预估宽度w_c为参数的式(M)确定；粘结段的最佳宽度l₂可基于修复层受拉承载力和界面粘结力内力平衡根据式(N)确定，具体计算方法如下：

式中，f_tu为延性水泥基材料的抗拉强度，t为修复层厚度，τ_u保守取为修复层与凿毛混凝土的界面粘结强度。

本发明的有益效果为：

本发明方法利用高延性水泥基材料的超高韧性，延长了裂缝开裂试件，增强了修复区的韧性，对裂缝修复薄弱区起到了增强的作用；本装置充分利用高延性材料的自密实特性，设计了方便拆装的便携式轻质修复装置，具有灵活度高，可沿裂缝方向做调整的优势。

附图说明

图1是本发明中修复区的处理布置示意图；

图2是本发明装置的整体结构示意图；

图3是本发明装置中压紧组件的结构示意图；

图4是本发明装置的整体结构立体示意图。

附图标记说明：

1-待修复裂缝、2-弱粘结段、3-粘结段、4-钢钉、5-墙体、6-真空吸盘、7-方管、8-方管套筒、9-压紧组件、10-模板组件、11-弹簧、12-钢制空气吸管、13-竖板、14-压板、15-压杆、16-连接座、17-转动手柄、18-弹簧片。

具体实施方式

下面通过具体实施例对本发明作进一步详述，以下实施例只是描述性的，不是限定性的，不能以此限定本发明的保护范围。

如图1至图3所示，一种高延性水泥基材料修复立式混凝土裂缝的装置，包括固定装置和模板组件10，固定装置包括若干组真空吸盘组件和压紧组件9，施工时常采用两组真空吸盘组件进行配合使用。

真空吸盘组件包括若干个真空吸盘6，真空吸盘6的吸盘轴上套设有钢制空气吸管12，钢制空气吸管12用于吸出真空吸盘6中的空气。真空吸盘组件中的所有钢制空气吸管12上的同一高度安装有方管套筒8，且钢制空气吸管12上位于方管套筒8两侧的部分均套设有弹簧11，弹簧11的安装便于对方管套筒8位置的调节。真空吸盘组件中的真空吸盘6通过方管7相互连接，方管7穿设在每一个真空吸盘6上的方管套筒8中，且所述方管7平行于真空吸盘6所在的平面，本发明的方管7为铝合金材质。

压紧组件9包括连接座16、压杆15、转动手柄17和压板14，压杆15可进行伸缩。压杆15一端可转动的铰接在连接座16上部，且压杆15可在垂直于连接座16的平面上转动。压杆15另一端铰接压板14，压板14平行于连接座16，连接座16上部对应压杆15的部分安装有两块竖板13，两块竖板13在连接座16上以压杆15为对称轴相互对称，转动手柄17转动安装在竖板13上，压杆15架设在转动手柄17上，转动手柄17用于提拉压杆15。本发明转动手柄17为包括两个矩形框的L型框型结构，转动手柄17包括第一矩形框和第二矩形框，第一矩形框和第二矩形框的长度相同，第一矩形框的宽度小于第二矩形框的宽度。第一矩形框一端长边转动架设在竖板13上，第一矩形框另一端长边固定连接第二矩形框的长边。第一矩形框和第二矩形框连接形成的L型结构的内角朝向连接座16，压杆15穿过第一矩形框和第二矩形框。压杆15远离压板14的端部与连接座16之间弹性设置夹设有弹簧片18，弹簧片18的设定为压板14提供一个初始压力和回弹力。使用时，摇动第二矩形框，那么第一矩形框和第二矩形框的连接处将带动压杆15，调节压板14角度与压杆15长度，使压板14能够紧密贴合在模板组件10外表面，之后固定压杆15长度。使用结束后可松开压杆15，并用转动手柄17将压杆15压回原位置。

压紧组件9中的连接座16的下部固定连接方管7，压紧组件9与真空吸盘6位于方管7的同一侧。

模板组件10为规则矩形结构，模板组件10由有机玻璃或塑料板等透明的轻质材料制成，根据不同裂缝形态要求选择不同规格的试模。模板组件10包括若干个可相互拼接的模板，各模板之间连接处均设置有密封条，保证模板压紧时与混凝土面层完全接触，防止高延性水泥基材料浆体渗出。

本发明还包括基于上述高延性水泥基材料修复立式混凝土裂缝装置的施用方法，包括以下步骤：

a.现场检测受损墙柱体的待修复裂缝1，分析待修复裂缝1发展是否稳定，评估可能发生的二次裂缝扩展宽度；

b.若待修复裂缝1宽度大于0.3mm则进行修复，首先采用环氧树脂或注浆材料将裂缝填充密实；

c.在待修复裂缝1两侧设置修复区，并凿除旧损体外表面待修复裂缝1周边混凝土，修复区包括弱粘结段2和粘结段3，弱粘结段2为待修复裂缝1两侧外缘向外延伸倾斜5°-15°的坡面，且弱粘结段2的延伸宽度均为10-100mm；粘结段3为弱粘结段2两侧外缘向外延伸的平面，且粘结段3的延伸宽度均为40-100mm；

针对弱粘结段2，将弱粘结段2沿待修复裂缝1划分为若干个条形空间，条形空间的宽度为20-50mm，且沿待修复裂缝1在相互间隔的条形空间内涂抹砂浆或环氧砂浆；针对粘结段3，在此区域内对混凝土表面进行凿毛处理，在粘结段3端部20-50mm的宽度范围内，均匀植入钢钉4，并将粘结段3端部设置成倾斜的端面。钢钉4的直径为3-6mm，且钢钉4的植入深度为24-90mm，钢钉4之间的间距为30-90mm。

弱粘结段2的最佳宽度l₁可根据以延性水泥基材料极限拉应变ε_tu与混凝土二次开裂预估宽度w_c为参数的式(M)确定；粘结段3的最佳宽度l₂可基于填充的高延性水泥基材料修复层受拉承载力和界面粘结力内力平衡根据式(N)确定，具体计算方法如下：

式中，f_tu为延性水泥基材料的抗拉强度，t为修复层厚度，τ_u保守取为修复层与凿毛混凝土的界面粘结强度；

d.采用高延性水泥基材料修复立式混凝土裂缝的装置，在待修复裂缝1两侧分别设置一组真空吸盘组件，将真空吸盘6吸附在待修复裂缝1两侧的墙柱面上，使方管7平行于待修复裂缝1；

e.将模板组件10中的第一块模板覆盖在修复区的下半段，且第一块模板的边角均按压有压紧组件9的压板14；

f.从第一块模板与所覆盖修复区的空隙注入具有自密实特性的高延性水泥基材料，注完后观察材料填充的完整程度，并在第一块模板外侧用橡胶锤敲击，保证修复材料均匀密实；

g.上一步骤的中浇筑完成后，沿待修复裂缝1在第一块模板上对接第二层模板，继续在第二层模板与所覆盖修复区的空隙注入具有自密实特性的高延性水泥基材料，观察材料填充的完整程度，并在第二层模板外侧用橡胶锤敲击，保证修复材料均匀密实；

h.重复步骤e至步骤g，进行修复区的上半段的修复，以完成整个待修复裂缝1的修复；

i.待高延性水泥基材料凝结且有一定强度后，拆除所述高延性水泥基材料修复立式混凝土裂缝的装置，在修复区表面贴塑料薄膜，并洒水养护。

实施例：

针对宽度为1mm的竖向裂缝进行修补：

修复材料配合比：2017年Yu Jing等在期刊《Construction and BuildingMaterials》发表的研究论文“Matrix design for waterproof Engineered CementitiousComposites”设计了PVA纤维增强的防水高延性水泥基材料配合比为水泥：粉煤灰：石粉：水：砂：减水剂＝0.2:0.72:0.08:0.3:0.2:0.22，纤维体积掺量为2％，试验所测拉应变ε_tu高于3％，抗拉强度f_tu为4.5MPa。本专利可采取此配合比。考虑现场施工较实验室操作具有一定的随机性，将该高延性水泥基材料的极限拉应变ε_tu保守取为1.5％。根据王楠的博士论文《超高韧性水泥基复合材料与既有混凝土粘结工作性能试验研究》，既有混凝土与高延性水泥基材料的剪切界面粘结强度τ_u约为2.0～3.5MPa，保守取为2.0MPa。

步骤：

a.现场检测受损墙柱体的待修复裂缝1，考虑修复后混凝土裂缝二次扩展预估宽度w_c为1mm。

b.首先采用环氧树脂或注浆材料将待修复裂缝1填充密实。

c.基于式(M)和相关材料参数，可得弱粘结段2长度为l₁＝w_c/ε_tu＝1/1.5％＝67mm，取为70mm，即裂缝左右两侧各为35mm。高延性水泥基材料的修复层厚度取为20mm，基于式(N)和相关材料参数，可得粘结段3长度取为l₂＝f_tut/τ_u＝20×4.5/2＝45mm，取为50mm。

凿除旧损体外表面裂缝周边混凝土，根据上述结果可得清理范围为裂缝两边各85mm，共计170mm。其中，裂缝两侧各35mm设置坡面为弱粘结段2，弱粘结段向外50mm设置平面为粘结段3。

将弱粘结段2沿待修复裂缝1划分为若干个条形空间，且沿待修复裂缝1在相互间隔的条形空间内涂抹砂浆或环氧砂浆，在粘结段3进行凿毛处理。在粘结段3端部30mm处间隔植入钢钉4，选用直径为4mm的钢钉，植入深度为50mm，间距为60mm。在钢钉孔内壁涂抹环氧树脂并埋固钢钉4，而后用环氧树脂将钢钉4与表面封死。

d.采用高延性水泥基材料修复立式混凝土裂缝的装置，在待修复裂缝1两侧分别设置一组真空吸盘组件，将真空吸盘6吸附在待修复裂缝1两侧的墙柱面上，使方管7平行于待修复裂缝1；

e.将模板组件10中的第一块模板覆盖在修复区的下半段，且第一块模板的边角均按压有压紧组件9的压板14；

f.从第一块模板与所覆盖修复区的空隙注入具有自密实特性的高延性水泥基材料，观察材料填充的完整程度，并在第一块模板外侧用橡胶锤敲击，保证修复材料均匀密实；

g.上一步骤的中浇筑完成后，沿待修复裂缝1在第一块模板上对接第二层模板，继续在第二层模板与所覆盖修复区的空隙注入具有自密实特性的高延性水泥基材料，观察材料填充程度，并在第二层模板外侧用橡胶锤敲击，保证修复材料均匀密实；

h.重复步骤e至步骤g，进行修复区的上半段的修复，以完成整个待修复裂缝1的修复；

i.待高延性水泥基材料凝结且有一定强度后，拆除所述高延性水泥基材料修复立式混凝土裂缝的装置，在修复区表面贴塑料薄膜，并洒水养护。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (9)

1.一种高延性水泥基材料修复立式混凝土裂缝的装置，其特征在于：包括固定装置和模板组件(10)，所述固定装置包括若干组真空吸盘组件和压紧组件(9)；

所述真空吸盘组件包括若干个真空吸盘(6)，所述真空吸盘(6)的吸盘轴上套设有钢制空气吸管(12)，所述钢制空气吸管(12)上的同一高度安装有方管套筒(8)，所述真空吸盘组件中的真空吸盘(6)通过方管(7)相互连接，所述方管(7)穿设在每一个真空吸盘(6)上的方管套筒(8)中，且所述方管(7)平行于真空吸盘(6)所处的平面；

所述压紧组件(9)包括连接座(16)、压杆(15)、转动手柄(17)和压板(14)，所述压杆(15)一端可转动的铰接在连接座(16)上部，且所述压杆(15)可在垂直于连接座(16)的平面上转动，所述压杆(15)另一端铰接有用于压覆在模板组件(10)上的压板(14)，所述压板(14)平行于连接座(16)，所述压杆(15)远离压板(14)的端部与连接座(16)之间夹设有弹簧片(18)；所述连接座(16)上部对应压杆(15)的部分安装有两块竖板(13)，两块所述竖板(13)在连接座(16)上以压杆(15)为对称轴相互对称，所述转动手柄(17)转动安装在竖板(13)上，所述压杆(15)架设在转动手柄(17)上，所述转动手柄(17)用于提拉压杆(15)；

所述压紧组件(9)中的连接座(16)的下部固定连接方管(7)，所述压紧组件(9)与真空吸盘(6)位于方管(7)的同一侧；

所述模板组件(10)为规则矩形结构，所述模板组件(10)包括若干个可相互拼接的模板。

2.如权利要求1所述的一种高延性水泥基材料修复立式混凝土裂缝的装置，其特征在于：所述钢制空气吸管(12)上位于方管套筒(8)两侧的部分均套设有弹簧(11)。

3.如权利要求1所述的一种高延性水泥基材料修复立式混凝土裂缝的装置，其特征在于：所述转动手柄(17)为包括两个矩形框的L型框型结构，所述转动手柄(17)包括第一矩形框和第二矩形框，所述第一矩形框一端转动架设在竖板(13)上，所述第一矩形框另一端固定连接第二矩形框，所述第一矩形框和第二矩形框连接形成的L型结构的内角朝向连接座(16)，所述压杆(15)穿过第一矩形框和第二矩形框。

4.如权利要求3所述的一种高延性水泥基材料修复立式混凝土裂缝的装置，其特征在于：所述压杆(15)可进行伸缩。

5.如权利要求1所述的一种高延性水泥基材料修复立式混凝土裂缝的装置，其特征在于：所述模板组件(10)由透明的轻质材料制成。

6.一种基于权利要求1-5任一项所述的高延性水泥基材料修复立式混凝土裂缝的装置的施用方法，其特征在于：包括以下步骤：

a.现场检测受损墙柱体的待修复裂缝(1)，评估可能发生的二次裂缝扩展宽度；

b.若待修复裂缝(1)宽度大于0.3mm则进行修复，首先采用环氧树脂或注浆材料将裂缝填充密实；

c.在待修复裂缝(1)两侧设置修复区，并凿除旧损体外表面待修复裂缝(1)周边混凝土，所述修复区包括弱粘结段(2)和粘结段(3)，所述弱粘结段(2)为待修复裂缝(1)两侧外缘向外延伸倾斜5°-15°的坡面，且所述弱粘结段(2)的延伸宽度均为10-100mm；所述粘结段(3)为弱粘结段(2)两侧外缘向外延伸的平面，且所述粘结段(3)的延伸宽度均为40-100mm；

d.采用所述高延性水泥基材料修复立式混凝土裂缝的装置，在待修复裂缝(1)两侧分别设置一组真空吸盘组件，将真空吸盘(6)吸附在待修复裂缝(1)两侧的墙柱面上，使方管(7)平行于待修复裂缝(1)；

e.将模板组件(10)中的第一块模板覆盖在修复区的下半段，且第一块模板的边角均按压有压紧组件(9)的压板(14)；

f.从第一块模板与所覆盖修复区的空隙注入具有自密实特性的高延性水泥基材料，注入的高延性水泥基材料作为修复层，注完后观察材料填充的完整程度，在第一块模板外侧用橡胶锤敲击，保证修复材料均匀密实；

g.上一步骤中的浇筑完成后，沿待修复裂缝(1)在第一块模板上对接第二层模板，继续在第二层模板与所覆盖修复区的空隙注入具有自密实特性的高延性水泥基材料，观察材料填充的完整程度，并在第二层模板外侧用橡胶锤敲击，保证修复材料均匀密实；

h.重复步骤e至步骤g，进行修复区的上半段的修复，以完成整个待修复裂缝(1)的修复；

i.待高延性水泥基材料凝结且有一定强度后，拆除所述高延性水泥基材料修复立式混凝土裂缝的装置，在修复区表面贴塑料薄膜，并洒水养护。

7.如权利要求6所述的一种高延性水泥基材料修复立式混凝土裂缝的装置的施用方法，其特征在于：步骤c中针对弱粘结段(2)，将弱粘结段(2)沿待修复裂缝(1)划分为若干个条形空间，所述条形空间的宽度为20-50mm，且沿待修复裂缝(1)在相互间隔的条形空间内涂抹砂浆；针对粘结段(3)，在此区域内对混凝土表面进行凿毛处理，在粘结段(3)端部20-50mm的宽度范围内，均匀植入钢钉(4)，并将粘结段(3)端部设置成倾斜的端面。

8.如权利要求7所述的一种高延性水泥基材料修复立式混凝土裂缝的装置的施用方法，其特征在于：所述钢钉(4)的直径为3-6mm，且钢钉(4)的植入深度为24-90mm，所述钢钉(4)之间的间距为30-90mm。

9.如权利要求6所述的一种高延性水泥基材料修复立式混凝土裂缝的装置的施用方法，其特征在于：所述步骤c中弱粘结段(2)的最佳宽度l₁可根据以延性水泥基材料极限拉应变ε_tu与混凝土二次开裂预估宽度w_c为参数的式(M)确定；粘结段(3)的最佳宽度l₂可基于修复层受拉承载力和界面粘结力内力平衡根据式(N)确定，具体计算方法如下：

式中，f_tu为延性水泥基材料的抗拉强度，t为修复层厚度，τ_u保守取为修复层与凿毛混凝土的界面粘结强度。

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