CN109151760A - 基于平方根容积量测加权一致的分布式状态滤波方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于平方根容积量测加权一致的分布式状态滤波方法，涉及信息融合技术中的传感器网络分布式状态滤波问题。该方法首先利用平方根容积规则获取各节点对目标状态的预测信息向量和信息矩阵的平方根因子；然后基于本地状态预测信息和传感器节点的测量信息计算对应的本地量测信息向量和量测信息矩阵平方根因子，并通过邻居节点间的量测信息交互进行加权一致性迭代；最后，通过加权各节点的状态预测信息和一致性量测信息，更新目标的状态估值。该方法较好地解决了传感器网络分布式非线性状态滤波问题，提高了各节点状态估值的一致性收敛速度和方法的数值稳定性。

Description

基于平方根容积量测加权一致的分布式状态滤波方法

技术领域

本发明涉及信息融合技术中的传感器网络分布式状态滤波问题，适用于各类传感器网络分布式目标跟踪系统。

背景技术

近年来，传感器网络在目标跟踪、环境监视、无线视频组网等领域应用广泛，相比集中式状态估计技术优势明显，整个系统具备可扩展性好、通信负担小、对单个节点失效不敏感等诸多优势。

跟踪监视区域内目标的运动状态是传感器网络的基本任务之一，现有技术中一致性状态估计方法的研究较为广泛。针对线性高斯系统，通过平均一致性方法可获得与集中式相近的估计结果，利用泰勒级数展开非线性状态方程和量测方程，结合扩展卡尔曼滤波可解决非线性高斯系统中的状态估计问题。但当系统高度非线性时，会造成方法不稳定，且估计精度较低。与扩展卡尔曼滤波相比，不敏滤波、容积滤波等确定性采样型方法稳定性较好，估计精度也更高，但由于计算机字长有限、存在截断误差等，难以保证估计误差协方差时刻对称正定，从而无法执行滤波过程中的误差协方差矩阵平方根操作，造成滤波器失效。特别是不敏滤波器，尺度参数的选择直接影响最终的滤波性能，若选择不当，易引起滤波发散。粒子滤波器虽然能够很好的解决非线性状态滤波问题，但计算量较大，实时性相对较差，难以满足工程应用的要求。此外，现有的一致性协议往往假设网络中所有传感器均可以观测到目标，且所有邻居节点间的一致性速率因子也相同，造成整个网络中节点收敛速度较慢，精度也相对较低。在实际应用中，网络中的感知节点数量往往有限，大部分节点均为通信节点，不具备感知功能，仅负责转发感知接节点的观测信息。此外，目标的运动、传感器的观测经常呈现非线性，网络中各节点的计算能力、能量等也有限，如何利用有限的资源实现对目标状态的分布式有效估计是一个值得深入研究的问题。

发明内容

1要解决的技术问题

本发明的目的在于提供一种基于平方根容积量测加权一致的分布式状态滤波方法。该方法利用平方根容积规则预测各节点的目标状态信息，然后结合节点的观测值计算相应的量测信息，并通过邻居节点间的信息加权一致性迭代实现全网量测信息平均，最后基于预测信息和一致性量测信息加权更新目标的估计状态。

2技术方案

本发明所述的基于平方根容积量测加权一致的分布式状态滤波方法，具体流程如图1所示。包括以下技术措施：首先，各节点利用前一时刻的状态估计信息预测当前时刻的状态信息向量和信息矩阵的平方根因子；然后，基于各节点的观测信息和状态预测信息计算对应的量测信息向量和量测信息矩阵平方根因子，并通过邻居节点间的信息交互进行加权一致性迭代，实现全网量测信息平均；最后，通过加权各节点的状态预测信息和一致性量测信息，更新目标的状态估值。

3有益效果

本发明相比背景技术具有如下的优点：

(1)提高了各节点状态估值的一致性收敛速度；

(2)提高了方法的数值稳定性；

(3)较好地解决了传感器网络分布式非线性状态滤波问题。

附图说明

图1：基于平方根容积量测加权一致的分布式状态滤波方法流程图；

图2：传感器网络中各节点的功能及通信链接关系；

具体实施方式

以下结合说明书附图对本发明作进一步详细描述。参照说明书附图，本发明中目标非线性状态滤波分以下几个步骤：

1问题描述

不失一般性，考虑非线性离散时间系统

x_k＝f(x_k-1)+w_k-1 (1)

z_i,k＝h_i(x_k)+v_i,k (2)

其中，分别表示k时刻的目标状态及传感器i的量测，其中n_x为状态维度，为传感器i的量测维度；f(·)和h_i(·)分别表示非线性系统函数和量测函数，过程噪声和量测噪声均为零均值高斯白噪声，即w_k～N(0,Q_k)，v_i,k～N(0,R_i,k)。

本发明讨论的传感器网络由感知节点和通信节点组成，其中通信节点可以处理局部数据，也可以与邻居节点交换信息，而感知节点除具备这些功能外，还可以从监视区域探测目标信息。网络中引入通信节点可以为远距离感知节点间进行信息交换提供中转，同时降低了各节点的通信能耗，提高了网络连接度，加快了网络中信息的流通速度。网络的通信拓扑可用无向图描述，其中表示网络中的传感器节点集合，表示感知节点的集合，表示通信节点的集合，ε表示网络中的边的集合。网络中传感器节点的总数用N表示，其中感知节点的数量为通信节点的数量为节点i的邻居节点集合用表示，即与节点i建立通信链接的所有直接邻居节点的集合，节点i的度为表示邻居节点集中的元素个数，表示中的第h个元素。在图2所示的全连通传感器网络中，监视区域内仅有5个感知节点，剩余节点均为通信节点，各节点的通信链接关系如图中所示。以虚线椭圆框内的5个节点为例，节点C₁的邻居节点集为节点C₁的度为如何根据网络中节点的量测信息和通信拓扑结构估计目标的非线性状态是本专利要解决的问题。

2基于平方根容积规则预测本地状态信息

假设节点i对k时刻目标的估计状态为对应的状态信息向量为估计误差协方差为P_i,k|k，其平方根因子为S_i,k|k，满足对应的估计信息矩阵为满足其中S_i,y,k|k为信息矩阵的平方根因子。

1)基于计算容积点

其中

e_m表示第m个元素为1的单位向量。

2)计算经非线性状态转移函数传递的容积点

X_i,m,k+1|k＝f(X_i,m,k|k) (6)

3)计算状态的一步预测与误差协方差

其中

S_Q,k为k时刻过程噪声协方差Q_k的平方根因子，满足

4)计算预测的信息向量与信息矩阵的平方根因子

根据式(8)可知，预测误差协方差的平方根因子为

其中，S＝Tria(A)表示的关系如下：如果R是通过对A^T进行QR分解得到的上三角矩阵，那么S＝R^T为下三角矩阵。

因此，对应的预测误差协方差信息矩阵平方根因子为

预测的信息向量为

3基于平方根容积规则计算本地量测信息

如果节点i为感知节点，即能够观测到目标的运动，则可通过以下步骤计算本地观测信息，具体如下：

1)基于计算本地量测容积点

2)计算经非线性量测函数传递的容积点

3)计算量测的一步预测及相应的误差协方差

其中

S_i,R,k+1为k+1时刻量测噪声协方差R_i,k+1的平方根因子，满足对应的信息形式满足由此可知

4)计算信息贡献向量和信息贡献矩阵的平方根因子

信息贡献矩阵的平方根因子为

其中

和是下三角矩阵。对应的信息贡献向量为

如果节点i为通信节点，即则其本地观测信息为u_i,k+1＝0，S_i,u,k+1＝0。

4量测信息加权一致性迭代

为了使一致性方法更快地收敛到目标值，此处选择Metropolis权重作为一致性迭代的速率因子，其定义为

与传统的常数速率因子不同，Metropolis权重根据网络中传感器节点的空间拓扑确定各节点之间的一致性迭代速率因子，可保证速率因子非负。

令v_i,0＝u_i,k+1，V_i,0＝S_i,u,k+1，对量测信息矩阵进行一次迭代，有

通过网络中邻居节点间的量测信息交互，对本地量测信息向量和信息矩阵平方根因子进行L次加权一致性迭代，得到一致性信息向量v_i,L和信息矩阵平方根因子V_i,L。

For l＝0:L-1

End

5更新目标状态估值

经过加权一致性处理后，目标的全局状态估计为

由于

因此

至此，完成目标估计状态的更新。

Claims (3)

1.基于平方根容积量测加权一致的分布式状态滤波方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)基于平方根容积规则预测本地状态信息；

(2)基于平方根容积规则计算本地量测信息；

(3)对量测信息进行加权一致性迭代，具体为：假设量测信息向量的迭代初始值为v_i,0＝u_i,k+1，量测信息矩阵平方根因子的迭代初始值为V_i,0＝S_i,u,k+1，其中u_i,k+1表示k+1时刻节点i的本地量测信息向量，S_i,u,k+1表示k+1时刻节点i的本地量测信息矩阵平方根因子；对量测信息向量和信息矩阵平方根因子分别进行L次加权一致性迭代，得到一致性量测信息向量v_i,L和一致性量测信息矩阵平方根因子V_i,L；

For l＝0:L-1

End

式中，表示节点i的邻居节点集，w_ij表示一致性速率因子，表示节点i的第j个邻居节点；

(4)更新目标状态估值。

2.根据权利要求1所述的滤波方法，其特征在于，步骤(3)中一致性速率因子的确定方法具体为：根据网络中节点的空间拓扑计算一致性速率因子w_ij，满足

式中，d_i表示网络中节点i的度，ε表示网络中边的集合。

3.根据权利要求1所述的滤波方法，其特征在于，步骤(4)具体为：量测信息经过加权一致性处理后，得到更新的状态信息向量

和更新的状态信息矩阵平方根因子

因此，目标的状态估计更新为

至此，完成目标的状态估计更新。