CN109150260A - 带有双端相位噪声的大规模mimo系统上行链路数据估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于无线通信技术领域，涉及带有双端相位噪声的大规模MIMO系统上行链路数据估计方法。本发明主要包括：首先在初始阶段，计算相位噪声的公共相位误差，补偿过后对各个天线上的接收信号进行ZF合并，得到数据符号的初始值，然后通过变分贝叶斯算法进行迭代，最后在已知接收信号的条件下数据符号矢量将收敛于一个稳定的值。本发明的有益效果为能够在基站和用户端都有相位噪声存在的条件下实现对大规模MIMO系统上行链路的数据符号估计，显著提高系统的误比特率性能。

Description

带有双端相位噪声的大规模MIMO系统上行链路数据估计方法

技术领域

本发明属于无线通信技术领域，涉及带有双端相位噪声的大规模MIMO系统上行链路数据估计方法。

背景技术

在现代无线通信系统中，大规模MIMO系统由于其较高的频谱效率和能量效率而被广泛认为是下一代移动通信的核心技术，通常情况下，基站拥有几百根天线，可以在同时同频的条件下为数十个用户服务，从而显著提高频谱效率。随着基站天线数的增加，大规模MIMO的天线增益可以使每个用户的发送信号的功率显著降低，从而提高能量效率。

然而，大规模MIMO系统依然面临着很多问题需要解决，其中之一便是相位噪声。大规模MIMO通信系统的信号在传输过程中，除了经历信道的衰落以外，还要受到射频器件非线性因素的影响，这两个因素使在接收端系统的性能降低。通信系统中射频前端的非理想部分主要包括相位噪声，IQ幅度相位不平衡，功率放大器非线性失真等，相位噪声，实际上是对频率源频率稳定度的一种表征。通常情况下，频率稳定度分为长期频率稳定度和短期频率稳定度。所谓短期频率稳定度，是指由随机噪声引起的相位起伏或频率起伏。至于因为温度、老化等引起的频率慢漂移，则称之为长期频率稳定度。通常主要考虑的是短期稳定度问题，可以认为相位噪声就是短期频率稳定度，只不过是一个物理现象的两种不同表示方式。对于振荡器，频率稳定度是它在整个规定的时间范围内产生相同频率的一种量度。如果信号频率存在瞬时的变化，不能保持不变，那么信号源就存在着不稳定性，起因就是相位噪声。在大规模MIMO通信系统中，发送端与接收端都需要产生相应的载波以完成相应的射频与基带间的频谱转换。然而产生载波的晶体振荡器与锁相环存在一定的差异性，造成了载波频率与目标频率存在短时的随机差异，进而造成所产生的正弦波信号发生随机相位跳变，表现为相位噪声。对于正交频分的调制方式，相位噪声会产生公共相位误差和载波间干扰，这将严重影响系统的性能。常见的相位噪声抑制算法往往仅考虑对基站端进行抑制，而实际情况是用户端的相位噪声也不可忽略，因此为了实现更好的通信性能，有必要提出双端相位噪声抑制算法。

发明内容

本发明的目的在于在基站和用户端都有相位噪声存在的情况下，提供一种针对大规模MIMO-OFDM系统上行链路的数据估计和解调方法，提高在恶劣硬件条件下系统的误比特率性能。

本发明采用了变分贝叶斯推断算法，变分贝叶斯推断算法是一种求解未知随机变量的后验分布的算法，通过不断地迭代，得到样本已知的条件下的隐藏变量的均值与方差。

为了便于本领域内技术人员对本发明技术方案的理解，首先对本发明采用的系统模型进行说明。

考虑带有相位噪声的MIMO OFDM系统上行链路的模型，发射端有K个用户，每个用户有1根天线，接收端基站有M根天线，发射端第k个用户和接收端第m根天线之间的时域信道矢量记为其中L为信道矢量的长度。对于每个OFDM符号，接收端第m根天线的时域信号表达式为

其中，是第m根天线上的时域接收信号，N是OFDM子载波的个数，是接收端第m根天线的相位噪声矩阵，是发射端第k个用户的相位噪声矩阵，是第k个用户到接收端第m根天线之间的circulant信道矩阵，它的第1列为其中0_1×(N-L)表示元素全为0、长度为N-L的行矢量。F∈C^N×N是归一化的FFT矩阵，它的第i行第j个元素为d_k＝[d_k,1,d_k,2,…,d_k,N]^T是第k个用户发送的数据或者导频序列。是时域的复高斯白噪声序列，

可以分解为以下的形式：

其中H_m,k＝diag{[H_m,k,1,H_m,k,2,…,H_m,k,N]^T}，

且把(2)代入(1)得

下面统一把接收端的相位噪声矢量θ_r,m＝[θ_r,m,1,θ_r,m,2,…,θ_r,m,N]^T和发射端的相位噪声矢量θ_t,k＝[θ_t,k,1,θ_t,k,2,…,θ_t,k,N]^T统一记为θ＝[θ₁,θ₂,…,θ_N]^T，把和统一记为由于θ_n的值很小，可以利用近似关系则有p≈1+jθ，其中1表示元素全为1的N维列向量。

θ＝[θ₁,θ₂,…,θ_N]^T为实高斯分布的相位噪声矢量，即θ＝N(0,Φ)。由于θ的协方差矩阵Φ为实对称矩阵，其特征值是实数，并且可以用正交矩阵进行相似对角化：

Φ＝UΛU^T (4)

其中Λ＝diag{[λ₁,λ₂,…,λ_N]^T}是对角矩阵，对角元素为Φ的降序排列的特征值，U是正交矩阵，它的每一列是Λ对应列的特征值的特征向量。通过计算可以发现，Λ中的对角元只有前若干项的值较大，其它的元素和前若干项相比很小，因此可以只取前I项来近似，即

Φ≈VΓV^T (5)

Γ＝diag{[λ₁,λ₂,…,λ_I]^T}是以Λ中前I个特征值为对角元素的对角矩阵，V∈C^N×I是由前U的前I列组成的矩阵。对相位噪声矢量θ作线性变换

θ＝Ux'≈Vx (6)

由高斯分布的性质可知，x＝N(0,Γ)，由于Γ为对角阵，所以x的各个分量之间是相互独立的。由此，发射端相位噪声矩阵可以近似为P_t,k＝diag{1+jVx_t,k}，接收端相位噪声矩阵可以近似为P_r,m＝diag{1+jVx_r,m}。

现把接收端天线分成G组，则每组有M/G＝S根天线，每组的S根天线使用同一振荡器，则组内各天线上的相位噪声的值相同，即对于第g(g＝1,2,…,G)组内的天线，有 的先验概率密度函数为

对于相位噪声存在的情况，频域接收信号的表达式为

其中T_r,m＝FP_r,mF^H是一个circulant矩阵，它的第1列为T_r,m(:,1)＝[T_r,m,1,T_r,m,2,…,T_r,m,N]^T，d＝1,2,…,N，T_t,k＝FP_t,kF^H同理。仅考虑T_r,m和T_t,k中的对角线上的元素，即T_r,m和T_t,k假定为对角矩阵，T_r,m＝T_r,m,1I，T_t,k＝T_t,k,1I，(9)可以近似为

设一个OFDM符号中导频个数为P，且不同用户数据序列中的导频均相同，导频符号分别为导频均匀地插入各个用户的频域发送符号序列d_k中，即p＝1,2,…,P。再考虑到第g(g＝1,2,…,G)组天线上所有的相位噪声的值都相同，那么记记其中表示第s根天线的导频子载波位置所对应的频域接收信号，记

则t_g＝[T_g,1,T_g,2,…,T_g,K]^T可以估计为

得到t_g后对其各个元素归一化，保证公共相位误差的模为1。得到公共相位误差后，计算等效的信道频率响应，并用等效的信道频率响应对ZF判决的权重系数进行修正，利用ZF判决的结果得到数据符号的估计值，将这一估计值作为算法迭代的初始值。

另一方面，把(1)可以近似为

现假定符号序列d_k服从如下的先验复高斯分布，且不同用户之间的数据统计意义上是相互独立的

p(d_k)＝CN(0,I)＝π^-Nexp{-||d_k||²},k＝1,2,…,K (13)

的先验概率密度函数由(7)给出，则在相位噪声和数据符号都已知的条件下，第m根天线上的接收信号服从如下的复高斯分布

则x_t,1,x_t,2,…,x_t,K的联合概率密度函数为

对(15)取对数，得

根据变分贝叶斯推断准则，可利用(16)所示的对数联合概率密度函数对接收端相位噪声展开矢量发射端相位噪声展开矢量x_t,k和数据符号d_k的后验分布依次更新，更新每个变量时，其他变量当作常数处理，可得到各个变量的后验分布表达式。

本发明通过如下步骤实现：

S1、在初始阶段，计算相位噪声的公共相位误差，补偿过后对各个天线上的接收信号进行ZF合并，得到数据符号的初始值

S2、通过以下的步骤来实现变分贝叶斯算法的迭代：

S21、计算接收端相位噪声展开矢量的后验分布的均值和方差

S22、计算发射端相位噪声展开矢量的后验分布的均值和方差

S23、计算数据符号的后验分布的均值和方差

S24、循环步骤S21—S23，在已知接收信号的条件下，数据符号矢量将收敛于一个稳定的值。

本发明的有益效果为能够在基站和用户端都有相位噪声存在的条件下实现对大规模MIMO系统上行链路的数据符号估计，显著提高系统的误比特率性能。

附图说明

图1是本发明使用的相位噪声影响下的大规模MIMO系统上行链路示意图；

图2是本发明实现数据估计算法的流程图；

图3是在不同天线分组下使用本发明的算法的BER性能曲线图；

图4是在不同相位噪声水平下使用本发明的算法的BER性能曲线曲线图。

具体实施方式

下面结合附图说明本发明的实际效果。

本发明主要包括：

S1、在初始阶段，计算相位噪声的公共相位误差，补偿过后对各个天线上的接收信号进行ZF合并，得到数据符号的初始值

S2、通过以下的步骤来实现变分贝叶斯算法的迭代：

S21、计算接收端相位噪声展开矢量的后验分布的均值和方差

S22、计算发射端相位噪声展开矢量的后验分布的均值和方差

S23、计算数据符号的后验分布的均值和方差

S24、循环步骤S21—S23，在已知接收信号的条件下，数据符号矢量将收敛于一个稳定的值。

图3是在不同的天线分组的条件下的误比特率性能曲线，在仿真中，调制方式为64QAM，信道长度为64，基站天线数为64，用户数为5，OFDM子载波个数为512，相位噪声水平取-95dBc/Hz@1MHz，天线分组数分别取1、8、64，相位噪声的协方差矩阵的特征值个数选为3，算法迭代次数为1。从仿真曲线可以看出，当天线分组数为64，即每根天线看作是1组的情况下，系统性能最好，随着分组数的减少，性能有变差的趋势，但是本发明的算法依然能够实现较好的性能。

图4是在不同的天线分组的条件下的误比特率性能曲线，天线分组数固定为8，相位噪声水平分别取-100dBc/Hz@1MHz、-95dBc/Hz@1MHz、-90dBc/Hz@1MHz，其他仿真参数与图3相同。从仿真结果可以看出，随着相位噪声的提高，系统性能逐渐变差，但是本发明的算法可以实现较好的相位噪声抑制，取得满意的BER性能，当相位噪声水平为-90dBc/Hz@1MHz时，类似于图3仿真天线分组数为1的情况，把相位噪声的协方差矩阵的特征值选为5，算法迭代次数选为3，依然可以实现较好的性能。

Claims (1)

1.带有双端相位噪声的大规模MIMO系统上行链路数据估计方法，设定系统发射端有K个用户，每个用户有1根天线，接收端基站有M根天线，发射端第k个用户和接收端第m根天线之间的时域信道矢量记为其中L为信道矢量的长度，对于每个OFDM符号，接收端第m根天线的时域信号表达式为

其中，是第m根天线上的时域接收信号，N是OFDM子载波的个数，是接收端第m根天线的相位噪声矩阵，是发射端第k个用户的相位噪声矩阵，是第k个用户到接收端第m根天线之间的circulant信道矩阵，它的第1列为其中0_1×(N-L)表示元素全为0、长度为N-L的行矢量，F∈C^N×N是归一化的FFT矩阵，它的第i行第j个元素为d_k＝[d_k,1,d_k,2,…,d_k,N]^T是第k个用户发送的数据或者导频序列，是时域的复高斯白噪声序列，

可以分解为以下的形式：

其中H_m,k＝diag{[H_m,k,1,H_m,k,2,…,H_m,k,N]^T}，

且把(2)代入(1)得

统一把接收端的相位噪声矢量θ_r,m＝[θ_r,m,1,θ_r,m,2,…,θ_r,m,N]^T和发射端的相位噪声矢量θ_t,k＝[θ_t,k,1,θ_t,k,2,…,θ_t,k,N]^T统记为θ＝[θ₁,θ₂,…,θ_N]^T，把和统一记为由于θ_n的值很小，利用近似关系则有p≈1+jθ，其中1表示元素全为1的N维列向量；

θ＝[θ₁,θ₂,…,θ_N]^T为实高斯分布的相位噪声矢量，即θ＝N(0,Φ)；由于θ的协方差矩阵Φ为实对称矩阵，其特征值是实数，用正交矩阵进行相似对角化：

Φ＝UΛU^T (4)

其中Λ＝diag{[λ₁,λ₂,…,λ_N]^T}是对角矩阵，对角元素为Φ的降序排列的特征值，U是正交矩阵，它的每一列是Λ对应列的特征值的特征向量；通过计算可得，Λ中的对角元只有前若干项的值较大，其它的元素和前若干项相比很小，因此只取前I项来近似，即

Φ≈VΓV^T (5)

Γ＝diag{[λ₁,λ₂,…,λ_I]^T}是以Λ中前I个特征值为对角元素的对角矩阵，V∈C^N×I是由前U的前I列组成的矩阵；对相位噪声矢量θ作线性变换

θ＝Ux'≈Vx (6)

由高斯分布的性质可知，x＝N(0,Γ)，由于Γ为对角阵，所以x的各个分量之间是相互独立的；将发射端相位噪声矩阵近似为P_t,k＝diag{1+jVx_t,k}，接收端相位噪声矩阵近似为P_r,m＝diag{1+jVx_r,m}；

把接收端天线分成G组，则每组有M/G＝S根天线，每组的S根天线使用同一振荡器，则组内各天线上的相位噪声的值相同，即对于第g(g＝1,2,…,G)组内的天线，有 的先验概率密度函数为

对于相位噪声存在的情况，频域接收信号的表达式为

其中T_r,m＝FP_r,mF^H是一个circulant矩阵，它的第1列为T_r,m(:,1)＝[T_r,m,1,T_r,m,2,…,T_r,m,N]^T，T_t,k＝FP_t,kF^H同理；仅考虑T_r,m和T_t,k中的对角线上的元素，即T_r,m和T_t,k假定为对角矩阵，T_r,m＝T_r,m,1I，T_t,k＝T_t,k,1I，(9)近似为

设一个OFDM符号中导频个数为P，且不同用户数据序列中的导频均相同，导频符号分别为导频均匀地插入各个用户的频域发送符号序列d_k中，即考虑到第g(g＝1,2,…,G)组天线上所有的相位噪声的值都相同，那么记记其中表示第s根天线的导频子载波位置所对应的频域接收信号，记

则t_g＝[T_g,1,T_g,2,…,T_g,K]^T可以估计为

得到t_g后对其各个元素归一化，保证公共相位误差的模为1；得到公共相位误差后，计算等效的信道频率响应，并用等效的信道频率响应对ZF判决的权重系数进行修正，利用ZF判决的结果得到数据符号的估计值，将这一估计值作为算法迭代的初始值；

同时，把(1)可以近似为

假定符号序列d_k服从如下的先验复高斯分布，且不同用户之间的数据统计意义上是相互独立的

p(d_k)＝CN(0,I)＝π^-Nexp{-||d_k||²},k＝1,2,…,K (13)

的先验概率密度函数由(7)给出，则在相位噪声和数据符号都已知的条件下，第m根天线上的接收信号服从如下的复高斯分布

则d₁,d₂,…,d_K,x_t,1,x_t,2,…,x_t,K的联合概率密度函数为

对(15)取对数，得

根据变分贝叶斯推断准则，可利用(16)所示的对数联合概率密度函数对接收端相位噪声展开矢量发射端相位噪声展开矢量x_t,k和数据符号d_k的后验分布依次更新，更新每个变量时，其他变量当作常数处理，可得到各个变量的后验分布表达式；

其特征在于，包括以下步骤：

S1、在初始阶段，计算相位噪声的公共相位误差，补偿过后对各个天线上的接收信号进行ZF合并，得到数据符号的初始值；

S2、采用变分贝叶斯推断算法进行迭代：

S21、计算接收端相位噪声展开矢量的后验分布的均值和方差：

S22、计算发射端相位噪声展开矢量的后验分布的均值和方差：

S23、计算数据符号的后验分布的均值和方差：

S24、循环步骤S21—S23，在已知接收信号的条件下，数据符号矢量将收敛于一个稳定的值。