CN108965174B - 大规模mimo系统上行链路的联合信道估计和数据解调方法 - Google Patents

大规模mimo系统上行链路的联合信道估计和数据解调方法 Download PDF

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CN108965174B CN201810748828.3A CN201810748828A CN108965174B CN 108965174 B CN108965174 B CN 108965174B CN 201810748828 A CN201810748828 A CN 201810748828A CN 108965174 B CN108965174 B CN 108965174B
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Abstract

本发明属无线通信技术领域，涉及一种大规模MIMO系统上行链路的联合信道估计和数据解调方法。本发明采用了变分贝叶斯推断算法，变分贝叶斯推断算法是一种求解未知随机变量的后验分布的算法，通过不断地迭代，得到样本已知的条件下的隐藏变量的均值与方差本发明能够在相位噪声存在的条件下实现对大规模MIMO系统上行链路实现准确的信道和数据的估计，同时该算法复杂度相对较低，与传统变分贝叶斯推断算法相比，将信道估计的协方差矩阵的求逆运算转化为对角矩阵的求逆，同时利用相对较为简单的ZF合并的方式来判决数据符号，来避免把数据符号当作随机变量时计算协方差矩阵的求逆运算。而相位噪声的协方差矩阵在求逆时由于维度较小，计算复杂度可以忽略。

Description

大规模MIMO系统上行链路的联合信道估计和数据解调方法
技术领域
本发明属于无线通信技术领域，涉及在相位噪声存在的情况下，利用基于变分贝叶斯推断算法对大规模MIMO系统上行链路进行联合信道估计和数据解调的快速算法。
背景技术
在现代无线通信系统中，大规模MIMO系统由于其较高的频谱效率和能量效率而被广泛认为是下一代移动通信的核心技术，通常情况下，基站拥有几百根天线，可以在同时同频的条件下为数十个用户服务，从而显著提高频谱效率。随着基站天线数的增加，大规模MIMO的天线增益可以使每个用户的发送信号的功率显著降低，从而提高能量效率。
为了充分发挥大规模MIMO系统的优势，信道状态信息需要提前获得，然后在获得信道信息的情况下进行数据的判决和解调，然而，在大规模MIMO系统中进行信道和数据的估计往往是困难的，目前已经存在的一些算法都具有较高的复杂度，尤其是在相位噪声存在的情况下。大规模MIMO通信系统的信号在传输过程中，除了经历信道的衰落以外，还要受到射频器件非线性因素的影响，这两个因素使在接收端系统的性能降低。通信系统中射频前端的非理想部分主要包括相位噪声，IQ幅度相位不平衡，功率放大器非线性失真等，相位噪声，实际上是对频率源频率稳定度的一种表征。通常情况下，频率稳定度分为长期频率稳定度和短期频率稳定度。所谓短期频率稳定度，是指由随机噪声引起的相位起伏或频率起伏。至于因为温度、老化等引起的频率慢漂移，则称之为长期频率稳定度。通常主要考虑的是短期稳定度问题，可以认为相位噪声就是短期频率稳定度，只不过是一个物理现象的两种不同表示方式。对于振荡器，频率稳定度是它在整个规定的时间范围内产生相同频率的一种量度。如果信号频率存在瞬时的变化，不能保持不变，那么信号源就存在着不稳定性，起因就是相位噪声。在大规模MIMO通信系统中，发送端与接收端都需要产生相应的载波以完成相应的射频与基带间的频谱转换。然而产生载波的晶体振荡器与锁相环存在一定的差异性，造成了载波频率与目标频率存在短时的随机差异，进而造成所产生的正弦波信号发生随机相位跳变，表现为相位噪声。对于正交频分的调制方式，相位噪声会产生公共相位误差和载波间干扰，这将严重影响系统的性能。
发明内容
本发明的目的在于在相位噪声存在的情况下，提供一种针对大规模MIMO-OFDM系统上行链路的信道估计和数据解调的快速算法，具有较低的复杂度，便于在硬件上实现。
本发明采用了变分贝叶斯推断算法，变分贝叶斯推断算法是一种求解未知随机变量的后验分布的算法，通过不断地迭代，得到样本已知的条件下的隐藏变量的均值与方差。
为了便于本领域内技术人员对本发明技术方案的理解，首先对本发明采用的系统模型进行说明。
考虑带有相位噪声的MIMO OFDM系统上行链路的模型，发射端有K个用户，每个用户有1根天线，接收端基站有M根天线，发射端第k个用户和接收端第m根天线之间的时域信道矢量记为
Figure GDA0002992178070000021
其中L为信道矢量的长度。对于每个OFDM符号，接收端第m根天线的时域信号表达式为
Figure GDA0002992178070000022
其中，
Figure GDA0002992178070000023
是第m根天线上的时域接收信号，N是OFDM子载波的个数，
Figure GDA0002992178070000024
是接收端第m根天线的相位噪声矩阵，
Figure GDA0002992178070000025
是第k个用户到接收端第m根天线之间的Toeplitz信道矩阵，它的第1列为
Figure GDA0002992178070000026
其中01×(N-L)表示元素全为0、长度为N-L的行矢量。F∈CN×N是归一化的FFT矩阵，它的第i行第j个元素为
Figure GDA0002992178070000027
dk＝[dk,1,dk,2,…,dk,N]T是第k个用户发送的数据或者导频序列。
Figure GDA0002992178070000028
是时域的复高斯白噪声序列，
Figure GDA0002992178070000029
Figure GDA00029921780700000210
可以分解为以下的形式：
Figure GDA00029921780700000211
其中Hm,k＝diag{[Hm,k,1,Hm,k,2,…,Hm,k,N]T}，
且
Figure GDA00029921780700000212
把(2)代入(1)得
Figure GDA00029921780700000213
将(3)改写为
Figure GDA0002992178070000031
Figure GDA0002992178070000032
表示非归一化FFT矩阵，它的第i行第j列元素为
Figure GDA0002992178070000033
表示由
Figure GDA0002992178070000034
的前L列组成的矩阵。记
Figure GDA0002992178070000035
Figure GDA0002992178070000036
将(4)改写为
Figure GDA0002992178070000037
将(5)进一步改写为
Figure GDA0002992178070000038
其中
Figure GDA0002992178070000039
由于θm,n的值很小，可以利用近似关系
Figure GDA00029921780700000310
把(6)近似为
Figure GDA00029921780700000311
其中1表示长度为N的全1列向量，θm＝[θm,1,θm,2,…,θm,N]T为实高斯分布的相位噪声矢量，即θm＝N(0,Φ)。由于θm的协方差矩阵Φ为实对称矩阵，其特征值是实数，并且可以用正交矩阵进行相似对角化：
Φ＝UΛUT (8)
其中Λ＝diag{[λ1,λ2,…,λN]T}是对角矩阵，对角元素为Φ的降序排列的特征值，U是正交矩阵，它的每一列是Λ对应列的特征值的特征向量。通过计算可以发现，Λ中的对角元只有前若干项的值较大，其它的元素和前若干项相比很小，因此可以只取前I项来近似，即
Φ≈VΓVT(9)
Γ＝diag{[λ1,λ2,…,λI]T}是以Λ中前I个特征值为对角元素的对角矩阵，V∈CN×I是由前U的前I列组成的矩阵。对相位噪声矢量θm作线性变换
θm＝Ux'm≈Vxm (10)
由高斯分布的性质可知，xm＝N(0,Γ)，由于Γ为对角阵，所以xm的各个分量之间是相互独立的。把(10)代入(7)可得
Figure GDA00029921780700000312
现把接收端天线分成G组，则每组有M/G＝S根天线，每组的S根天线使用同一振荡器，则组内各天线上的相位噪声的值相同，即对于第g(g＝1,2,…,G)组内的天线，有
Figure GDA0002992178070000041
Figure GDA0002992178070000042
的先验概率密度函数为
Figure GDA0002992178070000043
hm服从复高斯的先验分布
Figure GDA0002992178070000044
其中协方差矩阵
Figure GDA0002992178070000045
在传统的变分贝叶斯推断中，计算信道矢量和数据符号的协方差矩阵时都要涉及大维度矩阵的求逆运算，这将大大增加算法复杂度，不利于在硬件上实现。本发明通过一定的近似手段来进行化简，从而使算法的复杂度显著降低。
本发明通过如下步骤实现：
S1、通过以下步骤的迭代来实现对信道矢量的估计：
S11、假定相位噪声为0，作为迭代的初始值；
S12、计算信道矢量的后验分布的协方差矩阵：
Figure GDA0002992178070000046
S13、计算信道矢量的后验分布的均值矢量，记
Figure GDA0002992178070000047
注意到Mm是一个Hermite矩阵，利用Lanczos算法求解以下方程：
Figure GDA0002992178070000048
S14、计算相位噪声展开矢量的后验分布的均值和方差：
Figure GDA0002992178070000049
Figure GDA00029921780700000410
S15、对信道矢量的先验协方差矩阵D进行更新；
S16、循环步骤S21—S23，在已知接收信号的条件下，信道矢量将收敛于一个稳定的值；
S2、通过以下步骤的迭代来实现对数据符号的估计：
S21、计算相位噪声展开矢量的后验分布的均值和方差
Figure GDA0002992178070000051
Figure GDA0002992178070000052
S22、利用估计的相位噪声对接收信号进行补偿，再进行ZF合并，利用最大似然判决得到数据符号的估计值
S23、循环步骤S21—S22，在已知接收信号的条件下，数据符号矢量将收敛于一个稳定的值。
本发明的有益效果为能够在相位噪声存在的条件下实现对大规模MIMO系统上行链路实现准确的信道和数据的估计，同时该算法复杂度相对较低，与传统变分贝叶斯推断算法相比，将信道估计的协方差矩阵的求逆运算转化为对角矩阵的求逆，同时利用相对较为简单的ZF合并的方式来判决数据符号，来避免把数据符号当作随机变量时计算协方差矩阵的求逆运算。而相位噪声的协方差矩阵在求逆时由于维度较小，计算复杂度可以忽略。
附图说明
图1是本发明使用的相位噪声影响下的大规模MIMO系统上行链路示意图；
图2是本发明使用的信道模型图；
图3是本发明实现信道估计算法的流程图；
图4是本发明的方法下的BER性能曲线图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明进行详细的描述：
S1、通过以下步骤的迭代来实现对信道矢量的估计：
S11、假定相位噪声为0，作为迭代的初始值；
S12、计算信道矢量的后验分布的协方差矩阵：
Figure GDA0002992178070000053
S13、计算信道矢量的后验分布的均值矢量，记
Figure GDA0002992178070000054
注意到Mm是一个Hermite矩阵，利用Lanczos算法求解以下方程：
Figure GDA0002992178070000061
S14、计算相位噪声展开矢量的后验分布的均值和方差：
Figure GDA0002992178070000062
Figure GDA0002992178070000063
S15、对信道矢量的先验协方差矩阵
Figure GDA0002992178070000064
进行更新：
Figure GDA0002992178070000065
S16、循环步骤S21—S23，在已知接收信号的条件下，信道矢量将收敛于一个稳定的值；
S2、通过以下步骤的迭代来实现对数据符号的估计：
S21、计算相位噪声展开矢量的后验分布的均值和方差
Figure GDA0002992178070000066
Figure GDA0002992178070000067
S22、利用估计的相位噪声对接收信号进行补偿，再进行ZF合并，利用最大似然判决得到数据符号的估计值
S23、循环步骤S21—S22，在已知接收信号的条件下，数据符号矢量将收敛于一个稳定的值。
图4是利用本发明的算法进行信道和数据符号估计后的系统BER曲线图，调制方式采用64QAM，相位噪声水平为-85dBc/Hz@1MHz，天线分组数为8，信道长度为64，用于估计信道的导频采用相位均匀分布的复指数符号，基站天线数为64，用户数为5，OFDM子载波个数为512，算法迭代次数为2。从图中可以看出，在没有利用本发明的算法进行相位噪声补偿的情况下，系统性能很差，本发明的算法可以有效抑制相位噪声带来的不利影响。同时，图中也画出了传统变分贝叶斯推断算法的性能曲线，由于本发明的算法属于该算法的近似，该算法的理论性能应优于本发明的算法，但是图中可以看出两条曲线基本重合，本发明的算法的复杂度远远低于传统贝叶斯推断算法，因此本发明的算法更具实用价值。

Claims (1)

1.大规模MIMO系统上行链路的联合信道估计和数据解调方法，设定带有相位噪声的MIMO OFDM系统上行链路中，发射端有K个用户，每个用户有1根天线，接收端基站有M根天线，发射端第k个用户和接收端第m根天线之间的时域信道矢量记为
Figure FDA0002992178060000011
其中L为信道矢量的长度；对于每个OFDM符号，接收端第m根天线的时域信号表达式为
Figure FDA0002992178060000012
其中，
Figure FDA0002992178060000013
是第m根天线上的时域接收信号，N是OFDM子载波的个数，
Figure FDA0002992178060000014
是接收端第m根天线的相位噪声矩阵，
Figure FDA0002992178060000015
是第k个用户到接收端第m根天线之间的Toeplitz信道矩阵，它的第1列为
Figure FDA0002992178060000016
其中01×(N-L)表示元素全为0、长度为N-L的行矢量；F∈CN×N是归一化的FFT矩阵，它的第i行第j个元素为
Figure FDA0002992178060000017
dk＝[dk,1,dk,2,…,dk,N]T是第k个用户发送的数据或者导频序列；
Figure FDA0002992178060000018
是时域的复高斯白噪声序列，
Figure FDA0002992178060000019
Figure FDA00029921780600000110
分解为以下的形式：
Figure FDA00029921780600000111
其中Hm,k＝diag{[Hm,k,1,Hm,k,2,…,Hm,k,N]T}，
且
Figure FDA00029921780600000112
把(2)代入(1)得
Figure FDA00029921780600000113
将(3)改写为
Figure FDA00029921780600000114
Figure FDA00029921780600000115
表示非归一化FFT矩阵，它的第i行第j列元素为
Figure FDA00029921780600000116
Figure FDA00029921780600000117
表示由
Figure FDA00029921780600000118
的前L列组成的矩阵；记
Figure FDA00029921780600000119
Figure FDA0002992178060000021
将(4)改写为
Figure FDA0002992178060000022
将(5)进一步改写为
Figure FDA0002992178060000023
其中
Figure FDA0002992178060000024
设定θm,n的值很小，利用近似关系
Figure FDA0002992178060000025
把(6)近似为
Figure FDA0002992178060000026
其中1表示长度为N的全1列向量，θm＝[θm,1,θm,2,…,θm,N]T为实高斯分布的相位噪声矢量，即θm＝N(0,Φ)；设定θm的协方差矩阵Φ为实对称矩阵，其特征值是实数，用正交矩阵进行相似对角化：
Φ＝UΛUT (8)
其中Λ＝diag{[λ1,λ2,…,λN]T}是对角矩阵，对角元素为Φ的降序排列的特征值，U是正交矩阵，它的每一列是Λ对应列的特征值的特征向量；通过计算可以发现，Λ中的对角元只有前若干项的值较大，其它的元素和前若干项相比很小，因此可以只取前I项来近似，即
Φ≈VΓVT (9)
Γ＝diag{[λ1,λ2,…,λI]T}是以Λ中前I个特征值为对角元素的对角矩阵，V∈CN×I是由U的前I列组成的矩阵；对相位噪声矢量θm作线性变换
Figure FDA0002992178060000027
由高斯分布的性质可知，xm＝N(0,Γ)，由于Γ为对角阵，所以xm的各个分量之间是相互独立的；把(10)代入(7)可得
Figure FDA0002992178060000028
把接收端天线分成G组，则每组有M/G＝S根天线，每组的S根天线使用同一振荡器，则组内各天线上的相位噪声的值相同，即对于第g(g＝1,2,…,G)组内的天线，有
Figure FDA0002992178060000029
Figure FDA00029921780600000210
的先验概率密度函数为
Figure FDA0002992178060000031
hm服从复高斯的先验分布
Figure FDA0002992178060000032
其中协方差矩阵
Figure FDA0002992178060000033
其特征在于，所述方法包括以下步骤：
S1、通过以下步骤的迭代来实现对信道矢量的估计：
S11、假定相位噪声为0，作为迭代的初始值；
S12、计算第m根天线的信道矢量的后验分布的协方差矩阵
Figure FDA0002992178060000034
Figure FDA0002992178060000035
其中，
Figure FDA0002992178060000036
为第m根天线的相位噪声展开矢量的后验分布的方差；
S13、计算信道矢量的后验分布的均值矢量，记
Figure FDA0002992178060000037
注意到Mm是一个Hermite矩阵，利用Lanczos算法求解以下方程：
Figure FDA0002992178060000038
Figure FDA0002992178060000039
为第m根天线到所有用户的信道的后验分布的均值，
Figure FDA00029921780600000310
为第m根天线的相位噪声特征展开矢量的后验分布的均值；
S14、计算相位噪声展开矢量的后验分布的均值
Figure FDA00029921780600000311
和方差
Figure FDA00029921780600000312
Figure FDA00029921780600000313
Figure FDA00029921780600000314
S15、对信道矢量的先验协方差矩阵D进行更新；
S16、循环步骤S13—S15，在已知接收信号的条件下，信道矢量将收敛于一个稳定的值；
S2、通过以下步骤的迭代来实现对数据符号的估计：
S21、计算相位噪声展开矢量的后验分布的均值和方差
Figure FDA0002992178060000041
Figure FDA0002992178060000042
S22、利用估计的相位噪声对接收信号进行补偿，再进行ZF合并，利用最大似然判决得到数据符号的估计值
S23、循环步骤S21—S22，在已知接收信号的条件下，数据符号矢量将收敛于一个稳定的值。
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