CN107947839B - 用于大规模mimo系统的相位噪声补偿抑制方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于无线通信技术领域，具体的说是涉及一种用于大规模MIMO系统的相位噪声补偿抑制方法。本发明的方法主要包括：假定相位噪声为零的情况下，对各天线上的接收信号进行最大比合并，得到数据符号的初始值；采用变分贝叶斯算法根据获得的初始值进行迭代，在已知接收信号r_i的条件下数据符号的估计值

将收敛于一个稳定的值。本发明的有益效果为，能够实现大规模MIMO系统中高阶调制方式下的数据符号的判决，且判决方法避免了传统变分贝叶斯推断算法当中高维矩阵求逆的运算，将其转化为了对角阵求逆的运算，既降低系统的复杂度，又提高了系统的性能。

Description

用于大规模MIMO系统的相位噪声补偿抑制方法

技术领域

本发明属于无线通信技术领域，具体的说是涉及一种基于变分贝叶斯推断算法的用于大规模MIMO系统相位噪声补偿抑制方法。

背景技术

在无线通信系统中，大规模MIMO系统由于其较高的频谱效率和能量效率而被广泛认为是下一代移动通信的核心技术，通过在基站部署上百根甚至更多的天线，大规模MIMO可以实现在相同的时间和频率下同时为数十个用户服务，从而显著提高频谱效率。随着基站天线数N(N＞＞1)的增加，大规模MIMO的天线增益可以使每个用户的发送信号的功率以1/N的比例降低，从而显著提高能量效率。

然而，大规模MIMO通信系统的信号在传输过程中，除了经历信道的衰落以外，还要受到射频器件非线性因素的影响，这两个因素使在接收端系统的性能降低。通信系统中射频前端的非理想部分主要包括相位噪声，IQ幅度相位不平衡，功率放大器非线性失真等，相位噪声，实际上是对频率源频率稳定度的一种表征。通常情况下，频率稳定度分为长期频率稳定度和短期频率稳定度。所谓短期频率稳定度，是指由随机噪声引起的相位起伏或频率起伏。至于因为温度、老化等引起的频率慢漂移，则称之为长期频率稳定度。通常主要考虑的是短期稳定度问题，可以认为相位噪声就是短期频率稳定度，只不过是一个物理现象的两种不同表示方式。对于振荡器，频率稳定度是它在整个规定的时间范围内产生相同频率的一种量度。如果信号频率存在瞬时的变化，不能保持不变，那么信号源就存在着不稳定性，起因就是相位噪声。

在大规模MIMO通信系统中，发送端与接收端都需要产生相应的载波以完成相应的射频与基带间的频谱转换。然而产生载波的晶体振荡器与锁相环存在一定的差异性，造成了载波频率与目标频率存在短时的随机差异，进而造成所产生的正弦波信号发生随机相位跳变，表现为相位噪声。对于正交频分的调制方式，相位噪声会产生公共相位误差和载波间干扰，这将严重影响系统的性能。

发明内容

本发明的目的在于提供一种针对大规模MIMO-OFDM系统的相位噪声补偿抑制改进方法,提高信号传输的可靠性，降低误码率。

本发明采用了变分贝叶斯推断算法，变分贝叶斯推断算法是一种求解最大后验分布的算法，通过不断地迭代，得到样本已知的条件下的隐藏变量的均值与方差。

为了便于本领域内技术人员对本发明技术方案的理解，首先对本发明采用的系统模型进行说明。

考虑OFDM系统的相位噪声模型，发射端有1根天线，接收端有M根天线，且每根天线上存在着独立同分布的相位噪声，对于第i根接收天线，时域接收信号的表达式为

其中r_i∈C^N×1是第i根天线上的时域接收信号，N是一个OFDM符号中子载波的个数，

是接收端第i根天线的相位噪声矩阵，

是发射端到接收端第i根天线的信道Toeplitz矩阵，它的第1列为

F∈C^N×N是归一化的FFT矩阵，d∈C^N×1是频域的发送数据序列，n_i∈C^N×1是复高斯白噪声序列。

可以分解为以下的形式：

其中H_i∈C^N×N是对角阵，其对角元素为[h_i1,h_i2,…,h_iL]^T的N点非归一化FFT，于是可得得

r_i＝P_iF^HH_id+n_i,i＝1,2,…,M (3)

将上式改写为

r_i＝diag(F^HH_id)p_i+n_i,i＝1,2,…,M (4)

其中

由于相噪值很小，可以得到近似关系e^jθ≈1+jθ，将这一关系代入上式可得

r_i＝diag(F^HH_id)(1+jθ_i)+n_i,i＝1,2,…,M (5)

其中θ_i＝[θ_i1,θ_i2,…,θ_iN]^T∈R^N×1，θ_i，i＝1,2,…,M为独立同分布的实高斯分布的相位噪声矢量，即θ_i～N(0,Φ)。1是N维全1列向量。由于θ_i的协方差矩阵Φ为实对称矩阵，其特征值是实数，并且可以用正交矩阵进行相似对角化

Φ＝VΛV^T (6)

其中Λ＝diag{[λ₁,λ₂,…,λ_N]^T}是以Φ的从大到小的顺序排列的特征值为对角元素的对角矩阵，V是正交矩阵，它的每一列是Λ对应列的特征值的单位特征向量。如果对相位噪声矢量进行线性变换

θ_i＝Vx_i (7)

根据高斯分布的性质可知，x_i～N(0,Λ)，由于Λ为对角矩阵，所以x_i的各个分量之间是相互独立的。通过计算可以发现，Λ中的对角元只有前若干项的值较大，其他元素和前若干项相比很小，因此可以只取其中的前t项元素来近似，则x_i为t×t的对角阵，相应的V也取对应的前t列，则变成了N×t维矩阵。将(7)代入(5)，可得接收端第i根天线上的接收信号为

r_i＝diag(F^HH_id)(1+jVx_i)+n_i,i＝1,2,…,M (8)

本发明通过如下步骤实现：

S1、假定相位噪声为零的情况下，对各天线上的接收信号进行最大比合并，得到数据符号的初始值；

S2、采用变分贝叶斯算法根据获得的初始值进行迭代，具体为：

S21、计算x_i的后验分布的均值

和方差

S22、把x_i后验分布的均值m_xi作为估计值，进行相位噪声补偿，再以最大比合并的方式进行数据符号的判决：

并把

作为下一次迭代时用到的m_d。

S23、循环步骤S21—S22，在已知接收信号r_i的条件下数据符号的估计值

将收敛于一个稳定的值。

本发明的有益效果为，能够实现大规模MIMO系统中高阶调制方式下的数据符号的判决，且判决方法避免了传统变分贝叶斯推断算法当中高维矩阵求逆的运算，将其转化为了对角阵求逆的运算，既降低系统的复杂度，又提高了系统的性能。

附图说明

图1是本发明使用的相位噪声影响下的大规模MIMO系统示意图；

图2是本发明实现相位噪声估计补偿抑制的流程图；

图3是64QAM调制下不同复杂度的变分贝叶斯推断算法对系统性能BER曲线的影响对比图；

图4是64QAM调制下对不同水平的相位噪声使用变分贝叶斯推断算法的性能BER曲线对比图；

具体实施方式

下面结合附图对本发明进行详细的描述：

如图2所示，本发明主要包括以下步骤：

S1、在初始情况下，假定各天线上的相位噪声值均为零，对各天线上的时域信号作离散傅里叶变换FFT，再进行最大比合并，可以得到一个数据符号的初始估计值，并作为下一次迭代步骤当中的数据符号的均值，具体做法为：

其中，H_i表示第i根接收天线的信道Toeplitz矩阵，(·)^*表示共轭运算，F是FFT矩阵，r_i是第i根天线上的接收信号，d是在某种调制方式下(这里仿真采用64QAM调制方式)已调数据符号的集合。

S2、通过以下的步骤来实现变分贝叶斯推断算法的迭代：

S21、计算x_i的后验分布的均值

和方差

其中，σ²是复高斯白噪声的方差，Λ是相位噪声的协方差矩阵的特征值组成的对角阵，V是相位噪声的协方差矩阵的特征值对应的特征列向量组成的矩阵，m_d是上一次迭代求得的数据符号估计值

diag(·)是取矩阵的对角元素或者列向量来构造对角矩阵，Im是取虚部运算。

S22、根据x_i的后验概率分布得到相位噪声矩阵的估计：

S23、对接收信号进行相位噪声补偿，再以最大比合并的方式得到数据符号的判决：

S24、循环步骤S21—S23，在已知接收信号r_i的条件下数据符号的估计值

将收敛于一个稳定的值。

图3不同复杂度的变分贝叶斯推断算法对系统性能BER曲线的影响对比图，图4是针对不同相位噪声水平使用变分贝叶斯推断算法的性能BER曲线对比图，仿真均采用64QAM调制方式，图3取1MHz频率偏移下的相位噪声水平为-80dB，图4取1MHz频率偏移下的相位噪声水平为-80dB、-78dB和-76dB。信道均采用稀疏度为6的多径快衰落信道，抽头数为64，每发送一个OFDM符号信道变化一次，接收天线数为64，OFDM子载波个数为512，算法迭代次数为2。

在本发明中，假定相位噪声向量x_i中的各个元素的后验概率分布是独立的，用这种方法求出来的后验分布协方差矩阵是对角阵，便于求逆运算，从图3中可以看出，这种方法相比于理论上更加精确、复杂度更高的联合后验概率分布的求解没有显著差别。同时，本发明仅针对相位噪声向量x_i进行变分贝叶斯推断，对数据符号d采取了直接OFDM解调的方式，图3也给出了理论上更加精确、复杂度更高的对数据符号d进行变分贝叶斯推断的BER性能曲线，可以看出和直接OFDM解调也没有显著区别。

从图4中可以看出，针对不同相位噪声水平的系统，本发明的补偿抑制算法均取得了良好的效果。工程上，1MHz频率偏移下的相位噪声水平一般不低于-90dB。而图4中的1MHz频率偏移下的相位噪声水平最高取到了-76dB，这是非常恶劣的硬件环境，可以得出，本发明的相位噪声补偿抑制算法适用于绝大多数大规模MIMO系统。

Claims (1)

1.用于大规模MIMO系统的相位噪声补偿抑制方法，考虑OFDM系统的相位噪声模型，发射端有1根天线，接收端有M根天线，且每根天线上存在着独立同分布的相位噪声，对于第i根接收天线，其接收信号为：

r_i＝diag(F^HH_id)(1+jVx_i)+n_i,i＝1,2,…,M

其中，r_i∈C^N×1是第i根天线上的时域接收信号，N是一个OFDM符号中子载波的个数，F∈C^N×N是归一化的FFT矩阵，H_i∈C^N×N是对角阵，其对角元素为[h_i1,h_i2,…,h_iL]^T的N点非归一化FFT，d∈C^N×1是频域的发送数据序列，设

是接收端第i根天线的相位噪声矩阵，由于相噪值很小，得到近似关系e^jθ≈1+jθ，对于θ_i＝[θ_i1,θ_i2,…,θ_iN]^T∈R^N×1，θ_i，i＝1,2,…,M为独立同分布的实高斯分布的相位噪声矢量，进行线性变换θ_i＝Vx_i，V是正交矩阵，它的每一列是Λ对应列的特征值的单位特征向量，Λ＝diag{[λ₁,λ₂,…,λ_N]^T}是以相位噪声的协方差矩阵Φ的从大到小的顺序排列的特征值为对角元素的对角矩阵，x_i～N(0,Λ)，n_i∈C^N×1是复高斯白噪声序列；所述相位噪声补偿方法包括以下步骤：

S1、假定相位噪声为零的情况下，对各天线上的接收信号进行最大比合并，得到数据符号的初始值

S2、采用变分贝叶斯算法根据获得的初始值进行迭代，具体为：

S21、计算x_i的后验分布的均值

和方差

其中，σ²是复高斯白噪声的方差，m_d是上一次迭代求得的数据符号估计值；

S22、把x_i后验分布的均值

作为估计值，进行相位噪声补偿，再以最大比合并的方式进行数据符号的判决：

并把

作为下一次迭代时用到的m_d；

S23、循环步骤S21—S22，在已知接收信号r_i的条件下数据符号的估计值

将收敛于一个稳定的值。

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