CN109150045A - 无轴承异步电机的独立逆系统解耦方法 - Google Patents

Abstract

无轴承异步电机独立逆系统解耦方法，根据无轴承异步电机的工作原理构建的独立转矩系统原模型和独立磁悬浮系统原模型，分别建立无负载转矩变量T _L的独立转矩系统逆模型以及包括气隙磁链独立观测器观测得到的独立转矩系统气隙磁链α、β轴分量ψ _1α 和ψ _1β 的独立磁悬浮系统逆模型，转矩绕组定子电流动态变化过程中的交叉耦合项已通过逆系统方法实现解耦，因而独立转矩原系统中的电流闭环可以省掉，逆系统模型中不含难以预测的负载转矩变量，在系统实现时可省掉转矩在线辨识环节，可有效简化无轴承异步电机整体控制系统结构的复杂度；采用本文的独立逆系统解耦方法，独立转矩系统逆模型和独立磁悬浮系统逆模型及其推导过程都比较简单，便于工程技术实现。

Description

无轴承异步电机的独立逆系统解耦方法

技术领域

本发明涉及特种交流电机驱动与控制技术领域，具体说的是无轴承异步电机的独立逆系统解耦方法。

背景技术

无轴承电机是基于磁轴承与交流电机定子结构的相似性而提出的适合于高速运转的新型电机，在航空航天、物料密封传输、先进制造等领域具有广泛的应用前景。对现有文献和专利检索发现，无轴承电机内部存在复杂的电磁耦合关系，为此国内外已对其进行过逆解耦控制研究，但整体逆系统模型及其推导过程都比较复杂，不便于工程应用；在逆系统建模时，现有研究大多忽略了定子电流动态方程，导致逆模型中包含有难以预测的负载转矩变量；在“原系统”中需通过定子电流闭环来抑制电流分量之间的非线性交叉耦合。

发明内容

为解决上述技术问题，实现无轴承异步电机的高性能解耦控制、简化系统模型的复杂性、避免磁悬浮系统逆模型对转矩系统磁场定向方式的依赖，提出了无轴承异步电机的独立逆系统解耦方法。

为实现上述技术目的，所采用的技术方案是：无轴承异步电机的独立逆系统解耦方法，根据无轴承异步电机的工作原理构建的独立转矩系统原模型和独立磁悬浮系统原模型，分别建立无负载转矩变量T_L的独立转矩系统逆模型以及包括气隙磁链独立观测器观测得到的独立转矩系统气隙磁链α、β轴分量ψ_1α和ψ_1β的独立磁悬浮系统逆模型，再将独立转矩系统逆模型和独立磁悬浮系统逆模型并联后，串联在独立转矩系统原模型和独立磁悬浮系统原模型之前，通过逆系统方法分别对独立转矩系统原模型和独立磁悬浮系统原模型进行逆系统解耦，独立转矩系统被解耦为两个二阶线性积分子系统的转速子系统和转子磁链子系统，独立磁悬浮系统被解耦为两个二阶线性积分子系统的水平方向径向位移分量子系统和垂直方向径向位移分量子系统。

本发明所述的独立转矩系统逆模型为

设定x_t＝(x_1t,x_2t,x_3t,x_4t)^T＝(i_s1d,i_s1q,ψ_r1,ω_r)^T，y_t＝(y_1t,y_2t)^T＝(ψ_r1,ω_r)^T，i_s1d、i_s1q为d-q坐标系下转矩绕组的d、q轴定子电流分量，ψ_r1为d-q坐标系下独立转矩系统转子磁链的幅值；ω_r为转子机械旋转角速度，u_t＝(u_1t,u_2t)^T＝(u_s1d,u_s1q)^T，u_s1d、u_s1q为d-q坐标系下转矩绕组的d、q轴定子电压分量，式(10)中，δ＝R_r1/L_r1，ξ＝1/σL_s1，η＝L_m1/L_r1，μ＝p_nL_m1/JL_r1，p_n是磁极对数；R_s1和R_r1分别为独立转矩系统的定子绕组电阻和转子绕组电阻；L_s1为等效两相定子绕组自电感；L_r1为等效两相转子绕组自电感；L_m1为定转子绕组之间的互感；为电机漏磁系数；J为转动惯量；p_n为转矩绕组的磁极对数。

本发明所述的独立磁悬浮系统逆模型为

设定u_s＝(u_1s,u_2s)^T＝(i_s2α,i_s2β)^T，y_s＝(y_1s,y_2s)^T＝(α,β)^T，变量α和β分别为沿水平和垂直方向的转子径向位移分量，和分别为沿水平和垂直方向转子径向位移分量的时间导数项，_s2α、i_s2β分别为α-β坐标系中的磁悬浮控制电流分量，式(22)中：m为转子质量；ψ_1α、ψ_1β为α-β坐标系中独立转矩系统气隙磁链的α、β轴分量；K_s是径向位移刚度系数；K_m是由电机结构决定的磁悬浮力系数。

本发明所述的独立磁悬浮系统解耦运算所需要的独立转矩系统气隙磁链的α、β轴分量ψ_1α和ψ_1β，通过气隙磁链独立观测器独立观测计算得到，所述的气隙磁链独立观测器表达式为

其中：L_r1l为独立转矩系统等效两相转子绕组的漏电感；u_s1α、u_s1β为α-β坐标系中转矩绕组定子电压的α、β轴分量；i_s1α、i_s1β为α-β坐标系中转矩绕组定子电流的α、β轴分量，R_s1为独立转矩系统的定子绕组电阻。

本发明有益效果是：采用本发明给出的无轴承异步电机独立逆系统解耦方法，转矩绕组定子电流动态变化过程中的交叉耦合项已通过逆系统方法实现解耦，因而独立转矩原系统中的电流闭环可以省掉，逆系统模型中不含难以预测的负载转矩变量，在系统实现时可省掉转矩在线辨识环节，因此可有效简化无轴承异步电机整体控制系统结构的复杂度；另外，采用本文的独立逆系统解耦方法，独立转矩系统逆模型和独立磁悬浮系统逆模型及其推导过程都比较简单，便于工程技术实现。

附图说明

图1为无轴承异步电机独立逆系统解耦原理示意图。

具体实施方式

本专利以二极浮控四极无轴承异步电机为被控对象，以转矩系统转子磁场定向方式为例，提出了无轴承异步电机的独立逆系统解耦方法，简化无轴承异步电机系统模型的复杂性、避免磁悬浮系统逆模型对转矩系统磁场定向方式的依赖。具体方法为，根据无轴承异步电机的工作原理构建的独立转矩系统原模型和独立磁悬浮系统原模型，分别建立无负载转矩变量T_L的独立转矩系统逆模型以及包括独立转矩系统气隙磁链α、β轴分量ψ_1α和ψ_1β的独立磁悬浮系统逆模型，再将独立转矩系统逆模型和独立磁悬浮系统逆模型并联后，串联在独立转矩系统原模型和独立磁悬浮系统原模型之前，通过逆系统方法分别对独立转矩系统原模型和独立磁悬浮系统原模型进行逆系统解耦，独立转矩系统被解耦为两个二阶线性积分子系统的转速子系统和转子磁链子系统，独立磁悬浮系统被解耦为两个二阶线性积分子系统的水平方向径向位移分量子系统和垂直方向径向位移分量子系统；独立磁悬浮系统解耦运算所需要的独立转矩系统气隙磁链信息，通过“气隙磁链独立观测器”独立观测计算得到。该专利技术属于新型特种电机驱动与控制领域，尤其适用于对动态控制性能要求较高的高速电机驱动应用场合。

专利发明原理依据：

1)无轴承异步电机是一个多变量、非线性、强耦合的复杂对象，其中存在复杂的非线性电磁耦合关系；逆系统法是适于多变量、复杂非线性系统的动态解耦控制方法，能实现无轴承异步电机内部各耦合变量之间的交叉耦合关系。

2)因磁悬浮控制磁场相对比较微弱，无轴承异步电机的转矩系统控制基本不受磁悬浮系统的影响，可以进行独立逆系统解耦控制；在无轴承异步电机磁悬浮系统中，需要根据转矩系统的气隙磁链信息进行控制，而转矩系统的气隙磁链可根据其定子电压、定子电流和定子电阻参数等独立计算得到，不但不受易变转子电阻参数的影响，而且不受转矩系统的当前磁场定向方式限制，因此对磁悬浮系统进行独立逆系统解耦控制也是可行的。

无轴承异步电机的独立逆系统解耦方法，包括以下步骤：

1)独立转矩系统建模

定义：d-q坐标系为转矩系统转子磁链定向坐标系。

首先，建立独立转矩系统原模型。考虑转矩系统定子电流动态特性，兼顾考虑约束条件“ψ_r1＝ψ_r1d、”，其中ψ_r1d和ψ_r1q分别是独立转矩系统转子磁链的d、q轴分量，分别选取独立转矩系统的输入变量u_t、状态变量x_t、输出变量y_t为：

u_t＝(u_1t,u_2t)^T＝(u_s1d,u_s1q)^T (1)

x_t＝(x_1t,x_2t,x_3t,x_4t)^T＝(i_s1d,i_s1q,ψ_r1,ω_r)^T (2)

y_t＝(y_1t,y_2t)^T＝(ψ_r1,ω_r)^T (3)

其中：u_s1d、u_s1q为d-q坐标系下转矩绕组的d、q轴定子电压分量；i_s1d、i_s1q为d-q坐标系下转矩绕组的d、q轴定子电流分量；ψ_r1为d-q坐标系下独立转矩系统转子磁链的幅值；ω_r为转子机械旋转角速度。

则根据无轴承异步电机的工作原理，可推导求出d-q坐标系中的独立转矩系统的状态方程，也即原模型为：

其中：δ＝R_r1/L_r1，ξ＝1/σL_s1，η＝L_m1/L_r1，μ＝p_nL_m1/JL_r1，p_n是磁极对数；R_s1和R_r1分别为独立转矩系统的定子绕组电阻和转子绕组电阻；L_s1为等效两相定子绕组自电感；L_r1为等效两相转子绕组自电感；L_m1为定转子绕组之间的互感；为电机漏磁系数；J为转动惯量；p_n为转矩绕组的磁极对数；T_L为负载转矩。

然后，建立独立转矩系统的逆模型。利用Interactor算法，对独立转矩系统依次计算其输出变量对时间的导数，直至其某阶导数中显含输入变量为止。具体过程如下：

令：

则可推导出独立转矩系统的Jacobi矩阵为：

独立转矩系统的雅克比矩阵A_t是满秩的、且其矢量相对阶之和均等于其状态方程的阶数，因此独立转矩系统是可逆的。

令：

将式(9)带入式(5)～(6)，可求得d-q坐标系中的独立转矩系统逆模型：

在考虑定子电流动态之后，在式(10)独立转矩系统逆模型中不再含有难以预测的负载转矩变量T_L。

2)独立磁悬浮系统建模

定义：α-β坐标系为静止两相对称坐标系，其中α轴与水平方向磁悬浮线圈的轴线方向一致，β轴与垂直方向磁悬浮线圈的轴线方向一致。

首先，建立独立磁悬浮系统原模型。选取独立磁悬浮系统的输入变量u_s、状态变量x_s、输出变量y_s分别为：

u_s＝(u_1s,u_2s)^T＝(i_s2α,i_s2β)^T (11)

y_s＝(y_1s,y_2s)^T＝(α,β)^T (13)

其中：i_s2α、i_s2β分别为α-β坐标系中的磁悬浮控制电流的α、β轴分量；变量α和β分别为沿水平和垂直方向的转子径向位移分量，和分别为沿水平和垂直方向转子径向位移分量的时间导数项。

根据无轴承异步电机的工作原理，可推导求出α-β坐标系中的独立磁悬浮系统状态方程为：

式(14)中：m为转子质量；ψ_1α、ψ_1β为α-β坐标系中独立转矩系统气隙磁链的α、β轴分量；K_s是径向位移刚度系数；K_m是由电机结构决定的磁悬浮力系数，其表达式为：

其中的L_2ms为三相悬浮绕组的单相激磁电感；μ₀为气隙磁导率，l为电机铁芯有效长度，r为转子外径；N₁、N₂分别为三相整矩集中转矩绕组和悬浮绕组的单相有效串联匝数。

式(14)中所需要的独立转矩系统气隙磁链的α、β轴分量ψ_1α和ψ_1β，其独立观测计算表达式为：

其中：L_r1l为独立转矩系统等效两相转子绕组的漏电感；u_s1α、u_s1β为α-β坐标系中转矩绕组定子电压的α、β轴分量；i_s1α、i_s1β为α-β坐标系中转矩绕组定子电流的α、β轴分量。

然后，建立独立磁悬浮系统逆模型。利用Interactor算法，对独立磁悬浮系统依次计算输出变量对时间的导数，直至其某阶导数中显含输入变量为止。具体过程如下：

令：

则可推导出独立磁悬浮系统的Jacobi矩阵为：

在正常运行过程中，ψ_r和都不为零，独立磁悬浮系统的雅克比矩阵A_s都是满秩的、且其矢量相对阶之和等于其状态方程的阶数，因此独立磁悬浮系统是可逆的。

令：

将式(21)带入式(17)～(18)，可求得α-β坐标系中的独立磁悬浮系统逆模型：

式(22)所示的独立磁悬浮系统逆模型，其所需要的独立转矩系统气隙磁链，可根据定子电压和定子电流等变量通过实时独立观测计算得到，因此，该独立磁悬浮系统的逆模型与独立转矩系统的磁场定向控制方式无关。

3)无轴承异步电机的独立逆系统解耦

把无轴承异步电机及其驱动逆变器看做无轴承异步电机复合被控对象也即无轴承异步电机原系统；根据(式16)构成气隙磁链独立观测器，把气隙磁链独立观测器输出的独立转矩系统气隙磁链分量ψ_1α和ψ_1β送入独立磁悬浮系统逆模型(式22)，用于磁悬浮控制电流的解耦计算；把独立转矩系统逆模型(式10)与独立磁悬浮系统逆模型(式22)并联之后，再与无轴承异步电机原系统串联，则无轴承异步电机原系统中的独立转矩系统被线性化解耦为转子磁链、转速两个二阶线性积分子系统，无轴承异步电机原系统中的独立磁悬浮系统被线性化解耦为α和β径向位移分量的两个二阶线性积分子系统，各子系统的线性化传递函数为1/s²，从而完成无轴承异步电机的独立逆系统解耦，如图1所示。附图1给出的是无轴承异步电机独立逆系统解耦原理示意图。在附图1中，通过气隙磁链观测器完成转矩系统气隙磁链分量的独立观测计算，送入独立磁悬浮系统逆模型；独立转矩系统逆模型与无轴承异步电机原系统中的独立转矩系统复合，把独立转矩系统解耦为两个二阶积分线性子系统；独立磁悬浮系统逆模型与无轴承异步电机原系统中的独立磁悬浮系统复合，把独立磁悬浮系统系统解耦为两个二阶积分线性子系统。

Claims (4)

1.无轴承异步电机的独立逆系统解耦方法，其特征在于：根据无轴承异步电机的工作原理构建的独立转矩系统原模型和独立磁悬浮系统原模型，分别建立无负载转矩变量T_L的独立转矩系统逆模型以及包括气隙磁链独立观测器观测得到的独立转矩系统气隙磁链α、β轴分量ψ_1α和ψ_1β的独立磁悬浮系统逆模型，再将独立转矩系统逆模型和独立磁悬浮系统逆模型并联后，串联在独立转矩系统原模型和独立磁悬浮系统原模型之前，通过逆系统方法分别对独立转矩系统原模型和独立磁悬浮系统原模型进行逆系统解耦，独立转矩系统被解耦为两个二阶线性积分子系统的转速子系统和转子磁链子系统，独立磁悬浮系统被解耦为两个二阶线性积分子系统的水平方向径向位移分量子系统和垂直方向径向位移分量子系统。

2.如权利要求1所述的无轴承异步电机的独立逆系统解耦方法，其特征在于：所述的独立转矩系统逆模型为

设定x_t＝(x_1t,x_2t,x_3t,x_4t)^T＝(i_s1d,i_s1q,ψ_r1,ω_r)^T，y_t＝(y_1t,y_2t)^T＝(ψ_r1,ω_r)^T，i_s1d、i_s1q为d-q坐标系下转矩绕组的d、q轴定子电流分量，ψ_r1为d-q坐标系下独立转矩系统转子磁链的幅值；ω_r为转子机械旋转角速度，u_t＝(u_1t,u_2t)^T＝(u_s1d,u_s1q)^T，u_s1d、u_s1q为d-q坐标系下转矩绕组的d、q轴定子电压分量，式(10)中，δ＝R_r1/L_r1，ξ＝1/σL_s1，η＝L_m1/L_r1，μ＝p_nL_m1/JL_r1，p_n是磁极对数；R_s1和R_r1分别为独立转矩系统的定子绕组电阻和转子绕组电阻；L_s1为等效两相定子绕组自电感；L_r1为等效两相转子绕组自电感；L_m1为定转子绕组之间的互感；为电机漏磁系数；J为转动惯量；p_n为转矩绕组的磁极对数。

3.如权利要求1所述的无轴承异步电机的独立逆系统解耦方法，其特征在于：所述的独立磁悬浮系统逆模型为

设定u_s＝(u_1s,u_2s)^T＝(i_s2α,i_s2β)^T,y_s＝(y_1s,y_2s)^T＝(α,β)^T，变量α和β分别为沿水平和垂直方向的转子径向位移分量，和分别为沿水平和垂直方向转子径向位移分量的时间导数项，i_s2α、i_s2β分别为α-β坐标系中的磁悬浮控制电流分量，式(22)中：m为转子质量；ψ_1α、ψ_1β为α-β坐标系中独立转矩系统气隙磁链的α、β轴分量；K_s是径向位移刚度系数；K_m是由电机结构决定的磁悬浮力系数。

4.如权利要求1所述的无轴承异步电机的独立逆系统解耦方法，其特征在于：所述的独立磁悬浮系统解耦运算所需要的独立转矩系统气隙磁链的α、β轴分量ψ_1α和ψ_1β，通过气隙磁链独立观测器独立观测计算得到，所述的气隙磁链独立观测器表达式为

其中：L_r1l为独立转矩系统等效两相转子绕组的漏电感；u_s1α、u_s1β为α-β坐标系中转矩绕组定子电压的α、β轴分量；i_s1α、i_s1β为α-β坐标系中转矩绕组定子电流的α、β轴分量，R_s1为独立转矩系统的定子绕组电阻。