CN112968642B - 六相单绕组无轴承磁通切换电机线性自抗扰控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出六相单绕组无轴承磁通切换电机线性自抗扰控制方法，电机通过定子绕组的定子电流对定子与转子之间的气隙磁场进行调制；定子绕组为对称的六相绕组，以同方向的定子电流悬浮分量来产生磁悬浮力，使电机的转子径向悬浮；所述转子在悬浮状态时，其旋转过程的转矩与磁悬浮力之间强耦合；所述自抗扰控制方法中，先推导出转子位移与定子电流之间的关系，并构造成利于控制器设计的标准模型，设计含模型扰动信息的线性扩张状态观测器及线性反馈控制律来控制定子电流，从而提升转子启动悬浮过程的稳态性能和动态性能，降低转子悬浮时的径向位移和转速脉动；本发明能解决电机转子径向位移脉动和转速脉动较大从而影响电机稳定运行的高性能控制问题。

Description

六相单绕组无轴承磁通切换电机线性自抗扰控制方法

技术领域

本发明涉及无轴承磁通切换电机设计技术领域，尤其是六相单绕组无轴承磁通切换电机线性自抗扰控制方法。

背景技术

定子永磁型磁通切换电机永磁体仅放置于定子侧，转子仅由硅钢片堆叠而成，无永磁体和绕组，可以有效避免永磁体因温升导致的退磁风险，具有转矩密度高、工作效率高、转子运行鲁棒性强、适宜高速运行等优点，但由于电机转子采用机械轴承支撑，机械摩擦限制了转子转速的提高，并且轴承润滑会导致污染等问题。

为了克服机械轴承支撑带来的不利问题，将无轴承技术引入该电机中，以磁悬浮方式使转子悬浮，从而构成无轴承磁通切换电机，该方法有利于电机输出转矩能力的充分发挥。

由于无轴承磁通切换电机在转子悬浮、旋转过程中转矩和悬浮力存在强耦合，同时由于转子质量分布不均、电机制造工艺、定子和转子间的不平衡磁拉力等因素，使得转子存在严重的径向位移脉动和转速脉动，目前尚未有很好的控制方法。电机长期工作在较大的振动工况下，易出现机械故障。

发明内容

本发明提出六相单绕组无轴承磁通切换电机线性自抗扰控制方法，能解决电机转子径向位移脉动和转速脉动较大从而影响电机稳定运行的高性能控制问题。

本发明采用以下技术方案。

六相单绕组无轴承磁通切换电机线性自抗扰控制方法，所述电机通过定子绕组的定子电流对定子与转子之间的气隙磁场进行调制；所述定子绕组为对称的六相绕组，以同方向的定子电流悬浮分量来产生磁悬浮力，使电机的转子径向悬浮；所述转子在悬浮状态时，其旋转过程的转矩与磁悬浮力之间强耦合；

所述自抗扰控制方法中，先推导出转子位移与定子电流之间的关系，并构造成利于控制器设计的标准模型，设计含模型扰动信息的线性扩张状态观测器及线性反馈控制律来控制定子电流，从而提升转子启动悬浮过程的稳态性能和动态性能，降低转子悬浮时的径向位移和转速脉动。

所述自抗扰控制方法通过逆变器来控制定子电流，在推导转子位移与定子电流之间的关系，设计线性扩张状态观测器、线性反馈控制律时，采用以下方法；

步骤S1、获取六相定子电流i_A～i_F，转子电角度θ_r，转子机械角度θ_Ω，转子电角频率ω_r，转子转速n，转子在X方向的径向位移x和Y方向的径向位移y，将转子的径向位移x定义为状态变量z_x1，转子的径向位移y定义为状态变量z_y1，转子在X方向的偏心速度

定义为状态变量z_x2和Y方向的偏心速度

定义为状态变量z_y2：

其中，i_x为转子在x方向悬浮的dS轴悬浮电流分量，i_y为转子在y方向悬浮的qS轴悬浮电流分量，T_x为转子在X方向的总扰动，T_y为转子在Y方向的总扰动；

步骤S2、利用步骤S1得到的转子转速n，将转子转速n定义为状态变量z_n1，将转速总扰动定义为状态变量z_n2，则转速线性扩张状态观测器为：

其中，λ₁和λ₂为转速线性扩张状态观测器带宽，b_k为转速控制增益，并且转速控制增益b_k是k轴转动惯量J_k的倒数，i_q ^*为交轴转矩电流给定；

步骤S3、利用步骤S2得到的z_n1、z_n2和b_k，计算交轴转矩电流给定i_q ^*：

其中，n^*为转速给定，k_pn为转速控制比例系数；

步骤S4、根据直流母线电压U_DC、开关管信号S_A～S_F，计算α轴悬浮平面电压u_αS和β轴悬浮平面电压u_βS，

步骤S5、利用步骤S1得到的i_A～i_F，步骤S4得到的u_αS、u_βS计算α轴悬浮平面感应电势E_αS和β轴悬浮平面感应电势E_βS：

步骤S6、利用步骤S1得到的θ_Ω、ω_r、x和y计算转子在X方向的已知扰动微分h_x和转子在Y方向的已知扰动微分h_y：

其中，g_a为重力加速度，m为转子质量，h为转子重心高度，I_i为i轴的转动惯量，i_q'为交轴转矩电流的微分，a₁，a₂，a₃，a₄，h₁和h₂为扰动补偿系数；

步骤S7、计算转子悬浮控制增益b：

其中，l_rt为转子质心长度，k₁为偏心系数，k_PM为单位悬浮电流分量与永磁磁动势相互作用产生的悬浮力基波分量幅值，k_q是单位悬浮电流分量与单位i_q电流相互作用产生的悬浮力基波分量幅值，i_q为交轴转矩电流；

步骤S8：将T_x为转子在X方向的总扰动定义为状态变量z_x3，将T_y为转子在Y方向的总扰动定义为状态变量z_y3，设T_x的微分为h_x，T_y的微分为h_y；

步骤S9：利用步骤1的x、y、zx1、zx2、zy1、zy2，步骤S6的hx、hy，步骤S7的b，得到悬浮线性扩张状态观测器为：

其中，β₁、β₂和β₃为悬浮线性扩张状态观测器带宽，

为悬浮线性扩张状态观测器的输出，i_x ^*为转子在x方向悬浮的dS轴悬浮电流分量给定，i_y ^*为转子在y方向悬浮的qS轴悬浮电流分量给定；

步骤S10：利用步骤S9的

步骤S7的b计算i_x ^*和i_y ^*：

其中，k_p为悬浮控制比例系数，k_d为悬浮控制微分系数；

步骤S11：利用步骤S1得到的θ_r，通过旋转变换计算α轴转矩平面电流分量给定i_αT ^*和β轴转矩平面电流给定i_βT ^*：

其中，i_d ^*＝0；

步骤S12：利用步骤S1的θ_r，步骤S10的i_x ^*和i_y ^*，通过旋转变换计算α轴悬浮平面电流分量给定i_αS ^*和β轴悬浮平面电流给定i_βS ^*

其中，

步骤S13：利用步骤S11的i_αT ^*、i_βT ^*，步骤S12的i_αS ^*、i_βS ^*计算六相定子电流给定i_A ^*～i_F ^*：

其中，零序电流给定i_o1 ^*＝0，i_o2 ^*＝0；

步骤S14：利用六相定子电流给定i_A ^*～i_F ^*与定子六相绕组电流i_A～i_F，得到控制六相逆变桥臂开关状态量S_A～S_F，其中当对应相桥臂上管导通，下管关断时S_i＝1，i＝A～F；当对应相桥臂上管关断，下管导通时S_i＝0，i＝A～F；上管和下管互补导通，在S_A～S_F控制作用下，逆变器输出满足要求的定子电流，实现转子径向悬浮控制。

步骤S6中，扰动补偿系数可通过有限元仿真数据计算得到，具体包括以下步骤：

步骤S61：得到dSqS悬浮平面磁链中i_q电流电感L_e系数，dSqS悬浮平面磁链中径向位移耦合电感L_e'，dSqS悬浮平面磁链中永磁偏差磁链F_me，dSqS悬浮平面磁链中永磁偏差磁链F_me'，径向位移耦合磁链F_le，转子在X方向单边磁拉力函数f_x，转子在Y方向的单边磁拉力函数f_y，dS轴悬浮平面磁链ψ_x和qS轴悬浮平面磁链ψ_y计算扰动补偿系数：

其中，

步骤S7中，偏心系数k₁可通过有限元仿真数据计算得到，具体包括以下步骤：

步骤S71：得到dSqS悬浮平面磁链中i_q电流电感L_e系数，dSqS悬浮平面磁链中永磁偏差磁链F_me，绕组自电感L₀，计算偏心系数k₁：

步骤S14中，六相逆变桥臂开关状态量S_A～S_F计算可以采用电流滞环控制策略得到：

当

时，S_i＝1(i＝A～F)  公式十七；

当时

S_i＝0(i＝A～F)  公式十八；

式中，ε为允许设定的电流控制误差。

所述电机的转子包括10个齿结构；电机的定子包括10个U型铁心；每个U型铁心之间夹有一个沿切向充磁的永磁体，且各永磁体的充磁方向交替相反；电机定子的每相绕组串联绕在空间相互垂直的定子齿上，构成6相对称绕组。

所述6相对称绕组分别为A相绕组、B相绕组、C相绕组、D相绕组、E相绕组、F相绕组；

在电机的转矩控制坐标系下，其中A相和D相绕组空间对称、B相和E相绕组空间对称、C相和F相绕组空间对称；六相绕组轴线空间上互差60°机械角，绕组中同时流过控制电机切向旋转的六相对称转矩电流i_AT～i_FT和控制转子径向悬浮的六相对称悬浮电流i_AS～i_FS，同时为保证电机转子产生的悬浮力正比于悬浮电流，令空间对称绕组中流过的悬浮电流大小方向均相等，即i_A＝i_AT+i_AS，i_B＝i_BT+i_BS，i_C＝i_CT+i_CS，i_D＝i_DT+i_DS，i_E＝i_ET+i_ES，i_F＝i_FT+i_FS；其中i_AT＝-i_DT，i_ET＝-i_BT，i_CT＝-i_FT，i_AS＝i_DS，i_ES＝i_BS，i_CS＝i_FS。

所述控制方法为内模控制方法，所述电机的驱动系统硬件结构包括整流电路、滤波电容、直流母线电压采集电路、六相逆变器、无轴承磁通切换电机、六相绕组电流采集电路、电机转子位置角采集电路、转子径向x和y位移采集电路、隔离驱动、中央控制器、人机接口；

所述六相逆变器功率管采用IGBT或MOSFET，中央控制器采用DSP或单片机；

所述六相绕组电流采集电路采用霍尔电流传感器与运算放大器相结合方式构成，也可以采用绕组串功率电阻后接差分运算放大器相结合方式构成；

所述直流母线电压采集电路采用霍尔电压传感器与运算放大器相结合方式构成，或是采用并联电阻分压后接由运算放大器构成的电压跟随器相结合方式构成；

所述转子位置角检测电路采用旋转编码器后接电平转换电路构成，或是采用旋转变压器后接解码电路构成；

所述转子径向x和y位移采集电路采用电涡流传感器后接运算放大器相结合方式构成，或是采用线性光耦后接运算放大器相结合方式构成；

当电机工作时，六相绕组电流采集电路、直流母线电压采集电路、转子径向x和y位移采集电路把采集数据以弱电信号方式输出至中央控制器的A/D转换模块，转子位置角检测电路把采集数据以脉冲信号方式输出至中央控制器的QEP模块，中央控制器根据收到的采集数据和内模控制方法，向逆变器输出逆变桥臂开关信号，经由隔离驱动去控制逆变器中的功率开关管的开关动作。

当电机工作时，绕组中同时流过控制电机转子切向旋转的六相对称转矩电流i_AT～i_FT，其中i_AT＝-i_DT，i_ET＝-i_BT，i_CT＝-i_FT；利用恒功率矩阵将电机A-F自然坐标系定子电流变化到静止直角坐标系αTβT，转矩电流在αTβT坐标系的投影为i_αT、i_βT，再将转矩电流由静止直角坐标系αTβT变化到dq旋转坐标系中，转矩电流在dq坐标系的投影i_d、i_q；其中，T₆恒功率矩阵为：

令空间对称绕组中流过的悬浮电流i_AS～i_FS大小方向均相等，即i_AS＝i_DS，i_ES＝i_BS，i_CS＝i_FS；A相绕组轴线处于转子齿中心线逆时针超前A1线圈9°机械角，根据xy方向磁拉力分析可知转子将受到在空间近似45°方向悬浮力，由此建立悬浮控制坐标系定义。

在建立悬浮控制坐标系定义时，定义转矩控制坐标系的XY坐标系为水平-垂直直角坐标系，使其X轴与A相绕组的A1线圈轴线重合，与A相绕组轴线相差9°机械角，采用转矩控制坐标系定义近似的定义来建立静止直角坐标系αSβS，旋转坐标系dSqS；dS与A相绕组之间的夹角为

其中，θ_r为转子位置角，角度参数

k_q表示单位正向悬浮电流与单位q轴电流气隙磁场相互作用产生的悬浮力基波幅值，k_PM表示单位正向悬浮电流与永磁体产生的悬浮力基波幅值。悬浮电流在αSβS坐标系的投影为i_αS、i_βS；悬浮电流在dSqS坐标系的投影i_x、i_y；

在定义转子旋转的陀螺效应坐标系时，定义静止坐标系x₁-y₁-z₁与转子同步旋转的坐标系i-j-k，其中k轴与转子旋转轴重合，转子底部由调心轴承固定。定义转子绕i、j、k三个轴旋转的转动惯量I_i、I_j、I_k。其中由于转子结构对称，故I_i＝I_j；

在上述坐标系下，设转子的径向位移x定义为状态变量z_x1，转子的径向位移y定义为状态变量z_y1，转子在X方向的偏心速度

定义为状态变量z_x2和Y方向的偏心速度

定义为状态变量z_y2，扩张状态变量z_x3表示转子在X方向的总扰动，扩张状态变量z_y3表示转子在Y方向的总扰动，则悬浮系统状态方程可以进一步表示为：

其中，b为转子悬浮控制增益，h_x为转子在X方向的总扰动T_x的微分，h_y为转子在Y方向的总扰动T_y的微分，Y为悬浮状态输出；

所述标准模型包括转子的转子动力学模型、气隙磁场的气隙磁链模型、六相单绕组无轴承磁通切换电机模型标准型；

所述转子的转子动力学模型为

其中，g_a为重力加速度，m为转子质量，h为转子重心高度，I_i为i轴的转动惯量，I_k为k轴的转动惯量，f_x为转子在X方向的单边磁拉力，f_y为转子在Y方向的单边磁拉力，l_rt为转子质心长度，k_PM为单位悬浮电流分量与永磁磁动势相互作用产生的悬浮力基波分量幅值，k_q是单位悬浮电流分量与单位i_q电流相互作用产生的悬浮力基波分量幅值，i_q为交轴转矩电流，i_x为转子在x方向悬浮的dS轴悬浮电流分量，i_y为转子在y方向悬浮的qS轴悬浮电流分量；

所述定子与转子之间的气隙磁场的气隙磁链模型为

其中

其中，k₁、k₂、k_ψx和k_ψy为偏心系数，L_e为dSqS悬浮平面磁链中i_q电流电感系数，F_me为dSqS悬浮平面磁链中永磁偏差磁链，L₀为绕组自电感，ψ_x为dS轴悬浮平面磁链，ψ_y为qS轴悬浮平面磁链；

将公式B2代入公式B3；推导出六相单绕组无轴承磁通切换电机模型标准型：

其中，f_ux为转子在X方向的未建模动态，f_uy为转子在Y方向的未建模动态，

由公式B6计算h_x与h_y为：

其中

其中，L_e'为dSqS悬浮平面磁链中径向位移耦合电感，F_me'为dSqS悬浮平面磁链中永磁偏差磁链，F_le为径向位移耦合；

针对公式B1建立悬浮线性扩张状态观测器；

其中，β₁、β₂和β₃为悬浮线性扩张状态观测器带宽，

为悬浮线性扩张状态观测器的输出，i_x ^*为转子在x方向悬浮的dS轴悬浮电流分量给定，i_y ^*为转子在y方向悬浮的qS轴悬浮电流分量给定；

根据公式B9得到的悬浮线性扩张状态观测器的输出

计算i_x ^*和i_y ^*：

其中，k_p为悬浮控制比例系数，k_d为悬浮控制微分系数；

将转子转速n定义为状态变量z_n1，将转速总扰动定义为状态变量z_n2，则转速线性扩张状态观测器为：

其中，λ₁和λ₂为转速线性扩张状态观测器带宽，b_k为转速控制增益，并且转速控制增益b_k是k轴转动惯量J_k的倒数，i_q ^*为交轴转矩电流给定；

由公式B11转速线性扩张状态观测器的输出

计算交轴转矩电流给定i_q ^*：

其中，n^*为转速给定，k_pn为转速控制比例系数；

根据公式B12，通过旋转变换计算α轴转矩平面电流分量给定i_αT ^*和β轴转矩平面电流给定i_βT ^*：

根据公式B10，通过旋转变换计算α轴悬浮平面电流分量给定i_αS ^*和β轴悬浮平面电流给定i_βS ^*

其中

根据公式B13的i_αT ^*、i_βT ^*，式(14)的i_αS ^*、i_βS ^*计算六相定子电流给定i_A ^*～i_F ^*：

其中，零序电流给定i_o1 ^*＝0，i_o2 ^*＝0。

利用六相定子电流给定i_A ^*～i_F ^*与定子六相绕组电流i_A～i_F，得到控制六相逆变桥臂开关状态量S_A～S_F，其中当对应相桥臂上管导通，下管关断时S_i＝1，i＝A～F；当对应相桥臂上管关断，下管导通时S_i＝0，i＝A～F；上管和下管互补导通，在S_A～S_F控制作用下，逆变器输出满足要求的定子电流，实现转子径向悬浮控制。

与现有技术相比，本发明有以下有益效果：

1、本发明得到了传统方法中需要在线辨识或经验整定的控制器增益的数学表达式，采用了含有已知模型扰动信息的线性扩张状态观测器及线性反馈控制律，有效增强了转子悬浮、旋转控制中电机抗干扰能力，降低了转子径向位移脉动和转速脉动，提高了转子悬浮运行的稳定性。

2、本发明在线性自抗扰控制方法设计中，考虑了转子悬浮运行的转子动力学模型和磁链模型，允许转子稳定悬浮运行的转速范围更广阔。

附图说明

下面结合附图和具体实施方式对本发明进一步详细的说明：

附图1为本发明实施例的方法原理示意图；

附图2为本发明实施例的六相单绕组无轴承磁通切换电机横截面示意图；

附图3为本发明实施例的驱动系统硬件结构示意图；

附图4为本发明实施例的转矩控制坐标系定义示意图；

附图5为本发明实施例的悬浮控制坐标系定义示意图；

附图6为本发明实施例的转子动态偏心运动坐标系定义示意图。

具体实施方式

如图所示，六相单绕组无轴承磁通切换电机线性自抗扰控制方法，所述电机通过定子绕组的定子电流对定子与转子之间的气隙磁场进行调制；所述定子绕组为对称的六相绕组，以同方向的定子电流悬浮分量来产生磁悬浮力，使电机的转子径向悬浮；所述转子在悬浮状态时，其旋转过程的转矩与磁悬浮力之间强耦合；

所述自抗扰控制方法中，先推导出转子位移与定子电流之间的关系，并构造成利于控制器设计的标准模型，设计含模型扰动信息的线性扩张状态观测器及线性反馈控制律来控制定子电流，从而提升转子启动悬浮过程的稳态性能和动态性能，降低转子悬浮时的径向位移和转速脉动。

所述自抗扰控制方法通过逆变器来控制定子电流，在推导转子位移与定子电流之间的关系，设计线性扩张状态观测器、线性反馈控制律时，采用以下方法；

步骤S1、获取六相定子电流i_A～i_F，转子电角度θ_r，转子机械角度θ_Ω，转子电角频率ω_r，转子转速n，转子在X方向的径向位移x和Y方向的径向位移y，将转子的径向位移x定义为状态变量z_x1，转子的径向位移y定义为状态变量z_y1，转子在X方向的偏心速度

定义为状态变量z_x2和Y方向的偏心速度

定义为状态变量z_y2：

其中，i_x为转子在x方向悬浮的dS轴悬浮电流分量，i_y为转子在y方向悬浮的qS轴悬浮电流分量，T_x为转子在X方向的总扰动，T_y为转子在Y方向的总扰动；

步骤S2、利用步骤S1得到的转子转速n，将转子转速n定义为状态变量z_n1，将转速总扰动定义为状态变量z_n2，则转速线性扩张状态观测器为：

其中，λ₁和λ₂为转速线性扩张状态观测器带宽，b_k为转速控制增益，并且转速控制增益b_k是k轴转动惯量J_k的倒数，i_q ^*为交轴转矩电流给定；

步骤S3、利用步骤S2得到的z_n1、z_n2和b_k，计算交轴转矩电流给定i_q ^*：

其中，n^*为转速给定，k_pn为转速控制比例系数；

步骤S4、根据直流母线电压U_DC、开关管信号S_A～S_F，计算α轴悬浮平面电压u_αS和β轴悬浮平面电压u_βS，

步骤S5、利用步骤S1得到的i_A～i_F，步骤S4得到的u_αS、u_βS计算α轴悬浮平面感应电势E_αS和β轴悬浮平面感应电势E_βS：

步骤S6、利用步骤S1得到的θ_Ω、ω_r、x和y计算转子在X方向的已知扰动微分h_x和转子在Y方向的已知扰动微分h_y：

其中，g_a为重力加速度，m为转子质量，h为转子重心高度，I_i为i轴的转动惯量，i_q'为交轴转矩电流的微分，a₁，a₂，a₃，a₄，h₁和h₂为扰动补偿系数；

步骤S7、计算转子悬浮控制增益b：

其中，l_rt为转子质心长度，k₁为偏心系数，k_PM为单位悬浮电流分量与永磁磁动势相互作用产生的悬浮力基波分量幅值，k_q是单位悬浮电流分量与单位i_q电流相互作用产生的悬浮力基波分量幅值，i_q为交轴转矩电流；

步骤S8：将T_x为转子在X方向的总扰动定义为状态变量z_x3，将T_y为转子在Y方向的总扰动定义为状态变量z_y3，设T_x的微分为h_x，T_y的微分为h_y；

步骤S9：利用步骤1的x、y、zx1、zx2、zy1、zy2，步骤S6的hx、hy，步骤S7的b，得到悬浮线性扩张状态观测器为：

其中，β₁、β₂和β₃为悬浮线性扩张状态观测器带宽，

为悬浮线性扩张状态观测器的输出，i_x ^*为转子在x方向悬浮的dS轴悬浮电流分量给定，i_y ^*为转子在y方向悬浮的qS轴悬浮电流分量给定；

步骤S10：利用步骤S9的

步骤S7的b计算i_x ^*和i_y ^*：

其中，k_p为悬浮控制比例系数，k_d为悬浮控制微分系数；

步骤S11：利用步骤S1得到的θ_r，通过旋转变换计算α轴转矩平面电流分量给定i_αT ^*和β轴转矩平面电流给定i_βT ^*：

其中，i_d ^*＝0；

步骤S12：利用步骤S1的θ_r，步骤S10的i_x ^*和i_y ^*，通过旋转变换计算α轴悬浮平面电流分量给定i_αS ^*和β轴悬浮平面电流给定i_βS ^*

其中，

步骤S13：利用步骤S11的i_αT ^*、i_βT ^*，步骤S12的i_αS ^*、i_βS ^*计算六相定子电流给定i_A ^*～i_F ^*：

其中，零序电流给定i_o1 ^*＝0，i_o2 ^*＝0；

步骤S14：利用六相定子电流给定i_A ^*～i_F ^*与定子六相绕组电流i_A～i_F，得到控制六相逆变桥臂开关状态量S_A～S_F，其中当对应相桥臂上管导通，下管关断时S_i＝1，i＝A～F；当对应相桥臂上管关断，下管导通时S_i＝0，i＝A～F；上管和下管互补导通，在S_A～S_F控制作用下，逆变器输出满足要求的定子电流，实现转子径向悬浮控制。

步骤S6中，扰动补偿系数可通过有限元仿真数据计算得到，具体包括以下步骤：

步骤S61：得到dSqS悬浮平面磁链中i_q电流电感L_e系数，dSqS悬浮平面磁链中径向位移耦合电感L_e'，dSqS悬浮平面磁链中永磁偏差磁链F_me，dSqS悬浮平面磁链中永磁偏差磁链F_me'，径向位移耦合磁链F_le，转子在X方向单边磁拉力函数f_x，转子在Y方向的单边磁拉力函数f_y，dS轴悬浮平面磁链ψ_x和qS轴悬浮平面磁链ψ_y计算扰动补偿系数：

其中，

步骤S7中，偏心系数k₁可通过有限元仿真数据计算得到，具体包括以下步骤：

步骤S71：得到dSqS悬浮平面磁链中i_q电流电感L_e系数，dSqS悬浮平面磁链中永磁偏差磁链F_me，绕组自电感L₀，计算偏心系数k₁：

步骤S14中，六相逆变桥臂开关状态量S_A～S_F计算可以采用电流滞环控制策略得到：

当

时，S_i＝1(i＝A～F)  公式十七；

当时

S_i＝0(i＝A～F)  公式十八；

式中，ε为允许设定的电流控制误差。

如图2所示，所述电机的转子包括10个齿结构；电机的定子包括10个U型铁心；每个U型铁心之间夹有一个沿切向充磁的永磁体，且各永磁体的充磁方向交替相反；电机定子的每相绕组串联绕在空间相互垂直的定子齿上，构成6相对称绕组。

所述6相对称绕组分别为A相绕组、B相绕组、C相绕组、D相绕组、E相绕组、F相绕组；

本例中，图4为转矩控制坐标系定义；在电机的转矩控制坐标系下，其中A相和D相绕组空间对称、B相和E相绕组空间对称、C相和F相绕组空间对称；六相绕组轴线空间上互差60°机械角，绕组中同时流过控制电机切向旋转的六相对称转矩电流i_AT～i_FT和控制转子径向悬浮的六相对称悬浮电流i_AS～i_FS，同时为保证电机转子产生的悬浮力正比于悬浮电流，令空间对称绕组中流过的悬浮电流大小方向均相等，即i_A＝i_AT+i_AS，i_B＝i_BT+i_BS，i_C＝i_CT+i_CS，i_D＝i_DT+i_DS，i_E＝i_ET+i_ES，i_F＝i_FT+i_FS；其中i_AT＝-i_DT，i_ET＝-i_BT，i_CT＝-i_FT，i_AS＝i_DS，i_ES＝i_BS，i_CS＝i_FS。

所述控制方法为内模控制方法，如图3所示，所述电机的驱动系统硬件结构包括整流电路、滤波电容、直流母线电压采集电路、六相逆变器、无轴承磁通切换电机、六相绕组电流采集电路、电机转子位置角采集电路、转子径向x和y位移采集电路、隔离驱动、中央控制器、人机接口；

所述六相逆变器功率管采用IGBT或MOSFET，中央控制器采用DSP或单片机；

所述六相绕组电流采集电路采用霍尔电流传感器与运算放大器相结合方式构成，也可以采用绕组串功率电阻后接差分运算放大器相结合方式构成；

所述直流母线电压采集电路采用霍尔电压传感器与运算放大器相结合方式构成，或是采用并联电阻分压后接由运算放大器构成的电压跟随器相结合方式构成；

所述转子位置角检测电路采用旋转编码器后接电平转换电路构成，或是采用旋转变压器后接解码电路构成；

所述转子径向x和y位移采集电路采用电涡流传感器后接运算放大器相结合方式构成，或是采用线性光耦后接运算放大器相结合方式构成；

当电机工作时，六相绕组电流采集电路、直流母线电压采集电路、转子径向x和y位移采集电路把采集数据以弱电信号方式输出至中央控制器的A/D转换模块，转子位置角检测电路把采集数据以脉冲信号方式输出至中央控制器的QEP模块，中央控制器根据收到的采集数据和内模控制方法，向逆变器输出逆变桥臂开关信号，经由隔离驱动去控制逆变器中的功率开关管的开关动作。

当电机工作时，绕组中同时流过控制电机转子切向旋转的六相对称转矩电流i_AT～i_FT，其中i_AT＝-i_DT，i_ET＝-i_BT，i_CT＝-i_FT；利用恒功率矩阵将电机A-F自然坐标系定子电流变化到静止直角坐标系αTβT，转矩电流在αTβT坐标系的投影为i_αT、i_βT，再将转矩电流由静止直角坐标系αTβT变化到dq旋转坐标系中，转矩电流在dq坐标系的投影i_d、i_q；其中，T₆恒功率矩阵为：

令空间对称绕组中流过的悬浮电流i_AS～i_FS大小方向均相等，即i_AS＝i_DS，i_ES＝i_BS，i_CS＝i_FS；由图1可知，A相绕组轴线处于转子齿中心线逆时针超前A1线圈9°机械角，根据xy方向磁拉力分析可知转子将受到在空间近似45°方向悬浮力，由此建立悬浮控制坐标系定义。

如图5所示，在建立悬浮控制坐标系定义时，定义转矩控制坐标系的XY坐标系为水平-垂直直角坐标系，使其X轴与A相绕组的A1线圈轴线重合，与A相绕组轴线相差9°机械角，采用转矩控制坐标系定义近似的定义来建立静止直角坐标系αSβS，旋转坐标系dSqS；dS与A相绕组之间的夹角为

其中，θ_r为转子位置角，角度参数

k_q表示单位正向悬浮电流与单位q轴电流气隙磁场相互作用产生的悬浮力基波幅值，k_PM表示单位正向悬浮电流与永磁体产生的悬浮力基波幅值。悬浮电流在αSβS坐标系的投影为i_αS、i_βS；悬浮电流在dSqS坐标系的投影i_x、i_y；

如图6为转子旋转的陀螺效应坐标系定义，在定义转子旋转的陀螺效应坐标系时，定义静止坐标系x₁-y₁-z₁与转子同步旋转的坐标系i-j-k，其中k轴与转子旋转轴重合，转子底部由调心轴承固定。定义转子绕i、j、k三个轴旋转的转动惯量I_i、I_j、I_k。其中由于转子结构对称，故I_i＝I_j；

在上述坐标系下，设转子的径向位移x定义为状态变量z_x1，转子的径向位移y定义为状态变量z_y1，转子在X方向的偏心速度

定义为状态变量z_x2和Y方向的偏心速度

定义为状态变量z_y2，扩张状态变量z_x3表示转子在X方向的总扰动，扩张状态变量z_y3表示转子在Y方向的总扰动，则悬浮系统状态方程可以进一步表示为：

其中，b为转子悬浮控制增益，h_x为转子在X方向的总扰动T_x的微分，h_y为转子在Y方向的总扰动T_y的微分，Y为悬浮状态输出；

所述标准模型包括转子的转子动力学模型、气隙磁场的气隙磁链模型、六相单绕组无轴承磁通切换电机模型标准型；

所述转子的转子动力学模型为

其中，g_a为重力加速度，m为转子质量，h为转子重心高度，I_i为i轴的转动惯量，I_k为k轴的转动惯量，f_x为转子在X方向的单边磁拉力，f_y为转子在Y方向的单边磁拉力，l_rt为转子质心长度，k_PM为单位悬浮电流分量与永磁磁动势相互作用产生的悬浮力基波分量幅值，k_q是单位悬浮电流分量与单位i_q电流相互作用产生的悬浮力基波分量幅值，i_q为交轴转矩电流，i_x为转子在x方向悬浮的dS轴悬浮电流分量，i_y为转子在y方向悬浮的qS轴悬浮电流分量；

所述定子与转子之间的气隙磁场的气隙磁链模型为

其中

其中，k₁、k₂、k_ψx和k_ψy为偏心系数，L_e为dSqS悬浮平面磁链中i_q电流电感系数，F_me为dSqS悬浮平面磁链中永磁偏差磁链，L₀为绕组自电感，ψ_x为dS轴悬浮平面磁链，ψ_y为qS轴悬浮平面磁链；

将公式B2代入公式B3；推导出六相单绕组无轴承磁通切换电机模型标准型：

其中，f_ux为转子在X方向的未建模动态，f_uy为转子在Y方向的未建模动态，

由公式B6计算h_x与h_y为：

其中

其中，L_e'为dSqS悬浮平面磁链中径向位移耦合电感，F_me'为dSqS悬浮平面磁链中永磁偏差磁链，F_le为径向位移耦合；

针对公式B1建立悬浮线性扩张状态观测器；

其中，β₁、β₂和β₃为悬浮线性扩张状态观测器带宽，

为悬浮线性扩张状态观测器的输出，i_x ^*为转子在x方向悬浮的dS轴悬浮电流分量给定，i_y ^*为转子在y方向悬浮的qS轴悬浮电流分量给定；

根据公式B9得到的悬浮线性扩张状态观测器的输出

计算i_x ^*和i_y ^*：

其中，k_p为悬浮控制比例系数，k_d为悬浮控制微分系数；

将转子转速n定义为状态变量z_n1，将转速总扰动定义为状态变量z_n2，则转速线性扩张状态观测器为：

其中，λ₁和λ₂为转速线性扩张状态观测器带宽，b_k为转速控制增益，并且转速控制增益b_k是k轴转动惯量J_k的倒数，i_q ^*为交轴转矩电流给定；

由公式B11转速线性扩张状态观测器的输出

计算交轴转矩电流给定i_q ^*：

其中，n^*为转速给定，k_pn为转速控制比例系数；

根据公式B12，通过旋转变换计算α轴转矩平面电流分量给定i_αT ^*和β轴转矩平面电流给定i_βT ^*：

根据公式B10，通过旋转变换计算α轴悬浮平面电流分量给定i_αS ^*和β轴悬浮平面电流给定i_βS ^*

其中

根据公式B13的i_αT ^*、i_βT ^*，式(14)的i_αS ^*、i_βS ^*计算六相定子电流给定i_A ^*～i_F ^*：

其中，零序电流给定i_o1 ^*＝0，i_o2 ^*＝0。

利用六相定子电流给定i_A ^*～i_F ^*与定子六相绕组电流i_A～i_F，得到控制六相逆变桥臂开关状态量S_A～S_F，其中当对应相桥臂上管导通，下管关断时S_i＝1，i＝A～F；当对应相桥臂上管关断，下管导通时S_i＝0，i＝A～F；上管和下管互补导通，在S_A～S_F控制作用下，逆变器输出满足要求的定子电流，实现转子径向悬浮控制。

以上所述，仅是本发明的较佳实施例而已，并非是对本发明作其它形式的限制，任何熟悉本专业的技术人员可能利用上述揭示的技术内容加以变更或改型为等同变化的等效实施例。但是凡是未脱离本发明技术方案内容,依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、等同变化与改型，仍属于本发明技术方案的保护范围。

Claims (7)

1.六相单绕组无轴承磁通切换电机线性自抗扰控制方法，所述电机通过定子绕组的定子电流对定子与转子之间的气隙磁场进行调制；所述定子绕组为对称的六相绕组，以同方向的定子电流悬浮分量来产生磁悬浮力，使电机的转子径向悬浮；所述转子在悬浮状态时，其旋转过程的转矩与磁悬浮力之间强耦合；其特征在于：所述自抗扰控制方法中，先推导出转子位移与定子电流之间的关系，并构造成利于控制器设计的标准模型，设计含模型扰动信息的线性扩张状态观测器及线性反馈控制律来控制定子电流，从而提升转子启动悬浮过程的稳态性能和动态性能，降低转子悬浮时的径向位移和转速脉动；

所述自抗扰控制方法通过逆变器来控制定子电流，在推导转子位移与定子电流之间的关系，设计线性扩张状态观测器、线性反馈控制律时，采用以下方法；

步骤S1、获取六相定子电流i_A～i_F，转子电角度θ_r，转子机械角度θ_Ω，转子电角频率ω_r，转子转速n，转子在X方向的径向位移x和Y方向的径向位移y，将转子的径向位移x定义为状态变量z_x1，转子的径向位移y定义为状态变量z_y1，转子在X方向的偏心速度

定义为状态变量z_x2和Y方向的偏心速度

定义为状态变量z_y2：

其中，i_x为转子在x方向悬浮的dS轴悬浮电流分量，i_y为转子在y方向悬浮的qS轴悬浮电流分量，T_x为转子在X方向的总扰动，T_y为转子在Y方向的总扰动；

步骤S2、利用步骤S1得到的转子转速n，将转子转速n定义为状态变量z_n1，将转速总扰动定义为状态变量z_n2，则转速线性扩张状态观测器为：

其中，λ₁和λ₂为转速线性扩张状态观测器带宽，b_k为转速控制增益，并且转速控制增益b_k是k轴转动惯量J_k的倒数，i_q ^*为交轴转矩电流给定；

步骤S3、利用步骤S2得到的z_n1、z_n2和b_k，计算交轴转矩电流给定i_q ^*：

其中，n^*为转速给定，k_pn为转速控制比例系数；

步骤S4、根据直流母线电压U_DC、开关管信号S_A～S_F，计算α轴悬浮平面电压u_αS和β轴悬浮平面电压u_βS，

步骤S5、利用步骤S1得到的i_A～i_F，步骤S4得到的u_αS、u_βS计算α轴悬浮平面感应电势E_αS和β轴悬浮平面感应电势E_βS：

步骤S6、利用步骤S1得到的θ_Ω、ω_r、x和y计算转子在X方向的已知扰动微分h_x和转子在Y方向的已知扰动微分h_y：

其中，g_a为重力加速度，m为转子质量，h为转子重心高度，I_i为i轴的转动惯量，

为交轴转矩电流的微分，a₁，a₂，a₃，a₄，h₁和h₂为扰动补偿系数；

步骤S7、计算转子悬浮控制增益b：

其中，l_rt为转子质心长度，k₁为偏心系数，k_PM为单位悬浮电流分量与永磁磁动势相互作用产生的悬浮力基波分量幅值，k_q是单位悬浮电流分量与单位i_q电流相互作用产生的悬浮力基波分量幅值，i_q为交轴转矩电流；

步骤S8：将T_x为转子在X方向的总扰动定义为状态变量z_x3，将T_y为转子在Y方向的总扰动定义为状态变量z_y3，设T_x的微分为h_x，T_y的微分为h_y；

步骤S9：利用步骤1的x、y、zx1、zx2、zy1、zy2，步骤S6的hx、hy，步骤S7的b，得到悬浮线性扩张状态观测器为：

其中，β₁、β₂和β₃为悬浮线性扩张状态观测器带宽，

为悬浮线性扩张状态观测器的输出，i_x ^*为转子在x方向悬浮的dS轴悬浮电流分量给定，i_y ^*为转子在y方向悬浮的qS轴悬浮电流分量给定；

步骤S10：利用步骤S9的

步骤S7的b计算i_x ^*和i_y ^*：

其中，k_p为悬浮控制比例系数，k_d为悬浮控制微分系数；

步骤S11：利用步骤S1得到的θ_r，通过旋转变换计算α轴转矩平面电流分量给定i_αT ^*和β轴转矩平面电流给定i_βT ^*：

其中，i_d ^*＝0；

步骤S12：利用步骤S1的θ_r，步骤S10的i_x ^*和i_y ^*，通过旋转变换计算α轴悬浮平面电流分量给定i_αS ^*和β轴悬浮平面电流给定i_βS ^*

其中，

步骤S13：利用步骤S11的i_αT ^*、i_βT ^*，步骤S12的i_αS ^*、i_βS ^*计算六相定子电流给定i_A ^*～i_F ^*：

其中，零序电流给定i_o1 ^*＝0，i_o2 ^*＝0；

步骤S14：利用六相定子电流给定i_A ^*～i_F ^*与定子六相绕组电流i_A～i_F，得到控制六相逆变桥臂开关状态量S_A～S_F，其中当对应相桥臂上管导通，下管关断时S_i＝1，i＝A～F；当对应相桥臂上管关断，下管导通时S_i＝0，i＝A～F；上管和下管互补导通，在S_A～S_F控制作用下，逆变器输出满足要求的定子电流，实现转子径向悬浮控制；

步骤S6中，扰动补偿系数可通过有限元仿真数据计算得到，具体包括以下步骤：

步骤S61：得到dSqS悬浮平面磁链中i_q电流电感L_e系数，dSqS悬浮平面磁链中径向位移耦合电感L_e'，dSqS悬浮平面磁链中永磁偏差磁链F_me，dSqS悬浮平面磁链中永磁偏差磁链F_me'，径向位移耦合磁链F_le，转子在X方向单边磁拉力函数f_x，转子在Y方向的单边磁拉力函数f_y，dS轴悬浮平面磁链ψ_x和qS轴悬浮平面磁链ψ_y计算扰动补偿系数：

其中，

步骤S7中，偏心系数k₁可通过有限元仿真数据计算得到，具体包括以下步骤：步骤S71：得到dSqS悬浮平面磁链中i_q电流电感L_e系数，dSqS悬浮平面磁链中永磁偏差磁链F_me，绕组自电感L₀，计算偏心系数k₁：

2.根据权利要求1所述的六相单绕组无轴承磁通切换电机线性自抗扰控制方法，其特征在于：步骤S14中，六相逆变桥臂开关状态量S_A～S_F计算可以采用电流滞环控制策略得到：

当

时，S_i＝1(i＝A～F)    公式十七；

当时

S_i＝0(i＝A～F)    公式十八；

式中，ε为允许设定的电流控制误差。

3.根据权利要求1所述的六相单绕组无轴承磁通切换电机线性自抗扰控制方法，其特征在于：所述电机的转子包括10个齿结构；电机的定子包括10个U型铁心；每个U型铁心之间夹有一个沿切向充磁的永磁体，且各永磁体的充磁方向交替相反；电机定子的每相绕组串联绕在空间相互垂直的定子齿上，构成6相对称绕组。

4.根据权利要求3所述的六相单绕组无轴承磁通切换电机线性自抗扰控制方法，其特征在于：所述6相对称绕组分别为A相绕组、B相绕组、C相绕组、D相绕组、E相绕组、F相绕组；

在电机的转矩控制坐标系下，其中A相和D相绕组空间对称、B相和E相绕组空间对称、C相和F相绕组空间对称；六相绕组轴线空间上互差60°机械角，绕组中同时流过控制电机切向旋转的六相对称转矩电流i_AT～i_FT和控制转子径向悬浮的六相对称悬浮电流i_AS～i_FS，同时为保证电机转子产生的悬浮力正比于悬浮电流，令空间对称绕组中流过的悬浮电流大小方向均相等，即i_A＝i_AT+i_AS，i_B＝i_BT+i_BS，i_C＝i_CT+i_CS，i_D＝i_DT+i_DS，i_E＝i_ET+i_ES，i_F＝i_FT+i_FS；其中i_AT＝-i_DT，i_ET＝-i_BT，i_CT＝-i_FT，i_AS＝i_DS，i_ES＝i_BS，i_CS＝i_FS。

5.根据权利要求4所述的六相单绕组无轴承磁通切换电机线性自抗扰控制方法，其特征在于：所述控制方法为内模控制方法，所述电机的驱动系统硬件结构包括整流电路、滤波电容、直流母线电压采集电路、六相逆变器、无轴承磁通切换电机、六相绕组电流采集电路、电机转子位置角采集电路、转子径向x和y位移采集电路、隔离驱动、中央控制器、人机接口；

所述六相逆变器功率管采用IGBT或MOSFET，中央控制器采用DSP或单片机；

所述六相绕组电流采集电路采用霍尔电流传感器与运算放大器相结合方式构成，也可以采用绕组串功率电阻后接差分运算放大器相结合方式构成；

所述直流母线电压采集电路采用霍尔电压传感器与运算放大器相结合方式构成，或是采用并联电阻分压后接由运算放大器构成的电压跟随器相结合方式构成；

所述转子位置角检测电路采用旋转编码器后接电平转换电路构成，或是采用旋转变压器后接解码电路构成；

所述转子径向x和y位移采集电路采用电涡流传感器后接运算放大器相结合方式构成，或是采用线性光耦后接运算放大器相结合方式构成；

当电机工作时，六相绕组电流采集电路、直流母线电压采集电路、转子径向x和y位移采集电路把采集数据以弱电信号方式输出至中央控制器的A/D转换模块，转子位置角检测电路把采集数据以脉冲信号方式输出至中央控制器的QEP模块，中央控制器根据收到的采集数据和内模控制方法，向逆变器输出逆变桥臂开关信号，经由隔离驱动去控制逆变器中的功率开关管的开关动作。

6.根据权利要求5所述的六相单绕组无轴承磁通切换电机线性自抗扰控制方法，其特征在于：当电机工作时，绕组中同时流过控制电机转子切向旋转的六相对称转矩电流i_AT～i_FT，其中i_AT＝-i_DT，i_ET＝-i_BT，i_CT＝-i_FT；利用恒功率矩阵将电机A-F自然坐标系定子电流变化到静止直角坐标系αTβT，转矩电流在αTβT坐标系的投影为i_αT、i_βT，再将转矩电流由静止直角坐标系αTβT变化到dq旋转坐标系中，转矩电流在dq坐标系的投影i_d、i_q；其中，T₆恒功率矩阵为：

令空间对称绕组中流过的悬浮电流i_AS～i_FS大小方向均相等，即i_AS＝i_DS，i_ES＝i_BS，i_CS＝i_FS；A相绕组轴线处于转子齿中心线逆时针超前A1线圈9°机械角，根据xy方向磁拉力分析可知转子将受到在空间近似45°方向悬浮力，由此建立悬浮控制坐标系定义。

7.根据权利要求5所述的六相单绕组无轴承磁通切换电机线性自抗扰控制方法，其特征在于：在建立悬浮控制坐标系定义时，定义转矩控制坐标系的XY坐标系为水平-垂直直角坐标系，使其X轴与A相绕组的A1线圈轴线重合，与A相绕组轴线相差9°机械角，采用转矩控制坐标系定义近似的定义来建立静止直角坐标系αSβS，旋转坐标系dSqS；dS与A相绕组之间的夹角为

其中，θ_r为转子位置角，角度参数

k_q表示单位正向悬浮电流与单位q轴电流气隙磁场相互作用产生的悬浮力基波幅值，k_PM表示单位正向悬浮电流与永磁体产生的悬浮力基波幅值；悬浮电流在αSβS坐标系的投影为i_αS、i_βS；悬浮电流在dSqS坐标系的投影i_x、i_y；

在定义转子旋转的陀螺效应坐标系时，定义静止坐标系x₁-y₁-z₁与转子同步旋转的坐标系i-j-k，其中k轴与转子旋转轴重合，转子底部由调心轴承固定；定义转子绕i、j、k三个轴旋转的转动惯量I_i、I_j、I_k；其中由于转子结构对称，故I_i＝I_j；

在上述坐标系下，设转子的径向位移x定义为状态变量z_x1，转子的径向位移y定义为状态变量z_y1，转子在X方向的偏心速度

定义为状态变量z_x2和Y方向的偏心速度

定义为状态变量z_y2，扩张状态变量z_x3表示转子在X方向的总扰动，扩张状态变量z_y3表示转子在Y方向的总扰动，则悬浮系统状态方程可以进一步表示为：

其中，b为转子悬浮控制增益，h_x为转子在X方向的总扰动T_x的微分，h_y为转子在Y方向的总扰动T_y的微分，Y为悬浮状态输出；

所述标准模型包括转子的转子动力学模型、气隙磁场的气隙磁链模型、六相单绕组无轴承磁通切换电机模型标准型；

所述转子的转子动力学模型为

其中，g_a为重力加速度，m为转子质量，h为转子重心高度，I_i为i轴的转动惯量，I_k为k轴的转动惯量，f_x为转子在X方向的单边磁拉力，f_y为转子在Y方向的单边磁拉力，l_rt为转子质心长度，k_PM为单位悬浮电流分量与永磁磁动势相互作用产生的悬浮力基波分量幅值，k_q是单位悬浮电流分量与单位i_q电流相互作用产生的悬浮力基波分量幅值，i_q为交轴转矩电流，i_x为转子在x方向悬浮的dS轴悬浮电流分量，i_y为转子在y方向悬浮的qS轴悬浮电流分量；

所述定子与转子之间的气隙磁场的气隙磁链模型为

其中

其中，k₁、k₂、k_ψx和k_ψy为偏心系数，L_e为dSqS悬浮平面磁链中i_q电流电感系数，F_me为dSqS悬浮平面磁链中永磁偏差磁链，L₀为绕组自电感，ψ_x为dS轴悬浮平面磁链，ψ_y为qS轴悬浮平面磁链；

将公式B2代入公式B3；推导出六相单绕组无轴承磁通切换电机模型标准型：

其中，f_ux为转子在X方向的未建模动态，f_uy为转子在Y方向的未建模动态，

由公式B6计算h_x与h_y为：

其中

其中，L_e'为dSqS悬浮平面磁链中径向位移耦合电感，F_me'为dSqS悬浮平面磁链中永磁偏差磁链，F_le为径向位移耦合；

针对公式B1建立悬浮线性扩张状态观测器；

其中，β₁、β₂和β₃为悬浮线性扩张状态观测器带宽，

为悬浮线性扩张状态观测器的输出，i_x ^*为转子在x方向悬浮的dS轴悬浮电流分量给定，i_y ^*为转子在y方向悬浮的qS轴悬浮电流分量给定；

根据公式B9得到的悬浮线性扩张状态观测器的输出

计算i_x ^*和i_y ^*：

其中，k_p为悬浮控制比例系数，k_d为悬浮控制微分系数；

将转子转速n定义为状态变量z_n1，将转速总扰动定义为状态变量z_n2，则转速线性扩张状态观测器为：

其中，λ₁和λ₂为转速线性扩张状态观测器带宽，b_k为转速控制增益，并且转速控制增益b_k是k轴转动惯量J_k的倒数，i_q ^*为交轴转矩电流给定；

由公式B11转速线性扩张状态观测器的输出

计算交轴转矩电流给定i_q ^*：

其中，n^*为转速给定，k_pn为转速控制比例系数；

根据公式B12，通过旋转变换计算α轴转矩平面电流分量给定i_αT ^*和β轴转矩平面电流给定i_βT ^*：

根据公式B10，通过旋转变换计算α轴悬浮平面电流分量给定i_αS ^*和β轴悬浮平面电流给定i_βS ^*

其中

根据公式B13的i_αT ^*、i_βT ^*，式(14)的i_αS ^*、i_βS ^*计算六相定子电流给定i_A ^*～i_F ^*：

其中，零序电流给定i_o1 ^*＝0，i_o2 ^*＝0；

利用六相定子电流给定i_A ^*～i_F ^*与定子六相绕组电流i_A～i_F，得到控制六相逆变桥臂开关状态量S_A～S_F，其中当对应相桥臂上管导通，下管关断时S_i＝1，i＝A～F；当对应相桥臂上管关断，下管导通时S_i＝0，i＝A～F；上管和下管互补导通，在S_A～S_F控制作用下，逆变器输出满足要求的定子电流，实现转子径向悬浮控制。

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