CN109128317A - 基于椭圆参数方程的叶片进排气边变余量控制精密铣削方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于椭圆参数方程的叶片进排气边变余量控制精密铣削方法，用于解决现有叶片进排气边加工方法精度差的技术问题。技术方案是首先在三维建模软件中构建叶片进排气边三维模型，在此基础上构造新的刀具轨迹驱动面，并对其进行均匀参数化，然后确定各驱动面上的加工路径，选取起始加工路径、中间加工路径和结束加工路上各起始点、中间点和结束点共九个点，设定其加工余量，接着采用椭圆参数方程和Newton插值算法确定任意加工路径下各刀位点的加工余量，最后按照确定好的加工余量计算刀具轨迹，从而达到提高加工精度的目的。

Description

基于椭圆参数方程的叶片进排气边变余量控制精密铣削方法

技术领域

本发明涉及一种叶片进排气边加工方法，特别涉及一种基于椭圆参数方程的叶片进排气边变余量控制精密铣削方法。

背景技术

叶片是航空发动机的核心部件之一，其制造水平直接影响着航空发动机的气动性能，而进排气边又是叶片的重要组成部位，其加工质量的好坏对航空发动机内空气流向、运行推力的大小乃至整机的正常运转都有着决定性影响。由于航空发动机叶片是典型的复杂曲面薄壁零件，具有形状复杂、尺寸跨度大、受力恶劣、承载强度大等特点，叶片进排气边则需要设计成曲率变化极大、圆弧半径极小的薄壁结构。目前，针对叶片进排气边的高效率、高精度、高一致性和低成本的加工方法，仍然是我国生产中面临的一项瓶颈技术问题。

文献“申请公布号是CN104439987A中国发明专利”公开了一种保证叶片进排气边圆弧形状完整性的加工方法。该方法采用纵向数控铣削方式对叶片型面进行加工，将叶片型面分为进气边圆弧区、排气边圆弧区、叶盆型面区和叶背型面区四个加工区域，其中叶盆型面区和叶背型面区两个加工区域通过数控程序控制采取正常刀轨方式进行加工，其中进气边圆弧区和排气边圆弧区两个加工区域通过数控程序控制采用加密刀轨方式进行加工。该方法在一定程度上能够保证叶片进排气边圆弧部位表面粗糙度提高。但是，按照理论型面进行铣削加工，容易出现让刀变形现象，导致叶片进排气边的加工余量过大，引起叶片进排气边的截面位置度、表面轮廓度精度下降，超出设计误差范围。

发明内容

为了克服现有叶片进排气边加工方法精度差的不足，本发明提供一种基于椭圆参数方程的叶片进排气边变余量控制精密铣削方法。该方法首先在三维建模软件中构建叶片进排气边三维模型，在此基础上构造新的刀具轨迹驱动面，并对其进行均匀参数化，然后确定各驱动面上的加工路径，选取起始加工路径、中间加工路径和结束加工路上各起始点、中间点和结束点共九个点，设定其加工余量，接着采用椭圆参数方程和Newton插值算法确定任意加工路径下各刀位点的加工余量，最后按照确定好的加工余量计算刀具轨迹，从而达到提高加工精度的目的。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案：一种基于椭圆参数方程的叶片进排气边变余量控制精密铣削方法，其特点是包括以下步骤：

步骤一、根据叶片设计数据，在三维建模软件中构建叶片的三维模型，并且根据叶片进排气边截面线数据，采用截面线放样法构造叶片进气边曲面和叶片排气边曲面作为辅助面；

步骤二、将叶片进气边曲面、叶片排气边曲面均向外偏置一个刀具半径，得到两个偏置面，分别定义为叶片的进气边1偏置面和叶片的排气边2偏置面；

步骤三、对叶片的进气边1偏置面和叶片的排气边2偏置面重新参数化。首先提取M条叶片的进气边1偏置面的等u参数线，然后通过截面线放样法重新构造第Ⅰ驱动面A；同理，首先提取M条叶片的排气边2偏置面的等u参数线，然后通过截面线放样法重新构造第Ⅱ驱动面B；

步骤四、选取每个驱动面上的N条等u参数线作为该驱动曲面的加工路径，采用如下方法确定每个驱动面上每条加工路径的切削加工余量：以最靠近叶盆的一条加工路径为第0条加工路径，取起始点，中间点和结束点共三个点，分别记为v_s ⁽¹⁾、v_s ⁽²⁾、v_s ⁽³⁾，设其所对应的切削余量为d⁽¹⁾(v_s)、d⁽²⁾(v_s)、d⁽³⁾(v_s)；最中间的一条加工路径为第N/2条加工路径，也取其起始点，中间点和结束点共三个点，分别记为v_m ⁽¹⁾、v_m ⁽²⁾、v_m ⁽³⁾，设其所对应的切削余量为d⁽¹⁾(v_m)、d⁽²⁾(v_m)、d⁽³⁾(v_m)；最靠近叶背的一条加工路径为第N-1条加工路径，在其上也取三个点，分别记为v_e ⁽¹⁾、v_e ⁽²⁾、v_e ⁽³⁾，设其所对应的切削余量为d⁽¹⁾(v_e)、d⁽²⁾(v_e)、d⁽³⁾(v_e)，又因为在任意相同截面位置上起始加工路径和结束加工路径的加工余量是一致的，所以d⁽¹⁾(v_e)＝d⁽¹⁾(v_s)，d⁽²⁾(v_e)＝d⁽²⁾(v_s)，d⁽³⁾(v_e)＝d⁽³⁾(v_s)。通过建立局部坐标系，对u向加工余量采用椭圆参数方程及两点间线性插值得出第i条路径上的对应三个点的切削余量d^(j)(v_i)(j＝1,2,3)，即：以点v_s ^(j)和点v_m ^(j)法矢方向的交点作为坐标系原点，点v_s ^(j)法矢方向为y轴正方向，点v_m ^(j)法矢方向为x轴正方向，建立叶片进排气边第j个截面的局部坐标系x-y。其中，点v_s ^(j)为参数轨迹在y轴正向的顶点，点v_m ^(j)为参数轨迹在x轴正向的顶点，点v_e ^(j)为参数轨迹在y轴负向的顶点，建立实际加工曲线L^(j)(X,Y)，而理论加工曲线为l^(j)(x,y)。通过u-v整体坐标系和x-y局部坐标系的对应转化关系，v_s ^(j)用(X_s ^(j),Y_s ^(j))表示，v_m ^(j)用(X_m ^(j),Y_m ^(j))表示，v_e ^(j)用(X_e ^(j),Y_e ^(j))表示，则第j个截面在局部坐标系x-y下的椭圆参数方程L^(j)(X,Y)为：

式中，a+m^(j)是截面椭圆的实际长半轴参数，b+n^(j)是截面椭圆的实际短半轴参数。

而理论上第j个截面在局部坐标系x-y下的椭圆参数方程l^(j)(x,y)为：

式中，a是截面椭圆的理论长半轴参数，b是截面椭圆的理论短半轴参数。

则，v_s ^(j)的切削余量d^(j)(v_s)表示为：

v_m ^(j)的切削余量d^(j)(v_m)表示为：

通过对v_s ^(j)和v_m ^(j)两点间插值得出第i条路径上对应三个点的切削余量d^(j)(v_i)(j＝1,2,3)，即：

v_i∈(0,1)j＝1,2,3

式中：

m^(j)＝d^(j)(v_m) n^(j)＝d^(j)(v_s)

而第i条加工路径上的v向加工余量则使用Newton插值法进行确定，方法如下：由上式得出第i条加工路径u_i上的第一个插值点的切削余量为d⁽¹⁾(v_i)，则此点记为P₁(u_is,d⁽¹⁾(v_i))；同样由上式得到的第i条加工路径u_i上的第二个插值点和第三个插值点的切削余量为d⁽²⁾(v_i)、d⁽³⁾(v_i)，分别记为P₂(u_im,d⁽²⁾(v_i))，P₃(u_ie,d⁽³⁾(v_i))，然后使用Newton插值法确定第i条加工路径上的各点切削余量，即：

d(u_i)＝d⁽¹⁾(v_i)+d[v_i ⁽¹⁾,v_i ⁽²⁾](u_i-u_is)+d[v_i ⁽¹⁾,v_i ⁽²⁾,v_i ⁽³⁾](u_i-u_is)(u_i-u_im) i∈(0,N-1)

步骤五、按照步骤四确定的各个驱动曲面上各条加工路径的切削加工余量对叶片进排气边进行切削加工，从第0条加工路径依次加工至第N-1条加工路径，分别完成叶片的进气边1曲面的加工和叶片的排气边2曲面的加工。

本发明的有益效果是：该方法首先在三维建模软件中构建叶片进排气边三维模型，在此基础上构造新的刀具轨迹驱动面，并对其进行均匀参数化，然后确定各驱动面上的加工路径，选取起始加工路径、中间加工路径和结束加工路上各起始点、中间点和结束点共九个点，设定其加工余量，接着采用椭圆参数方程和Newton插值算法确定任意加工路径下各刀位点的加工余量，最后按照确定好的加工余量计算刀具轨迹，从而达到提高加工精度的目的。

具体的，(1)有利于提高叶片进排气边的截面位置度。通过对截面轮廓线采用椭圆参数方程进行精准定位描述，结合两点间插值可精确确定各刀位点的加工余量，从而在算法上精准控制每一条加工路径上的切削余量；同时，采用纵向铣削方式，在加工过程中，其切削前进方向的切削力不易造成零件出现扭转变形现象，从而减小了残余应力和切削力对截面位置度的影响。本发明尤其适用于叶片叶身长度在70-100mm的叶片。

(2)有利于提高叶片进排气边的表面轮廓度。传统的叶片精加工之前的一系列工序会造成叶片发生一定程度的弯曲变形，采用基于椭圆参数方程和Newton插值算法控制变余量设计方式，可以通过步骤四设定相应合适的加工参数来补偿变形情况，从而有利于提高叶片的表面轮廓度。通过此方法加工叶身长度约为80mm的叶片时，其表面公差控制在-0.01-0.03之内。

下面结合附图和具体实施方式对本发明作详细说明。

附图说明

图1是本发明基于椭圆参数方程的叶片进排气边变余量控制精密铣削方法的流程图。

图2是叶片结构示意图。

图3是驱动曲面示意图。

图4是叶片进气边切削行示意图。

图5是叶片排气边切削行示意图。

图6是叶片进气边3×3矩阵选取点。

图7是叶片排气边3×3矩阵选取点。

图8是第j截面局部坐标系下参数示意图。

图9是第i条加工路径的三个插值点P1，P2，P3示意图。

图中，1-进气边；2-排气边；A-第Ⅰ驱动面；B-第Ⅱ驱动面；A0-第Ⅰ驱动面第一条轨迹；A1-第Ⅰ驱动面第二条轨迹；A2-第Ⅰ驱动面第三条轨迹；B0-第Ⅱ驱动面第一条轨迹；B1-第Ⅱ驱动面第二条轨迹；B2-第Ⅱ驱动面第三条轨迹；L^(j)(X,Y)-实际加工轮廓曲线；l^(j)(x,y)-理论加工轮廓曲线。

具体实施方式

参照图1-9。以某航空发动机薄壁导向叶片进排气边为例，叶片尺寸为：80mm×27mm×1.5mm，进排气边半径为0.2-0.5mm，刀具直径为6mm的球头刀。首先采用三维建模软件构造进排气边加工驱动面，利用截面线放样法对其进行均匀参数化，然后规划刀位点计算刀具轨迹，选取起始加工路径、中间加工路径和结束加工路上各起始点、中间点和结束点共九个点，设定其加工余量，接着采用椭圆参数方程和Newton插值算法确定任意加工路径下各刀位点的加工余量，最后按照规划好的加工余量在四坐标数控机床(也可使用五坐标数控机床)上对叶片进排气边进行铣削加工。该叶片采用四轴数控加工中心进行加工，叶片的轴向与机床X轴重合，并可绕X轴旋转360°。本发明基于椭圆参数方程的叶片进排气边变余量控制精密铣削方法具体步骤如下：

步骤一、根据叶片设计数据，在三维建模软件NX11.0中构建叶片的三维模型，并且根据叶片进排气边截面线数据，采用截面线放样法构造叶片进气边曲面和叶片排气边曲面作为辅助面；

步骤二、在叶片三维模型中，将叶片进气边曲面、叶片排气边曲面均向外偏置一个刀具半径得到两个偏置面，分别定义为叶片进气边1偏置面和叶片排气边2偏置面；

步骤三、对叶片进气边1偏置面和叶片排气边2偏置面重新参数化。首先提取20条叶片进气边1偏置面的等u参数线，然后通过截面线放样法重新构造第Ⅰ驱动面A；同理，首先提取20条叶片排气边2偏置面的等u参数线，然后通过截面线放样法重新构造第Ⅱ驱动面B；

步骤四、选取每个驱动面上的60条等u参数线作为该驱动曲面的加工路径，采用如下方法确定每个驱动面上每条加工路径的切削加工余量：

以最靠近叶盆的一条加工路径为第0条加工路径，取起始点，中间点和结束点共三个点，分别记为v_s ⁽¹⁾、v_s ⁽²⁾、v_s ⁽³⁾，设定其所对应的切削余量为d⁽¹⁾(v_s)、d⁽²⁾(v_s)、d⁽³⁾(v_s)，分别取值为0.03mm，0.00mm，0.02mm；最中间的一条加工路径，即第30条加工路径，也取其起始点，中间点和结束点共三个点，分别记为v_m ⁽¹⁾、v_m ⁽²⁾、v_m ⁽³⁾，设定其所对应的切削余量为d⁽¹⁾(v_m)、d⁽²⁾(v_m)、d⁽³⁾(v_m)，分别取值为0.06mm，0.04mm，0.05mm；最靠近叶背的一条加工路径为第59条加工路径，在其上也取三个点，分别记为v_e ⁽¹⁾、v_e ⁽²⁾、v_e ⁽³⁾，设其所对应的切削余量为d⁽¹⁾(v_e)、d⁽²⁾(v_e)、d⁽³⁾(v_e)，又因为在任意相同截面位置上起始加工路径和结束加工路径的加工余量是一致的，故d⁽¹⁾(v_e)＝d⁽¹⁾(v_s)＝0.03mm,d⁽²⁾(v_e)＝d⁽²⁾(v_s)＝0.00mm,d⁽³⁾(v_e)＝d⁽³⁾(v_s)＝0.02mm。通过建立局部坐标系，对u向加工余量采用椭圆参数方程及两点间线性插值得出第i条路径上的对应三个点的切削余量d^(j)(v_i)(j＝1,2,3)，即：

以点v_s ^(j)和点v_m ^(j)法矢方向的交点作为坐标系原点，点v_s ^(j)法矢方向为y轴正方向，点v_m ^(j)法矢方向为x轴正方向，建立叶片进排气边第j个截面的局部坐标系x-y。其中，点v_s ^(j)为参数轨迹在y轴正向的顶点，点v_m ^(j)为参数轨迹在x轴正向的顶点，点v_e ^(j)为参数轨迹在y轴负向的顶点，建立实际加工曲线L^(j)(X,Y)，而理论加工曲线为l^(j)(x,y)。通过u-v整体坐标系和x-y局部坐标系的对应转化关系，v_s ^(j)用(X_s ^(j),Y_s ^(j))表示，v_m ^(j)用(X_m ^(j),Y_m ^(j))表示，v_e ^(j)用(X_e ^(j),Y_e ^(j))表示。

下面以第一个截面为例，即选取起始加工路径的起始点v_s ⁽¹⁾、中间加工路径的起始点v_m ⁽¹⁾和结束加工路径的起始点v_e ⁽¹⁾拟合第一个截面的椭圆参数轨迹，从而计算第一个截面下第i条路径上对应点的切削余量d⁽¹⁾(v_i)。通过u-v整体坐标系和x-y局部坐标系的对应转化关系，v_s ⁽¹⁾表示为(0,0.43)，v_m ⁽¹⁾表示为(0.26,0)，v_e ⁽¹⁾表示为(0,-0.43)，并取d⁽¹⁾(v_s)＝0.03mm，d⁽¹⁾(v_m)＝0.06mm，d⁽¹⁾(v_e)＝0.03mm。

由第j个截面在局部坐标系x-y下的椭圆参数方程L^(j)(X,Y)为：

式中，a+m^(j)是截面椭圆的实际长半轴参数，b+n^(j)是截面椭圆的实际短半轴参数。

得，第一个截面在局部坐标系x-y下的椭圆参数方程L⁽¹⁾(X,Y)为：

而，由理论上第j个截面在局部坐标系x-y下的椭圆参数方程l^(j)(x,y)为：

式中，a是截面椭圆的理论长半轴参数，b是截面椭圆的理论短半轴参数。

得，理论上第一个截面在局部坐标系x-y下的椭圆参数方程l^(j)(x,y)为：

则，通过对v_s ⁽¹⁾和v_m ⁽¹⁾两点间插值得出第一个截面下第i条路径上对应点的切削余量d⁽¹⁾(v_i)，

其中：

同理，得第二个截面下d⁽²⁾(v_i)、第三个截面下d⁽³⁾(v_i)的相应函数表达式。

而第i条加工路径上的v向加工余量则使用Newton插值法进行确定，方法如下：由上式得第i条加工路径u_i上的第一个插值点的切削余量为d⁽¹⁾(v_i)，则此点记为P₁(u_is,d⁽¹⁾(v_i))；同样由上式得到的第i条加工路径u_i上的第二个插值点和第三个插值点的切削余量为d⁽²⁾(v_i)、d⁽³⁾(v_i)，分别记为P₂(u_im,d⁽²⁾(v_i))，P₃(u_ie,d⁽³⁾(v_i))。取P₁(0,0.06)，P₂(0.5,0.04)，P₃(1,0.05)，然后使用Newton插值法确定第i条加工路径的各点切削余量，则由：

d(u_i)＝d⁽¹⁾(v_i)+d[v_i ⁽¹⁾,v_i ⁽²⁾](u_i-u_is)+d[v_i ⁽¹⁾,v_i ⁽²⁾,v_i ⁽³⁾](u_i-u_is)(u_i-u_im) i∈(0,N-1)

得：

步骤五、按照步骤四确定的各个驱动曲面上各条加工路径的切削加工余量对叶片进排气边进行切削加工，从第0条加工路径依次加工至第59条加工路径，分别完成叶片进气边曲面1的加工和叶片排气边曲面2的加工。以各区域前三条轨迹为例，叶片进气边切削过程为：第Ⅰ驱动面第一条轨迹A0→第Ⅰ驱动面第二条轨迹A1→第Ⅰ驱动面第三条轨迹A2→…，最终走完所有加工路径即完成叶片进气边型面的加工；叶片排气边切削过程为：第Ⅱ驱动面第一条轨迹B0→第Ⅱ驱动面第二条轨迹B1→第Ⅱ驱动面第三条轨迹B2→…，最终走完所有加工路径即完成叶片排气边型面的加工。

Claims (1)

1.一种基于椭圆参数方程的叶片进排气边变余量控制精密铣削方法，其特征在于包括以下步骤：

步骤一、根据叶片设计数据，在三维建模软件中构建叶片的三维模型，并且根据叶片进排气边截面线数据，采用截面线放样法构造叶片进气边曲面和叶片排气边曲面作为辅助面；

步骤二、将叶片进气边曲面、叶片排气边曲面均向外偏置一个刀具半径，得到两个偏置面，分别定义为叶片的进气边(1)偏置面和叶片的排气边(2)偏置面；

步骤三、对叶片的进气边(1)偏置面和叶片的排气边(2)偏置面重新参数化；首先提取M条叶片的进气边(1)偏置面的等u参数线，然后通过截面线放样法重新构造第Ⅰ驱动面A；同理，首先提取M条叶片的排气边(2)偏置面的等u参数线，然后通过截面线放样法重新构造第Ⅱ驱动面B；

步骤四、选取每个驱动面上的N条等u参数线作为该驱动曲面的加工路径，采用如下方法确定每个驱动面上每条加工路径的切削加工余量：以最靠近叶盆的一条加工路径为第0条加工路径，取起始点，中间点和结束点共三个点，分别记为v_s ⁽¹⁾、v_s ⁽²⁾、v_s ⁽³⁾，设其所对应的切削余量为d⁽¹⁾(v_s)、d⁽²⁾(v_s)、d⁽³⁾(v_s)；最中间的一条加工路径为第N/2条加工路径，也取其起始点，中间点和结束点共三个点，分别记为v_m ⁽¹⁾、v_m ⁽²⁾、v_m ⁽³⁾，设其所对应的切削余量为d⁽¹⁾(v_m)、d⁽²⁾(v_m)、d⁽³⁾(v_m)；最靠近叶背的一条加工路径为第N-1条加工路径，在其上也取三个点，分别记为v_e ⁽¹⁾、v_e ⁽²⁾、v_e ⁽³⁾，设其所对应的切削余量为d⁽¹⁾(v_e)、d⁽²⁾(v_e)、d⁽³⁾(v_e)，又因为在任意相同截面位置上起始加工路径和结束加工路径的加工余量是一致的，所以d⁽¹⁾(v_e)＝d⁽¹⁾(v_s)，d⁽²⁾(v_e)＝d⁽²⁾(v_s)，d⁽³⁾(v_e)＝d⁽³⁾(v_s)；通过建立局部坐标系，对u向加工余量采用椭圆参数方程及两点间线性插值得出第i条路径上的对应三个点的切削余量d^(j)(v_i)(j＝1,2,3)，即：以点v_s ^(j)和点v_m ^(j)法矢方向的交点作为坐标系原点，点v_s ^(j)法矢方向为y轴正方向，点v_m ^(j)法矢方向为x轴正方向，建立叶片进排气边第j个截面的局部坐标系x-y；其中，点v_s ^(j)为参数轨迹在y轴正向的顶点，点v_m ^(j)为参数轨迹在x轴正向的顶点，点v_e ^(j)为参数轨迹在y轴负向的顶点，建立实际加工曲线L^(j)(X,Y)，而理论加工曲线为l^(j)(x,y)；通过u-v整体坐标系和x-y局部坐标系的对应转化关系，v_s ^(j)用(X_s ^(j),Y_s ^(j))表示，v_m ^(j)用(X_m ^(j),Y_m ^(j))表示，v_e ^(j)用(X_e ^(j),Y_e ^(j))表示，则第j个截面在局部坐标系x-y下的椭圆参数方程L^(j)(X,Y)为：

式中，a+m^(j)是截面椭圆的实际长半轴参数，b+n^(j)是截面椭圆的实际短半轴参数；

而理论上第j个截面在局部坐标系x-y下的椭圆参数方程l^(j)(x,y)为：

式中，a是截面椭圆的理论长半轴参数，b是截面椭圆的理论短半轴参数；

则，v_s ^(j)的切削余量d^(j)(v_s)表示为：

v_m ^(j)的切削余量d^(j)(v_m)表示为：

通过对v_s ^(j)和v_m ^(j)两点间插值得出第i条路径上对应三个点的切削余量d^(j)(v_i)(j＝1,2,3)，即：

v_i∈(0,1)j＝1,2,3

式中：

m^(j)＝d^(j)(v_m)n^(j)＝d^(j)(v_s)

而第i条加工路径上的v向加工余量则使用Newton插值法进行确定，方法如下：由上式得出第i条加工路径u_i上的第一个插值点的切削余量为d⁽¹⁾(v_i)，则此点记为P₁(u_is,d⁽¹⁾(v_i))；同样由上式得到的第i条加工路径u_i上的第二个插值点和第三个插值点的切削余量为d⁽²⁾(v_i)、d⁽³⁾(v_i)，分别记为P₂(u_im,d⁽²⁾(v_i))，P₃(u_ie,d⁽³⁾(v_i))，然后使用Newton插值法确定第i条加工路径上的各点切削余量，即：

d(u_i)＝d⁽¹⁾(v_i)+d[v_i ⁽¹⁾,v_i ⁽²⁾](u_i-u_is)+d[v_i ⁽¹⁾,v_i ⁽²⁾,v_i ⁽³⁾](u_i-u_is)(u_i-u_im)i∈(0,N-1)

步骤五、按照步骤四确定的各个驱动曲面上各条加工路径的切削加工余量对叶片进排气边进行切削加工，从第0条加工路径依次加工至第N-1条加工路径，分别完成叶片的进气边(1)曲面的加工和叶片的排气边(2)曲面的加工。