CN109115229B - 利用低频测姿传感器对航天器高频姿态进行测量的方法 - Google Patents

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Abstract

本发明属于姿轨控技术领域，涉及一种利用低频测姿传感器，实现对于航天器高频姿态进行测量的方法。该方法包括以下步骤：S1利用传统测姿方法获取航天器原始姿态估计值；S2融合N组不同频率的航天器原始姿态估计值；S3从融合的航天器原始姿态估计值中恢复出高频段姿态数据。本发明所述方法仅用常规采样频率的测姿传感器就可实现航天器高频姿态估计，且能达到较高精度；该方法利用了航天器高频姿态量在频域的稀疏性；通过压缩感知技术，可以从低频的姿态测量数据中恢复出航天器高频姿态数据；仿真结果证明该方法能够测量出高频姿态，并且对于误差具有较好的鲁棒性。通过增加测姿传感器，改进重构算法，可进一步改善高频姿态测量的精度。

Description

利用低频测姿传感器对航天器高频姿态进行测量的方法
技术领域
本发明属于姿轨控技术领域，涉及一种通过压缩感知原理，利用低频测姿传感器，实现对于航天器高频姿态进行测量的方法。
背景技术
高频姿态确定在航天器姿态控制中扮演着关键的角色。高频振荡是航天器姿态确定中的一个关键误差源。这类振动通常超过了传统陀螺和星敏的测量范围。所以，当高频振荡存在时，传统姿态确定系统的性能总是不让人满意。
基于最近的研究，我们发现主要有两类典型的方法来处理高频姿态振荡。一是提高姿态确定和控制系统的精度来抑制振荡。但是，无论尽多大的努力，高频振荡始终难以得到完全抑制。另外一类方法是利用宽频带的姿态传感器对高频姿态进行测量。这类的研究经常见于高精度对地观测卫星遥感图像的应用中。基于高采样率的姿态传感器视线对高频振荡测量的技术已经被应用于先进对地观测卫星(ALOS)中。这类方法严重依赖于高性能的姿态传感器，但这类传感器通常难以获得。所以，很有必要研究利用低频测姿传感器实现对于高频姿态进行测量的方法。
发明内容
为解决现有低频率姿态传感器难以实现对于航天器高频姿态抖动测量的问题，本发明提出了一种能够以低频测姿传感器实现对航天器高频姿态测量的方法。该方法基于压缩感知技术进行实现。航天器的高频姿态振动是由一系列的频率分量组成，而且它通常在频域稀疏。基于这些稀疏特性，压缩感知通常可以用于从低采样频率的测量值中恢复出高频姿态量。
本发明采用的技术方案为：一种利用低频测姿传感器对航天器高频姿态进行测量的方法，包括以下三个步骤：
S1利用传统测姿方法获取航天器原始姿态估计值，具体步骤如下：
S1.1为了获取航天器原始的姿态估计值，首先利用一组星敏以及N组具有不同采样频率的陀螺对航天器姿态进行初步测量，N≥2；
S1.2将星敏测量数据和N组不同采样频率陀螺测量得到的数据，分别输入到N组间接kalman滤波器进行处理，最后得到N组不同频率的航天器原始姿态估计值，具体步骤如下：
S1.2.1确定噪声方差矩阵其中Q表示状态转移噪声方差矩阵，R表示测量噪声方差矩阵，I3×3表示三阶单位矩阵，δg表示陀螺测量噪声均方根，δb表示陀螺漂移无误差均方根，σθ,σψ分别表示三个姿态角测量误差均方根；
S1.2.2进行状态值估计： 表示上一时刻的系统状态估计值，表示下一时刻的系统状态估计值，k表示当前时刻，Φk-1为状态转移矩阵，定义如下所示：
Φk-1≈I6×6+FΔt
其中Δt为陀螺测量值的采样间隔，表示陀螺测量值，I6×6表示六阶单位矩阵；
S1.2.3确定一步估计均方误差：Pk/k-1＝Φk-1Pk-1/k-1Φk-1+Q，Pk-1/k-1表示前一时刻的估计均方误差，Pk/k-1为下一时刻估计均方误差；
S1.2.4确定系统的滤波增益：Kk表示滤波增益，Hk表示当前时刻的观测矩阵，其定义如下：
tk表示姿态数据的时间，X(tk)表示表示当前时刻系统状态量，h[X(tk),tk]表示当前时刻系统状态观测量；
S1.2.5进行状态值估计：Zk表示星敏测量值，表示当前时刻的系统状态估计值，表示当前时刻系统状态观测值的估计；
S1.2.6确定当前时刻估计均方误差：Pk|k＝(I6×6-KkHk)Pk|k-1；
S1.2.7重复S1.2.2-S1.2.6，直到对所有时刻系统状态进行估计；
S1.2.8最终得到N组不同频率的航天器原始姿态估计值；
S2融合N组不同频率的航天器原始姿态估计值：
为了模拟对于航天器姿态数据的非均匀性采样，将N组不同频率的航天器原始姿态估计值数据按照时间进行融合：
Af1＝[Af1(t0) Af1(t3) … Af1(tk-1)]
Af2＝[Af2(t0) Af2(t2) … Af2(tk)]
Af3＝[Af3(t0) Af3(t4) … Af3(tk)]
…
AfN＝[AfN(t1) AfN(t5) … AfN(tk-2)]
其中t0,t1,..,tk表示航天器原始姿态估计值数据的时间，并且满足t0<t1<…<tk；如果存在不同数据集的数据具有相同时间的情况，则对相同时间的数据进行平均；融合后的测量值序列如下所示：
其中As表示经过融合后的航天器原始姿态估计值数据；融合数据能被视为一种有效的获取非均匀分布的姿态序列的方法。
S3从融合的航天器原始姿态估计值中恢复出高频段姿态数据：
通过S2获得融合后的航天器原始姿态估计值数据As后，利用压缩感知技术从融合数据中恢复出高频段姿态数据，具体步骤如下：
S3.1数据稀疏化
高频段姿态数据Ah的重构可以被看作是压缩感知中一个典型的信号重构问题。将融合数据As看做Ah的非均匀采样集合，二者之间关系可以被表示为如下形式：
As＝MAh+z
其中M是一个l×N投影矩阵，l等于As的长度；z是误差项；
根据压缩感知重构的要求，Ah必须是稀疏信号；由于Ah在时域不稀疏，所以其并不能直接通过上面公式进行重构，必须先将在Ah在稀疏基上进行展开，其应该被重写为如下形式：
As＝ΦΨxh+z＝Θxh+z
其中Ψ为N×N的稀疏基，通常选取傅里叶基作为稀疏基，xh为稀疏系数向量：
投影矩阵Φ定义如下：
令Ts表示As中元素所对应的时间，投影矩阵Φ直接与时间序列Ts相关联；令Ts＝{t0,t1,...,tk}，且Δtcom是N个陀螺采样时间间隔(Δt1,Δt2，……,ΔtN)的最大公约数，将Ts除以Δtcom，获得一个位置向量Vk：
Vk＝[p0p1…pk]＝(Ts-t0)/Δtcom+1
基于Vk，获得K个行向量b1,b2,...,bk：
在向量bi中，只有第pi个元素为1，其它所有元素均为0；
于是，投影矩阵Φ可以被表示为：
S3.2数据重构
S3.2.1稀疏系数向量xh重构
目前有大量的稀疏重构算法可供选择，BP算法是其中一个常用的信号恢复算法。它能达到较好精度而且比较稳定。所以，本发明使用BP算法进行重构，得到重构稀疏系数(具体参见：“An introduction to Compressive Sampling”，Emmanuel J.Candes；Michael B.Wakin，IEEE Signal Processing Magazine，Volume:25 Issue:2)。
S3.2.2数据逆稀疏化
得到稀疏系数向量xh的重构值之后，稀疏系数并不能直接反应出我们感兴趣的高频姿态数据，需要通过逆稀疏化的过程，恢复出高频姿态数据Ah的估计值。根据压缩感知理论，可以利用如下公式恢复出高频姿态数据Ah的估计值
至此，完成了利用低频测姿敏感器对于航天器高频姿态测量的全过程。
本发明具有以下有益效果：
本发明所述方法仅用常规采样频率的测姿传感器就可实现航天器高频姿态估计，且能达到较高精度。该方法利用了航天器高频姿态量在频域的稀疏性。通过压缩感知技术，可以从低频的姿态测量数据中恢复出航天器高频姿态数据。通过仿真结果可以发现，该方法能够测量出高频姿态，并且对于误差具有较好的鲁棒性。此外，通过增加测姿传感器，改进重构算法，可以进一步改善高频姿态测量的精度。
附图说明
图1是本发明方法的流程示意图；
图2是kalman滤波器流程示意图；
图3是对多频次姿态测量数据融合示意图；
图4是本发明与常规kalman滤波器方法定姿效果的比较图；
图5是在有姿态突变的情况下，本发明的姿态确定效果示意图。
具体实施方式
下面结合具体实施方式对本发明作进一步描述。
图1是发明方法的流程示意图。
本发明所述一种利用低频测姿传感器对航天器高频姿态进行测量的方法，该方法包括以下步骤：
S1利用传统测姿方法获取航天器原始姿态估计值；
S2融合N组不同频率的航天器原始姿态估计值；
S3从融合的航天器原始姿态估计值中恢复出高频段姿态数据。
图2是本发明中所使用的间接kalman滤波器的运行流程示意图，为了使计算更加线性，间接kalman滤波器通常不直接对于系统的姿态状态量进行测量，而是选择测量误差作为状态量进行滤波。首先要对输入的测量姿态ys进行处理，用估计的狀态量中的姿态估计值与ys相减，得到估计偏差；然后利用kalman滤波器进行滤波，得到状态估计残差δq，Δb；将估计残差输入姿态预测与修正模块，得到状态量估计值循环这个过程即可得到所有时刻的kalman滤波值。
图3是对多频次姿态测量数据融合示意图；
图4是本发明与常规kalman滤波器方法定姿效果的比较图。在本次测试中，kalman滤波器使用1Hz的星敏数据和18.2Hz的陀螺数据，姿态变化平稳，没有突变。图4展示了真实的姿态角、通过间接kalman滤波器获得姿态估计值以及本文所提方法获得的姿态估计值。其中，真实姿态值用实线表示，虚线表示间接kalman滤波器的结果，点线表示本文所提方法的估计结果。由图中的结果可以明显看出，使用间接kalman滤波器得到的结果中缺乏高频量，而本文所提姿态估计方法得到的结果几乎与真实值一致。
图5是在有姿态突变的情况下，本发明的姿态确定效果示意图。在实际应用中，有时会出现姿态突变情况。姿态会在一个很短的时间内出现剧烈变化。由于这种姿态突变在频域中并不稀疏，其将会影响姿态重构的精度。所以，很有必要测试该算法在出现姿态突变时的效果。在该测试中，除添加了一次姿态突变以外，所有的仿真条件都和第一次仿真测试相同。姿态突变发生在50s左右，其幅度被设为0.02rad。图5展示了在有姿态突变的情况下，本文所提方法的估计误差出现了剧烈变化。但是这些误差很快消退，估计值很快恢复正常。说明了本方法的有效性。

Claims (2)

1.一种利用低频测姿传感器对航天器高频姿态进行测量的方法，其特征在于，该方法包括以下三个步骤：
S1 利用传统测姿方法获取航天器原始姿态估计值，具体步骤如下：
S1.1 利用一组星敏以及N组具有不同采样频率的陀螺对航天器姿态进行初步测量，N≥2；
S1.2 将星敏测量数据和N组不同采样频率陀螺测量得到的数据，分别输入到N组间接kalman滤波器进行处理，最后得到N组不同频率的航天器原始姿态估计值，具体步骤如下：
S1.2.1 确定噪声方差矩阵其中Q表示状态转移噪声方差矩阵，R表示测量噪声方差矩阵，I3×3表示三阶单位矩阵，δg表示陀螺测量噪声均方根，δb表示陀螺漂移无误差均方根，σθ,σψ分别表示三个姿态角测量误差均方根；
S1.2.2 进行状态值估计： 表示上一时刻的系统状态估计值，表示下一时刻的系统状态估计值，k表示当前时刻，Φk-1为状态转移矩阵，定义如下所示：
Φk-1≈I6×6+FΔt
其中Δt为陀螺测量值的采样间隔，表示陀螺测量值，I6×6表示六阶单位矩阵；
S1.2.3 确定一步估计均方误差：Pk/k-1＝Φk-1Pk-1/k-1Φk-1+Q，Pk-1/k-1表示前一时刻的估计均方误差，Pk/k-1为下一时刻估计均方误差；
S1.2.4 确定系统的滤波增益：Kk表示滤波增益，Hk表示当前时刻的观测矩阵，其定义如下：
tk表示姿态数据的时间，X(tk)表示表示当前时刻系统状态量，h[X(tk),tk]表示当前时刻系统状态观测量；
S1.2.5 进行状态值估计：Zk表示星敏测量值，表示当前时刻的系统状态估计值，表示当前时刻系统状态观测值的估计；
S1.2.6 确定当前时刻估计均方误差：Pk|k＝(I6×6-KkHk)Pk|k-1；
S1.2.7 重复S1.2.2-S1.2.6，直到对所有时刻系统状态进行估计；
S1.2.8 最终得到N组不同频率的航天器原始姿态估计值；
S2 融合N组不同频率的航天器原始姿态估计值：
为了模拟对于航天器姿态数据的非均匀性采样，将N组不同频率的航天器原始姿态估计值数据按照时间进行融合：
Af1＝[Af1(t0) Af1(t3) … Af1(tk-1)]
Af2＝[Af2(t0) Af2(t2) … Af2(tk)]
Af3＝[Af3(t0) Af3(t4) … Af3(tk)]
…
AfN＝[AfN(t1) AfN(t5) … AfN(tk-2)]
其中t0,t1,..,tk表示航天器原始姿态估计值数据的时间，并且满足t0<t1<…<tk；融合后的测量值序列如下所示：
其中As表示经过融合后的航天器原始姿态估计值数据；
S3 从融合的航天器原始姿态估计值中恢复出高频段姿态数据：
通过S2获得融合后的航天器原始姿态估计值数据As后，利用压缩感知技术从融合数据中恢复出高频段姿态数据，具体步骤如下：
S3.1 数据稀疏化
高频段姿态数据Ah的重构可以被看作是压缩感知中一个典型的信号重构问题；将融合数据As看做Ah的非均匀采样集合，二者之间关系可以被表示为如下形式：
As＝MAh+z
其中M是一个l×N投影矩阵，l等于As的长度；z是误差项；
根据压缩感知重构的要求，Ah必须是稀疏信号；由于Ah在时域不稀疏，所以其并不能直接通过上面公式进行重构，必须先将在Ah在稀疏基上进行展开，其应该被重写为如下形式：
As＝ΦΨxh+z＝Θxh+z
其中Ψ为N×N的稀疏基，通常选取傅里叶基作为稀疏基，xh为稀疏系数向量：
投影矩阵Φ定义如下：
令Ts表示As中元素所对应的时间，投影矩阵Φ直接与时间序列Ts相关联；令Ts＝{t0,t1,...,tk}，且Δtcom是N个陀螺采样时间间隔(Δt1,Δt2，……,ΔtN)的最大公约数，将Ts除以Δtcom，获得一个位置向量Vk：
Vk＝[p0 p1 … pk]＝(Ts-t0)/Δtcom+1
基于Vk，获得K个行向量b1,b2,...,bk：
在向量bi中，只有第pi个元素为1，其它所有元素均为0；
于是，投影矩阵Φ可以被表示为：
S3.2 数据重构
S3.2.1 稀疏系数向量xh重构
使用BP算法对稀疏系数向量xh进行重构，得到重构稀疏系数
S3.2.2 数据逆稀疏化
根据压缩感知理论，利用如下公式恢复出高频姿态数据Ah的估计值
至此，完成了利用低频测姿敏感器对于航天器高频姿态测量的全过程。
2.根据权利要求1所述利用低频测姿传感器对航天器高频姿态进行测量的方法，其特征在于：S2中，当存在不同数据集的数据具有相同时间的情况时，则对相同时间的数据进行平均。
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