CN106227015A - 一种基于压缩感知理论的全息图像高分辨率重建方法及系统 - Google Patents
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Abstract
本发明提供一种基于压缩感知理论的全息图像高分辨率重建方法，包括以下步骤：步骤S1,获取多角度全息数据；步骤S2,将多幅低分辨率序列图像进行融合，提取先验信息，近似到一幅目标图像中；步骤S3,自学习稀疏字典重构，获取所述目标图像下采样图像，构成字典样本库，进行过完备字典训练，通过稀疏编码求稀疏表达系数，更新每个字典原子，采用重构算法求解目标方程以得到多个高分辨率图像块，然后对所述高分辨率图像块进行拼接，得到高分辨率全息图像。本发明还提供了相应的全息图像高分辨率重建系统。本发明提供的全息图像高分辨率重建方法和系统简化了重建过程，改善了重建效果。
Description
技术领域
本发明涉及数字全息领域，具体为一种基于压缩感知理论的全息图像高分辨率重建方法和系统。
背景技术
数字全息技术是用数字传感器(如CCD)以数字化的方式记录全息干涉图的强度信息，并通过计算机算法模拟衍射过程再现，获得原始物体强度和相位分布信息，在医学图像处理领域成功应用，提高再现像的分辨率可以改善成像视觉效果以及实现后端医学图像分析的高效性和精准性。
在硬件方面主要有减小像素尺寸，扩大成像点阵面积，改善像素排列方式等方法。但受目前CCD制作工艺限制，CCD像素尺寸无法无限制缩小，点阵面积的扩大会导致传输速率下降，改变像素排列方式会导致实时性很差。在成像方法方面，主要有成像系统改进和再现像重现过程优化两个方向，成像系统改进主要是通过设计和改进传统成像光路来提高全息图像成像的质量。目前压缩感知理论目前多应用于再现像重现过程，但是由于噪声等因素的干扰，分辨率的改善不明显。在软件算法方面主要有基于重建的方法和基于学习的方法，基于重建的方法通过对低分辨率图像序列进行条件约束来采集充分的先验信息，重建效果好，是目前的主流的序列全息图像高分辨率方法。主要分为频域法和空域法，基于重建的方法普遍的劣势是计算的复杂度高，对图像的边缘和细节保持能力不足。而基于学习的方法主要是通过学习和训练样本，获得高低分辨率图像的关联特性，进而恢复全息图像的高频信息，但基于学习的方法对样本的训练过程复杂，实时性差。
全息图像的高分辨率重建过程目前常用的方法是空域重建法，主要包括迭代反向投影法，最大后验概率法，凸集投影法，确定性正则化法等。此类方法主要是通过引入先验信息，求解病态方程的解恢复图像损失的高频信息。该类方法主要缺陷是计算复杂度高，收敛速度慢，对图像的边缘和细节保持能力不足。
目前临床上出现一种多维自动高分辨率数字全息成像装置，它从光学成像方法改善的角度，可以自动的活的多幅不同方向衍射级次的全息图。在多维方向上提高数字全息图像的成像分辨率，例如有的方案是利用计算机在180度空间内调制光调制器中的光栅方向，每次0.5度，再对360幅图像进行亚像素配准和加权融合处理，进而获得多维高分辨率再现像，但是该方案采用的是计算机自动调制，连续的图像处理，对于光栅方向大幅度突变情况下采集的图像适应性差。
由于目前全息图像高分辨率重建在算法方面的实现很少，效果不理想。此外，实验所获得的是同一场景下多幅不同光照角度的全息图像，所以需要对所获取的多幅低分辨率图像进行条件约束，获取有利于重建过程的图像的先验信息。
发明内容
本发明的目的在于，解决现有技术在数字全息图像高分辨率重建上分辨率改善不明显、对图像的边缘和细节保持能力不足等问题。
本发明的目的是采用以下技术方案来实现的。
一种基于压缩感知理论的全息图像高分辨率重建方法，包括以下步骤：步骤S1，通过控制电子快门开闭操作实现多角度照明，照明位置改变将在样品检测器平面上形成物体全息图的一个位移，使得子像素产生偏移，从而获取同一场景的不同光照角度的低分辨率序列图像；步骤S2,提取每个所述低分辨率序列图像的物理图像块，计算所述物理图像块与目标图像的像素网格的相对位移，对所述低分辨率序列图像的像素值和所述目标图像的像素值进行矩阵变换，通过权重方程估计所述低分辨率序列图像的像素值，约束方程最小化以获取所述目标图像；步骤S3,获取所述目标图像下采样图像，构成字典样本库，进行过完备字典训练，通过稀疏编码求稀疏表达系数，更新每个字典原子，采用重构算法求解目标方程以得到多个高分辨率图像块，然后对所述高分辨率图像块进行拼接，得到高分辨率全息图像。
一种基于压缩感知理论的全息图像高分辨率重建系统，包括：数字全息图像采样模块，用于通过控制电子快门开闭操作实现多角度照明，照明位置改变将在样品检测器平面上形成物体全息图的一个位移，使得子像素产生偏移，从而获取同一场景的不同光照角度的低分辨率序列图像；图像先验融合模块，用于提取每个所述低分辨率序列图像的物理图像块，计算所述物理图像块与目标图像的像素网格的相对位移，对所述低分辨率序列图像的像素值和所述目标图像的像素值进行矩阵变换，通过权重方程估计所述低分辨率序列图像的像素值，约束方程最小化以获取所述目标图像；以及自学习稀疏字典重构模块，用于获取所述目标图像下采样图像，构成字典样本库，进行过完备字典训练，通过稀疏编码求稀疏表达系数，更新每个字典原子，采用重构算法求解目标方程以得到多个高分辨率图像块，然后对所述高分辨率图像块进行拼接，得到高分辨率全息图像。
相较于现有技术，本发明提供的全息图像高分辨率重建方法和系统简化了重建过程，改善了重建效果。
上述说明仅是本发明技术方案的概述，为了能够更清楚了解本发明的技术手段，而可依照说明书的内容予以实施，并且为了让本发明的上述和其他目的、特征和优点能够更明显易懂，以下特举较佳实施例，并配合附图，详细说明如下。
附图说明
图1是本发明第一实施例提供的基于压缩感知理论的全息图像高分辨率重建方法的流程示意图。
图2是本发明第一实施例提供的透射式显微数字全息光路示意图。
图3是物理像素位移原理图。
图4是本发明第二实施例提供的基于压缩感知理论的全息图像高分辨率重建系统的结构示意图。
具体实施方式
为了便于理解本发明，下面将参照相关附图对本发明进行更全面的描述。附图中给出了本发明的较佳实施方式。但是，本发明可以以许多不同的形式来实现，并不限于本文所描述的实施方式。相反地，提供这些实施方式的目的是使对本发明的公开内容理解的更加透彻全面。
除非另有定义，本文所使用的所有的技术和科学术语与属于本发明的技术领域的技术人员通常理解的含义相同。本文中在本发明的说明书中所使用的术语只是为了描述具体的实施方式的目的，不是旨在于限制本发明。本文所使用的术语“及/或”包括一个或多个相关的所列项目的任意的和所有的组合。
请参阅图1，本发明第一实施例提供一种基于压缩感知理论的全息图像高分辨率重建方法包括以下步骤：
步骤S1,获取多角度全息数据，具体包括：通过控制电子快门开闭操作实现多角度照明，照明位置改变将在样品检测器平面上形成物体全息图的一个位移，使得子像素产生偏移，从而获取同一场景的不同光照角度的低分辨率序列图像。
请参阅图2，图2是透射式显微数字全息光路示意图。带孔挡板为多孔板，在每个多孔板里面安装电子快门组件，用于控制光线通过与关闭状态。选用LED光源100经过开口直径为D的小孔200，经过距离Z1传播到待测样品表面300，之后透过样品照射到CCD表面400(样品与CCD距离为Z2，Z1远大于Z2)，采用CCD数字化记录，并通过计算机模拟光学衍射过程再现。
通过控制带孔挡板上面的电子快门关闭与打开，让对应角度的光线通过小孔照射物体，从而可以改变光照角度，因为光照角度的偏移将形成在样品检测器平面上物体全息图的一个小的位移，从而使得子像素产生偏移，最终得到同一场景的不同光照角度的多幅全息图像再现像，即多幅低分辨率序列图像(LR)。
步骤S2,将多幅低分辨率序列图像进行融合，提取先验信息，近似到一幅目标图像中，具体包括：提取每个所述低分辨率序列图像的物理图像块，计算所述物理图像块与目标图像的像素网格的相对位移，对所述低分辨率序列图像的像素值和所述目标图像的像素值进行矩阵变换，通过权重方程估计所述低分辨率序列图像的像素值，约束方程最小化以获取所述目标图像。
请参阅图3，图3是物理像素位移原理图，示意图像光照角度改变时候，像素改变情况。假设从某一帧低分辨率序列图像中选取物理像素500(在图3中用粗边框网格表示)，映射到目标图像像素网格中(在图3中用细边框网格表示)，则低分辨率序列图像的子像素相对于目标图像像素网格(参考帧)的水平位移为hk，垂直位移为vk，则目标图像的每一个物理像素的输出可以简化为映射后的目标像素值的线性组合。
假设低分辨率序列图像的序列由Xk(n1,n2)表示k＝1...K，每一幅图像相对于目标图像水平方向和垂直方向的偏移分别为hk和vk。低分辨率序列图像的大小为M＝N1×N2,目标图像由Y(n1,n2)表示，目标图像大小为N＝LN1×LN2，L是正整数。该融合过程就是一个从所有计算帧Xk(n1,n2)中找到目标图像Y(n1,n2)的过程，也是实现了多幅低分辨率序列图像先验提取和融合的过程。具体过程如下：
步骤S21,将每一幅低分辨率序列图像的所有像素值转化为一个行向量，Xk＝[xk,1,xk,2,...,xk,M]，目标图像所有像素值转化为一个向量Y＝[y1,y2,...,yN]。
步骤S22,根据权重方程计算出对于给定Y的LR像素值，其中表示给定Y的LR像素值i＝1,...,M，Wk,i,j是由成像传感器有源区的2D光敏图决定的权重系数，可以近似为目标L2像素的高斯分布。
步骤S23,通过最小化约束方程得到目标图像。其中，第一项是计算的LR像素值和目标图像恢复的像素值的平方差，最小化平方差等同于获得均匀高斯噪声假设下的最大似然估计，第二项是目标图像高频分量补偿的正规化过程，Yfil是目标图像的高通滤波器，是给定高频的权重，权重大，目标图像更平滑但是模糊，权重小，目标图像将包含更多的高频噪声之外的细节。本实施例使用和一个拉布拉斯核的高通滤波Y。
步骤S3,自学习稀疏字典重构，具体包括：获取所述目标图像下采样图像，构成字典样本库，进行过完备字典训练，通过稀疏编码求稀疏表达系数，更新每个字典原子，采用重构算法求解目标方程以得到多个高分辨率图像块，然后对所述高分辨率图像块进行拼接，得到高分辨率全息图像。
具体包括以下步骤：
步骤S31，建立自学习字典样本库Q＝Q1∪Q2x∈Q,Q1和Q2图像块分别取自低分辨率图像YL和低分辨率图像的下采样图像其中，Q1＝{(xL)1,(xL)2,...,(xL)p1|(xL)i∈Rn}Q2＝{(xLF)1,(xLF)2,...,(xLF)p2|(xLF)i∈Rn}，H是下采样矩阵。图像块的大小需要与重建的图像块大小一致。
步骤S32，进行过完备字典训练，初始化稀疏表达字典D∈Rn×k，k为字典所包含原子数目,训练的字典要求训练样本库中的每一个信号(xd)i∈Q都可以通过少量原子线性叠加表示，即对于(xd)i∈Q满足||xd-Dβ|2<ε，其中，β为稀疏表达系数。
步骤S33,稀疏编码求解稀疏表达稀疏β，使用OMP算法求出βi,i＝1,2,...,N,使得β＝argmin||β||0 s.t.||x-Dβ||2<ε。
步骤S34,更新字典，D＝argmin||x-Dβ||2计算选择Ek中dk所表达的列组成最后应用奇异值分解(Singular Value Decomposition，简称SVD分解)分解Ek R＝UΔVT，对应分解出u1和v1来减小Ek误差分量，以更新每一个字典原子dk。
步骤S35,采用重构算法计算出高分辨率图像,具体包括：先对所述目标图像分块，在一定的图像重叠条件下逐个图像块进行如下处理：求解其中H是下采样矩阵，D是过完备自学习字典，只需要重构出稀疏表达系数就可以求出xHR，解决L0范数问题是一个NP-hard问题，本实施例采用L1范数问题的求解代替L0范数的求解问题，即求解目标方程采用迭代加权最小二乘法进行凸优化问题的求解，对每一个重构的高分辨率图像块进行拼接，拼接为最终的高分辨率图像。
优选地，步骤S35进一步包括以下步骤：在重构目标方程求解之前对目标图像采用相似块匹配方法寻找相似的高分辨率结构，若找到了，就获取高分辨率块的下采样块与目标图像块的残差，并结合压缩感知方法恢复残差；若找不到，就用压缩感知方法直接求解对应的高分辨率块。
本发明实施例提出的基于压缩感知理论的全息图像高分辨率重建方法将压缩感知理论在图像高分辨率重建方面的方法应用到数字全息领域，可以实现序列全息图像的高分辨率重建，避免了传统空域法的迭代时间长，求解计算复杂度高等缺点，简化了重建过程的同时也有效的改善了重建效果。
请参阅图4，本发明第二实施例提供一种基于压缩感知理论的全息图像高分辨率重建系统10，包括数字全息图像采样模块12，图像先验融合模块14，以及自学习稀疏字典重构模块16。
数字全息图像采样模块12用于通过控制电子快门开闭操作实现多角度照明，照明位置改变将在样品检测器平面上形成物体全息图的一个位移，使得子像素产生偏移，从而获取同一场景的不同光照角度的低分辨率序列图像。
图像先验融合模块14用于提取每个所述低分辨率序列图像的物理图像块，计算所述物理图像块与目标图像的像素网格的相对位移，对所述低分辨率序列图像的像素值和所述目标图像的像素值进行矩阵变换，通过权重方程估计所述低分辨率序列图像的像素值，约束方程最小化以获取所述目标图像。
所述图像先验模块14具体还用于：将每一幅低分辨率序列图像的所有像素值转化为一个行向量，Xk＝[xk,1,xk,2,...,xk,M]，目标图像所有像素值转化为一个向量Y＝[y1,y2,...,yN]；根据权重方程计算出对于给定Y的低分辨率序列图像像素值，其中表示给定Y的低分辨率序列图像像素值i＝1,...,M，Wk,i,j是由成像传感器有源区的2D光敏图决定的权重系数；通过最小化约束方程得到目标图像，其中，第一项是计算的LR像素值和目标图像恢复的像素值的平方差，第二项是目标图像高频分量补偿的正规化过程，Yfil是目标图像的高通滤波器，是给定高频的权重。
自学习稀疏字典重构模块16用于获取所述目标图像下采样图像，构成字典样本库，进行过完备字典训练，通过稀疏编码求稀疏表达系数，更新每个字典原子，采用重构算法求解目标方程以得到多个高分辨率图像块，然后对所述高分辨率图像块进行拼接，得到高分辨率全息图像。
自学习稀疏字典重构模块16具体还用于：建立自学习字典样本库Q＝Q1∪Q2x∈Q,Q1和Q2图像块分别取自低分辨率图像YL和低分辨率图像的下采样图像其中，Q1＝{(xL)1,(xL)2,...,(xL)p1|(xL)i∈Rn}Q2＝{(xLF)1,(xLF)2,...,(xLF)p2|(xLF)i∈Rn}，H是下采样矩阵；进行过完备字典训练，初始化稀疏表达字典D∈Rn×k，k为字典所包含原子数目,训练的字典要求训练样本库中的每一个信号(xd)i∈Q都可以通过少量原子线性叠加表示，即对于(xd)i∈Q满足||xd-Dβ||2<ε，其中，β为稀疏表达系数；稀疏编码求解稀疏表达稀疏β，使用OMP算法求出βi,i＝1,2,...,N,使得β＝argmin||β||0 s.t.||x-Dβ||2<ε；更新字典，D＝argmin||x-Dβ||2计算选择Ek中dk所表达的列组成最后应用奇异值分解分解Ek R＝UΔVT，对应分解出u1和v1来减小Ek误差分量，以更新每一个字典原子dk；以及先对目标图像分块，在一定的图像重叠条件下逐个图像块进行如下处理：求解其中H是下采样矩阵，D是过完备自学习字典，解决L0范数问题，采用迭代加权最小二乘法进行凸优化问题的求解，对每一个重构的高分辨率图像块进行拼接，拼接为最终的高分辨率图像。
本发明第二实施例提出的基于压缩感知理论的全息图像高分辨率重建系统将压缩感知理论在图像高分辨率重建方面的方法应用到数字全息领域，可以实现序列全息图像的高分辨率重建，避免了传统空域法的迭代时间长，求解计算复杂度高等缺点，简化了重建过程的同时也有效的改善了重建效果。
以上所述实施例仅表达了本发明的几种实施方式，其描述较为具体和详细，但并不能因此而理解为对本发明专利范围的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本发明的保护范围。因此，本发明专利的保护范围应以所附权利要求为准。
Claims (10)
1.一种基于压缩感知理论的全息图像高分辨率重建方法，包括以下步骤：
步骤S1，通过控制电子快门开闭操作实现多角度照明，照明位置改变将在样品检测器平面上形成物体全息图的一个位移，使得子像素产生偏移，从而获取同一场景的不同光照角度的低分辨率序列图像；
步骤S2,提取每个所述低分辨率序列图像的物理图像块，计算所述物理图像块与目标图像的像素网格的相对位移，对所述低分辨率序列图像的像素值和所述目标图像的像素值进行矩阵变换，通过权重方程估计所述低分辨率序列图像的像素值，约束方程最小化以获取所述目标图像；
步骤S3,获取所述目标图像下采样图像，构成字典样本库，进行过完备字典训练，通过稀疏编码求稀疏表达系数，更新每个字典原子，采用重构算法求解目标方程以得到多个高分辨率图像块，然后对所述高分辨率图像块进行拼接，得到高分辨率全息图像。
2.如权利要求1所述的全息图像高分辨率重建方法，其特征在于，步骤S2包括以下步骤：
步骤S21,将每一幅低分辨率序列图像的所有像素值转化为一个行向量，Xk＝[xk，1，xk，2，...，xk，M]，目标图像所有像素值转化为一个向量Y＝[y1,y2,...,yN]；
步骤S22,根据权重方程计算出对于给定Y的低分辨率序列图像像素值，其中表示给定Y的低分辨率序列图像像素值i＝1,...,M，Wk,i,j是由成像传感器有源区的2D光敏图决定的权重系数；
步骤S23,通过最小化约束方程得到目标图像，其中，第一项是计算的低分辨率序列图像像素值和目标图像恢复的像素值的平方差，第二项是目标图像高频分量补偿的正规化过程，Yfil是目标图像的高通滤波器，是给定高频的权重。
3.如权利要求2所述的全息图像高分辨率重建方法，其特征在于，将Wk,i,j近似为目标L2像素的高斯分布。
4.如权利要求2所述的全息图像高分辨率重建方法，其特征在于，步骤S23中，
5.如权利要求1所述的全息图像高分辨率重建方法，其特征在于，步骤S3包括以下步骤：
步骤S31，建立自学习字典样本库Q＝Q1∪Q2x∈Q,Q1和Q2图像块分别取自低分辨率图像YL和低分辨率图像的下采样图像其中，Q1＝{(xL)1,(xL)2,...,(xL)p1|(xL)i∈Rn}Q2＝{(xLF)1,(xLF)2,...,(xLF)p2|(xLF)i∈Rn}，H是下采样矩阵；
步骤S32，进行过完备字典训练，初始化稀疏表达字典D∈Rn×k，k为字典所包含原子数目,训练的字典要求训练样本库中的每一个信号(xd)i∈Q都可以通过少量原子线性叠加表示，即对于(xd)i∈Q满足||xd-Dβ||2<ε，其中，β为稀疏表达系数；
步骤S33,稀疏编码求解稀疏表达稀疏β，使用OMP算法求出βi,i＝1,2,...,N,使得β＝argmin||β||0 s.t.||x-Dβ||2<ε；
步骤S34,更新字典，D＝argmin||x-Dβ||2计算选择Ek中dk所表达的列组成最后应用奇异值分解分解Ek R＝UΔVT，对应分解出u1和v1来减小Ek误差分量，以更新每一个字典原子dk；
步骤S35,先对目标图像分块，在一定的图像重叠条件下逐个图像块进行如下处理：求解其中H是下采样矩阵，D是过完备自学习字典，解决L0范数问题，采用迭代加权最小二乘法进行凸优化问题的求解，对每一个重构的高分辨率图像块进行拼接，拼接为最终的高分辨率图像。
6.如权利要求5所述的全息图像高分辨率重建方法，其特征在于，在步骤S31中，图像块的大小与重建的图像块大小一致。
7.如权利要求5所述的全息图像高分辨率重建方法，其特征在于，在步骤S35中，采用L1范数问题的求解代替所述L0范数问题的求解，即求解目标方程
8.一种基于压缩感知理论的全息图像高分辨率重建系统，其特征在于，包括：数字全息图像采样模块，用于通过控制电子快门开闭操作实现多角度照明，照明位置改变将在样品检测器平面上形成物体全息图的一个位移，使得子像素产生偏移，从而获取同一场景的不同光照角度的低分辨率序列图像；
图像先验融合模块，用于提取每个所述低分辨率序列图像的物理图像块，计算所述物理图像块与目标图像的像素网格的相对位移，对所述低分辨率序列图像的像素值和所述目标图像的像素值进行矩阵变换，通过权重方程估计所述低分辨率序列图像的像素值，约束方程最小化以获取所述目标图像；以及
自学习稀疏字典重构模块，用于获取所述目标图像下采样图像，构成字典样本库，进行过完备字典训练，通过稀疏编码求稀疏表达系数，更新每个字典原子，采用重构算法求解目标方程以得到多个高分辨率图像块，然后对所述高分辨率图像块进行拼接，得到高分辨率全息图像。
9.如权利要求8所述的全息图像高分辨率重建系统，其特征在于，所述图像先验模块还进一步用于：
将每一幅低分辨率序列图像的所有像素值转化为一个行向量，Xk＝[xk，1，xk，2，...，xk,M]，目标图像所有像素值转化为一个向量Y＝[y1,y2,...,yN]；
根据权重方程计算出对于给定Y的低分辨率序列图像像素值，其中表示给定Y的低分辨率序列图像像素值i＝1,...,M，Wk,i,j是由成像传感器有源区的2D光敏图决定的权重系数；
通过最小化约束方程得到目标图像，其中，第一项是计算的LR像素值和目标图像恢复的像素值的平方差，第二项是目标图像高频分量补偿的正规化过程，Yfil是目标图像的高通滤波器，是给定高频的权重。
10.如权利要求8所述的全息图像高分辨率重建系统，其特征在于，所述自学习稀疏字典重构模块还进一步用于：
建立自学习字典样本库Q＝Q1∪Q2x∈Q,Q1和Q2图像块分别取自低分辨率图像YL和低分辨率图像的下采样图像其中，Q1＝{(xL)1,(xL)2,...,(xL)p1|(xL)i∈Rn}Q2＝{(xLF)1,(xLF)2,...,(xLF)p2|(xLF)i∈Rn}，H是下采样矩阵；
进行过完备字典训练，初始化稀疏表达字典D∈Rn×k，k为字典所包含原子数目,训练的字典要求训练样本库中的每一个信号(xd)i∈Q都可以通过少量原子线性叠加表示，即对于(xd)i∈Q满足||xd-Dβ||2<ε，其中，β为稀疏表达系数；
稀疏编码求解稀疏表达稀疏β，使用OMP算法求出βi,i＝1,2,...,N,使得β＝argmin||β||0 s.t.||x-Dβ||2<ε；
更新字典，D＝argmin||x-Dβ||2计算选择Ek中dk所表达的列组成最后应用奇异值分解分解Ek R＝UΔVT，对应分解出u1和v1来减小Ek误差分量，以更新每一个字典原子dk；以及
先对目标图像分块，在一定的图像重叠条件下逐个图像块进行如下处理：求解其中H是下采样矩阵，D是过完备自学习字典，解决L0范数问题，采用迭代加权最小二乘法进行凸优化问题的求解，对每一个重构的高分辨率图像块进行拼接，拼接为最终的高分辨率图像。
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