CN115016237B - 一种基于fs-orap的大尺寸全息图快速生成方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种基于FS‑ORAP的大尺寸全息图快速生成方法，包括：将待处理大尺寸目标图像沿横向和纵向等分成若干份，得到若干个子目标图像；将每个子目标图像的振幅与事先生成的满支撑优化随机相位结合成复振幅；对所述复振幅依次进行带宽补偿和相位补偿操作，得到每个子目标图像在不同空间位置的复振幅；对每个子目标图像在不同空间位置的复振幅进行2DFFT运算，得到每个子目标图像的子子全息图；利用空间移位操作得到每个子目标图像的子全息图；将所有子全息图进行叠加，得到待处理大尺寸图像的完整全息图。本发明有效提高了数据处理速度，大大节省了大尺寸全息图的生成时间，同时保证了大尺寸全息图的生成质量。

Description

一种基于FS-ORAP的大尺寸全息图快速生成方法

技术领域

本发明涉及大尺寸图像处理技术领域，具体是一种基于FS-ORAP的大尺寸全息图快速生成方法。

背景技术

全息显示一直以来被认为是未来热门的实现人机交互的途径。计算机生成全息图(Computer-Generated Holograms，CGH)可以方便地引入数字处理方法，消除记录介质光敏特性曲线的像差、噪声和非线性造成的不利影响，提高全息图的质量，并实现自然界中不存在的物体的显示，因此在各行各业的应用越来越广泛。

随着科学技术的发展，人们对视觉灵敏度和清晰度方面的需求日益提高，尤其是近几年随着AR、VR、元宇宙等概念的提出，大尺寸图像的全息显示又掀起了一阵热潮。人类双眼3D视场的灵敏度大概为1470亿像素，因此CGH需要在物体和全息图平面上处理千亿像素大小的数据。

传统计算机生成全息图的方法有G-S迭代算法和随机相位方法，只是若利用G-S迭代算法进行大尺寸全息图的生成会导致迭代时间较长的问题，而采取随机相位方法会造成全息图质量低下的情况。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于FS-ORAP的大尺寸全息图快速生成方法，该方法既能够解决大尺寸全息图生成时间长的弊端，又能够保证生成质量。

本发明的技术方案为：

一种基于FS-ORAP的大尺寸全息图快速生成方法，该方法包括以下步骤：

(1)将待处理大尺寸目标图像沿横向和纵向等分成若干份，得到若干个子目标图像；

(2)将每个子目标图像的振幅与事先生成的满支撑优化随机相位结合成复振幅；

(3)对所述复振幅依次进行带宽补偿和相位补偿操作，得到每个子目标图像在不同空间位置的复振幅；

(4)对每个子目标图像在不同空间位置的复振幅进行2DFFT运算，得到每个子目标图像在不同空间位置的全息图，记作子子全息图；

(5)利用空间移位操作将对应于同一子目标图像的子子全息图进行叠加，得到该子目标图像的全息图，记作子全息图；

(6)将所有子全息图进行叠加，得到待处理大尺寸图像的完整全息图。

所述的基于FS-ORAP的大尺寸全息图快速生成方法，步骤(2)中，所述满支撑优化随机相位的生成，具体包括：

(21)根据子目标图像的尺寸确定重建平面的窗口尺寸，所述重建平面的窗口尺寸不小于子目标图像的尺寸；

(22)根据所述重建平面的窗口尺寸创建一个满支撑单位振幅，所述满支撑单位振幅所有像素的灰度值均为255；

(23)在重建平面上，将所述满支撑单位振幅作为窗口振幅，与初始化随机相位结合生成复振幅并进行傅里叶逆变换，在SLM平面上得到SLM估计振幅和SLM估计相位；

(24)在SLM平面与重建平面之间执行若干次G-S循环，循环过程中用满支撑单位振幅替换傅里叶逆变换得到的SLM估计振幅和傅里叶变换得到的窗口估计振幅，循环结束后在重建平面上得到满支撑优化随机相位。

所述的基于FS-ORAP的大尺寸全息图快速生成方法，步骤(3)中，对所述复振幅依次进行带宽补偿和相位补偿操作，具体采用以下插值运算公式和移位运算公式：

P^BC＝e^{-i(kΔkpΔx+jΔjqΔy)}

其中，F(mΔu+kΔk,nΔv+jΔj)表示插值运算，(mΔu+kΔk,nΔv+jΔj)表示进行插值运算傅里叶平面的坐标，Δu和Δv分别表示傅里叶平面横向采样间隔和纵向采样间隔，Δx和Δy分别表示空间平面横向采样间隔和纵向采样间隔，O(pΔx,qΔy)表示空间平面的数据点，用于表示傅里叶平面数据点的位置；K表示待处理大尺寸目标图像横纵方向分解的份数；Δk表示将Δu分成K份，Δj表示将Δv分成K份，k＝1,2,…,K；j＝1,2,…,K；kΔk、jΔj表示进行插值运算的横纵最小间隔，P^BC表示插值运算的傅里叶展开形式；

其中，F(mΔu+kΔk,nΔv+jΔj)f(s₁mΔu,s₂nΔv)表示移位运算，s₁、s₂为中间变量，s₁mΔu和s₂nΔv分别表示移位运算的横向间隔和纵向间隔，P^S表示移位运算的傅里叶展开形式。

由上述技术方案可知，本发明通过对大尺寸图像进行分块处理并结合满支撑优化随机相位方法，充分利用了并行设备的计算能力，有效提高了数据处理速度，并突破了目标窗口约束支撑的限制，大大节省了大尺寸全息图的生成时间，同时保证了大尺寸全息图的生成质量。

附图说明

图1是本发明的方法流程图；

图2是大尺寸目标图像分解示意图；

图3是FS-ORAP的生成原理图；

图4是空间移位与合成原理图；

图5是空间平面与傅里叶平面的对应示意图；

图6是子全息图生成原理图；

图7是完整大尺寸全息图生成流程图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明进行详细说明。

如图1所示，一种基于FS-ORAP的大尺寸全息图快速生成方法，包括以下步骤：

S1、将待处理大尺寸目标图像沿横向和纵向等分成若干份，得到若干个子目标图像：

一个N×N的二维傅里叶CGH，需要进行N×N次2DFFT操作，而其中N×N个数据点之间的联系称为数据依赖性。一个全息图点的计算需要所有的对象数据点，计算机系统的并行化处理虽然加快了计算过程，但也增加了并行化之间的通信开销，因此如果尺寸太大，通常情况下难以直接进行计算。对于大尺寸目标图像而言，必须通过分解来消除数据依赖性。

如图2所示，将N×N个数据点的待处理大尺寸目标图像沿X轴和Y轴分别分成K等份，则得到K²个子目标图像，每个子目标图像对应的数据点为

S2、将每个子目标图像的振幅与事先生成的满支撑优化随机相位结合成复振幅：

传统的优化随机相位(Optimized Random Phase，ORAP)方法，对于不同位置不同大小的任意振幅需重新生成全新的ORAP，本发明采用满支撑优化随机相位(Full supportbased Optimized Random Phase，FS-ORAP)方法，突破了窗口约束支撑的限制，不仅大大节省了相位全息图的生成时间，同时也提高了应用的灵活性，适用于不同支撑大小的目标振幅生成相位全息图。

为了生成FS-ORAP，首先根据子目标图像的尺寸确定重建平面的窗口尺寸，重建平面的窗口尺寸不小于子目标图像的尺寸；然后根据重建平面的窗口尺寸创建一个满支撑单位振幅，满支撑单位振幅所有像素的灰度值均为255；接下来，如图3所示，在重建平面上，将满支撑单位振幅作为窗口振幅，与初始化随机相位结合生成复振幅并进行傅里叶逆变换，将结果送进G-S的迭代算法中进行优化，在SLM平面与重建平面之间进行反复迭代，迭代过程中分别用满支撑单位振幅替换SLM平面傅里叶逆变换得到的结果振幅和重建平面傅里叶变换得到的结果振幅，G-S循环结束得到FS-ORAP。

注：支撑比的定义是目标图像或区域所占的像素数/整个窗口的像素数，满支撑的定义是目标图像或区域所占的像素数等于整个窗口的像素数，传统的ORAP的生成方法是非满支撑的，只能计算相同支撑比的目标图像快速生成相位全息图，而FS-ORAP的生成方法是满支撑的，可以与支撑不超过窗口尺寸的任意振幅结合，通过傅里叶逆变换提取相应的相位全息图。

S3、对步骤S2生成的复振幅依次进行带宽补偿和相位补偿操作，得到每个子目标图像在不同空间位置的复振幅：

对于的子目标图像而言，将其振幅与FS-ORAP结合生成的复振幅，利用傅里叶变换的移位特性进行带宽补偿和相位补偿操作，得到每个子目标图像在不同空间位置的复振幅，如图4所示。

插值运算的表达式如公式(1)所示，通过利用傅里叶变换的移位特性来进行带宽补偿；移位运算的表达式如公式(2)所示，通过利用傅里叶变换的移位特性来进行相位补偿。

其中，Δx和Δy分别表示空间平面横向采样间隔和纵向采样间隔，Δu和Δv分别表示傅里叶平面横向采样间隔和纵向采样间隔，O(pΔx,qΔy)表示空间平面的数据点，如图5所示。

用于表示傅里叶平面数据点的位置。K表示待处理大尺寸目标图像横纵方向分解的份数。Δk表示将Δu分成K份，Δj表示将Δv分成K份，k＝1,2,…,K；j＝1,2,…,K。(mΔu+kΔk,nΔv+jΔj)表示进行插值运算傅里叶平面的坐标，kΔk、jΔj表示进行插值运算的横纵最小间隔，P^BC表示插值运算的傅里叶展开形式。

移位运算是在插值运算的基础上再次进行傅里叶移位运算，即公式(2)是在公式(1)的基础上与f(s₁mΔu,s₂nΔv)相乘。其中(s₁mΔu,s₂nΔv)表示移位运算的横向间隔和纵向间隔，P^S表示移位运算的傅里叶展开形式。

S4、对每个子目标图像在不同空间位置的复振幅进行2DFFT运算，得到每个子目标图像在不同空间位置的全息图，记作子子全息图；

S5、利用空间移位操作将对应于同一子目标图像的子子全息图进行叠加，得到该子目标图像的全息图，记作子全息图；

如图6所示，将待处理大尺寸目标图像Obj分解成K²个子目标图像Sub_Obj，与尺寸为的FS-ORAP结合成复振幅，对每一个子目标图像进行带宽补偿和相位补偿操作，确保子目标图像在全息平面上的正确映射，消除子目标图像之间的数据依赖性后得到子子目标Sub_Sub_Obj，对子子目标进行2DFFT运算得到子子全息图Sub_Sub_Holo，最后利用空间移位操作将同一子目标图像在不同空间位置生成的子子全息图合成为一幅子全息图。对K²个Sub_Obj重复上述操作，最终得到K²个N×N的子全息图。每个子全息图都能够在其原始位置重建子目标图像。

S6、将所有子全息图进行复振幅叠加再提取相位，得到待处理大尺寸图像的完整相位全息图，如7所示。

综上所述，本发明结合分解法和FS-ORAP方法非迭代生成大尺寸目标图像的相位全息图，通过对大尺寸目标图像进行分块处理，分解成不同的子目标图像，以便可以在计算节点内本地执行，减少了节点之间的通信开销消耗，有效避免了计算的数据依赖性。

FS-ORAP方法使用满支撑单位振幅代替固定支撑单位振幅，可以用于任意大小目标非迭代生成相位全息图，突破了ORAP方法对于目标振幅固定支撑大小的限制，无需针对不同大小支撑的目标生成全新的ORAP，大大增加了应用的灵活性，可以实现大尺寸相位全息图的快速生成。

对子目标图像运用满支撑优化随机相位(FS-ORAP)方法实现独立的全息生成，并且通过GPU的并行运算同时生成多个子目标图像的相位全息图，节省了由于大尺寸目标图像节点之间的通信开销而浪费的时间，且FS-ORAP非迭代全息图生成也节约了迭代计算的循环所需要的大量时间，从而提高了计算效率，实现了快速的全息显示，对于大尺寸全息图的实时应用具有重大意义。

以上所述实施方式仅仅是对本发明的优选实施方式进行描述，并非对本发明的范围进行限定，在不脱离本发明设计精神的前提下，本领域普通技术人员对本发明的技术方案作出的各种变形和改进，均应落入本发明的权利要求书确定的保护范围内。

Claims (1)

1.一种基于FS-ORAP的大尺寸全息图快速生成方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

(1)将待处理大尺寸目标图像沿横向和纵向等分成若干份，得到若干个子目标图像；

(2)将每个子目标图像的振幅与事先生成的满支撑优化随机相位结合成复振幅；

(3)对所述复振幅依次进行带宽补偿和相位补偿操作，得到每个子目标图像在不同空间位置的复振幅；

(4)对每个子目标图像在不同空间位置的复振幅进行2DFFT运算，得到每个子目标图像在不同空间位置的全息图，记作子子全息图；

(5)利用空间移位操作将对应于同一子目标图像的子子全息图进行叠加，得到该子目标图像的全息图，记作子全息图；

(6)将所有子全息图进行叠加，得到待处理大尺寸图像的完整全息图；

步骤(2)中，所述满支撑优化随机相位的生成，具体包括：

(21)根据子目标图像的尺寸确定重建平面的窗口尺寸，所述重建平面的窗口尺寸不小于子目标图像的尺寸；

(22)根据所述重建平面的窗口尺寸创建一个满支撑单位振幅，所述满支撑单位振幅所有像素的灰度值均为255；

(23)在重建平面上，将所述满支撑单位振幅作为窗口振幅，与初始化随机相位结合生成复振幅并进行傅里叶逆变换，在SLM平面上得到SLM估计振幅和SLM估计相位；

(24)在SLM平面与重建平面之间执行若干次G-S循环，循环过程中用满支撑单位振幅替换傅里叶逆变换得到的SLM估计振幅和傅里叶变换得到的窗口估计振幅，循环结束后在重建平面上得到满支撑优化随机相位；

步骤(3)中，对所述复振幅依次进行带宽补偿和相位补偿操作，具体采用以下插值运算公式和移位运算公式：

其中，F(mΔu+kΔk,nΔv+jΔj)表示插值运算，(mΔu+kΔk,nΔv+jΔj)表示进行插值运算傅里叶平面的坐标，Δu和Δv分别表示傅里叶平面横向采样间隔和纵向采样间隔，Δx和Δy分别表示空间平面横向采样间隔和纵向采样间隔，O(pΔx,qΔy)表示空间平面的数据点，用于表示傅里叶平面数据点的位置；K表示待处理大尺寸目标图像横纵方向分解的份数；Δk表示将Δu分成K份，Δj表示将Δv分成K份，k＝1,2,…,K；j＝1,2,…,K；kΔk、jΔj表示进行插值运算的横纵最小间隔，P^BC表示插值运算的傅里叶展开形式；

其中，F(mΔu+kΔk,nΔv+jΔj)f(s₁mΔu,s₂nΔv)表示移位运算，s₁、s₂为中间变量，s₁mΔu和s₂nΔv分别表示移位运算的横向间隔和纵向间隔，P^S表示移位运算的傅里叶展开形式。