CN112037110B - 一种基于可伸缩查找表的相息图生成方法 - Google Patents

一种基于可伸缩查找表的相息图生成方法 Download PDF

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CN112037110B CN202010860868.4A CN202010860868A CN112037110B CN 112037110 B CN112037110 B CN 112037110B CN 202010860868 A CN202010860868 A CN 202010860868A CN 112037110 B CN112037110 B CN 112037110B
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Abstract

本发明公开了一种基于可伸缩查找表的相息图生成方法，可伸缩查找表是在对菲涅尔衍射积分进一步分析的基础上，借助S‑FZP的伸缩特性和圆对称特性实现的，利用S‑FZP的可伸缩特性和圆对称特性，仅需要预存储一个一维主菲涅尔波带即可完成相息图的计算，可以有效降低相息图计算过程中的内存占用；设计一种单步彩色相息图生成方法，将深度拉伸变换作为彩色全息计算的公用模块，可以有效降低计算的复杂度，从而可以减少彩色相息图的计算时间。并且，本发明提供的上述可伸缩查找表的相息图生成方法具有较高的再现质量，可以准确地完成深度和波长信息的记录，高质量、无畸变地完成三维场景的全彩色再现，在彩色全息再现中具有巨大的应用潜力。

Description

一种基于可伸缩查找表的相息图生成方法
技术领域
本发明涉及计算全息与三维显示技术领域，尤其涉及一种基于可伸缩查找表的相息图生成方法。
背景技术
全息三维显示技术是一种基于波动光学原理，可完整记录和重建三维物体光波的三维显示技术，在国际上被广泛认为是最有发展前景的真三维显示技术。计算全息成像是全息研究的重要分支之一，其利用计算机模拟物光和参考光的光学干涉过程，对干涉条纹进行编码记录，以获取计算全息图。然而，由于计算全息图的生成中涉及到大量的衍射计算，繁重的计算负荷成为实时计算全息领域中的主要瓶颈。
目前，成熟的计算全息加速算法包括查找表法(Look-up Table,LUT)、波前平面法(Wavefront Recording Plane,WRP)、多边形法、层析法以及稀疏傅里叶变换法等，这些算法在时间效率和空间效率上仍有待提高，并且多用于单色全息图的加速。彩色计算全息再现需要完成红、绿、蓝三色全息图的生成与再现。由于每种颜色的全息图的生成依赖于再现颜色的波长，三色全息图的生成需要分别进行，彩色全息图的生成时间及内存占用为单色全息图的三倍。因此，研究高效率且适用于彩色和单色计算全息图的加速算法，对于三维动态全息再现具有重要意义。
发明内容
有鉴于此，本发明提供了一种基于可伸缩查找表的相息图生成方法，用以解决现有相息图生成过程中时间效率和空间效率低下的问题。
本发明提供的一种基于可伸缩查找表的相息图生成方法，其特征在于，包括如下步骤：
S1：对三维物体进行均匀划分并在各个离散物点上添加随机相位，计算并存储每个离散物点的幅度信息、随机相位和深度信息的乘积；
S2：在基准物点深度和基准记录光波波长下，计算并存储S-FZP沿半径方向的光场复振幅分布，将所述S-FZP沿半径方向的光场复振幅分布按照半径由小到大的顺序排列，生成一维主S-FZP查找表；
S3：定义当前离散物点的深度与所述基准物点深度的比值为深度伸缩因子α，定义当前记录光波波长与所述基准记录光波波长的比值为波长伸缩因子β，利用所述深度伸缩因子和所述波长伸缩因子，将所述一维主S-FZP查找表伸缩为原来的αβ倍；
S4：根据需求选择单色或彩色相息图生成方法，利用伸缩后的一维S-FZP查找表和各离散物点的幅度信息、随机相位和深度信息的乘积，生成单色或彩色相息图。
在一种可能的实现方式中，在本发明提供的上述基于可伸缩查找表的相息图生成方法中，步骤S1，对三维物体进行均匀划分并在各个离散物点上添加随机相位，计算并存储每个离散物点的幅度信息、随机相位和深度信息的乘积，具体包括如下步骤：
S11：以空间光调制器的像元尺寸为采样步长，将三维物体在XY方向均匀划分，划分后第j个离散物点的坐标为(xjd,yjd,zj)，其中，
Figure BDA0002648034970000021
(xj,yj,zj)表示划分前第j个物点的坐标，p表示空间光调制器的像元尺寸；
S12：在三维物体的各个离散物点上添加随机相位，假设第j个离散物点的随机相位为
Figure BDA0002648034970000022
S13：计算并存储第j个离散物点的幅度信息、随机相位及深度信息的乘积：
对于单色相息图，单色相息图的生成过程仅涉及单一颜色通道的幅度信息，第j个离散物点的幅度信息、随机相位及深度信息的乘积表示为：
Figure BDA0002648034970000031
其中，aj表示第j个离散物点的幅度；i表示虚数；k＝2π/λ表示波数，λ表示单色相息图的光波波长，为所述当前记录光波波长，且与所述基准记录光波波长相同；zj表示第j个离散物点的深度；
对于彩色相息图，彩色相息图的生成过程涉及红、绿、蓝三色通道的幅度信息，分别计算红、绿、蓝三色分量对应的第j个离散物点的幅度信息、随机相位及深度信息的乘积，记为Aj(λR)、Aj(λG)、Aj(λB)，表达式为：
Figure BDA0002648034970000032
Figure BDA0002648034970000033
Figure BDA0002648034970000034
其中，ajR、ajG和ajB分别表示第j个离散物点的红光幅度、绿光幅度和蓝光幅度；i表示虚数；zj表示第j个离散物点的深度；kR＝2π/λR、kG＝2π/λG、kB＝2π/λB分别表示红光波数、绿光波数和蓝光波数，λR、λG和λB分别表示彩色相息图的红光光波波长、绿光光波波长和蓝光光波波长，彩色相息图的三色光波波长分别为第一记录光波波长λ1、第二记录光波波长λ2和第三记录光波波长λ3，所述第一记录光波波长λ1与所述基准记录光波波长相同。
在一种可能的实现方式中，在本发明提供的上述基于可伸缩查找表的相息图生成方法中，步骤S2中，S-FZP的数学表达形式为：
Fj(xh,yh)＝exp{ik[(xh-xj)2+(yh-yj)2]/(2zj)} (5)
其中，Fj(xh,yh)表示第h个全息面像素点(xh,yh)处的光场复振幅分布，(xj,yj,zj)表示第j个物点的坐标；S-FZP具有圆对称性和可伸缩特性，相同深度的S-FZP具有相同的圆对称条纹分布。
在一种可能的实现方式中，在本发明提供的上述基于可伸缩查找表的相息图生成方法中，步骤S2，在基准物点深度和基准记录光波波长下，计算并存储S-FZP沿半径方向的光场复振幅分布，将所述S-FZP沿半径方向的光场复振幅分布按照半径由小到大的顺序排列，生成一维主S-FZP查找表，具体包括如下步骤：
S21：计算第j个离散物点(xjd,yjd,zj)与第h个全息面离散像素点(xh/p,yh/p)在X方向的最大离散距离OHxmax＝max(|xjd-xh/p|)，计算第j个离散物点(xjd,yjd,zj)与第h个全息面离散像素点(xh/p,yh/p)在Y方向的最大离散距离OHymax＝max(|yjd-yh/p|)；
S22：计算第j个离散物点(xjd,yjd,zj)与第h个全息面离散像素点(xh/p,yh/p)在XY平面的最大离散距离
Figure BDA0002648034970000041
S23：在基准物点深度和基准记录光波波长下，利用采样步长Δ对S-FZP沿半径方向进行采样，采样点总数目为lM＝rMd·p/Δ，计算并存储各采样点处的S-FZP光场复振幅数据，得到总长度为rMd·p/Δ的一维主S-FZP查找表；其中，Δ≤p/16。
在一种可能的实现方式中，在本发明提供的上述基于可伸缩查找表的相息图生成方法中，步骤S3和步骤S4，单色相息图的生成过程，具体包括如下步骤：
S31：根据单色相息图的尺寸为单色相息图开辟内存；
S32：对于当前第h个全息面离散像素点(xh/p,yh/p)，计算当前第j个离散物点(xjd,yjd,zj)与当前第h个全息面离散像素点(xh/p,yh/p)在XY平面的离散距离
Figure BDA0002648034970000042
S33：定义当前第j个离散物点的深度zj和所述基准物点深度的比值为深度伸缩因子α，将总长度为rMd·p/Δ的一维主S-FZP查找表伸缩为总长度为rMd·αp/Δ的一维S-FZP查找表，根据单色相息图生成方法，以rdp/Δ为查找表索引查找伸缩后的一维S-FZP查找表，获取当前第j个离散物点在当前第h个全息面离散像素点的S-FZP光场复振幅分布；
S34：将获取的当前第j个离散物点在当前第h个全息面离散像素点的S-FZP光场复振幅分布与计算得到的当前第j个离散物点的幅度信息、随机相位及深度信息的乘积Aj相乘，得到当前第j个离散物点在当前第h个全息面离散像素点的FZP光场复振幅分布，将当前第j个离散物点在当前第h个全息面离散像素点的FZP光场复振幅分布与当前第h个全息面离散像素点的FZP光场复振幅分布叠加；
S35：返回步骤S32，重复执行步骤S32～S34，计算并叠加下一离散物点j＝j+1在当前第h个全息面离散像素点的FZP光场复振幅分布；待遍历当前第h个全息面离散像素点对应的所有离散物点后，得到所有离散物点在当前第h个全息面离散像素点的FZP光场复振幅分布；
S36：返回步骤S32，重复执行步骤S32～S35，计算下一全息面离散像素点h＝h+1的最终光场复振幅分布；待遍历所有全息面离散像素点后，得到全息面的最终光场复振幅分布；
S37：将所述全息面的最终光场复振幅分布编码为单色相息图。
在一种可能的实现方式中，在本发明提供的上述基于可伸缩查找表的相息图生成方法中，步骤S3和步骤S4，彩色相息图的生成过程，具体包括如下步骤：
SS31：根据彩色相息图的尺寸为彩色相息图开辟内存；
SS32：对于当前第h个全息面离散像素点(xh/p,yh/p)，计算当前第j个离散物点(xjd,yjd,zj)与当前第h个全息面离散像素点(xh/p,yh/p)在XY平面的离散距离
Figure BDA0002648034970000051
SS33：定义当前第j个离散物点的深度zj和所述基准物点深度的比值为深度伸缩因子α，将总长度为rMd·p/Δ的一维主S-FZP查找表伸缩为总长度为rMd·αp/Δ的一维S-FZP查找表，根据单色相息图生成方法，以rdp/Δ为查找表索引查找伸缩后的一维S-FZP查找表，获取当前第j个离散物点在当前第h个全息面离散像素点和所述第一记录光波波长λ1下的S-FZP光场复振幅分布；其中，λ1为λR、λG和λB中的任意一个光波波长；
SS34：将获取的当前第j个离散物点在当前第h个全息面离散像素点和所述第一记录光波波长λ1下的S-FZP光场复振幅分布与计算得到的当前第j个离散物点的第一记录光波波长λ1对应的幅度信息、随机相位及深度信息的乘积Aj(λ1)相乘，得到当前第j个离散物点在当前第h个全息面离散像素点和所述第一记录光波波长λ1下的FZP光场复振幅分布，将当前第j个离散物点在当前第h个全息面离散像素点和第一记录光波波长λ1下的FZP光场复振幅分布与当前第h个全息面离散像素点和第一记录光波波长λ1下的FZP光场复振幅分布叠加；
SS35：定义所述第二记录光波波长λ2和所述基准记录光波波长的比值为波长伸缩因子β2，将总长度为rMd·p/Δ的一维主S-FZP查找表伸缩为总长度为rMd·αβ2p/Δ的一维S-FZP查找表，根据单色相息图生成方法，以rdp/Δ为查找表索引查找伸缩后的一维S-FZP查找表，获取当前第j个离散物点在当前第h个全息面离散像素点和所述第二记录光波波长λ2下的S-FZP光场复振幅分布；其中，λ2为λR、λG和λB中除λ1外的任意一个光波波长；
SS36：将获取的当前第j个离散物点在当前第h个全息面离散像素点和所述第二记录光波波长λ2下的S-FZP光场复振幅分布与计算得到的当前第j个离散物点的第二记录光波波长λ2对应的幅度信息、随机相位及深度信息的乘积Aj(λ2)相乘，得到当前第j个离散物点在当前第h个全息面离散像素点和所述第二记录光波波长λ2下的FZP光场复振幅分布，将当前第j个离散物点在当前第h个全息面离散像素点和第二记录光波波长λ2下的FZP光场复振幅分布IjR(xh,yh)与当前第h个全息面离散像素点和第二记录光波波长λ2下的FZP光场复振幅分布叠加；
SS37：定义所述第三记录光波波长λ3和所述基准记录光波波长的比值为波长伸缩因子β3，将总长度为rMd·p/Δ的一维主S-FZP查找表伸缩为总长度为rMd·αβ3p/Δ的一维S-FZP查找表，根据单色相息图生成方法，以rdp/Δ为查找表索引查找伸缩后的一维S-FZP查找表，获取当前第j个离散物点在当前第h个全息面离散像素点和所述第三记录光波波长λ3下的S-FZP光场复振幅分布；其中，λ3为λR、λG和λB中除λ1和λ2外的光波波长；
SS38：将获取的当前第j个离散物点在当前第h个全息面离散像素点和所述第三记录光波波长λ3下的S-FZP光场复振幅分布与计算得到的当前第j个离散物点的第三记录光波波长λ3对应的幅度信息、随机相位及深度信息的乘积Aj(λ3)相乘，得到当前第j个离散物点在当前第h个全息面离散像素点和所述第三记录光波波长λ3下的FZP光场复振幅分布，将当前第j个离散物点在当前第h个全息面离散像素点和第三记录光波波长λ3下的FZP光场复振幅分布IjG(xh,yh)与当前第h个全息面离散像素点和第三记录光波波长λ3下的FZP光场复振幅分布叠加；
SS39：返回步骤SS32，重复执行步骤SS32～SS38，计算并叠加下一离散物点j＝j+1在当前第h个全息面离散像素点和红、绿、蓝三色分量下的FZP光场复振幅分布；待遍历当前第h个全息面离散像素点对应的所有离散物点后，得到所有离散物点在当前第h个全息面离散像素点和红、绿、蓝三色分量下的FZP光场复振幅分布；
SS310：返回步骤SS32，重复执行步骤SS32～SS39，计算下一全息面离散像素点h＝h+1的红、绿、蓝三色分量的最终光场复振幅分布；待遍历所有全息面离散像素点后，得到全息面的红、绿、蓝三色分量的最终光场复振幅分布；
SS311：将所述全息面的红、绿、蓝三色分量的最终光场复振幅分布编码为彩色相息图。
本发明提供的上述基于可伸缩查找表的相息图生成方法，针对相息图生成过程中时间效率和空间效率低下的问题，提出一种可高效、无畸变生成三维物体相息图的方法。可伸缩查找表是在对菲涅尔衍射积分进一步分析的基础上，借助S-FZP的伸缩特性和圆对称特性实现的，利用S-FZP的可伸缩特性和圆对称特性，仅需要预先存储一个一维主S-FZP查找表即可完成相息图的计算，可以有效降低相息图计算过程中的内存占用；设计一种单步彩色相息图生成方法，将深度伸缩变换作为彩色相息图计算的公用模块，可以有效降低计算的复杂度，从而可以减少彩色相息图的计算时间。并且，本发明提供的上述可伸缩查找表的相息图生成方法具有较高的再现质量，可以准确地完成深度和波长信息的记录，高质量、无畸变地完成三维场景的全彩色再现，在彩色全息再现中具有巨大的应用潜力。
附图说明
图1a为XY平面的离散物点(0,0,-350)在记录光波波长532nm下的S-FZP光场复振幅分布特性图；
图1b为XY平面的离散物点(222,222,-350)在记录光波波长532nm下的S-FZP光场复振幅分布特性图；
图2为在不同基准物点深度和基准记录光波波长下的S-FZP光场复振幅分布特性图；
图3为本发明提供的一种基于可伸缩查找表的相息图生成方法的流程图；
图4a为本发明提出的一维主S-FZP查找表生成中沿半径方向对S-FZP采样的示意图；
图4b为本发明提出的一维主S-FZP查找表生成中沿半径方向采样的结果示意图；
图5为本发明实施例1中单色相息图生成过程的流程图；
图6为本发明实施例2中单步彩色相息图生成过程的流程图；
图7为利用本发明实施例2实现的彩色全息再现效果图；
图8为本发明提供的一种基于可伸缩查找表的相息图生成方法与现有的光迹追踪法在不同深度层的单色全息再现效果对比图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施方式中的附图，对本发明实施方式中的技术方案进行清楚、完整的描述，显然，所描述的实施方式仅仅是作为例示，并非用于限制本发明。
在介绍本发明提供的一种基于可伸缩查找表的相息图生成方法之前，先介绍下本发明提出的具有伸缩特性和圆对称特性的简化的菲涅尔波带(Simplified Fresnel ZonePlate,S-FZP)的基本原理和推导过程。
在菲涅尔近似条件下，位于深度为-d的像面上的物点(x0,y0,-d)，在全息面z＝0上的单位幅度光场分布如下：
Figure BDA0002648034970000091
其中，(xh,yh)表示全息面z＝0上像素点的坐标，d表示物体与全息面的距离，波数k＝2π/λ，λ为波长，i为虚数；当物体尺寸远远小于物体与全息面的距离时，每个物点的z坐标d可视为常数，因此，式(1)中的1/iλd近似为一常数，式(1)可简化为：
Figure BDA0002648034970000092
包含N个物点的三维物体在全息面z＝0的光场分布表示如下：
Figure BDA0002648034970000093
其中，aj为三维物体中第j个物点(xj,yj,zj)的幅值，j＝1,2,...,N，将幅值aj与深度项exp(ikzj)的乘积记为Aj，将exp{ik[(xh-xj)2+(yh-yj)2]/(2zj)}记为Fj(xh,yh)，即Aj＝aj×exp(ikzj)，Fj(xh,yh)＝exp{ik[(xh-xj)2+(yh-yj)2]/(2zj)}，则式(3)可写为：
Figure BDA0002648034970000101
S-FZP指的是光场复振幅分布Fj(xh,yh)＝exp{ik[(xh-xj)2+(yh-yj)2]/(2zj)}，其与普通菲涅尔波带具有相同的圆对称性。当zj一定时，Fj(xh,yh)的取值仅取决于全息面像素点(xh,yh)与物点(xj,yj)之间的距离，距离相同的位置具有相同的复振幅，并且，相同深度层物点具有同样形状的复振幅分布Fj(xh,yh)。
图1a和图1b分别给出了深度为350mm，记录光波波长为532nm时，XY平面的离散物点(0,0,-350)和(222,222,-350)在位于深度为z＝0、尺寸为1024*768的全息面上的S-FZP光场复振幅分布特性。如图1a所示，全息面的中心为全息面的原点，S-FZP在全息面上的分布关于离散中心点(0,0)对称分布。当XY平面的离散物点在该深度层平移至(222,222,-350)，其在全息面上的S-FZP形状不发生改变，而S-FZP在全息面的离散中心点变为(222,222)，如图1(b)所示。
S-FZP具有可伸缩特性。S-FZP的可伸缩特性指的是当物点的深度和波长变化时，S-FZP将发生伸缩变换。当波数km为定值、物点深度变化时，假设物点深度由zj变为zk，则物体的菲涅尔波带
Figure BDA0002648034970000102
可表示为：
Figure BDA0002648034970000103
设α＝zk/zj为深度伸缩因子，则当物点深度变化时，XY坐标为(xj,yj)的物点在全息面上的复振幅分布
Figure BDA0002648034970000104
的相位角变为
Figure BDA0002648034970000105
的1/α倍，相当于将菲涅尔波带
Figure BDA0002648034970000106
伸缩为原来的α倍。
当物点深度zj不变，而波数由km变为kn时，则物体的菲涅尔波带
Figure BDA0002648034970000107
可表示为：
Figure BDA0002648034970000108
设β＝km/kn＝λn/λm为波长伸缩因子，则当波长变化时，物点(xj,yj,zj)在全息面上的复振幅分布
Figure BDA0002648034970000111
的相位角变为
Figure BDA0002648034970000112
的1/β，相当于将菲涅尔波带
Figure BDA0002648034970000113
伸缩为原来的β倍。
图2给出了不同深度d和不同记录光波波长λ的S-FZP分布情况，在这6组计算过程中，物点的XY坐标为(0,0)，基准物点深度和记录光波波长不断变化。图2中的(a)、(b)和(c)给出了记录光波波长固定的情况下S-FZP随深度变化的效果，当深度增加时，深度伸缩因子α＞1，S-FZP不断被拉伸。图2中的(d)、(e)和(f)给出了深度固定的情况下S-FZP随记录光波波长变化的效果，当记录光波波长增加时，波长伸缩因子β＞1，S-FZP不断被拉伸，即S-FZP不断拉伸为原来的β倍。
综上，本发明提出的S-FZP具有圆对称性，并且深度和波长的变化可导致S-FZP的伸缩变换，相同深度的S-FZP具有相同的圆对称条纹分布。根据S-FZP的圆对称性和可伸缩特性，可以建立一个一维主S-FZP查找表，当深度和波长变化时，将原有查找表进行拉伸或压缩即可得到对应深度和波长的菲涅尔波带。菲涅尔波带的伸缩特性允许将某一深度、某一波长的菲涅尔波带转换为不同深度、不同波长的菲涅尔波带，可应用于三维物体的单色相息图和全彩色相息图计算中。
基于此，本发明提供了一种基于可伸缩查找表的相息图生成方法，可以高效、无畸变地生成三维物体的相息图，如图3所示，包括如下步骤：
S1：对三维物体进行均匀划分并在各个离散物点上添加随机相位，计算并存储每个离散物点的幅度信息、随机相位和深度信息的乘积；
S2：在基准物点深度和基准记录光波波长下，计算并存储S-FZP沿半径方向的光场复振幅分布，将S-FZP沿半径方向的光场复振幅分布按照半径由小到大的顺序排列，生成一维主S-FZP查找表；
S3：定义当前离散物点的深度与基准物点深度的比值为深度伸缩因子α，定义当前记录光波波长与基准记录光波波长的比值为波长伸缩因子β，利用深度伸缩因子和波长伸缩因子，将一维主S-FZP查找表伸缩为原来的αβ倍；
S4：根据需求选择单色或彩色相息图生成方法，利用伸缩后的一维S-FZP查找表和各离散物点的幅度信息、随机相位和深度信息的乘积，生成单色或彩色相息图。
利用本发明提供的上述基于可伸缩查找表的相息图生成方法，既可以生成单色相息图，也可以生成彩色相息图。下面通过两个具体的实施例分别对单色相息图和彩色相息图的生成过程进行详细说明。
实施例1：生成单色相息图
第一步：对三维物体进行均匀划分并在各个离散物点上添加随机相位，计算并存储每个离散物点的幅度信息、随机相位和深度信息的乘积。具体包括如下步骤：
(1)以空间光调制器的像元尺寸为采样步长，将三维物体在XY方向均匀划分，划分后第j个离散物点的坐标为(xjd,yjd,zj)，其中，
Figure BDA0002648034970000121
(xj,yj,zj)表示划分前第j个物点的坐标，p表示空间光调制器的像元尺寸；
(2)为了完整地记录各个频域段的物信息(包括离散物点信息和物点间的信息)，在三维物体的各个离散物点上添加随机相位，假设第j个离散物点的随机相位为
Figure BDA0002648034970000122
(3)计算并存储第j个离散物点的幅度信息、随机相位及深度信息的乘积，可以降低相息图计算过程中的运算量，从而可以加快相息图的生成；单色相息图的生成过程仅涉及单一颜色通道的幅度信息，第j个离散物点的幅度信息、随机相位及深度信息的乘积表示为：
Figure BDA0002648034970000123
其中，aj表示第j个离散物点的幅度；i表示虚数；k＝2π/λ表示波数，λ表示单色相息图的光波波长，为当前记录光波波长，且与基准记录光波波长相同；zj表示第j个离散物点的深度。
第二步：在基准物点深度和基准记录光波波长下，计算并存储S-FZP沿半径方向的光场复振幅分布，将S-FZP沿半径方向的光场复振幅分布按照半径由小到大的顺序排列，生成一维主S-FZP查找表，预存储S-FZP数据以加快相息图的生成。具体包括如下步骤：
(1)计算第j个离散物点(xjd,yjd,zj)与第h个全息面离散像素点(xh/p,yh/p)在X方向的最大离散距离OHxmax＝max(|xjd-xh/p|)，计算第j个离散物点(xjd,yjd,zj)与第h个全息面离散像素点(xh/p,yh/p)在Y方向的最大离散距离OHymax＝max(|yjd-yh/p|)；
(2)计算第j个离散物点(xjd,yjd,zj)与第h个全息面离散像素点(xh/p,yh/p)在XY平面的最大离散距离
Figure BDA0002648034970000131
最大离散距离rMd为空间光调制器的像元尺寸p的倍数；
(3)在基准物点深度和基准记录光波波长下，如图4a所示，利用采样步长Δ对S-FZP沿半径方向进行采样，图4a中的箭头为S-FZP的采样方向，采样点总数目为lM＝rMd·p/Δ，其中，Δ≤p/16，以保证S-FZP的采样精度，计算并存储各采样点处的S-FZP光场复振幅数据，如图4b(以Δ＝p/16为例)所示，得到总长度为rMd·p/Δ的一维主S-FZP查找表。对于单色相息图，基准记录光波波长为记录光波波长即单色光波波长，基准物点深度取所有物点距全息面的距离中的最小值，各个物点的深度伸缩因子均大于或等于1，需要将原有的S-FZP进行拉伸。由于全息面的尺寸固定，因此，在拉伸后的S-FZP中截取所需长度即可，此时，预先存储的总长度为rMd·p/Δ的一维主S-FZP查找表记录的数据足够支撑相息图的生成，不需要进行额外的计算。
由于S-FZP具有圆对称性，因此，可以将二维的光场分布压缩为一维径向分布，这样，可以减少查找表的空间占用。借助S-FZP的可伸缩特性，不同深度和波长的S-FZP可由某一S-FZP的伸缩变换得到，因此，无论是彩色相息图计算还是单色相息图计算，本发明提出的上述基于可伸缩查找表的相息图生成方法，仅需要预存储一个一维主S-FZP查找表，这样，可以大大提高查找表的空间效率。
第三步：单色相息图生成。深度伸缩因子与波长伸缩因子相互独立，但对菲涅尔波带的伸缩作用可以相互叠加。由于单色相息图中光波波长即为记录光波波长，与基准记录光波波长相同，因此，波长伸缩因子为1，因此，在单色相息图的生成中只涉及深度伸缩变换。如图5所示，具体包括如下步骤：
(1)根据单色相息图的尺寸为单色相息图开辟内存H(:,:)，并将H(:,:)初始值赋值为0；
(2)对于当前第h个全息面离散像素点(xh/p,yh/p)，计算当前第j个离散物点(xjd,yjd,zj)与当前第h个全息面离散像素点(xh/p,yh/p)在XY平面的离散距离
Figure BDA0002648034970000141
(3)定义当前第j个离散物点的深度zj和基准物点深度的比值为深度伸缩因子α，将总长度为rMd·p/Δ的一维主S-FZP查找表伸缩为总长度为rMd·αp/Δ的一维S-FZP查找表，根据单色相息图生成方法，以rdp/Δ为查找表索引查找伸缩后的一维S-FZP查找表，获取当前第j个离散物点在当前第h个全息面离散像素点的S-FZP光场复振幅分布；
(4)将获取的当前第j个离散物点在当前第h个全息面离散像素点的S-FZP光场复振幅分布与计算得到的当前第j个离散物点的幅度信息、随机相位及深度信息的乘积Aj相乘，得到当前第j个离散物点在当前第h个全息面离散像素点的FZP光场复振幅分布Ij(xh,yh)，将当前第j个离散物点在当前第h个全息面离散像素点的FZP光场复振幅分布Ij(xh,yh)与当前第h个全息面离散像素点的FZP光场复振幅分布叠加H(xh,yh)←H(xh,yh)+Ij(xh,yh)，←表示将右侧式子的值赋给左侧项；
(5)返回步骤(2)，重复执行步骤(2)～(4)，计算并叠加下一离散物点j＝j+1在当前第h个全息面离散像素点的FZP光场复振幅分布；待遍历当前第h个全息面离散像素点对应的所有离散物点后，得到所有离散物点在当前第h个全息面离散像素点的FZP光场复振幅分布；
(6)返回步骤(2)，重复执行步骤(2)～(5)，计算下一全息面离散像素点h＝h+1的最终光场复振幅分布；待遍历所有全息面离散像素点后，得到全息面的最终光场复振幅分布；
(7)将全息面的最终光场复振幅分布编码为单色相息图
Figure BDA0002648034970000151
其中，Im()为复数的虚部，Re()为复数的实部。
实施例2：生成彩色相息图
第一步：对三维物体进行均匀划分并在各个离散物点上添加随机相位，计算并存储每个离散物点的幅度信息、随机相位和深度信息的乘积。具体包括如下步骤：
(1)以空间光调制器的像元尺寸为采样步长，将三维物体在XY方向均匀划分，划分后第j个离散物点的坐标为(xjd,yjd,zj)，其中，
Figure BDA0002648034970000152
(xj,yj,zj)表示划分前第j个物点的坐标，p表示空间光调制器的像元尺寸；
(2)为了完整地记录各个频域段的物信息，在三维物体的各个离散物点上添加随机相位，假设第j个离散物点的随机相位为
Figure BDA0002648034970000153
(3)计算并存储第j个离散物点的幅度信息、随机相位及深度信息的乘积，可以降低相息图计算过程中的运算量，从而可以加快相息图的生成；彩色相息图的生成过程涉及红、绿、蓝三色通道的幅度信息，需要分别计算红、绿、蓝三色分量对应的第j个离散物点的幅度信息、随机相位及深度信息的乘积，记为Aj(λR)、Aj(λG)、Aj(λB)，表达式为：
Figure BDA0002648034970000161
Figure BDA0002648034970000162
Figure BDA0002648034970000163
其中，ajR、ajG和ajB分别表示第j个离散物点的红光幅度、绿光幅度和蓝光幅度；i表示虚数；zj表示第j个离散物点的深度；kR＝2π/λR、kG＝2π/λG、kB＝2π/λB分别表示红光波数、绿光波数和蓝光波数，λR、λG和λB分别表示彩色相息图的红光光波波长、绿光光波波长和蓝光光波波长，彩色相息图的三色光波波长分别为第一记录光波波长λ1、第二记录光波波长λ2和第三记录光波波长λ3，第一记录光波波长λ1与基准记录光波波长相同。
第二步：在基准物点深度和基准记录光波波长下，计算并存储S-FZP沿半径方向的光场复振幅分布，将S-FZP沿半径方向的光场复振幅分布按照半径由小到大的顺序排列，生成一维主S-FZP查找表，预存储S-FZP数据以加快相息图的生成。具体包括如下步骤：
(1)计算第j个离散物点(xjd,yjd,zj)与第h个全息面离散像素点(xh/p,yh/p)在X方向的最大离散距离OHxmax＝max(|xjd-xh/p|)，计算第j个离散物点(xjd,yjd,zj)与第h个全息面离散像素点(xh/p,yh/p)在Y方向的最大离散距离OHymax＝max(|yjd-yh/p|)；
(2)计算第j个离散物点(xjd,yjd,zj)与第h个全息面离散像素点(xh/p,yh/p)在XY平面的最大离散距离
Figure BDA0002648034970000164
最大离散距离rMd为空间光调制器的像元尺寸p的倍数；
(3)在基准物点深度和基准记录光波波长下，如图4a所示，利用采样步长Δ对S-FZP沿半径方向进行采样，采样点总数目为lM＝rMd·p/Δ，计算并存储各采样点处的S-FZP光场复振幅数据，如图4b所示，得到总长度为rMd·p/Δ的一维主S-FZP查找表；其中，Δ≤p/16，保证S-FZP的采样精度。对于彩色相息图，S-FZP的基准物点深度取所有物点距全息面的距离中的最小值，各个物点的深度伸缩因子均大于或等于1，需要将原有的S-FZP进行拉伸；基准记录光波波长也可以选取最小的光波波长，即蓝光波长，则红、绿两色相息图相对于蓝色相息图的波长伸缩因子均大于或等于1，需要将原有的蓝光S-FZP进行拉伸。由于全息面的尺寸固定，因此，在拉伸后的S-FZP中截取所需长度即可，此时，预先存储的总长度为rMd·p/Δ的一维主S-FZP查找表记录的数据足够支撑彩色相息图的生成，不需要进行额外的计算。
由于S-FZP具有圆对称性，因此，可以将二维的光场分布压缩为一维径向分布，这样，可以减少查找表的空间占用。借助S-FZP的可伸缩特性，不同深度和波长的S-FZP可由某一S-FZP的伸缩变换得到，因此，无论是彩色相息图计算还是单色相息图计算，本发明提出的上述基于可伸缩查找表的相息图生成方法，仅需要预存储一个一维主S-FZP查找表，这样，可以大大提高查找表的空间效率。
第三步：彩色相息图生成。深度伸缩因子与波长伸缩因子相互独立，但对菲涅尔波带的伸缩作用可以相互叠加。在彩色相息图的生成中涉及深度伸缩变换和波长伸缩变换。较佳地，本发明基于可伸缩查找表的可伸缩特性，提出单步彩色相息图生成方法，可以有效降低彩色相息图生成过程中的计算量，从而可以提高彩色相息图的生成效率。如图6所示，具体包括如下步骤：
(1)根据彩色相息图的尺寸为彩色相息图开辟内存H(:,:)，深度层为3层，H(:,:,1)为红光分量相息图，H(:,:,2)为绿光分量相息图，H(:,:,3)为蓝光分量相息图，并将H(:,:,1)、H(:,:,2)和H(:,:,3)初始值赋值为0；
(2)对于当前第h个全息面离散像素点(xh/p,yh/p)，计算当前第j个离散物点(xjd,yjd,zj)与当前第h个全息面离散像素点(xh/p,yh/p)在XY平面的离散距离
Figure BDA0002648034970000171
(3)定义当前第j个离散物点的深度zj和基准物点深度的比值为深度伸缩因子α，将总长度为rMd·p/Δ的一维主S-FZP查找表伸缩为总长度为rMd·αp/Δ的一维S-FZP查找表，根据单色相息图生成方法，以rdp/Δ为查找表索引查找伸缩后的一维S-FZP查找表，获取当前第j个离散物点在当前第h个全息面离散像素点和第一记录光波波长λ1下的S-FZP光场复振幅分布；其中，λ1为λR、λG和λB中的任意一个光波波长；例如，λ1可以为λB；
(4)将获取的当前第j个离散物点在当前第h个全息面离散像素点和第一记录光波波长λ1下的S-FZP光场复振幅分布与计算得到的当前第j个离散物点的第一记录光波波长λ1对应的幅度信息、随机相位及深度信息的乘积Aj(λ1)相乘，得到当前第j个离散物点在当前第h个全息面离散像素点和第一记录光波波长λ1下的FZP光场复振幅分布；例如，λ1为λB，则Aj(λ1)为Aj(λB)，得到当前第h个全息面离散像素点的FZP蓝光光场复振幅分布IjB(xh,yh)；将当前第j个离散物点在当前第h个全息面离散像素点和第一记录光波波长λ1(即λB)下的FZP光场复振幅分布IjB(xh,yh)与当前第h个全息面离散像素点和第一记录光波波长λ1(即λB)下的FZP光场复振幅分布叠加H(xh,yh,3)←H(xh,yh,3)+IjB(xh,yh)，←表示将右侧式子的值赋给左侧项；
(5)定义第二记录光波波长λ2和基准记录光波波长的比值为波长伸缩因子β2，将总长度为rMd·p/Δ的一维主S-FZP查找表伸缩为总长度为rMd·αβ2p/Δ的一维S-FZP查找表，根据单色相息图生成方法，以rdp/Δ为查找表索引查找伸缩后的一维S-FZP查找表，获取当前第j个离散物点在当前第h个全息面离散像素点和第二记录光波波长λ2下的S-FZP光场复振幅分布；其中，β2＝λ2/λ1，λ2为λR、λG和λB中除λ1外的任意一个光波波长；例如，λ2可以为λR；
(6)将获取的当前第j个离散物点在当前第h个全息面离散像素点和第二记录光波波长λ2下的S-FZP光场复振幅分布与计算得到的当前第j个离散物点的第二记录光波波长λ2对应的幅度信息、随机相位及深度信息的乘积Aj(λ2)相乘，得到当前第j个离散物点在当前第h个全息面离散像素点和第二记录光波波长λ2下的FZP光场复振幅分布；例如，λ2为λR，则Aj(λ2)为Aj(λR)，得到当前第h个全息面离散像素点的FZP红光光场复振幅分布IjR(xh,yh)；将当前第j个离散物点在当前第h个全息面离散像素点和第二记录光波波长λ2(即λR)下的FZP光场复振幅分布IjR(xh,yh)与当前第h个全息面离散像素点和第二记录光波波长λ2(即λR)下的FZP光场复振幅分布叠加H(xh,yh,1)←H(xh,yh,1)+IjR(xh,yh)，←表示将右侧式子的值赋给左侧项；
(7)定义第三记录光波波长λ3和基准记录光波波长的比值为波长伸缩因子β3，将总长度为rMd·p/Δ的一维主S-FZP查找表伸缩为总长度为rMd·αβ3p/Δ的一维S-FZP查找表，根据单色相息图生成方法，以rdp/Δ为查找表索引查找伸缩后的一维S-FZP查找表，获取当前第j个离散物点在当前第h个全息面离散像素点和第三记录光波波长λ3下的S-FZP光场复振幅分布；其中，β3＝λ3/λ1，λ3为λR、λG和λB中除λ1和λ2外的光波波长；例如，λ1为λB，λ2为λR，则λ3为λG；
(8)将获取的当前第j个离散物点在当前第h个全息面离散像素点和第三记录光波波长λ3下的S-FZP光场复振幅分布与计算得到的当前第j个离散物点的第三记录光波波长λ3对应的幅度信息、随机相位及深度信息的乘积Aj(λ3)相乘，得到当前第j个离散物点在当前第h个全息面离散像素点和第三记录光波波长λ3下的FZP光场复振幅分布；例如，λ3为λG，则Aj(λ3)为Aj(λG)，得到当前第h个全息面离散像素点的FZP绿光光场复振幅分布IjG(xh,yh)；将当前第j个离散物点在当前第h个全息面离散像素点和第三记录光波波长λ3(即λG)下的FZP光场复振幅分布IjG(xh,yh)与当前第h个全息面离散像素点和第三记录光波波长λ3(即λG)下的FZP光场复振幅分布叠加H(xh,yh,2)←H(xh,yh,2)+IjG(xh,yh)，←表示将右侧式子的值赋给左侧项；
(9)返回步骤(2)，重复执行步骤(2)～(8)，计算并叠加下一离散物点j＝j+1在当前第h个全息面离散像素点和红、绿、蓝三色分量下的FZP光场复振幅分布；待遍历当前第h个全息面离散像素点对应的所有离散物点后，得到所有离散物点在当前第h个全息面离散像素点和红、绿、蓝三色分量下的FZP光场复振幅分布；
(10)返回步骤(2)，重复执行步骤(2)～(9)，计算下一全息面离散像素点h＝h+1的红、绿、蓝三色分量的最终光场复振幅分布；待遍历所有全息面离散像素点后，得到全息面的红、绿、蓝三色分量的最终光场复振幅分布；
(12)将全息面的红、绿、蓝三色分量的最终光场复振幅分布编码为彩色相息图，红、绿、蓝三色相息图的编码公式分别为：
Figure BDA0002648034970000201
Figure BDA0002648034970000202
其中，Im()为复数的虚部，Re()为复数的实部。
本发明提供的上述基于可伸缩查找表的相息图生成方法在GPU上可以实现彩色相息图和单色相息图的生成。实验系统的CPU型号为Intel Core i5-6200U，RAM为8G；GPU型号为NVIDIA GeForce 920M，单个GPU的全局内存为2G，GPU数目为1；相息图和空间光调制器的尺寸为1024*768，空间光调制器的像元尺寸为9μm；红、绿、蓝三色光波长分别为λR＝671nm、λG＝532nm、λB＝473nm。
图7给出了彩色全息再现的效果图，实验中所用模型由四个位于同一深度的字母“B”、“U”、“A”、“A”组成，四个字母的颜色分别为红色、白色、绿色、蓝色，物点总数为28048，具体如图7中的(a)所示。图7中的(b)、(c)、(d)分别为红、绿、蓝分量的再现像，由于字母“U”为白色，其红、绿、蓝三色幅度信息均不为0，因此，红、绿、蓝三色再现像中均包含字母“U”；而其余三个字母仅包含单通道幅度信息，因此，只能在对应分量再现像上观察到。图7中的(e)给出了三色再现像合成后的彩色相息再现效果。
在单色相息图计算过程中，传统的光迹追踪法所需时间为80.998s，而本发明提供的上述基于可伸缩查找表的相息图生成方法则只需要28.612s，相比于光迹追踪法可加速2.83倍。在彩色相息图计算过程中，光迹追踪法需要分别进行红、绿、蓝三色相息图，所需时间为单色相息图的3倍，即242.994s；而本发明提供的上述基于可伸缩查找表的相息图生成方法所需时间为62.531s，相比于光迹追踪法可加速3.89倍。值得注意是，本发明提供的上述基于可伸缩查找表的相息图生成方法的彩色相息图生成时间是单色相息图生成时间的2.185倍，这是由于本发明在彩色相息计算过程中将深度伸缩变换作为彩色相息图计算的公用模块，可以有效降低计算的复杂度。
可伸缩查找表的预计算和存储需要占用一定的空间，以上验证实例中构建的一维主S-FZP查找表尺寸为27730，查找表中每个复振幅数据需要占用8Byte，共占用216.64KB。本发明提供的上述基于可伸缩查找表的相息图生成方法可有效将查找表的内存占用降低至KB级别，这对于一般硬件来说是可以接受的，从而可以说明本发明提供的上述基于可伸缩查找表的相息图生成方法在相息图加速计算中的巨大应用潜力。
此外，本发明还对三维物体的再现效果进行了研究。所使用的模型由四个位于不同深度的字母“B”、“U”、“A”、“A”组成，四个字母的深度分别为500mm、520mm、540mm、560mm。通过引入结构相似度(Structural Similarity Index,SSIM)来量化描述再现像的质量。由于光迹追迹法为典型的计算全息图算法，直接计算菲涅尔积分而不包含近似和简化等操作，具有最高的成像质量，因此，本发明将光迹追踪法的再现像作为参考图像来进行SSIM的计算。图8给出了现有的光迹追踪法和本发明提供的上述基于可伸缩查找表的相息图生成方法的单色再现效果对比图。图8中的(a)、(b)、(c)和(d)为光迹追踪方法分别在500mm、520mm、540mm、560mm平面再现的效果，而图8中的(e)、(f)、(g)和(h)为本发明提供的上述基于可伸缩查找表的相息图生成方法的对应再现像。从图8中可以看出，本发明提供的上述基于可伸缩查找表的相息图生成方法的再现像成像质量与光迹追踪法法的成像质量相似，并且不存在深度畸变。
本发明提供的上述基于可伸缩查找表的相息图生成方法，针对相息图生成过程中时间效率和空间效率低下的问题，提出一种可高效、无畸变生成三维物体相息图的方法。可伸缩查找表是在对菲涅尔衍射积分进一步分析的基础上，借助S-FZP的伸缩特性和圆对称特性实现的，利用S-FZP的可伸缩特性和圆对称特性，仅需要预先存储一个一维主菲涅尔波带即可完成相息图的计算，可以有效降低相息图计算过程中的内存占用；设计一种单步彩色相息图生成方法，将深度拉伸变换作为彩色全息计算的公用模块，可以有效降低计算的复杂度，从而可以减少彩色相息图的计算时间。并且，本发明提供的上述可伸缩查找表的相息图生成方法具有较高的再现质量，可以准确地完成深度和波长信息的记录，高质量、无畸变地完成三维场景的全彩色再现，在彩色全息再现中具有巨大的应用潜力。
显然，本领域的技术人员可以对本发明进行各种改动和变型而不脱离本发明的精神和范围。这样，倘若本发明的这些修改和变型属于本发明权利要求及其等同技术的范围之内，则本发明也意图包含这些改动和变型在内。

Claims (2)

1.一种基于可伸缩查找表的相息图生成方法，其特征在于，包括如下步骤：
S1：对三维物体进行均匀划分并在各个离散物点上添加随机相位，计算并存储每个离散物点的幅度信息、随机相位和深度信息的乘积；
S2：在基准物点深度和基准记录光波波长下，计算并存储S-FZP沿半径方向的光场复振幅分布，将所述S-FZP沿半径方向的光场复振幅分布按照半径由小到大的顺序排列，生成一维主S-FZP查找表，其中S-FZP表示具有伸缩特性和圆对称特性的简化的菲涅尔波带；
S3：定义当前离散物点的深度与所述基准物点深度的比值为深度伸缩因子α，定义当前记录光波波长与所述基准记录光波波长的比值为波长伸缩因子β，利用所述深度伸缩因子和所述波长伸缩因子，将所述一维主S-FZP查找表伸缩为原来的αβ倍；
S4：根据需求选择单色或彩色相息图生成方法，利用伸缩后的一维S-FZP查找表和各离散物点的幅度信息、随机相位和深度信息的乘积，生成单色或彩色相息图；
步骤S1，对三维物体进行均匀划分并在各个离散物点上添加随机相位，计算并存储每个离散物点的幅度信息、随机相位和深度信息的乘积，具体包括如下步骤：
S11：以空间光调制器的像元尺寸为采样步长，将三维物体在XY方向均匀划分，划分后第j个离散物点的坐标为(xjd,yjd,zj)，其中，
Figure FDA0003687420970000011
(xj,yj,zj)表示划分前第j个物点的坐标，p表示空间光调制器的像元尺寸；
S12：在三维物体的各个离散物点上添加随机相位，假设第j个离散物点的随机相位为
Figure FDA0003687420970000012
S13：计算并存储第j个离散物点的幅度信息、随机相位及深度信息的乘积：
对于单色相息图，单色相息图的生成过程仅涉及单一颜色通道的幅度信息，第j个离散物点的幅度信息、随机相位及深度信息的乘积表示为：
Figure FDA0003687420970000021
其中，aj表示第j个离散物点的幅度；i表示虚数；k＝2π/λ表示波数，λ表示单色相息图的光波波长，为所述当前记录光波波长，且与所述基准记录光波波长相同；zj表示第j个离散物点的深度；
对于彩色相息图，彩色相息图的生成过程涉及红、绿、蓝三色通道的幅度信息，分别计算红、绿、蓝三色分量对应的第j个离散物点的幅度信息、随机相位及深度信息的乘积，记为Aj(λR)、Aj(λG)、Aj(λB)，表达式为：
Figure FDA0003687420970000022
Figure FDA0003687420970000023
Figure FDA0003687420970000024
其中，ajR、ajG和ajB分别表示第j个离散物点的红光幅度、绿光幅度和蓝光幅度；i表示虚数；zj表示第j个离散物点的深度；kR＝2π/λR、kG＝2π/λG、kB＝2π/λB分别表示红光波数、绿光波数和蓝光波数，λR、λG和λB分别表示彩色相息图的红光光波波长、绿光光波波长和蓝光光波波长，彩色相息图的三色光波波长分别为第一记录光波波长λ1、第二记录光波波长λ2和第三记录光波波长λ3，所述第一记录光波波长λ1与所述基准记录光波波长相同；
步骤S2中，S-FZP的数学表达形式为：
Fj(xh,yh)＝exp{ik[(xh-xj)2+(yh-yj)2]/(2zj)} (5)
其中，Fj(xh,yh)表示第h个全息面像素点(xh,yh)处的光场复振幅分布，(xj,yj,zj)表示第j个物点的坐标；S-FZP具有圆对称性和可伸缩特性，相同深度的S-FZP具有相同的圆对称条纹分布；
步骤S2，在基准物点深度和基准记录光波波长下，计算并存储S-FZP沿半径方向的光场复振幅分布，将所述S-FZP沿半径方向的光场复振幅分布按照半径由小到大的顺序排列，生成一维主S-FZP查找表，具体包括如下步骤：
S21：计算第j个离散物点(xjd,yjd,zj)与第h个全息面离散像素点(xh/p,yh/p)在X方向的最大离散距离OHxmax＝max(|xjd-xh/p|)，计算第j个离散物点(xjd,yjd,zj)与第h个全息面离散像素点(xh/p,yh/p)在Y方向的最大离散距离OHymax＝max(|yjd-yh/p|)；
S22：计算第j个离散物点(xjd,yjd,zj)与第h个全息面离散像素点(xh/p,yh/p)在XY平面的最大离散距离
Figure FDA0003687420970000031
S23：在基准物点深度和基准记录光波波长下，利用采样步长Δ对S-FZP沿半径方向进行采样，采样点总数目为lM＝rMd·p/Δ，计算并存储各采样点处的S-FZP光场复振幅数据，得到总长度为rMd·p/Δ的一维主S-FZP查找表；其中，Δ≤p/16；
步骤S3和步骤S4，单色相息图的生成过程，具体包括如下步骤：
S31：根据单色相息图的尺寸为单色相息图开辟内存；
S32：对于当前第h个全息面离散像素点(xh/p,yh/p)，计算当前第j个离散物点(xjd,yjd,zj)与当前第h个全息面离散像素点(xh/p,yh/p)在XY平面的离散距离
Figure FDA0003687420970000032
S33：定义当前第j个离散物点的深度zj和所述基准物点深度的比值为深度伸缩因子α，将总长度为rMd·p/Δ的一维主S-FZP查找表伸缩为总长度为rMd·αp/Δ的一维S-FZP查找表，根据单色相息图生成方法，以rdp/Δ为查找表索引查找伸缩后的一维S-FZP查找表，获取当前第j个离散物点在当前第h个全息面离散像素点的S-FZP光场复振幅分布；
S34：将获取的当前第j个离散物点在当前第h个全息面离散像素点的S-FZP光场复振幅分布与计算得到的当前第j个离散物点的幅度信息、随机相位及深度信息的乘积Aj相乘，得到当前第j个离散物点在当前第h个全息面离散像素点的FZP光场复振幅分布，将当前第j个离散物点在当前第h个全息面离散像素点的FZP光场复振幅分布与当前第h个全息面离散像素点的FZP光场复振幅分布叠加；
S35：返回步骤S32，重复执行步骤S32～S34，计算并叠加下一离散物点j＝j+1在当前第h个全息面离散像素点的FZP光场复振幅分布；待遍历当前第h个全息面离散像素点对应的所有离散物点后，得到所有离散物点在当前第h个全息面离散像素点的FZP光场复振幅分布；
S36：返回步骤S32，重复执行步骤S32～S35，计算下一全息面离散像素点h＝h+1的最终光场复振幅分布；待遍历所有全息面离散像素点后，得到全息面的最终光场复振幅分布；
S37：将所述全息面的最终光场复振幅分布编码为单色相息图。
2.如权利要求1所述的基于可伸缩查找表的相息图生成方法，其特征在于，步骤S3和步骤S4，彩色相息图的生成过程，具体包括如下步骤：
SS31：根据彩色相息图的尺寸为彩色相息图开辟内存；
SS32：对于当前第h个全息面离散像素点(xh/p,yh/p)，计算当前第j个离散物点(xjd,yjd,zj)与当前第h个全息面离散像素点(xh/p,yh/p)在XY平面的离散距离
Figure FDA0003687420970000041
SS33：定义当前第j个离散物点的深度zj和所述基准物点深度的比值为深度伸缩因子α，将总长度为rMd·p/Δ的一维主S-FZP查找表伸缩为总长度为rMd·αp/Δ的一维S-FZP查找表，根据单色相息图生成方法，以rdp/Δ为查找表索引查找伸缩后的一维S-FZP查找表，获取当前第j个离散物点在当前第h个全息面离散像素点和所述第一记录光波波长λ1下的S-FZP光场复振幅分布；其中，λ1为λR、λG和λB中的任意一个光波波长；
SS34：将获取的当前第j个离散物点在当前第h个全息面离散像素点和所述第一记录光波波长λ1下的S-FZP光场复振幅分布与计算得到的当前第j个离散物点的第一记录光波波长λ1对应的幅度信息、随机相位及深度信息的乘积Aj(λ1)相乘，得到当前第j个离散物点在当前第h个全息面离散像素点和所述第一记录光波波长λ1下的FZP光场复振幅分布，将当前第j个离散物点在当前第h个全息面离散像素点和第一记录光波波长λ1下的FZP光场复振幅分布与当前第h个全息面离散像素点和第一记录光波波长λ1下的FZP光场复振幅分布叠加；
SS35：定义所述第二记录光波波长λ2和所述基准记录光波波长的比值为波长伸缩因子β2，将总长度为rMd·p/Δ的一维主S-FZP查找表伸缩为总长度为rMd·αβ2p/Δ的一维S-FZP查找表，根据单色相息图生成方法，以rdp/Δ为查找表索引查找伸缩后的一维S-FZP查找表，获取当前第j个离散物点在当前第h个全息面离散像素点和所述第二记录光波波长λ2下的S-FZP光场复振幅分布；其中，λ2为λR、λG和λB中除λ1外的任意一个光波波长；
SS36：将获取的当前第j个离散物点在当前第h个全息面离散像素点和所述第二记录光波波长λ2下的S-FZP光场复振幅分布与计算得到的当前第j个离散物点的第二记录光波波长λ2对应的幅度信息、随机相位及深度信息的乘积Aj(λ2)相乘，得到当前第j个离散物点在当前第h个全息面离散像素点和所述第二记录光波波长λ2下的FZP光场复振幅分布，将当前第j个离散物点在当前第h个全息面离散像素点和第二记录光波波长λ2下的FZP光场复振幅分布IjR(xh,yh)与当前第h个全息面离散像素点和第二记录光波波长λ2下的FZP光场复振幅分布叠加；
SS37：定义所述第三记录光波波长λ3和所述基准记录光波波长的比值为波长伸缩因子β3，将总长度为rMd·p/Δ的一维主S-FZP查找表伸缩为总长度为rMd·αβ3p/Δ的一维S-FZP查找表，根据单色相息图生成方法，以rdp/Δ为查找表索引查找伸缩后的一维S-FZP查找表，获取当前第j个离散物点在当前第h个全息面离散像素点和所述第三记录光波波长λ3下的S-FZP光场复振幅分布；其中，λ3为λR、λG和λB中除λ1和λ2外的光波波长；
SS38：将获取的当前第j个离散物点在当前第h个全息面离散像素点和所述第三记录光波波长λ3下的S-FZP光场复振幅分布与计算得到的当前第j个离散物点的第三记录光波波长λ3对应的幅度信息、随机相位及深度信息的乘积Aj(λ3)相乘，得到当前第j个离散物点在当前第h个全息面离散像素点和所述第三记录光波波长λ3下的FZP光场复振幅分布，将当前第j个离散物点在当前第h个全息面离散像素点和第三记录光波波长λ3下的FZP光场复振幅分布IjG(xh,yh)与当前第h个全息面离散像素点和第三记录光波波长λ3下的FZP光场复振幅分布叠加；
SS39：返回步骤SS32，重复执行步骤SS32～SS38，计算并叠加下一离散物点j＝j+1在当前第h个全息面离散像素点和红、绿、蓝三色分量下的FZP光场复振幅分布；待遍历当前第h个全息面离散像素点对应的所有离散物点后，得到所有离散物点在当前第h个全息面离散像素点和红、绿、蓝三色分量下的FZP光场复振幅分布；
SS310：返回步骤SS32，重复执行步骤SS32～SS39，计算下一全息面离散像素点h＝h+1的红、绿、蓝三色分量的最终光场复振幅分布；待遍历所有全息面离散像素点后，得到全息面的红、绿、蓝三色分量的最终光场复振幅分布；
SS311：将所述全息面的红、绿、蓝三色分量的最终光场复振幅分布编码为彩色相息图。
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