CN104765263A - 电子全息三维信息压缩编码传输方法 - Google Patents

Abstract

本发明公布了电子全息三维信息压缩编码传输方法，通过对全息图进行傅里叶变换后再压缩和传输，全息图包括光学全息图和计算机制作的数字全息图，依次包括：将全息图进行傅里叶变换得到物光衍射波前复振幅函数；在发送端记录波前复振幅函数的振幅和相位信息，分别进行压缩处理；进行传输，在接收端接收压缩后的振幅和相位数据；解压缩得到振幅和相位信息，并恢复得到波前复振幅函数，再制作生成全息图和得到再现图像。本发明提供的技术方案具有灵化性和可操作性，可降低成本，其压缩效率和再现质量均能达到较优水平。

Description

电子全息三维信息压缩编码传输方法

技术领域

本发明涉及图像处理与传输技术，尤其涉及一种电子全息三维信息压缩编码传输方法。

背景技术

随着多媒体技术的高度发展，三维信息显示技术取得了突破性的成就。全息三维立体显示方法是激光全息的重要应用领域之一。数字全息图在三维物体显示等方面有着广泛的应用前景。然而，三维信息数据量很大，在传输过程中存在瓶颈。三维信息传输是三维立体显示方法能否取得广泛应用的关键之一。因此，要想克服三维信息的传输瓶颈，需对三维信息进行压缩。对一张全息图进行傅里叶变换，不难发现全息图的有用信息在高频部分。因此，针对二维信息压缩的编码技术，如JPEG等不能直接应用于三维信息压缩。由全息原理可知，全息图的频带较宽，初始物波信息在高频，从而导致全息图采样频率高、数据量庞大、存储空间大和通信带宽大等特点。总之，与二维信息相比，三维信息压缩更为复杂。

现有方法中，Haines和Brumm采用散射屏方法实现用较小尺寸的全息图进行再现图像；Burck.hardt和Enloe采用曝光较小的规则空间阵列来减少全息图信息；Lin对傅里叶变换全息图进行二次采样来压缩全息图。上述方法均可以应用到数字全息技术中，但它们无法对干涉条纹进行直接操作，由于分辨率降低以及人工操作，导致再现图像失真的存在。也有技术方案通过采用计算机制全息图的压缩方法取得一定的效果，其缺点是只限于处理计算机产生的数字全息图，不能处理光学全息图。现有方法中，文献^[1][2][3]中提供的计算机全息图压缩方案说明了振幅和相位信息在三维显示中具有相对重要性。文献^[4][5]利用菲涅耳衍射积分方法实现全息图制作，而菲涅尔全息图的制作过程完全模拟光学全息图，因此，采用菲涅尔衍射来模拟等效光学的衍射过程，与光学衍射的计算过程是相同的。

引用文献：

[1]Guanglin Yang,Eiji Shimizu,“Information Compressed and Transmitted and ReconstructedSystem of CGH with LOCO-I Image Processing and Fraunhofer Transforming Technique,”IEEJTrans.EIS,Vol.120-C,No.11,pp.1520-1527,November 2000.

[2]Guanglin Yang,Eiji Shimizu,“CGH Compressed and Transmitted and ReconstructedSystem with JPEG Baseline Processing and Fresnel Transforming Technique,”IEEJ Trans.EIS,Vol.121-C,No.8,pp.1326-1333,August 2001.

[3]Guanglin Yang,Haiyan Xie,“An Approach to Compress Information ofComputer-Synthesis Hologram with Shape Adaptive Binary Tree Predictive Coding and FastFourier Transform Technique,”IEEJ Trans.EIS,Vol.125,No.1,pp.99-106,January 2005.

[4]T.M.Kreis.Frequency analysis of digital holography.Opt.Eng,41(4),771-778,2002.

[5]T.M.Kreis.Frequency analysis of digital holography with reconstruction.Opt.Eng,41(8),1829-1839,2002.

发明内容

为了克服上述现有技术的不足，本发明提供一种电子全息三维信息压缩编码传输方法，通过对光学全息图或者计算机制作的数字全息图进行傅里叶变换后再压缩传输，使得压缩效率和再现质量均能达到较优水平。

本发明的原理是：本发明提供的电子全息压缩编码传输(Electronic hologram compressionand transmission)方法处理的三维信息包括光学全息图和计算机将原始图像信息经过菲涅尔衍射模拟得到物光波前复振幅函数(包含振幅和相位)，再与参考光干涉得到的全息图；后者采用菲涅尔衍射来模拟等效光学的衍射过程，与光学衍射的计算过程完全一样，制成的计算机数字全息图中包含衍射波复振幅函数的三维信息，对其进行压缩等后续处理等效于处理光学全息图。本发明根据菲涅尔衍射原理，模拟得到物光波前复振幅函数(包含振幅和相位)，再与参考光干涉得到菲涅尔全息图；通过对计算机制作的数字全息图或者直接采用光学全息图进行记录、再现以及其频谱特性分析，将菲涅尔全息图或者光学全息图进行二维傅里叶变换，在频率进行高通滤波，仅保留物光波前信息相关的部分，再对此部分进行傅里叶逆变换，得到物光衍射波前复振幅函数。根据得到的波前复振幅函数，在发送端分别记录初始物波复振幅函数的振幅和相位信息，对其振幅和相位信息分别压缩处理。经过TCP/IP传输协议进行传输，在接收端进行接收压缩之后的数据。在接收端解压缩并且恢复初始物波复振幅函数，进行全息图制作和再现。通过与未压缩的实验结果比较，能够再现出令人满意的立体图像。本发明方法通过对振幅和相位信息的压缩，调整其压缩比，对于三维信息压缩传输在压缩效率和再现质量上均能达到较优水平；调整再现距离，证明了解压缩后三维信息的存在。

本发明提供的技术方案是：

一种电子全息三维信息压缩编码传输方法，通过对全息图进行傅里叶变换后再压缩和传输，全息图为光学全息图或者计算机制作的数字全息图，依次包括如下步骤：

1)将计算机制作的数字全息图或者光学全息图进行二维傅里叶变换，在频域空间内进行高通滤波，仅保留物光波前信息，再对物光波前信息进行傅里叶逆变换，得到物光衍射波前复振幅函数；在本发明实施例中，计算机制作的全息图为通过菲涅尔衍射积分方法制作得到的菲涅尔全息图；

2)将步骤1)中得到的物光衍射波前复振幅函数作为初始物光衍射波前复振幅函数；在发送端分别记录初始物光衍射波前复振幅函数的振幅和相位信息，对该振幅和相位信息分别通过压缩处理，得到压缩后的振幅和相位数据；

由于提取出的振幅和相位均为标准的二维信息，因此，可以对提出的振幅和相位信息进行JPEG压缩处理。

3)通过传输协议进行传输，在接收端接收到压缩后的振幅和相位数据；

在本发明实施例中，传输具体是在TCP/IP协议下进行网络传输。

4)在接收端解压缩得到解压缩后的振幅和相位信息，并恢复得到初始物光衍射波前复振幅函数，再进行全息图制作，生成全息图和得到再现图像。在不同的再现距离下，可得到不同的再现像。

上述电子全息三维信息压缩编码传输方法中，进一步地：

步骤1)中的菲涅尔全息图具体是根据菲涅尔衍射积分方法，模拟得到物光波前复振幅函数，该函数包含振幅和相位；再与参考光干涉得到菲涅尔全息图。

在本发明实施例中，通过采用一次傅立叶变换算法(S-FFT算法)或两次傅立叶变换算法(D-FFT算法)分别将美国空军分辨率图(United States Air Force resolution target sector)和彩色lena图像进行不同距离z1和z2的菲涅尔衍射。衍射过程即模拟真实物体的衍射光波，得到两个衍射光波的叠加，叠加的衍射结果仍是波前复振幅函数，振幅为总衍射光波的振幅信息，相位为总衍射光波的相位信息。将波前复振幅函数与参考光干涉得到全息图。

步骤1)得到物光衍射波前复振幅函数具体是：将全息图进行二维傅里叶变换，在频域空间内进行高通滤波，仅保留物光波前信息相关的部分，再对此部分进行傅里叶逆变换，得到物光衍射波前复振幅函数。在本发明实施例中，叠加的衍射结果为其中为lena图像在衍射距离下Z₁的衍射结果，为美国空军分辨率图在衍射距离Z₂下的衍射结果。

步骤2)从步骤1)得到的波前复振幅函数作为初始物光衍射波前复振幅函数，提取到叠加之后衍射光波的振幅和相位，振幅am和相位ph信息如下：

振幅信息为：

$\mathrm{am}=|O_{Z_1}+O_{Z_2}|$

相位信息为：

$\mathrm{ph}={\tan }^{-1}\left[\frac{\mathrm{IN}[O_{Z_1}+O_{Z_2}]}{\mathrm{Re}[O_{Z_1}+O_{Z_2}]}\right]$

其中，ph为相位；Re为取复数的实部。

在本发明实施例中，步骤2)中的压缩处理具体采用可以控制压缩比的基于DCT(离散余弦变换)JPEG压缩方法，分别对振幅和相位进行压缩。由于全息图与普通二维图像不同，普通图像的主要信息在低频，而全息图的主要信息在高频。因此，不能同用常规的基于DCT变换的JPEG方法对全息图进行直接压缩。但是，由于提取得到衍射波复振幅函数的振幅和相位均为标准的二维信息，二维图像的压缩算法适用于对衍射波复振幅函数的振幅和相位进行压缩。

在本发明实施例中，步骤3)的网络传输具体是：在第五类网线以上的网络传输介质，网络传输环境是北京大学千兆高速局域网，根据TCP/IP网络传输协议(无失真网络传输协议)，进行网络传输。

步骤4)中，接收到压缩后的振幅和相位数据，在接收端进行解压缩，得到解压缩之后波前振幅和相位信息，恢复解压缩后的衍射结果，与参考光干涉，进行全息图生成、再现得到再现图像。并比较压缩前后图像质量以及相应的压缩效率。同时，在不同再现距离下，得到不同的再现像。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：

本发明提供一种电子全息三维信息压缩编码传输方法，通过对光学全息图或者计算机制作的全息图进行傅里叶变换后再压缩传输，使得压缩效率和再现质量均能达到较优水平。具体地，本发明通过对振幅和相位信息的压缩，调整其压缩比，并比较压缩前后图像质量以及相应的压缩效率，结果表明本方法对于三维信息压缩传输在压缩效率和再现质量上均能达到较优水平；调整再现距离，证明了解压缩后三维信息的存在。目前三维信息压缩标准还没有出现，本发明为实时电子全息三维信息压缩传输提供可行方案，在本发明基础上进一步通过对实验结果的分析可初步建立类似的三维信息压缩标准。

本发明的优点是：

(一)对全息图进行傅里叶变换，提取出与物波相关的高频信息，通过傅里叶逆变换得到物波前函数，避免对全息图直接进行JPEG压缩而造成高频信息丢失，从而导致再现像失真；

(二)从波前函数提取出的振幅和相位均为标准的二维信息，因此可以直接进行压缩处理，方法更具有灵化性和可操作性，降低成本；

(三)对振幅和相位压缩的分析得到，在三维显示中，相位信息比振幅信息重要的结论，振幅信息能够容忍的压缩阈值远大于相位信息的压缩阈值，这是现有的其他三维压缩方案无法体现的；

(四)本发明可以灵活控制振幅和相位的压缩因子，根据实际需要选择合适的参数；较小的压缩比能够获得更好的效果。

附图说明

图1是电子全息三维信息压缩传输光学装置的系统结构与传输流程框图。

图2是本发明实施例中光学记录全息信息的光路图；

其中，Laser—激光器；Spatial filter—空间频率滤波器；BS—分束镜；Lens—透镜；M—反光镜；Object—物体平面；CCD—用于记录物光与参考光的干涉条纹的图像传感器；CUP1—发送端；CUP2—接收端。

图3是本发明实施例中三维24位彩色全息图的计算机制作与压缩传输的流程框图。

图4是本发明实施例中采用的原始图、菲涅尔全息图与未压缩不同距离再现像的截图；

其中，(a)为原始图像1，为Lena像(256×256)，衍射距离为z1＝500cm；(b)为原始图像2，为美国空军分辨率图(256×256，United States Air Force resolution target sector,简称USAF)，衍射距离z2＝600cm；(c)为Lena与USFA分别经过z1和z2衍射，叠加的波前函数再与参考光干涉所得到的全息图；(d)为不做压缩处理，对(c)进行再现，再现距离为z＝500cm；(e)为不做压缩处理，对(c)进行再现，再现距离为z＝600cm；(f)为不做压缩处理，对(c)进行再现，再现距离为z＝300cm；(g)为不做压缩处理，对(c)进行再现，再现距离为z＝550cm；(h)为不做压缩处理，对(c)进行再现，再现距离为z＝1000cm；(i)为不做压缩处理，对(c)进行再现，再现距离为z＝-500cm；(j)为不做压缩处理，对(c)进行再现，再现距离为z＝-600cm。

图5是本发明实施例中物体波前函数和全息图的空间频率分布图；

其中，(a)为物体经过衍射的波前函数的频率分布；(b)为全息图的频率分布；u,v为频域空间的坐标；α为与参考光相关的载频；B_x,B_y为物光波前函数的带宽。

图6是本发明实施例中提取的波前函数振幅和相位、与参考光的干涉图以及不同距离再现像的示意图；

其中，(a)为提取叠加波前函数的振幅；(b)为振幅信息与参考光干涉图；(c)为不做压缩处理，对(b)进行再现，再现距离为z＝500cm；(d)为不做压缩处理，对(b)进行再现，再现距离为z＝600cm；(e)为不做压缩处理，对(b)进行再现，再现距离为z＝-600cm；(f)为提取叠加波前函数的相位；(g)为相位信息与参考光干涉图；(h)为不做压缩处理，对(b)进行再现，再现距离为z＝500cm；(i)为不做压缩处理，对(b)进行再现，再现距离为z＝600cm；(j)为不做压缩处理，对(b)进行再现，再现距离为z＝-600cm。

图7是本发明实施例中基于JPEG的三维信息压缩流程框图。

图8是本发明实施例中电子全息三维压缩编码传输方法的流程框图。

图9是本发明实施例中不同压缩比解压缩后距离z＝500再现像的示意图；

其中，(a)为无损压缩再现像(压缩比0.7325)；(b)为有损压缩再现像，q1为振幅压缩因子，q2为相位压缩因子(q1＝0.05，q2＝0.05压缩比0.6775)；(c)为有损压缩再现像(q1＝0.05，q2＝0.5压缩比0.3562)；(d)为有损压缩再现像(q1＝0.05，q2＝2压缩比0.2378)；(e)为有损压缩再现像(q1＝0.05，q2＝5压缩比0.1768)；(f)为有损压缩再现像(q1＝0.5，q2＝0.05压缩比0.5943)；(g)为有损压缩再现像(q1＝1，q2＝0.05压缩比0.5112)；(h)为有损压缩再现像(q1＝3，q2＝0.05压缩比0.4518)；(i)为有损压缩再现像(q1＝5，q2＝0.05压缩比0.4343)；(j)为有损压缩再现像(q1＝10，q2＝0.05压缩比0.4287)。

图10是本发明实施例中相同压缩比(q1＝0.05,q2＝0.5压缩比0.3462)不同距离再现像的示意图；

其中，(a)为对振幅和相位分别压缩后，再现距离z＝500cm的再现像；(b)为对振幅和相位分别压缩后再现距离z＝600cm的再现像；(c)为对振幅和相位分别压缩后再现距离z＝-500cm的再现像；(d)为对振幅和相位分别压缩后再现距离z＝-600cm的再现像。

具体实施方式

下面结合附图，通过实施例进一步描述本发明，但不以任何方式限制本发明的范围。

本发明提供的电子全息压缩编码传输(Electronic hologram compression and transmission)方法处理的三维信息是光学全息图或者是计算机将原始图像信息经过菲涅尔衍射模拟得到物光波前复振幅函数(包含振幅和相位)，再与参考光干涉得到的全息图；后者产生的全息图中包含衍射波复振幅函数的三维信息。图1是本发明提供的电子全息三维信息压缩传输光学装置的组成结构与信息传输流程框图，包括数字三维信息记录系统、三维信息传输系统和三维全息再现系统，图中第一部分为三维信息的记录，是真实的光学记录过程；第二部分为压缩编码传输过程；第三部分为实物再现过程，采用液晶空间光调制器进行再现处理。图1整体表示全息信息进行计算机压缩，再进行电子显示的过程。

本发明通过对计算机制全息图的记录、再现以及其频谱特性分析，根据菲涅尔衍射原理，模拟得到物光波前复振幅函数(包含振幅和相位)，再与参考光干涉得到菲涅尔全息图或者直接记录光学全息图。将菲涅尔全息图或者光学全息图直接进行二维傅里叶变换，在频率进行高通滤波，仅保留物光波前信息相关的部分，再对此部分进行傅里叶逆变换，得到物光衍射波前复振幅函数。根据得到的波前复振幅函数，在发送端分别记录初始物波复振幅函数的振幅和相位信息，对其振幅和相位信息分别压缩处理。经过TCP/IP传输协议进行传输，在接收端进行接收压缩之后的数据。在接收端解压缩并且恢复初始物波复振幅函数，进行全息图制作和再现。通过与未压缩的实验结果比较，能够再现出令人满意的立体图像。

本实施例根据本发明提供的电子全息压缩编码传输方法，针对计算机制全息图，采用一种三维24位彩色图像的压缩传输方案，通过对初始物波复振幅函数的振幅和相位信息分别进行压缩处理，使其在压缩效率和再现质量均能达到较优水平。具体流程如图3所示。图3为计算机仿真，即不是真实物体平面(没有经过衍射的真实物平面)的光学记录，而是利用计算机处理制作生成全息图，其中将彩色图像作为初始物体平面，进行衍射计算得到波前函数，再与参考光(包括红光、绿光和蓝光)干涉生成彩色图像的全息图，在PC1端经过滤波提取波前函数的振幅和相位信息，再经过压缩、传输，在接收端PC2经过解压缩、恢复波前函数再与参考光(包括红光、绿光和蓝光)干涉得到解压缩后的全息图，在再现光(再现光一般为参考光或其共轭，包括红光、绿光和蓝光)下再进行计算机彩色再现。

本发明提供方法包括制作全息图；对全息图通过傅里叶变换得到物光衍射波前复振幅函数；提取得到总衍射光波的振幅信息和相位信息；对振幅和相位信息进行JPEG压缩处理；进行网络传输得到传输时间和传输速率；在接收端进行解压缩得到振幅和相位信息，恢复解压缩后的全息图，再现得到初始图像。图8是本发明提供的电子全息三维压缩方法的流程框图，具体步骤如下：

1)通过菲涅耳衍射积分的计算机制作方法制作全息图；

菲涅耳衍射积分可以表示为傅里叶变换方法和卷积方法两种形式，其中，一次傅里叶变换方法(S-FFT方法，single fast Fourier transform)也称菲涅耳方法；卷积方法是一次快速傅立叶变换和一次快速傅立叶逆变换的两次快速傅立叶变换方法，在本发明里称为D-FFT(double fast Fourier transform)方法。两种表示形式均模仿菲涅耳衍射过程的计算模拟，衍射计算过程如下：

$U(x,y)\≈\frac{\exp \left(\mathrm{jkd}\right)}{\mathrm{j\λd}}\underset{\mathrm{\Σ}}{\∫\∫}O(x_0,y_0)\exp \left[\mathrm{jk}\frac{{(x-x_0)}^2+{(y-y_0)}^2}{2d}\right]{\mathrm{dx}}_0{\mathrm{dy}}_0$   (式1)

式1中，d为衍射距离，(x₀,y₀)为初始物波平面，O(x₀,y₀)为初始物波平面信息，U(x,y)为经过衍射距离为d的物光波前复振幅函数；λ为波长；j为虚数单位；k为波数；x₀,y₀为原始物平面坐标；x、y为经过距离d衍射的波前函数平面坐标。

菲涅耳方法(S-FFT)是进行一次傅里叶变换，得到物光波前复振幅函数。对(式1)做变换，将与积分变量无关的项提到积分号前，得到：

$U(x,y)=\frac{\exp \left(\mathrm{jkd}\right)}{\mathrm{j\λd}}\exp \left[\frac{\mathrm{jk}}{2d}(x^2+y^2)\right]\×\underset{\mathrm{\Σ}}{\∫\∫}\left\{O(x_0,y_0)\exp \right[\frac{\mathrm{jk}}{2d}({x_0}^2+{y_0}^2)\left]\right\}$   (式2)

$\×\exp [-j2\mathrm{\π}(x_0\frac{x}{\mathrm{\λd}}+y_0\frac{y}{\mathrm{\λd}})]{\mathrm{dx}}_0{\mathrm{dy}}_0$

由此看出，式2对物光做了一次傅里叶变换，变换结果再乘以一个二次相位因子，就可以得到经衍射距离d的物光波前复振幅。为利用快速傅立叶变换FFT计算上式，以F表示傅立叶变换，物平面取样宽度为L₀，取样数为N×N，取样间距为Δx₀＝Δy₀＝L₀/N，则上式改写为：

$U(\mathrm{p\Δx},\mathrm{q\Δy})=\frac{\exp \left(\mathrm{jkd}\right)}{\mathrm{j\λd}}\exp \left[\frac{\mathrm{jk}}{2d}({\left(\mathrm{p\Δx}\right)}^2+{\left(\mathrm{q\Δy}\right)}^2)\right]$

$\×F{\left\{O(m{\mathrm{\Δx}}_0,{\mathrm{n\Δy}}_0)\exp \right[\frac{\mathrm{jk}}{2d}{\left({\mathrm{m\Δx}}_0\right)}^2+{\left({\mathrm{n\Δy}}_0\right)}^2\left]\right\}}_{\frac{\mathrm{p\Δx}}{\mathrm{\λd}},\frac{\mathrm{q\Δy}}{\mathrm{\λd}}}$

$(p,q,m,n=-\frac{N}{2},-\frac{N}{2}+1,...,\frac{N}{2}-1)$   (式10)

式10中，Δx＝Δy是离散傅立叶变换后对应的空域取样间距，根据傅立叶变换和离散傅立叶变换的关系，有：

$\frac{L}{\mathrm{\λd}}=\frac{1}{{\mathrm{\Δx}}_0}=\frac{N}{L_0}$   (式11)

式11中，L为经衍射距离d的衍射图样取样范围。

于是，

$\mathrm{\Δx}=\mathrm{\Δy}=L/N=\frac{\mathrm{\λd}}{L_0}$   (式12)

另一方面，根据奈奎斯特取样定理，只有当满足以下条件时：

$\mathrm{\Δx}={\mathrm{\Δx}}_0=\sqrt{\frac{\mathrm{\λd}}{N}}$   (式13)

离散计算结果才能近似满足奈奎斯特取样定理的衍射场。此时，物平面和衍射场平面的取样宽度相等，并且由式12可知，此时物平面和衍射场宽度相等，即

以上结果表明，如果保持物平面的取样间隔和观测区域不变，离散傅立叶变换计算结果在观测平面上的衍射图样取样范围L不仅是波长λ和取样数N的函数，并且会随着衍射距离d的增加而增加。当衍射距离很小时，如果取样数N保持不变，计算结果只能对应于观测平面上邻近光轴很小区域的衍射图像。

当菲涅耳衍射积分表示为卷积形式时，可以使用D-FFT方法进行计算。可以看出，经过距离d的衍射波前复振幅函数U(x,y)被表示为物平面光波复振幅O(x₀,y₀)与一个复函数卷积。对式1两边同时作傅立叶变换，则有：

$F\left\{U(x,y)\right\}=F\left\{O(x_0,y_0)\right\}F\left\{\frac{\exp \left(\mathrm{jkd}\right)}{\mathrm{j\λd}}\exp \right[\frac{\mathrm{jk}}{2d}(x^2+y^2)\left]\right\}$   (式3)

式3中，F为函数傅立叶变换符号。

令f_x,f_y表示频域坐标，定义菲涅耳衍射传递函数：

$H_F(f_x,f_y)=F\left\{\frac{\exp \left(\mathrm{jkd}\right)}{\mathrm{j\λd}}\exp \right[\frac{\mathrm{jk}}{2d}(x^2+y^2)\left]\right\}$   (式4)

式4中，F为函数傅立叶变换；f_x,f_y表示频域坐标；H_F(f_x,f_y)为菲涅耳衍射传递函数。

容易证明，式4存在解析解：

$H_F(f_x,f_y)=\exp \left\{\mathrm{jkd}\right[1-\frac{{\mathrm{\λ}}^2}{2}({f_x}^2+{f_y}^2)\left]\right\}$ (式5)

对式3两边作傅立叶逆变换，用F^-1表示傅立叶逆变换，并将式5代入，得到新的菲涅耳变换表达式：

U(x,y)＝F^-1{F{O(x₀,y₀)}H_F(f_x,f_y)}  (式6)

设衍射场的计算宽度是L₀，取样间隔为Δx₀＝N/L₀，为实现在同一坐标尺度下与传递函数的乘积运算，传递函数在频域的取样单位必须满足Δf_x＝Δf_y＝1/L₀，于是当进行傅立叶逆变换回到空域时，空域宽度还原为L＝Δf_x＝1/L₀，因此，利用传递函数法计算衍射时，物平面和衍射观测平面要保持相同的取样宽度。

相比于S-FFT方法，D-FFT方法适合于衍射距离d较小的情况。由于D-FFT方法中物平面及衍射观测平面保持相同的取样宽度，当衍射距离d较大时，这种方法不能完整地给出衍射场。在计算机实现物光波衍射的复振幅U(x,y)的过程中，可以根据实际参数情况选择S-FFT或者D-FFT方法。

通过上述两种方式，分别将美国空军分辨率图(United States Air Force resolution targetsector)和彩色lena图像进行不同距离z1和z2的菲涅尔衍射。给定波长λ的情况下，物光波经过距离d进行菲涅耳衍射后形成的复振幅即式1，两个距离衍射结果叠加即为总衍射波前函数根据全息原理，则可得到利用干涉记录物光波前形成的全息图I_H(x,y)：

I_H(x,y)＝|R(x,y)+U(x,y)|²

＝|R(x,y)|²+|U(x,y)|²+R^*(x,y)U(x,y)+R(x,y)U^*(x,y)  (式7)

其中，式7中R(x,y)表示参考光，U(x,y)表示经过衍射的物波前函数，R^*(x,y)表示参考光共轭，U^*(x,y)表示物波前函数共轭。式7右侧式子中，前两项分别是物光和参考光的强度分布，基本上是常数，作为偏置项，第三项是干涉项，包含了物光波的振幅和位相信息。

衍射过程即模拟真实物体的衍射光波，用于模拟真实物体的衍射光波的衍射装置和衍射流程如图2所示。图2为光学记录的光路设计图，通过图中光路将原物平面衍射波记录到CCD中，完成光学记录过程，之后进行后续压缩传输处理。其中，Laser为激光器、Spatial filter为空间频率滤波器、BS为分束镜、Lens为透镜、M为反光镜、Object为物体平面、CCD为图像传感器(用于记录物光与参考光的干涉条纹)、CUP1为发送端(对全息信息进行压缩处理后发送)、CUP2为接收端(对接收到信息进行解压缩)。本发明实施例得到的是两个衍射光波的叠加，叠加的衍射结果仍是复振幅函数，振幅为总衍射光波的振幅信息，相位为总衍射光波的相位信息。菲涅尔全息图与未压缩不同距离的再现像如图4所示。

2)将菲涅尔全息图直接进行二维傅里叶变换，在频率进行高通滤波，仅保留物光波前信息相关的部分，再对此部分进行傅里叶逆变换，得到物光衍射波前复振幅函数。

对式7进行傅里叶变换可得到：

T(ξ,η)＝T₀(ξ,η)+G(ξ-α,η-β)+G^*(ξ-α,η-β)  (式8)

式8中，T₀(ξ,η)表示自相关项和直流项的傅里叶变换，是低频信息；G(ξ-α,η-β)表示物光波的信息，G^*(ξ-α,η-β)表示共轭项信息。其频谱分布如图5。

在频域里，通过滤波滤除T₀(ξ,η)和G^*(ξ-α,η-β)，第二项G(ξ-α,η-β)除去载频，得到频率函数G(ξ,η)，再对其进行傅里叶逆变换得到：

$U(x,y)=\mathrm{am}(x,y)\·\exp [-j\·\mathrm{ph}(x,y)]=O_{Z_1}+O_{Z_2}$   (式9)

即为叠加的衍射结果式9中，为lena图像在Z₁的衍射距离下的衍射结果，为美国空军分辨率图(United States Air Force resolution target sector)在Z₂的衍射距离下的衍射结果，am(x,y)为波前函数振幅信息，ph(x,y)为波前函数相位信息。

3)根据步骤2)中得到波前复振幅函数，提取总衍射光波的振幅信息am(x,y)和相位信息ph(x,y)；提取的波前函数振幅和相位、与参考光的干涉图以及不同距离再现像如图6。

振幅信息为：

$\mathrm{am}=|O_{Z_1}+O_{Z_2}|$

相位信息为：

$\mathrm{ph}={\tan }^{-1}\left[\frac{\mathrm{IN}[O_{Z_1}+O_{Z_2}]}{\mathrm{Re}[O_{Z_1}+O_{Z_2}]}\right]$

其中，Re为取复数的实部；

图6中，(a)为提取叠加波前函数的振幅；(b)为振幅信息与参考光干涉图；(c)为不做压缩处理，对(b)进行再现，再现距离为z＝500cm；(d)为不做压缩处理，对(b)进行再现，再现距离为z＝600cm；(e)为不做压缩处理，对(b)进行再现，再现距离为z＝-600cm；(f)为提取叠加波前函数的相位；(g)为相位信息与参考光干涉图；(h)为不做压缩处理，对(b)进行再现，再现距离为z＝500cm；(i)为不做压缩处理，对(b)进行再现，再现距离为z＝600cm；(j)为不做压缩处理，对(b)进行再现，再现距离为z＝-600cm。

4)由于提取出的振幅和相位均为标准的二维信息，因此，可以对提出的振幅和相位信息进行JPEG压缩处理；本发明主要采用的基于DCT(离散余弦变换)的JPEG压缩算法，由于JPEG压缩算法作为经典的二维信息压缩手段，在这里原理上不做赘述。基于JPEG的三维信息压缩流程如图7所示，图7中将提取的波前信息(振幅和相位)进行颜色模式转换处理，并将数据进行8x8的分块，对分块的数据进行离散余弦变换(DCT变换)。经过DCT处理后，图象重要的可视信息被包含在低频率空间中；在高频率部分,将出现大量连续的零，这就是压缩数据的原理。图像数据转换为DCT频率系数之后，进行量化，进入编码过程，根据JPEG标准量化表，引入控制压缩质量的压缩因子Q，之后进行差分编码等编码处理来压缩数据量。解码过程为编码的逆过程，不做赘述。波前信息经过编码和解码压缩处理后再进行重建得到压缩的二维信息。

5)将压缩后的结果在TCP/IP协议下和一定的传输环境下，进行网络传输，同时，记录传输时间，计算传输速率。

TCP协议通常被称为面向连接的协议，这一协议保证可靠有效地将数据从发送者传送到接受者。TCP通信的可靠性在于使用了面向连接的会话。

在TCP连接中，充当客户端的主机将向服务器发起会话。TCP连接创建具体的过程分为以下三个步骤，即“三次握手”。

5.1.客户端向服务器发送包含初始序列值的数据段，开启通信会话；

5.2.服务器发送包含确认值的数据段，其值等于收到的序列值加1，并加上自身的同步序列值。该值比序列号大1，因为确认字段(ACK)总是下一个预期字节或二进制八位数。通过此确认值，客户端可以将响应和上一次发送到服务器的数据段连接起来；

5.3.发送带确认值的客户端响应，其值等于接受序列值加1；完成了整个连接过程。

在本发明实施例中，处理图像对象是静态全息图，为了计算平均传输速率，需要精确计算传输时间到微秒级，而系统提供的时间函数只能精确到毫秒，为此，在传输平台VC6.0环境下采用下述函数：

函数一：BOOLQueryPerformanceFrequency(LARGE_INTEGER*lpFrequency)；

作用：返回硬件支持的高精度计数器的频率(Ghz)。

函数二：BOOL QueryPerformanceCounter(LARGE_INTEGER*lpCount)；

作用：返回高精度计数器的数值。

在定时前先调用QueryPerformanceFrequency()函数获得机器内部计时器的时钟频率。接着在数据传输前后分别调用QueryPerformanceCounter()，利用两次获得的计数之差和时钟频率，就可以计算出网络传输的精确时间。

6)在接收端进行解压缩，得到振幅和相位信息，恢复解压缩后的全息图，再现得到初始图像。

比较不同再现距离下实验结果、压缩前后图像质量以及相应的压缩效率。实验结果如图9和图10。图9是本发明实施例中不同压缩比解压缩后距离z＝500的再现像示意图，其中，(a)为无损压缩再现像(压缩比0.7325)；(b)为有损压缩再现像，q1为振幅压缩因子，q2为相位压缩因子(q1＝0.05，q2＝0.05压缩比0.6775)；(c)为有损压缩再现像(q1＝0.05，q2＝0.5压缩比0.3562)；(d)为有损压缩再现像(q1＝0.05，q2＝2压缩比0.2378)；(e)为有损压缩再现像(q1＝0.05，q2＝5压缩比0.1768)；(f)为有损压缩再现像(q1＝0.5，q2＝0.05压缩比0.5943)；(g)为有损压缩再现像(q1＝1，q2＝0.05压缩比0.5112)；(h)为有损压缩再现像(q1＝3，q2＝0.05压缩比0.4518)；(i)为有损压缩再现像(q1＝5，q2＝0.05压缩比0.4343)；(j)为有损压缩再现像(q1＝10，q2＝0.05压缩比0.4287)。图10是相同压缩比(q1＝0.05,q2＝0.5)不同距离的再现像示意图，其中，(a)为对振幅和相位分别压缩后，再现距离z＝500cm的再现像；(b)为对振幅和相位分别压缩后再现距离z＝600cm的再现像；(c)为对振幅和相位分别压缩后再现距离z＝-500cm的再现像；(d)为对振幅和相位分别压缩后再现距离z＝-600cm的再现像。

图8是本发明提供的电子全息三维压缩方法的流程框图。本实施例中，通过上述步骤对静态全息图进行电子全息三维压缩传输，处理的静态全息图包括原始图像1和2；其中，原始图像1为Lena像(256×256)，衍射距离为z1＝500cm；原始图像2为美国空军分辨率图(UnitedStates Air Force resolution target sector,简称USAF)，衍射距离z2＝600cm。叠加后的波前函数生成的全息图在不同距离再现像不同，当再现距离z＝500cm时，能够清晰的再现Lena像；当z＝600cm时，能够清晰的再现USAF像，如图4所示。

对叠加后的波前函数生成的全息图进行傅里叶变换，频谱分布如图5，提取与波前函数相关的高频部分并频移，再进行傅里叶逆变换，得到波前函数信息，提取波前函数的振幅和相位，并分别与参考光干涉再现，如图6所示，振幅再现不出原始图像，相位能够再现出原始图像，相位信息在三维显示中比振幅信息重要的多。

对提取出的振幅和相位信息分别进行JPEG压缩，振幅的压缩控制因子为q1，相位的压缩控制因子为q2。相同再现距离z＝500，不同压缩比的实验结果如图9，相同压缩比q1＝0.05，q2＝0.5不同再现距离的实验结果如图10。图9中，第一组图像数据是保留比较完整振幅信息不变，改变相位信息；第二组图像数据是保留比较完整相位信息不变，改变振幅信息。通过对再现像的主观和客观评价，来决定振幅和相位信息在三维信息压缩、传输、显示中的重要性。表1为压缩因子与部分压缩比。

表1压缩因子和部分压缩比结果

由图6中振幅、相位与参考光干涉再现结果对比(为了实验结果的对比性，均将中心亮斑做滤波处理)，可以看出：当丢弃相位，只对振幅进行干涉和再现时，再现像完全没有再现出原始图像，调节再现距离没有变化，证明没有深度z方向的信息；当丢弃振幅，只对相位进行干涉和再现时，再现像能够大体再现出原始图像，同时，调节再现距离能够再现出不同的原始图像，证明存在深度z方向的信息。由此，可以得到，相位信息要比振幅信息重要的多，而且由实验数据可以看出，振幅信息能够容忍的压缩阈值远大于相位信息的压缩阈值。

三维信息压缩要对振幅和相位信息分别进行压缩，其方法复杂度、时间代价和空间代价均比二维信息压缩要大。本发明提供的电子全息三维压缩方法可以灵活控制振幅和相位的压缩因子，根据实际需要选择合适的参数达到三维信息压缩的目的。

需要注意的是，公布实施例的目的在于帮助进一步理解本发明，但是本领域的技术人员可以理解：在不脱离本发明及所附权利要求的精神和范围内，各种替换和修改都是可能的。因此，本发明不应局限于实施例所公开的内容，本发明要求保护的范围以权利要求书界定的范围为准。

Claims (8)

1.一种电子全息三维信息压缩编码传输方法，所述方法通过对全息图进行傅里叶变换后再压缩和传输，所述全息图包括光学全息图和计算机制作的数字全息图，依次包括如下步骤：

1)将全息图进行二维傅里叶变换，在频域空间内进行高通滤波，仅保留物光波前信息，再对物光波前信息进行傅里叶逆变换，得到物光衍射波前复振幅函数；

2)将步骤1)中得到的物光衍射波前复振幅函数作为初始物光衍射波前复振幅函数；在发送端分别记录初始物光衍射波前复振幅函数的振幅和相位信息，分别对所述振幅和相位信息进行压缩处理，得到压缩后的振幅和相位数据；

3)通过传输协议进行传输，在接收端接收到压缩后的振幅和相位数据；

4)在接收端解压缩得到解压缩后的振幅和相位信息，并恢复得到初始物光衍射波前复振幅函数，再进行全息图制作，生成全息图和得到再现图像。

2.如权利要求1所述电子全息三维信息压缩编码传输方法，其特征是，所述计算机制作的数字全息图是通过菲涅尔衍射积分方法制作得到的菲涅尔全息图。

3.如权利要求2所述电子全息三维信息压缩编码传输方法，其特征是，所述菲涅尔全息图具体是通过菲涅尔衍射积分方法模拟得到包含振幅和相位的物光波前复振幅函数，再与参考光干涉得到菲涅尔全息图。

4.如权利要求1所述电子全息三维信息压缩编码传输方法，其特征是，步骤2)所述压缩处理具体是对振幅和相位信息进行JPEG压缩处理。

5.如权利要求4所述电子全息三维信息压缩编码传输方法，其特征是，所述JPEG压缩具体是可控制压缩比的基于离散余弦变换的JPEG压缩方法。

6.如权利要求1所述电子全息三维信息压缩编码传输方法，其特征是，步骤3)所述传输具体是在TCP/IP无失真网络传输协议下进行网络传输。

7.如权利要求1所述电子全息三维信息压缩编码传输方法，其特征是，步骤4)所述接收端进行全息图制作具体包括：接收端进行解压缩得到解压缩之后的波前振幅和相位信息，恢复解压缩后的初始物光衍射波前复振幅函数，与参考光干涉生成全息图。

8.如权利要求1所述电子全息三维信息压缩编码传输方法，其特征是，步骤4)所述再现图像是在不同再现距离下得到的不同的再现图像。