CN109101749B - 一种考虑环境因素的共因失效系统可靠性评估方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种考虑环境因素的共因失效系统可靠性评估方法。本发明充分考虑了现代复杂系统由于多任务剖面、复杂环境和多部件等特点造成系统存在共因失效和失效率变化的情况。因此，与传统的假设部件失效独立且不受环境影响的系统可靠度评估方法相比，本发明更具工程价值。同时，本发明由于使用了动态贝叶斯网络建模方法，能够对复杂系统进行推理，使得本方法适用于大型复杂系统的可靠性评估。

Description

一种考虑环境因素的共因失效系统可靠性评估方法

技术领域

本发明涉及系统可靠性工程技术领域，具体涉及一种考虑环境因素的共因失效系统可靠性评估方法。

背景技术

共因失效(Common Cause Failure,CCF)是一类经常在实际工程系统中遇到的问题，指的是在一个系统中由于某种共同原因而引起两个或两个以上单元的同时失效，其主要特点是失效的相关性。对于某些系统，其部件失效过程常具有相关性，而共因失效这种失效相关性是导致系统内部各部分失效相关的一个重要原因。现有的可靠性评估方法研究大多是基于系统部件失效相互独立的假设，忽略系统部件失效的相关性，简单地在各部分失效相互独立的假设条件下对系统进行定性分析和定量计算，这对于现代复杂系统来说是不合理的，常会导致较大的误差。

常规可靠性评估方法往往忽视运行环境中各种环境应力对产品运行可靠性的影响，但在实际工程系统中，由于产品任务剖面的多样性及使用环境的复杂性，工作环境条件有较大的变化；产品的可靠性受环境因素影响较大，因此在不同的环境下会表现出不同的可靠性水平，其可靠性具有明显的时变特性。因此，考虑动态环境对部件失效规律的影响，进而分析部件间的失效相关性，才能更准确地、全面地进行系统可靠性评估。

发明内容

针对现有技术中的上述不足，本发明提供的一种考虑环境因素的共因失效系统可靠性评估方法解决了现有共因失效系统的可靠性评估方法误差较大的问题。

为了达到上述发明目的，本发明采用的技术方案为：一种考虑环境因素的共因失效系统可靠性评估方法，包括以下步骤：

S1、建立系统中部件受环境因素影响的比例风险模型；

S2、根据系统中部件的逻辑关系和比例风险模型，建立系统考虑共因失效的在不同离散时刻的静态贝叶斯网络模型；

S3、明确两个相邻时刻的静态贝叶斯网络模型中变量的逻辑关系，建立系统的动态贝叶斯网络模型，确定动态贝叶斯网络模型的时间片，并更新动态贝叶斯网络中节点的状态信息；

S4、计算动态贝叶斯网络在第k个时间片的概率分布，得到系统的可靠度。

进一步地：所述步骤S1中比例风险模型为：

上式中，λ(t,Z(t))为与时间和协变量有关的故障函数，λ₀(t)为只与时间有关的基底故障率函数，

为影响系统的协变量函数，其中β＝{β₁,β₂,...,β_n}为回归参数向量，Z(t)＝{z₁(t),z₂(t),...,z_n(t)}为影响系统失效的协变量向量，协变量Z(t)中的元素为表征部件各状态参数、维修、运行因素的特征量，是影响系统寿命的伴随因素。

进一步地：所述步骤S2具体包括：将系统中共因部件的故障率λ分为独立失效部分故障率λ₁和共因失效部分故障率λ₂，即将共因部件分为独立失效子部件和共因失效子部件，用多个节点来表示系统、部件、子部件的状态，根据系统、部件及子部件之间的逻辑结构关系，通过贝叶斯网络链式规则得到贝叶斯网络所有节点的条件概率表，建立该系统考虑共因失效的静态贝叶斯网络可靠性模型。

进一步地：所述步骤S4具体为：

计算根节点N在第k个时间片的概率分布p_N(kΔT)，计算公式为：

上式中，P^N为根节点N的一步转移概率矩阵，ΔT为时间片的时间间隔，λ_N为根节点的故障率，其中

p_i,j＝Pr{X(t+ΔT)＝j|X(t)＝i}为节点X在t时刻处于状态i的条件下在(t+ΔT)时刻转移到状态j的概率，Pr{}为条件概率；

计算叶节点S在第k个时间片的概率分布P(S(kΔT))，计算公式为：

上式中，Ω为所有节点的集合，Ω₁为除叶节点S以外的所有节点集合，pa(X)为节点X的所有父节点，P(X(kΔT)|pa(X))为节点X在t＝kΔT时的条件分布，表示已知节点pa(X)的状态概率分布时节点X的状态概率分布；

系统在t＝kΔT时刻的可靠度R(kΔT)为：

R(kΔT)＝Pr{S(kΔT)＝1}。

本发明的有益效果为：本发明充分考虑了现代复杂系统由于多任务剖面、复杂环境和多部件等特点造成系统存在共因失效和失效率变化的情况。因此，与传统的假设部件失效独立且不受环境影响的系统可靠度评估方法相比，本发明更具工程价值。同时，本发明由于使用了动态贝叶斯网络建模方法，能够对复杂系统进行推理，使得本方法适用于大型复杂系统的可靠性评估。

附图说明

图1为本发明流程图；

图2为本发明实施例中的脉冲电源储能系统结构示意图；

图3为本发明实施例中的静态贝叶斯网络可靠模型图；

图4为本发明实施例中的动态贝叶斯网络可靠模型图；

图5为本发明实施例得到的可靠度曲线图。

具体实施方式

下面对本发明的具体实施方式进行描述，以便于本技术领域的技术人员理解本发明，但应该清楚，本发明不限于具体实施方式的范围，对本技术领域的普通技术人员来讲，只要各种变化在所附的权利要求限定和确定的本发明的精神和范围内，这些变化是显而易见的，一切利用本发明构思的发明创造均在保护之列。

本发明的实际工程系统如图2所示，系统S由两个功能结构完全相同的关键部件A₁、A₂串联组成，他们的失效服从指数分布，两个关键部件会受到相同的环境应力影响，因此存在共因失效现象。系统中有非关键部件N，非关键部件发生故障不会直接导致系统失效，但会改变部件A₁、A₂的工作环境，影响A₁、A₂的失效率，进而影响系统的失效率。

系统中的所有部件都有正常工作和失效两种状态，可表示为S_l＝{0,1}，其中，S_l＝0表示部件l处于失效状态，S_l＝1表示部件l处于正常工作状态，各部件在初始时刻都处于正常工作状态，即处于状态1。非关键部件的状态转移概率采用齐次马尔科夫模型来描述，在时间间隔Δt内从状态i到状态j的状态转移概率表示为：

p_i,j＝Pr{X(t+Δt)＝j|X(t)＝i}

因此一步转移矩阵为：

如图1所示，一种考虑环境因素的共因失效系统可靠性评估方法，包括以下步骤：

S1、建立系统中部件受环境因素影响的比例风险模型，本发明实施例中为利用比例风险模型来表征非关键部件N对关键部件A₁、A₂失效规律的影响，比例风险模型为：

上式中，λ(t,Z(t))为与时间和协变量有关的故障函数，λ₀(t)为只与时间有关的基底故障率函数，可选择Weibull分布型、指数分布型、对数分布型等类型的故障率函数，

为影响系统的协变量函数，其中β＝{β₁,β₂,...,β_n}为回归参数向量，Z(t)＝{z₁(t),z₂(t),...,z_n(t)}为影响系统失效的协变量向量，协变量Z(t)中的元素为表征部件各状态参数、维修、运行因素的特征量，是影响系统寿命的伴随因素，此处，协变量Z＝S_N(t)表示非关键部件N的状态，基底故障率函数λ₀(t)为指数分布型，为一确定的常数，回归常数的取值为β＝-0.3。

S2、根据系统中部件的逻辑关系和比例风险模型，建立系统考虑共因失效的在不同离散时刻的静态贝叶斯网络模型，将系统中共因部件的故障率λ分为独立失效部分故障率λ₁和共因失效部分故障率λ₂，即将共因部件A_i分为独立失效子部件U_i和共因失效子部件C，独立失效子部件和共因失效子部件是串联的关系，任一子部件失效则共因部件失效。

用多个节点来表示系统S，部件N、A₁、A₂，以及由β因子模型确定的子部件U₁、U₂的状态，根据系统、部件及子部件之间的逻辑结构关系，通过贝叶斯网络链式规则得到贝叶斯网络所有节点的条件概率表，建立该系统考虑共因失效的静态贝叶斯网络模型。如图3所示，图中贝叶斯网络的节点S表示整体系统S的状态，节点N表示非关键部件N的状态，节点A₁表示共因元件A₁的独立失效子部件U₁串联共因失效子部件C后的状态，节点A₂表示共因元件A₂的独立失效子部件U₂串联共因失效子部件C后的状态。

S3、明确两个相邻时刻的静态贝叶斯网络模型中变量的逻辑关系，建立系统的动态贝叶斯网络模型，确定动态贝叶斯网络模型的时间片，并更新动态贝叶斯网络中节点的状态信息。考虑到根节点N的动态特性，以时间间隔ΔT＝25天作为动态贝叶斯网络可靠性模型的时间片，建立如图4所示的动态贝叶斯网络模型。

S4、计算动态贝叶斯网络在第k个时间片的概率分布，得到系统的可靠度。具体为：

计算根节点N在第k个时间片的概率分布p_N(kΔT)，计算公式为：

上式中，P^N为根节点N的一步转移概率矩阵，ΔT为时间片的时间间隔，λ_N为根节点的故障率，其中

p_i,j＝Pr{X(t+ΔT)＝j|X(t)＝i}为已知节点X在t时刻处于状态i的条件下在(t+ΔT)时刻转移到状态j的概率，Pr{}为条件概率；

利用贝叶斯网络的链式法则对节点U_i(i＝1,2)的概率分布进行推理，得到节点U_i的条件概率，表示为：

同样地，可以计算得到节点C的条件概率，表示为：

其中，T_l为部件l的寿命。

利用节点间的逻辑关系，进行推理，得到节点A_i的条件概率表如表1所示。

表1

(U<sub>i</sub>(t),C(t))	(0,0)	(0,1)	(1,0)	(1,1)
					Pr{A<sub>i</sub>＝0|U<sub>i</sub>(t),C(t)}	1	1	1	0
Pr{A<sub>i</sub>＝1|U<sub>i</sub>(t),C(t)}	0	0	0	1

通过对节点S相关贝叶斯网络概率分布进行推理，节点S的条件概率表如表2所示。

表2

(A<sub>1</sub>(t),A<sub>2</sub>(t))	(0,0)	(0,1)	(1,0)	(1,1)
					Pr{S＝0|A<sub>1</sub>(t),A<sub>2</sub>(t)}	1	1	1	0
Pr{S＝1|A<sub>1</sub>(t),A<sub>2</sub>(t)}	0	0	0	1

计算叶节点S在第k个时间片的概率分布P(S(kΔT))，计算公式为：

上式中，Ω为所有节点的集合，Ω₁为除叶节点S以外的所有节点集合，pa(X)为节点X的所有父节点，P(X(kΔT)|pa(X))为节点X在t＝kΔT时的条件分布，表示已知节点pa(X)的状态概率分布时节点X的状态概率分布。

在本发明实施例中，ΔT＝25，故叶节点S的概率分布为：

由上式可知，叶节点S的各状态概率为k的函数，当取某个固定k＝10时，可得到在这个时刻电动机系统处于各状态的概率，如表3所示。

表3

储能系统	状态1	状态0
			概率	0.3551	0.6449

系统在t＝kΔT时刻的可靠度R(kΔT)为：

R(kΔT)＝Pr{S(kΔT)＝1}。

即系统在t＝250天时的可靠度为：R(250)＝Pr{S(250)＝1}＝0.3551，通过计算其它时间片叶节S的概率分布，进一步可以得到系统在该时刻的可靠度，得到图5所示的系统可靠度曲线。

Claims (1)

1.一种考虑环境因素的共因失效系统可靠性评估方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、建立系统中部件受环境因素影响的比例风险模型；

S2、根据系统中部件的逻辑关系和比例风险模型，建立系统考虑共因失效的在不同离散时刻的静态贝叶斯网络模型；

S3、明确两个相邻时刻的静态贝叶斯网络模型中变量的逻辑关系，建立系统的动态贝叶斯网络模型，确定动态贝叶斯网络模型的时间片，并更新动态贝叶斯网络中节点的状态信息；

S4、计算动态贝叶斯网络在第k个时间片的概率分布，得到系统的可靠度；

所述步骤S1中比例风险模型为：

上式中，λ(t,Z(t))为与时间和协变量有关的故障函数，λ₀(t)为只与时间有关的基底故障率函数，

为影响系统的协变量函数，其中β＝{β₁,β₂,...,β_n}为回归参数向量，Z(t)＝{z₁(t),z₂(t),...,z_n(t)}为影响系统失效的协变量向量，协变量Z(t)中的元素为表征部件各状态参数、维修、运行因素的特征量，是影响系统寿命的伴随因素；

所述步骤S2具体包括：将系统中共因部件的故障率λ分为独立失效部分故障率λ₁和共因失效部分故障率λ₂，即将共因部件分为独立失效子部件和共因失效子部件，用多个节点来表示系统、部件、子部件的状态，根据系统、部件及子部件之间的逻辑结构关系，通过贝叶斯网络链式规则得到贝叶斯网络所有节点的条件概率表，建立该系统考虑共因失效的静态贝叶斯网络可靠性模型；

所述步骤S4具体为：

计算根节点N在第k个时间片的概率分布p_N(kΔT)，计算公式为：

上式中，P^N为根节点N的一步转移概率矩阵，ΔT为时间片的时间间隔，λ_N为根节点的故障率，其中

p_i,j＝Pr{X(t+ΔT)＝j|X(t)＝i}为节点X在t时刻处于状态i的条件下在(t+ΔT)时刻转移到状态j的概率，Pr{}为条件概率；

计算叶节点S在第k个时间片的概率分布P(S(kΔT))，计算公式为：

上式中，Ω为所有节点的集合，Ω₁为除叶节点S以外的所有节点集合，pa(X)为节点X的所有父节点，P(X(kΔT)|pa(X))为节点X在t＝kΔT时的条件分布，表示已知节点pa(X)的状态概率分布时节点X的状态概率分布；

系统在t＝kΔT时刻的可靠度R(kΔT)为：

R(kΔT)＝Pr{S(kΔT)＝1}。

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