CN109753634A - 基于历史数据稳态值的动态系统增益估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种基于历史数据稳态值的动态系统增益估计方法，首先采用线性分段表示方法将输入和输出的时间序列分割成短数据段，找出输入和输出同时处于稳态的数据段；从稳态条件下的数据段中计算出输入和输出的稳态值；找到稳态值中在统计意义上与相同稳态增益相关联的元素，将这些元素分成一组并分别估计每组的稳态增益，给出估计参数的区间估计。本发明能够在历史数据样本中以自动的方式找到输入和输出的稳态值，并且可以准确有效的估计出不同工况下的多个稳态增益，通过可视化的方法进行了验证，克服了查找稳态值耗时长、易受非线性影响和检测稳态增益变化困难的问题。

Description

基于历史数据稳态值的动态系统增益估计方法

技术领域

本发明涉及一种基于历史数据稳态值的动态系统增益估计方法。

背景技术

稳态增益是动态系统控制、诊断和优化所需的基本信息。动态系统在实时运行阶段的特点往往不同于设计阶段的动态系统。因此，在设计动态系统阶段所获得的稳态增益在实时运行阶段通常不可用，必须进行更新。此外，许多动态系统本质上是非线性的，因此当动态系统停留在不同的运行点时，其稳态增益往往会发生变化。

目前常用两种方法来估计稳态增益：一种实用方法是通过某些特殊测试获取动态系统的输入和输出的稳态值来估计稳态增益。另一种常用方法是利用系统辨识技术来识别动态模型，从中获得稳态增益。但是现有的两种方法都存在一定的局限性。第一，稳态条件下的数据样本很难获得，对于某些动态系统，不允许做特殊类型的测试。第二，系统辨识技术要基于已识别的一组模型集包含真实模型的条件假设，但这种假设在实践中无法证实，不能验证模型的准确性。

发明内容

本发明为了解决上述问题，提出了一种基于历史数据稳态值的动态系统增益估计方法，本发明不需要通过手动进行或引入某些特殊测试，直接从历史数据样本中以自动的方式找到系统输入和输出的稳态值，克服了动态系统的非线性对数据样本的影响，以及动态系统在不同工况下出现多个稳态增益无法估计的问题。

本发明采用如下技术方案：

一种基于历史数据稳态值的动态系统增益估计方法，包括以下步骤：

(1)对历史样本数据中输入和输出的长连续时间序列进行分割，形成数据段，引入最小振幅变化和最小样本数作为阈值参数，表征各数据段的稳态条件，保留处于输入和输出均在稳态下的数据段；

(2)根据数据样本的平均值来计算保留数据段的稳态值；

(3)在稳态值中，确定在统计意义上与相同稳态增益相关联的元素，将这些元素分成一组，并分别估计每组的稳态增益；

(4)计算所述稳态增益估计参数在某个置信度下的区间估计。

作为进一步的限定，所述步骤(1)中，采用自底向上的分段线性表示方法从历史数据样本中分别将输入和输出的长连续时间序列分割成多个短数据段，每个短数据段用直线表示。

作为进一步的限定，所述步骤(1)中，当某数据段同时满足其振幅变化值小于等于设定的最小振幅变化，且该数据段的样本总数大于等于设置的最小样本数时，认为所述数据段处于稳定状态。

作为进一步的限定，所述步骤(1)中，构造整体指示序列，整体指示序列为各输入数据段稳态指示值与输出数据段稳态指示值乘积，计算得到整体指示序列值，其中，当某数据段处于稳定状态，对应的数据段稳态指示值为1，否则为0。

作为进一步的限定，所述步骤(2)中，确定稳态条件下的整体指示序列的起止位置，确定起止位置之间的数据段的样本平均值确定相应的稳态值。

作为进一步的限定，所述步骤(3)中，具体过程包括：

步骤3.1：通过求解多元线性方程组，从稳态值中估计参数；

步骤3.2：找到稳态值中与其估计值最大偏差的稳态值；

步骤3.3：若该稳态值与对应的估计值的差值大于等于最小振幅变化，将对应的稳态值删除；

步骤3.4：重复步骤3.1-3.3，直到稳态值与对应的估计值的差值不大于最小振幅变化为止，表示选择出来的稳态值和相应的估计参数；

步骤3.5：对剩余的稳态值进行重复步骤3.1-3.4的操作，直到剩余的稳态值的个数小于设定数值。

作为进一步的限定，所述步骤(4)中，根据中心极限定理，相应的稳态值的估计参数收敛于高斯分布。

作为进一步的限定，所述步骤(4)中，计算估计参数的均值和协方差矩阵，根据所述均值和协方差矩阵，给出设定置信度值的所有估计参数的区间估计。

作为进一步的限定，所述步骤(4)中，设定置信度值为95％。

一种动态系统稳态增益估计系统，运行于处理器或存储器上，被配置为执行以下指令：

(1)对历史样本数据中输入和输出的长连续时间序列进行分割，形成数据段，引入最小振幅变化和最小样本数，作为阈值参数表征各数据段的稳态条件，保留处于输入和输出均在稳态下的数据段；

(2)根据数据样本的平均值来计算保留数据段的稳态值；

(3)在稳态值中，确定在统计意义上与相同稳态增益相关联的元素，将这些元素分成一组并分别估计每组的稳态增益；

(4)计算所述稳态增益估计参数在某个置信度下的区间估计。

与现有技术相比，本发明的有益效果为：

本发明提出了一种基于历史数据稳态值估计动态系统稳态增益的方法及系统，从历史数据样本中以自动的方式找到输入和输出的稳态值，并且可以在工况数量未知的情况下，根据历史数据估计得到多个稳增增益，不同的稳态增益对应不同工况，准确有效的估计出在不同工况下的多个稳态增益。

本发明通过可视化的方法来对估计的稳态增益进行有效的验证，克服了查找稳态值耗时长、易受非线性影响和检测稳态增益变化困难的问题。

附图说明

构成本申请的一部分的说明书附图用来提供对本申请的进一步理解，本申请的示意性实施例及其说明用于解释本申请，并不构成对本申请的不当限定。

图1为本发明从历史数据中估计动态系统稳态增益的方法流程图。

图2为本发明具体实施示例中输出和输入的分段表示和指示序列图。

图3为本发明具体实施示例中稳态值的三维散点图和成对散点图。

图4为本发明具体实施示例中第一组具有相同稳态增益的三维散点图和成对散点图。

图5为本发明具体实施示例中第二组具有相同稳态增益的三维散点图和成对散点图。

图6为本发明具体实施示例中第三组具有相同稳态增益的三维散点图和成对散点图。

表1为本发明具体实施示例中三组稳态值的点估计和区间估计。

具体实施方式：

下面结合附图与实施例对本发明作进一步说明。

应该指出，以下详细说明都是例示性的，旨在对本申请提供进一步的说明。除非另有指明，本文使用的所有技术和科学术语具有与本申请所属技术领域的普通技术人员通常理解的相同含义。

需要注意的是，这里所使用的术语仅是为了描述具体实施方式，而非意图限制根据本申请的示例性实施方式。如在这里所使用的，除非上下文另外明确指出，否则单数形式也意图包括复数形式，此外，还应当理解的是，当在本说明书中使用术语“包含”和/或“包括”时，其指明存在特征、步骤、操作、器件、组件和/或它们的组合。

针对背景技术中所述的估计稳态增益方面存在的两个主要问题，本发明提供了一套基于历史数据稳态值估计动态系统稳态增益的方法，通过应用本发明所述技术，从历史数据样本中自动查找输入和输出的稳态值，并且准确有效的估计出在不同工况下的多个稳态增益，最后通过可视化的方法进行了验证，克服了查找稳态值耗时长、易受非线性影响和检测稳态增益变化困难的问题。

本发明的基于历史数据稳态值估计动态系统稳态增益的方法，包括以下具体步骤：

步骤1：采用自底向上的分段线性表示方法从历史数据样本中分别将输入(u_i)和输出(y)的长连续时间序列分割成K个短数据段，每个短数据段用直线表示。然后引入两个阈值参数表征数据段的稳态条件，即最小振幅变化A_y和最小样本数N_y。同时，用输入和输出的指示序列I_uI(n)、I_y(n)来表示每个短数据段的稳定状态。最后定义了整体指示序列I_o(n)，若整体指示序列I_o(n)＝1，则说明y，u₁，…，u_I的对应数据段同时处于稳态，将这些数据段进行保留。

步骤2：从稳态条件下的数据段中根据数据样本的平均值来计算得到稳态值

步骤3：找到稳态值中在统计意义上与相同稳态增益相关联的元素，将这些元素分成一组并分别估计每组的稳态增益。

步骤4：给出的区间估计。根据中心极限定理，收敛于高斯分布，即然后给出中置信度为95％的所有参数的区间估计，即

图1为本发明从历史数据中估计动态系统稳态增益的方法流程图。

如图1所示，本发明从历史数据中估计稳态增益的方法，包括：

步骤1：采用自底向上的分段线性表示方法从历史数据样本中分别将输入(u_i)和输出(y)的长连续时间序列进行分割并用直线表示。我们以输出y来进行描述。该算法首先从最优的分段线性表示开始，将{y(1),y(2)},{y(3),y(4)},…,{y(N-1),y(N)}进行连接。其次，计算每对相邻段合并的拟合误差，将具有最小拟合误差的相邻两段合并为一段。最后重复进行合并直到数据段的数量等于K。K根据损失函数L(K)来确定，即其中选择三个相邻点(K-1,log(L(K-1)))，(K,log(L(K)))，(K+1,log(L(K+1)))之间拐角最大的点作为分段数。如此便将分割成K个短数据段 其中y(n_k)和N_k(k∈[1,K])分别为第K个数据段的第一个样本和第K个数据段的样本总数。同时，引入了两个阈值参数来表征稳态条件，即最小样本数N_y和最小振幅变化A_y。当两个条件和N_k≥N_y同时满足时，则说明处于稳定状态，并且相应的指示序列的取值为1，否则为0。

与上述方法相同，判断是否处于稳态，得到指示序列的取值，最后根据公式得到整体指示序列Io(n)的值。若整体指示序列Io(n)＝1，则说明y，u₁，…，u_I的对应数据段同时处于稳态，并将这些数据段进行保留。

步骤2：从稳态条件下的数据段中根据数据样本的平均值来计算得到稳态值其中M为输入和输出同时处于稳态的数据段数目，m∈(1,M)。给出整体指示序列的起止位置分别为n_m和n_m+1。在n∈[n_m,n_m+1]上，通过公式来计算得到其相应的稳态值。

步骤3：找到稳态值中在统计意义上与相同稳态增益相关联的元素，将这些元素分成一组并分别估计每组的稳态增益。

具体的，步骤3由以下步骤组成：

步骤3.1：通过求解多元线性方程组，从中估计参数k₁，…，k_I和C的值，K_i为第i组估计出来的稳态增益，C是一个常数。

步骤3.2：找到y_ss[m₀]与其估计值最大偏差的稳态值

步骤3.3：若y_ss[m₀]满足将从中删除。

步骤3.4：重复步骤3.1-3.3，直到不大于A_y为止。将选择出来的稳态值和相应的估计参数表示为和

步骤3.5：对剩余的稳态值重复步骤3.1-3.4，直到剩余的稳态值的个数小于(I+1)。不同组中选定的稳态值表示为其相应的估计参数为

步骤4：给出的区间估计。根据中心极限定理，收敛于高斯分布，即其中均值θ＝[K₁…K_I C]^T，协方差矩阵为X为输入的稳态值u_I,ss[m]后面加全1列所形成的M×(I+1)阶矩阵，I为系统输入的数目。然后给出中置信度为95％的所有参数的区间估计，即

相应的上述流程可作为软件在处理器或存储器上进行执行、配置，形成系统。

以下是本发明所述方法在具体示例中的应用。

以某大型300MW火力发电机组为例，采集了机组5个月内产生的有功功率(y)、主蒸汽流量的控制器输出(u₁)和主蒸汽压力(u₂)的历史数据样本，其中采样周期h为1秒，y、u₁和u₂的单位分别为MW、％和MPa。然后估计u₁和y的静态增益G₁以及u₂和y的静态增益G₂。

第一步，采用线性分段表示方法找到y、u₁和u₂的136个数据段同时处于稳定状态。示例给出1个长度为一小时的数据段以供说明。图2(a)表示的时序图，采用线性分段表示方法将样本划分为2个数据段，并计算出每个数据段的振幅变化和数据长度N_y1、N_y2。取阈值参数A_y＝1.1221MW和N_y＝60sec，因为第一段数据的小于A_y，则说明其处于稳定状态；第二段数据的大于A_y，所以判定它是不稳定的。如图2(b)(c)所示，采用相同方法将样本分成6个数据段，并分别计算出每个数据段的振幅变化和数据长度，得到I_uI(n)的取值。然后通过计算出整体指示序列I_o(n)，在图2中用黑色虚线表示。通过观察图2，可以直观地验证数据段处于稳定状态。

第二步，从找到的136个稳态数据段中根据数据样本的平均值来计算得到稳态值通过观察给出稳态值的三维散点图和成对散点图，的值显然不在一个平面上，因此参数k₁，k₂和C不是常数。

第三步，在稳态值中，找到三组与相同稳态增益相关联的元素集合，分别给出了三组元素集合的三维散点图和成对散点图。图4给出了71个与相同稳态增益相关联的元素散点图，发现所有的元素均在同一平面上，其中y_ss[m]和之间的最大绝对差为0.9842，小于A_y。第二组和第三组元素集合的三维散点图和成对散点图如图5、图6所示，与图4相同，所有元素均在同一平面上且都满足幅度变化阈值。

第四步，分别估计与三组元素集合相关联的稳态增益，并给出置信度为95％的区间估计。如表1所示，对于#1和#2中所估计出的稳态增益k₁、k₂，它们的值相差很小，并且对应的区间估计也有交叉。因此，由前两组y_ss[m]，u_1,ss[m]和u_2,ss[m]组成的两个平面非常接近，如果A_y取值较大时，这两组估计的稳态增益可视为是相同的。相比之下，#3中元素估计的稳态增益k₁、k₂和C的值与#1和#2的估计值和区间估计非常不同，这说明机组此时可能处于不同的运行点。

表1

以上所述仅为本申请的优选实施例而已，并不用于限制本申请，对于本领域的技术人员来说，本申请可以有各种更改和变化。凡在本申请的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本申请的保护范围之内。

上述虽然结合附图对本发明的具体实施方式进行了描述，但并非对本发明保护范围的限制，所属领域技术人员应该明白，在本发明的技术方案的基础上，本领域技术人员不需要付出创造性劳动即可做出的各种修改或变形仍在本发明的保护范围以内。

Claims (10)

1.一种基于历史数据稳态值的动态系统增益估计方法，其特征是：包括以下步骤：

(1)对历史样本数据中输入和输出的长连续时间序列进行分割，形成数据段，引入最小振幅变化和最小样本数，作为阈值参数表征各数据段的稳态条件，保留处于输入和输出均在稳态下的数据段；

(2)根据数据样本的平均值来计算保留数据段的稳态值；

(3)在稳态值中，确定在统计意义上与相同稳态增益相关联的元素，将这些元素分成一组并分别估计每组的稳态增益；

(4)计算所述稳态增益估计参数在某个置信度下的区间估计。

2.如权利要求1所述的一种基于历史数据稳态值的动态系统增益估计方法，其特征是：所述步骤(1)中，采用自底向上的分段线性表示方法从历史数据样本中分别将输入和输出的长连续时间序列分割成多个短数据段，每个短数据段用直线表示。

3.如权利要求1所述的一种基于历史数据稳态值的动态系统增益估计方法，其特征是：所述步骤(1)中，当某数据段同时满足其振幅变化值小于等于设定的最小振幅变化，且该数据段的样本总数大于等于设置的最小样本数时，认为所述数据段处于稳定状态。

4.如权利要求1所述的一种基于历史数据稳态值的动态系统增益估计方法，其特征是：所述步骤(1)中，构造整体指示序列，整体指示序列为各输入数据段稳态指示值与输出数据段稳态指示值乘积，计算得到整体指示序列值，其中，当某数据段处于稳定状态，对应的数据段稳态指示值为1，否则为0。

5.如权利要求4所述的一种基于历史数据稳态值的动态系统增益估计方法，其特征是：所述步骤(2)中，确定稳态条件下的整体指示序列的起止位置，确定起止位置之间的数据段的样本平均值确定相应的稳态值。

6.如权利要求1所述的一种基于历史数据稳态值的动态系统增益估计方法，其特征是：所述步骤(3)中，具体过程包括：

步骤3.1：通过求解多元线性方程组，从稳态值中估计参数；

步骤3.2：找到稳态值中与其估计值最大偏差的稳态值；

步骤3.3：若该稳态值与对应的估计值的差值大于等于最小振幅变化，将对应的稳态值删除；

步骤3.4：重复步骤3.1-3.3，直到稳态值与对应的估计值的差值不大于最小振幅变化为止，表示选择出来的稳态值和相应的估计参数；

步骤3.5：对剩余的稳态值进行重复步骤3.1-3.4的操作，直到剩余的稳态值的个数小于设定数值。

7.如权利要求1所述的一种基于历史数据稳态值的动态系统增益估计方法，其特征是：所述步骤(4)中，根据中心极限定理，相应的稳态值的估计参数收敛于高斯分布。

8.如权利要求1所述的一种基于历史数据稳态值的动态系统增益估计方法，其特征是：所述步骤(4)中，计算估计参数的均值和协方差矩阵，根据所述均值和协方差矩阵，给出设定置信度值的所有估计参数的区间估计。

9.如权利要求1或8所述的一种基于历史数据稳态值的动态系统增益估计方法，其特征是：所述步骤(4)中，设定置信度值为95％。

10.一种动态系统稳态增益估计系统，其特征是：运行于处理器或存储器上，被配置为执行以下指令：

(1)对历史样本数据中输入和输出的长连续时间序列进行分割，形成数据段，引入最小振幅变化和最小样本数，作为阈值参数表征各数据段的稳态条件，保留处于输入和输出均在稳态下的数据段；

(2)根据数据样本的平均值来计算保留数据段的稳态值；

(3)在稳态值中，确定在统计意义上与相同稳态增益相关联的元素，将这些元素分成一组并分别估计每组的稳态增益；

(4)计算所述稳态增益估计参数在某个置信度下的区间估计。