CN112364446A - 基于ec-rbelm算法的发动机整机性能衰减预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于EC‑RBELM算法的发动机整机性能衰减预测方法，包括：建立基于EC‑RBELM算法的不同环境下的燃气涡轮转速Ng、动力涡轮进口温度T45、耗油率SFC三个性能参数预测模型簇；离线学习EC‑RBELM网络拓扑参数，根据预测误差自动更新EC‑RBELM网络拓扑参数；根据EC‑RBELM算法模型进行不同大气环境下涡轴发动机个体性能参数衰减预测。本发明解决了现有的涡轴发动机参数预测中，传统的数据驱动方法在发动机进口大气条件发生变化时泛化能力不强，精度不高的问题。本发明通过发动机的进口大气条件调用离线训练的预测模型簇通过MVW加权组合预测，根据预测误差自动更新网络拓扑参数，适用于不同发动机性能参数预测时的个体差异，对于涡轴发动机健康管理、降低维修成本有着积极促进的作用。

Description

基于EC-RBELM算法的发动机整机性能衰减预测方法

技术领域

本发明属于航空发动机性能参数预测领域，尤其涉及一种基于EC-RBELM(ErrorControl Restricted Boltzmann Extreme Learning machine)算法的发动机整机性能衰减预测方法。

背景技术

涡轴发动机体积小，结构复杂，长期工作在高温、高压等恶劣环境中，其中的许多重要 旋转部件，如压气机、燃气涡轮和动力涡轮都属于高速旋转部件，随着发动机的飞行循环数 的增加，发动机的各部件性能参数会出现不同程度的退化，必然会导致发动机性能的下降， 这就需要对发动机性能的衰退程度进行预测评估，从而为发动机的故障诊断和维修提供重要 依据，以提高发动机工作可靠性，降低使用维护成本。目前航空发动机气路分析方法主要可 以分为三种：基于模型的方法、基于数据驱动的方法以及基于知识的方法，其中基于模型和 基于数据驱动的方法研究较为广泛。基于模型的方法主要是以构建精确的发动机模型为基础， 但这种方法过度依赖于发动机数学模型的精度，而在实际中，精确的发动机线性状态变量模 型往往很难建立。精确的发动机性能趋势预测是判断发动机是否发生故障的重要依据。使用 精确的性能趋势预测结果及时更新性能计算算法中的发动机基准性能，可以提高预测的准确 率，减少虚警的发生。

基于数据的预测的最大优点是对精确的发动机数学或物理模型依赖性不高，最典型的代 表是神经网络。由于发动机衰退是长期累积的过程，其性能衰退过程形成时间序列，所以性 能衰退状态即可视为时间序列预测方法。其预测可分为单步预测及多步预测，在多步预测中， 预测的步数越多，预测结果的可靠性就越低，因为多步预测一般是多次执行单步预测，每一 次单步预测的误差和不确定性都会累积到下一步。随着近二十多年来人工智能领域不断的推 陈出新，基于数据的神经网路算法为解决非线性复杂的参数预测问题提供了一种新的解决途 径。Liu等使用ARMA算法来预测发动机转速，取得了较好的效果。Kiakojoori与Vatani等 人使用动态神经网络预测发动机的涡轮温度。

极限学习机(Extreme Learning Machine,ELM)是在单隐层前馈神经网络(Singlehidden-layer Feed-forward Networks,SLFNs)上发展而来，相比于传统的神经网络学习算法， ELM具有学习速度快，泛化能力强，网络结构简单等优点，在预测，诊断，分类和回归中已 经有了更为广泛的应用。ELM算法主要是随机生成输入权重和偏置，然后通过最小二乘法来 求解输出权重。ELM算法也存在一些缺点，由于ELM的输入层参数都是随机生成，每次测 试得到的结果波动性大，从而造成ELM算法的稳定性较差。为了弥补这个缺陷，采用RBM (Restricted Boltzmann Machine)初始化ELM算法的输入层参数，可以在一定程度上降低由 随机初始化网络参数带来的算法稳定性差的缺点，但这种算法在面对发动机其他进口大气条 件下的数据时，算法的泛化性较差，预测效果不佳。

发明内容

针对上述技术问题，本发明提供一种基于EC-RBELM算法的发动机整机性能衰减预测方 法，针对个体发动机在不同进口大气条件下的衰减过程，把温度作为不同网络预测模型簇之 间的调用依据，通过测试发动机的进口大气条件调用离线训练的预测模型簇通过MVW加权 组合预测，根据预测误差自动更新网络拓扑参数以满足对下一时刻预测模型的泛化能力，适 用于不同发动机性能参数预测时的个体差异，仿真结果表明，基于EC-RBELM算法的发动机 整机性能衰减预测方法具有可行性和有效性。

本发明为解决上述技术问题采用以下技术方案：

一种基于EC-RBELM算法的发动机整机性能衰减预测方法，包括以下步骤：

步骤1)，建立基于EC-RBELM算法的不同环境下的燃气涡轮转速Ng、动力涡轮进口温 度T45、耗油率SFC三个性能参数预测模型簇；

步骤2)，离线学习EC-RBELM网络拓扑参数，根据预测误差自动更新EC-RBELM网络拓扑参数；

步骤3)，根据EC-RBELM算法模型进行不同大气环境下涡轴发动机个体性能参数衰减 预测。

进一步的，所述步骤1)中建立基于EC-RBELM算法的不同环境下的燃气涡轮转速Ng、 动力涡轮进口温度T45、耗油率SFC三个性能参数预测模型簇具体步骤如下：

步骤1.1)，将涡轴发动机衰减参数进行归一化处理，该数据包括燃气涡轮转速Ng，燃油 量Wf，各个截面的传感器测量参数以及耗油率SFC，传感器测量参数包括Wa2，P3，T3，T45， T5；

步骤1.2)，在某大气压下，将发动机进口温度按温度高低划分为若干种大气环境；

步骤1.3)，根据划分的若干种大气环境，分别建立对应大气环境的EC-RBELM的性能参 数衰退预测模型簇，具体表达式为：

Ng预测模型：

Ng(t+n)_e＝f(Wa2(t)_e,P3(t)_e,T3(t)_e,Wf(t)_e,T5(t)_e)

T45预测模型：

T45(t+n)_e＝f(Wa2(t)_e,P3(t)_e,T3(t)_e,Wf(t)_e,T5(t)_e)

SFC预测模型：

SFC(t+n)_e＝f(Wa2(t)_e,P3(t)_e,T3(t)_e,Wf(t)_e,T5(t)_e)

其中，n表示预测步长，e表示大气环境，t表示当前时间。

进一步的，所述步骤2)中离线学习EC-RBELM网络拓扑参数，根据预测误差自动更新 EC-RBELM网络拓扑参数具体步骤如下：

步骤2.1)，已知样本

i表示样本数，n表示输入数 据的维度，m表示输出数据的维度，隐含层激活函数为g(x)，隐节点个数为L，学习率η；

步骤2.2)，随机生成输入权值w和隐含层偏置b，并根据对比散度算法更新输入权值w 和隐含层偏置b，计算如下：

w_aj＝η·(<v_a·h_j>_data-<v_a·h_j>_rec)

b_j＝η·(<h_j>_data-<h_j>_rec)

其中，η表示学习率，下标data表示训练样本初始值，下标rec表示经过对比散度算法计算后 得到的重构值，v、h分别表示输入层和隐含层的神经元，a、j分别表示输入层第a个神经元 和隐含层第j个神经元；

步骤2.3)，计算隐含层输出矩阵H和输出权重β：

β＝H⁺T

其中，w＝[w₁,w₂,...,w_L]^T是输入权重，b＝[b₁,b₂,...,b_L]^T是网络隐含层的偏置参数， T＝[t₁,t₂,...,t_N]^T是期望输出矩阵；

步骤2.4)，通过MVW(Minimum Variance Weight)计算加权系数；

步骤2.5)，确定预测时间步长，设置阈值e和最大迭代次数max，计算第k步的加权预 测值，若预测值和期望值超过设置的阈值，则重新训练网络拓扑参数；

步骤2.6)，设置k＝k+1，返回步骤2.2)。

进一步的，步骤2.4)中所述通过MVW(Minimum variance weighted)计算加权系数的具体 步骤如下：

步骤2.4.1)，对于训练好的p个EC-RBELM网络，第k步的组合预测值表示为；

d_k＝α₁d¹(k)+α₂d²(k)+…+α_pd^p(k)

s.t.α₁+α₂+…α_p＝1

其中，d^r(k),r＝1,2,…p为EC-RBELM网络是第k步的预测值，α_r＝[α₁,α₂,…,α_p]为p个 EC-RBELM网络的权重系数；

步骤2.4.2)，定义预测误差的方差为：

其中，e^r(k),r＝1,2,…p为EC-RBELM网络是第k步的预测误差；

步骤2.4.3)，由于p个模型的预测结果相互独立，所以协方差项等于零。则目标函数简 化为：

其中，σ_ii为预测误差的方差。

步骤2.4.4)，引入拉格朗日乘子对var(e_k)求极小值，求得权重系数为：

进一步的，步骤2.5)中所述确定预测时间步长，设置阈值e和最大迭代次数max，计算 第k步的加权预测值，若预测值和期望值超过设置的阈值，则重新训练网络拓扑参数的具体 步骤如下：

步骤2.5.1)，每间隔25h取一个数据，需要提前50h预测发动机的性能参数Ng、T45、SFC，因此，预测时间步长取n＝2。

步骤2.5.2)，EC-RBELM网络在第k步的加权预测输出为：

其中，α＝[α₁,α₂,…,α_p]^T为集成权重系数；

步骤2.5.3)，定义第k步的误差e(k)，计算如下：

其中，d^k代表第k步的真实值，

代表第k步的预测值；

步骤2.5.4)，判断当前误差e(k)是否小于阈值e，如果超过设置的阈值，则重新训练网络 拓扑参数，直到满足设置的误差阈值或满足最大迭代次数。

进一步的，所述步骤3)中基于EC-RBELM算法的不同大气环境下涡轴发动机个体性能 参数衰减预测具体步骤如下：

步骤3.1)，将发动机用于测试的数据进行归一化处理，该数据包括燃气涡轮转速Ng，燃 油量Wf，各个截面的传感器测量参数以及耗油率SFC组成，传感器测量参数包括Wa2，P3， T3，T45，T5；

步骤3.2)，根据测试发动机的大气进口条件，依据温度分别调用相邻大气条件下的网络 预测模型进行预测并将预测结果加权求和，得到该大气条件下的预测值。

进一步的，步骤3.2)中所述根据测试发动机的大气进口条件，依据温度分别调用相邻大 气条件下的网络预测模型进行预测并将预测结果加权求和，得到该大气条件下的预测值的具 体步骤如下：

步骤3.2.1)，根据测试发动机的进口温度，选择调用相邻网络模型并计算预测值之间权 重系数α；

步骤3.2.2)，将预测结果加权求和，得到该进口条件温度下的预测值：

其中，

表示该测试点的预测值，

分别表示调用相邻网络预测模型的预测值。

有益效果：1、本发明设计的基于EC-RBELM算法的发动机整机性能衰减预测方法，解 决了发动机在衰减过程中不同进口大气环境下基于数据的方法泛化性不足的问题。

2、本发明设计的基于MVW加权方法可以根据预测值计算各个网络模型的权重系数，弥 补了等权平均法中各单项预测模型对于预测结果贡献相同的劣势。

3、本发明设计的基于EC-RBELM算法可以根据设定的阈值在线更新网络的拓扑参数来 满足预测模型对于下一时刻数据的泛化能力，网络具有一定的自调整能力，适用于不同发动 机性能参数预测时的个体差异。对于涡轴发动机实时健康管理、降低维修成本有着积极促进 的作用。

附图说明

图1是本发明提出的不同大气环境下的发动机整机性能衰减预测方法结构示意图

图2是EC-RBELM的加权预测模型结构示意图。

图3是涡轴发动机气路工作截面标识图。

图4是#8发动机标准环境下(p＝1atm，t＝15℃)三个性能参数预测结果图。

图5是#8发动机环境①下(p＝0.98atm，t＝-25℃)三个性能参数预测结果图。

图6是#8发动机环境②下(p＝0.98atm，t＝-12℃)三个性能参数预测结果图。

图7是#8发动机环境③下(p＝0.99atm，t＝23℃)三个性能参数预测结果图。

图8是#8发动机环境④下(p＝0.99atm，t＝35℃)三个性能参数预测结果图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的具体实施方式作更进一步的说明。

本发明说明的一种基于EC-RBELM算法的发动机整机性能衰减预测方法，具体包括以下 步骤：

步骤1)，建立基于EC-RBELM算法的不同环境下的燃气涡轮转速Ng、动力涡轮进口温 度T45、耗油率SFC三个性能参数预测模型簇。

步骤1.1)，将涡轴发动机衰减参数进行归一化处理，该数据包括燃气涡轮转速Ng，燃油 量Wf，各个截面的传感器测量参数以及耗油率SFC，传感器测量参数包括Wa2，P3，T3，T45， T5；

步骤1.2)，在某大气压下，将发动机进口温度按温度高低划分为若干种大气环境；

步骤1.3)，根据划分的若干种大气环境，分别建立对应大气环境的EC-RBELM的性能参 数衰退预测模型簇，具体表达式为：

Ng预测模型：

Ng(t+n)_e＝f(Wa2(t)_e,P3(t)_e,T3(t)_e,Wf(t)_e,T5(t)_e)

T45预测模型：

T45(t+n)_e＝f(Wa2(t)_e,P3(t)_e,T3(t)_e,Wf(t)_e,T5(t)_e)

SFC预测模型：

SFC(t+n)_e＝f(Wa2(t)_e,P3(t)_e,T3(t)_e,Wf(t)_e,T5(t)_e)

其中，n表示预测步长，e表示大气环境，t表示当前时间。

步骤2)，离线学习EC-RBELM网络拓扑参数，根据预测误差自动更新EC-RBELM网络拓扑参数。

步骤2.1)，已知样本

i表示样本数，n表示输入数 据的维度，m表示输出数据的维度，隐含层激活函数为g(x)，隐节点个数为L，学习率η；

步骤2.2)，随机生成输入权值w和隐含层偏置b，并根据对比散度算法更新输入权值w 和隐含层偏置b，计算如下：

w_aj＝η·(<v_a·h_j>_data-<v_a·h_j>_rec)

b_j＝η·(<h_j>_data-<h_j>_rec)

其中，η表示学习率，下标data表示训练样本初始值，下标rec表示经过对比散度算法计算后 得到的重构值，v、h分别表示输入层和隐含层的神经元，a、j分别表示输入层第a个神经元 和隐含层第j个神经元；

步骤2.3)，计算隐含层输出矩阵H和输出权重β：

β＝H⁺T

其中，w＝[w₁,w₂,...,w_L]^T是输入权重，b＝[b₁,b₂,...,b_L]^T是网络隐含层的偏置参数， T＝[t₁,t₂,...,t_N]^T是期望输出矩阵；

步骤2.4)，通过MVW(Minimum Variance Weight)计算加权系数；

步骤2.4.1)，对于训练好的p个EC-RBELM网络，第k步的组合预测值表示为；

d_k＝α₁d¹(k)+α₂d²(k)+…+α_pd^p(k)

s.t.α₁+α₂+…α_p＝1

其中，d^r(k),r＝1,2,…p为EC-RBELM网络是第k步的预测值，α_r＝[α₁,α₂,…,α_p]为p个 EC-RBELM网络的权重系数；

步骤2.4.2)，定义预测误差的方差为：

其中，e^r(k),r＝1,2,…p为EC-RBELM网络是第k步的预测误差；

步骤2.4.3)，由于p个模型的预测结果相互独立，所以协方差项等于零。则目标函数简 化为：

其中，σ_ii为预测误差的方差。

步骤2.4.4)，引入拉格朗日乘子对var(e_k)求极小值，求得权重系数为：

步骤2.5)，确定预测时间步长，设置阈值e和最大迭代次数max，计算第k步的加权预 测值，若预测值和期望值超过设置的阈值，则重新训练网络拓扑参数；

步骤2.5.1)，每间隔25h取一个数据，需要提前50h预测发动机的性能参数Ng、T45、SFC，因此，预测时间步长取n＝2。

步骤2.5.2)，EC-RBELM网络在第k步的加权预测输出为：

其中，α＝[α₁,α₂,…,α_p]^T为集成权重系数；

步骤2.5.3)，定义第k步的误差e(k)，计算如下：

其中，d^k代表第k步的真实值，

代表第k步的预测值；

步骤2.5.4)，判断当前误差e(k)是否小于阈值e，如果超过设置的阈值，则重新训练网络 拓扑参数，直到满足设置的误差阈值或满足最大迭代次数。

步骤2.6)，设置k＝k+1，返回步骤2.2)。

步骤3)，根据EC-RBELM算法模型进行不同大气环境下涡轴发动机个体性能参数衰减 预测。

步骤3.1)，将发动机用于测试的数据进行归一化处理，该数据包括燃气涡轮转速Ng，燃 油量Wf，各个截面的传感器测量参数以及耗油率SFC组成，传感器测量参数包括Wa2，P3， T3，T45，T5；

步骤3.2)，根据测试发动机的大气进口条件，依据温度分别调用相邻大气条件下的网络 预测模型进行预测并将预测结果加权求和，得到该大气条件下的预测值。

步骤3.2.1)，根据测试发动机的进口温度，选择调用相邻网络模型并计算预测值之间权 重系数α；

步骤3.2.2)，将预测结果加权求和，得到该进口条件温度下的预测值：

其中，

表示该测试点的预测值，

分别表示调用相邻网络预测模型的预测值。

本发明在涡轴发动机定动力涡轮转速和定功率下的条件下模拟了发动机的衰减过程。通 过健康参数退化来模拟发动机的真实退化情况，不考虑发动机运行过程中的返修情况，因此， 各个转子部件的健康参数均为单调变化。在p＝1atm下，分别把进口温度划分为t＝-30℃、 t＝-20℃、t＝-10℃、t＝0℃、t＝15℃、t＝30℃、t＝40℃7个大气环境下，分别训练相对应的网络 结构，因此，共离线训练了7台发动机对应的网络预测模型。本发明分别选取了第8台发动 机5种不同的进口大气条件作为测试数据来验证提出的EC-RBELM算法的有效性。选取的5 种大气环境分别为标准环境(p＝1atm，t＝15℃)、环境①(p＝0.98atm，t＝-25℃)、环境② (p＝0.98atm，t＝-12℃)、环境③(p＝0.99atm，t＝23℃)和环境④(p＝0.99atm，t＝35℃)。

通过发动机模型分别模拟涡轴发动机在1250h的发动机退化情况，每个相邻时间间隔内 的数据变化范围较小，每25h取一个数据，共有50组数据。由于需要提前50h对于发动机的 参数进行预测，因此，向后预测的时间步长n取为2。EC-RBELM中隐含层个数设置为11， 动量为0.5，学习率为0.01，隐含层激活函数为高斯函数，EC-RBELM算法中的最大迭代次 数为100，失效阈值为0.1。所有传感器数据都加入0.03的高斯噪声以模拟发动机的真实运行 情况，预测结果都归一化到0到1的区间内。为了便于比较，定义性能指标：

其中，RMSE、MAE分别是预测均方误差和平均绝对误差，两者都可以反映算法预测精度的 好坏和稳定性。本发明在上述5种测试环境下的预测结果如图4～8和表1～5所示。

表1#8发动机标准环境下(p＝1atm，t＝15℃)预测结果对比

表2#8发动机环境①(p＝0.98atm，t＝-25℃)预测结果对比

表3#8发动机环境②(p＝0.98atm，t＝-12℃)预测结果对比

表4#8发动机环境③(p＝0.99atm，t＝23℃)预测结果对比

表5#8发动机环境④(p＝0.99atm，t＝35℃)预测结果对比

由图5～8可以看出，在不同大气环境下，本发明提出的EC-RBELM算法能够根据当前的 预测值和真实值的误差适时的调整网络参数以适应个体发动机性能参数预测的差异，在设定 阈值内所预测的Ng、T45和SFC参数和实际参数的变化趋势较为吻合，曲线基本处于实际值 的中间，很好的对其变化趋势进行了预测。由表1～5可以看出，在不同大气环境下Ng、T45 和SFC的预测RMSE的均值分别为0.0588、0.0447和0.0429；预测MAE的均值分别为0.0486、 0.0400和0.0346。算法的预测误差都满足设置的阈值以内，体现了EC-RBELM网络模型良好 的泛化性能和自调整能力。

需要指出的是，以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限 于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化和替 换，都应涵盖在本发明的保护范围内。因此，本发明的保护范围应以所述权利要求的保护范 围为准。

Claims (4)

1.一种基于EC-RBELM算法的发动机整机性能衰减预测方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤1)，建立基于EC-RBELM算法的不同大气环境下的燃气涡轮转速Ng、动力涡轮进口温度T45、耗油率SFC三个性能参数预测模型簇；

步骤2)，离线学习EC-RBELM网络拓扑参数，根据预测误差自动更新EC-RBELM网络拓扑参数；

步骤3)，根据EC-RBELM算法模型进行不同大气环境下涡轴发动机个体性能参数衰减预测。

2.根据权利要求1所述的一种基于EC-RBELM算法的发动机整机性能衰减预测方法，其特征在于：所述步骤1)中建立基于EC-RBELM算法的不同环境下的燃气涡轮转速Ng、动力涡轮进口温度T45、耗油率SFC三个性能参数预测模型簇具体步骤如下：

步骤1.1)，将涡轴发动机衰减参数进行归一化处理，该数据包括燃气涡轮转速Ng，燃油量Wf，各个截面的传感器测量参数以及耗油率SFC，传感器测量参数包括Wa2，P3，T3，T45，T5；

步骤1.2)，在某大气压下，将发动机进口温度按温度高低划分为若干种大气环境；

步骤1.3)，根据划分的若干种大气环境，分别建立对应大气环境的EC-RBELM的性能参数衰退预测模型簇，具体表达式为：

Ng预测模型：

Ng(t+n)_e＝f(Wa2(t)_e,P3(t)_e,T3(t)_e,Wf(t)_e,T5(t)_e)

T45预测模型：

T45(t+n)_e＝f(Wa2(t)_e,P3(t)_e,T3(t)_e,Wf(t)_e,T5(t)_e)

SFC预测模型：

SFC(t+n)_e＝f(Wa2(t)_e,P3(t)_e,T3(t)_e,Wf(t)_e,T5(t)_e)

其中，n表示预测步长，e表示大气环境，t表示当前时间。

3.根据权利要求1所述的一种基于EC-RBELM算法的发动机整机性能衰减预测方法，其特征在于：所述步骤2)离线学习EC-RBELM网络拓扑参数，根据预测误差自动更新EC-RBELM网络拓扑参数具体步骤如下：

步骤2.1)，已知样本

i表示样本数，n表示输入数据的维度，m表示输出数据的维度，隐含层激活函数为g(x)，隐节点个数为L，学习率η；

步骤2.2)，随机生成输入权值w和隐含层偏置b，并根据对比散度算法更新输入权值w和隐含层偏置b，计算如下：

w_aj＝η·(<v_a·h_j>_data-<v_a·h_j>_rec)

b_j＝η·(<h_j>_data-<h_j>_rec)

其中，η表示学习率，下标data表示训练样本初始值，下标rec表示经过对比散度算法计算后得到的重构值，v、h分别表示输入层和隐含层的神经元，a、j分别表示输入层第a个神经元和隐含层第j个神经元；

步骤2.3)，计算隐含层输出矩阵H和输出权重β：

β＝H⁺T

其中，w＝[w₁,w₂,...,w_L]^T是输入权重，b＝[b₁,b₂,...,b_L]^T是网络隐含层的偏置参数，T＝[t₁,t₂,...,t_N]^T是期望输出矩阵；

步骤2.4)，通过MVW(Minimum Variance Weight)计算加权系数；

步骤2.5)，确定预测时间步长，设置阈值e和最大迭代次数max，计算第k步的加权预测值，若预测值和期望值超过设置的阈值，则重新训练网络拓扑参数；

步骤2.6)，设置k＝k+1，返回步骤2.2)。

4.根据权利要求1所述的一种基于EC-RBELM算法的发动机整机性能衰减预测方法，其特征在于：所述步骤3)根据EC-RBELM算法模型进行不同大气环境下涡轴发动机个体性能参数衰减预测具体步骤如下：

步骤3.1)，将发动机用于测试的数据进行归一化处理，该数据包括燃气涡轮转速Ng，燃油量Wf，各个截面的传感器测量参数以及耗油率SFC组成，传感器测量参数包括Wa2，P3，T3，T45，T5；

步骤3.2)，根据测试发动机的大气进口条件，依据温度分别调用相邻大气条件下的网络预测模型进行预测并将预测结果加权求和，得到该大气条件下的预测值。

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