CN109062059B - 一种基于系统增广模型的批次过程预测控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于系统增广模型的批次过程预测控制方法，包括如下步骤：步骤1、建立批次过程中被控对象的状态空间模型；步骤2、设计被控对象的批次过程控制器。本发明提出了一种批次化工过程二维模型预测控制方法。通过此种改进的技术手段，所得到的控制器具有更多的自由度来调节控制性能，同时保证控制装置操作在最佳状态，使生产过程的工艺参数达到严格控制。有效的提高了传统控制方法的性能并保证了系统在受到扰动时仍然具有良好的控制性能。

Description

一种基于系统增广模型的批次过程预测控制方法

技术领域

本发明属于自动化技术领域，涉及一种基于系统增广模型的批次过程预测控制方法。

背景技术

随着社会经济发展，批次过程已经成为工业生产重要的一部分，批次过程有着高效、高重复性、低成本的特点。重复生产过程中，尤其在化工、制造、医疗等生产制造企业，批次过程能够带来更多的生产效益，但随着控制技术的提升与市场的竞争，企业需要进一步减少生产成本与提高生产质量，设计控制效果更加优越的控制技术，提升企业的核心生产力。简单的控制技术无法满足被控系统的控制精度和平稳性，会导致企业产品合格率降低，生产效率降低。流水线生产带来的扰动也在时刻影响着批次过程的生产质量，因此设计出改进的控制算法，能够解决流水线生产强抗干扰性，提升批次过程的控制效果是一件亟待解决的问题。本发明针对工业批次过程，提出一种新的控制方法，将进一步提高批次过程的控制性能，提高生产质量，增强系统抗干扰性，进一步减少生产成本。

发明内容

本发明的目的是针对批次生产过程中现有模型预测控制和误差跟踪控制技术的不足，引入增广模型，来提高系统处理扰动的控制性能，为了获取更加精确的控制效果，在传统的输入输出约束基础上，设计带有权重与软约束的性能，进一步提升系统的控制效果，在新的系统模型结构中，提出了一个新的系统模型，通过增广模型和观测器的输出测量同时估计状态和干扰，然后根据设计的性能指标函数，在满足设计的系统约束的情况下，求取控制系统的最优控制律。通过设计的控制器，可以提高系统控制性能，保证控制装置操作在最佳状态，改善批次过程中的扰动影响，使生产过程的工艺参数达到严格控制，提升生产效益。通过此种改进的技术手段，所得到的控制器具有更多的自由度来调节控制性能，能够得到更好的控制效果。

本发明的技术方案是通过数据采集、模型建立、预测机理、优化等手段，确立了一种基于系统增广模型的批次过程预测控制方法，利用该方法可有效改善批次过程中控制方法的跟踪性能和抗干扰性，利用该方法可有效提高控制的精度，提高控制平稳度。具体技术方案如下：

本发明的方法包括如下步骤：

步骤1、建立批次过程中被控对象的状态空间模型，具体方法是：

1.1首先采集批次过程中的输入输出数据，利用该数据建立该批次过程的实际过程模型，形式如下：

x(k+1)＝f(x(k),u(k))

y(k+1)＝g(x(k))

x(k)、x(k+1)分别为k、k+1时刻系统状态，u(k)∈R^nu为k时刻系统输入，y(k+1)∈R^ny为k+1时刻系统输出，f:R^nx×R^nu→R^nx为系统状态的映射函数，g:R^nx→R^ny为系统输出的映射函数，R^nu、R^ny、R^nx分别是系统输入、系统输出、系统状态的维数。

1.2针对设定系统考虑状态观测器，形式如下：

表示当前的状态预测，

为k-1时刻对k时刻的状态预测。h:R^ny→R^nx为设定的误差映射函数。y(k)为k时刻系统输出。

1.3结合设计的系统模型，系统状态形式如下：

其中，

分别为k-1时刻对k-1时刻的状态预测，u(k-1)为k-1时刻系统输入，定义预测误差其形式如下：

其中，e(k)为定义预测误差。

1.4为了获取更加精确的控制效果，定义输出与状态约束形式如下：

其中，ζ_y、ζ_x、ζ_u为相应的松弛变量，

第j个系统输出的比例因子，

第j个控制变量的比例因子，

第j个状态变量的比例因子。y_max、y_min分别为设定的输出最大、最小值，u_max、u_min分别为设定的输入最大、最小值，x_max、x_min分别为设定的状态最大、最小值，

分别为设定的输出最大、最小值的控制器软化量，

分别为设定的输出最大、最小值的输出软化量，

分别为设定的状态最大、最小值的状态软化量。

1.5结合步骤1-1，设计增广模型并添加观测器其形式如下：

x(k+1)＝f(x(k),u(k))+Ad

y(k+1)＝g(x(k))+Bd

其中，d∈R^ny为扰动项，A∈R^nx×ny,B∈R^ny×ny为系数矩阵。

1.6通过增广模型和观测器的输出测量同时估计状态和干扰，形式如下：

其中，h_x、h_d分别是状态和误差的映射函数。

分别为k、k-1时刻对k时刻的扰动估计。

其中预测状态和输出根据步骤1-5计算，形式如下：

其中，

为k-1时刻对k-1时刻的扰动估计，

为k-1时刻对k时刻的输出估计。

1.7根据上步骤，可以得到预测误差，形式如下：

1.8根据无差拍滤波状态和干扰设计方法，得到系统状态与干扰形式如下：

步骤2、设计被控对象的批次过程控制器，具体是：

2.1具有修正适应性的稳态目标优化：

min J＝ι(x,u)＝x(k)^TPx(k)+u(k)^TQu(k)+e(k)²

约束形式如下式：

其中，min表示求最小值，J表示需要求取的具有修正适应性的性能指标函数，ι(x,u)为设计的与状态和输入相关的性能指标函数，P、Q满足条件的系数矩阵。

是k-1时刻的输入目标。

其中，修正矩阵设计如下：

其中，

分别是k时刻，k+1时刻的修正矩阵。H_p是系统稳态输入到输出映射的雅可比矩阵，H为模型稳态映射相对于第一个参数的雅可比矩阵。λ∈(0,1]为权系数，

为k时刻的输入目标。

为修正矩阵初始值且值为0。

2.3最优控制律可以通过最小化步骤2.1中的目标函数来获得，形式如下：

其中，R(x^*)为修正适应性的稳态目标下求取的最优控制律，设置值为

2.4考虑系统批次生产最优控制，综合步骤1-4的约束，设置新的目标函数，形式如下：

综合系统约束形式，具体表达式如下式：

其中，

表示批次生产过程的性能指标函数，ι(x_i(k),u_i(k))为第k时刻第i批次的性能指标函数，x_i(k)、x_i(k+1)分别为第k、k+1时刻第i批次的系统状态，u_i(k)为第k时刻第i批次的控制输入，y_i(k)为第k时刻第i批次的控制输出，i从1到N为批次数。

2.5步骤1-4的约束，设置批次生产系统的约束形式如下：

其中，

分别为第i批次设定的输出最大、最小值，

分别为第i批次设定的输入最大、最小值，

分别为第i批次设定的状态最大、最小值，

分别为第i批次设定的输出最大、最小值的控制器软化量，

分别为第i批次设定的输出最大、最小值的输出软化量，

分别为第i批次设定的状态最大、最小值的状态软化量。

2.5根据步骤2.4，最优控制律设计如下：

R(x^*,d^*,u^*)为设置批次生产系统优化设计的目标函数求取的最优控制律，设置值为

2.6在下一时刻，重复步骤2.1到2.5继续求解新的最优控制律，得到最优控制律R(x^*,d^*,u^*)，并依次循环。

本发明的有益效果：本发明提出了一种批次化工过程二维模型预测控制方法。通过此种改进的技术手段，所得到的控制器具有更多的自由度来调节控制性能，同时保证控制装置操作在最佳状态，使生产过程的工艺参数达到严格控制。有效的提高了传统控制方法的性能并保证了系统在受到扰动时仍然具有良好的控制性能。

具体实施方式

下面对本发明作进一步说明。

以注塑成型工艺为例：

这里以注塑过程中包装压力控制为例加以描述，调节手段是控制比例阀的阀门开度。

步骤1、建立批次过程中被控对象的状态空间模型，具体方法是：

1.1首先采集批次过程中的输入输出数据，利用该数据建立该批次过程的实际过程模型，形式如下：

x(k+1)＝f(x(k),u(k))

y(k+1)＝g(x(k))

x(k)、x(k+1)分别为k、k+1时刻系统状态，u(k)∈R^nu为k时刻系统比例阀的阀门开度，y(k+1)∈R^ny为k+1时刻系统包装压力，f:R^nx×R^nu→R^nx为系统状态的映射函数，g:R^nx→R^ny为系统输出的映射函数，R^nu、R^ny、R^nx分别是系统输入、系统输出、系统状态的维数。

1.2针对设定系统考虑状态观测器，形式如下：

表示当前的状态预测，

为k-1时刻对k时刻的状态预测。h:R^ny→R^nx为设定的误差映射函数。y(k)为k时刻系统包装压力。

1.3结合设计的系统模型，系统状态形式如下：

其中，

分别为k-1时刻对k-1时刻的状态预测，u(k-1)为k-1时刻系统比例阀的阀门开度，定义预测误差其形式如下：

其中，e(k)为定义预测误差。

1.4为了获取更加精确的控制效果，定义输出与状态约束形式如下：

其中，ζ_y、ζ_x、ζ_u为相应的松弛变量，

第j个系统输出的比例因子，

第j个控制变量的比例因子，

第j个状态变量的比例因子。y_max、y_min分别为设定的包装压力最大、最小值，u_max、u_min分别为设定的比例阀的阀门开度最大、最小值，x_max、x_min分别为设定的状态最大、最小值，

分别为设定的输出最大、最小值的控制器软化量，

分别为设定的输出最大、最小值的输出软化量，

分别为设定的状态最大、最小值的状态软化量。

1.5结合步骤1-1，设计增广模型并添加观测器其形式如下：

x(k+1)＝f(x(k),u(k))+Ad

y(k+1)＝g(x(k))+Bd

其中，d∈R^ny为扰动项，A∈R^nx×ny,B∈R^ny×ny为系数矩阵。

1.6通过增广模型和观测器的输出测量同时估计状态和干扰，形式如下：

其中，h_x、h_d分别是状态和误差的映射函数。

分别为k、k-1时刻对k时刻的扰动估计。

其中预测状态和输出根据步骤1-5计算，形式如下：

其中，

为k-1时刻对k-1时刻的扰动估计，

为k-1时刻对k时刻的包装压力估计。

1.7根据上步骤，可以得到预测误差，形式如下：

1.8根据无差拍滤波状态和干扰设计方法，得到系统状态与干扰形式如下：

步骤2、设计被控对象的批次过程控制器，具体是：

2.1具有修正适应性的稳态目标优化：

min J＝ι(x,u)＝x(k)^TPx(k)+u(k)^TQu(k)+e(k)²

约束形式如下式：

其中，min表示求最小值，J表示需要求取的具有修正适应性的性能指标函数，ι(x,u)为设计的与状态和输入相关的性能指标函数，P、Q满足条件的系数矩阵。

是k-1时刻的阀门开度目标值。

其中，修正矩阵设计如下：

其中，

分别是k时刻，k+1时刻的修正矩阵。H_p是系统稳态输入到输出映射的雅可比矩阵，H为模型稳态映射相对于第一个参数的雅可比矩阵。λ∈(0,1]一阶滤波常数，

为k时刻的阀门开度目标值。

为修正矩阵初始值且值为0。

2.3最优控制律可以通过最小化步骤2.1中的目标函数来获得，形式如下：

其中，R(x^*)为修正适应性的稳态目标下求取的最优阀门开度，设置值为

2.4考虑系统批次生产最优控制，综合步骤1-4的约束，设置新的目标函数，形式如下：

综合系统约束形式，具体表达式如下式：

其中，

表示批次生产过程的性能指标函数，ι(x_i(k),u_i(k))为第k时刻第i批次的性能指标函数，x_i(k)、x_i(k+1)分别为第k、k+1时刻第i批次的系统状态，u_i(k)为第k时刻第i批次的比例阀的阀门开度，y_i(k)为第k时刻第i批次的包装压力，i从1到N为批次数。

2.5步骤1-4的约束，设置批次生产系统的约束形式如下：

其中，

分别为第i批次设定的包装压力最大、最小值，

分别为第i批次设定的比例阀的阀门开度最大、最小值，

分别为第i批次设定的状态最大、最小值，

分别为第i批次设定的输出最大、最小值的控制器软化量，

分别为第i批次设定的输出最大、最小值的输出软化量，

分别为第i批次设定的状态最大、最小值的状态软化量。

2.5根据步骤2.4，最优控制律设计如下：

R(x^*,d^*,u^*)为设置批次生产系统优化设计的目标函数求取的最优阀门开度，设置值为

2.6在下一时刻，重复步骤2.1到2.5继续求解新的最优控制律，得到最优阀门开度R(x^*,d^*,u^*)，并依次循环。

Claims (2)

1.一种基于系统增广模型的批次过程预测控制方法，包括如下步骤：

步骤1、建立批次过程中被控对象的状态空间模型；

步骤2、设计被控对象的批次过程控制器；

所述步骤1具体如下：

1.1首先采集批次过程中的输入输出数据，利用该数据建立该批次过程的实际过程模型，形式如下：

x(k+1)＝f(x(k),u(k))

y(k+1)＝g(x(k))

x(k)、x(k+1)分别为k、k+1时刻系统状态，u(k)∈R^nu为k时刻系统输入，y(k+1)∈R^ny为k+1时刻系统输出，f:R^nx×R^nu→R^nx为系统状态的映射函数，g:R^nx→R^ny为系统输出的映射函数，R^nu、R^ny、R^nx分别是系统输入、系统输出、系统状态的维数；

1.2针对设定系统考虑状态观测器，形式如下：

表示当前的状态预测，

为k-1时刻对k时刻的状态预测；h:R^ny→R^nx为设定的误差映射函数；y(k)为k时刻系统输出；

1.3结合设计的系统模型，系统状态形式如下：

其中，

分别为k-1时刻对k-1时刻的状态预测，u(k-1)为k-1时刻系统输入，定义预测误差其形式如下：

其中，e(k)为定义预测误差；

1.4为了获取更加精确的控制效果，定义输出与状态约束形式如下：

其中，ζ_y、ζ_x、ζ_u为相应的松弛变量，

第j个系统输出的比例因子，

第j个控制变量的比例因子，

第j个状态变量的比例因子；y_max、y_min分别为设定的输出最大、最小值，u_max、u_min分别为设定的输入最大、最小值，x_max、x_min分别为设定的状态最大、最小值，

分别为设定的输出最大、最小值的控制器软化量，

分别为设定的输出最大、最小值的输出软化量，

分别为设定的状态最大、最小值的状态软化量；

1.5结合步骤1.1，设计增广模型并添加观测器其形式如下：

x(k+1)＝f(x(k),u(k))+Ad

y(k+1)＝g(x(k))+Bd

其中，d∈R^ny为扰动项，A∈R^nx×ny,B∈R^ny×ny为系数矩阵；

1.6通过增广模型和观测器的输出测量同时估计状态和干扰，形式如下：

其中，h_x、h_d分别是状态和误差的映射函数；

分别为k、k-1时刻对k时刻的扰动估计；

其中预测状态和输出根据步骤1.1-1.5计算，形式如下：

其中，

为k-1时刻对k-1时刻的扰动估计，

为k-1时刻对k时刻的输出估计；

1.7根据上步骤，可以得到预测误差，形式如下：

1.8根据无差拍滤波状态和干扰设计方法，得到系统状态与干扰形式如下：

2.如权利要求1所述的基于系统增广模型的批次过程预测控制方法，其特征在于：所述步骤2具体如下：

2.1具有修正适应性的稳态目标优化：

min J＝ι(x,u)＝x(k)^TPx(k)+u(k)^TQu(k)+e(k)²

约束形式如下式：

其中，min表示求最小值，J表示需要求取的具有修正适应性的性能指标函数，ι(x,u)为设计的与状态和输入相关的性能指标函数，P、Q满足条件的系数矩阵；

是k-1时刻的输入目标；

其中，修正矩阵设计如下：

其中，

分别是k时刻，k+1时刻的修正矩阵；H_p是系统稳态输入到输出映射的雅可比矩阵，H为模型稳态映射相对于第一个参数的雅可比矩阵；λ∈(0,1]为权系数，

为k时刻的输入目标；

为修正矩阵初始值且值为0；

2.3最优控制律可以通过最小化步骤2.1中的目标函数来获得，形式如下：

其中，R(x^*)为修正适应性的稳态目标下求取的最优控制律，设置值为

2.4考虑系统批次生产最优控制，综合步骤1.4的约束，设置新的目标函数，形式如下：

综合系统约束形式，具体表达式如下式：

其中，

表示批次生产过程的性能指标函数，ι(x_i(k),u_i(k))为第k时刻第i批次的性能指标函数，x_i(k)、x_i(k+1)分别为第k、k+1时刻第i批次的系统状态，u_i(k)为第k时刻第i批次的控制输入，y_i(k)为第k时刻第i批次的控制输出，i从1到N为批次数；

2.5步骤1.4的约束，设置批次生产系统的约束形式如下：

其中，

分别为第i批次设定的输出最大、最小值，

分别为第i批次设定的输入最大、最小值，

分别为第i批次设定的状态最大、最小值，

分别为第i批次设定的输出最大、最小值的控制器软化量，

分别为第i批次设定的输出最大、最小值的输出软化量，

分别为第i批次设定的状态最大、最小值的状态软化量；

2.5根据步骤2.4，最优控制律设计如下：

R(x^*,d^*,u^*)为设置批次生产系统优化设计的目标函数求取的最优控制律，设置值为

2.6在下一时刻，重复步骤2.1到2.5继续求解新的最优控制律，得到最优控制律R(x^*,d^*,u^*)，并依次循环。