CN109061693B - 一种适用于p码捕获的改进pmf-fft方法 - Google Patents

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Abstract

本发明属于卫星导航系统信号捕获领域，涉及一种卫星导航系统P码捕获的改进PMF‑FFT方法。该方法包括：步骤S1，设置总相干积分时间T、分段相干积分时间Tc，并计算部分匹配滤波器数量K、部分匹配滤波器长度2X；步骤S2，计算K个部分匹配滤波器执行单次PMF‑FFT算法所需的运算时间，自身功率损耗以及包络检波损耗；步骤S3，确定达到等效判决信噪比所需的最小非相干累加次数；步骤S4，计算得到该组合参数值条件下的总运算时间；步骤S5，改变组合参数值的取值，重复执行步骤S1‑S4直到设定的次数，使得PMF‑FFT算法总运算时间最短的参数值为组合参数值优化结果。本发明方法在满足捕获性能需求下，提高了运算速度，对系统建模更加精确。

Description

一种适用于P码捕获的改进PMF-FFT方法
技术领域
本发明属于卫星导航系统信号捕获领域，具体涉及一种卫星导航系统P码捕获的改进PMF-FFT方法。
背景技术
通常，P码的捕获是通过C/A码来引导捕获的，但由于C/A码周期短，码速率低，易被敌方干扰和欺骗，在GPS导航战与电子对抗的环境下，要求GNSS接收机能够对P码进行准确迅速的直接捕获，确保战时卫星导航系统的正常使用。P码的周期长，码速率高，若使用传统的捕获方法，需要很长的捕获时间，尤其在高动态、大多普勒频移下，传统的伪码捕获方法很难实现。因此P码捕获的关键在于如何减小捕获时间以及提高多普勒频率误差容忍度。
已有学者将部分匹配滤波器(partial matched filter，PMF)与FFT结合(以下简称PMF-FFT)的算法应用到P码的捕获中，利用PMF-FFT算法来有效抵抗多普勒频移引起的相关峰衰减的特性，扩大了频率搜索范围，在频域内进行并行搜索，提高了捕获速度，解决了P码捕获的关键问题(具体内容见参考文献：[1]、[2])。但此种方法在每个部分匹配滤波器内依然使用的串行滑动相关方法，存在搜索效率不高，运算量大，捕获时间较长等问题，并且没有对整个系统全部参数的优化设计的综合考虑。
[1]Povey G J R,Techniques Doppler Compensation and Code AcquisitionTechniques for LEEO Satellite Mobile Radio Communications[C]//FifthInternational Conference on Satellite Systems for Mobile Communications andNavigation,London,UK,1996:16-19.
[2]Stirling–Gallacher R A,Hulbert A P,Povey G J R.A Fast AcquisitonTechnique for a Direct Sequence Spread Spectrum Signal in the Presence of aLarge Doppler Shift[C]//IEEE 4th International Symposium on Spread SpectrumTechniques and Applications Proceedings,1996,1:156-160.
发明内容
针对上述技术问题，本发明提供一种兼顾系统损耗以及捕获性能的适用于P码直接捕获的PMF-FFT优化设计方法，有效解决了现有技术中对整个PMF-FFT算法系统中各项参数设计优化考虑不全面和捕获流程运算时间长的问题。具体技术方案如下：
一种适用于P码捕获的改进PMF-FFT方法，对PMF-FFT系统中的组合参数值进行优化，所述组合参数值包括总相干积分时间、分段相干积分时间、部分匹配滤波器数量和部分匹配滤波器长度；具体步骤包括：
步骤S1，设置总相干积分时间T、分段相干积分时间Tc，并计算部分匹配滤波器数量K、部分匹配滤波器长度2X；
步骤S2，计算K个部分匹配滤波器执行单次PMF-FFT算法所需的运算时间，自身功率损耗以及包络检波损耗；
步骤S3，根据PMF-FFT算法自身功率损耗、包络检波损耗以及非相干累积功率损耗确定达到等效判决信噪比所需的最小非相干累加次数；
步骤S4，将最小非相干累加次数与单次PMF-FFT运算时间相乘，得到该组合参数值条件下的总运算时间；
步骤S5，改变组合参数值的取值，重复执行步骤S1-S4直到设定的次数，使得PMF-FFT算法总运算时间最短的参数值为组合参数值优化结果。
优选地，所述总相干积分时间的取值范围为：1ms～10ms；所述分段相干积分时间的取值范围为：0.001ms～0.04ms。
优选地，所述部分匹配滤波器数量K和部分匹配滤波器长度2X的计算公式为：K＝T/Tc，2X＝2Tc/Ts，Ts为采样时间间隔。
为了便于理解本发明技术内容，下面结合现有技术对相关内容作详细介绍。
由于P码周期很长，在积分时间内可以看做非周期码，因此若直接使用FFT与IFFT操作进行并行码相位搜索，看不到明显的相关峰，可以采用的策略是使用重叠保留法。即对每一个部分匹配滤波器中的本地伪码填充一半0，取共轭傅里叶变换后，再与接收信号的傅里叶变换直接相乘，经过IFFT变换，取前一半点为有效相关值，舍去后一半结果。这样将时域的卷积化成频域的乘积，大大缩短了进行相关积分运算的时间。上述PMF-FFT子相关模块算法流程如图2所示，具体包括步骤为：
(1)设置一个包含K个部分匹配滤波器，每个部分滤波器长为2X的PMF-FFT系统；
(2)将接收信号进行复制重叠，进入部分匹配滤波器每段长为2X，其中前X点与上一段的后X点重叠；
(3)将本地伪码分为K段装入部分匹配滤波器，每段长为2X，其中前X点为分段伪码，后X点为零填充序列；
(4)对分段的接收信号进行FFT，部分匹配滤波器中的分段本地伪码进行FFT取共轭，将两者对应点相乘再做IFFT；
(5)舍弃后X点无效相关结果，保留前X点，对K段部分匹配滤波器同时进行上述操作。
(6)对K个处于同一位置的相关结果进行N点FFT变换，得到该码相位下对应的多普勒分布；
(7)对在本次搜索的X个采样点中取FFT输出幅值的最大值进行门限判别，若大于门限则认为捕获成功，若未超过门限则卫星信号向前移X点再次搜索。一次运算并行搜索了X个采样点，重复操作，直到将所有采样点搜索完毕。
本发明是在上述PMF-FFT子相关模块算法基础上(具体参考文献：薛志芹,谭星亮,王君帅,等.基于FFT-PMF的BD2接收机P码快速捕获方法[C].//第七届中国卫星导航学术年会论文集.2016:1-5.)，对PMF-FFT系统中的组合参数值进行优化的。下面对PMF-FFT算法自身功率损耗进行分析：
通过归一化FFT输出幅值可知，PMF-FFT算法自身功率损耗来源于两部分，第一部分为时域相关积分引起的多普勒损耗Ddoppler：
Figure GDA0002421525930000041
其中fd为多普勒频移，Ts为采样时间间隔，X为部分匹配滤波器长度的一半。
另一部分来自于FFT模块，N点FFT输出的频率分辨率
Figure GDA0002421525930000042
因此最大频率偏差为
Figure GDA0002421525930000043
则由此带来的最大扇贝损耗为DFFT：
Figure GDA0002421525930000044
其中M为本地伪码总长，且M＝K·X，K为部分匹配滤波器数目，N为FFT点数；N＝2n,n∈Z+,且N>K。
则相关积分后信号的等效信噪比SNR0为：
Figure GDA0002421525930000051
其中CNR表示信号的载噪比。
而包络检波操作会引入包络检波损耗Dd，经验公式为：
Figure GDA0002421525930000052
则采用包络检波器后的信噪比为：
Figure GDA0002421525930000053
非相干积分增益的计算公式：
Gnc＝10lgq-LSQ (6)
其中q为非相干累加次数，Gnc表示非相干累积功率损耗(或增益)，LSQ为平方损耗，通过包络检波器后的信噪比SNR1代入平方损耗的拟合曲线得到(平方损耗曲线见参考文献：谢钢.GPS原理与接收机设计[M].北京:电子工业出版社,2009.312-313.)。由上述可以得出不同参数下达到等效判决信噪比时的非相干累加次数，等效判决信噪比即达到相同捕获性能的下限值。由此，参数优化设计过程如下：
优化变量：分段相干积分时间X·Ts(部分匹配滤波器长度为2X)、总相干积分时长X·K·Ts、非相干积分次数q；
约束条件：
Figure GDA0002421525930000061
Figure GDA0002421525930000062
Figure GDA0002421525930000063
SNR1+Gnc≥D0 (10)
其中Pd为捕获概率，Pf为虚警概率，Rc为伪码速率，fL为载波频率，fdc为伪码码相位多普勒，Q-1为右尾函数的反函数，D0为等效判决信噪比。根据公式(10)，可以得到满足条件的最小非相干累加次数q。实施例中，将Pd＝90％,Pf＝10-6代入，得到等效判决信噪比为D0＝12.60dB；为保证信号能量不会有太大损失，通常取到带宽的1/4作为实际分析带宽范围，则相干积分时间不宜过长(具体见参考文献：黄云青,尚勇,白森.PMF-FFT捕获算法部分匹配滤波器长度选取研究[J].航空兵器,2015(5):46-51)。
与现有技术相比，本发明的有益效果是：1、本发明通过将重叠保留法加入PMF-FFT捕获算法，在每个部分匹配滤波器中进行FFT并行码相位搜索，在频域内实现了时域相关运算，大大减少了捕获时间；2、本发明考虑了每个捕获流程对系统性能的影响，对系统建模更加精确，能够更真实地反映系统性能；3、本发明通过将等效判决信噪比作为约束条件，综合考虑了整个系统参数在各部分处理中的影响，在兼顾系统损耗和捕获性能的前提下，设计最优参数组合，减小了捕获时间。
附图说明
图1为本发明改进PMF-FFT方法流程示意图；
图2为现有技术中PMF-FFT算法的整体捕获流程图；
图3为平方损耗在不同信噪比下对应的经验值；
图4为不同总相干积分时长、不同分段相干积分时长下总运算时间的倒数示意图；
图5为实施例中对于不同分段积分时间在不同总积分时间下的信噪比及非相干累加次数；
图6为实施例中不同总积分时间下的组合参数值优化结果。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明。
如图1所示，为本发明改进PMF-FFT方法流程示意图；本发明方法是对PMF-FFT系统中的组合参数值进行优化，所述组合参数值包括总相干积分时间、分段相干积分时间、部分匹配滤波器数量和部分匹配滤波器长度；
在对各项参数进行优化设计时，首先固定仿真条件为：P码码率为10.23MHz，采样率设为20.46MHz，载噪比设为35dBHz，多普勒频偏设为6000Hz。设置总相干积分时间与分段相干积分时间的搜索范围分别为1～10ms与0.001～0.04ms，然后根据以下步骤，对组合参数值进行优化：
步骤S1，设置总相干积分时间T、分段相干积分时间Tc、部分匹配滤波器数量K、部分匹配滤波器长度2X，其中X＝Tc/Ts,T＝Tc·K，Ts是采样间隔，为固定值，因此当T与Tc的值确定以后，X与K的值就能够确定了，X与K均为正整数；总相干积分时间T、分段相干积分时间Tc在各自搜索范围内进行取值。
步骤S2，仿真计算K个部分匹配滤波器执行单次PMF-FFT算法所需的运算时间，自身功率损耗以及包络检波损耗；
步骤S3，根据PMF-FFT算法自身功率损耗、包络检波损耗以及非相干累积功率损耗确定达到等效判决信噪比所需的最小非相干累加次数；非相干累加实质上是对信号功率的累加，常规上来说，应该是随着累加次数增加，信噪比越强，但由于存在平方损耗，所以非相干累积功率增益并不是随着累加次数线性增加的，需要减掉平方损耗，因平方损耗的大小又与非相干累加前的信噪比直接相关。所以非相干累积的增益(或者损耗)与累积次数和累积前信噪比这两个值有关，具体为增益还是损耗，根据计算出来的Gnc值是正还是负判断，为正值则是增益，负值则是损耗。
步骤S4，将最小非相干累加次数与单次PMF-FFT运算时间相乘，得到该组合参数值条件下的总运算时间；如图3所示，图中给出了平方损耗在不同信噪比下对应的经验值。
步骤S5，改变组合参数值的取值，重复执行步骤S1-步骤S4，使得PMF-FFT算法总运算时间最短的参数值为组合参数值优化结果。初始设置需要执行的总次数V和循环序号j，初始j＝0，每重复执行步骤S1-步骤S4一次，j自增加1，当j＝V时，退出循环，输出总运算时间最短对应的组合参数值作为最终优化结果。
对1～10ms的相干积分总时间，0.001～0.04ms分段相干积分时间，在q次非相干累加后，达到等效判决信噪比的最小总运算时间进行了仿真，为使其位置更加明显以倒数形式展现，峰值所在位置即为该条件下的最优参数选择，结果如图4所示。
进一步确认在此参数下达到等效判决信噪比的最小非相干累加次数q。如下图5a所示，不同的分段相关积分时长在不同的总相干积分时间下，经过包络检波后的信噪比也各不相同。因此导致其非相干累加的平方损耗和累加次数也不相同。图5b中的横线为满足捕获性能指标的等效判决信噪比D0，在不同分段相干积分时间下，选取最接近D0的最小非相干累加次数即可满足性能指标，同时使总运算时间最短。
图6为在不同的总相干积分时长下，不同分段相干积分时间达到等效判决信噪比的总运算时间。
如图所示，若选择总相干积分时长为10ms时，应当选取分段相干积分时间为0.039ms，此时总运算时长为0.2871s，非相干累加次数为1，即无需进行非相干累加，单次PMF-FFT算法的运算已能达到等效判决信噪比；若选择总相干积分时间为4ms，则应当选取分段相干积分时间为0.025ms，此时非相干累加次数为4次。实施例中，以间隔0.001ms将0.001ms-0.04ms范围内所有不同值进行单次PMF-FFT算法需要的时间进行了仿真，再结合性能推导得到的非相干累积次数，两者相乘得到总运算时间，从在这些结果中得到最优的结果。如表1所示，在总相干积分时长和分段相干积分时长取不同值时，执行单次PMF-FFT算法所需的平均运算时间，单位为秒(s)。
表1
Figure GDA0002421525930000091
如表2所示，为35dBHz载噪比，6000Hz的多普勒频率偏移条件下，不同总积分时长下最优参数选取组合结果。
表2
Figure GDA0002421525930000101
以上所述仅为本发明的一个较佳的实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (3)

1.一种适用于P码捕获的改进PMF-FFT方法，其特征在于：对PMF-FFT系统中的组合参数值进行优化，所述组合参数值包括总相干积分时间、分段相干积分时间、部分匹配滤波器数量和部分匹配滤波器长度；具体步骤包括：
步骤S1，设置总相干积分时间T、分段相干积分时间Tc，并计算部分匹配滤波器数量K、部分匹配滤波器长度2X；
步骤S2，计算K个部分匹配滤波器执行单次PMF-FFT算法所需的运算时间，自身功率损耗以及包络检波损耗；
步骤S3，根据PMF-FFT算法自身功率损耗、包络检波损耗以及非相干累积功率损耗确定达到等效判决信噪比所需的最小非相干累加次数；
步骤S4，将最小非相干累加次数与单次PMF-FFT算法的运算时间相乘，得到该组合参数值条件下的总运算时间；
步骤S5，改变组合参数值的取值，重复执行步骤S1-S4至设定的次数，使得PMF-FFT算法总运算时间最短的参数值为组合参数值优化结果。
2.如权利要求1所述的一种适用于P码捕获的改进PMF-FFT方法，其特征在于，所述总相干积分时间的取值范围为：1ms～10ms；所述分段相干积分时间的取值范围为：0.001ms～0.04ms。
3.如权利要求1所述的一种适用于P码捕获的改进PMF-FFT方法，其特征在于，所述部分匹配滤波器数量K和部分匹配滤波器长度2X的计算公式为：K＝T/Tc，2X＝2Tc/Ts，Ts为采样时间间隔。
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