CN105242286A

CN105242286A - 一种基于小波域滤波码捕获方法

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Publication number: CN105242286A
Application number: CN201510289101.XA
Authority: CN
Inventors: 许录平; 张华�; 吴超; 焦荣; 杨玉; 宋诗斌
Original assignee: XIDIAN-NINGBO INFORMATION TECHNOLOGY INSTITUTE
Current assignee: XIDIAN-NINGBO INFORMATION TECHNOLOGY INSTITUTE
Priority date: 2015-05-29
Filing date: 2015-05-29
Publication date: 2016-01-13

Abstract

本发明公开了一种基于小波域滤波码捕获方法，该方法的步骤包括(1)对接收的中频信号进行下变频处理；(2)将基带信号的各个数据段与本地码频域值复共轭相乘，再分别取傅里叶逆变换，得到与各个数据段相对应的相关函数；(3)分段处理获得同步相关值向量；(4)对同步相关值向量进行小波变换；(5)对小波系数进行低通滤波；(6)小波反变换得到重构信号；(7)对重构信号进行非相干积累，并构造判决统计量；(8)门限判决。本发明将经过部分匹配滤波的信号，经小波滤波，再对滤波后的信号进行重构，有效地滤除了噪声，对滤除噪声后的信号再进行非相干积累，可更大程度地提高信号的信噪比，进而提高检测概率。

Description

一种基于小波域滤波码捕获方法

技术领域

本发明属于导航信号检测技术领域，涉及一种基于小波域滤波码捕获方法。

背景技术

全球导航卫星系统(GlobalNavigationSatelliteSystem，简称GNSS)是全球性的位置与时间测定系统，它包括卫星星座、地面监护系统及用户终端设备，可为地球表面、近地面和地球外空任意地点的用户提供全天候、实时、高精度的三维位置、速度以及精密的时间信息。GPS系统、Galilea系统和GLONASS系统都属于全球导航卫星系统的范畴。

GNSS信号是经过直接序列扩频调制的扩频信号，对经过直接扩频调制的卫星导航信号的捕获是GNSS系统需要解决的首要问题。串行捕获方法是一种信号捕获技术，但此方法采用时域计算接受码和本地码相关，一次计算只能得到一个码相位的相关值，且计算量大，捕获耗时较长。为弥补串行捕获方法的自身缺陷，出现了并行捕获方法。并行捕获方法是将时域计算接收码和本地码相关转化为频域方法计算，且频域有相应的快速傅里叶变换(FastFourierTransformation，FFT)。并行捕获方法虽节省了大量的捕获时间，但由于需要捕获接收GNSS弱信号，需要大数据量的相关积累。为了更加快速、准确的计算接收码和本地码相关，部分匹配滤波(partialmatchedfilter，PMF)方法应运而生，其中具有代表性的方法是基于非相干积累的部分匹配滤波(partialmatchedfilterbasedonnon-coherentaccumulation，PMF_NCA)方法。

基于非相干积累的部分匹配滤波方法的基本过程可以描述为：将进行下变频后的基带信号进行部分匹配滤波，然后进行非相干积累，最后将积累的判决量进行阈值判定。采用非相干积累有两点好处：一是提高了信噪比进而提高了检测概率；二是克服了导航数据调制所带来的比特翻转问题。但是非相干积累采用将信号平方进行积累的方式，这种是积累方式也将噪声幅度也给平方了，所以非相干积累提高检测概率的能力是有限的。

由于非相干积累增大了噪声幅度，限制了提高检测概率的能力，因此，需要探寻一种克服现有基于非相干积累的部分匹配滤波方法的途径，从而提高信号的信噪比，将会更加有利于对GNSS弱信号的捕获。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是针对上述现有技术提供一种基于小波域滤波码捕获方法，该方法能有效地滤除噪声，能更大程度地提高信号的信噪比，进而提高检测概率的能力。

本发明上述技术问题所采用的技术方案为：一种基于小波域滤波码捕获方法，其特征在于包括如下步骤：

步骤1、对接收的中频信号进行下变频处理，得到基带信号s_r(n)；

步骤2、将基带信号s_r(n)分为Q个数据段，各数据段表示为s_r1(n)，…，s_rq(n)，…，s_rQ(n)，分别将各个数据段进行快速傅里叶变换，然后再与本地码c(n+m)的快速傅里叶变换的复共轭进行相乘，得到的乘积再分别取快速傅里叶逆变换，获得与各个数据段相对应的相关函数，用R₁(n)、R_q(n)、R_Q(n)分别表示基带信号s_r(n)每一数据段对应的相关函数：

\{\begin{matrix} R_{1} (n) = IFFT [FFT (s_{r 1} (n)) * conj (FFT (c (n + m)))] \\ . . . \\ R_{q} (n) = FFT [FFT (s_{rq} (n)) * conj (FFT (c (n + m)))] \\ . . . \\ R_{Q} (n) = FFT [FFT (s_{rQ} (n)) * conj (FFT (c (n + m)))] \end{matrix}

其中，FFT()表示取信号快速傅里叶变换；IFFT()表示求信号的快速傅里叶逆变换；conj()表示求信号的复共轭；

步骤3、对步骤2获得的相关函数进行分段处理获取同步相关值向量；

步骤4、对步骤3获得的同步相关值向量进行小波变换，获得小波系数；

步骤5、对步骤4获得的小波系数进行低通滤波；

步骤6、对低通滤波后的小波系数进行小波反变换得到重构信号；

步骤7、对重构信号进行非相干积累，并构造判决统计量；

步骤8、门限判决。

所述基带信号的获取方法为：

对接收的中频信号r(n)进行下变频处理，得到基带信号s_r(n)：

\begin{matrix} s_{r} (n) = r (n) * e^{- j 2 πi * Δf} \\ = {h (l) * c (n + p) * e^{j * 2 π f_{1}} + P (n)} * e^{- j 2 πi * Δf} \end{matrix}

其中，s_r(n)为基带信号；P(n)为中频信号r(n)的噪声，且为复高斯噪声，实部、虚部均服从均值为0，方差为σ²的高斯分布；f₁为信号频率，Δf为搜索步长，i为搜索次数；r(n)为接收的中频信号；h(l)为信道的衰落因子；c(n+p)为接收的C/A码，C/A码为全球导航卫星系统发出的一种伪随机码；p为初始相位；n＝0,...,N-1；N为采样点数；

所述步骤3中对步骤2获得的相关函数进行分段处理获取同步相关值向量的方法为：

在R_q(n)中，设0≤n≤P，其中P×Q＝N，N为采样点数，当本地码c(n+m)与接收的C/A码c(n+p)同步时，即m＝p，则相关函数的同步相关值向量s为：

s＝[R₁(p)...R_q(p)...R_Q(p)]

其中，R_q(p)为第qms同步时的相关值，即

\begin{matrix} R_{q} (p) = Σ_{n = (q - 1) * Co}^{q * Co - 1} s_{r} (n) * c (n) \\ = h (l) e^{j 2 π (q - 1) * Co * f_{0}} * \frac{1 - e^{j 2 π * Co * f_{0}}}{1 - e^{j 2 π f_{0}}} + W (q) \\ = h (l) e^{j [2 π (q - 1) * Co * f_{0} + π * Co * f_{0} - π f_{0}]} * \frac{\sin (π * Co * f_{0})}{\sin (π * f_{0})} + W (q) \\ \approx Co * h (l) e^{j [2 π (q - 1) * Co * f_{0} + π * Co * f_{0} - π f_{0}]} * \sin c (f_{0} * Co) + W (q) \end{matrix}

其中，q＝1,...,Q，Co为1ms的点数；h(l)为信道的衰落因子，f₀为基带信号的频率；W(q)为基带信号噪声且为复高斯噪声，实部、虚部都服从均值为0，方差为Co*σ²的高斯分布。

所述步骤4中对步骤3获得的同步相关值向量进行小波变换获得小波系数的方法为：

对同步相关值向量s进行小波变换：

R_{q} (p) = Σ_{k = 1}^{1} s_{r} (k) * A_{J} (q) + Σ_{k = 2}^{J + 1} s_{r} (k) * D_{i} (q)

其中，A_J(q)、D_i(q)表示小波基函数；J为小波分解的级数；s_r(1),s_r(2),...,s_r(k),...,s_r(J+1)为与小波基函数对应的小波系数。

所述步骤6获得重构信号的方法为：

设低频段的小波系数s_r(1)进行低通滤波后的值为s_r(1)′；

对低频段的小波系数s_r(1)进行低通滤波后的值s_r(1)′进行小波反变换得到的重构信号为：

s_{f} (q) = Σ_{k = 1}^{1} s_{r} {(k)}^{'} * A_{J} (q)

其中AJ(q)为低频小波基函数；q＝1,...,Q。

所述步骤7的方法为：

对重构信号s_f(q)进行非相干积累，并构造判决统计量Z：

Z = Σ_{n = 0}^{Q - 1} {| s_{f} (q) |}^{2} / (\frac{1}{Q} Co * σ^{2})

其中Co为1ms的点数；σ²为噪声方差；Q为数据段数。

所述步骤8中的门限判决的方法为：设γ为判决门限，判决门限γ为预先设定的经验值，或者通过设先设定的虚警概率求取获得，将判决门限γ与决统计量Z进行比较，若决统计量Z大于判决门限γ，表示接收端检测到信号，若决统计量Z小于判决门限γ则表示接收端没有检测到信号。

本发明还可以包括如下步骤：步骤9、根据构造的判决统计量Z得出总的虚警概率P_fa为：

P_{fa} = 1 - {[P {Z < γ}]}^{P} \approx P * e^{- γ / 2} Σ_{k = 0}^{Q - 1} \frac{1}{k!} {(\frac{γ}{2})}^{k}

其中P表示带搜索C/A码相位数；γ为判决门限，判决门限γ为预先设定的经验值，或者通过设先设定的虚警概率求取获得，P{Z<γ}表示当Z小于判决门限γ的概率。

与现有技术相比，本发明的优点在于：

1、本发明对获取的信号进行频域相关处理，使得本方法能一次相关计算所有码相位对应的相关值。

2、本方法引入了小波域滤波处理信号的方式，保证了滤波后的有用信号能量没有减少且使滤波后噪声信号的能量和方差减小，提高了检测概率。

附图说明

图1为基于小波域滤波码捕获方法的处理流程示意图。

具体实施方式

以下结合附图实施例对本发明作进一步详细描述。

本实施例提供了一种基于小波域滤波码捕获方法，从图1可以看出，接收的中频信号依次经过下变频单元、频域相关处理、分段处理、小波变换、低通滤波、小波反变换、非相干积累单元和门限判决等处理步骤，详细为：

对接收的中频信号r(n)进行下变频处理，得到基带信号s_r(n)：

\begin{matrix} s_{r} (n) = r (n) * e^{- j 2 πi * Δf} \\ = {h (l) * c (n + p) * e^{j * 2 π f_{1}} + P (n)} * e^{- j 2 πi * Δf} \end{matrix}

步骤2、频域相关处理：将基带信号s_r(n)分为Q个数据段，各数据段表示为s_r1(n)，…，s_rq(n)，…，s_rQ(n)，分别将各个数据段进行快速傅里叶变换，然后再与本地码c(n+m)的快速傅里叶变换的复共轭进行相乘，得到的乘积再分别取快速傅里叶逆变换，获得与各个数据段相对应的相关函数，用R₁(n)、R_q(n)、R_Q(n)分别表示基带信号s_r(n)每一数据段对应的相关函数：

\{\begin{matrix} R_{1} (n) = IFFT [FFT (s_{r 1} (n)) * conj (FFT (c (n + m)))] \\ . . . \\ R_{q} (n) = FFT [FFT (s_{rq} (n)) * conj (FFT (c (n + m)))] \\ . . . \\ R_{Q} (n) = FFT [FFT (s_{rQ} (n)) * conj (FFT (c (n + m)))] \end{matrix}

步骤3、分段处理，对步骤2获得的相关函数进行分段处理获取同步相关值向量：

在步骤2得到的R_q(n)中，设0≤n≤P，其中P×Q＝N，N为采样点数，当本地码c(n+m)与接收的C/A码c(n+p)同步时，即m＝p，则相关函数的同步相关值向量s为：

s＝[R₁(p)...R_q(p)...R_Q(p)]

其中，R_q(p)为第qms同步时的相关值，即

\begin{matrix} R_{q} (p) = Σ_{n = (q - 1) * Co}^{q * Co - 1} s_{r} (n) * c (n) \\ = h (l) e^{j 2 π (q - 1) * Co * f_{0}} * \frac{1 - e^{j 2 π * Co * f_{0}}}{1 - e^{j 2 π f_{0}}} + W (q) \\ = h (l) e^{j [2 π (q - 1) * Co * f_{0} + π * Co * f_{0} - π f_{0}]} * \frac{\sin (π * Co * f_{0})}{\sin (π * f_{0})} + W (q) \\ \approx Co * h (l) e^{j [2 π (q - 1) * Co * f_{0} + π * Co * f_{0} - π f_{0}]} * \sin c (f_{0} * Co) + W (q) \end{matrix}

其中，q＝1,...,Q，Co为1ms的点数；h(l)为信道的衰落因子，f₀为基带信号的频率；W(q)为基带信号噪声且为复高斯噪声，实部、虚部都服从均值为0，方差为Co*σ²的高斯分布；

步骤(2)中所述R_q(n)中，设0≤n≤P，其中P×Q＝N。当本地码(c(n+m))与接收码(c(n+p))同步时，即m＝p，则同步时的相关值向量如下：

s＝[R₁(p)...R_q(p)...R_Q(p)]

其中，R_q(p)为第qms同步时的相关值，即

\begin{matrix} R_{q} (p) = Σ_{n = (q - 1) * Co}^{q * Co - 1} s_{r} (n) * c (n) \\ = h (l) e^{j 2 π (q - 1) * Co * f_{0}} * \frac{1 - e^{j 2 π * Co * f_{0}}}{1 - e^{j 2 π f_{0}}} + W (q) \\ = h (l) e^{j [2 π (q - 1) * Co * f_{0} + π * Co * f_{0} - π f_{0}]} * \frac{\sin (π * Co * f_{0})}{\sin (π * f_{0})} + W (q) \\ \approx Co * h (l) e^{j [2 π (q - 1) * Co * f_{0} + π * Co * f_{0} - π f_{0}]} * \sin c (f_{0} * Co) + W (q) \end{matrix}

其中，q＝1,...,Q，Co为1ms的点数；f₀为基带信号的频率；W(q)为基带信号噪声且为复高斯噪声，实部、虚部都服从均值为0，方差为Co*σ²高斯分布；

步骤4、小波变换处理，对步骤3获得的同步相关值向量进行小波变换，获得小波系数：

对同步相关值向量s进行小波变换：

R_{q} (p) = Σ_{k = 1}^{1} s_{r} (k) * A_{J} (q) + Σ_{k = 2}^{J + 1} s_{r} (k) * D_{i} (q)

其中，A_J(q)、D_i(q)表示小波基函数；J为小波分解的级数；s_r(1),s_r(2),...,s_r(k),...,s_r(J+1)为与小波基函数对应的小波系数；

步骤5、低通滤波处理，对步骤4得到的小波系数s_r(1),s_r(2),...,s_r(k),...,s_r(J+1)进行低通滤波，取其低频系数s_r(1)′；设低频段的小波系数s_r(1)进行低通滤波后的值为s_r(1)′；

步骤6、小波反变换处理，对低频段的小波系数s_r(1)进行低通滤波后的值s_r(1)′进行小波反变换得到的重构信号为：

s_{f} (q) = Σ_{k = 1}^{1} s_{r} {(k)}^{'} * A_{J} (q)

其中A_J(q)为低频小波基函数；q＝1,...,Q；

步骤7、非相干积累，对重构信号s_f(q)进行非相干积累，并构造判决统计量Z：

Z = Σ_{n = 0}^{Q - 1} {| s_{f} (q) |}^{2} / (\frac{1}{Q} Co * σ^{2})

其中Co为1ms的点数；σ²为噪声方差；Q为步骤(2)所分的数据段数；

步骤8、门限判决，设γ为判决门限，判决门限γ为预先设定的经验值，或者通过设先设定的虚警概率求取获得，将判决门限γ与决统计量Z进行比较，若决统计量Z大于判决门限γ，表示接收端检测到信号，若决统计量Z小于判决门限γ则表示接收端没有检测到信号

步骤9、根据构造的判决统计量Z得出总的虚警概率P_fa为：

P_{fa} = 1 - {[P {Z < γ}]}^{P} \approx P * e^{- γ / 2} Σ_{k = 0}^{Q - 1} \frac{1}{k!} {(\frac{γ}{2})}^{k}

本发明提供的方法，通过实验证明，在同一信噪比下，无论信号通过高斯信道还是衰落信道，用本发明提供的方法会比PMF_NCA方法检测概率高。

Claims

1.一种基于小波域滤波码捕获方法，其特征在于包括如下步骤：

\{\begin{matrix} R_{1} (n) = IFFT [FFT (s_{r 1} (n)) * conj (FFT (c (n + m)))] \\ . . . \\ R_{q} = (n) FFT [FFT (s_{rq} (n)) * conj (FFT (c (n + m)))] \\ . . . \\ R_{Q} (n) = FFT [FFT (s_{rQ} (n)) * conj (FFT (c (n + m)))] \end{matrix}

步骤5、对步骤4获得的小波系数进行低通滤波；

步骤7、对重构信号进行非相干积累，并构造判决统计量；

步骤8、门限判决。

2.根据权利要求1所述的基于小波域滤波码捕获方法，其特征在于，所述基带信号的获取方法为：

对接收的中频信号r(n)进行下变频处理，得到基带信号s_r(n)：

\begin{matrix} s_{r} (n) = r (n) * e^{- j 2 πi * Δf} \\ = {h (l) * c (n + p) * e^{j * 2 π f_{1}} + P (n)} * e^{- j 2 πi * Δf} \end{matrix}

j = \sqrt{- 1} .

3.根据权利要求1所述的基于小波域滤波码捕获方法，其特征在于，所述步骤3中对步骤2获得的相关函数进行分段处理获取同步相关值向量的方法为：

s＝[R₁(p)...R_q(p)...R_Q(p)]

其中，R_q(p)为第qms同步时的相关值，即

\begin{matrix} R_{q} (p) = Σ_{n = (q - 1) * Co}^{q * Co - 1} s_{r} (n) * c (n) \\ = h (l) e^{j 2 π (q - 1) * Co * f_{0}} * \frac{1 - e^{j 2 π * Co * f_{0}}}{1 - e^{j 2 π f_{0}}} + W (q) \\ = h (l) e^{j [2 π (q - 1) * Co * f_{0} + π * Co * f_{0} - π f_{0}]} * \frac{\sin (π * Co * f_{0})}{\sin (π * f_{0})} + W (q) \\ \approx Co * h (l) e^{j [2 π (q - 1) * Co * f_{0} + π * Co * f_{0} - π f_{0}]} * \sin c (f_{0} * Co) + W (q) \end{matrix}

4.根据权利要求1所述的基于小波域滤波码捕获方法，其特征在于，所述步骤4中对步骤3获得的同步相关值向量进行小波变换获得小波系数的方法为：

对同步相关值向量s进行小波变换：

R_{q} (p) = Σ_{k = 1}^{1} s_{r} (k) * A_{J} (q) + Σ_{k = 2}^{J + 1} s_{r} (k) * D_{i} (q)

5.根据权利要求1所述的基于小波域滤波码捕获方法，其特征在于，所述步骤6获得重构信号的方法为：

设低频段的小波系数s_r(1)进行低通滤波后的值为s_r(1)′；

s_{f} (q) = Σ_{k = 1}^{1} s_{r} {(k)}^{'} * A_{J} (q)

其中A_J(q)为低频小波基函数；q＝1,...,Q。

6.根据权利要求1所述的基于小波域滤波码捕获方法，其特征在于，所述步骤7的方法为：

对重构信号s_f(q)进行非相干积累，并构造判决统计量Z：

Z = Σ_{n = 0}^{Q - 1} {| s_{f} (q) |}^{2} / (\frac{1}{Q} Co * σ^{2})

其中Co为1ms的点数；σ²为噪声方差；Q为数据段数。

7.根据权利要求1所述的基于小波域滤波码捕获方法，其特征在于，所述步骤8中的门限判决的方法为：

设γ为判决门限，判决门限γ为预先设定的经验值，或者通过设先设定的虚警概率求取获得，将判决门限γ与决统计量Z进行比较，若决统计量Z大于判决门限γ，表示接收端检测到信号，若决统计量Z小于判决门限γ则表示接收端没有检测到信号。

8.根据权利要求1所述的基于小波域滤波码捕获方法，其特征在于，还包括如下步骤：步骤9、根据构造的判决统计量Z得出总的虚警概率P_fa为：

P_{fa} = 1 - {[P {Z < γ}]}^{P} \approx P * e^{- γ / 2} Σ_{k = 0}^{Q - 1} \frac{1}{k!} {(\frac{γ}{2})}^{k}