CN109581429A - 一种gnss信号捕获性能分析方法 - Google Patents

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杨再秀
李洪力
郑晓冬
叶红军
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    • G01S19/00—Satellite radio beacon positioning systems; Determining position, velocity or attitude using signals transmitted by such systems
    • G01S19/01—Satellite radio beacon positioning systems transmitting time-stamped messages, e.g. GPS [Global Positioning System], GLONASS [Global Orbiting Navigation Satellite System] or GALILEO
    • G01S19/13—Receivers
    • G01S19/24—Acquisition or tracking or demodulation of signals transmitted by the system
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Abstract

本发明公开了一种GNSS信号捕获性能分析方法，属于信号检测技术领域。其包括（1）计算检测变量在两种假设下的条件概率密度函数，（2）计算虚警概率和检测概率等步骤。该方法在传统检测理论的基础上，考虑了捕获码相位误差在搜索步长内服从均匀分布的特点，将信号相关函数的特性引入到了检测性能分析过程。基于该分析方法，可以对对BOC、MBOC和AltBOC等信号的匹配捕获、无模糊捕获算法的广义检测性能和主、边锋检测性能进行评估，给出定量的分析结果。

Description

一种GNSS信号捕获性能分析方法
技术领域
本发明属于信号检测技术领域，具体涉及一种GNSS信号捕获性能分析方法。
背景技术
作为GNSS接收机工作过程中的第一步，捕获处理对卫星信号的基本参数进行粗略估计，如信号延迟和多普率频率。捕获过程被看作是对GNSS信号的初始同步处理，信号参数的精确估计由后续的跟踪处理实现。
现代化的GNSS系统中普遍采用BOC调制技术及其扩展形式(如MBOC、AltBOC等)。目前还缺乏调制方式对捕获性能影响的深入分析。与传统的BPSK信号相比，BOC信号的自相关函数存在多个相关峰，这一点对导航信号捕获处理算法和性能分析提出了新的挑战。近年来有多种BOC信号的无模糊捕获技术被提出。根据捕获成功后同步范围的差异，可以将已有的BOC信号无模糊捕获技术分为两大类。第一类是确保捕获成功后伪码相位同步到正负一个伪码码片内，该类技术算法简单、便于实现、适应性强，但不能保证捕获到自相关函数的主峰范围内。第二类是确保捕获成功后伪码相位同步到自相关函数的主峰范围内，该类技术能够自动避免BOC信号的跟踪模糊问题，其缺点是捕获时间较长、实现复杂以及适应性差。
传统的GNSS信号检测性能分析中较少考虑搜索步长的影响、而是建立在本地信号与接收信号的码相位误差为固定值的基础上，例如分析BPSK信号检测概率时通常假设码相位误差为0，而分析BOC信号的边锋检测概率时码相位延迟则是边锋到主峰的距离。这种分析方法有利于简化分析过程，但却不符合捕获处理的实际情况。特别是不利于分析调制方式(如BPSK和BOC)对捕获性能的影响，以及对比不同处理算法(如BOC的直接捕获和无模糊捕获算法)的性能。
发明内容
有鉴于此，本发明提出了一种GNSS信号捕获性能分析方法，该方法可以全面衡量调制方式、搜索步长和捕获算法对信号捕获性能的影响。
本发明是通过以下技术方案实现的：
一种GNSS信号捕获性能分析方法，其包括以下步骤：
(1)计算信号捕获的检测变量Z在H0假设下的条件概率密度函数fZ(z|τ,μ,H0)，以及信号捕获的检测变量Z在H1假设下的条件概率密度函数fZ(z|τ,μ,H1)；
其中，τ为伪码捕获的码相位误差，μ为捕获处理的码相位搜索步长，H0和H1为二元假设检验的假设条件，H0假设有用信号不存在，H1假设有用信号存在；
(2)应用全概率公式，计算搜索步长为μ条件下的虚警概率PFA|μ和检测概率PD|μ：
式中，Tc为伪码的码片宽度，γ为检测门限，f(τ|μ)为搜索步长为μ条件下τ的概率密度函数；
虚警概率PFA|μ和检测概率PD|μ即为衡量GNSS信号捕获性能的指标。
本发明相对于现有技术的有益效果在于：
本发明方法简单易行，可以全面衡量调制方式、搜索步长和捕获算法对信号捕获性能的影响，有利于分析调制方式(如BPSK和BOC)对捕获性能的影响，并有助于对比不同处理算法(如BOC的直接捕获和无模糊捕获算法)的性能，从而为GNSS系统的设计提供重要的参考依据。
附图说明
图1是BOCs(1,1)的fR(r)结果图；
图2是BOCs(1,1)信号的捕获性能分析结果；
图3是BOCs(2,1)信号的捕获性能分析结果；
图4是BOCs(3,1)信号的捕获性能分析结果。
具体实施方式
下面将结合附图和实施例对本发明作详细说明。本发明的范围不受这些实施例的限制，本发明的范围在权利要求书中提出。
一种GNSS信号捕获性能分析方法，其包括以下步骤：
(1)令信号捕获的检测变量为Z,伪码捕获的码相位误差为τ,捕获处理的码相位搜索步长为μ，则Z在H0和H1假设下的条件概率密度函数分别为fZ(z|τ,μ,H0)和fZ(z|τ,μ,H1)。其中，H0和H1为二元假设检验的假设条件，即，H0假设有用信号不存在，H1假设有用信号存在。
(2)应用全概率公式，可得搜索步长为μ条件下的虚警概率PFA|μ和检测概率PD|μ分别为：
其中，Tc为伪码码片宽度，γ为检测门限，f(τ|μ)为搜索步长为μ条件下τ的概率密度函数。
利用式(1)和式(2)便可以全面衡量调制方式、搜索步长和捕获算法对信号捕获性能的影响。
下面以μ＝2Tc为例进行说明。当μ＝2Tc时，PFA|μ和PD|μ分别简化为
其中，υ是卡方分布的自由度，此处υ＝2，σ2代表噪声功率，是广义Marcum Q函数，fR(r)为信号自相关函数R的概率密度函数，P为信号功率。和分别代表μ＝2Tc情况下的虚警概率和捕获概率。
对于GNSS系统中的BOCs(m,n)信号来说，当2p＝2m/n为偶数时fR(r)可表示为：
当2p＝2m/n为奇数时，fR(r)可表示为：
其中，
图1给出了BOCs(1,1)的fR(r)结果。图2给出了BOCs(1,1)的捕获性能分析结果，图3给出了BOCs(2,1)的捕获性能分析结果，图4给出了BOCs(3,1)的捕获性能分析结果，图中横坐标为虚警概率纵坐标为捕获概率由图可见，随着副载波速率m的提高，BOC信号的检测性能逐渐下降，但性能下降的程度是递减的。
总之，本发明方法综合考虑了调制方式、搜索步长和捕获算法，该方法在传统检测理论的基础上，考虑了捕获码相位误差在搜索步长内服从均匀分布的特点，将信号相关函数的特性引入到了检测性能分析过程。基于该分析方法，可以对BOC(Binary offsetcarrier)、MBOC(Multiplexed binary offset carrier)和AltBOC(Alternative BOC)等信号的匹配捕获、无模糊捕获算法的广义检测性能和主、边锋检测性能进行评估，给出定量的分析结果。

Claims (1)

1.一种GNSS信号捕获性能分析方法，其特征在于，包括以下步骤：
(1)计算信号捕获的检测变量Z在H0假设下的条件概率密度函数fZ(z|τ,μ,H0)，以及信号捕获的检测变量Z在H1假设下的条件概率密度函数fZ(z|τ,μ,H1)；
其中，τ为伪码捕获的码相位误差，μ为捕获处理的码相位搜索步长，H0和H1为二元假设检验的假设条件，H0假设有用信号不存在，H1假设有用信号存在；
(2)应用全概率公式，计算搜索步长为μ条件下的虚警概率PFA|μ和检测概率PD|μ：
式中，Tc为伪码的码片宽度，γ为检测门限，f(τ|μ)为搜索步长为μ条件下τ的概率密度函数；
虚警概率PFA|μ和检测概率PD|μ即为衡量GNSS信号捕获性能的指标。
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